由數(shù)字0,1,2,3組成三位數(shù),問:(1)可組成多少個(gè)不相等的三位數(shù)?(2)可組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?
答案與解析:在確定組成三位數(shù)的過程中,應(yīng)該一位一位的去確定,所以每個(gè)問題都可以分三個(gè)步驟來完成。
(1)要求組成不同的三位數(shù),所以數(shù)字可以重復(fù)使用。百位上不能取0,故有3種不同的取法:十位上有4種取法,個(gè)位上也有4種取法,由乘法原理共可組成3*4*4=48(個(gè))不相等的三位數(shù)。
(2)要求組成的三位數(shù)沒有重復(fù)數(shù)字,百位上不能取0,有三種不同的取法,十位上有三種不同的取法,個(gè)位上有兩種不同的取法,由乘法原理共可組成3*3*2=18(個(gè))沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。
答案與解析:在確定組成三位數(shù)的過程中,應(yīng)該一位一位的去確定,所以每個(gè)問題都可以分三個(gè)步驟來完成。
(1)要求組成不同的三位數(shù),所以數(shù)字可以重復(fù)使用。百位上不能取0,故有3種不同的取法:十位上有4種取法,個(gè)位上也有4種取法,由乘法原理共可組成3*4*4=48(個(gè))不相等的三位數(shù)。
(2)要求組成的三位數(shù)沒有重復(fù)數(shù)字,百位上不能取0,有三種不同的取法,十位上有三種不同的取法,個(gè)位上有兩種不同的取法,由乘法原理共可組成3*3*2=18(個(gè))沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。