2009年高考于9日結(jié)束，哈師大附中數(shù)學(xué)特級(jí)教師劉利益表示，今年的數(shù)學(xué)試題梯度設(shè)置合理、利于學(xué)生發(fā)揮、正視文理差異、體現(xiàn)人文關(guān)懷、難度穩(wěn)中有降，注重考查基礎(chǔ)、重視主干知識(shí)、強(qiáng)調(diào)有機(jī)整合、突出思想方法、強(qiáng)化能力立意。
劉利益老師認(rèn)為，2009年高考數(shù)學(xué)全國(guó)二卷與2008年高考數(shù)學(xué)全國(guó)二卷的題型和分?jǐn)?shù)比例完全一致，總體符合考綱要求。整個(gè)試卷無(wú)偏題、怪題，多數(shù)試題源于課本或歷屆高考試題，優(yōu)點(diǎn)是平易近人，缺點(diǎn)是創(chuàng)新不足。整體感覺(jué)是選擇、填空題比去年的略難、解答題則比去年容易，試卷總體難度略低于2008年。估計(jì)2009年的文、理科數(shù)學(xué)平均分都要略高于2008年的文、理科數(shù)學(xué)平均分。
理科試題前8個(gè)選擇題與前3個(gè)填空題較基本，考查知識(shí)點(diǎn)相對(duì)單一，排列由易到難，多數(shù)學(xué)生都不會(huì)感覺(jué)難，選擇題的第9、11小題及填空題的第16題，則多數(shù)學(xué)生會(huì)感到相當(dāng)困難，6個(gè)大題的順序，同2008年全國(guó)二卷相比，做出了重大調(diào)整，將概率、統(tǒng)計(jì)題從去年的第18題后移到今年的第20題，這是考慮到2008年全國(guó)二卷的第18題，由于題的背景新、閱讀量大，使多數(shù)考生苦不堪言，從而影響了正常發(fā)揮，所以今年的命題者從對(duì)考生的人文關(guān)懷出發(fā)，做出明智的調(diào)整，此舉對(duì)考生的正常發(fā)揮起到積極的作用。由于理科試題設(shè)計(jì)了多題型分層把關(guān)，因此理科學(xué)生要想得高分也決非易事，必須要有過(guò)硬的心理素質(zhì)和很強(qiáng)的理性思維能力及應(yīng)變能力才行。而文科試題，則多數(shù)學(xué)生感覺(jué)到答題很順利，文科學(xué)生中的數(shù)學(xué)高手得高分相對(duì)要容易一些。文科試題中，選擇與填空題共16個(gè)題，其中有8個(gè)小題完全與理科相同，解答題共6年題，其中有3個(gè)與理科完全相同，但三種題型的起點(diǎn)題更低，更貼近文科學(xué)生的實(shí)際，所以更有利于文科考生的發(fā)揮。命題者能正視文理差異，體現(xiàn)了素質(zhì)教育的理念，對(duì)今后的中學(xué)數(shù)學(xué)的文科教學(xué)，起到了很好的引領(lǐng)作用。
劉利益老師說(shuō)，今年數(shù)學(xué)試題緊扣數(shù)學(xué)科考試大綱，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)與能力并重、知識(shí)與能力并舉，突出考查了思維、運(yùn)算、空間想象、實(shí)踐等幾方面的能力，題目所涉及的知識(shí)內(nèi)容限定在考試大綱的范圍內(nèi)，突出考查了函數(shù)、不等式、數(shù)列、直線與平面、解析幾何、導(dǎo)數(shù)極限與概率統(tǒng)計(jì)等高中數(shù)學(xué)的主干知識(shí)。例如第1、2、6題分別考查了復(fù)數(shù)、集合、向量的模、加法、數(shù)量積等基本概念。又如第14、17題分別考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和公式、兩角和差余弦公式、誘導(dǎo)公式、正弦定理等基本公式。第17題將三角函數(shù)與三角形中的正余弦定理、第20題對(duì)抽樣方法與概率統(tǒng)計(jì)進(jìn)行了綜合，第21題則將解析幾何與向量進(jìn)行了有機(jī)整合。對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查始終貫穿于試卷之中，如理科的第6、9、11、14、16、21、22等題體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想，理科的第3、4、7等題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，理科的第10、20、21等題體現(xiàn)了分類與整合的思想，理科的第16、17、19、21體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸的思想。對(duì)各種能力的考查全面且重點(diǎn)突出,例如對(duì)運(yùn)算能力的考查為明顯。例如，理科第9、11兩個(gè)小題算法非常多，但各種算法效率差別相當(dāng)大。第11小題，好的算法只需1分鐘，中等算法則需3分多鐘，基本的算法則相當(dāng)于做第21題的時(shí)間。理科的第9、11、14小題若能活用基本概念及整體思想，則易如反掌。理科的第22題的第(1)問(wèn)在運(yùn)算與轉(zhuǎn)化過(guò)程中若不注意等價(jià)變形的控制，則會(huì)出現(xiàn)擴(kuò)大范圍的錯(cuò)誤，第22題的第(2)問(wèn)若選擇不好哪個(gè)變量為主元，則導(dǎo)致復(fù)雜的計(jì)算。今年的試題很好地詮釋了考綱中對(duì)運(yùn)算能力的要求。
