教案是教學(xué)活動(dòng)中對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過(guò)程等進(jìn)行詳細(xì)規(guī)劃和安排的教學(xué)工具。教案的設(shè)計(jì)要符合教學(xué)大綱和教材要求，注重知識(shí)的系統(tǒng)性和完整性。教案的編寫(xiě)需要注意語(yǔ)言的準(zhǔn)確性和表達(dá)的精確性，避免產(chǎn)生歧義和誤解。
初中數(shù)學(xué)勾股定理教案篇一
(一)知識(shí)與技能目標(biāo)：
1、掌握勾股定理及其證明
2、會(huì)利用勾股定理進(jìn)行直角三角形的簡(jiǎn)單計(jì)算。
3、了解有關(guān)勾股定理的歷史知識(shí)
(二)過(guò)程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷課前預(yù)習(xí)和課上觀察、分析、歸納、猜想、驗(yàn)證并運(yùn)用實(shí)踐的過(guò)程，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的生成與發(fā)展過(guò)程。通過(guò)了解勾股定理的幾個(gè)著名證法(趙爽證法、歐幾里得證法等)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)證明的靈活、優(yōu)美與精巧，感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵。使學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力得到提高。培養(yǎng)與人合作的意識(shí)。
(三)情感、態(tài)度和價(jià)值觀
1、通過(guò)自主學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程。
2、通過(guò)小組合作、探索培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神，以及不畏艱難，實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3、通過(guò)了解有關(guān)勾股定理的中西歷史知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。
初中數(shù)學(xué)勾股定理教案篇二
【知識(shí)與技能】
理解并掌握勾股定理的逆定理，會(huì)應(yīng)用定理判定直角三角形;理解勾股定理與勾股定理逆定理的區(qū)別與聯(lián)系;理解原命題和逆命題的概念，知道二者的關(guān)系及二者真假性的關(guān)系。
【過(guò)程與方法】
經(jīng)歷得出猜想、推理證明的過(guò)程，提升自主探究、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
體會(huì)事物之間的聯(lián)系，感受幾何的魅力。
【重點(diǎn)】勾股定理的逆定理及其證明。
【難點(diǎn)】勾股定理的逆定理的證明。
(一)導(dǎo)入新課
復(fù)習(xí)勾股定理，分清其題設(shè)和結(jié)論。
提問(wèn)學(xué)生畫(huà)直角三角形的方法(可用尺類(lèi)工具)，然后要求不能用繩子以外的工具。
出示古埃及人利用等長(zhǎng)的3、4、5個(gè)繩結(jié)間距畫(huà)直角三角形的方法，以其中蘊(yùn)含何道理為切入點(diǎn)引出課題。
(二)講解新知
請(qǐng)學(xué)生思考3，4，5之間的關(guān)系，結(jié)合勾股定理的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)明確
出示數(shù)據(jù)2.5cm，6cm，6.5cm，請(qǐng)學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證數(shù)據(jù)滿(mǎn)足上述平方和關(guān)系，并畫(huà)出相應(yīng)邊長(zhǎng)的三角形檢驗(yàn)是否為直角三角形。
學(xué)生活動(dòng)：同桌兩人一組，將三邊換成其他滿(mǎn)足上述平方和關(guān)系的數(shù)據(jù)，如4cm，7.5cm，8.5cm，畫(huà)出相應(yīng)邊長(zhǎng)的三角形檢驗(yàn)是否為直角三角形。
初中數(shù)學(xué)勾股定理教案篇三
教學(xué)方法葉圣陶說(shuō)過(guò)“教師之為教，不在全盤(pán)授予，而在相機(jī)誘導(dǎo)?！币虼私處熇脦缀沃庇^提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深的探索，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，感悟其中所蘊(yùn)涵的思想方法。
學(xué)法指導(dǎo)為把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，教師鼓勵(lì)學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生親自感知體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程。
初中數(shù)學(xué)勾股定理教案篇四
隨著社會(huì)的發(fā)展，新課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)課已不僅是一些數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，更重要的是體現(xiàn)知識(shí)的認(rèn)知發(fā)展過(guò)程。教育的目的是培養(yǎng)具有獨(dú)立思考能力、具有實(shí)踐精神和創(chuàng)新能力的人。一堂好課應(yīng)該是學(xué)生最大限度參與的課?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，內(nèi)容要有利與學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采取不同的表達(dá)方式，以滿(mǎn)足多樣化的學(xué)習(xí)需求。數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純的依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。
八年級(jí)數(shù)學(xué)勾股定理教案(教材、學(xué)情分析與處理)
本節(jié)知識(shí)是在學(xué)生掌握了直角三角形的三個(gè)性質(zhì)：直角三角形兩銳角互余和30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半以及在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角為30°的基礎(chǔ)上展開(kāi)的。勾股定理是直角三角形的一個(gè)非常重要的性質(zhì)，它揭示了一個(gè)直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，可解決直角三角形的許多有關(guān)的計(jì)算，是初三解直角三角形的主要依據(jù)之一，中考中的四邊形和圓等綜合題中也經(jīng)常出現(xiàn)。貫穿了整個(gè)幾何學(xué)習(xí)，更是數(shù)形結(jié)合的重要典范。更重要的是學(xué)生在探索定理的過(guò)程中，無(wú)論是課前準(zhǔn)備和課上交流以及課下活動(dòng)都讓學(xué)生充分感受到學(xué)習(xí)、思考的重要性，與人合作的重要性以及數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的重要作用，是進(jìn)行愛(ài)國(guó)教育的重要題材!
