作為一位杰出的老師，編寫教案是必不可少的，教案有助于順利而有效地開展教學活動。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？這里我給大家分享一些最新的教案范文，方便大家學習。
七年級上冊數(shù)學《整式的加減》教案及反思篇一
知識與技能目標：
會進行整式加減的運算，并能說 明其中 的算理，發(fā) 展有條理的思考及其語言表達能力。
過程與方法：
通過探索 規(guī)律的問 題，進一步體會符號表示的意義，
通過 對整式加減的學習，深入體會代數(shù)式在實際生活中的應用，它為后面學習方程(組)、不等式及函數(shù)等知識打下良好的基礎，同時，也使我們體會到數(shù)學知識的產(chǎn)生來源于實際生產(chǎn)和生活的需求，反之，它又服務于實際生活的方方面面.
教學重點、難點：
重點：整式加減的運算。
難點：探索規(guī)律的猜想。
授課時間：
教學過程：
ⅰ.創(chuàng)設現(xiàn)實情景，引入新課
擺第1個小屋子需要5枚棋子，擺第2個需要 枚棋 子，擺 第3個需要 枚棋子。
按照這樣的方式繼續(xù)擺下去。
(1)擺第10個這樣的小屋子需要 枚棋子
(2)擺第n個這樣的小屋子需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解決這個問 題嗎?小組討論。
ⅱ.根據(jù)現(xiàn)實情景，講授新課
例題講解：
練習：1、計算：
(1)(11x3-2x2)+2(x3-x2) (2)(3a2+2a-6)-3(a2-1)
(3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2) (4)(8x y-3x2)-5xy-2(3xy-2x2)
2、已知：a=x3-x2-1，b=x2-2，計算：(1)b-a (2)a-3b
ⅲ.做一做
p11 隨堂練習
ⅳ.課時小結
要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能熟練的對整式加減進行運算。
ⅴ.課后作業(yè)
p12習題1.3：1(2)、(3)、(6)，2。
板書設計：
第二節(jié) 整式的加減(2)
一、旅游中發(fā)現(xiàn)的幾何體
二、生活中常見的幾何體
vi.教學后記
七年級上冊數(shù)學《整式的加減》教案及反思篇二
(一)教材所處的地位
人教版《數(shù)學》七年級上冊第二章，本章由數(shù)到式，承前啟后，既是有理數(shù)的概括與抽象，又是整式乘除和其他代數(shù)式運算的基礎，也是學習方程、不等式和函數(shù)的基礎。
(二)單元教學目標
(1)理解并掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。
(2)理解同類項概念，掌握合并同類項的方法，掌握去括號時符號的變化規(guī)律，能正確地進行同類項的合并和去括號。在準確判斷、正確合并同類項的基礎上，進行整式的加減運算。
(3)理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運算建立在數(shù)的運算基礎上;理解合并同類項、去括號的依據(jù)是分配律;理解數(shù)的運算律和運算律性質(zhì)在整式的加減運算中仍然成立。
(4)能分析實際問題中的數(shù)量關系，并列出整式表示 .體會用字母表示數(shù)后，從算術到代數(shù)的進步。
(5)滲透數(shù)學知識來源于生活，又要為生活而服務的辯證觀點;通過由數(shù)的加減過渡到整式的加減的過程，培養(yǎng)學生由特殊到一般的思維;體會整式的加減實質(zhì)上就是去括號，合并同類項，結果總是比原來簡潔，體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔美。
(三)單元教學的重難點
(1)重點：理解單項式、多項式的相關概念;熟練進行合并同類項和去括號的運算。
(2)難點：準確地進行合并同類項，準確地處理去括號時的符號。
(四)單元教學思路及策略
(1)注意與小學相關內(nèi)容的銜接。
(2)加強與實際的聯(lián)系。
(3)類比“數(shù)”學習“式”，加強知識的內(nèi)在聯(lián)系，重視數(shù)學思想方法的滲透。
(4)抓住重難點、加強練習。
(五)學生學習易錯點分析：
(1)忽視單項式的定義，誤認為式子 是單項式。
(2)忽視單項式系數(shù)的定義，誤認為 的系數(shù)是4.
(3)忽視單項式的次數(shù)的定義，誤認為3a的次數(shù)是0.
(4)忽視多項式的定義，誤認為 是單項式。
(5)忽視多項式的定義，誤認為 的次數(shù)是7.
(6)忽視多項式的項的定義，誤認為多項式 的項分別為 .
(7)把多項式的各項重新排列時，忽視要帶它前面的符號。
(8)忽視同類項的定義，誤認為2x3y4與-y4x3不是同類項。
(9)合并同類項時，誤把字母的指數(shù)也相加。
(10) 去括號時符號的處理。
(11)兩整式相減時，忽略加括號。
(六)教學建議：
(1)了解整式并學好合并同類項的關鍵是什么?
整式的加減法，實際上就是合并同類項，同類項的概念以及合并同類項的方法，是本章的重點，而同類項及其合并是以單項式為基礎的，所以，單項式的概念或意義是完成合并的關鍵。
(2)單項式與多項式有什么聯(lián)系與區(qū)別?
教材中先講單項式、后講多項式，然后概括為單項式、多項式統(tǒng)稱為整式，對于單項式的系數(shù)，僅限于數(shù)字系數(shù)(單項式中的數(shù)字因數(shù))，這點務求仔細體會，切不可加以引申，而多項式?jīng)]有系數(shù);對于次數(shù)，單項式的次數(shù)指，所有字母的指數(shù)之和，而多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項(單項式)的次數(shù)，需要加以注意的問題是：單項式的系數(shù)，包括它前面的符號，不要把常數(shù) 作為字母，單項式x的系數(shù)是1，且單獨一個數(shù)(零次單項式)或一個字母，也是單項式，對于0也是一個單項式;多項式的每一項都應包含它前面得符號;單項式和多項式得分母中不能含有字母。
(3)學習合并同類項的方法;
先把同類項分別作上記號，然后根據(jù)合并同類項的法則進行合并，合并后把多項式按某一字母降冪或升冪排列;當多項式中同類項的系數(shù)互為相反數(shù)時，合并后為0;
(4)什么是合并同類項中要加以注意的“兩同”?
合并同類項是整式加減的基礎，深入理解同類項的概念，又是掌握合并同類項的關鍵，教材中通過一個探究問題(三個填空題)的引入，進行比較、歸納，從而得出判斷同類項的 “兩同”標準：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項，同類項至少有兩個，單項式不叫同類項。
(5)其它注意事項：
①整式中，只含一項的是單項式，否則是多項式。分母中含有字母的代數(shù)式不是整式，當然也不是單項式或多項式。
②單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)之和;多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)。
③單項式的系數(shù)包括它前面的符號，多項式中每一項的系數(shù)也包括它前面的符號。
④去括號時，要特別注意括號前面是“-”號的情形。
(七)課時安排：
第1課時 單項式
第2課時 多項式
第3課時 整式的加減(1)------合并同類項
第4課時 整式的加減(2)------去括號
第5課時 整式的加減(3)------一般步驟
第6課時 整式的加減(4)------化簡求值
第7課時 數(shù)學活動
第8課時 復習課
七年級上冊數(shù)學《整式的加減》教案及反思篇三
一、三維目標。
(一)知識與技能。
能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡。
(二)過程與方法。
經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力。
(三)情感態(tài)度與價值觀。
培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態(tài)度。
二、教學重、難點與關鍵。
1、重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡。
2、難點：括號前面是—號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤。
3、關鍵：準確理解去括號法則。
三、教具準備。
投影儀。
四、教學過程，課堂引入。
利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢?
五、新授。
現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3)：
在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長為100t+120(t-0.5)千米 ①
凍土地段與非凍土地段相差100t—120(t-0.5)千米 ②
上面的式子①、②都帶有括號，它們應如何化簡?
利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120(-0.5)=220t-60
七年級上冊數(shù)學《整式的加減》教案及反思篇四
教學目標
知識與能力：掌握去括號法則，運用法則，能按要求正確去括號.
過程與方法：經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，探究、發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力.
情感、態(tài)度與價值觀：通過參與探究活動，培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態(tài)度，體會合作與交流的重要性.
教學重難點
重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡.
難點：括號前面是“-”號，去括號時括號內(nèi)各項都變號.
教學過程
一、復習舊知
1. 化簡
-(+5) +(+5) -(-7) +(-7)
2. 去括號
① -(3- 7) ② +(3- 7)
二、探索新知
想一想：根據(jù)分配律，你能為下面的式子去括號嗎?
①+(- a+c) ② - (- a+c)
③ +(a-b+c) ④ -(a-b+c)
觀察這兩組算式，看看去括號前后，括號里各項的符號有什么變化?
去括號法則：
括號前是“+”號的，把括號和它前面的“+”號去掉，
括號里各項都不改變符號;
括號前是“ - ”號的，把括號和它前面的“ - ”號去掉，
括號里各項都改變符號。
順口溜：
去括號，看符號;是“+”號，不變號;是“-”號，全變號。
三、鞏固練習：
(1)去括號：
a+(b-c)= _______ a- (b-c)= ______
a+(- b+c)= _______ a- (- b+c)= ______
(2)判斷正誤
a-(b+c)=a-b+c ( )
a-(b-c)=a-b-c ( )
2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )
3a-(3b-c)=3a-3b+c ( )
四、例題學習：為下面的式子去括號
+3(a - b+c) - 3(a - b+c)
五、課堂檢測：
去括號：
① 9(x-z) ②-3(-b+c) ③ 4(-a+b-c) ④ -7(-x-y+z)
六、課堂小結
去括號時應注意的事項：
(1)、去括號時應先判斷括號前面是“+”號還是“-”號。
(2)、去括號后，括號內(nèi)各項符號要么全變號，要么全不變號。
(3)、括號前面是“-”號時，去掉括號后，括號內(nèi)的各項都要改變符號，不能只改變第一項或前幾項的符號。
七、布置作業(yè)：
必做題：課本70頁習題2.2 第2，3題
選做題：課本70頁 習題2.2 第4題
七年級上冊數(shù)學《整式的加減》教案及反思篇五
教學目標和要求：
1.理解同類項的概念，在具體情景中，認識同類項。
2.通過小組討論、合作學習等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流的能力。
3.初步體會數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系。
教學重點和難點：
重點：理解同類項的概念。
難點：根據(jù)同類項的概念在多項式中找同類項。
教學方法：
分層次教學，講授、練習相結合。
教學過程：
一、復習引入：
1、創(chuàng)設問題情境
⑴5個人+8個人=
⑵5只羊+8只羊=
⑶5個人+8只羊=
(數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際、學習實際，這是新課程標準所賦予的任務。學生嘗試按種類、顏色等多種方法進行分類，一方面可提供學生主動參與的機會，把學生的注意力和思維活動調(diào)節(jié)到積極狀態(tài);另一方面可培養(yǎng)學生思維的靈活性，同時體現(xiàn)分類的思想方法。)
2、觀察下列各單項式，把你認為相同類型的式子歸為一類。
8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，0.4mn2，，2xy2。
由學生小組討論后，按不同標準進行多種分類，教師巡視后把不同的分類方法投影顯示。
要求學生觀察歸為一類的式子，思考它們有什么共同的特征?
請學生說出各自的分類標準，并且肯定每一位學生按不同標準進行的分類。
(充分讓學生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發(fā)學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學的開放性。)
二、講授新課：
1.同類項的定義：
我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。8x2y與-x2y可以歸為一類，2xy2與-可以歸為一類，-mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有、0與也可以歸為一類。8x2y與-x2y只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1;同樣地，2xy2與-也只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是1，y的指數(shù)都是2。
像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項(similar terms)。另外，所有的常數(shù)項都是同類項。比如，前面提到的、0與也是同類項。
通過特征的講述，選擇所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項作為研究對象，并稱它們?yōu)橥愴棥?板書課題：同類項。)
(教師為了讓學生理解同類項概念，可設問同類項必須滿足什么條件，讓學生歸納總結。)
板書由學生歸納總結得出的同類項概念以及所有的常數(shù)項都是同類項。
2.例題：
例1：判斷下列說法是否正確，正確地在括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”。
(1)3x與3mx是同類項。 ( ) (2)2ab與-5ab是同類項。 ( )
(3)3x2y與-yx2是同類項。 ( ) (4)5ab2與-2ab2c是同類項。 ( )
(5)23與32是同類項。 ( )
(這組判斷題能使學生清楚地理解同類項的概念，其中第(3)題滿足同類項的條件，只要運用乘法交換律即可;第(5)題兩個都是常數(shù)項屬于同類項。一部分學生可能會單看指數(shù)不同，誤認為不是同類項。)
例2：游戲：
規(guī)則：一學生說出一個單項式后，指定一位同學回答它的兩個同類項。[來源:學|科|網(wǎng)z|x|x|k]
要求出題同學盡可能使自己的題目與眾不同。
可請回答正確的同學向大家介紹寫一個單項式同類項的經(jīng)驗，從而揭示同類項的本質(zhì)特征，透徹理解同類項的概念。
(學生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的程式化做法，并由編題學生指定某位同學回答，可使課堂氣氛活躍，學生透徹理解知識，這種形式適合初中生的年齡特征。學生通過一定的嘗試后，能得出只要改變單項式的系數(shù)，即可得到其同類項，實際是抓住了同類項概念中的兩個“相同”，從而深刻揭示了概念的內(nèi)涵。)
例3：指出下列多項式中的同類項：
(1)3x-2y+1+3y-2x-5; (2)3x2y-2xy2+xy2-yx2。
解：(1)3x與-2x是同類項，-2y與3y是同類項，1與-5是同類項。
(2)3x2y與-yx2是同類項，-2xy2與xy2是同類項。
例4：k取何值時，3xky與-x2y是同類項?
解：要使3xky與-x2y是同類項，這兩項中x的次數(shù)必須相等，即 k=2。所以當k=2時，3xky與-x2y是同類項。
例5：若把(s+t)、(s-t)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項。
(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);
(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t。
解：略。
(組織學生口頭回答上面三個例題，例3多項式中的同類項可由教師標出不同的下劃線，并運用投影儀打出書面解答，為合并同類項作準備。例4讓學生明確同類項中相同字母的指數(shù)也相同。例5必須把(s-t)、(s+t)分別看作一個整體。)
(通過變式訓練，可進一步明晰“同類項”的意義，在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、提高識別能力。)
6.五分鐘測試：
1、請寫出2ab2c3的一個同類項.你能寫出多少個?它本身是自己的同類項嗎?
(學生先在課本上解答，再回答，若有錯誤請其他同學及時糾正。)
三、課堂小結：[
①理解同類項的概念，會在多項式中找出同類項，會寫出一個單項式的同類項，會判斷同類項。
②這堂課運用到分類思想和整體思想等數(shù)學思想方法。
③學習同類項的用途是為了簡化多項式，為下一課的合并同類項打下基礎。
(課堂小結不僅僅是知識點的羅列，應使知識條理化、系統(tǒng)化，應上升到數(shù)學思想方法的總結與運用.采用學生相互補充完善，教師適時點撥的課堂小結方式，可訓練學生的歸納能力和表達能力，提高學生學習的積極性和主動性。)
四、課堂作業(yè)：
若2amb2m+3n與a2n-3b8的和仍是一個單項式，則m與 n的值分別是______。
板書設計：
教學后記：
建立在學生的認知發(fā)展水平上，從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，通過小組討論，把一些實物進行分類，從而引出同類項這個概念，并通過練習、游戲、合作交流等學習活動讓學生更清楚地認識同類項。在整堂課的教學活動中充分體現(xiàn)學生的主體性，向?qū)W生提供充分參與數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，培養(yǎng)學生動手、動口、動腦的能力和學生的合作交流能力。
七年級上冊數(shù)學《整式的加減》教案及反思篇六
第1課時認識立體圖形與平面圖形
教學目標
1.可以從簡單實物的外形中抽象出幾何圖形，并了解立體圖形與平面圖形的區(qū)別;
2.會判斷一個幾何圖形是立體圖形還是平面圖形，能準確識別棱柱與棱錐.
教學過程
一、情境導入
觀察實物及欣賞圖片：
我們生活在一個圖形的世界中，圖形世界是多姿多彩的.其中蘊含著大量的幾何圖形.本節(jié)我們就來研究圖形問題.
二、合作探究
探究點一：立體圖形
【類型一】 從實物圖中抽象立體圖形的認識
例1 觀察下列實物模型，其形狀是圓柱體的是()
解析：圓柱的上下底面都是圓，所以正確的是d.
方法總結：結合實物，認識常見的立體圖形，如：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等.
【類型二】 立體圖形的名稱與分類
例2 如圖所示為8個立體圖形.
其中，是柱體的序號為________，是錐體的序號為________，是球的序號為________.
解析：分別根據(jù)柱體，錐體，球體的定義可得結論，柱體為①②⑤⑦⑧，錐體為④⑥，球為③，故填①②⑤⑦⑧;④⑥;③.
方法總結：正確理解立體圖形的定義是解題的關鍵.
探究點二：平面圖形的認識
【類型一】 平面圖形的識別
例3 有下列圖形，①三角形，②長方形，③平行四邊形，④立方體，⑤圓錐，⑥圓柱，⑦圓，⑧球體，其中平面圖形的個數(shù)為()
a.5個 b.4個
c.3個 d.2個
解析：根據(jù)平面圖形的定義：一個圖形的各部分都在同一個平面內(nèi)可判斷①②③⑦是平面圖形.故選b.
方法總結：區(qū)分平面圖形要記住平面圖形的特征，即一個圖形的各部分都在同一個平面內(nèi).
【類型二】 由平面圖形組成的圖形
例4 如圖所示，各標志的圖形主要由哪些簡單的平面圖形組成?
解：(1)由5個圖形組成;
(2)由2個正方形和1個長方形組成;
(3)由3個四邊形組成.
方法總結：解決這類問題的關鍵是正確區(qū)分圖形的形狀和名稱.
三、板書設計
1.立體圖形
特征：幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi).
2.平面圖形
特征：幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi).
教學反思
本節(jié)利用課件展示圖片，聯(lián)系生活實際，激發(fā)學習興趣，調(diào)動學生的積極性.使學生以最佳狀態(tài)投入到學習中去.通過動手操作培養(yǎng)學生動手操作能力，同時也加深了學生對立體圖形和平面圖形的認識.使學生在討論交流的基礎上總結出立體圖形和平面圖形的特征.
第2課時從不同的方向看立體圖形和立體圖形的展開圖
教學目標
1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結果;
2.能畫出從不同方向看一些簡單幾何體以及由它們組成的簡單組合體得到的平面圖形，了解直棱柱、圓柱、圓錐的展開圖或根據(jù)展開圖判斷立體圖形.(重點，難點)
教學過程
一、情境導入
《題西林壁》
蘇東坡
橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同.
不識廬山真面目，只緣身在此山中.
詩中描繪出詩人面對廬山看到的兩幅不同的畫面，你能用簡潔的圖形把它們形象的勾勒出來嗎?
二、合作探究
探究點一：從不同的方向觀察立體圖形
【類型一】 判斷從不同的方向看到的圖形
例1 沿圓柱體上底面直徑截去一部分后的物體如圖所示，它從上面看到的圖形是()
解析：從上面看依然可得到兩個半圓的組合圖形.故選d.
