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        2016年成人高考專升本高等數(shù)學復習指導(三)

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        2.要求
            (1)理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會用羅爾定理證明方程根的存在性。會用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。
            (2)熟練掌握用洛必達法則求各種型未定式的極限的方法。
            (3)掌握利用導數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法,會利用函數(shù)的單調(diào)性證明簡單的不等式。
            (4)理解函數(shù)極值的概念。掌握求函數(shù)的極值、值與最小值的方法,會解簡單的應用問題。
            (5)會判斷曲線的凹凸性,會求曲線的拐點。
            (6)會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線。
            (7)會作出簡單函數(shù)的圖形。
            三、一元函數(shù)積分學
            (一)不定積分
            1.知識范圍
            (1)不定積分
            原函數(shù)與不定積分的定義 原函數(shù)存在定理不定積分的性質(zhì)
            (2)基本積分公式
            (3)換元積分法
            第一換元法(湊微分法) 第二換元法
            (4)分部積分法
            (5)一些簡單有理函數(shù)的積分
            2.要求
            (1)理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關系,掌握不定積分的性質(zhì),了解原函數(shù)存在定理。
            (2)熟練掌握不定積分的基本公式。
            (3)熟練掌握不定積分第一換元法,掌握第二換元法(限于三角代換與簡單的根式代換)。
            (4)熟練掌握不定積分的分部積分法。
            (5)會求簡單有理函數(shù)的不定積分。