一、課程考試內(nèi)容
    1、函數(shù)與極限
    數(shù)列的極限，函數(shù)的極限，極限存在準則，兩個重要極限，函數(shù)的連續(xù)性與間斷點，連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
    2、導數(shù)與微分
    導數(shù)概念，函數(shù)的四則運算求導法則，反函數(shù)的導數(shù)，復合函數(shù)求導法則，高階導數(shù)，隱函數(shù)的導數(shù)，參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)，函數(shù)的微分。
    3、中值定理與導數(shù)應用
    四大中值定理，洛必達法則，函數(shù)單調(diào)性的判別，函數(shù)的極值和最值，曲線的凹凸與拐點。
    4、不定積分
    不定積分的概念與性質(zhì)，換元積分法，分部積分法，幾種特殊類型函數(shù)的積分。
    5、定積分及其應用
    定積分的概念，定積分的性質(zhì)和積分中值定理，微積分基本公式，定積分的換元法，
    定積分的分部積分法，廣義積分；定積分的元素法，平面圖形的面積和體積，平面曲線的弧長，功、水壓力和引力。
    6、空間解析幾何與向量代數(shù)
    空間直角坐標系，向量及其加減法，向量與數(shù)的乘法，數(shù)量積和向量積；曲面及其方程，空間曲線及其方程，平面及其方程，空間直線及其方程，二次曲面。
    7、多元函數(shù)微分法及其應用
    多元函數(shù)的基本概念，偏導數(shù)，全微分及其應用，多元復合函數(shù)的求導法則，隱函數(shù)的求導；微分法在幾何上的應用，方向?qū)?shù)與梯度，多元函數(shù)的極值及其求法。
    8、重積分
    二重積分的概念與性質(zhì)，二重積分的計算方法；三重積分的概念及其計算法，重積分的應用。
    9、曲線積分與曲面積分
    對弧長的曲線積分, 對坐標的曲線積分, 格林公式,平面上曲線積分與路徑無關的條件, 二元函數(shù)的全微分求積；對面積的曲面積分, 對坐標的曲面積分,高斯公式，通量與散度, 斯托克斯公式,環(huán)流量與旋度。
    10、無窮級數(shù)
    常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì), 常數(shù)項級數(shù)的審斂法； 冪級數(shù), 函數(shù)展開成冪級數(shù), 傅里葉級數(shù), 正弦級數(shù)和余弦級數(shù), 周期為2l的周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)。
    11、微分方程
    微分方程的基本概念，可分離變量的微分方程, 齊次方程，一階線性微分方程, 全微分方程；可降階的高階微分方程, 高階線性微分方程,二階常系數(shù)線性微分方程。
    二、考試形式與試題結(jié)構(gòu)
    1、試卷分值：150分
    2、考試時間：180分鐘
    3、考試形式：閉卷
    4、題型結(jié)構(gòu)：填空題，計算題，證明題。
    三、參考書目
    1、同濟大學數(shù)學教研室 《高等數(shù)學》（第五版）高等教育出版社
    2、龔冬保 《高等數(shù)學典型題解法、技巧、注釋》西安交通大學出版社
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