方法總結：本題考查了從不同的方向觀察物體.在解題時要注意，看不見的線畫成虛線，看得見的線畫成實線.
【類型二】 畫從不同的方向看到的圖形
例2 如圖所示，由五個小立方體構成的立體圖形，請你分別畫出從它的正面、左面、上面三個方向看所得到的平面圖形.
解析：從正面看所得到的圖形，從左往右有三列，分別有1，1，2個小正方形;從左面看所得到的圖形，從左往右有兩列，分別有2，1個小正方形;從上面看所得到的圖形，從左往右有三列，分別有2，1，1個小正方形.
解：如圖所示：
方法總結：畫出從不同的方向看物體的形狀的方法：首先觀察物體，畫出視圖的外輪廓線，然后將視圖補充完整，其中看得見部分的輪廓線通常畫成實線，看不見部分的輪廓線通常畫成虛線.在畫三種視圖時，從正面、上面看到的圖形要長對正，從正面、左面看到的圖形要高平齊，從上面、左面看到的圖形要寬相等.
七年級上冊數(shù)學《整式的加減》教案及反思篇七
一、創(chuàng)設情境，展示問題。
問題1：
世界最大的動物是藍鯨，一只藍鯨重124噸，比一頭大象體重的25倍少一噸，這頭大象重幾噸? 問題2： 章前圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖有多遠? 地名 時間 王家莊 10：00 青山 13：00 秀水 15：00 教師展示問題，要求用算術解法，讓學生充分發(fā)表意見。
算術方法：(124+1)÷25=5(噸)方程方法：可設大象重為`噸，則124=25`—1 學生獨立思考，小組交流，代表發(fā)言，解釋說明。
問題1的算術解法：
(50+70)÷2=60(千米/時) 605—70=230(千米) 問題1用算術法較容易解決，但問題2卻不容易解決，這樣產(chǎn)生矛盾沖突，使學生認識到進一步學習的必要性。 示意圖有助于分析問題。
二、尋找關系，列出方程。
1、對于問題1，如果設王家莊到翠湖的路程是`千米，則： 路程 時間 速度 王家莊—青山 王家莊—秀水 根據(jù)汽車勻速前進，可知各路段汽車速度相等，列方程。
2、比一比：列算式與列方程有什么不同?哪一個更簡便?
3、想一想：對于問題1，你還能列出其他方程嗎?如果能，你根據(jù)的是哪個相等關系?你認為列方程的關鍵是什么? 結合圖形，引導學生分析各路段的路程、速度、時間之間的關系，填寫表格。
學生思考回答：
1、王家莊—青山(`—50)千米，王家莊—秀水(`+70)千米。
2、汽車以每小時(`—50)÷3千米的速度從王家莊到青山;以每小時(`+70)÷5千米的速度從王家莊到秀水。 讓學生體會：用算術方法解題時，列出的算式只能用已知數(shù)，而列方程解題時，方程中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)。
三、定義方程，建立模型。
1、定義：(板書)含有未知數(shù)的等式叫做方程。
練習一：判斷下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“` ”。
(1)1+2=3 ( ) (2) 1+2`=4 ( ) (3) `+y=2 ( ) (1) `+1—3 ( ) (2) `2—1=0 ( )
練習二：根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程。
(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少?解：設正方形的邊長為` cm。那么依題意得到方程：_________。
(2)一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的修檢時間2450小時?解：經(jīng)過`月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的修檢時間2450小時，那么依題意得到方程：_________。
(3)某校女生占全體學生的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生?解：設這個學校的學生為`，那么女生數(shù)為 ，男生數(shù)為 。 由此依題意得到方程：________________。 [議一議]：上面的四個方程有什么共同點? 2、定義：只含有一個未知數(shù)(元`)，未知數(shù)的指數(shù)是1次，這樣的方程叫做一元一次方程。
3、方程的解：再看剛才列出的方程：4`=24，你能觀察出當`=?時，4`的值正好等于24嗎。學生回答后總結方程的解和解方程的概念。
4、歸納分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系 列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。
(學生舉例并完成練習一) 師生合作，根據(jù)數(shù)量關系列出方程。
教師結合練習給出方程、一元一次方程的定義。
(我國古代稱未知數(shù)為元，只含有一個未知數(shù)的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫做根) 方程的解：使方程中左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個方程的解。 教師引導學生對上面的分析過程進行思考，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的一般過程。
學生舉出方程的例子。
(學生獨立思考、互相討論，先分析出等量關系，再根據(jù)所設未知數(shù)列出方程) 判斷哪些是一元一次方程。 學生單獨計算，并填表。 學生得出解決實際問題的模型。
四、訓練鞏固，課堂小結。
1、根據(jù)下列問題，設未數(shù)列方程，并指出是不是一元一次方程。
(1)環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?
(2)甲種鉛筆每枝0。3元，乙種鉛筆每枝0。6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝?
(3)一個梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面積是40㎝2，求上底。
2、小結。
本節(jié)課你學到了哪些知識?哪些方法?
五、布置作業(yè)。
a、必做 82頁，第1、2、3、題;
b、 拓展阿凡提經(jīng)過了三個城市，第一個城市向他征收的稅是他所有錢財?shù)囊话胗秩种唬诙€城市向他征收的稅是他剩余錢財?shù)囊话胗秩种?，到第三個城市里，又向他征收他經(jīng)過兩次交稅后所剩余錢財?shù)囊话胗秩种?，當他回到家的時候，他剩下了11個金幣，問阿凡提原來有多少個金幣?
c、課堂評價。
1、本節(jié)課的主要知識點是：
2、你對列方程這節(jié)課的感受是：3、這節(jié)課我的困惑是：
(1) 設跑`周。 列方程400`=3000
(2)設甲種鉛筆買了`枝，乙種鉛筆買了(20—`)枝。列方程 0。3`+0。6(20—`)=9 (3)設上底為` cm，下底為(`+2)cm。列方程 學生自己探索，獨立完成，集體訂正。 學生課后完成，并寫學習心得。
七年級上冊數(shù)學《整式的加減》教案及反思篇八
一、學生起點分析
學生的知識技能基礎：學生在小學已經(jīng)學習過算術四則運算，而初中的有理數(shù)運算是以小學算術四則運算為基礎的，不同的是有理數(shù)運算多了一個符號問題。符號法則是有理數(shù)運算法則的重要組成部分，也是學生學習本章知識和今后學習其他與計算有關的內(nèi)容時容易出錯的知識點之一。
學生活動經(jīng)驗基礎：在前面相關知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些數(shù)學活動，感受到了數(shù)的范圍的擴大，能借助生活經(jīng)驗對一些簡單的實際問題進行有理數(shù)的運算，如計算比賽的得分，計算溫差等等。同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定數(shù)學交流的能力。
學生學習中的困難預設：學生學習數(shù)學是一種認識過程，要遵循一般的認識規(guī)律，而七年級的學生，對異號兩數(shù)相加從未接觸過，與小學加法比較，思維強度增大，需要通過絕對值大小的比較來確定和的符號和加法轉(zhuǎn)化為減法兩個過程，要求學生在課堂上短時間內(nèi)完成這個認識過程確有一定的難度，在教學時應從實例出發(fā)，充分利用教材中的正負抵消的思想，用數(shù)形結合的觀點加以解釋，讓學生感知法則的由來，以突破這一難點。
二、教學任務分析
對于有理數(shù)的運算，首先在于運算的意義的理解，即首先要回答為什么要進行運算。為此，必須讓學生通過具體的問題情境，認識到運算的作用，加深學生對運算本身意義的理解，同時也讓學生體會到運算的應用，從而培養(yǎng)學生一定的應用意識和能力。教科書基于學生學習了相反數(shù)和絕對值基礎之上，提出了本課時的具體學習任務：探索有理數(shù)的加法運算法則，進行有理數(shù)的加法運算。本課時的教學重點是有理數(shù)加法法則的探索過程，利用有理數(shù)的加法法則進行計算，教學難點是異號兩數(shù)相加的法則。教學方法是“引導——分類——歸納”。本課時的教學目標如下：
1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則;
2.能熟練進行整數(shù)加法運算;
3.培養(yǎng)學生的數(shù)學交流和歸納猜想的能力;
4.滲透分類、探索、歸納等思想方法，使學生了解研究數(shù)學的一些基本方法。
三、教學過程設計
本課時設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習引入，提出問題;第二環(huán)節(jié)：活動探究，猜想結論;第三環(huán)節(jié)：驗證明確結論;第四環(huán)節(jié)：運用鞏固;第五環(huán)節(jié)：課堂小結;第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
(一)復習引入，提出問題
活動內(nèi)容:
1.復習提問：
(1)下列各組數(shù)中，哪一個較大?
(2)一位同學在一條東西方向的跑道上，先向東走了20米，又向西走了30米，能否確定他現(xiàn)在的位置位于出發(fā)點的哪個方向，與原來出發(fā)的位置相距多少米?若向東記為正，向西記為負，該問題用算式表示為 。
活動目的：我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。這里先讓學生回顧在具體問題中感受正數(shù)和負數(shù)的加法運算。
2.提出問題：
某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分.
如果我們用1個 表示+1，用1個 ，那么 就表示0，同樣 也表示0.
(1)計算(-2)+(-3).
在方框中放進2個 和3個 ：
因此，(-2)+(-3)= -5.
用類似的方法計算(2)(-3)+ 2
(3) 3 +(-2)
(4) 4+(-4)
思考： 兩個有理數(shù)相加，還有哪些不同的情形?舉例說明。
引導學生列舉兩個正數(shù)相加，如3 + 2，一個數(shù)和零相加，如0+(-4)，4 + 0。
活動目的：通過實際問題情境類比列出兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，兩個正數(shù)相加、兩個負數(shù)相加，異號兩數(shù)相加(根據(jù)絕對值又可分為三類)、一個加數(shù)為0。進而討論如何進行一般的有理數(shù)加法的運算。
活動的實際效果: 實際問題情境為學生營造了良好的學習氛圍，利于他們積極探究.
(二)活動探究，猜想結論：
上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和.但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法.現(xiàn)在請同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎?也就是結果的符號怎么定?絕對值怎么算?
學生分組進行活動，教師關注學生在活動中的表現(xiàn)，可以根據(jù)學生的實際情況給予適當點撥和引導，鼓勵學生大膽發(fā)表自己的意見，最后形成統(tǒng)一的認識。
對“一起探究”，教師可引導學生按以下步驟思考：
1、觀察列出的具體算式，根據(jù)兩個加數(shù)的符號分類：兩個正數(shù)相加、兩個負數(shù)相加，異號兩數(shù)相加(根據(jù)絕對值又可分為三類)、一個加數(shù)為0。
2、同號兩數(shù)相加時，和的符號與兩個加數(shù)的符號有怎樣的關系?和的絕對值和加數(shù)的絕對值有怎樣的關系?異號兩數(shù)相加時和的符號與兩個加數(shù)的符號有怎樣的關系?和的絕對值和加數(shù)的絕對值有怎么樣的關系?有一個加數(shù)為0時，和是什么?
3、從中歸納概括出規(guī)律
在學生探究的基礎上，教師引出規(guī)定的加法法則。
在活動中，盡可能讓學生獨立完成，必要時可以交流，教師只在適當?shù)臅r候給予幫助。
同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
異號兩數(shù)相加，絕對值值相等時和為0;絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
活動目的：利用分組討論、分類歸納幫助學生理解加法運算過程，同時有利于加法運算法則的歸納。
活動的實際效果:由于采用了圖示的教學手段，在教師的引導下讓學生分類觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用自己的語言表達規(guī)律，最后由學生對規(guī)律進行歸納總結補充，從而得出有理數(shù)的加法法則.通過實際問題情境，讓學生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識和技能的全過程。理解有理數(shù)加法法則規(guī)定的合理性，培養(yǎng)了學生的分類和歸納概括的能力。
(三)驗證明確結論：
例1 計算下列算式的結果，并說明理由：
(1) 180 +(-10) (2) (-10)+(-1);
(3)5+(-5); (4) 0+(-2)
活動目的：給學生提供示范，進行有理數(shù)加法，可以按照“一觀察，二確定，三求和”的步驟進行，一觀察是指觀察兩個加數(shù)是同號還是異號，二確定是指確定“和”的符號，三求和是指計算“和”的絕對值.
活動的實際效果:通過習題，加深了學生對有理數(shù)加法法則的理解。
(四)運用鞏固：
活動內(nèi)容:
1. 口答下列算式的結果
(1) (+4)+(+3); (2) (-4)+(-3);
(3)(+4)+(-3); (4) (+3)+(-4);
(5)(+4)+(-4); (6) (-3)+0
(7) 0+(+2); (8) 0+0.
活動目的：通過這組練習，讓學生進一步鞏固有理數(shù)加法的法則，達到熟練程度。
2.請同學們完成書上的隨堂練習：
(1)(-25)+(-7); (2)(-13)+5;
(3)(-23)+0; (4)45+(-45)
全班學生書面練習，四位學生板演，教師對學生板演進行講評.
活動目的：習題的配備上，注意到學生的思維是一個循序漸進的過程，所以由易到難，使學生在練習的過程中能夠逐步地提高能力，得到發(fā)展。
活動的實際效果: 通過練習進一步熟悉有理數(shù)的加法法則。通過口答、演排糾錯，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動學生的積極性，學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種(五)課堂小結：
活動內(nèi)容:師生共同總結。
1. 兩個有理數(shù)相加，“一觀察，二確定，三求和”，即首先判斷加法類型，再確定和的符號，最后確定和的絕對值
2. 有理數(shù)加法法則及其應用。
3. 注意異號的情況。
活動目的：課堂小結并不只是課堂知識點的回顧，要盡量讓學生暢談自己的切身感受，教師對于發(fā)言進行鼓勵，進一步梳理本節(jié)所學，更要有所思考，達到對所學知識鞏固的目的。
活動的實際效果: 學生對“一觀察，二確定，三求和”的步驟印象較深，達到了本節(jié)課的教學目標。
七年級上冊數(shù)學《整式的加減》教案及反思篇九
教學目標
1、進一步掌握列一元一次方程解應用題;
2、通過分析“順逆水”和“配套”問題，進一步經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程模型的作用。
重點難點
分析題意、找等量關系和列方程是重點;找出能夠表示問題全部含義的相等關系是難點。
教學方法
指導探究，合作交流
教學資源
小黑板
教學過程
一、復習導入
上節(jié)課我們學習了解含有括號的一元一次方程，現(xiàn)在我們來解兩道題：
(1)2(·+3)=2.5(·-3);(2)2×1200·=20__(22-·)
怎樣運用這樣的方程來解決實際問題呢?今天我們就來討論一下。
二、例題
例1 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時;從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時。已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度。
(分析：順流行駛的速度、逆流行駛的速度、水流的速度、靜水中的速度之間有什么關系?
順流的速度=靜水中的速度+水流的速度;
逆流的速度=靜水中的速度-水流的速度。)
問題中的相等關系是什么?
順水行駛的路程=逆水行駛的路程。[來源:第一范文網(wǎng)z··k]
設船在靜水中的平均速度為·千米/時，那么順流的速度是什么?逆流的速度是什么?
順流的速度是(·+3)千米/時逆流的速度是(·-3)千米/時。
由些可得方程
2(·+3)=2.5(·-3)
由前面的解答，知·=27
所以船在靜水中的速度是27千米/時。
注意：要牢牢記住順流的速度=靜水中的速度+水流的速度;逆流的速度=靜水中的速度-水流的速度。
例2?某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母20__個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母?
分析：當問題中的量比較多，關系比較復雜時，我們可以把量分成兩類列表，從而使條件條理化，設未知數(shù)。
問題中的等量關系是什么?
螺母的數(shù)量=2×螺釘?shù)臄?shù)量。
由此，可列方程
2×1200·=20__(22-·)
由前面的解答可知·=10
22-·=22-10=12
所以應分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母。
注意：列表法是列方程解應用題的一種行之有效的方法，有注意學習。
三、五分鐘測試
1、在一次美化校園活動中，先安排31人去拔草，18人去植樹，后又是增派20人去支援他們，結果拔草的人數(shù)是植樹人數(shù)的2倍，問支援拔草和植樹的人分別有多少人?
(2、解下列方程：
(1)0.6·=1/5 ·-3; (2)2(·-1)-3(·+1)=-6。
四、課堂小結
通過前面的學習討論，我們進一步體會到列方程解決實際問題的關鍵是正確地建立方程中的相等關系;同時知道所列方程的解不一定就是問題的答案，必須檢驗之后才能確定，這是一個要注意的問題。
作業(yè)：
課本98面4、5。
七年級上冊數(shù)學《整式的加減》教案及反思篇十
第一課時
平面圖形的認識
教學目標：通過復習使同學進一步理解角、垂直與平行、三角形和四邊形的概念，掌握它們的特征和性質(zhì)，以和各圖形的聯(lián)系。‘
教學過程：
直線、射線、線段。
提問：1)分別說一說什么叫直線、射線、線段?
直線、射線和線段有什么區(qū)別?
完成123頁上面的“做一做”。(同學筆做)
角
提問：1)什么叫做角?
2)角的大小與什么有關?
整理：把表中的空格填寫完整。
完成123頁下面“做一做”的1題、2題。
銳角
直角
鈍角
平角
周角
大于0°
小于90°
垂直與平行
提問：
1)在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置有哪幾種情況?
2)什么樣的兩條直線叫做互相垂直?
什么樣的兩條直線叫做互相平行?
回答：下面幾組直線中，哪組的兩條直線互相垂直?哪組的兩條直線互相平
完成教材124頁的“做一做”
三角形。
提問：
1)什么叫做三角形?
2)在下面的三角形中，頂點a的對邊是指哪一條邊?
先筆做：以頂點a的對邊為底，畫出三角形的高，并標出底和高。(前頁一幅圖)
在下面的表中填寫三角形的名稱和各自的特征。
名稱
圖形
特征
回答：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的聯(lián)系與區(qū)別。
四邊形
提問：什么叫四邊形?
回答：看圖說出下面各圖的特點，再說一說圖中各字母表示什么
想一想：為什么說長方形、正方形都是特殊的平行四邊形?為什么說正方形是特殊的長方形?
完成125頁“做一做”中的1、2題。
七年級上冊數(shù)學《整式的加減》教案及反思篇十一
一、指導思想
堅持黨的基本路線，擁護中國共產(chǎn)黨的領導，貫徹黨的教育方針、政策，使自己真正成為時代前進的促進派。認真學習《教師法》、《教育法》、《義務教育法》、《教師職業(yè)道德規(guī)范》及《未成年人保護法》等法律法規(guī)，使自己對各項法律法規(guī)有更高的認識，做到以法執(zhí)教。忠誠于黨的教育事業(yè)，立足教壇，無私奉獻，全心全意地搞好教學工作，做一名合格的人民教師。
二、學生情況分析
本學期我擔任七年級3班數(shù)學教學，該班共有學生38人。七年級學生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽課效率下降，要重視聽法的指導。學習離不開思維，善思則學得活，效率高，不善思則學得死，效果差。七年級學生常常固守小學算術中的思維定勢，思路狹窄、呆滯，不利于后繼學習，要重視對學生進行思法指導。學生在解題時，在書寫上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問題，要重視對學生進行寫法指導。學生是否掌握良好的記憶方法與其學業(yè)成績的好壞相關，七年級學生由于正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機械記憶的成份較多，理解記憶的成份較少，這就不能適應七年級教學的新要求，要重視對學生進行記法指導。
三、教學目標
(一)知識與技能
1.獲得數(shù)學中的基本理論、概念、原理和規(guī)律等方面的知識，了解并關注這些知識在生產(chǎn)、生活和社會發(fā)展中的應用。
2.學會將實踐生活中遇到的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，從而通過數(shù)學問題解決實際問題。體驗幾何定理的探究及其推理過程并學會在實際問題進行應用。
3.初步具有數(shù)學研究操作的基本技能，一定的科學探究和實踐能力，養(yǎng)成良好的科學思維習慣。
(二)過程與方法
1.采用思考、類比、探究、歸納、得出結論的方法進行教學;
2.發(fā)揮學生的主體作用，作好探究性活動;
3.密切聯(lián)系實際，激發(fā)學生的學習的積極性，培養(yǎng)學生的類比、歸納的能力.
