通過總結(jié)，我們可以發(fā)現(xiàn)自己的不足，進(jìn)而提升自我，追求更好的未來。完美的總結(jié)需要我們明確總結(jié)的目的，找準(zhǔn)主要的關(guān)鍵點(diǎn)。小編為大家精選了一些總結(jié)范文，供大家一起來學(xué)習(xí)和探討，希望對大家有所幫助。
    植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇一
    教學(xué)內(nèi)容：
    教學(xué)來源：
    人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第九冊第七單元《植樹問題》。
    五年級(jí)學(xué)生。
    備課人：
    張金玲。
    基于標(biāo)準(zhǔn)：
    數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)目標(biāo)可概括為以下幾點(diǎn)：
    1、感悟重要的數(shù)學(xué)思想方法;。
    2、運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)分析和解決問題的能力;。
    3、在參與觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展合情推理，感悟演繹推理思想，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考。
    教材分析：
    《植樹問題》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五數(shù)上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容。“數(shù)學(xué)廣角”是人教版中的一個(gè)亮點(diǎn)，它系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來。這一單元內(nèi)容就是植樹問題，教材將植樹問題分為幾個(gè)層次，有兩端栽、兩端不栽、一端栽一端不栽以及環(huán)形情況、方陣問題等。本節(jié)課例1是兩端都栽樹的情況。
    學(xué)情分析：
    學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法的含義、《表內(nèi)除法》、《除數(shù)是一位數(shù)的除法》、《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》以及用線段圖來解決問題的方法。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，四年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段，說明這個(gè)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。
    學(xué)習(xí)目標(biāo)：
    1.利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過畫線段圖、填表格、討論交流等活動(dòng)，能化繁為簡并說出兩端都栽的情況下間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。
    2.能發(fā)現(xiàn)并理解植樹問題(兩端要栽)的一般解題規(guī)律，并能利用規(guī)律解決相關(guān)的實(shí)際問題。
    評(píng)價(jià)任務(wù)：
    任務(wù)一：通過猜謎活動(dòng)，以及畫線段圖、做表格等活動(dòng)，完成目標(biāo)一。
    任務(wù)二：通過課堂例題的理解分析，找到兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律，達(dá)成目標(biāo)二前半部分。另外利用習(xí)題的解決，達(dá)成目標(biāo)二的后半部分。
    【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
    【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：理解兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律并能運(yùn)用規(guī)律解決問題。
    【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件、小組學(xué)習(xí)單。
    【教學(xué)過程】：
    一、導(dǎo)入新課。
    1、猜謎語，直觀認(rèn)識(shí)間隔。
    新課前老師給大家?guī)硪粋€(gè)謎語,請看，“兩棵小樹十個(gè)杈，不長葉子不開花，能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說話。打一人體的組成部分?！彼鞘裁茨?誰知道?(手)。
    同意的舉手?你們真會(huì)聯(lián)想，它就是我們的手。我們的手作用可真大，能寫會(huì)算還會(huì)畫，而且我們的手上還有許多的數(shù)學(xué)奧秘，仔細(xì)看自己的手，你能看到數(shù)字嗎?(5)。
    哦，怎么看出5了?(表示手指的個(gè)數(shù))誰還看到了數(shù)字5?真不錯(cuò)，除了用數(shù)字可以表示手指的個(gè)數(shù)，咱們的手上還有沒有數(shù)字?(還能看到手指之間的間隔，兩個(gè)手指之間的縫隙，教師說明，縫隙就稱為間隔。)。
    手指之間還有一個(gè)個(gè)的間隔。同學(xué)們，咱們手上五個(gè)手指之間到底有幾個(gè)間隔呢?(4個(gè))。
    我們一起來數(shù)一數(shù)。還真有4個(gè)間隔。那四個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔?三個(gè)手指之間呢?兩個(gè)手指之間呢?(生依次回答。)。
    你發(fā)現(xiàn)什么了嗎?(生說)。
    的確，手指數(shù)和間隔數(shù)之間是有著一定的規(guī)律的，它們之間的這種規(guī)律最適合解決今天我們要研究的這類問題，這類問題的名字叫做植樹問題。板書：植樹問題。
    二、探究規(guī)律實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。
    1、例題探究。
    說起植樹問題我們就先從植樹談起吧。請看例題。
    a、從題中你能知道哪些信息?誰來說一說?生說，師畫。
    師小結(jié)：
    一邊是小路的一側(cè)，指左邊或者右邊，全長1000米是指小路的總長。每隔五米栽一棵是每兩棵樹之間的距離，簡稱間距。兩端要栽指起點(diǎn)與終點(diǎn)處都要栽。
    b、算一算，一共要栽多少棵樹?反饋答案：
    方法1:1000÷5=200(棵)。
    方法2:1000÷5=200200+2=22(棵)。
    方法3:1000÷5=200200+1=21(棵)。
    疑問：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，到底哪種答案是正確的呢?下面我們一起來驗(yàn)證一下，你想用什么方法驗(yàn)證?(生說：畫線段圖的方法)。
    三、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
    1、化繁為簡探規(guī)律。
    是個(gè)好辦法!我們可以選擇畫線段圖來驗(yàn)證。每隔5米栽一棵就畫一段，再過5米再畫一段，這樣我們需要畫多少段呢?好畫嗎?為什么呀?(數(shù)據(jù)太大了)。那怎么辦呢?(選擇簡單的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，得出規(guī)律再解決這道題)。
    是呀，在遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)，我們可以先用比較簡單的例子來研究。你準(zhǔn)備選用哪個(gè)數(shù)來研究?(生說)下面請大家自己選擇簡單的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上試著進(jìn)行驗(yàn)證，并把你試的結(jié)果匯報(bào)給組長填在表格中，之后觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。
    植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇二
    教學(xué)目標(biāo)：
    1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說一說等實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
    2、在親身體驗(yàn)、交流中，進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決生活中的植樹問題。
    3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。
    教學(xué)重點(diǎn)：理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。
    教學(xué)過程：
    一、初步感知間隔的含義。
    1、肢體體驗(yàn)：同學(xué)們都有一雙靈巧的小手，它不但會(huì)寫字、畫畫、干活，在它里面還蘊(yùn)藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解它嗎？請舉起你的右手，并將五指伸直、張開、用左手摸摸右手，數(shù)一數(shù)，五個(gè)手指有幾個(gè)空格？（4個(gè)空格），師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫“間隔”。也就是說，大小拇指在一只手的兩端：5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔）。彎彎你的大拇指看：4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔）；把大、小拇指一齊彎彎看：3個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔），那么，將5個(gè)手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)）。
    師：生活中的“間隔”到處可見，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹之間、兩個(gè)同學(xué)之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。）。
    2、引入課題：師：樹可以美化環(huán)境，清新空氣，我們要多植樹。在一條直線上種樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫做間隔數(shù)，每個(gè)間隔的長度叫間距，也叫株距。間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系，數(shù)學(xué)里統(tǒng)稱植樹問題，這就是我們今天要探究的內(nèi)容——在一條不封閉的直路上的“植樹問題”。（揭題，板書：植樹問題）。
    二、探究規(guī)律，解決問題。
    1、找出兩端都種樹的規(guī)律。
    植樹問題情景1，師出示：例1.同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？師：請同學(xué)們默讀題目，誰來分析一下這道題的條件、問題、關(guān)鍵詞和單位？要求一共需多少棵樹苗？先要知道兩端都栽樹，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？要解決這個(gè)問題，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，但是100米這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大，不好驗(yàn)證，在遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)，我們可以先用比較簡單的例子來驗(yàn)證。
    師：現(xiàn)在我們用研究出的兩端都栽樹，棵數(shù)等于間隔數(shù)加1的規(guī)律來解決例1中的問題，在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？生：100÷5=20（個(gè)間隔）20+1=21（棵）。利用兩端都栽樹，棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個(gè)規(guī)律解決了兩端都植樹的問題。
    三、應(yīng)用規(guī)律，走進(jìn)生活。。
    走進(jìn)生活：
    （一）目標(biāo)檢測：
    1.排列在同一條直線上的16棵樹之間有()個(gè)間隔。2.從第1棵樹到最后1棵樹之間有30個(gè)間隔,一共有()棵樹。
    （二）闖關(guān)題。
    2、廣場上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長時(shí)間？
    3、5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？
    4、小明從1樓到3樓需走36級(jí)臺(tái)階,小明從1樓到6樓需走多少級(jí)臺(tái)階?
    5、15個(gè)軍人站成一列,每兩個(gè)軍人間距離為1米,這列隊(duì)伍有多長?
