奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，簡(jiǎn)稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運(yùn)動(dòng)精神的共通性：更快、更高、更強(qiáng)。國際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項(xiàng)國際性賽事，由國際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平，難度大大超過大學(xué)入學(xué)考試。奧數(shù)對(duì)青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數(shù)對(duì)思維和邏輯進(jìn)行鍛煉，對(duì)學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用，通常比普通數(shù)學(xué)要深?yuàn)W一些。下面是為大家?guī)淼某跻荒昙?jí)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)：線段的垂直平分線，歡迎大家閱讀。
    (1)定義：垂直平分一條線段的直線是這條線的垂直平分線。
    (2)性質(zhì)：
    ①線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等;
    ②到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。
    注意：根據(jù)線段垂直平分線的這一特性可以推出：三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。
    1.等腰△ABC中，AB=AC，A=20.線段AB的 垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則CBE等于 (　　)
    A.80 B.70
    C .60 D.50
    2.AC=AD，BC=BD，則有 (　　)
    A.AB垂直平分CD
    B.CD垂直平分AB
    C.AB與CD互相垂直平分
    D.CD平分ACB
    3.在Rt△ABC中，ACB=90，B=30，ED是BC的垂直平分線，請(qǐng)寫出圖中兩條相等的線段是________.
    4.在△ABC中，AB=5 cm，AC=3 cm，BC的垂直平分線分別交AB、BC于D、E，連接DC，則△ACD的周長為________cm.
    5.△ABC中，AB=AC，∠A=36，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC.
    (1)求ECD的度數(shù);
    (2)若CE=5，求BC長.