(三)情感態(tài)度與價值觀
1.理解人與自然、社會的密切關系，和諧發(fā)展的主義，提高環(huán)境保護意識。
2.逐步形成數(shù)學的基本觀點和科學態(tài)度，為確立辯證唯物主義世界觀奠定必在的基礎。
四、教材章節(jié)分析
第一章《有理數(shù)》
1.本章的主要內(nèi)容：
對正、負數(shù)的認識;有理數(shù)的概念及分類;相反數(shù)與絕對值的概念及求法;數(shù)軸的概念、畫法及其與相反數(shù)與絕對值的關系;比較兩個有理數(shù)大小的方法;有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運算法則及相關運算律;科學計數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字的概念及求法。
重點：有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運算
難點：混合運算的運算順序，對結果符號的確定及對科學計數(shù)法、有效數(shù)字的理解。
2.本章的地位及作用
本章的知識是本冊教材乃至整個初中數(shù)學知識體系的基礎，它一方面是算術到代數(shù)的過渡，另一方面是學好初中數(shù)學及與之相關學科的關鍵，尤其有理數(shù)的運算在整個數(shù)學及相關學科中占有極為重要的地位，可以說這一章內(nèi)容是構建“數(shù)學大廈”的地基。
第二章《整式的加減》
1.本章的主要內(nèi)容
列代數(shù)式，單項式及其有關概念，多項式及其有關概念，去括號法則，整式的加減，合并同類項，求代數(shù)式的值。
重點：去括號，合并同類項。
難點：對單項式系數(shù)，次數(shù)，多項式次數(shù)的理解與應用。
2.本章的地位及作用
整式是簡單代數(shù)式的一種形式，在日常生活中經(jīng)常要用整式表示有關的量，體現(xiàn)了變量與常量之間的關系，加深了對數(shù)的理解。本章中列代數(shù)式，去括號及合并同類項是后面學習一元一次方程的基礎，求代數(shù)式的值在中考命題中占有重要的地位。
第三章《一元一次方程》
1.本章的主要內(nèi)容
列方程，一元一次方程的概念及解法，列一元一次方程解應用題。
重點：列方程，一元一次方程的解法，
難點：解有分母的一元一次方程和應用一元一次方程解決實際問題。
2.本章的地位及作用
一元一次方程是數(shù)學中的主要內(nèi)容之一，它不僅是學習其它方程的基礎，而且是一種重要的數(shù)學思想——方程思想，利用方程思想可以使許多實際問題變得直接易懂，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型。更深刻地體會數(shù)學的應用價值。
第四章《圖形認識初步》
1.本章的主要內(nèi)容、地位及作用
本章主要介紹了多姿多彩的圖形(立體圖形、平面圖?)，以及最基本的圖形——點、線、角等，并在自主探究的過程中，結合豐富的實例，探索“兩點確定一條直線”和“兩點間線段最短”的性質(zhì)，認識角以及角的表示方法，角的度量，角的畫法，角的比較及余角，補角等，探索了比較線段長短的方法及線段中點。本章中的直線，射線，線段以及角等，都是我們認識復雜圖形的基礎，因此，本章在初中數(shù)學中占有重要的地位。
2.教學重點與難點
教學重點：(1)角的比較與度量;(2)余角、補角的概念和性質(zhì);(3)直線、射線、線段和角的概念和性質(zhì)
教學難點：(1)用幾何語言正確表達概念和性質(zhì);(2)空間觀念的建立。
五、具體教學策略
1.認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據(jù)新課程標準，擴充教材內(nèi)容，認真上課，批改作業(yè)，認真輔導，讓學生學會認真學習。
2.興趣是的老師，激發(fā)學生的興趣，給學生介紹數(shù)學家、數(shù)學史，介紹相應的數(shù)學趣題，給出數(shù)學課外思考題，激發(fā)學生的興趣。
3.引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。
4.引導學生積極歸納解題規(guī)律，引導學生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學生舉一反三的能力，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。
5.運用讀新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念，將帶來不同的教育效果。
6.培養(yǎng)學生良好的學習習慣，有助于學生進步提高學習成績，發(fā)展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。
7.進行個別輔導，優(yōu)生提升能力，扎實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識，輔導差生過關，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。
8.站在系統(tǒng)的高度，使知識構筑在一個系統(tǒng)，上升到哲學的高度，八方聯(lián)系，渾然一體，使學生學得輕松，記得牢固。
9.開展課題學習，把學生帶入研究的學習中，拓展學生的知識面。
六、進度安排
教學內(nèi)容課時
1.1正數(shù)和負數(shù)1課時
1.2有理數(shù)4課時
1.3有理數(shù)的加減法4課時
1.4有理數(shù)的乘除法5課時
1.5有理數(shù)的乘方3課時
本章復習2課時
2.1整式2課時
2.2整式的加減3課時
本章復習2課時
3.1從算式到方程4課時
3.2從古老的代數(shù)說起—一元一次方程的討論(1)4課時
3.3從“買布問題”說起—一元一次方程的討論(2)4課時
3.4再探實際問題和一元一次方程4課時
本章復習2課時
4.1多姿多彩的圖形4課時
4.2直線、射線、線段2課時
4.3角的度量3課時
4.4角的比較和運算3課時
本章復習2課時
七年級上冊數(shù)學《整式的加減》教案及反思篇十二
【學習目標】
1、理解什么是一元一次方程。
2、理 解什么是方程的解及解方程，學會檢驗一個數(shù)值是不是方程的 解的方法。
【重點難點】能驗證一個數(shù)是否是一個方程 的解。
【導學指導】
一、溫故知新
1：前面學 過有關方程的一些 知識，同學們能說出什么是方程嗎?
答： 叫做方程。
2： 判斷下列是不是 方程，是打“√”，不是打“×”：
① ;( ) ②3+4=7;( )
③ ;( )④ ;( )
⑤ ;( ) ⑥ ;( )
二、自主探究
1. 一元一次方程的概念
觀察下面方程的特點
(1)4 =24;(2)1700+150=2450
(3)0.52`-(1-0.52`)=80
小結：象上面方程，它們都含有 個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是 ，這樣的方程叫做一元一次方程。
(即方程的一邊或兩邊含有未知數(shù))
2.方程的解
如何求出使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值?
如方程 =4中， =?
方程 中的 呢?
請用小學所學過的逆運算嘗試解決上面的問題。
解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。
例 檢驗2和-3是否為方程 的解。
解：當`=2時，
左邊= = ，
右邊= = ，
∵左邊 右邊(填=或≠)
∴`=2 方程的解(填是或不是)
當`= 時，
左邊= = ，
右邊= = ，
∵左邊 右邊(填=或≠)
∴`=3 方程的解(填是或不是)
【課堂練習】
1.判斷下列是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”：
① =4;( ) ② ;( )
③ ; ( ) ④ ; ( )
⑤ ; ( ) ⑥3+4 =7 ;( )
2.檢驗3和-1是否為方程 的解。
3.`=1是下列方程( )的解：
(a) ， ( b) ，
(c) )， ( d)
4 、已知方程 是關于`的一元一次方程，則a= 。
【要點歸納】：
1. 這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容?
2.什么是方程的解?如何檢驗一個數(shù)是否是方程的解?
【拓展訓練】：
1.檢驗2和 是否為方程 的解。
2.老師要求把一篇有20__字的文章輸入電腦，小明輸入了700字，剩下的讓小華輸入，小華平均每分鐘能輸入50個字，問：小華要多少分鐘才能完成?(請設未知數(shù)列出方程，并嘗試求出 方程的解)
七年級上冊數(shù)學《整式的加減》教案及反思篇十三
一、教學目標
(一).知識與技能
會利用合并同類項解一元一次方程.
(二).過程與方法
通過對實例的分析，體會一元一次方程作為實際問題的數(shù)學模型的作用.
(三).情感態(tài)度與價值觀
開展探究性學習，發(fā)展學習能力.
二、重、難點與關鍵
(一).重點：會列一元一次方程解決實際問題，并會合并同類項解一元一次方程.
(二).難點：會列一元一次方程解決實際問題.
(三).關鍵：抓住實際問題中的數(shù)量關系建立方程模型.
三、教學過程
(一)、復習提問
1.敘述等式的兩條性質(zhì).
2.解方程：4(·- )=2.
解法1：根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同除以4，得：
·- =
兩邊都加 ，得·= .
解法2：利用乘法分配律，去掉括號，得：
4·- =2
兩邊同加 ，得4·=
兩邊同除以4，得·= .
(二)、新授
公元825年左右，中亞細亞數(shù)學家阿爾、花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》.對消與還原是什么意思呢?讓我們先討論下面內(nèi)容，然后再回答這個問題.
問題1：某校三年級共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個學校購買了多少臺計算機?
分析：設前年這個學校購買了·臺計算機，已知去年購買數(shù)量是前年的2倍，那么去年購買2·臺，又知今年購買數(shù)量是去年的2倍，則今年購買了22·(即4·)臺.
題目中的相等關系為：三年共購買計算機140臺，即
前年購買量+去年購買量+今年購買量=140
列方程：·+2·+4·=140
如何解這個方程呢?
2·表示2·，4·表示4·，·表示1·.
根據(jù)分配律，·+2·+4·=(1+2+4)·=7·.
這樣就可以把含·的項合并為一項，合并時要注意·的系數(shù)是1，不是0.
下面的框圖表示了解這個方程的具體過程：
·+2·+4·=140
合并
7·=140
系數(shù)化為1
·=20
由上可知，前年這個學校購買了20臺計算機.
上面解方程中合并起了化簡作用，把含有未知數(shù)的項合并為一項，從而達到把方程轉(zhuǎn)化為a·=b的形式，其中a、b是常數(shù).
例：某班學生共60分，外出參加種樹活動，根據(jù)任何的不同，要分成三個小組且使甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比是2：3：5，求各小組人數(shù).
分析：這里甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比是2：3：5，就是說把總數(shù)60人分成10份，甲組人數(shù)占2份，乙組人數(shù)占3份，丙組人數(shù)占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各組人數(shù)都可以求得，所以本題應設每一份為·人.
問：本題中相等關系是什么?
答：甲組人數(shù)+乙組人數(shù)+丙組人數(shù)=60.
解：設每一份為·人，則甲組人數(shù)為2·人，乙組人數(shù)為3·人，丙組為5·人，列方程：
2·+3·+5·=60
合并，得10·=60
系數(shù)化為1，得·=6
所以2·=12，3·=18，5·=30
答：甲組12人，乙組18人，丙組30人.
請同學們檢驗一下，答案是否合理，即這三組人數(shù)的比是否是2：3：5，且這三組人數(shù)之和是否等于60.
(三)、鞏固練習
1.課本第89頁練習.
(1)·=3.
(2)可以先合并，也可以先把方程兩邊同乘以2.
具體解法如下：
解法1：合并，得( + )·=7
即 2·=7
系數(shù)化為1，得·=
解法2：兩邊同乘以2，得·+3·=14
合并，得 4·=14
系數(shù)化為1，得 ·=
(3)合并，得-2.5·=10
系數(shù)化為1，得·=-4
2.補充練習.
(1)足球的表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數(shù)目比為3：5，一個足球的表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少?
(2)某學生讀一本書，第一天讀了全書的多2頁，第二天讀了全書的少1頁，還剩23頁沒讀，問全書共有多少頁?(設未知數(shù)，列方程，不求解)
解：(1)設每份為·個，則黑色皮塊有3·個，白色皮塊有5·個.
列方程 3·+2·=32
合并，得 8·=32
系數(shù)化為1，得 ·=4
黑色皮塊為43=12(個)，白色皮塊有54=20(個).
(2)設全書共有·頁，那么第一天讀了( ·+2)頁，第二天讀了( ·-1)頁.
本問題的相等關系是：第一天讀的量+第二天讀的量+還剩23頁=全書頁數(shù).
列方程： ·+2+ ·-1+23=·.
四、課堂小結
初學用代數(shù)方法解應用題，感到不習慣，但一定要克服困難，掌握這種方法，掌握列一元一次方程解決實際問題的一般步驟，其中找等量關系是關鍵也是難點，本節(jié)課的兩個問題的相等關系都是：總量=各部分量的和.這是一個基本的相等關系.
合并就是把類型相同的項系數(shù)相加合并為一項，也就是逆用乘法分配律，合并時，注意·或-·的系數(shù)分別是1，-1，而不是0.
五、作業(yè)布置
1.課本第93頁習題3.2第1、3(1)、(2)、4、5題.
2.選用課時作業(yè)設計.
合并同類項習題課(第2課時)
一、解方程.
1.(1)3·+3-2·=7; (2) ·+ ·=3;
(3)5·-2-7·=8; (4) y-3-5y= ;
(5) - =5; (6)0.6·- ·-3=0.
二、解答題.
2.育紅小學現(xiàn)有學生320人，比1995年學生人數(shù)的 少150人，問育紅小學1995年學生人數(shù)是多少?
3.甲、乙兩地相距460千米，a、b兩車分別從甲、乙兩地開出，a車每小時行駛60千米，b車每小時行駛48千米.
(1)兩車同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)多少小時兩車相遇?
(2)兩車相向而行，a車提前半小時出發(fā)，則在b車出發(fā)后多少小時兩車相遇?相遇地點距離甲地多遠?
4.甲、乙二人從a地去b地，甲步行每小時走4千米，乙騎車每小時比甲多走8千米，甲出發(fā)半小時后乙出發(fā)，恰好二人同時到達b地，求a、b兩地之間的距離.
5.一條環(huán)形跑道長400米，甲練習騎自行車，平均每分鐘行駛550米;乙練習長跑，平均每分鐘跑250米，兩人同時、同地、同向出發(fā)，經(jīng)過多少時間，兩人首次相遇?
答案:
一、1.(1)·=4 (2)·=4 (3)·=-5 (4)·=- (5)·=30 (6)·=11
二、2.705人，設育紅小學1995年學生人數(shù)為·人，列方程320= ·-150.
3.(1)4 小時，設出發(fā)后·小時相遇，列方程60·+48·=460.
(2)3 小時，設b車開出后·小時兩車相遇，列方程60 +60·+48·=460.
4.3千米，設a、b兩地間的距離為·千米， - = .
5.1 分鐘，設經(jīng)過·分鐘兩人首次相遇，列方程550·-250·=400.
解一元一次方程
──移項(第3課時)
一、教學內(nèi)容
課本第89頁至第91頁.
二、教學目標
(一).知識與技能
理解移項法，并知道移項法的依據(jù)，會用移項法則解方程.
(二).情感態(tài)度與價值觀
鼓勵學生自主探索與合作交流，發(fā)展思維策略，體會方程的應用價值.
三、重、難點與關鍵
(一).重點：運用方程解決實際問題，會用移項法則解方程.方程的各項應包括前面的符號
(二).難點：對立相等關系.
(三).關鍵：理解移項法則的依據(jù)，以及尋找問題中的等量關系.
四、教學過程 (一)、復習提問
1.運用方程解決實際問題的步驟是什么?
2.解方程： + =10.
(二)、新授
問題2：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學生?
分析：設這個班有·名學生，根據(jù)第一種分法，分析已知量和未知量間的關系.
1.每人分3本，那么共分出多少本?(3·本)
2.共分出3·本和剩余的20本，可知道什么?
答：這批書共有(3·+20)本.
根據(jù)第二種分法，分析已知量與未知量之間的關系.
3.每人分4本，那么需要分出多少本?(4·本)
4.需要分出4·本和還缺少25本那么這批書共有多少本?
答：這批書共有(4·-25)本.
這批書的總數(shù)有幾種表示法?它們之間有什么關系?本題哪個相等關系可以作為列方程的依據(jù)?
這批書的總數(shù)是一個定值(不變量)表示它的兩個式子應相等.
根據(jù)這一相等關系，列方程：
3·+20=4·-25
本題還可以畫示意圖，幫助我們分析：
從示意圖中容易得到這批書的總數(shù)與分出書、剩下書的關系是：
這批書的總數(shù)=3·+30
這批書的總數(shù)與需要分出的書的數(shù)量、還缺少書的數(shù)量關系是：
這批書的總數(shù)=4·-25
根據(jù)兩種分法，這批書的總數(shù)是相等的.
所以，列方程3·+20=4·-25.
注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關系，從本題列方程的過程，可以發(fā)現(xiàn)：表示同一個量的兩個不同式子相等.
思考：方程3·+20=4·-25的兩邊都含有·的項(3·與4·)，也都含有不含字母的常數(shù)項(20與-25)怎樣才能使它轉(zhuǎn)化為·=a(常數(shù))的形式呢?
要使方程右邊不含·的項，根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都減去4·，同樣，把方程兩邊都減去20，方程左邊就不含常數(shù)項20，即
3·+20 -4·-20 =4·-25 -4·-20
即 3·-4·=-25-20
將它與原來方程比較，相當于把原方程左邊的+20變?yōu)?20后移到方程右邊，把原方程右邊的4·變?yōu)?4·后移到左邊.
像上面那樣，把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.
方程中的任何一項都可以在改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，即可以把方程等號右邊的項改變符號后移到等號的左邊，也可以把方程左邊的項改變符號后移到方程的右邊，注意要先變號后移項，別忘了變號.
下面的框圖表示了解這個方程的具體過程.
3·+20=4·-25
移項
3·-4·=-25-20
合并
-·=-45
系數(shù)化為1
·=46
由此可知這個班共有45個學生.
思考：上面解方程中移項起了什么作用?
答：移項使方程中含·的項歸到方程的同一邊(左邊)，不含·的項即常數(shù)項歸到方程的另一邊(右邊)，這樣就可以通過合并把方程轉(zhuǎn)化為·=a形式.
在解方程時，要弄清什么時候要移項，移哪些項，目的是什么?
解方程時經(jīng)常要合并和移項，前面提到的古老的代數(shù)書中的對消和還原，指的就是合并和移項.
如果把上面的問題2的條件不變，這個班有多少學生改為這批書有多少本?你會解嗎?試試看.
解法1：從原問題的解答中，已求的這個班有45個學生，只要把·=45代入3·+20(或4·-25)就可以求得這批書的總數(shù)為：
345+20=135+20=155(本)
解法2：如果不先求學生數(shù)，直接設這批書共有·本，又如何布列方程?這時該用哪個相等關系列方程呢?