    四、總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？
    ：實(shí)地考察。
    兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1；
    植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇三
    教學(xué)內(nèi)容：
    人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊第1。
    17、118頁例。
    1、例2。教學(xué)目標(biāo)：
    1．利用生活中的問題，通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
    2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。過程與方法：
    經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程，體驗(yàn)分析解決問題的方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：
    體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和能力，收到熱愛勞動(dòng)，保護(hù)環(huán)境的教育。教學(xué)重點(diǎn)：
    理解掌握解決問題的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：
    能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。教學(xué)、具準(zhǔn)備：
    尺子、樹、紙條等。
    教學(xué)過程：
    一、談話引入，教學(xué)“間隔”1．猜一猜。
    同學(xué)們你們喜歡猜謎語嗎？今天老師給你們帶來一則謎語你們想猜嗎？兩棵小樹十個(gè)杈，不長葉子不開花，能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說話。這是什么呢？（手）。
    2、教學(xué)“間隔”的含義。
    師：同學(xué)們，在我們的身邊到處有數(shù)學(xué)。請你們伸出一只手張開手指，仔細(xì)觀察，你看到了什么？（5個(gè)手指，4個(gè)空）這4個(gè)“空”也可以說成4個(gè)“間隔”，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，那4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？3個(gè)手指之間呢？（請生在自己的手上指一指）2個(gè)手指之間呢？（全班一起找）通過剛才我們找手指數(shù)和間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰來說說。（手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指少1。）。
    師：你們真聰明！發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，像這類問題其實(shí)就是——植樹問題（揭示課題）。今天這節(jié)課我們就一起來研究植樹問題。
    二、探究新知。
    1．小黑板出示：
    同學(xué)們在20米長的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵樹苗？
    （1）學(xué)生讀題，理解題意。
    （2）獨(dú)立思考，再小組合作，探究植樹的方案。（3）學(xué)生在黑板上展示自己的作品。2.師小結(jié)各種方法，并板書。
    3、嘗試應(yīng)用。
    小黑板出示題目：
    同學(xué)們在100米長的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗？學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
    三、鞏固練習(xí)。
    師：同學(xué)們真能干！其實(shí)在我們的生活周圍存在許多類似的植樹問題.學(xué)生完成例二后的做一做。
    小結(jié)：同學(xué)們真棒！不僅能通過自己的觀察、思考找到植樹問題中當(dāng)兩端都栽樹時(shí)棵數(shù)=間隔數(shù)+1，只栽一端的話：棵樹=間隔數(shù)；兩端都不栽的話：棵樹=間隔數(shù)-1；而且還運(yùn)用規(guī)律解決了生活中的實(shí)際問題。
    四、全課總結(jié)。
    1．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
    2．其實(shí)植樹問題里還有許多有趣的知識(shí)，如植樹時(shí)有時(shí)需要一頭栽一頭不栽，在圓形的球場一周栽樹的問題等，這些都需要同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中開動(dòng)腦筋，積極思考才能找到解決問題的好方法。
    特點(diǎn)。
    植樹的棵樹。
    間隔數(shù)。
    棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系兩端都栽：
    棵數(shù)=間隔數(shù)+1只栽一端：
    棵樹=間隔數(shù)兩端都不栽：
    教學(xué)反思：
    “植樹問題”是新課標(biāo)人教版四年級(jí)下冊的內(nèi)容，教材將植樹問題分為幾個(gè)層次：兩端都種、兩端不種、及封閉圖形。其側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想。本課的教學(xué)，并非只是讓學(xué)生會(huì)熟練解決與植樹問題相類似的實(shí)際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個(gè)學(xué)習(xí)支點(diǎn)。借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生一定的思維能力。
    我所執(zhí)教的這節(jié)課主要目標(biāo)是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想。使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。因此在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，我主要是運(yùn)用這樣的教學(xué)理念：以問題情境為載體，以認(rèn)知沖突為誘因，以數(shù)學(xué)活動(dòng)為形式，使學(xué)生經(jīng)歷生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化的全過程，從中學(xué)到解決問題的思想方法。以此為基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)。
    一、通過課前活動(dòng),以大家都熟悉的手為素材,從讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)間隔,感知間隔數(shù)與手指數(shù)的關(guān)系。
    二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)的高潮。
    三、以生活中植樹問題的應(yīng)用為研究對象，引導(dǎo)學(xué)生了解植樹問題的實(shí)質(zhì)。
    四、多角度的應(yīng)用練習(xí)鞏固，拓展學(xué)生對植樹問題的認(rèn)識(shí)。
    反思整個(gè)教學(xué)過程，我認(rèn)為這節(jié)課有以下幾點(diǎn)做得比較好：
    一、創(chuàng)設(shè)淺顯易懂的生活原型，讓數(shù)學(xué)走近生活。
    創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境和知識(shí)背景密切相關(guān)的、學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境有利于學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。課前活動(dòng)時(shí)，我選擇學(xué)生的小手為素材，引入植樹問題的學(xué)習(xí)。學(xué)生在手指并攏、張開的活動(dòng)中，清晰地看出手指的個(gè)數(shù)與空格數(shù)之間是相差1的。然后做快速問答的游戲，使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)并總結(jié)出了間隔和點(diǎn)數(shù)的關(guān)系，為下面的學(xué)習(xí)作了鋪墊，同時(shí)也激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
    二、注重學(xué)生的自主探索，體驗(yàn)探究之樂。
    是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，生生間的合作交流是學(xué)習(xí)的推動(dòng)力，那么借助圖形幫助理解是學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的一個(gè)拐杖。有了這根拐杖，學(xué)生們才能走得更穩(wěn)、更好。因此，在教學(xué)過程中，我注重了對數(shù)形結(jié)合意識(shí)的滲透。生活情景圖引入后學(xué)生動(dòng)手操作出示實(shí)例圖示，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、點(diǎn)數(shù)形象圖形后進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)兩端植樹時(shí)棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系！當(dāng)學(xué)生對實(shí)物圖有了清晰的認(rèn)識(shí)后，教師將形象的圖形抽象成線段圖，讓學(xué)生在脫離實(shí)物圖后，依然能夠發(fā)現(xiàn)棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。學(xué)生直觀的體會(huì)到了植樹問題中相關(guān)的量，在觀察思考后學(xué)生則進(jìn)一步驗(yàn)證了棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。這樣就把整個(gè)分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過程并從中學(xué)習(xí)一些解決問題的方法和策略。
    三、利用學(xué)生資源，加強(qiáng)生生合作。
    學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與知識(shí)結(jié)構(gòu)邏輯起點(diǎn)存在差異。生生之間的差異是學(xué)習(xí)的資源，這種資源應(yīng)在小組交流的平臺(tái)上得到充分的展示與合理的利用。
    不足之處是：
    1、自己的普通話不過關(guān)。
    2、時(shí)間沒掌握好，學(xué)生合作探究時(shí)花費(fèi)時(shí)間長了，導(dǎo)致延時(shí)。
    植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇四
    “植樹問題”在實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛，它通常是指沿著必須的路線植樹，這條路線的總長度被平均分成若干個(gè)間隔，由于路線的不同以及植樹要求不同，路線被分成的間隔數(shù)和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。本節(jié)課就是要滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，透過學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究來發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中它們的規(guī)律，，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用規(guī)律解決植樹中的相關(guān)問題。教學(xué)目標(biāo)：
    1.使學(xué)生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法，并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。
    2.掌握“植樹問題”中三種狀況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
    教學(xué)重難點(diǎn)：
    掌握“植樹問題”中三種狀況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
    教具學(xué)具：
    繩子、掛圖、泡沫、小樹、題卡
    教學(xué)過程：
    1.小游戲：
    點(diǎn)名學(xué)生動(dòng)手操作，給繩子打3個(gè)結(jié)并觀察：給繩子打3個(gè)結(jié)，會(huì)把繩子分成幾個(gè)間隔？（有三種狀況：4個(gè)、3個(gè)、2個(gè)）（解釋“間隔”的意思）
    透過剛才的游戲，你得出了什么結(jié)論？（強(qiáng)調(diào)結(jié)數(shù)和間隔數(shù)的三種關(guān)系）點(diǎn)評(píng)：透過游戲激趣，引出“間隔”、“間隔數(shù)”的概念教學(xué)，由于有繩子打結(jié)作鋪墊，抽象概念得到了具體化，同時(shí)間接滲透了間隔與間隔數(shù)兩者之間的關(guān)系，為探究新知打下良好的基礎(chǔ)。
    2.導(dǎo)入新課：這天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和間隔有關(guān)的植樹問題（板書課題：植樹問題）
    點(diǎn)評(píng)：所選例題具有很強(qiáng)的開放性，同時(shí)以“海南國際旅游島建設(shè)”引入例題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在簡單愉快的生活化的課堂環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
    2.分組動(dòng)手操作（分八小組，每組6人），在泡沫上“植樹”，
    要求：（1）計(jì)算一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗
    （2）思考棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
    點(diǎn)評(píng)：學(xué)生親自動(dòng)手操作，并透過仔細(xì)觀察、交流討論，有效促進(jìn)學(xué)生思維活動(dòng)的體驗(yàn)以及情感的體驗(yàn)過程，提高了學(xué)生分析問題和解決問題的潛力，把感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。
    3.匯報(bào)結(jié)果：
    （1）兩端都種：50÷5+1=11（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
    （2）只種一端：50÷5=10（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)
    （3）兩端都不種：50÷5-1=9（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
    4、總結(jié)（學(xué)生匯報(bào)教師書寫）：
    （1）兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
    （2）只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)
    （3）兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
    點(diǎn)評(píng)：孔子說：“吾聽吾忘，吾見吾記，吾做吾捂！”學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中，仔細(xì)觀察，用心思考，在操作的過程中充分體驗(yàn)，充分交流，加深對植樹問題三種狀況的理解。結(jié)論的得出也就水到渠成了。
    1、做一做：
    2、數(shù)學(xué)競技場：分組競賽，每組派代表選題，解答對得相應(yīng)的分值，解答錯(cuò)則機(jī)會(huì)讓給其他表現(xiàn)好的小組，總分最高的小組獲勝。
    （1）掛燈籠（20分）：要在長90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個(gè)燈籠，需要準(zhǔn)備多少個(gè)燈籠？（兩端都不掛）
    （2）插彩旗（20分）：校園要在長12米的國旗臺(tái)前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（兩端都插）
    （6）街道上（50分）：在一條全長2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈？（兩端都安裝）
    這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么資料？你還有什么疑問？（植樹問題的三種狀況）
    植樹問題
    兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
    只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)
    兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
    例題：寰島小學(xué)決定美化校園，要在長50米的塑膠跑道的
    一側(cè)每隔5米植一棵樹，一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？
    兩端都種：50÷5+1=11（棵）
    只種一端：50÷5=10（棵）
    兩端都不種：50÷5-1=9（棵）
    （1）掛燈籠：要在長90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個(gè)燈籠，需要準(zhǔn)備多少個(gè)燈籠？（兩端都不掛）
    （2）插彩旗：校園要在長12米的國旗臺(tái)前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（兩端都插）
    （6）街道上：在一條全長2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈？（兩端都安裝）
    教學(xué)后記：