劉利益老師說(shuō)，縱觀今年高考教學(xué)試題，主要優(yōu)點(diǎn)是加強(qiáng)對(duì)“三基”和數(shù)學(xué)思想方法的考查，突出對(duì)理性思維能力的考查。不足之處是卷中有成題(如理科第19題)及對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新能力考查不夠。
劉利益老師認(rèn)為，2009年高考數(shù)學(xué)全國(guó)二卷與2008年高考數(shù)學(xué)全國(guó)二卷的題型和分?jǐn)?shù)比例完全一致，總體符合考綱要求。整個(gè)試卷無(wú)偏題、怪題，多數(shù)試題源于課本或歷屆高考試題，優(yōu)點(diǎn)是平易近人，缺點(diǎn)是創(chuàng)新不足。整體感覺(jué)是選擇、填空題比去年的略難、解答題則比去年容易，試卷總體難度略低于2008年。估計(jì)2009年的文、理科數(shù)學(xué)平均分都要略高于2008年的文、理科數(shù)學(xué)平均分。
理科試題前8個(gè)選擇題與前3個(gè)填空題較基本，考查知識(shí)點(diǎn)相對(duì)單一，排列由易到難，多數(shù)學(xué)生都不會(huì)感覺(jué)難，選擇題的第9、11小題及填空題的第16題，則多數(shù)學(xué)生會(huì)感到相當(dāng)困難，6個(gè)大題的順序，同2008年全國(guó)二卷相比，做出了重大調(diào)整，將概率、統(tǒng)計(jì)題從去年的第18題后移到今年的第20題，這是考慮到2008年全國(guó)二卷的第18題，由于題的背景新、閱讀量大，使多數(shù)考生苦不堪言，從而影響了正常發(fā)揮，所以今年的命題者從對(duì)考生的人文關(guān)懷出發(fā)，做出明智的調(diào)整，此舉對(duì)考生的正常發(fā)揮起到積極的作用。由于理科試題設(shè)計(jì)了多題型分層把關(guān)，因此理科學(xué)生要想得高分也決非易事，必須要有過(guò)硬的心理素質(zhì)和很強(qiáng)的理性思維能力及應(yīng)變能力才行。而文科試題，則多數(shù)學(xué)生感覺(jué)到答題很順利，文科學(xué)生中的數(shù)學(xué)高手得高分相對(duì)要容易一些。文科試題中，選擇與填空題共16個(gè)題，其中有8個(gè)小題完全與理科相同，解答題共6年題，其中有3個(gè)與理科完全相同，但三種題型的起點(diǎn)題更低，更貼近文科學(xué)生的實(shí)際，所以更有利于文科考生的發(fā)揮。命題者能正視文理差異，體現(xiàn)了素質(zhì)教育的理念，對(duì)今后的中學(xué)數(shù)學(xué)的文科教學(xué)，起到了很好的引領(lǐng)作用。
劉利益老師說(shuō)，今年數(shù)學(xué)試題緊扣數(shù)學(xué)科考試大綱，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)與能力并重、知識(shí)與能力并舉，突出考查了思維、運(yùn)算、空間想象、實(shí)踐等幾方面的能力，題目所涉及的知識(shí)內(nèi)容限定在考試大綱的范圍內(nèi)，突出考查了函數(shù)、不等式、數(shù)列、直線與平面、解析幾何、導(dǎo)數(shù)極限與概率統(tǒng)計(jì)等高中數(shù)學(xué)的主干知識(shí)。例如第1、2、6題分別考查了復(fù)數(shù)、集合、向量的模、加法、數(shù)量積等基本概念。又如第14、17題分別考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和公式、兩角和差余弦公式、誘導(dǎo)公式、正弦定理等基本公式。第17題將三角函數(shù)與三角形中的正余弦定理、第20題對(duì)抽樣方法與概率統(tǒng)計(jì)進(jìn)行了綜合，第21題則將解析幾何與向量進(jìn)行了有機(jī)整合。對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查始終貫穿于試卷之中，如理科的第6、9、11、14、16、21、22等題體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想，理科的第3、4、7等題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，理科的第10、20、21等題體現(xiàn)了分類與整合的思想，理科的第16、17、19、21體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸的思想。對(duì)各種能力的考查全面且重點(diǎn)突出,例如對(duì)運(yùn)算能力的考查為明顯。例如，理科第9、11兩個(gè)小題算法非常多，但各種算法效率差別相當(dāng)大。第11小題，好的算法只需1分鐘，中等算法則需3分多鐘，基本的算法則相當(dāng)于做第21題的時(shí)間。理科的第9、11、14小題若能活用基本概念及整體思想，則易如反掌。理科的第22題的第(1)問(wèn)在運(yùn)算與轉(zhuǎn)化過(guò)程中若不注意等價(jià)變形的控制，則會(huì)出現(xiàn)擴(kuò)大范圍的錯(cuò)誤，第22題的第(2)問(wèn)若選擇不好哪個(gè)變量為主元，則導(dǎo)致復(fù)雜的計(jì)算。今年的試題很好地詮釋了考綱中對(duì)運(yùn)算能力的要求。
劉利益老師說(shuō)，縱觀今年高考教學(xué)試題，主要優(yōu)點(diǎn)是加強(qiáng)對(duì)“三基”和數(shù)學(xué)思想方法的考查，突出對(duì)理性思維能力的考查。不足之處是卷中有成題(如理科第19題)及對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新能力考查不夠。