這批書共有·本，余下20本，共分出(·-20)本，每人分3本，可以分給 人，即這個班共有 人.
這批書有·本，每人分4本，還缺少25本，共需要(·+25)本，可以分給 人，即這個班共有 人.
這個班的人數(shù)是一個定值，表示它的兩個式子應相等，根據(jù)這個相等關系列方程.
= (你會解這個方程嗎?)
即 - = +
移項，得 - = +
合并，得 =
系數(shù)化為1，得·=155.
答：這批書共有155本.
(三)、鞏固練習
1.課本第91頁練習.
(1)解：移項，得6·-4·=-5+7
合并，得 2·=2
系數(shù)化為1，得·=1
(2)解：移項，得 ·- ·=6
合并，得- ·=6
系數(shù)化為1，得·=-24
2.補充練習.
下列移項對不對?如果不對，錯在哪里?應當怎樣改正?
(1)從3·+6=0得3·=6;
(2)從2·=·-1得到2·-·=1;
(3)從2+·-3=2·+1得到2-3-1=2·-·.
解：(1)錯，移項忘了要變號，應改為3·=-6.
(2)錯.原方程中的-1仍然在方程右邊，并沒有移項，所以不要變號，應改為2·-·-=-1.
(3)正確.
四、課堂小結
1.列一元一次方程解決實際問題的關鍵是審題、讀懂題意和找相等關系，今天解決的這個問題的相等關系不明顯，隱含在問題中，表示同一個量的兩個式子是相等.這個相等關系可以作列方程的依據(jù).
2.正確理解移項法則，移項中常犯的錯誤是忘記變號，還要注意移項與在方程的一邊交換兩項的位置有本質(zhì)區(qū)別，移項的依據(jù)是等式性質(zhì)，在方程的一邊交換兩項的位置是根據(jù)交換律.
五、作業(yè)布置
1.課本第93頁至第94頁習題3.2第2、3(3)(4)、6、7、8題.
2.選用課時作業(yè)設計.
移項習題課(第4課時)
一、填空題.
1.在方程的兩邊加上或減去同一項，相當于把原方程中的項______后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做________，其依據(jù)是________，移項要注意_____.
2.在方程的一邊交換兩項的位置______改變項的符號，而移項______改變符號.
3.解方程·+21=36得·=________;由10·-3=9得·=______.
二、判斷題.(對的打，錯的打)
4.移項就是把方程中的某一項移到等號的另一邊.( )
5.從6·=1，移項，得·=1-6，·=-5. ( )
6.由方程-4+·=7移項得·=7-4. ( )
三、解方程.
7.(1)8=7-2y; (2) = - ;
(3)5·-2=7·+8; (4)1- ·=3·+ ;
(5)2·- =- +2; (6)- ·+6=4·+1;
(7) -·=0.5·-3.
四、解答題.
8.設m=3·-2，n=-2·+3，當·為何值時m=n?
9.甲糧倉存糧1000噸，乙糧倉存糧798噸，現(xiàn)要從兩個糧倉中運走212噸糧食，使兩倉庫剩余的糧食數(shù)量相等，那么應從這兩個糧倉各運出多少噸?
答案：
一、1.合并 移項 合并同類項 變號 2.不 要 3.15 1.2
二、4. 5. 6.
三、7.(1)y=- (2)·= (3)·=-5 (4)·=-
(5)·=1 (6)·= (7)·=3
四、8.·=1 9.207，5，設從甲糧倉運出·噸，1000-·=798-(212-·)
七年級上冊數(shù)學《整式的加減》教案及反思篇十四
1.能根據(jù)題意用字母表示未知數(shù)，然后分析出等量關系，再根據(jù)等量關系列 出方程.
2.理解方程、一元一次方程的定義及解的概念.
3.掌握檢驗某個數(shù)值是不是方程的解的方法.
閱讀教材p78～80，思考下列問題.
什么是方程、一元一次方程及它們的 解?怎樣列方程?
知識探究
1.含有未知數(shù)的等式叫方程.只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程.
2.解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解.
自學反饋
根據(jù)下面實際問題中的數(shù)量關系，設未知數(shù)列出方程：
1.用一根長為2 4 cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多少?
解：設正方形的邊長為` cm，列方程得：4`=24.
2.某校女生人數(shù)占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生?
解：設這個學校的學生數(shù)為`，則女生數(shù)為52%`，男生數(shù)為52%`-80，依 題意得方程：52%`+52%`-80=`.
3.練習本每本0.8元，小明拿了10元錢買了若干本，還找回4.4元.問：小明買了幾本練習本?
解：設小明買了`本，列方程得：0.8`=10-4.4.
4.長方形的周長為24 cm，長比寬多2 cm，求長和寬分別是多少.
解：設長為`cm，則寬為(`-2)cm，依題意得方程：2(`+`-2)=24.
先設未知數(shù)，再找相等關系，列方程.[來源:學+科+網(wǎng)z+`+`+k]
活動1小組討論
例1判斷下列是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”.
①`+3=4;(√)
②-2`+3=1;(√)
③2`+13=6-y;(×)
④1`=6;(×)
⑤2`-8>-10;(×)
⑥3+4`=7`.(√)
例2檢驗2和-3是否為方程`-52-1=`-2的解.
解：-3是，2不是.
帶入方程中左右兩邊相等的值就是方程的解.
例3設未知數(shù)列出方程：
(1)用一根長為100 cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多少?
(2)長方形的周長為40 cm，長比寬 多3 cm，求長和寬分別是多少.
(3)某校女生人數(shù)占全體學生數(shù)的55%，比男生多50人，這個學校有多少學生?
(4)a、b兩地相距200千米，一輛小車從a地開往b地，3小時后離b地還有20千米，求小車的平均速度.
解：略.
設未知數(shù)，找等量關系，用方程表示簡單實際問題中的相等關系.
活動2跟蹤訓練
1.下列方程的解為`=2的是(c)
a.5-`=2
b.3`-1=4-2`
c.3-(`-1)=2`-2
d.`-4=5`-2
2.在2+1=3，4+`=1，y2-2y=3`，`2-2`+1中，一元一次方程有(a)
a.1個b.2個c.3個d.4個
3.老師要求把一篇有2 000字的文章輸入電腦，小明輸入了700字，剩下的讓小華輸入，小華平均每分鐘能輸入50個字，問：小華要多少分鐘才能完成?(請設未知數(shù)列出方程，并嘗試求出方程的解)
解：設小華要`分鐘完成，由題意，得
50`+700=2 000，
`=26.
活動3課堂小結
1.方程及一元一次方程的定義.
2.如何列方程，什么是方程的解.
3.1.2等式的性質(zhì)
1.了解等式的兩條性質(zhì).
2.會用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程.
閱讀教材p81～82，思考下列問題.
1.等式的性質(zhì)有哪幾條?用字母怎樣表示?字母代表什么?
2.解方程的依據(jù)是什么?
知識探究
1.如果a=b，那么a±c=b±c(字母a、b、c可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個式子).
2.如果a=b，那么ac=bc.
3.如果a=b(c≠0)，那么ac=bc.
自學反饋
1.已知a=b，請用“=”或“≠”填空：
(1)3a=3b;(2)a4=b4;(3)-5a=-5b.
2.利用等式的性質(zhì)解下列方程：
(1)`+7=26;
(2)- 5`=20;
(3)-2(`+1)=10.
解：(1)`=19.(2)`=-4.(3)`=-6.[來源:學_科_網(wǎng)]
注意用等式的性質(zhì)對方程進行逐步變形，最終可變形為“`=a”的形式.
活動1小組討論
例利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢 驗：
(1)`-9 =6;
(2)-0.2`=10;
(3)3-13`=2;
(4)-2`+1=0;
(5)4(`+1)=-20.
解：(1)`=15.(2)`=-50.(3)`=3.(4)`=12.(5)`=-6.
運用等式的性質(zhì)解方程不能漏掉某一邊或某一項.
活動2跟蹤訓練
利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗：
(1)`+5=8;[來源:學|科|網(wǎng)z|`|`|k]
(2)-`-1=0;[來源:學+科+網(wǎng)z+`+`+k]
(3)-2-14`=2;
(4)6`-2=0.
解：(1)`=3.(2)`=-1.(3)=-16.(4)`=13 .
活動3課堂小 結
1.等式有哪些性質(zhì)?
2.在用等式的性質(zhì)解方程時要注意什么?
會從實際問題中抽象出數(shù)學模型，會用一元一次方程解決電話計費等有關方案決策的問題.
閱讀教材p104～105探究3的內(nèi)容，思考題中所提出的問題.
知識探究
方案決策問題解題的基本方法是求得每種方案的結果，再結合結果做出判斷.[來源:第一范文網(wǎng)]
自學反饋
某市乘公交車(非空調(diào))每次需投幣1.5元或者購買ic卡，每次刷卡扣款1.35元，但辦理ic卡時需付工本費15元.問需乘坐公交車多少次時兩種收費方式的收費一 樣?當超過這個次數(shù)后哪種收費方 式較合算?[來源:z``]
解：100次，購買ic卡合算.
活動1小組討論
例(教 材p104探究3)電話計費問題
下表中有兩種移動電話計費方式.
月使用
費/元 主叫限定
時間/min 主叫超時
費/(元/min) 被叫
方式一 58 150 0.25 免費
方式二 88 350 0.19 免費
考慮下列問題：
(1)設一個月 用移動電話主叫為t min(t是正整數(shù)).根據(jù)上表，列表說明：當t在不同時間范圍內(nèi)取值時，按方式一和方式二如何計費;
(2)觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費方式嗎?通過計算驗證你的看法.
活動2跟蹤訓練
某廠招聘運輸工，有兩種方法來結算工資，一種是每月基本工資300元，每運1噸貨給15元;另一種是沒有基本工資，每運1噸貨給20元.問每月運多少噸貨時兩種結算方法給的工資一樣多?如果某工人每月可運貨70噸，那么用哪種結算方法可多拿工資?
解：60噸，用第二種結算方法可多拿工 資.
活動3課堂小結
電話計費等有關的方案決策問題.
七年級上冊數(shù)學《整式的加減》教案及反思篇十五
教學目標
1.理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則中的符號法則和絕對值運算法則;
2.能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進行有理數(shù)加法運算，弄清有理數(shù)加法與非負數(shù)加法的區(qū)別;
3.三個或三個以上有理數(shù)相加時，能正確應用加法交換律和結合律簡化運算過程;
4.通過有理數(shù)加法法則及運算律在加法運算中的運用，培養(yǎng)學生的運算能力;
5.本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的加法法則的合理性，然后又通過實例說明如何運用法則和運算律，讓學生感知到數(shù)學知識來源于生活，并應用于生活。
教學建議
(一)重點、難點分析
本節(jié)教學的重點是依據(jù)有理數(shù)的加法法則熟練進行有理數(shù)的加法運算。難點是有理數(shù)的加法法則的理解。
(1)加法法則本身是一種規(guī)定，教材通過行程問題讓學生了解法則的合理性。
(2)具體運算時，應先判別題目屬于運算法則中的哪個類型，是同號相加、異號相加、還是與0相加。
(3)如果是同號相加，取相同的符號，并把絕對值相加。如果是異號兩數(shù)相加，應先判別絕對值的大小關系，如果絕對值相等，則和為0;如果絕對值不相等，則和的符號取絕對值較大的加數(shù)的符號，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。
(二)知識結構
(三)教法建議
1.對于基礎比較差的同學，在學習新課以前可以適當復習小學中算術運算以及正負數(shù)、相反數(shù)、絕對值等知識。
2.有理數(shù)的加法法則是規(guī)定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。
3.應強調(diào)加法交換律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性。
4.計算三個或三個以上的加法算式，應建議學生養(yǎng)成良好的運算習慣。不要盲目動手，應該先仔細觀察式子的特點，深刻認識加數(shù)間的相互關系，找到合理的運算步驟，再適當運用加法交換律和結合律可以使加法運算更為簡化。
5.可以給出一些類似“兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù)”的判斷題，以明確由于負數(shù)參與加法運算，一些算術加法中的正確結論在有理數(shù)加法運算中未必也成立。
6.在探討導出有理數(shù)的加法法則的行程問題時，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程，讓學生更好的理解有理數(shù)運算法則。
教學設計示例
有理數(shù)的加法(第一課時)
教學目的
1.使學生理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準確地進行有理數(shù)的加法運算.
2.通過有理數(shù)的加法運算，培養(yǎng)學生的運算能力.
教學重點與難點
重點：熟練應用有理數(shù)的加法法則進行加法運算.
難點：有理數(shù)的加法法則的理解.
教學過程
(一)復習提問
1.有理數(shù)是怎么分類的?
2.有理數(shù)的絕對值是怎么定義的?一個有理數(shù)的絕對值的幾何意義是什么?
3.有理數(shù)大小比較是怎么規(guī)定的?下列各組數(shù)中，哪一個較大?利用數(shù)軸說明?
-3與-2;|3|與|-3|;|-3|與0;
-2與|+1|;-|+4|與|-3|.
(二)引入新課
在小學算術中學過了加、減、乘、除四則運算，這些運算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)的運算.引入負數(shù)之后，這些運算法則將是怎樣的呢?我們先來學有理數(shù)的加法運算.
(三)進行新課 有理數(shù)的加法(板書課題)
例1 如圖所示，某人從原點0出發(fā)，如果第一次走了5米，第二次接著又走了3米，求兩次行走后某人在什么地方?
兩次行走后距原點0為8米，應該用加法.
為區(qū)別向東還是向西走，這里規(guī)定向東走為正，向西走為負.這兩數(shù)相加有以下三種情況：
1.同號兩數(shù)相加
(1)某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米?
這是求兩次行走的路程的和.
5+3=8
用數(shù)軸表示如圖
從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點0的東邊.離開原點的距離是8米.因此兩次一共向東走了8米.
可見，正數(shù)加正數(shù)，其和仍是正數(shù)，和的絕對值等于這兩個加數(shù)的絕對值的和.
(2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米?
顯然，兩次一共向西走了8米
(-5)+(-3)=-8
用數(shù)軸表示如圖
從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點0的西邊，離開原點的距離是8米.因此兩次一共向東走了-8米.
可見，負數(shù)加負數(shù)，其和仍是負數(shù)，和的絕對值也是等于兩個加數(shù)的絕對值的和.
總之，同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.
例如，(-4)+(-5)，……同號兩數(shù)相加
(-4)+(-5)=-( )，…取相同的符號
4+5=9……把絕對值相加
∴ (-4)+(-5)=-9.
口答練習：
(1)舉例說明算式7+9的實際意義?
(2)(-20)+(-13)=?
(3)
2.異號兩數(shù)相加
(1)某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米?
由數(shù)軸上表明，兩次行走后，又回到了原點，兩次一共向東走了0米.
5+(-5)=0
可知，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加，和為零.
(2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米?
由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點o的東邊，離開原點的距離是2米.因此，兩次一共向東走了2米.
就是 5+(-3)=2.
(3)某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米?
由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點o的西邊，離開原點的距離是2米.因此，兩次一共向東走了-2米.
就是 3+(-5)=-2.
請同學們想一想，異號兩數(shù)相加的法則是怎么規(guī)定的?強調(diào)和的符號是如何確定的?和的絕對值如何確定?
最后歸納
絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.
例如(-8)+5……絕對值不相等的異號兩數(shù)相加
8>5
(-8)+5=-( )……取絕對值較大的加數(shù)符號
8-5=3 ……用較大的絕對值減去較小的絕對值
∴(-8)+5=-3.
口答練習
用算式表示：溫度由-4℃上升7℃，達到什么溫度.
(-4)+7=3(℃)
3.一個數(shù)和零相加
(1)某人向東走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米?
顯然，5+0=5.結果向東走了5米.
(2)某人向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米?
容易得出：(-5)+0=-5.結果向東走了-5米，即向西走了5米.
請同學們把(1)、(2)畫出圖來
由(1)，(2)得出：一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).
總結有理數(shù)加法的三個法則.學生看書，引導他們看有理數(shù)加法運算的三種情況.
有理數(shù)加法運算的三種情況：
特例：兩個互為相反數(shù)相加;
(3)一個數(shù)和零相加.
每種運算的法則強調(diào)：(1)確定和的符號;(2)確定和的絕對值的方法.
(四)例題分析
例1 計算(-3)+(-9).
分析：這是兩個負數(shù)相加，屬于同號兩數(shù)相加，和的符號與加數(shù)相同(應為負)，和的絕對值就是把絕對值相加(應為3+9=12)(強調(diào)相同、相加的特征).
解：(-3)+(-9)=-12.
例2
分析：這是異號兩數(shù)相加，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同(應為負)，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值.
.(強調(diào)“兩個較大”“一個較小”)
解：#formatimgid_13#
解題時，先確定和的符號，后計算和的絕對值.
(五)鞏固練習
1.計算(口答)
(1)4+9;(2) 4+(-9);(3)-4+9;(4)(-4)+(-9);
(5)4+(-4);(6)9+(-2);(7)(-9)+2;(8)-9+0;
2.計算
(1)5+(-22);(2)(-1.3)+(-8)
(3)(-0.9)+1.5;(4)2.7+(-3.5)
七年級上冊數(shù)學《整式的加減》教案及反思篇十六
1、內(nèi)容結構分析
《九年義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》七年級上冊第四章是“幾何圖形初步”.這一章是義務教育第三學段“空間與圖形”領域的起始章，在這一章，將在前面兩個學段學習的“空間與圖形”內(nèi)容的基礎上，讓學生進一步欣賞豐富多彩的圖形世界，看到更多的立體圖形與平面圖形，初步了解立體圖形與平面圖形之間的關系，并通過線段和角認識一些簡單的圖形，并能初步進行應用.
2、教學重點與難點：
教學重點：
⑴ 數(shù)學與我們的成長密切相關;
⑵ 數(shù)學伴隨著人類的進步與發(fā)展，人類離不開數(shù)學;
⑶人人都能學會數(shù)學，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣;
⑷將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題;
⑸積極參與數(shù)學學習活動，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性及數(shù)學規(guī)律的準確性.
教學難點：
⑴體會數(shù)學與我們的成長密切相關;
⑵學生剪圖拼圖的具體操作;
⑶嘗試發(fā)現(xiàn)，提出并解決數(shù)學問題，體會與人合作交流的重要性.
3、教學目標：
⑴知識與技能：
直觀認識立體圖形，掌握平面圖形的基本知識;畫出簡單立體圖形的三視圖及平面展開圖，根據(jù)三視圖畫出一些簡單的實物圖;進行線段的簡單計算，正確區(qū)分線段、射線、直線.掌握角的基本概念，進行相關運算;鞏固對角得度量及運算知識的掌握，能解決一些實際問題.
⑵過程與方法：
通過對本章的學習，學會在具體的2情境中，抽象概括出數(shù)學原理;學會在解決問題的過程中，進行合理的想象，進行簡單的、有條理的思考;通過小組合作、動手操作、實驗驗證的方法解決數(shù)學問題.
⑶情感、態(tài)度與價值觀：
在探索知識之間的相互聯(lián)系及應用的過程中，體驗推理的意義,獲取學習的經(jīng)驗.