    本節(jié)課旨在透過學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型，理解“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的關(guān)系，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究和合作學(xué)習(xí)的精神，最終掌握植樹相關(guān)問題的解決辦法?？偟膩碚f，本節(jié)課學(xué)生參與面廣，用心性和主動(dòng)性得到充分發(fā)揮，課堂效率也高，較好地展示了動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，主要體現(xiàn)了以下幾點(diǎn)：
    本節(jié)課，學(xué)生以小組為單位，利用手中的學(xué)具設(shè)計(jì)不同的植樹方案，有利于學(xué)生發(fā)揮小組交流合作的優(yōu)勢，學(xué)生在相互的表達(dá)和傾聽中促使思路的清晰化，促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的構(gòu)成，提高了學(xué)生的思維水平，完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
    本節(jié)課的教學(xué)我既注重教學(xué)過程，也注重教學(xué)效果。在練習(xí)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了有梯度的練習(xí)，體現(xiàn)了分參次教學(xué)。同時(shí)我還從不同的角度引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些生活中常見的植樹相關(guān)問題，有效實(shí)現(xiàn)了生活問題數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)問題生活化的目的。由于練習(xí)的解答采取競賽的方式，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的用心性，優(yōu)化了課堂教學(xué)效果，大大提高了課堂教學(xué)效率。（數(shù)學(xué)競技場的練習(xí)題學(xué)生大約能夠做5道題，其余的題可留到第二課時(shí)再完成。）
    本節(jié)課，我透過引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作（模擬植樹）------交流討論（植樹方案）------得出結(jié)論（三種植樹問題的解決方法）-----應(yīng)用結(jié)論（解決生活中植樹的相關(guān)問題），充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，教師只是做了適時(shí)的點(diǎn)撥。
    植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇五
    本冊的“數(shù)學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹問題的方法，通過現(xiàn)實(shí)生活中的一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用這些規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。
    在本節(jié)課里，學(xué)生第一次接觸到“植樹問題”。解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的“復(fù)雜問題簡單化”的數(shù)學(xué)方法。讓學(xué)生能夠理解植樹問題中兩端都栽的情況下數(shù)量之間的關(guān)系，并能解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，初步體會(huì)植樹問題的數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。同時(shí)讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用植樹問題的思想方法解決一些簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。
    【學(xué)情分析】。
    “植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，新課程教材把它放到了4年級(jí)下冊的“數(shù)學(xué)廣角”中讓所有的學(xué)生學(xué)習(xí)，說明這一教學(xué)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維含量和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師本身的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，3、4年級(jí)的學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)時(shí)可以從實(shí)際的問題入手，引導(dǎo)學(xué)生在分析、思考問題的過程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的應(yīng)用。
    【教學(xué)目標(biāo)】。
    1.通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都植樹問題的規(guī)律；
    2.使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法；
    3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
    【重點(diǎn)難點(diǎn)】。
    在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。通過教學(xué)讓學(xué)生理解“兩端都種”情況下棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律，并利用規(guī)律來解決生活中的實(shí)際問題。
    【教學(xué)策略】。
    采用自主探究式學(xué)習(xí)模式，即學(xué)生利用學(xué)具嘗試動(dòng)手“種樹”——探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律——應(yīng)用規(guī)律實(shí)踐，通過有序的操作、思考、實(shí)踐等活動(dòng)，使學(xué)生的所想、所悟與直觀形象結(jié)合，經(jīng)歷知識(shí)的探究過程，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，深刻體會(huì)到解決植樹問題的思想方法內(nèi)涵。
    【教學(xué)過程】。
    一、課前交流，創(chuàng)設(shè)情境。
    （播放樹木圖片）。
    1.同學(xué)們，看到了什么？有什么感受？
    2.剛剛我們仿佛走進(jìn)了綠色的世界，真是讓人陶醉！這都是植樹造林帶給我們的好處，上到國家領(lǐng)導(dǎo)人，下到中小學(xué)生，都經(jīng)常參加植樹活動(dòng)（課件：圖片），其實(shí)，植樹中還有很多有趣的數(shù)學(xué)問題，這節(jié)課，我們就一起來研究“植樹問題”。（板書課題：植樹問題）。
    二、共同探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
    1.綠化小學(xué)四年級(jí)的同學(xué)在植樹中就遇到了一些問題，我們先來看看一班的（課件出示：小路全長100米，現(xiàn)要在一邊種一行樹，每隔5米種一棵（兩端都種）。一共需要多少棵樹苗？）。
    （1）理解信息。
    師：你認(rèn)為哪些信息重要（關(guān)鍵詞刷紅）。
    師：你怎樣理解“兩端都種”和“每隔5米”
    （2）引發(fā)猜想。
    師：現(xiàn)在大家就試著做一做吧！
    （生試做，指名板演）。
    師：我們請這幾位同學(xué)分別說說他們是怎么想的。
    師：這幾種做法的相同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)是什么？
    （3）實(shí)驗(yàn)探究。
    師：可是身邊沒有樹怎么辦呢。
    （用筆、用火柴等）。
    師：你們真的都很有創(chuàng)意，遇到難解決的問題時(shí)，都能想到用身邊簡單的事物做例子來研究，值得表揚(yáng)，請看活動(dòng)要求（出示：活動(dòng)要求：請選擇自己喜歡的方法動(dòng)手試一試，也可以和同伴們共同研究，思考、交流：你把什么當(dāng)成了樹？種了幾棵？有幾個(gè)間隔？發(fā)現(xiàn)棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？），誰來讀讀（學(xué)生讀要求），明確要求了嗎？開始吧！
    （小組合作，教師巡視，找出典型驗(yàn)證方法）。
    （4）發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
    師：看來，大家都研究的差不多了，誰愿意和大家交流一下這幾個(gè)問題？（邊匯報(bào)邊板演棵數(shù)和間隔數(shù)）。
    師：同學(xué)們，我們來看這組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，誰能用一句話概括你的發(fā)現(xiàn)。
    師：那為什么棵數(shù)會(huì)比間隔數(shù)多1呢。
    師小結(jié)：其實(shí)這幾位同學(xué)用到的是數(shù)學(xué)中很重要的一種思想，“一一對應(yīng)”（板書）我們來看，（指板書）一棵樹，后面對應(yīng)一個(gè)間隔，一棵樹，后面對應(yīng)一個(gè)間隔，最后一棵樹后面沒有對應(yīng)的間隔（畫弧線），所以，不論有幾個(gè)間隔，棵數(shù)總比間隔數(shù)多一。
    （5）應(yīng)用規(guī)律。
    師：應(yīng)用這個(gè)規(guī)律，我們來看哪個(gè)答案是正確的（第一個(gè)）。
    （6）梳理方法。
    三、逆向練習(xí)，加深理解。
    出示：
    自己讀讀題，然后解答。
    （逐個(gè)講評(píng)）。
    四、聯(lián)系生活，拓展提升。
    （鋸木頭擺花（東西）站隊(duì)上樓梯安路燈等）。
    師評(píng)價(jià)：看來你們都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，老師也找到了一些，請看（課件出示圖片，說清與植樹問題的聯(lián)系）。
    師：聯(lián)系我們都找到了，你們想實(shí)際解決一下嗎。
    出示：
    注意：請自由選擇兩道題解決，有余力的同學(xué)也可以全做。遇到問題可以舉例子試試，也可以和同伴共同解決。
    1.安裝路燈。
    2.排隊(duì)問題。
    早操時(shí)排隊(duì)，每隔2米排一人，一排有22人。這排隊(duì)伍是多少米？
    3.上樓梯問題。
    我們班教室在三樓，我們每天從一層到三層一共要走48個(gè)臺(tái)階，每層有多少個(gè)臺(tái)階？
    師：先讀讀注意事項(xiàng)，然后解答。
    （生解答，指名板演）。
    師：誰來說說你解決的是什么問題？（自選匯報(bào)）。
    師總結(jié)：同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們能夠解決直路上兩端種樹以及與之相類似的一些問題，可是四班和五班卻遇到了兩種不同的情況（課件），他們會(huì)遇到什么問題呢？這兩種情況下，棵數(shù)和間隔數(shù)之間又有什么關(guān)系呢？我們下節(jié)課再來研究！
    【板書設(shè)計(jì)】。
    植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇六
    教學(xué)目標(biāo)：
    1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說一說等實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
    2、在親身體驗(yàn)、交流中，進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決生活中的植樹問題。
    3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。
    教學(xué)重點(diǎn)：
    理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。
    教學(xué)難點(diǎn)：
    讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。應(yīng)用規(guī)律解決問題。
    教學(xué)準(zhǔn)備：
    課件。
    教學(xué)過程：
    一、初步感知間隔的含義。
    1、肢體體驗(yàn)：同學(xué)們都有一雙靈巧的小手，它不但會(huì)寫字、畫畫、干活，在它里面還蘊(yùn)藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解它嗎？請舉起你的右手，并將五指伸直、張開、用左手摸摸右手，數(shù)一數(shù)，五個(gè)手指有幾個(gè)空格？（4個(gè)空格），師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫“間隔”。也就是說，大小拇指在一只手的兩端：5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔）。彎彎你的大拇指看：4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔）；把大、小拇指一齊彎彎看：3個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔），那么，將5個(gè)手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)）。
    師：生活中的“間隔”到處可見，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹之間、兩個(gè)同學(xué)之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。）。
    2、引入課題：師：樹可以美化環(huán)境，清新空氣，我們要多植樹。在一條直線上種樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫做間隔數(shù)，每個(gè)間隔的長度叫間距，也叫株距。間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系，數(shù)學(xué)里統(tǒng)稱植樹問題，這就是我們今天要探究的內(nèi)容——在一條不封閉的直路上的“植樹問題”。（揭題，板書：植樹問題）。
    二、探究規(guī)律，解決問題。
    1、找出兩端都種樹的規(guī)律。
    植樹問題情景1，師出示：例1.同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？師：請同學(xué)們默讀題目，誰來分析一下這道題的條件、問題、關(guān)鍵詞和單位？要求一共需多少棵樹苗？先要知道兩端都栽樹，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？要解決這個(gè)問題，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，但是100米這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大，不好驗(yàn)證，在遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)，我們可以先用比較簡單的例子來驗(yàn)證。
    師：現(xiàn)在我們用研究出的兩端都栽樹，棵數(shù)等于間隔數(shù)加1的規(guī)律來解決例1中的問題，在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？生：100÷5=20（個(gè)間隔）20+1=21（棵）。利用兩端都栽樹，棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個(gè)規(guī)律解決了兩端都植樹的問題。
    三、應(yīng)用規(guī)律，走進(jìn)生活。
    走進(jìn)生活：
    （一）目標(biāo)檢測：
    1.排列在同一條直線上的16棵樹之間有()個(gè)間隔。2.從第1棵樹到最后1棵樹之間有30個(gè)間隔,一共有()棵樹。
    （二）闖關(guān)題。
    2、廣場上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長時(shí)間？
    3、5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？
    4、小明從1樓到3樓需走36級(jí)臺(tái)階,小明從1樓到6樓需走多少級(jí)臺(tái)階?
    5、15個(gè)軍人站成一列,每兩個(gè)軍人間距離為1米,這列隊(duì)伍有多長?
    四、總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？
    五、作業(yè)設(shè)計(jì)。
    實(shí)地考察。
    兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1；
    植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇七
    教學(xué)目標(biāo)：
    一、知識(shí)與技能性：
    1.利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
    2.通過小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。
    3.能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
    二、過程與方法：
    1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。
    2.滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí)。
    3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
    三、情感態(tài)度與價(jià)值觀。
    通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
    教學(xué)重、難點(diǎn)。
    引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。
    教學(xué)準(zhǔn)備：
    課件。
    教學(xué)過程：
    一、動(dòng)手種樹，初步感知。
    1、創(chuàng)設(shè)情景。
    2、理解題意。
    [出示要求]：在操場邊上，有一條20米長的小路，學(xué)校計(jì)劃在小路的一邊種樹，請按照每隔5米種一棵的要求，設(shè)計(jì)一份植樹方案，并說明你的設(shè)計(jì)理由。
    師：從這份要求上，你能獲得哪些信息?
