1．如果等邊三角形的邊長為4，那么等邊三角形的中位線長為( )
A．2 B．4 C．6 D．8
2．已知△ABC的各邊長度分別為3 cm，4 cm，5 cm，則連結各邊中點的三角形的周長為( )
A．2 cm B．7 cm C．5 cm D．6 cm
3．如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，BC的中點．若△DBE的周長是6，則△ABC的周長是( )
A．8 B．10 C．12 D．14
4．如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，∠A＝50°，∠ADE＝60°，則∠C的度數(shù)為( )
A．50° B．60° C．70° D．80°
5．如圖，在△ABC，點D，E，F(xiàn)分別是邊BC，AB，CA的中點，則圖中平行四邊形的個數(shù)為( )
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如圖，小聰與小慧玩蹺蹺板，蹺蹺板支架高EF為0.6米，E是AB的中點，那么小聰能將小慧翹起的高度BC等于____米．
7．如圖，點D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊上的中點．若△ABC的面積為12 cm2，則△DEF的面積為____cm2.
8．在▱ABCD中，點O是對角線AC，BD的交點，點E是邊CD的中點，且AB＝6，BC＝10，則OE＝____．
9．如圖，▱ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點，若AC＋BD＝24厘米，△OAB的周長是18厘米，則EF＝____厘米．
10．如圖，△ABC中，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連結DE，AD，點F在BA的延長線上，且AF＝12AB，連結EF，判斷四邊形ADEF的形狀，并加以證明．
11．如圖，已知四邊形ABCD中，點R，P分別是BC，CD上的點，點E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點，當點P在CD上從點C向點D移動而點R不動時，那么下列結論成立的是( )
A．線段EF的長度逐漸增大 B．線段EF的長度逐漸減少
C．線段EF的長度不變 D．線段EF的長與點P的位置有關
12．如圖，已知△ABC的周長為1，連結△ABC三邊的中點構成第二個三角形，再連結第二個三角形三邊的中點構成第三個三角形，再連結第三個三角形三邊的中點構成第四個三角形，…，依此類推，則第n個三角形的周長為( )
A．(12)n－2 B．(12)n－1 C．(12)n D．(12)n＋1
13．如圖，在四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別是AD，BD，BC，AC上的中點，AB＝5，CD＝7，則四邊形EFGH的周長為____．
14．如圖，點M是△ABC的邊BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點N，延長BN交AC于點D.已知AB＝10，BC＝15，MN＝3，求△ABC的周長．
15．如圖，點D是△ABC內一點，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，CD，BD的中點，求四邊形EFGH的周長．
16．如圖，點D，E分別在邊AB，AC上，BD＝CE，BE，CD的中點分別是M，N，直線MN分別交AB，AC于點P，Q.求證：AP＝AQ.
17．如圖，已知AO是△ABC的∠A的平分線，BD⊥AO交AO的延長線于D，E是BC的中點．
求證：DE＝12(AB－AC)．
答案：
1---5 ADCCC
6. 1.2
7. 3
8. 5
9. 3
10. 解：四邊形ADEF是平行四邊形，∵D，E分別是邊BC，AC的中點，∴DE∥AB，DE＝12AB，又AF＝12AB，∴DE＝AF，DE∥AF，∴四邊形ADEF是平行四邊形
11. C
12. B
13. 12
14. 解：易證△ABN≌△ADN(ASA)，∴AD＝AB＝10，BN＝DN，又∵BM＝CM，∴CD＝2MN＝6，∴△ABC的周長＝10＋15＋10＋6＝41
15. 解：易證△ABN≌△ADN(ASA)，∴AD＝AB＝10，BN＝DN，又∵BM＝CM，∴CD＝2MN＝6，∴△ABC的周長＝10＋15＋10＋6＝41
16. 解：取BC的中點K，連結KM，KN，易知KM，KN分別是△BCE和△BCD的中位線，∴KM∥AC，KM＝12CE，KN∥AB，KN＝12BD，∴∠AQP＝∠KMN，∠APQ＝∠KNM，又∵BD＝CE，∴KM＝KN，∴∠KMN＝∠KNM，∴∠APQ＝∠AQP，∴AP＝AQ
A．2 B．4 C．6 D．8
2．已知△ABC的各邊長度分別為3 cm，4 cm，5 cm，則連結各邊中點的三角形的周長為( )
A．2 cm B．7 cm C．5 cm D．6 cm
3．如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，BC的中點．若△DBE的周長是6，則△ABC的周長是( )
A．8 B．10 C．12 D．14
4．如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，∠A＝50°，∠ADE＝60°，則∠C的度數(shù)為( )
A．50° B．60° C．70° D．80°
5．如圖，在△ABC，點D，E，F(xiàn)分別是邊BC，AB，CA的中點，則圖中平行四邊形的個數(shù)為( )
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如圖，小聰與小慧玩蹺蹺板，蹺蹺板支架高EF為0.6米，E是AB的中點，那么小聰能將小慧翹起的高度BC等于____米．
7．如圖，點D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊上的中點．若△ABC的面積為12 cm2，則△DEF的面積為____cm2.