4、課時分配
4.1幾何圖形 4課時
4.2直線、射線、線段 3課時
4.3角 2課時
4.4課題學習 2課時
小結 3課時
單元測試與評講 3課時
七年級上冊數(shù)學《整式的加減》教案及反思篇一
知識與技能目標：
會進行整式加減的運算，并能說 明其中 的算理，發(fā) 展有條理的思考及其語言表達能力。
過程與方法：
通過探索 規(guī)律的問 題，進一步體會符號表示的意義，
通過 對整式加減的學習，深入體會代數(shù)式在實際生活中的應用，它為后面學習方程(組)、不等式及函數(shù)等知識打下良好的基礎，同時，也使我們體會到數(shù)學知識的產(chǎn)生來源于實際生產(chǎn)和生活的需求，反之，它又服務于實際生活的方方面面.
教學重點、難點：
重點：整式加減的運算。
難點：探索規(guī)律的猜想。
授課時間：
教學過程：
ⅰ.創(chuàng)設現(xiàn)實情景，引入新課
擺第1個小屋子需要5枚棋子，擺第2個需要 枚棋 子，擺 第3個需要 枚棋子。
按照這樣的方式繼續(xù)擺下去。
(1)擺第10個這樣的小屋子需要 枚棋子
(2)擺第n個這樣的小屋子需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解決這個問 題嗎?小組討論。
ⅱ.根據(jù)現(xiàn)實情景，講授新課
例題講解：
練習：1、計算：
(1)(11x3-2x2)+2(x3-x2) (2)(3a2+2a-6)-3(a2-1)
(3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2) (4)(8x y-3x2)-5xy-2(3xy-2x2)
2、已知：a=x3-x2-1，b=x2-2，計算：(1)b-a (2)a-3b
ⅲ.做一做
p11 隨堂練習
ⅳ.課時小結
要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能熟練的對整式加減進行運算。
ⅴ.課后作業(yè)
p12習題1.3：1(2)、(3)、(6)，2。
板書設計：
第二節(jié) 整式的加減(2)
一、旅游中發(fā)現(xiàn)的幾何體
二、生活中常見的幾何體
vi.教學后記
七年級上冊數(shù)學《整式的加減》教案及反思篇二
(一)教材所處的地位
人教版《數(shù)學》七年級上冊第二章，本章由數(shù)到式，承前啟后，既是有理數(shù)的概括與抽象，又是整式乘除和其他代數(shù)式運算的基礎，也是學習方程、不等式和函數(shù)的基礎。
(二)單元教學目標
(1)理解并掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。
(2)理解同類項概念，掌握合并同類項的方法，掌握去括號時符號的變化規(guī)律，能正確地進行同類項的合并和去括號。在準確判斷、正確合并同類項的基礎上，進行整式的加減運算。
(3)理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運算建立在數(shù)的運算基礎上;理解合并同類項、去括號的依據(jù)是分配律;理解數(shù)的運算律和運算律性質(zhì)在整式的加減運算中仍然成立。
(4)能分析實際問題中的數(shù)量關系，并列出整式表示 .體會用字母表示數(shù)后，從算術到代數(shù)的進步。
(5)滲透數(shù)學知識來源于生活，又要為生活而服務的辯證觀點;通過由數(shù)的加減過渡到整式的加減的過程，培養(yǎng)學生由特殊到一般的思維;體會整式的加減實質(zhì)上就是去括號，合并同類項，結果總是比原來簡潔，體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔美。
(三)單元教學的重難點
(1)重點：理解單項式、多項式的相關概念;熟練進行合并同類項和去括號的運算。
(2)難點：準確地進行合并同類項，準確地處理去括號時的符號。
(四)單元教學思路及策略
(1)注意與小學相關內(nèi)容的銜接。
(2)加強與實際的聯(lián)系。
(3)類比“數(shù)”學習“式”，加強知識的內(nèi)在聯(lián)系，重視數(shù)學思想方法的滲透。
(4)抓住重難點、加強練習。
(五)學生學習易錯點分析：
(1)忽視單項式的定義，誤認為式子 是單項式。
(2)忽視單項式系數(shù)的定義，誤認為 的系數(shù)是4.
(3)忽視單項式的次數(shù)的定義，誤認為3a的次數(shù)是0.
(4)忽視多項式的定義，誤認為 是單項式。
(5)忽視多項式的定義，誤認為 的次數(shù)是7.
(6)忽視多項式的項的定義，誤認為多項式 的項分別為 .
(7)把多項式的各項重新排列時，忽視要帶它前面的符號。
(8)忽視同類項的定義，誤認為2x3y4與-y4x3不是同類項。
(9)合并同類項時，誤把字母的指數(shù)也相加。
(10) 去括號時符號的處理。
(11)兩整式相減時，忽略加括號。
(六)教學建議：
(1)了解整式并學好合并同類項的關鍵是什么?
整式的加減法，實際上就是合并同類項，同類項的概念以及合并同類項的方法，是本章的重點，而同類項及其合并是以單項式為基礎的，所以，單項式的概念或意義是完成合并的關鍵。
(2)單項式與多項式有什么聯(lián)系與區(qū)別?
教材中先講單項式、后講多項式，然后概括為單項式、多項式統(tǒng)稱為整式，對于單項式的系數(shù)，僅限于數(shù)字系數(shù)(單項式中的數(shù)字因數(shù))，這點務求仔細體會，切不可加以引申，而多項式?jīng)]有系數(shù);對于次數(shù)，單項式的次數(shù)指，所有字母的指數(shù)之和，而多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項(單項式)的次數(shù)，需要加以注意的問題是：單項式的系數(shù)，包括它前面的符號，不要把常數(shù) 作為字母，單項式x的系數(shù)是1，且單獨一個數(shù)(零次單項式)或一個字母，也是單項式，對于0也是一個單項式;多項式的每一項都應包含它前面得符號;單項式和多項式得分母中不能含有字母。
(3)學習合并同類項的方法;
先把同類項分別作上記號，然后根據(jù)合并同類項的法則進行合并，合并后把多項式按某一字母降冪或升冪排列;當多項式中同類項的系數(shù)互為相反數(shù)時，合并后為0;
(4)什么是合并同類項中要加以注意的“兩同”?
合并同類項是整式加減的基礎，深入理解同類項的概念，又是掌握合并同類項的關鍵，教材中通過一個探究問題(三個填空題)的引入，進行比較、歸納，從而得出判斷同類項的 “兩同”標準：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項，同類項至少有兩個，單項式不叫同類項。
(5)其它注意事項：
①整式中，只含一項的是單項式，否則是多項式。分母中含有字母的代數(shù)式不是整式，當然也不是單項式或多項式。
②單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)之和;多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)。
③單項式的系數(shù)包括它前面的符號，多項式中每一項的系數(shù)也包括它前面的符號。
④去括號時，要特別注意括號前面是“-”號的情形。
(七)課時安排：
第1課時 單項式
第2課時 多項式
第3課時 整式的加減(1)------合并同類項
第4課時 整式的加減(2)------去括號
第5課時 整式的加減(3)------一般步驟
第6課時 整式的加減(4)------化簡求值
第7課時 數(shù)學活動
第8課時 復習課
七年級上冊數(shù)學《整式的加減》教案及反思篇三
一、三維目標。
(一)知識與技能。
能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡。
(二)過程與方法。
經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力。
(三)情感態(tài)度與價值觀。
培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態(tài)度。
二、教學重、難點與關鍵。
1、重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡。
2、難點：括號前面是—號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤。
3、關鍵：準確理解去括號法則。
三、教具準備。
投影儀。
四、教學過程，課堂引入。
利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢?
五、新授。
現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3)：
在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長為100t+120(t-0.5)千米 ①
凍土地段與非凍土地段相差100t—120(t-0.5)千米 ②
上面的式子①、②都帶有括號，它們應如何化簡?
利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120(-0.5)=220t-60
七年級上冊數(shù)學《整式的加減》教案及反思篇四
教學目標
知識與能力：掌握去括號法則，運用法則，能按要求正確去括號.
過程與方法：經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，探究、發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力.
情感、態(tài)度與價值觀：通過參與探究活動，培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態(tài)度，體會合作與交流的重要性.
教學重難點
重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡.
難點：括號前面是“-”號，去括號時括號內(nèi)各項都變號.
教學過程
一、復習舊知
1. 化簡
-(+5) +(+5) -(-7) +(-7)
2. 去括號
① -(3- 7) ② +(3- 7)
二、探索新知
想一想：根據(jù)分配律，你能為下面的式子去括號嗎?
①+(- a+c) ② - (- a+c)
③ +(a-b+c) ④ -(a-b+c)
觀察這兩組算式，看看去括號前后，括號里各項的符號有什么變化?
去括號法則：
括號前是“+”號的，把括號和它前面的“+”號去掉，
括號里各項都不改變符號;
括號前是“ - ”號的，把括號和它前面的“ - ”號去掉，
括號里各項都改變符號。
順口溜：
去括號，看符號;是“+”號，不變號;是“-”號，全變號。
三、鞏固練習：
(1)去括號：
a+(b-c)= _______ a- (b-c)= ______
a+(- b+c)= _______ a- (- b+c)= ______
(2)判斷正誤
a-(b+c)=a-b+c ( )
a-(b-c)=a-b-c ( )
2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )
3a-(3b-c)=3a-3b+c ( )
四、例題學習：為下面的式子去括號
+3(a - b+c) - 3(a - b+c)
五、課堂檢測：
去括號：
① 9(x-z) ②-3(-b+c) ③ 4(-a+b-c) ④ -7(-x-y+z)
六、課堂小結
去括號時應注意的事項：
(1)、去括號時應先判斷括號前面是“+”號還是“-”號。
(2)、去括號后，括號內(nèi)各項符號要么全變號，要么全不變號。
(3)、括號前面是“-”號時，去掉括號后，括號內(nèi)的各項都要改變符號，不能只改變第一項或前幾項的符號。
七、布置作業(yè)：
必做題：課本70頁習題2.2 第2，3題
選做題：課本70頁 習題2.2 第4題
七年級上冊數(shù)學《整式的加減》教案及反思篇五
教學目標和要求：
1.理解同類項的概念，在具體情景中，認識同類項。
2.通過小組討論、合作學習等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流的能力。
3.初步體會數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系。
教學重點和難點：
重點：理解同類項的概念。
難點：根據(jù)同類項的概念在多項式中找同類項。
教學方法：
分層次教學，講授、練習相結合。
教學過程：
一、復習引入：
1、創(chuàng)設問題情境
⑴5個人+8個人=
⑵5只羊+8只羊=
⑶5個人+8只羊=
(數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際、學習實際，這是新課程標準所賦予的任務。學生嘗試按種類、顏色等多種方法進行分類，一方面可提供學生主動參與的機會，把學生的注意力和思維活動調(diào)節(jié)到積極狀態(tài);另一方面可培養(yǎng)學生思維的靈活性，同時體現(xiàn)分類的思想方法。)
2、觀察下列各單項式，把你認為相同類型的式子歸為一類。
8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，0.4mn2，，2xy2。
由學生小組討論后，按不同標準進行多種分類，教師巡視后把不同的分類方法投影顯示。
要求學生觀察歸為一類的式子，思考它們有什么共同的特征?
請學生說出各自的分類標準，并且肯定每一位學生按不同標準進行的分類。
(充分讓學生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發(fā)學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學的開放性。)
二、講授新課：
1.同類項的定義：
我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。8x2y與-x2y可以歸為一類，2xy2與-可以歸為一類，-mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有、0與也可以歸為一類。8x2y與-x2y只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1;同樣地，2xy2與-也只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是1，y的指數(shù)都是2。
像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項(similar terms)。另外，所有的常數(shù)項都是同類項。比如，前面提到的、0與也是同類項。
通過特征的講述，選擇所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項作為研究對象，并稱它們?yōu)橥愴棥?板書課題：同類項。)
(教師為了讓學生理解同類項概念，可設問同類項必須滿足什么條件，讓學生歸納總結。)
板書由學生歸納總結得出的同類項概念以及所有的常數(shù)項都是同類項。
2.例題：
例1：判斷下列說法是否正確，正確地在括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”。
(1)3x與3mx是同類項。 ( ) (2)2ab與-5ab是同類項。 ( )
(3)3x2y與-yx2是同類項。 ( ) (4)5ab2與-2ab2c是同類項。 ( )
(5)23與32是同類項。 ( )
(這組判斷題能使學生清楚地理解同類項的概念，其中第(3)題滿足同類項的條件，只要運用乘法交換律即可;第(5)題兩個都是常數(shù)項屬于同類項。一部分學生可能會單看指數(shù)不同，誤認為不是同類項。)
例2：游戲：
規(guī)則：一學生說出一個單項式后，指定一位同學回答它的兩個同類項。[來源:學|科|網(wǎng)z|x|x|k]
要求出題同學盡可能使自己的題目與眾不同。
可請回答正確的同學向大家介紹寫一個單項式同類項的經(jīng)驗，從而揭示同類項的本質(zhì)特征，透徹理解同類項的概念。
(學生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的程式化做法，并由編題學生指定某位同學回答，可使課堂氣氛活躍，學生透徹理解知識，這種形式適合初中生的年齡特征。學生通過一定的嘗試后，能得出只要改變單項式的系數(shù)，即可得到其同類項，實際是抓住了同類項概念中的兩個“相同”，從而深刻揭示了概念的內(nèi)涵。)
例3：指出下列多項式中的同類項：
(1)3x-2y+1+3y-2x-5; (2)3x2y-2xy2+xy2-yx2。
解：(1)3x與-2x是同類項，-2y與3y是同類項，1與-5是同類項。
(2)3x2y與-yx2是同類項，-2xy2與xy2是同類項。
例4：k取何值時，3xky與-x2y是同類項?
解：要使3xky與-x2y是同類項，這兩項中x的次數(shù)必須相等，即 k=2。所以當k=2時，3xky與-x2y是同類項。
例5：若把(s+t)、(s-t)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項。
(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);
(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t。
解：略。
(組織學生口頭回答上面三個例題，例3多項式中的同類項可由教師標出不同的下劃線，并運用投影儀打出書面解答，為合并同類項作準備。例4讓學生明確同類項中相同字母的指數(shù)也相同。例5必須把(s-t)、(s+t)分別看作一個整體。)
(通過變式訓練，可進一步明晰“同類項”的意義，在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、提高識別能力。)
6.五分鐘測試：
1、請寫出2ab2c3的一個同類項.你能寫出多少個?它本身是自己的同類項嗎?
(學生先在課本上解答，再回答，若有錯誤請其他同學及時糾正。)
三、課堂小結：[
①理解同類項的概念，會在多項式中找出同類項，會寫出一個單項式的同類項，會判斷同類項。
②這堂課運用到分類思想和整體思想等數(shù)學思想方法。
③學習同類項的用途是為了簡化多項式，為下一課的合并同類項打下基礎。
(課堂小結不僅僅是知識點的羅列，應使知識條理化、系統(tǒng)化，應上升到數(shù)學思想方法的總結與運用.采用學生相互補充完善，教師適時點撥的課堂小結方式，可訓練學生的歸納能力和表達能力，提高學生學習的積極性和主動性。)
四、課堂作業(yè)：
若2amb2m+3n與a2n-3b8的和仍是一個單項式，則m與 n的值分別是______。
板書設計：
教學后記：
建立在學生的認知發(fā)展水平上，從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，通過小組討論，把一些實物進行分類，從而引出同類項這個概念，并通過練習、游戲、合作交流等學習活動讓學生更清楚地認識同類項。在整堂課的教學活動中充分體現(xiàn)學生的主體性，向?qū)W生提供充分參與數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，培養(yǎng)學生動手、動口、動腦的能力和學生的合作交流能力。
七年級上冊數(shù)學《整式的加減》教案及反思篇六
第1課時認識立體圖形與平面圖形
教學目標
1.可以從簡單實物的外形中抽象出幾何圖形，并了解立體圖形與平面圖形的區(qū)別;
2.會判斷一個幾何圖形是立體圖形還是平面圖形，能準確識別棱柱與棱錐.
教學過程
一、情境導入
觀察實物及欣賞圖片：
我們生活在一個圖形的世界中，圖形世界是多姿多彩的.其中蘊含著大量的幾何圖形.本節(jié)我們就來研究圖形問題.
二、合作探究
探究點一：立體圖形
【類型一】 從實物圖中抽象立體圖形的認識
例1 觀察下列實物模型，其形狀是圓柱體的是()
解析：圓柱的上下底面都是圓，所以正確的是d.
方法總結：結合實物，認識常見的立體圖形，如：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等.
【類型二】 立體圖形的名稱與分類
例2 如圖所示為8個立體圖形.
其中，是柱體的序號為________，是錐體的序號為________，是球的序號為________.
解析：分別根據(jù)柱體，錐體，球體的定義可得結論，柱體為①②⑤⑦⑧，錐體為④⑥，球為③，故填①②⑤⑦⑧;④⑥;③.
方法總結：正確理解立體圖形的定義是解題的關鍵.
探究點二：平面圖形的認識
【類型一】 平面圖形的識別
例3 有下列圖形，①三角形，②長方形，③平行四邊形，④立方體，⑤圓錐，⑥圓柱，⑦圓，⑧球體，其中平面圖形的個數(shù)為()
a.5個 b.4個
c.3個 d.2個
解析：根據(jù)平面圖形的定義：一個圖形的各部分都在同一個平面內(nèi)可判斷①②③⑦是平面圖形.故選b.
方法總結：區(qū)分平面圖形要記住平面圖形的特征，即一個圖形的各部分都在同一個平面內(nèi).
【類型二】 由平面圖形組成的圖形
例4 如圖所示，各標志的圖形主要由哪些簡單的平面圖形組成?
解：(1)由5個圖形組成;
(2)由2個正方形和1個長方形組成;
(3)由3個四邊形組成.
方法總結：解決這類問題的關鍵是正確區(qū)分圖形的形狀和名稱.
三、板書設計
1.立體圖形
特征：幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi).
2.平面圖形
特征：幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi).
教學反思
本節(jié)利用課件展示圖片，聯(lián)系生活實際，激發(fā)學習興趣，調(diào)動學生的積極性.使學生以最佳狀態(tài)投入到學習中去.通過動手操作培養(yǎng)學生動手操作能力，同時也加深了學生對立體圖形和平面圖形的認識.使學生在討論交流的基礎上總結出立體圖形和平面圖形的特征.
第2課時從不同的方向看立體圖形和立體圖形的展開圖
教學目標
1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結果;
2.能畫出從不同方向看一些簡單幾何體以及由它們組成的簡單組合體得到的平面圖形，了解直棱柱、圓柱、圓錐的展開圖或根據(jù)展開圖判斷立體圖形.(重點，難點)
教學過程
一、情境導入
《題西林壁》
蘇東坡
橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同.
不識廬山真面目，只緣身在此山中.
詩中描繪出詩人面對廬山看到的兩幅不同的畫面，你能用簡潔的圖形把它們形象的勾勒出來嗎?
二、合作探究
探究點一：從不同的方向觀察立體圖形
【類型一】 判斷從不同的方向看到的圖形
例1 沿圓柱體上底面直徑截去一部分后的物體如圖所示，它從上面看到的圖形是()
解析：從上面看依然可得到兩個半圓的組合圖形.故選d.
方法總結：本題考查了從不同的方向觀察物體.在解題時要注意，看不見的線畫成虛線，看得見的線畫成實線.