    (20米長的小路，一邊，每隔5米種一棵)。
    3、設(shè)計(jì)方案，動(dòng)手種樹。
    師：了解了信息，請同學(xué)們設(shè)計(jì)一份植樹方案。你可以用這條線段來代表20米長的小路，其中每一小段的長度是1厘米，我們用它來表示1米長的小路，請你用自己喜歡的圖案或圖形來表示小樹苗，把你設(shè)計(jì)的方案畫一畫。比一比，誰畫得快種得好，老師就聘請他作學(xué)校的環(huán)境設(shè)計(jì)師。
    學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。
    4、反饋交流。
    師：根據(jù)你的方案，需要種幾棵樹?
    師：同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋，設(shè)計(jì)出了這么多的方案。那他們的方案分別是怎樣的呢?
    請?jiān)O(shè)計(jì)師們給大家作一下介紹。
    師：他的設(shè)計(jì)符合要求嗎?
    師：這位同學(xué)是按照每隔5米種一棵的要求來設(shè)計(jì)的，我們把這個(gè)距離叫做間隔距離，在這份設(shè)計(jì)方案中，有幾個(gè)間隔距離呢?我們一起來數(shù)一數(shù)。有4個(gè)這樣的間隔距離。像這樣間隔距離的個(gè)數(shù)我們又把它叫做間隔數(shù)。
    師：接下來我們來看看種4棵樹的設(shè)計(jì)方案是怎樣的?
    生答。
    師：最后我們來看看種3棵樹的設(shè)計(jì)方案又是怎樣的呢?
    生答。
    師：就一個(gè)要求，同學(xué)們就設(shè)計(jì)出了三種不同的植樹方案，真是太能干了!
    看來你們都有成為環(huán)境設(shè)計(jì)師的資格。李老師會(huì)把你們的方案上交到學(xué)校的。
    師：第一種方案，在路的頭尾都種了一棵樹，我們就把它叫做是“兩端都種”的植樹方案，第二種方案，只種頭不種尾或者只種尾不種頭，我們就把它叫做是“只種一端”的植樹方案，第三種植樹方案頭尾都不種樹，我們就把它叫做是“兩端不種”的植樹方案。(板書：兩端都栽只栽一端兩端不栽)。
    二、合作探究，總結(jié)方法。
    1、總結(jié)規(guī)律。
    師：現(xiàn)在我們一起來研究一下，在這三種植樹方案中，它們的間隔數(shù)和樹的棵數(shù)之間分別有著什么樣的關(guān)系呢?同桌同學(xué)先討論討論，然后完成這張表格。
    植樹方案間隔數(shù)(個(gè))棵數(shù)(棵)間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系。
    學(xué)生反饋交流，師生共同完成表格。
    師小結(jié)：剛才我們通過每隔5米種一棵樹的要求，發(fā)現(xiàn)了植樹的三種方案，并知道了每種方案中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，接下來我們重點(diǎn)來研究“兩端都種”的植樹問題。
    (學(xué)生活動(dòng)后反饋交流)。
    師小結(jié)。
    2、運(yùn)用規(guī)律。
    三、開放練習(xí)，應(yīng)用方法。
    (1)學(xué)生獨(dú)立解答。
    (2)全班交流結(jié)果。
    2、師：如果兩側(cè)都要種，一共需要多少棵樟樹苗?(把第1題中的“一側(cè)”改為“兩側(cè)”?)。
    (1)學(xué)生獨(dú)立解答。
    (2)集體反饋。
    (1)學(xué)生獨(dú)立解答。
    (2)集體反饋。
    師小結(jié)。
    (1)學(xué)生獨(dú)立解答。
    (2)集體反饋。
    師：看來，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。
    6、書本p122練習(xí)二十第4題。
    四、課堂小結(jié)，課外延伸。
    師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
    植樹問題。
    (主板書)(副板書)。
    間隔距離間隔數(shù)棵數(shù)。
    兩端要栽：間隔數(shù)+1=棵數(shù)1米20個(gè)21棵。
    只栽一端：間隔數(shù)=棵數(shù)2米10個(gè)11棵。
    兩端不栽：間隔數(shù)-1=棵數(shù)4米5個(gè)6棵。
    10米2個(gè)3棵。
    植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇八
    教學(xué)目標(biāo)：
    1、通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種的植樹問題的規(guī)律。
    2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。
    3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的.方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
    教學(xué)過程：
    一、創(chuàng)設(shè)情景。
    1、我們來看這幅圖（/|/|/|），提問：人數(shù)與杠桿數(shù)有什么關(guān)系？
    邊板書邊說：“一個(gè)人后面一根杠桿，一個(gè)人后面一根杠桿，一個(gè)人后面一根杠桿，人數(shù)與杠桿數(shù)一一對應(yīng)，人數(shù)=杠桿數(shù)”。
    2、我們再來看這幅圖（/|-|-|），提問：他們在抬杠桿時(shí)出現(xiàn)了什么問題？
    請大家討論一下，為什么左邊的杠桿沒有抬起來？怎樣才能把左邊的杠桿抬起來？
    1）增加1人（動(dòng)畫演示）。
    提問：人數(shù)與杠桿數(shù)有什么關(guān)系？
    板書：人數(shù)=杠桿數(shù)+1。
    提問：你能說說這兩幅圖的區(qū)別嗎？
    板書：兩端有人一端有人。
    2)首尾相接（動(dòng)畫演示）。
    提問：人數(shù)與杠桿數(shù)有什么關(guān)系？
    板書：人數(shù)=杠桿數(shù)。
    提問：如果有4人，怎樣才能把4根杠桿抬起來？5人呢？
    小結(jié)：圍成一個(gè)封閉圖形時(shí)，人數(shù)=杠桿數(shù)。
    二、探究新知。
    1、p.117例題1。
    1）學(xué)生讀題。
    審題：每隔5米栽一棵，怎么理解？（每段5米）兩端要栽，說明什么？
    提要求：請同學(xué)們先獨(dú)立解題，再由小組討論解題思路以及理由。
    匯報(bào)：先算什么？
    提示：如果我們一時(shí)想不清要不要加1，我們怎么辦？我們可以先把數(shù)據(jù)改成小一點(diǎn)，再畫線段圖，找出規(guī)律再解答。
    學(xué)生畫出線段圖后說說規(guī)律。
    2）對比后揭示課題：
    我們來對比一下抬杠桿與植樹有什么聯(lián)系？
    樹的棵數(shù)相當(dāng)于什么？
    兩端都有人相當(dāng)于什么？
    間隔數(shù)相當(dāng)于什么？
    教師小結(jié)：我們把研究間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系的問題稱為植樹問題。
    3）改編題：
    如果把“一邊植樹”改成“兩邊植樹”，怎么解答？
    你準(zhǔn)備先算什么？
    學(xué)生獨(dú)立解題后交流答案。
    三、嘗試練習(xí)。
    1、p.118做一做。
    學(xué)生讀題后提問：每隔6米，就是什么？
    學(xué)生看線段圖中的第一棵和最后一棵，說說是兩端都種還是一端種？先算什么？
    獨(dú)立解答。交流答案。
    2、出示p.122t.2.3.1。
    讓學(xué)生獨(dú)立解答。
    匯報(bào)交流。
    重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：t.1。
    課件演示5時(shí)的敲鐘過程，讓學(xué)生說說什么時(shí)候敲完，敲的下數(shù)相當(dāng)于植樹問題中的什么？敲鐘的時(shí)間相當(dāng)于什么？再說說解題思路。
    四、拓展練習(xí)。
    出示題目：“起點(diǎn)至第一欄的距離為13.72米，中間共有10個(gè)欄，欄間距離為9.14米，最后一欄至終點(diǎn)的距離是14.02米。你們知道他從起點(diǎn)到終點(diǎn)跑了多少米嗎？”
    出示線段圖后，學(xué)生獨(dú)立解答后交流。
    五、課堂總結(jié)。
    學(xué)生說說有什么收獲。
    教師補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)：植樹問題中，有四種不同的類型，其中當(dāng)兩端都種時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)+1。
    植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇九
    “植樹問題”在實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛，它通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被平均分成若干個(gè)間隔，由于路線的不同以及植樹要求不同，路線被分成的間隔數(shù)和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。本節(jié)課就是要滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，通過學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究來發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中它們的規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用規(guī)律解決植樹中的相關(guān)問題。教學(xué)目標(biāo)：
    1.使學(xué)生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法，并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。
    2.掌握“植樹問題”中三種情況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
    掌握“植樹問題”中三種情況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
    繩子、掛圖、泡沫、小樹、題卡。
    一.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
    1.小游戲：
    點(diǎn)名學(xué)生動(dòng)手操作，給繩子打3個(gè)結(jié)并觀察：給繩子打3個(gè)結(jié)，會(huì)把繩子分成幾個(gè)間隔?(有三種情況：4個(gè)、3個(gè)、2個(gè))(解釋“間隔”的意思)。
    通過剛才的游戲，你得出了什么結(jié)論?(強(qiáng)調(diào)結(jié)數(shù)和間隔數(shù)的三種關(guān)系)。
    2.導(dǎo)入新課：今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和間隔有關(guān)的植樹問題(板書課題：植樹問題)。
    二.新課探究：
    2.分組動(dòng)手操作(分八小組，每組6人)，在泡沫上“植樹”，
    要求：
    (1)計(jì)算一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗。
    (2)思考棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
    3.匯報(bào)結(jié)果：
    (1)兩端都種：50÷5+1=11(棵)結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。
    (2)只種一端：50÷5=10(棵)結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)。
    (3)兩端都不種：50÷5-1=9(棵)結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)-1。
    4、總結(jié)(學(xué)生匯報(bào)教師書寫)：
    (1)兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。
    (2)只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)。
    (3)兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1。
    三、課堂練習(xí)。
    1、做一做：
    2、數(shù)學(xué)競技場：分組競賽，每組派代表選題，解答對得相應(yīng)的分值，解答錯(cuò)則機(jī)會(huì)讓給其他表現(xiàn)好的小組，總分最高的小組獲勝。
    (1)掛燈籠(20分)：要在長90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個(gè)燈籠，需要準(zhǔn)備多少個(gè)燈籠?(兩端都不掛)。
    (2)插彩旗(20分)：學(xué)校要在長12米的國旗臺(tái)前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗?(兩端都插)。
    (6)街道上(50分)：在一條全長2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈?(兩端都安裝)。
    四、全課小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你還有什么疑問?(植樹問題的三種情況)。
    植樹問題。
    兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。
    只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)。
    兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1。
    例題：寰島小學(xué)決定美化校園，要在長50米的塑膠跑道的。
    一側(cè)每隔5米植一棵樹，一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗?