8．在▱ABCD中，點O是對角線AC，BD的交點，點E是邊CD的中點，且AB＝6，BC＝10，則OE＝____．
9．如圖，▱ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點，若AC＋BD＝24厘米，△OAB的周長是18厘米，則EF＝____厘米．
10．如圖，△ABC中，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連結DE，AD，點F在BA的延長線上，且AF＝12AB，連結EF，判斷四邊形ADEF的形狀，并加以證明．
11．如圖，已知四邊形ABCD中，點R，P分別是BC，CD上的點，點E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點，當點P在CD上從點C向點D移動而點R不動時，那么下列結論成立的是( )
A．線段EF的長度逐漸增大 B．線段EF的長度逐漸減少
C．線段EF的長度不變 D．線段EF的長與點P的位置有關
12．如圖，已知△ABC的周長為1，連結△ABC三邊的中點構成第二個三角形，再連結第二個三角形三邊的中點構成第三個三角形，再連結第三個三角形三邊的中點構成第四個三角形，…，依此類推，則第n個三角形的周長為( )
A．(12)n－2 B．(12)n－1 C．(12)n D．(12)n＋1
13．如圖，在四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別是AD，BD，BC，AC上的中點，AB＝5，CD＝7，則四邊形EFGH的周長為____．
14．如圖，點M是△ABC的邊BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點N，延長BN交AC于點D.已知AB＝10，BC＝15，MN＝3，求△ABC的周長．
15．如圖，點D是△ABC內一點，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，CD，BD的中點，求四邊形EFGH的周長．
16．如圖，點D，E分別在邊AB，AC上，BD＝CE，BE，CD的中點分別是M，N，直線MN分別交AB，AC于點P，Q.求證：AP＝AQ.
17．如圖，已知AO是△ABC的∠A的平分線，BD⊥AO交AO的延長線于D，E是BC的中點．
求證：DE＝12(AB－AC)．
答案：
1---5 ADCCC
6. 1.2
7. 3
8. 5
9. 3
10. 解：四邊形ADEF是平行四邊形，∵D，E分別是邊BC，AC的中點，∴DE∥AB，DE＝12AB，又AF＝12AB，∴DE＝AF，DE∥AF，∴四邊形ADEF是平行四邊形
11. C
12. B
13. 12
14. 解：易證△ABN≌△ADN(ASA)，∴AD＝AB＝10，BN＝DN，又∵BM＝CM，∴CD＝2MN＝6，∴△ABC的周長＝10＋15＋10＋6＝41
15. 解：易證△ABN≌△ADN(ASA)，∴AD＝AB＝10，BN＝DN，又∵BM＝CM，∴CD＝2MN＝6，∴△ABC的周長＝10＋15＋10＋6＝41
16. 解：取BC的中點K，連結KM，KN，易知KM，KN分別是△BCE和△BCD的中位線，∴KM∥AC，KM＝12CE，KN∥AB，KN＝12BD，∴∠AQP＝∠KMN，∠APQ＝∠KNM，又∵BD＝CE，∴KM＝KN，∴∠KMN＝∠KNM，∴∠APQ＝∠AQP，∴AP＝AQ