【類型二】 畫從不同的方向看到的圖形
例2 如圖所示，由五個小立方體構成的立體圖形，請你分別畫出從它的正面、左面、上面三個方向看所得到的平面圖形.
解析：從正面看所得到的圖形，從左往右有三列，分別有1，1，2個小正方形;從左面看所得到的圖形，從左往右有兩列，分別有2，1個小正方形;從上面看所得到的圖形，從左往右有三列，分別有2，1，1個小正方形.
解：如圖所示：
方法總結：畫出從不同的方向看物體的形狀的方法：首先觀察物體，畫出視圖的外輪廓線，然后將視圖補充完整，其中看得見部分的輪廓線通常畫成實線，看不見部分的輪廓線通常畫成虛線.在畫三種視圖時，從正面、上面看到的圖形要長對正，從正面、左面看到的圖形要高平齊，從上面、左面看到的圖形要寬相等.
七年級上冊數(shù)學《整式的加減》教案及反思篇七
一、創(chuàng)設情境，展示問題。
問題1：
世界最大的動物是藍鯨，一只藍鯨重124噸，比一頭大象體重的25倍少一噸，這頭大象重幾噸? 問題2： 章前圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖有多遠? 地名 時間 王家莊 10：00 青山 13：00 秀水 15：00 教師展示問題，要求用算術解法，讓學生充分發(fā)表意見。
算術方法：(124+1)÷25=5(噸)方程方法：可設大象重為`噸，則124=25`—1 學生獨立思考，小組交流，代表發(fā)言，解釋說明。
問題1的算術解法：
(50+70)÷2=60(千米/時) 605—70=230(千米) 問題1用算術法較容易解決，但問題2卻不容易解決，這樣產(chǎn)生矛盾沖突，使學生認識到進一步學習的必要性。 示意圖有助于分析問題。
二、尋找關系，列出方程。
1、對于問題1，如果設王家莊到翠湖的路程是`千米，則： 路程 時間 速度 王家莊—青山 王家莊—秀水 根據(jù)汽車勻速前進，可知各路段汽車速度相等，列方程。
2、比一比：列算式與列方程有什么不同?哪一個更簡便?
3、想一想：對于問題1，你還能列出其他方程嗎?如果能，你根據(jù)的是哪個相等關系?你認為列方程的關鍵是什么? 結合圖形，引導學生分析各路段的路程、速度、時間之間的關系，填寫表格。
學生思考回答：
1、王家莊—青山(`—50)千米，王家莊—秀水(`+70)千米。
2、汽車以每小時(`—50)÷3千米的速度從王家莊到青山;以每小時(`+70)÷5千米的速度從王家莊到秀水。 讓學生體會：用算術方法解題時，列出的算式只能用已知數(shù)，而列方程解題時，方程中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)。
三、定義方程，建立模型。
1、定義：(板書)含有未知數(shù)的等式叫做方程。
練習一：判斷下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“` ”。
(1)1+2=3 ( ) (2) 1+2`=4 ( ) (3) `+y=2 ( ) (1) `+1—3 ( ) (2) `2—1=0 ( )
練習二：根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程。
(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少?解：設正方形的邊長為` cm。那么依題意得到方程：_________。
(2)一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的修檢時間2450小時?解：經(jīng)過`月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的修檢時間2450小時，那么依題意得到方程：_________。
(3)某校女生占全體學生的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生?解：設這個學校的學生為`，那么女生數(shù)為 ，男生數(shù)為 。 由此依題意得到方程：________________。 [議一議]：上面的四個方程有什么共同點? 2、定義：只含有一個未知數(shù)(元`)，未知數(shù)的指數(shù)是1次，這樣的方程叫做一元一次方程。
3、方程的解：再看剛才列出的方程：4`=24，你能觀察出當`=?時，4`的值正好等于24嗎。學生回答后總結方程的解和解方程的概念。
4、歸納分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系 列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。
(學生舉例并完成練習一) 師生合作，根據(jù)數(shù)量關系列出方程。
教師結合練習給出方程、一元一次方程的定義。
(我國古代稱未知數(shù)為元，只含有一個未知數(shù)的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫做根) 方程的解：使方程中左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個方程的解。 教師引導學生對上面的分析過程進行思考，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的一般過程。
學生舉出方程的例子。
(學生獨立思考、互相討論，先分析出等量關系，再根據(jù)所設未知數(shù)列出方程) 判斷哪些是一元一次方程。 學生單獨計算，并填表。 學生得出解決實際問題的模型。
四、訓練鞏固，課堂小結。
1、根據(jù)下列問題，設未數(shù)列方程，并指出是不是一元一次方程。
(1)環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?
(2)甲種鉛筆每枝0。3元，乙種鉛筆每枝0。6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝?
(3)一個梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面積是40㎝2，求上底。
2、小結。
本節(jié)課你學到了哪些知識?哪些方法?
五、布置作業(yè)。
a、必做 82頁，第1、2、3、題;
b、 拓展阿凡提經(jīng)過了三個城市，第一個城市向他征收的稅是他所有錢財?shù)囊话胗秩种唬诙€城市向他征收的稅是他剩余錢財?shù)囊话胗秩种?，到第三個城市里，又向他征收他經(jīng)過兩次交稅后所剩余錢財?shù)囊话胗秩种?，當他回到家的時候，他剩下了11個金幣，問阿凡提原來有多少個金幣?
c、課堂評價。
1、本節(jié)課的主要知識點是：
2、你對列方程這節(jié)課的感受是：3、這節(jié)課我的困惑是：
(1) 設跑`周。 列方程400`=3000
(2)設甲種鉛筆買了`枝，乙種鉛筆買了(20—`)枝。列方程 0。3`+0。6(20—`)=9 (3)設上底為` cm，下底為(`+2)cm。列方程 學生自己探索，獨立完成，集體訂正。 學生課后完成，并寫學習心得。
七年級上冊數(shù)學《整式的加減》教案及反思篇八
一、學生起點分析
學生的知識技能基礎：學生在小學已經(jīng)學習過算術四則運算，而初中的有理數(shù)運算是以小學算術四則運算為基礎的，不同的是有理數(shù)運算多了一個符號問題。符號法則是有理數(shù)運算法則的重要組成部分，也是學生學習本章知識和今后學習其他與計算有關的內(nèi)容時容易出錯的知識點之一。
學生活動經(jīng)驗基礎：在前面相關知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些數(shù)學活動，感受到了數(shù)的范圍的擴大，能借助生活經(jīng)驗對一些簡單的實際問題進行有理數(shù)的運算，如計算比賽的得分，計算溫差等等。同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定數(shù)學交流的能力。
學生學習中的困難預設：學生學習數(shù)學是一種認識過程，要遵循一般的認識規(guī)律，而七年級的學生，對異號兩數(shù)相加從未接觸過，與小學加法比較，思維強度增大，需要通過絕對值大小的比較來確定和的符號和加法轉(zhuǎn)化為減法兩個過程，要求學生在課堂上短時間內(nèi)完成這個認識過程確有一定的難度，在教學時應從實例出發(fā)，充分利用教材中的正負抵消的思想，用數(shù)形結合的觀點加以解釋，讓學生感知法則的由來，以突破這一難點。
二、教學任務分析
對于有理數(shù)的運算，首先在于運算的意義的理解，即首先要回答為什么要進行運算。為此，必須讓學生通過具體的問題情境，認識到運算的作用，加深學生對運算本身意義的理解，同時也讓學生體會到運算的應用，從而培養(yǎng)學生一定的應用意識和能力。教科書基于學生學習了相反數(shù)和絕對值基礎之上，提出了本課時的具體學習任務：探索有理數(shù)的加法運算法則，進行有理數(shù)的加法運算。本課時的教學重點是有理數(shù)加法法則的探索過程，利用有理數(shù)的加法法則進行計算，教學難點是異號兩數(shù)相加的法則。教學方法是“引導——分類——歸納”。本課時的教學目標如下：
1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則;
2.能熟練進行整數(shù)加法運算;
3.培養(yǎng)學生的數(shù)學交流和歸納猜想的能力;
4.滲透分類、探索、歸納等思想方法，使學生了解研究數(shù)學的一些基本方法。
三、教學過程設計
本課時設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習引入，提出問題;第二環(huán)節(jié)：活動探究，猜想結論;第三環(huán)節(jié)：驗證明確結論;第四環(huán)節(jié)：運用鞏固;第五環(huán)節(jié)：課堂小結;第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
(一)復習引入，提出問題
活動內(nèi)容:
1.復習提問：
(1)下列各組數(shù)中，哪一個較大?
(2)一位同學在一條東西方向的跑道上，先向東走了20米，又向西走了30米，能否確定他現(xiàn)在的位置位于出發(fā)點的哪個方向，與原來出發(fā)的位置相距多少米?若向東記為正，向西記為負，該問題用算式表示為 。
活動目的：我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。這里先讓學生回顧在具體問題中感受正數(shù)和負數(shù)的加法運算。
2.提出問題：
某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分.
如果我們用1個 表示+1，用1個 ，那么 就表示0，同樣 也表示0.
(1)計算(-2)+(-3).
在方框中放進2個 和3個 ：
因此，(-2)+(-3)= -5.
用類似的方法計算(2)(-3)+ 2
(3) 3 +(-2)
(4) 4+(-4)
思考： 兩個有理數(shù)相加，還有哪些不同的情形?舉例說明。
引導學生列舉兩個正數(shù)相加，如3 + 2，一個數(shù)和零相加，如0+(-4)，4 + 0。
活動目的：通過實際問題情境類比列出兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，兩個正數(shù)相加、兩個負數(shù)相加，異號兩數(shù)相加(根據(jù)絕對值又可分為三類)、一個加數(shù)為0。進而討論如何進行一般的有理數(shù)加法的運算。
活動的實際效果: 實際問題情境為學生營造了良好的學習氛圍，利于他們積極探究.
(二)活動探究，猜想結論：
上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和.但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法.現(xiàn)在請同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎?也就是結果的符號怎么定?絕對值怎么算?
學生分組進行活動，教師關注學生在活動中的表現(xiàn)，可以根據(jù)學生的實際情況給予適當點撥和引導，鼓勵學生大膽發(fā)表自己的意見，最后形成統(tǒng)一的認識。
對“一起探究”，教師可引導學生按以下步驟思考：
1、觀察列出的具體算式，根據(jù)兩個加數(shù)的符號分類：兩個正數(shù)相加、兩個負數(shù)相加，異號兩數(shù)相加(根據(jù)絕對值又可分為三類)、一個加數(shù)為0。
2、同號兩數(shù)相加時，和的符號與兩個加數(shù)的符號有怎樣的關系?和的絕對值和加數(shù)的絕對值有怎樣的關系?異號兩數(shù)相加時和的符號與兩個加數(shù)的符號有怎樣的關系?和的絕對值和加數(shù)的絕對值有怎么樣的關系?有一個加數(shù)為0時，和是什么?
3、從中歸納概括出規(guī)律
在學生探究的基礎上，教師引出規(guī)定的加法法則。
在活動中，盡可能讓學生獨立完成，必要時可以交流，教師只在適當?shù)臅r候給予幫助。
同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
異號兩數(shù)相加，絕對值值相等時和為0;絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
活動目的：利用分組討論、分類歸納幫助學生理解加法運算過程，同時有利于加法運算法則的歸納。
活動的實際效果:由于采用了圖示的教學手段，在教師的引導下讓學生分類觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用自己的語言表達規(guī)律，最后由學生對規(guī)律進行歸納總結補充，從而得出有理數(shù)的加法法則.通過實際問題情境，讓學生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識和技能的全過程。理解有理數(shù)加法法則規(guī)定的合理性，培養(yǎng)了學生的分類和歸納概括的能力。
(三)驗證明確結論：
例1 計算下列算式的結果，并說明理由：
(1) 180 +(-10) (2) (-10)+(-1);
(3)5+(-5); (4) 0+(-2)
活動目的：給學生提供示范，進行有理數(shù)加法，可以按照“一觀察，二確定，三求和”的步驟進行，一觀察是指觀察兩個加數(shù)是同號還是異號，二確定是指確定“和”的符號，三求和是指計算“和”的絕對值.
活動的實際效果:通過習題，加深了學生對有理數(shù)加法法則的理解。
(四)運用鞏固：
活動內(nèi)容:
1. 口答下列算式的結果
(1) (+4)+(+3); (2) (-4)+(-3);
(3)(+4)+(-3); (4) (+3)+(-4);
(5)(+4)+(-4); (6) (-3)+0
(7) 0+(+2); (8) 0+0.
活動目的：通過這組練習，讓學生進一步鞏固有理數(shù)加法的法則，達到熟練程度。
2.請同學們完成書上的隨堂練習：
(1)(-25)+(-7); (2)(-13)+5;
(3)(-23)+0; (4)45+(-45)
全班學生書面練習，四位學生板演，教師對學生板演進行講評.
活動目的：習題的配備上，注意到學生的思維是一個循序漸進的過程，所以由易到難，使學生在練習的過程中能夠逐步地提高能力，得到發(fā)展。
活動的實際效果: 通過練習進一步熟悉有理數(shù)的加法法則。通過口答、演排糾錯，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動學生的積極性，學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種(五)課堂小結：
活動內(nèi)容:師生共同總結。
1. 兩個有理數(shù)相加，“一觀察，二確定，三求和”，即首先判斷加法類型，再確定和的符號，最后確定和的絕對值
2. 有理數(shù)加法法則及其應用。
3. 注意異號的情況。
活動目的：課堂小結并不只是課堂知識點的回顧，要盡量讓學生暢談自己的切身感受，教師對于發(fā)言進行鼓勵，進一步梳理本節(jié)所學，更要有所思考，達到對所學知識鞏固的目的。
活動的實際效果: 學生對“一觀察，二確定，三求和”的步驟印象較深，達到了本節(jié)課的教學目標。
七年級上冊數(shù)學《整式的加減》教案及反思篇九
教學目標
1、進一步掌握列一元一次方程解應用題;
2、通過分析“順逆水”和“配套”問題，進一步經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程模型的作用。
重點難點
分析題意、找等量關系和列方程是重點;找出能夠表示問題全部含義的相等關系是難點。
教學方法
指導探究，合作交流
教學資源
小黑板
教學過程
一、復習導入
上節(jié)課我們學習了解含有括號的一元一次方程，現(xiàn)在我們來解兩道題：
(1)2(·+3)=2.5(·-3);(2)2×1200·=20__(22-·)
怎樣運用這樣的方程來解決實際問題呢?今天我們就來討論一下。
二、例題
例1 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時;從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時。已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度。
(分析：順流行駛的速度、逆流行駛的速度、水流的速度、靜水中的速度之間有什么關系?
順流的速度=靜水中的速度+水流的速度;
逆流的速度=靜水中的速度-水流的速度。)
問題中的相等關系是什么?
順水行駛的路程=逆水行駛的路程。[來源:第一范文網(wǎng)z··k]
設船在靜水中的平均速度為·千米/時，那么順流的速度是什么?逆流的速度是什么?
順流的速度是(·+3)千米/時逆流的速度是(·-3)千米/時。
由些可得方程
2(·+3)=2.5(·-3)
由前面的解答，知·=27
所以船在靜水中的速度是27千米/時。
注意：要牢牢記住順流的速度=靜水中的速度+水流的速度;逆流的速度=靜水中的速度-水流的速度。
例2?某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母20__個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母?
分析：當問題中的量比較多，關系比較復雜時，我們可以把量分成兩類列表，從而使條件條理化，設未知數(shù)。
問題中的等量關系是什么?
螺母的數(shù)量=2×螺釘?shù)臄?shù)量。
由此，可列方程
2×1200·=20__(22-·)
由前面的解答可知·=10
22-·=22-10=12
所以應分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母。
注意：列表法是列方程解應用題的一種行之有效的方法，有注意學習。
三、五分鐘測試
1、在一次美化校園活動中，先安排31人去拔草，18人去植樹，后又是增派20人去支援他們，結果拔草的人數(shù)是植樹人數(shù)的2倍，問支援拔草和植樹的人分別有多少人?
(2、解下列方程：
(1)0.6·=1/5 ·-3; (2)2(·-1)-3(·+1)=-6。
四、課堂小結
通過前面的學習討論，我們進一步體會到列方程解決實際問題的關鍵是正確地建立方程中的相等關系;同時知道所列方程的解不一定就是問題的答案，必須檢驗之后才能確定，這是一個要注意的問題。
作業(yè)：
課本98面4、5。
七年級上冊數(shù)學《整式的加減》教案及反思篇十
第一課時
平面圖形的認識
教學目標：通過復習使同學進一步理解角、垂直與平行、三角形和四邊形的概念，掌握它們的特征和性質(zhì)，以和各圖形的聯(lián)系。‘
教學過程：
直線、射線、線段。
提問：1)分別說一說什么叫直線、射線、線段?
直線、射線和線段有什么區(qū)別?
完成123頁上面的“做一做”。(同學筆做)
角
提問：1)什么叫做角?
2)角的大小與什么有關?
整理：把表中的空格填寫完整。
完成123頁下面“做一做”的1題、2題。
銳角
直角
鈍角
平角
周角
大于0°
小于90°
垂直與平行
提問：
1)在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置有哪幾種情況?
2)什么樣的兩條直線叫做互相垂直?
什么樣的兩條直線叫做互相平行?
回答：下面幾組直線中，哪組的兩條直線互相垂直?哪組的兩條直線互相平
完成教材124頁的“做一做”
三角形。
提問：
1)什么叫做三角形?
2)在下面的三角形中，頂點a的對邊是指哪一條邊?
先筆做：以頂點a的對邊為底，畫出三角形的高，并標出底和高。(前頁一幅圖)
在下面的表中填寫三角形的名稱和各自的特征。
名稱
圖形
特征
回答：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的聯(lián)系與區(qū)別。
四邊形
提問：什么叫四邊形?
回答：看圖說出下面各圖的特點，再說一說圖中各字母表示什么
想一想：為什么說長方形、正方形都是特殊的平行四邊形?為什么說正方形是特殊的長方形?
完成125頁“做一做”中的1、2題。
七年級上冊數(shù)學《整式的加減》教案及反思篇十一
一、指導思想
堅持黨的基本路線，擁護中國共產(chǎn)黨的領導，貫徹黨的教育方針、政策，使自己真正成為時代前進的促進派。認真學習《教師法》、《教育法》、《義務教育法》、《教師職業(yè)道德規(guī)范》及《未成年人保護法》等法律法規(guī)，使自己對各項法律法規(guī)有更高的認識，做到以法執(zhí)教。忠誠于黨的教育事業(yè)，立足教壇，無私奉獻，全心全意地搞好教學工作，做一名合格的人民教師。
二、學生情況分析
本學期我擔任七年級3班數(shù)學教學，該班共有學生38人。七年級學生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽課效率下降，要重視聽法的指導。學習離不開思維，善思則學得活，效率高，不善思則學得死，效果差。七年級學生常常固守小學算術中的思維定勢，思路狹窄、呆滯，不利于后繼學習，要重視對學生進行思法指導。學生在解題時，在書寫上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問題，要重視對學生進行寫法指導。學生是否掌握良好的記憶方法與其學業(yè)成績的好壞相關，七年級學生由于正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機械記憶的成份較多，理解記憶的成份較少，這就不能適應七年級教學的新要求，要重視對學生進行記法指導。
三、教學目標
(一)知識與技能
1.獲得數(shù)學中的基本理論、概念、原理和規(guī)律等方面的知識，了解并關注這些知識在生產(chǎn)、生活和社會發(fā)展中的應用。
2.學會將實踐生活中遇到的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，從而通過數(shù)學問題解決實際問題。體驗幾何定理的探究及其推理過程并學會在實際問題進行應用。
3.初步具有數(shù)學研究操作的基本技能，一定的科學探究和實踐能力，養(yǎng)成良好的科學思維習慣。
(二)過程與方法
1.采用思考、類比、探究、歸納、得出結論的方法進行教學;
2.發(fā)揮學生的主體作用，作好探究性活動;
3.密切聯(lián)系實際，激發(fā)學生的學習的積極性，培養(yǎng)學生的類比、歸納的能力.