    兩端都種：50÷5+1=11(棵)。
    只種一端：50÷5=10(棵)。
    兩端都不種：50÷5-1=9(棵)。
    (1)掛燈籠：要在長90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個(gè)燈籠，需要準(zhǔn)備多少個(gè)燈籠?(兩端都不掛)。
    (2)插彩旗：學(xué)校要在長12米的國旗臺(tái)前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗?(兩端都插)。
    (6)街道上：在一條全長2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈?(兩端都安裝)。
    本節(jié)課旨在通過學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型，理解“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的關(guān)系，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究和合作學(xué)習(xí)的精神，最終掌握植樹相關(guān)問題的解決辦法?？偟膩碚f，本節(jié)課學(xué)生參與面廣，積極性和主動(dòng)性得到充分發(fā)揮，課堂效率也高，較好地展示了動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，主要體現(xiàn)了以下幾點(diǎn)：
    一、動(dòng)手操作、合作交流、探究規(guī)律：
    本節(jié)課，學(xué)生以小組為單位，利用手中的學(xué)具設(shè)計(jì)不同的植樹方案，有利于學(xué)生發(fā)揮小組交流合作的優(yōu)勢，學(xué)生在相互的表達(dá)和傾聽中促使思路的清晰化，促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成，提高了學(xué)生的思維水平，完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
    二、練習(xí)的設(shè)計(jì)獨(dú)特、新穎、有梯度：
    本節(jié)課的教學(xué)我既注重教學(xué)過程，也注重教學(xué)效果。在練習(xí)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了有梯度的練習(xí)，體現(xiàn)了分參次教學(xué)。同時(shí)我還從不同的角度引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些生活中常見的植樹相關(guān)問題，有效實(shí)現(xiàn)了生活問題數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)問題生活化的目的。由于練習(xí)的解答采取競賽的方式，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，優(yōu)化了課堂教學(xué)效果，大大提高了課堂教學(xué)效率。(數(shù)學(xué)競技場的練習(xí)題學(xué)生大約能夠做5道題，其余的題可留到第二課時(shí)再完成。)。
    三、充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用及教師的主導(dǎo)作用：
    本節(jié)課，我通過引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作(模擬植樹)------交流討論(植樹方案)------得出結(jié)論(三種植樹問題的解決方法)-----應(yīng)用結(jié)論(解決生活中植樹的相關(guān)問題)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，教師只是做了適時(shí)的點(diǎn)撥。
    植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十
    本冊的“數(shù)學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹問題的方法，通過現(xiàn)實(shí)生活中的一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用這些規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。
    在本節(jié)課里，學(xué)生第一次接觸到“植樹問題”。解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的“復(fù)雜問題簡單化”的數(shù)學(xué)方法。讓學(xué)生能夠理解植樹問題中兩端都栽的情況下數(shù)量之間的關(guān)系，并能解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，初步體會(huì)植樹問題的數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。同時(shí)讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用植樹問題的思想方法解決一些簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。
    【學(xué)情分析】。
    “植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，新課程教材把它放到了4年級(jí)下冊的“數(shù)學(xué)廣角”中讓所有的學(xué)生學(xué)習(xí)，說明這一教學(xué)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維含量和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師本身的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，3、4年級(jí)的學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)時(shí)可以從實(shí)際的問題入手，引導(dǎo)學(xué)生在分析、思考問題的過程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的應(yīng)用。
    【教學(xué)目標(biāo)】。
    1、通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都植樹問題的規(guī)律；
    2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法；
    3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
    【重點(diǎn)難點(diǎn)】。
    在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。通過教學(xué)讓學(xué)生理解“兩端都種”情況下棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律，并利用規(guī)律來解決生活中的實(shí)際問題。
    【教學(xué)策略】。
    采用自主探究式學(xué)習(xí)模式，即學(xué)生利用學(xué)具嘗試動(dòng)手“種樹”——探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律——應(yīng)用規(guī)律實(shí)踐，通過有序的操作、思考、實(shí)踐等活動(dòng)，使學(xué)生的所想、所悟與直觀形象結(jié)合，經(jīng)歷知識(shí)的探究過程，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，深刻體會(huì)到解決植樹問題的思想方法內(nèi)涵。
    【教學(xué)過程】。
    一、課前交流，創(chuàng)設(shè)情境。
    （播放樹木圖片）。
    1、同學(xué)們，看到了什么？有什么感受？
    2、剛剛我們仿佛走進(jìn)了綠色的世界，真是讓人陶醉！這都是植樹造林帶給我們的好處，上到國家領(lǐng)導(dǎo)人，下到中小學(xué)生，都經(jīng)常參加植樹活動(dòng)（課件：圖片），其實(shí)，植樹中還有很多有趣的數(shù)學(xué)問題，這節(jié)課，我們就一起來研究“植樹問題”。（板書課題：植樹問題）。
    二、共同探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
    1、綠化小學(xué)四年級(jí)的同學(xué)在植樹中就遇到了一些問題，我們先來看看一班的（課件出示：小路全長100米，現(xiàn)要在一邊種一行樹，每隔5米種一棵（兩端都種）。一共需要多少棵樹苗？）。
    （1）理解信息。
    師：你認(rèn)為哪些信息重要（關(guān)鍵詞刷紅）。
    師：你怎樣理解“兩端都種”和“每隔5米”
    （2）引發(fā)猜想。
    師：現(xiàn)在大家就試著做一做吧！
    （生試做，指名板演）。
    師：我們請這幾位同學(xué)分別說說他們是怎么想的。
    師：這幾種做法的相同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)是什么？
    （3）實(shí)驗(yàn)探究。
    師：可是身邊沒有樹怎么辦呢。
    （用筆、用火柴等）。
    師：你們真的都很有創(chuàng)意，遇到難解決的問題時(shí)，都能想到用身邊簡單的事物做例子來研究，值得表揚(yáng)，請看活動(dòng)要求（出示：活動(dòng)要求：請選擇自己喜歡的方法動(dòng)手試一試，也可以和同伴們共同研究，思考、交流：你把什么當(dāng)成了樹？種了幾棵？有幾個(gè)間隔？發(fā)現(xiàn)棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？），誰來讀讀（學(xué)生讀要求），明確要求了嗎？開始吧！
    （小組合作，教師巡視，找出典型驗(yàn)證方法）。
    （4）發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
    師：看來，大家都研究的差不多了，誰愿意和大家交流一下這幾個(gè)問題？（邊匯報(bào)邊板演棵數(shù)和間隔數(shù)）。
    師：同學(xué)們，我們來看這組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，誰能用一句話概括你的發(fā)現(xiàn)。
    師：那為什么棵數(shù)會(huì)比間隔數(shù)多1呢。
    師小結(jié)：其實(shí)這幾位同學(xué)用到的是數(shù)學(xué)中很重要的一種思想，“一一對應(yīng)”（板書）我們來看，（指板書）一棵樹，后面對應(yīng)一個(gè)間隔，一棵樹，后面對應(yīng)一個(gè)間隔，最后一棵樹后面沒有對應(yīng)的間隔（畫弧線），所以，不論有幾個(gè)間隔，棵數(shù)總比間隔數(shù)多一。
    （5）應(yīng)用規(guī)律。
    師：應(yīng)用這個(gè)規(guī)律，我們來看哪個(gè)答案是正確的（第一個(gè)）。
    （6）梳理方法。
    三、逆向練習(xí)，加深理解。
    出示：
    自己讀讀題，然后解答。
    （逐個(gè)講評(píng)）。
    四、聯(lián)系生活，拓展提升。
    （鋸木頭擺花（東西）站隊(duì)上樓梯安路燈等）。
    師評(píng)價(jià)：看來你們都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，老師也找到了一些，請看（課件出示圖片，說清與植樹問題的聯(lián)系）。
    師：聯(lián)系我們都找到了，你們想實(shí)際解決一下嗎。
    出示：
    注意：請自由選擇兩道題解決，有余力的同學(xué)也可以全做。遇到問題可以舉例子試試，也可以和同伴共同解決。
    1、安裝路燈。
    2、排隊(duì)問題。
    早操時(shí)排隊(duì)，每隔2米排一人，一排有22人。這排隊(duì)伍是多少米？
    3、上樓梯問題。
    我們班教室在三樓，我們每天從一層到三層一共要走48個(gè)臺(tái)階，每層有多少個(gè)臺(tái)階？
    4、敲鐘問題廣場上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長時(shí)間？
    師：先讀讀注意事項(xiàng)，然后解答。
    （生解答，指名板演）。
    師：誰來說說你解決的。是什么問題？（自選匯報(bào)）。
    師總結(jié)：同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們能夠解決直路上兩端種樹以及與之相類似的一些問題，可是四班和五班卻遇到了兩種不同的情況（課件），他們會(huì)遇到什么問題呢？這兩種情況下，棵數(shù)和間隔數(shù)之間又有什么關(guān)系呢？我們下節(jié)課再來研究！
    【板書設(shè)計(jì)】。
    兩端都種棵數(shù)=間隔數(shù)+1。
    植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十一
    1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說一說等實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
    2、在親身體驗(yàn)、交流中，進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決生活中的植樹問題。
    3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。
    理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。
    讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。應(yīng)用規(guī)律解決問題。
    課件。
    一、初步感知間隔的含義。
    1、肢體體驗(yàn)：同學(xué)們都有一雙靈巧的小手，它不但會(huì)寫字、畫畫、干活，在它里面還蘊(yùn)藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解它嗎？請舉起你的右手，并將五指伸直、張開、用左手摸摸右手，數(shù)一數(shù)，五個(gè)手指有幾個(gè)空格？（4個(gè)空格），師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫“間隔”。也就是說，大小拇指在一只手的兩端：5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔）。彎彎你的大拇指看：4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔）；把大、小拇指一齊彎彎看：3個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔），那么，將5個(gè)手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)）。
    師：生活中的“間隔”到處可見，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹之間、兩個(gè)同學(xué)之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。）。
    2、引入課題：師：樹可以美化環(huán)境，清新空氣，我們要多植樹。在一條直線上種樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫做間隔數(shù)，每個(gè)間隔的長度叫間距，也叫株距。間隔數(shù)與棵數(shù)的'關(guān)系，數(shù)學(xué)里統(tǒng)稱植樹問題，這就是我們今天要探究的內(nèi)容——在一條不封閉的直路上的“植樹問題”。（揭題，板書：植樹問題）。
    二、探究規(guī)律，解決問題。
    1、找出兩端都種樹的規(guī)律。
    植樹問題情景1，師出示：例1、同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？師：請同學(xué)們默讀題目，誰來分析一下這道題的條件、問題、關(guān)鍵詞和單位？要求一共需多少棵樹苗？先要知道兩端都栽樹，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？要解決這個(gè)問題，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，但是100米這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大，不好驗(yàn)證，在遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)，我們可以先用比較簡單的例子來驗(yàn)證。
    師：現(xiàn)在我們用研究出的兩端都栽樹，棵數(shù)等于間隔數(shù)加1的規(guī)律來解決例1中的問題，在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？生：100÷5=20（個(gè)間隔）20+1=21（棵）。利用兩端都栽樹，棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個(gè)規(guī)律解決了兩端都植樹的問題。
    走進(jìn)生活：
    （一）目標(biāo)檢測：
    1、排列在同一條直線上的16棵樹之間有()個(gè)間隔。2、從第1棵樹到最后1棵樹之間有30個(gè)間隔，一共有()棵樹。
    （二）闖關(guān)題。
    2、廣場上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長時(shí)間？
    3.5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？
    4、小明從1樓到3樓需走36級(jí)臺(tái)階，小明從1樓到6樓需走多少級(jí)臺(tái)階？
    5.15個(gè)軍人站成一列，每兩個(gè)軍人間距離為1米，這列隊(duì)伍有多長？
    實(shí)地考察。
    兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1；
    植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十二
    教學(xué)內(nèi)容：
    人教版五年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第七單元數(shù)學(xué)廣角植樹問題
    教學(xué)目標(biāo)：
    知識(shí)技能目標(biāo)：
    1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
    2、通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題。
    過程目標(biāo)：
    1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的能力。
    2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí)。
    3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
    情感目標(biāo)：
    1、通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感；
    2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
    教學(xué)重點(diǎn)：
    理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題
    教學(xué)難點(diǎn)：
    理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)
    教學(xué)過程：
    1、教學(xué)“間隔”的含義
    師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會(huì)寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解他嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開）
    2、舉例生活中的“間隔”
    師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個(gè)例子嗎？（兩棵樹之間、兩個(gè)同學(xué)之間、鐘聲…）
    3、理解間隔數(shù)，引入課題。
    在一條路上植樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫間隔數(shù)（課件演示），每個(gè)間隔的長叫間距，研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間關(guān)系的問題，我們統(tǒng)稱為植樹問題，這節(jié)課我們來研究植樹問題。（板書課題）
    1、出示招聘啟事
    在操場邊，有一條20米長的小路。學(xué)校計(jì)劃在小路一邊種樹，要求每隔5米栽一棵。特聘請校園設(shè)計(jì)師數(shù)名，要求設(shè)計(jì)植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。
    2、出示例題，理解題意：
    師：（課件出示例題。）
    （課件解釋關(guān)鍵詞語，加深學(xué)生理解）
    師：你認(rèn)為要求一共植樹多少棵，關(guān)鍵是知道什么？（間隔數(shù)）那么間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關(guān)系？下面我們就來研究。
    3、出示合作要求。
    （1）教師講解小組合作要求。
    （2）學(xué)生4人小組開始合作學(xué)習(xí)，利用學(xué)具設(shè)計(jì)出植樹方案。（可
    以用不同的形式表達(dá)）
    （3）教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生小組合作。
    （4）小組作品展示，及小組評(píng)價(jià)。教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)學(xué)生的設(shè)計(jì)方案，并及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生。
    （5）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出在實(shí)際生活中的植樹情況可以分為三種：第一種兩端都栽，第二種：只栽一端，第三種：兩端都不栽。
    4、以小組為單位探究棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系：
    （1）數(shù)一數(shù)：數(shù)出棵數(shù)和間隔數(shù)。
    （2）比一比：比較出棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律。
    兩端都要栽時(shí)，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1(棵數(shù)=間隔數(shù)+1）。
    只栽一端時(shí)，植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)相同（棵數(shù)=間隔數(shù)）。
    兩端都不栽時(shí)，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1（棵數(shù)=間隔數(shù)-1）。
    1、公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？
    2、廣場上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長時(shí)間敲完？
    植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十三
    受宣州區(qū)金壩小學(xué)邀請，在宣州區(qū)教學(xué)研究室的安排下，本人于12月26日在金壩小學(xué)執(zhí)教了一節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)示范課。課題是人教版實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊數(shù)學(xué)廣角中探討的內(nèi)容――《植樹問題》。
    “數(shù)學(xué)廣角”是人教版教材中的一個(gè)亮點(diǎn)，它系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來。
    解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被平均分成若干段(間隔)，由于路線不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)(間隔數(shù))和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。
    為了更好的落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課在教材的處理上我作了如下調(diào)整，把原例題中的路長“100米”改為“20米”，把“兩端要栽”這個(gè)條件去掉了。數(shù)據(jù)改小有利于學(xué)生思考，也便于學(xué)生動(dòng)手操作，但并不影響我們要研究的數(shù)學(xué)問題?！皟啥艘浴边@個(gè)條件去掉了，旨在讓學(xué)生在一個(gè)開放的情境中，通過動(dòng)手操作，用一一對應(yīng)的思想方法去探究植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系。再通過展示現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，從而使學(xué)生建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題思想方法。
    三、教案。
    授課人。
    學(xué)科。
    小學(xué)數(shù)學(xué)。
    學(xué)校。
    課題。
    教
    學(xué)
    目
    標(biāo)
    知識(shí)與技能：掌握植樹棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，嘗試應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。
    過程與方法：經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出植樹問題模型的過程，在探究的過程中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
    情感、態(tài)度、價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題的應(yīng)用，感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問題的重要方法之一。
    教學(xué)重點(diǎn)。
    讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。
    教學(xué)難點(diǎn)。
    用植樹問題思想方法解決實(shí)際問題。
    教學(xué)方法。
    講授、演示、討論交流、操作練習(xí)等。
    教具、實(shí)驗(yàn)情況。
    課件、實(shí)物展示臺(tái)、方案紙、實(shí)驗(yàn)記錄單等。
    教師活動(dòng)。
    學(xué)生活動(dòng)。
    設(shè)計(jì)意圖。
    一、課前交流，激趣引入。
    1．活動(dòng)交流。
    師：感謝孩子們！
    師：看著老師舉起的這只右手，你們從中發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)？
    師：老師從中還發(fā)現(xiàn)了另一個(gè)數(shù)是“4”，你們知道這兒的“4指的又是什么呢？
    學(xué)生：歡迎！
    孩子們頓時(shí)舉起一雙小手，全班響起了熱烈的掌聲。
    學(xué)生齊說：想。
    學(xué)生齊說：“5個(gè)手指頭”。
    學(xué)生情不自禁的觀察起自己的小手，互相交流起來。片刻，有學(xué)生高高的舉起了小手。
    學(xué)生指著自己的小手說：老師說的“4”應(yīng)該是5個(gè)手指間的“空格”數(shù)。
    通過與學(xué)生談話交流，拉近與學(xué)生的距離，讓學(xué)生和老師產(chǎn)生一種默契。
    孩子們小手是本節(jié)課研究問題的開始，這兒的“掌聲”為新課的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。
    師：你觀察的很仔細(xì)！在數(shù)學(xué)上我們把這樣的“空格”叫做間隔。大家仔細(xì)觀察自己的手，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔。那么，4個(gè)手指間有幾個(gè)間隔呢？3個(gè)手指，2個(gè)手指呢？同桌互相說一說。
    師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰能說一說？
    2．引入。
    師：實(shí)際生活中的“間隔”隨處可見，比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個(gè)間隔。這節(jié)課老師就和同學(xué)們一起來研究和解決一些簡單的、與間隔有關(guān)的問題：植樹問題。（板書課題：植樹問題）。
    二、動(dòng)手操作，初步感知。
    1、創(chuàng)設(shè)情景（課件出示“招聘啟示”）。
    同桌之間互相交流。
    交流后請一名學(xué)生匯報(bào)：4個(gè)手指間有3個(gè)間隔，3個(gè)手指間有2個(gè)間隔，2個(gè)手指間只有1個(gè)間隔。
    學(xué)生：通過交流我們發(fā)現(xiàn)手指的個(gè)數(shù)比間隔數(shù)多“1”。
    學(xué)生跟隨老師的板書齊讀課題：植樹問題。
    學(xué)生通過觀察手指數(shù)與間隔數(shù)的變化，初步感知本節(jié)課植樹問題中植數(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
    這里的“點(diǎn)題”是讓學(xué)生明白：植樹問題研究的是與間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。
    招聘啟示。
    學(xué)校為了進(jìn)一步美化校園環(huán)境,特誠聘環(huán)境設(shè)計(jì)師一名.要求設(shè)計(jì)植樹方案一份,擇優(yōu)錄取.