(三)情感態(tài)度與價值觀
1.理解人與自然、社會的密切關系，和諧發(fā)展的主義，提高環(huán)境保護意識。
2.逐步形成數(shù)學的基本觀點和科學態(tài)度，為確立辯證唯物主義世界觀奠定必在的基礎。
四、教材章節(jié)分析
第一章《有理數(shù)》
1.本章的主要內(nèi)容：
對正、負數(shù)的認識;有理數(shù)的概念及分類;相反數(shù)與絕對值的概念及求法;數(shù)軸的概念、畫法及其與相反數(shù)與絕對值的關系;比較兩個有理數(shù)大小的方法;有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運算法則及相關運算律;科學計數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字的概念及求法。
重點：有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運算
難點：混合運算的運算順序，對結果符號的確定及對科學計數(shù)法、有效數(shù)字的理解。
2.本章的地位及作用
本章的知識是本冊教材乃至整個初中數(shù)學知識體系的基礎，它一方面是算術到代數(shù)的過渡，另一方面是學好初中數(shù)學及與之相關學科的關鍵，尤其有理數(shù)的運算在整個數(shù)學及相關學科中占有極為重要的地位，可以說這一章內(nèi)容是構建“數(shù)學大廈”的地基。
第二章《整式的加減》
1.本章的主要內(nèi)容
列代數(shù)式，單項式及其有關概念，多項式及其有關概念，去括號法則，整式的加減，合并同類項，求代數(shù)式的值。
重點：去括號，合并同類項。
難點：對單項式系數(shù)，次數(shù)，多項式次數(shù)的理解與應用。
2.本章的地位及作用
整式是簡單代數(shù)式的一種形式，在日常生活中經(jīng)常要用整式表示有關的量，體現(xiàn)了變量與常量之間的關系，加深了對數(shù)的理解。本章中列代數(shù)式，去括號及合并同類項是后面學習一元一次方程的基礎，求代數(shù)式的值在中考命題中占有重要的地位。
第三章《一元一次方程》
1.本章的主要內(nèi)容
列方程，一元一次方程的概念及解法，列一元一次方程解應用題。
重點：列方程，一元一次方程的解法，
難點：解有分母的一元一次方程和應用一元一次方程解決實際問題。
2.本章的地位及作用
一元一次方程是數(shù)學中的主要內(nèi)容之一，它不僅是學習其它方程的基礎，而且是一種重要的數(shù)學思想——方程思想，利用方程思想可以使許多實際問題變得直接易懂，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型。更深刻地體會數(shù)學的應用價值。
第四章《圖形認識初步》
1.本章的主要內(nèi)容、地位及作用
本章主要介紹了多姿多彩的圖形(立體圖形、平面圖?)，以及最基本的圖形——點、線、角等，并在自主探究的過程中，結合豐富的實例，探索“兩點確定一條直線”和“兩點間線段最短”的性質(zhì)，認識角以及角的表示方法，角的度量，角的畫法，角的比較及余角，補角等，探索了比較線段長短的方法及線段中點。本章中的直線，射線，線段以及角等，都是我們認識復雜圖形的基礎，因此，本章在初中數(shù)學中占有重要的地位。
2.教學重點與難點
教學重點：(1)角的比較與度量;(2)余角、補角的概念和性質(zhì);(3)直線、射線、線段和角的概念和性質(zhì)
教學難點：(1)用幾何語言正確表達概念和性質(zhì);(2)空間觀念的建立。
五、具體教學策略
1.認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據(jù)新課程標準，擴充教材內(nèi)容，認真上課，批改作業(yè)，認真輔導，讓學生學會認真學習。
2.興趣是的老師，激發(fā)學生的興趣，給學生介紹數(shù)學家、數(shù)學史，介紹相應的數(shù)學趣題，給出數(shù)學課外思考題，激發(fā)學生的興趣。
3.引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。
4.引導學生積極歸納解題規(guī)律，引導學生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學生舉一反三的能力，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。
5.運用讀新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念，將帶來不同的教育效果。
6.培養(yǎng)學生良好的學習習慣，有助于學生進步提高學習成績，發(fā)展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。
7.進行個別輔導，優(yōu)生提升能力，扎實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識，輔導差生過關，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。
8.站在系統(tǒng)的高度，使知識構筑在一個系統(tǒng)，上升到哲學的高度，八方聯(lián)系，渾然一體，使學生學得輕松，記得牢固。
9.開展課題學習，把學生帶入研究的學習中，拓展學生的知識面。
六、進度安排
教學內(nèi)容課時
1.1正數(shù)和負數(shù)1課時
1.2有理數(shù)4課時
1.3有理數(shù)的加減法4課時
1.4有理數(shù)的乘除法5課時
1.5有理數(shù)的乘方3課時
本章復習2課時
2.1整式2課時
2.2整式的加減3課時
本章復習2課時
3.1從算式到方程4課時
3.2從古老的代數(shù)說起—一元一次方程的討論(1)4課時
3.3從“買布問題”說起—一元一次方程的討論(2)4課時
3.4再探實際問題和一元一次方程4課時
本章復習2課時
4.1多姿多彩的圖形4課時
4.2直線、射線、線段2課時
4.3角的度量3課時
4.4角的比較和運算3課時
本章復習2課時
七年級上冊數(shù)學《整式的加減》教案及反思篇十二
【學習目標】
1、理解什么是一元一次方程。
2、理 解什么是方程的解及解方程，學會檢驗一個數(shù)值是不是方程的 解的方法。
【重點難點】能驗證一個數(shù)是否是一個方程 的解。
【導學指導】
一、溫故知新
1：前面學 過有關方程的一些 知識，同學們能說出什么是方程嗎?
答： 叫做方程。
2： 判斷下列是不是 方程，是打“√”，不是打“×”：
① ;( ) ②3+4=7;( )
③ ;( )④ ;( )
⑤ ;( ) ⑥ ;( )
二、自主探究
1. 一元一次方程的概念
觀察下面方程的特點
(1)4 =24;(2)1700+150=2450
(3)0.52`-(1-0.52`)=80
小結：象上面方程，它們都含有 個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是 ，這樣的方程叫做一元一次方程。
(即方程的一邊或兩邊含有未知數(shù))
2.方程的解
如何求出使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值?
如方程 =4中， =?
方程 中的 呢?
請用小學所學過的逆運算嘗試解決上面的問題。
解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。
例 檢驗2和-3是否為方程 的解。
解：當`=2時，
左邊= = ，
右邊= = ，
∵左邊 右邊(填=或≠)
∴`=2 方程的解(填是或不是)
當`= 時，
左邊= = ，
右邊= = ，
∵左邊 右邊(填=或≠)
∴`=3 方程的解(填是或不是)
【課堂練習】
1.判斷下列是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”：
① =4;( ) ② ;( )
③ ; ( ) ④ ; ( )
⑤ ; ( ) ⑥3+4 =7 ;( )
2.檢驗3和-1是否為方程 的解。
3.`=1是下列方程( )的解：
(a) ， ( b) ，
(c) )， ( d)
4 、已知方程 是關于`的一元一次方程，則a= 。
【要點歸納】：
1. 這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容?
2.什么是方程的解?如何檢驗一個數(shù)是否是方程的解?
【拓展訓練】：
1.檢驗2和 是否為方程 的解。
2.老師要求把一篇有20__字的文章輸入電腦，小明輸入了700字，剩下的讓小華輸入，小華平均每分鐘能輸入50個字，問：小華要多少分鐘才能完成?(請設未知數(shù)列出方程，并嘗試求出 方程的解)
七年級上冊數(shù)學《整式的加減》教案及反思篇十三
一、教學目標
(一).知識與技能
會利用合并同類項解一元一次方程.
(二).過程與方法
通過對實例的分析，體會一元一次方程作為實際問題的數(shù)學模型的作用.
(三).情感態(tài)度與價值觀
開展探究性學習，發(fā)展學習能力.
二、重、難點與關鍵
(一).重點：會列一元一次方程解決實際問題，并會合并同類項解一元一次方程.
(二).難點：會列一元一次方程解決實際問題.
(三).關鍵：抓住實際問題中的數(shù)量關系建立方程模型.
三、教學過程
(一)、復習提問
1.敘述等式的兩條性質(zhì).
2.解方程：4(·- )=2.
解法1：根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同除以4，得：
·- =
兩邊都加 ，得·= .
解法2：利用乘法分配律，去掉括號，得：
4·- =2
兩邊同加 ，得4·=
兩邊同除以4，得·= .
(二)、新授
公元825年左右，中亞細亞數(shù)學家阿爾、花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》.對消與還原是什么意思呢?讓我們先討論下面內(nèi)容，然后再回答這個問題.
問題1：某校三年級共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個學校購買了多少臺計算機?
分析：設前年這個學校購買了·臺計算機，已知去年購買數(shù)量是前年的2倍，那么去年購買2·臺，又知今年購買數(shù)量是去年的2倍，則今年購買了22·(即4·)臺.
題目中的相等關系為：三年共購買計算機140臺，即
前年購買量+去年購買量+今年購買量=140
列方程：·+2·+4·=140
如何解這個方程呢?
2·表示2·，4·表示4·，·表示1·.
根據(jù)分配律，·+2·+4·=(1+2+4)·=7·.
這樣就可以把含·的項合并為一項，合并時要注意·的系數(shù)是1，不是0.
下面的框圖表示了解這個方程的具體過程：
·+2·+4·=140
合并
7·=140
系數(shù)化為1
·=20
由上可知，前年這個學校購買了20臺計算機.
上面解方程中合并起了化簡作用，把含有未知數(shù)的項合并為一項，從而達到把方程轉(zhuǎn)化為a·=b的形式，其中a、b是常數(shù).
例：某班學生共60分，外出參加種樹活動，根據(jù)任何的不同，要分成三個小組且使甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比是2：3：5，求各小組人數(shù).
分析：這里甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比是2：3：5，就是說把總數(shù)60人分成10份，甲組人數(shù)占2份，乙組人數(shù)占3份，丙組人數(shù)占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各組人數(shù)都可以求得，所以本題應設每一份為·人.
問：本題中相等關系是什么?
答：甲組人數(shù)+乙組人數(shù)+丙組人數(shù)=60.
解：設每一份為·人，則甲組人數(shù)為2·人，乙組人數(shù)為3·人，丙組為5·人，列方程：
2·+3·+5·=60
合并，得10·=60
系數(shù)化為1，得·=6
所以2·=12，3·=18，5·=30
答：甲組12人，乙組18人，丙組30人.
請同學們檢驗一下，答案是否合理，即這三組人數(shù)的比是否是2：3：5，且這三組人數(shù)之和是否等于60.
(三)、鞏固練習
1.課本第89頁練習.
(1)·=3.
(2)可以先合并，也可以先把方程兩邊同乘以2.
具體解法如下：
解法1：合并，得( + )·=7
即 2·=7
系數(shù)化為1，得·=
解法2：兩邊同乘以2，得·+3·=14
合并，得 4·=14
系數(shù)化為1，得 ·=
(3)合并，得-2.5·=10
系數(shù)化為1，得·=-4
2.補充練習.
(1)足球的表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數(shù)目比為3：5，一個足球的表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少?
(2)某學生讀一本書，第一天讀了全書的多2頁，第二天讀了全書的少1頁，還剩23頁沒讀，問全書共有多少頁?(設未知數(shù)，列方程，不求解)
解：(1)設每份為·個，則黑色皮塊有3·個，白色皮塊有5·個.
列方程 3·+2·=32
合并，得 8·=32
系數(shù)化為1，得 ·=4
黑色皮塊為43=12(個)，白色皮塊有54=20(個).
(2)設全書共有·頁，那么第一天讀了( ·+2)頁，第二天讀了( ·-1)頁.
本問題的相等關系是：第一天讀的量+第二天讀的量+還剩23頁=全書頁數(shù).
列方程： ·+2+ ·-1+23=·.
四、課堂小結
初學用代數(shù)方法解應用題，感到不習慣，但一定要克服困難，掌握這種方法，掌握列一元一次方程解決實際問題的一般步驟，其中找等量關系是關鍵也是難點，本節(jié)課的兩個問題的相等關系都是：總量=各部分量的和.這是一個基本的相等關系.
合并就是把類型相同的項系數(shù)相加合并為一項，也就是逆用乘法分配律，合并時，注意·或-·的系數(shù)分別是1，-1，而不是0.
五、作業(yè)布置
1.課本第93頁習題3.2第1、3(1)、(2)、4、5題.
2.選用課時作業(yè)設計.
合并同類項習題課(第2課時)
一、解方程.
1.(1)3·+3-2·=7; (2) ·+ ·=3;
(3)5·-2-7·=8; (4) y-3-5y= ;
(5) - =5; (6)0.6·- ·-3=0.
二、解答題.
2.育紅小學現(xiàn)有學生320人，比1995年學生人數(shù)的 少150人，問育紅小學1995年學生人數(shù)是多少?
3.甲、乙兩地相距460千米，a、b兩車分別從甲、乙兩地開出，a車每小時行駛60千米，b車每小時行駛48千米.
(1)兩車同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)多少小時兩車相遇?
(2)兩車相向而行，a車提前半小時出發(fā)，則在b車出發(fā)后多少小時兩車相遇?相遇地點距離甲地多遠?
4.甲、乙二人從a地去b地，甲步行每小時走4千米，乙騎車每小時比甲多走8千米，甲出發(fā)半小時后乙出發(fā)，恰好二人同時到達b地，求a、b兩地之間的距離.
5.一條環(huán)形跑道長400米，甲練習騎自行車，平均每分鐘行駛550米;乙練習長跑，平均每分鐘跑250米，兩人同時、同地、同向出發(fā)，經(jīng)過多少時間，兩人首次相遇?
答案:
一、1.(1)·=4 (2)·=4 (3)·=-5 (4)·=- (5)·=30 (6)·=11
二、2.705人，設育紅小學1995年學生人數(shù)為·人，列方程320= ·-150.
3.(1)4 小時，設出發(fā)后·小時相遇，列方程60·+48·=460.
(2)3 小時，設b車開出后·小時兩車相遇，列方程60 +60·+48·=460.
4.3千米，設a、b兩地間的距離為·千米， - = .
5.1 分鐘，設經(jīng)過·分鐘兩人首次相遇，列方程550·-250·=400.
解一元一次方程
──移項(第3課時)
一、教學內(nèi)容
課本第89頁至第91頁.
二、教學目標
(一).知識與技能
理解移項法，并知道移項法的依據(jù)，會用移項法則解方程.
(二).情感態(tài)度與價值觀
鼓勵學生自主探索與合作交流，發(fā)展思維策略，體會方程的應用價值.
三、重、難點與關鍵
(一).重點：運用方程解決實際問題，會用移項法則解方程.方程的各項應包括前面的符號
(二).難點：對立相等關系.
(三).關鍵：理解移項法則的依據(jù)，以及尋找問題中的等量關系.
四、教學過程 (一)、復習提問
1.運用方程解決實際問題的步驟是什么?
2.解方程： + =10.
(二)、新授
問題2：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學生?
分析：設這個班有·名學生，根據(jù)第一種分法，分析已知量和未知量間的關系.
1.每人分3本，那么共分出多少本?(3·本)
2.共分出3·本和剩余的20本，可知道什么?
答：這批書共有(3·+20)本.
根據(jù)第二種分法，分析已知量與未知量之間的關系.
3.每人分4本，那么需要分出多少本?(4·本)
4.需要分出4·本和還缺少25本那么這批書共有多少本?
答：這批書共有(4·-25)本.
這批書的總數(shù)有幾種表示法?它們之間有什么關系?本題哪個相等關系可以作為列方程的依據(jù)?
這批書的總數(shù)是一個定值(不變量)表示它的兩個式子應相等.
根據(jù)這一相等關系，列方程：
3·+20=4·-25
本題還可以畫示意圖，幫助我們分析：
從示意圖中容易得到這批書的總數(shù)與分出書、剩下書的關系是：
這批書的總數(shù)=3·+30
這批書的總數(shù)與需要分出的書的數(shù)量、還缺少書的數(shù)量關系是：
這批書的總數(shù)=4·-25
根據(jù)兩種分法，這批書的總數(shù)是相等的.
所以，列方程3·+20=4·-25.
注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關系，從本題列方程的過程，可以發(fā)現(xiàn)：表示同一個量的兩個不同式子相等.
思考：方程3·+20=4·-25的兩邊都含有·的項(3·與4·)，也都含有不含字母的常數(shù)項(20與-25)怎樣才能使它轉(zhuǎn)化為·=a(常數(shù))的形式呢?
要使方程右邊不含·的項，根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都減去4·，同樣，把方程兩邊都減去20，方程左邊就不含常數(shù)項20，即
3·+20 -4·-20 =4·-25 -4·-20
即 3·-4·=-25-20
將它與原來方程比較，相當于把原方程左邊的+20變?yōu)?20后移到方程右邊，把原方程右邊的4·變?yōu)?4·后移到左邊.
像上面那樣，把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.
方程中的任何一項都可以在改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，即可以把方程等號右邊的項改變符號后移到等號的左邊，也可以把方程左邊的項改變符號后移到方程的右邊，注意要先變號后移項，別忘了變號.
下面的框圖表示了解這個方程的具體過程.
3·+20=4·-25
移項
3·-4·=-25-20
合并
-·=-45
系數(shù)化為1
·=46
由此可知這個班共有45個學生.
思考：上面解方程中移項起了什么作用?
答：移項使方程中含·的項歸到方程的同一邊(左邊)，不含·的項即常數(shù)項歸到方程的另一邊(右邊)，這樣就可以通過合并把方程轉(zhuǎn)化為·=a形式.
在解方程時，要弄清什么時候要移項，移哪些項，目的是什么?
解方程時經(jīng)常要合并和移項，前面提到的古老的代數(shù)書中的對消和還原，指的就是合并和移項.
如果把上面的問題2的條件不變，這個班有多少學生改為這批書有多少本?你會解嗎?試試看.
解法1：從原問題的解答中，已求的這個班有45個學生，只要把·=45代入3·+20(或4·-25)就可以求得這批書的總數(shù)為：
345+20=135+20=155(本)
解法2：如果不先求學生數(shù)，直接設這批書共有·本，又如何布列方程?這時該用哪個相等關系列方程呢?
這批書共有·本，余下20本，共分出(·-20)本，每人分3本，可以分給 人，即這個班共有 人.
這批書有·本，每人分4本，還缺少25本，共需要(·+25)本，可以分給 人，即這個班共有 人.
這個班的人數(shù)是一個定值，表示它的兩個式子應相等，根據(jù)這個相等關系列方程.
= (你會解這個方程嗎?)
即 - = +
移項，得 - = +
合并，得 =
系數(shù)化為1，得·=155.
答：這批書共有155本.
(三)、鞏固練習
1.課本第91頁練習.
(1)解：移項，得6·-4·=-5+7
合并，得 2·=2
系數(shù)化為1，得·=1
(2)解：移項，得 ·- ·=6
合并，得- ·=6
系數(shù)化為1，得·=-24
2.補充練習.
下列移項對不對?如果不對，錯在哪里?應當怎樣改正?
(1)從3·+6=0得3·=6;
(2)從2·=·-1得到2·-·=1;
(3)從2+·-3=2·+1得到2-3-1=2·-·.
解：(1)錯，移項忘了要變號，應改為3·=-6.
(2)錯.原方程中的-1仍然在方程右邊，并沒有移項，所以不要變號，應改為2·-·-=-1.
(3)正確.
四、課堂小結
1.列一元一次方程解決實際問題的關鍵是審題、讀懂題意和找相等關系，今天解決的這個問題的相等關系不明顯，隱含在問題中，表示同一個量的兩個式子是相等.這個相等關系可以作列方程的依據(jù).
2.正確理解移項法則，移項中常犯的錯誤是忘記變號，還要注意移項與在方程的一邊交換兩項的位置有本質(zhì)區(qū)別，移項的依據(jù)是等式性質(zhì)，在方程的一邊交換兩項的位置是根據(jù)交換律.
五、作業(yè)布置
1.課本第93頁至第94頁習題3.2第2、3(3)(4)、6、7、8題.
2.選用課時作業(yè)設計.
移項習題課(第4課時)
一、填空題.
1.在方程的兩邊加上或減去同一項，相當于把原方程中的項______后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做________，其依據(jù)是________，移項要注意_____.
2.在方程的一邊交換兩項的位置______改變項的符號，而移項______改變符號.
3.解方程·+21=36得·=________;由10·-3=9得·=______.
二、判斷題.(對的打，錯的打)
4.移項就是把方程中的某一項移到等號的另一邊.( )
5.從6·=1，移項，得·=1-6，·=-5. ( )
6.由方程-4+·=7移項得·=7-4. ( )
三、解方程.
7.(1)8=7-2y; (2) = - ;
(3)5·-2=7·+8; (4)1- ·=3·+ ;
(5)2·- =- +2; (6)- ·+6=4·+1;
(7) -·=0.5·-3.
四、解答題.
8.設m=3·-2，n=-2·+3，當·為何值時m=n?
9.甲糧倉存糧1000噸，乙糧倉存糧798噸，現(xiàn)要從兩個糧倉中運走212噸糧食，使兩倉庫剩余的糧食數(shù)量相等，那么應從這兩個糧倉各運出多少噸?
答案：
一、1.合并 移項 合并同類項 變號 2.不 要 3.15 1.2
二、4. 5. 6.
三、7.(1)y=- (2)·= (3)·=-5 (4)·=-
(5)·=1 (6)·= (7)·=3
四、8.·=1 9.207，5，設從甲糧倉運出·噸，1000-·=798-(212-·)
七年級上冊數(shù)學《整式的加減》教案及反思篇十四
1.能根據(jù)題意用字母表示未知數(shù)，然后分析出等量關系，再根據(jù)等量關系列 出方程.
2.理解方程、一元一次方程的定義及解的概念.
3.掌握檢驗某個數(shù)值是不是方程的解的方法.
閱讀教材p78～80，思考下列問題.
什么是方程、一元一次方程及它們的 解?怎樣列方程?
知識探究
1.含有未知數(shù)的等式叫方程.只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程.
2.解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解.
自學反饋
根據(jù)下面實際問題中的數(shù)量關系，設未知數(shù)列出方程：
1.用一根長為2 4 cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多少?
解：設正方形的邊長為` cm，列方程得：4`=24.
2.某校女生人數(shù)占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生?
解：設這個學校的學生數(shù)為`，則女生數(shù)為52%`，男生數(shù)為52%`-80，依 題意得方程：52%`+52%`-80=`.
3.練習本每本0.8元，小明拿了10元錢買了若干本，還找回4.4元.問：小明買了幾本練習本?
解：設小明買了`本，列方程得：0.8`=10-4.4.
4.長方形的周長為24 cm，長比寬多2 cm，求長和寬分別是多少.
解：設長為`cm，則寬為(`-2)cm，依題意得方程：2(`+`-2)=24.
先設未知數(shù)，再找相等關系，列方程.[來源:學+科+網(wǎng)z+`+`+k]
活動1小組討論
例1判斷下列是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”.
①`+3=4;(√)
②-2`+3=1;(√)
③2`+13=6-y;(×)
④1`=6;(×)
⑤2`-8>-10;(×)
⑥3+4`=7`.(√)
例2檢驗2和-3是否為方程`-52-1=`-2的解.
解：-3是，2不是.
帶入方程中左右兩邊相等的值就是方程的解.
例3設未知數(shù)列出方程：
(1)用一根長為100 cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多少?
(2)長方形的周長為40 cm，長比寬 多3 cm，求長和寬分別是多少.
(3)某校女生人數(shù)占全體學生數(shù)的55%，比男生多50人，這個學校有多少學生?
(4)a、b兩地相距200千米，一輛小車從a地開往b地，3小時后離b地還有20千米，求小車的平均速度.
解：略.
設未知數(shù)，找等量關系，用方程表示簡單實際問題中的相等關系.
活動2跟蹤訓練
1.下列方程的解為`=2的是(c)
a.5-`=2
b.3`-1=4-2`
c.3-(`-1)=2`-2
d.`-4=5`-2
2.在2+1=3，4+`=1，y2-2y=3`，`2-2`+1中，一元一次方程有(a)
a.1個b.2個c.3個d.4個
3.老師要求把一篇有2 000字的文章輸入電腦，小明輸入了700字，剩下的讓小華輸入，小華平均每分鐘能輸入50個字，問：小華要多少分鐘才能完成?(請設未知數(shù)列出方程，并嘗試求出方程的解)
解：設小華要`分鐘完成，由題意，得
50`+700=2 000，
`=26.
活動3課堂小結
1.方程及一元一次方程的定義.
2.如何列方程，什么是方程的解.
3.1.2等式的性質(zhì)
1.了解等式的兩條性質(zhì).
2.會用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程.
閱讀教材p81～82，思考下列問題.
1.等式的性質(zhì)有哪幾條?用字母怎樣表示?字母代表什么?
2.解方程的依據(jù)是什么?
知識探究
1.如果a=b，那么a±c=b±c(字母a、b、c可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個式子).
2.如果a=b，那么ac=bc.
3.如果a=b(c≠0)，那么ac=bc.
自學反饋
1.已知a=b，請用“=”或“≠”填空：
(1)3a=3b;(2)a4=b4;(3)-5a=-5b.
2.利用等式的性質(zhì)解下列方程：
(1)`+7=26;
(2)- 5`=20;
(3)-2(`+1)=10.
解：(1)`=19.(2)`=-4.(3)`=-6.[來源:學_科_網(wǎng)]
注意用等式的性質(zhì)對方程進行逐步變形，最終可變形為“`=a”的形式.
活動1小組討論
例利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢 驗：
(1)`-9 =6;
(2)-0.2`=10;
(3)3-13`=2;
(4)-2`+1=0;
(5)4(`+1)=-20.
解：(1)`=15.(2)`=-50.(3)`=3.(4)`=12.(5)`=-6.
運用等式的性質(zhì)解方程不能漏掉某一邊或某一項.
活動2跟蹤訓練
利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗：
(1)`+5=8;[來源:學|科|網(wǎng)z|`|`|k]
(2)-`-1=0;[來源:學+科+網(wǎng)z+`+`+k]
(3)-2-14`=2;
(4)6`-2=0.
解：(1)`=3.(2)`=-1.(3)=-16.(4)`=13 .
活動3課堂小 結
1.等式有哪些性質(zhì)?
2.在用等式的性質(zhì)解方程時要注意什么?
會從實際問題中抽象出數(shù)學模型，會用一元一次方程解決電話計費等有關方案決策的問題.
閱讀教材p104～105探究3的內(nèi)容，思考題中所提出的問題.
知識探究
方案決策問題解題的基本方法是求得每種方案的結果，再結合結果做出判斷.[來源:第一范文網(wǎng)]
自學反饋
某市乘公交車(非空調(diào))每次需投幣1.5元或者購買ic卡，每次刷卡扣款1.35元，但辦理ic卡時需付工本費15元.問需乘坐公交車多少次時兩種收費方式的收費一 樣?當超過這個次數(shù)后哪種收費方 式較合算?[來源:z``]
解：100次，購買ic卡合算.
活動1小組討論
例(教 材p104探究3)電話計費問題
下表中有兩種移動電話計費方式.
月使用
費/元 主叫限定
時間/min 主叫超時
費/(元/min) 被叫
方式一 58 150 0.25 免費
方式二 88 350 0.19 免費
考慮下列問題：
(1)設一個月 用移動電話主叫為t min(t是正整數(shù)).根據(jù)上表，列表說明：當t在不同時間范圍內(nèi)取值時，按方式一和方式二如何計費;
(2)觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費方式嗎?通過計算驗證你的看法.
活動2跟蹤訓練
某廠招聘運輸工，有兩種方法來結算工資，一種是每月基本工資300元，每運1噸貨給15元;另一種是沒有基本工資，每運1噸貨給20元.問每月運多少噸貨時兩種結算方法給的工資一樣多?如果某工人每月可運貨70噸，那么用哪種結算方法可多拿工資?
解：60噸，用第二種結算方法可多拿工 資.
活動3課堂小結
電話計費等有關的方案決策問題.
七年級上冊數(shù)學《整式的加減》教案及反思篇十五
教學目標
1.理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則中的符號法則和絕對值運算法則;
2.能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進行有理數(shù)加法運算，弄清有理數(shù)加法與非負數(shù)加法的區(qū)別;
3.三個或三個以上有理數(shù)相加時，能正確應用加法交換律和結合律簡化運算過程;
4.通過有理數(shù)加法法則及運算律在加法運算中的運用，培養(yǎng)學生的運算能力;
5.本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的加法法則的合理性，然后又通過實例說明如何運用法則和運算律，讓學生感知到數(shù)學知識來源于生活，并應用于生活。
教學建議
(一)重點、難點分析
本節(jié)教學的重點是依據(jù)有理數(shù)的加法法則熟練進行有理數(shù)的加法運算。難點是有理數(shù)的加法法則的理解。
(1)加法法則本身是一種規(guī)定，教材通過行程問題讓學生了解法則的合理性。
(2)具體運算時，應先判別題目屬于運算法則中的哪個類型，是同號相加、異號相加、還是與0相加。
(3)如果是同號相加，取相同的符號，并把絕對值相加。如果是異號兩數(shù)相加，應先判別絕對值的大小關系，如果絕對值相等，則和為0;如果絕對值不相等，則和的符號取絕對值較大的加數(shù)的符號，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。
(二)知識結構
(三)教法建議
1.對于基礎比較差的同學，在學習新課以前可以適當復習小學中算術運算以及正負數(shù)、相反數(shù)、絕對值等知識。
2.有理數(shù)的加法法則是規(guī)定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。
3.應強調(diào)加法交換律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性。
4.計算三個或三個以上的加法算式，應建議學生養(yǎng)成良好的運算習慣。不要盲目動手，應該先仔細觀察式子的特點，深刻認識加數(shù)間的相互關系，找到合理的運算步驟，再適當運用加法交換律和結合律可以使加法運算更為簡化。
5.可以給出一些類似“兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù)”的判斷題，以明確由于負數(shù)參與加法運算，一些算術加法中的正確結論在有理數(shù)加法運算中未必也成立。
6.在探討導出有理數(shù)的加法法則的行程問題時，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程，讓學生更好的理解有理數(shù)運算法則。
教學設計示例
有理數(shù)的加法(第一課時)
教學目的
1.使學生理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準確地進行有理數(shù)的加法運算.
2.通過有理數(shù)的加法運算，培養(yǎng)學生的運算能力.
教學重點與難點
重點：熟練應用有理數(shù)的加法法則進行加法運算.
難點：有理數(shù)的加法法則的理解.
教學過程
(一)復習提問
1.有理數(shù)是怎么分類的?
2.有理數(shù)的絕對值是怎么定義的?一個有理數(shù)的絕對值的幾何意義是什么?
3.有理數(shù)大小比較是怎么規(guī)定的?下列各組數(shù)中，哪一個較大?利用數(shù)軸說明?
-3與-2;|3|與|-3|;|-3|與0;
-2與|+1|;-|+4|與|-3|.
(二)引入新課
在小學算術中學過了加、減、乘、除四則運算，這些運算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)的運算.引入負數(shù)之后，這些運算法則將是怎樣的呢?我們先來學有理數(shù)的加法運算.
(三)進行新課 有理數(shù)的加法(板書課題)
例1 如圖所示，某人從原點0出發(fā)，如果第一次走了5米，第二次接著又走了3米，求兩次行走后某人在什么地方?
兩次行走后距原點0為8米，應該用加法.
為區(qū)別向東還是向西走，這里規(guī)定向東走為正，向西走為負.這兩數(shù)相加有以下三種情況：
1.同號兩數(shù)相加
(1)某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米?
這是求兩次行走的路程的和.
5+3=8
用數(shù)軸表示如圖
從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點0的東邊.離開原點的距離是8米.因此兩次一共向東走了8米.
可見，正數(shù)加正數(shù)，其和仍是正數(shù)，和的絕對值等于這兩個加數(shù)的絕對值的和.
(2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米?
顯然，兩次一共向西走了8米
(-5)+(-3)=-8
用數(shù)軸表示如圖
從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點0的西邊，離開原點的距離是8米.因此兩次一共向東走了-8米.
可見，負數(shù)加負數(shù)，其和仍是負數(shù)，和的絕對值也是等于兩個加數(shù)的絕對值的和.
總之，同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.
例如，(-4)+(-5)，……同號兩數(shù)相加
(-4)+(-5)=-( )，…取相同的符號
4+5=9……把絕對值相加
∴ (-4)+(-5)=-9.
口答練習：
(1)舉例說明算式7+9的實際意義?
(2)(-20)+(-13)=?
(3)
2.異號兩數(shù)相加
(1)某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米?
由數(shù)軸上表明，兩次行走后，又回到了原點，兩次一共向東走了0米.
5+(-5)=0
可知，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加，和為零.
(2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米?
由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點o的東邊，離開原點的距離是2米.因此，兩次一共向東走了2米.
就是 5+(-3)=2.
(3)某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米?
由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點o的西邊，離開原點的距離是2米.因此，兩次一共向東走了-2米.
就是 3+(-5)=-2.
請同學們想一想，異號兩數(shù)相加的法則是怎么規(guī)定的?強調(diào)和的符號是如何確定的?和的絕對值如何確定?
最后歸納
絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.
例如(-8)+5……絕對值不相等的異號兩數(shù)相加
8>5
(-8)+5=-( )……取絕對值較大的加數(shù)符號
8-5=3 ……用較大的絕對值減去較小的絕對值
∴(-8)+5=-3.
口答練習
用算式表示：溫度由-4℃上升7℃，達到什么溫度.
(-4)+7=3(℃)
3.一個數(shù)和零相加
(1)某人向東走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米?
顯然，5+0=5.結果向東走了5米.
(2)某人向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米?
容易得出：(-5)+0=-5.結果向東走了-5米，即向西走了5米.
請同學們把(1)、(2)畫出圖來
由(1)，(2)得出：一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).
總結有理數(shù)加法的三個法則.學生看書，引導他們看有理數(shù)加法運算的三種情況.
有理數(shù)加法運算的三種情況：
特例：兩個互為相反數(shù)相加;
(3)一個數(shù)和零相加.
每種運算的法則強調(diào)：(1)確定和的符號;(2)確定和的絕對值的方法.
(四)例題分析
例1 計算(-3)+(-9).
分析：這是兩個負數(shù)相加，屬于同號兩數(shù)相加，和的符號與加數(shù)相同(應為負)，和的絕對值就是把絕對值相加(應為3+9=12)(強調(diào)相同、相加的特征).
解：(-3)+(-9)=-12.
例2
分析：這是異號兩數(shù)相加，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同(應為負)，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值.
.(強調(diào)“兩個較大”“一個較小”)
解：#formatimgid_13#
解題時，先確定和的符號，后計算和的絕對值.
(五)鞏固練習
1.計算(口答)
(1)4+9;(2) 4+(-9);(3)-4+9;(4)(-4)+(-9);
(5)4+(-4);(6)9+(-2);(7)(-9)+2;(8)-9+0;
2.計算
(1)5+(-22);(2)(-1.3)+(-8)
(3)(-0.9)+1.5;(4)2.7+(-3.5)
七年級上冊數(shù)學《整式的加減》教案及反思篇十六
1、內(nèi)容結構分析
《九年義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》七年級上冊第四章是“幾何圖形初步”.這一章是義務教育第三學段“空間與圖形”領域的起始章，在這一章，將在前面兩個學段學習的“空間與圖形”內(nèi)容的基礎上，讓學生進一步欣賞豐富多彩的圖形世界，看到更多的立體圖形與平面圖形，初步了解立體圖形與平面圖形之間的關系，并通過線段和角認識一些簡單的圖形，并能初步進行應用.
2、教學重點與難點：
教學重點：
⑴ 數(shù)學與我們的成長密切相關;
⑵ 數(shù)學伴隨著人類的進步與發(fā)展，人類離不開數(shù)學;
⑶人人都能學會數(shù)學，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣;
⑷將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題;
⑸積極參與數(shù)學學習活動，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性及數(shù)學規(guī)律的準確性.
教學難點：
⑴體會數(shù)學與我們的成長密切相關;
⑵學生剪圖拼圖的具體操作;
⑶嘗試發(fā)現(xiàn)，提出并解決數(shù)學問題，體會與人合作交流的重要性.
3、教學目標：
⑴知識與技能：
直觀認識立體圖形，掌握平面圖形的基本知識;畫出簡單立體圖形的三視圖及平面展開圖，根據(jù)三視圖畫出一些簡單的實物圖;進行線段的簡單計算，正確區(qū)分線段、射線、直線.掌握角的基本概念，進行相關運算;鞏固對角得度量及運算知識的掌握，能解決一些實際問題.
⑵過程與方法：
通過對本章的學習，學會在具體的2情境中，抽象概括出數(shù)學原理;學會在解決問題的過程中，進行合理的想象，進行簡單的、有條理的思考;通過小組合作、動手操作、實驗驗證的方法解決數(shù)學問題.
⑶情感、態(tài)度與價值觀：
在探索知識之間的相互聯(lián)系及應用的過程中，體驗推理的意義,獲取學習的經(jīng)驗.
4、課時分配
4.1幾何圖形 4課時
4.2直線、射線、線段 3課時
4.3角 2課時
4.4課題學習 2課時
小結 3課時
單元測試與評講 3課時