    宣城市實(shí)驗(yàn)小學(xué)。
    203月12日。
    我們一起來看看設(shè)計(jì)的具體要求吧！
    2、理解題意。
    出示要求：學(xué)校操場的北邊有一段長20米的小路，現(xiàn)計(jì)劃在小路的一邊植樹，請按照每隔5米栽一棵的要求，設(shè)計(jì)一份植樹方案，并說明設(shè)計(jì)理由。
    師：從這份要求上，你能獲得哪些信息？同學(xué)們可以小聲。
    學(xué)生齊讀“招聘啟示”內(nèi)容。
    學(xué)生情緒高漲都說：“想”。
    （1）學(xué)生讀題，理解題意。
    （2）同學(xué)之間互相交流，理解題目要求。
    （3）學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)的信息。
    通過創(chuàng)設(shè)“招聘啟示”這一情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。學(xué)生的求知欲望更加強(qiáng)烈。
    學(xué)生讀題，明白題目要求。教師通過強(qiáng)調(diào)：“路長20米”、“小路的一邊”、“每隔5米栽一棵”等信息培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真讀題、仔細(xì)審題的良好習(xí)慣。
    交流一下，然后把你們交流的結(jié)果向全班同學(xué)匯報(bào)。（師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書：總長、間距、間隔數(shù)、棵樹）。
    師：每隔5米是什么意思？你能用自己理解的方式來告訴你的同學(xué)嗎？
    教師在學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上歸納小結(jié)。
    3、設(shè)計(jì)方案，動(dòng)手操作。
    師：了解了植樹要求，請同學(xué)們以小組單位，設(shè)計(jì)一份植樹方案?？梢杂靡粭l線段代表20米的小路，用你們喜歡的圖案表示樹，把你們小組設(shè)計(jì)的方案在方案紙上畫一畫。（出示活動(dòng)要求：1、小組中每位成員先獨(dú)立活動(dòng)，設(shè)計(jì)方案；2、小組交流，說明設(shè)計(jì)方案及理由。）。
    （4）學(xué)生匯報(bào)的信息：20米長的小路、一邊、每隔5米栽一棵等。
    組織學(xué)生在小組中討論交流，然后指名匯報(bào)。（兩棵樹之間的距離是5米，每兩棵樹間的距離都相等，兩棵樹之間的間隔是5米。）。
    1、學(xué)生動(dòng)手操作，設(shè)計(jì)方案。（教師參與學(xué)生活動(dòng)中和學(xué)生交流想法，了解學(xué)生設(shè)計(jì)思路。）。
    2、小組交流設(shè)計(jì)方案及理由。
    學(xué)生通過動(dòng)手畫設(shè)計(jì)方案，直觀感知植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。學(xué)生的動(dòng)手操作能力進(jìn)一步得到培養(yǎng)。
    4、匯報(bào)交流，展示方案。
    師：各小組已完成了你們設(shè)計(jì)的方案，你們的方案分別是怎樣的呢？請各小組來展示交流你們的設(shè)計(jì)思路吧！
    師：請你們小組來介紹一下設(shè)計(jì)的思路，好嗎？
    師：他們小組的設(shè)計(jì)方案符合要求嗎？
    3、匯報(bào)設(shè)計(jì)思路，展示設(shè)計(jì)方案。
    學(xué)生：我們小組設(shè)計(jì)的方案是小路的兩端都栽，一共需要5棵樹苗。
    方案一：兩端都栽。
    學(xué)生：我們小組除了和他們相同的方案以外，還設(shè)計(jì)了另一種方案，需要4棵樹苗。
    學(xué)生出示方案并介紹設(shè)計(jì)思路。
    方案二：只栽一端。
    學(xué)生：他們小組設(shè)計(jì)的方案符合要求。在他們小組的啟發(fā)下，我們還想。
    通過展示學(xué)生設(shè)計(jì)的不同方案，讓學(xué)生進(jìn)一步明確植樹問題中間隔數(shù)與棵樹之間的對應(yīng)關(guān)系。
    師：讓我們一起來聽聽他們的想法，如何用3棵樹苗來完成植樹的要求呢？
    師：該不該送點(diǎn)掌聲給他們？
    師：同學(xué)們真有創(chuàng)造力！根據(jù)題目的要求設(shè)計(jì)出了這么多的方案，看來你們都有資格成為一名優(yōu)秀的環(huán)境設(shè)計(jì)師。
    5、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。
    通過展示學(xué)生設(shè)計(jì)的3種不同方案引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：間隔數(shù)相同，但栽法不同，栽樹的棵數(shù)也不同。
    師：今天我們就來重點(diǎn)研究植樹問題中“兩端都栽”時(shí)，植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
    到了另一種情況，只要3棵樹苗。
    學(xué)生：如果小路的兩端有其它的建筑物或者不要求栽種，那么，20米長的小路一邊3棵樹苗就夠了。
    方案三：兩端都不栽。
    全班響起熱烈掌聲！
    學(xué)生觀察三種植樹方案，在教師的引導(dǎo)下互相交流發(fā)現(xiàn)的問題。
    通過點(diǎn)題，讓學(xué)生明確本節(jié)課要研究的數(shù)學(xué)問題是“兩端都栽”時(shí)植樹棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
    三、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
    1、探索規(guī)律。
    師：如果讓你來設(shè)計(jì)植樹方案，20米長的小路的一邊（兩端都栽）還可以每隔幾米栽一棵？（整米數(shù)）。
    出示：
    總長。
    間距（米）。
    兩端都栽。
    間隔數(shù)。
    棵數(shù)。
    20米。
    5
    4
    5
    2
    4
    10。
    …
    （1）、教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，完成表格。
    （2）、師：誰能發(fā)現(xiàn)植樹問題中兩端都栽時(shí)棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？
    學(xué)生：還可以每隔1米、2米、4米、5米、10米等栽一棵。
    （1）畫一畫，填一填。學(xué)生獨(dú)立用方案紙上的線段圖畫一畫，然后完成表格。
    （2）議一議，說一說。觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)，把你的結(jié)論在小組內(nèi)說一說。
    （3）小組匯報(bào)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
    學(xué)生：我們小組通過畫一畫、議一議發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律，如果兩端都栽樹，栽樹的棵數(shù)總是比間隔數(shù)多1。
    學(xué)生通過畫一畫，填寫表格中的內(nèi)容，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律?！皟啥硕荚浴睍r(shí)，植樹棵樹比間隔數(shù)多1的關(guān)系。
    （4）、小結(jié)：兩端都栽的情況下：“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”（板書）。
    四、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。
    師：在日常生活中，在我們的周圍有很多類似于植樹問題的事件，同學(xué)們你能列舉一些這樣的事例嗎？（學(xué)生匯報(bào)后，師用課件展示生活中的事例圖片。）。
    師：運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)我們可以解決生活中一些相關(guān)的實(shí)際問題。
    師請一生上黑板板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上嘗試用算式進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生板書的算式如下：
    20÷5=4。
    4+1=5（棵）。
    （1）、學(xué)生小組交流，互相說一說發(fā)現(xiàn)的事例；
    （2）、學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)的事例；
    （3）、學(xué)生觀看圖片，進(jìn)一步感受生活中植樹問題事例。
    學(xué)生通過列式計(jì)算，進(jìn)一步抽象出植樹問題中“兩端都栽”時(shí)解題思路和方法。
    課件展示生活中類似“植樹問題”的情景圖片，讓學(xué)生感知植樹問題在生活中的運(yùn)用。
    1、猜一猜。
    甲、乙、丙誰說的對？
    甲說:100米。
    乙說:99米。
    丙說:101米。
    2、想一想。
    3、做一做。
    （1）、學(xué)生獨(dú)立思考，理解題意。
    （2）、請5名學(xué)生上臺(tái)演示，幫助理解題意。
    （3）、學(xué)生作出判斷，并說明理由。
    （1）、全班讀題，理解題意。
    （2）獨(dú)立練習(xí)，教師巡視。
    （3）、展示學(xué)生練習(xí)，解決存在的問題。
    （1）、請一名學(xué)生讀題，找出本題中重要信息。
    （2）、學(xué)生獨(dú)立思考，解決問題。
    （3）、學(xué)生匯報(bào)解題思路。
    學(xué)生通過各種形式的練習(xí)，進(jìn)一步掌握植樹問題的解題思路和方法。
    五、課堂小結(jié)，拓展延伸。
    師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
    師：這節(jié)課，我們通過觀察小手對生活中的數(shù)學(xué)問題――“植樹問題”進(jìn)行了探究。
    學(xué)生交流并匯報(bào)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。
    教師在新課結(jié)束時(shí)設(shè)置“懸念”，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。同時(shí)為植樹問題中“封閉曲線”的植樹棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系奠定基礎(chǔ)。
    [板書設(shè)計(jì)]。
    總長間距間隔數(shù)棵數(shù)。
    20米5米45棵。
    20÷5=44+1=5（棵）。
    間隔數(shù)+1=棵數(shù)。
    四、教學(xué)點(diǎn)評(píng)。
    1、創(chuàng)設(shè)淺顯易懂的生活原型，讓數(shù)學(xué)走近生活。創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境和知識(shí)背景密切相關(guān)的、學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境有利于學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。在教學(xué)中我選擇了學(xué)生和自己的手為素材，引入植樹問題的學(xué)習(xí)，學(xué)生在手指并攏、張開的活動(dòng)中，清晰地看到手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。這一原型的創(chuàng)設(shè)使學(xué)生體會(huì)到，只要處處留心用數(shù)學(xué)的眼光去觀察寬闊的生活情景，就能發(fā)現(xiàn)在平常事件中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，在學(xué)生探究出間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系后，再出示生活中的植樹問題，讓學(xué)生自主解決。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，又讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
    2、關(guān)注植樹問題模型的拓展和應(yīng)用，滲透植樹問題數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題的模型是現(xiàn)實(shí)世界中一類相近事件的放大，它源于生活，又高于生活，在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義，教學(xué)中我注意加強(qiáng)了模型應(yīng)用功能的練習(xí)。首先，直接應(yīng)用模型解決簡單的實(shí)際問題。課堂上，安排學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺、畫一畫等方式，讓學(xué)生自主完成已知棵數(shù)求間隔數(shù)或知間隔數(shù)求棵數(shù)，讓學(xué)生從正反兩個(gè)方面出發(fā)，直接應(yīng)用模型解決簡單的實(shí)際問題。其次，推廣到與植樹問題相近的一些事件中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)現(xiàn)實(shí)生活中許多不同事件，如排隊(duì)、道路旁安裝路燈、上樓梯等事件，都蘊(yùn)含著與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決，學(xué)生從中感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。
    植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十四
    知識(shí)目標(biāo)：
    通過開放題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致嚴(yán)密地考慮問題；
    能力目標(biāo)：
    讓學(xué)生自己動(dòng)手，自己實(shí)驗(yàn)，得出規(guī)律，解決生活中的實(shí)際問題。
    情感目標(biāo)：
    通過小組合作、交流，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。
    教（學(xué)）具準(zhǔn)備：
    長方形泡沫塑料板（每小組一塊，正面畫圓，背面畫其他的封閉圖形），牙簽，畫有長方形的練習(xí)紙。
    指名回答，引導(dǎo)學(xué)生說出棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系：
    兩端都種只種一端兩端都不種。
    棵數(shù)=段數(shù)+1棵數(shù)=段數(shù)棵數(shù)=段數(shù)-1。
    請你把這個(gè)規(guī)律跟同桌說一遍；教師在黑板上貼示。
    這些你能找到它的端點(diǎn)來嗎？這就是我們今天要重點(diǎn)來討論的內(nèi)容封閉路線上的植樹的規(guī)律。
    1、湖、花壇等等，它們的外圍線路都是封閉的。它和不封閉路線上的植樹規(guī)律是否相同呢？我們自己動(dòng)手種一下就知道了。
    2）、學(xué)生以小組為單位操作；
    3）、交流：你們小組種了幾棵，把圓分成了幾段？
    4）、初步概括：你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（在圓形路線上植樹，棵數(shù)=段數(shù)）。
    2、是不是每種封閉路線上的植樹規(guī)律都是這樣的呢？我們還要進(jìn)一步研究。
    1）、出示長方形空地題目。
    教師巡視指導(dǎo)；
    3）、學(xué)生交流：說說你們小組是怎么種的？種了幾棵？把長方形分成了幾段？
    得出：種植路線是長方形的，種植棵數(shù)與種植段數(shù)是相等的。
    4）、出示教科書第120頁的例3，讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再討論解決。
    5）、展示不同的解決問題的方法，集體討論判斷正誤。
    3、研究在其他封閉圖形上種樹：
    a、你還想在什么封閉路線上種樹？（指名回答）。
    b、學(xué)生在泡沫塑料板的各種封閉圖形上種樹，邊種邊數(shù)：種了幾棵？分成了幾段？
    c、小組交流。
    4、得出規(guī)律：在封閉路線上植樹：棵數(shù)=段數(shù)（板書）。
    5、聯(lián)系：它和非封閉路線上的哪種情況相同？
    （告訴學(xué)生事物就是這樣相互聯(lián)系的！
    6、質(zhì)疑問難：大家還有什么疑問嗎？
    如果在不規(guī)則的封閉路線上植樹，棵數(shù)和段數(shù)是否相同？
    練習(xí)第121頁的做一做上的習(xí)題。
    學(xué)生嘗試練習(xí)，交流，指名板書解題方法。
    這節(jié)課你最大的收獲是什么？
    植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十五
    1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說一說等實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
    2、在親身體驗(yàn)、交流中，進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決生活中的植樹問題。
    3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。
    理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。
    讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。應(yīng)用規(guī)律解決問題。
    課件。
    一、初步感知間隔的含義。
    1、肢體體驗(yàn)：同學(xué)們都有一雙靈巧的小手，它不但會(huì)寫字、畫畫、干活，在它里面還蘊(yùn)藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解它嗎？請舉起你的右手，并將五指伸直、張開、用左手摸摸右手，數(shù)一數(shù)，五個(gè)手指有幾個(gè)空格？（4個(gè)空格），師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫“間隔”。也就是說，大小拇指在一只手的兩端：5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔）。彎彎你的大拇指看：4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔）；把大、小拇指一齊彎彎看：3個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔），那么，將5個(gè)手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)）。
    師：生活中的“間隔”到處可見，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹之間、兩個(gè)同學(xué)之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。）。
    2、引入課題：師：樹可以美化環(huán)境，清新空氣，我們要多植樹。在一條直線上種樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫做間隔數(shù)，每個(gè)間隔的長度叫間距，也叫株距。間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系，數(shù)學(xué)里統(tǒng)稱植樹問題，這就是我們今天要探究的內(nèi)容——在一條不封閉的直路上的“植樹問題”。（揭題，板書：植樹問題）。
    二、探究規(guī)律，解決問題。
    1、找出兩端都種樹的規(guī)律。
    植樹問題情景1，師出示：例1.同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？師：請同學(xué)們默讀題目，誰來分析一下這道題的條件、問題、關(guān)鍵詞和單位？要求一共需多少棵樹苗？先要知道兩端都栽樹，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？要解決這個(gè)問題，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，但是100米這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大，不好驗(yàn)證，在遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)，我們可以先用比較簡單的例子來驗(yàn)證。
    棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個(gè)規(guī)律解決了兩端都植樹的問題。
    三、應(yīng)用規(guī)律，走進(jìn)生活。
    走進(jìn)生活：
    （一）目標(biāo)檢測：
    1.排列在同一條直線上的16棵樹之間有()個(gè)間隔。2.從第1棵樹到最后1棵樹之間有30個(gè)間隔，一共有()棵樹。
    （二）闖關(guān)題。
    2、廣場上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長時(shí)間？
    3、5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？
    4、小明從1樓到3樓需走36級(jí)臺(tái)階，小明從1樓到6樓需走多少級(jí)臺(tái)階？
    5、15個(gè)軍人站成一列，每兩個(gè)軍人間距離為1米，這列隊(duì)伍有多長？
    四、總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？
    五、作業(yè)設(shè)計(jì)。
    實(shí)地考察。
    六、板書設(shè)計(jì)：植樹問題。
    兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1；
    植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十六
    1、認(rèn)識(shí)15個(gè)生字。
    2、朗讀課文，背誦課文。
    3、感悟課文內(nèi)容，知道植樹的好處，體驗(yàn)植樹的快樂，感受自己象小樹一樣成長。
    1、認(rèn)識(shí)15個(gè)生字。
    2、感悟課文內(nèi)容，朗讀課文，背誦課文。
    1、出示圖片：畫面上畫了什么？你了解到了什么？
    2、出示課題：我們?nèi)ブ矘洹?BR>    3、齊讀課題，教師重點(diǎn)指導(dǎo)“植”的讀音。
    1、自由讀文，找一找哪些讀音自己讀不準(zhǔn)。
    2、聽老師范讀課文，學(xué)一學(xué)自己讀不準(zhǔn)的字音。
    3、自己在課文中找到要求認(rèn)的字，并畫出詞語，再讀一讀。
    4、出示詞語卡片進(jìn)行認(rèn)讀，再出示會(huì)認(rèn)字的卡片進(jìn)行認(rèn)讀。說說你記住了哪些生字，用什么方法記住的.。
    5、再讀課文，你想提醒大家注意哪些字的讀音？
    1、讀一讀第一段，你了解到什么？
    （1）我們是怎樣種樹的？
    （2）邊看圖邊讀，你有什么感受？
    2、你們想到哪兒去種樹？快讀第二自然段。
    （1）指名讀，從馬路、小山、河岸的話中你們體會(huì)到什么？
    （2）教師引讀，聽了這些感謝的話你們會(huì)怎么說？
    （3）表演讀。
    （4）練習(xí)背誦。
    3、自由讀第三四自然段，你又了解了什么？
    （1）小樹給我們帶來哪些快樂？
    （2）你們和小樹之間有哪些相似的地方？
    （3）快帶著快樂讀讀課文吧。
    （4）試著背一背這兩個(gè)自然段。
    學(xué)習(xí)了這一課你有什么想法？
    植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十七
    義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）四年級(jí)下冊數(shù)學(xué)廣角。
    1、經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程，掌握種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
    2、會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
    3、感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問題的重要方法之一。
    讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。
    一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。
    情境：同學(xué)們參加植樹活動(dòng)，要根據(jù)植樹要求“動(dòng)腦筋，領(lǐng)樹苗”。
    問題：有一條12米長的小路，一小組要在小路的一邊植樹，要求每隔2米栽一棵（兩端都栽），該領(lǐng)多少棵樹苗呢？（大屏幕出示）。
    二、探索規(guī)律，建立模型。
    1．實(shí)踐操作，得出結(jié)論。
    （1）初步感知，大膽猜想。
    你們認(rèn)為一小組的同學(xué)該領(lǐng)多少棵樹苗呢？
    （2）動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。
    用畫圖法或擺一擺的方法“栽一栽”。
    2．嘗試不同的栽法，積累研究素材。
    （1）激發(fā)興趣談栽法。
    （2）自由選擇試栽法。
    （3）交流匯報(bào)作記錄。
    3．觀察分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
    師：現(xiàn)在請大家認(rèn)真觀察一下老師記錄的這些數(shù)據(jù)，你會(huì)不會(huì)有所發(fā)現(xiàn)呢？先獨(dú)立思考，再把你們思考的結(jié)果互相說一說。
    （1）認(rèn)真觀察，獨(dú)立思考。
    （2）小組交流，集思廣益。
    （3）班級(jí)匯報(bào)，總結(jié)規(guī)律。
    三、運(yùn)用規(guī)律，解決問題。
    1．運(yùn)用規(guī)律，解答117頁的例1。
    2．運(yùn)用規(guī)律，解答118頁的“做一做”。
    3．運(yùn)用規(guī)律，解答119頁的“做一做”的第1題。
    小結(jié)：安裝路燈問題也是一種植樹問題。
    植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十八
    知識(shí)技能目標(biāo)：
    2、通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題。
    過程目標(biāo)：
    2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí)；
    3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
    情感目標(biāo)：
    1、通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感；
    2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
    學(xué)習(xí)者特征分析（結(jié)合實(shí)際情況，從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、心理特征、知識(shí)結(jié)構(gòu)等方面進(jìn)行描述）：
    通過平時(shí)的觀察，我發(fā)現(xiàn)四年級(jí)學(xué)生的思維仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。但這種能力不是那么強(qiáng)，在學(xué)習(xí)中很難獨(dú)立的完成學(xué)習(xí)任務(wù)，但學(xué)生的合作意識(shí)已經(jīng)有了很大的提高。能在學(xué)習(xí)中在教師的引導(dǎo)下積極參與學(xué)習(xí)，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。適當(dāng)?shù)墓膭?lì)是激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)，克服困難的最好方法。在生活經(jīng)驗(yàn)方面，學(xué)生們看到過“道路兩旁每隔一定距離會(huì)種有樹”，但是，在這樣的現(xiàn)象中包含哪些數(shù)學(xué)概念他們是不清楚的，需要教師針對此予以明確；在數(shù)學(xué)知識(shí)方面，他們知道“依此類推”和“除法的意義”，像“100米的小路，每隔5米栽一棵”，他們可以通過計(jì)算和畫圖的方法解決，只是對這些量之間存在的數(shù)量關(guān)系還有待進(jìn)一步探究。
    教學(xué)過程（按照教學(xué)步驟和相應(yīng)的活動(dòng)序列進(jìn)行描述，要注意說明各教學(xué)活動(dòng)中所需的具體資源及環(huán)境）：
    一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣。
    1、猜謎導(dǎo)入揭題。
    師：“兩棵小樹十個(gè)杈，不長葉子不開花。能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說話?！保ㄊ郑?。
    師：生活中“間隔”隨處可見，比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個(gè)間隔，這節(jié)課我們就一起來研究和解決一些簡單的、與間隔有關(guān)的問題——植樹問題。（板書課題：植樹問題）。
    【設(shè)計(jì)意圖】以學(xué)生熟悉的手為素材，初步感受手指數(shù)與間隔數(shù)有的關(guān)系，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，在不知不覺中展開對數(shù)學(xué)問題的探索，激發(fā)探求植樹問題的欲望。
    二、經(jīng)歷探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
    1、激趣引入，啟發(fā)探究積極性。
    （課件出示）出示江口小學(xué)為綠化環(huán)境的招聘啟事及設(shè)計(jì)要求。
    招聘啟示。
    學(xué)校將進(jìn)行校園環(huán)境美化，特誠聘環(huán)境設(shè)計(jì)師一名。要求設(shè)計(jì)植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。
    江口小學(xué)。
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    設(shè)計(jì)要求：
    在一條長20米的小路一邊等距離植樹，兩端要栽。
    【設(shè)計(jì)意圖】通過招聘啟示讓學(xué)生設(shè)計(jì)植樹方案的出發(fā)點(diǎn)是讓所有參與者都能平等的、積極主動(dòng)的參與到學(xué)習(xí)的全過程中，在參與中學(xué)習(xí)和構(gòu)建新的知識(shí)、形成能力。