本節(jié)課的教育對(duì)象是初二下的學(xué)生，共性是思維活躍，參與意識(shí)較強(qiáng)。而且一般家庭都有電腦，對(duì)教師布置的網(wǎng)上作業(yè)也頗感興趣，并能制作簡(jiǎn)單課件。形成了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。
初中數(shù)學(xué)勾股定理教案篇五
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：理解和掌握勾股定理的內(nèi)容，能夠靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：了解中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，激發(fā)學(xué)生愛(ài)國(guó)熱情;學(xué)生通過(guò)自己的努力探索出結(jié)論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神;同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡幾何。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
用面積法方法證明勾股定理
課前準(zhǔn)備：
多媒體ppt，相關(guān)圖片
教學(xué)過(guò)程：
(一)情境導(dǎo)入
1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數(shù)形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀(jì)念郵票，美麗的勾股樹(shù)，國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)等。通過(guò)圖形欣賞，感受數(shù)學(xué)之美，感受勾股定理的文化價(jià)值。
初中數(shù)學(xué)勾股定理教案篇六
勾股定理是揭示三角形三條邊數(shù)量關(guān)系的一條非常重要的性質(zhì)，也是幾何中最重要的定理之一。它是解直角三角形的主要依據(jù)之一，同時(shí)在實(shí)際生活中具有廣泛的用途，“數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活”正是這章書(shū)所體現(xiàn)的主要思想。教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問(wèn)題的能力，通過(guò)實(shí)際操作，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過(guò)聯(lián)系比較、探索、歸納，幫助學(xué)生理解勾股定理，以利于進(jìn)行正確的應(yīng)用。
本節(jié)教科書(shū)從畢達(dá)哥拉斯觀察地面發(fā)現(xiàn)勾股定理的傳說(shuō)談起，讓學(xué)生通過(guò)觀察計(jì)算一些以直角三角形兩條直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積與以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積，從而發(fā)現(xiàn)勾股定理，這時(shí)教科書(shū)以命題的形式呈現(xiàn)了勾股定理。關(guān)于勾股定理的證明方法有很多，教科書(shū)正文中介紹了我國(guó)古人趙爽的證法。之后，通過(guò)三個(gè)探究欄目，研究了勾股定理在解決實(shí)際問(wèn)題和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用，使學(xué)生對(duì)勾股定理的作用有一定的認(rèn)識(shí)。
一、知識(shí)與技能
1、探索直角三角形三邊關(guān)系，掌握勾股定理，發(fā)展幾何思維。
2、應(yīng)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
3學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的合情推理與數(shù)學(xué)說(shuō)理
二、過(guò)程與方法
引入兩段中西關(guān)于勾股定理的史料，激發(fā)同學(xué)們的興趣，引發(fā)同學(xué)們的思考。通過(guò)動(dòng)手操作探索與發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系，經(jīng)歷小組協(xié)作與討論，進(jìn)一步發(fā)展合作交流能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力，并感受勾股定理的應(yīng)用知識(shí)。
三、情感與態(tài)度目標(biāo)
通過(guò)對(duì)勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；在探究活動(dòng)中，學(xué)生親自動(dòng)手對(duì)勾股定理進(jìn)行探索與驗(yàn)證,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神，以及自主學(xué)習(xí)的能力。
四、重點(diǎn)與難點(diǎn)
1、探索和證明勾股定理
2、熟練運(yùn)用勾股定理
一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
1、教師展示圖片并介紹第一情景
以中國(guó)最早的一部數(shù)學(xué)著作——《周髀算經(jīng)》的開(kāi)頭為引，介紹周公向商高請(qǐng)教數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)的對(duì)話，為勾股定理的出現(xiàn)埋下伏筆。
周公問(wèn)：“竊聞乎大夫善數(shù)也，請(qǐng)問(wèn)古者包犧立周天歷度.夫天不可階而升，地不可得尺寸而度，請(qǐng)問(wèn)數(shù)安從出？”商高答：“數(shù)之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方其外，半之一矩，環(huán)而共盤(pán).得成三、四、五，兩矩共長(zhǎng)二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數(shù)之所由生也。”
2、教師展示圖片并介紹第二情景
畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性。
二、師生協(xié)作，探究問(wèn)題
1、現(xiàn)在請(qǐng)你也動(dòng)手?jǐn)?shù)一下格子，你能有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
2、等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有這樣的特點(diǎn)呢？
3、你能得到什么結(jié)論嗎？
三、得出命題
勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。解釋?zhuān)河捎谖覈?guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱(chēng)為勾，較長(zhǎng)的邊稱(chēng)為股，斜邊稱(chēng)為弦，所以，把它叫做勾股定理。
四、勾股定理的證明
第一種方法：邊長(zhǎng)為 的正方形可以看作是由4個(gè)直角邊分別為 、，斜邊為 的直角三角形圍在外面形成的。因?yàn)檫呴L(zhǎng)為 的正方形面積加上4個(gè)直角三角形的面積等于外圍正方形的面積，所以可以列出等式 ，化簡(jiǎn)得 。
第二種方法：邊長(zhǎng)為 的正方形可以看作是由4個(gè)直角邊分別為 、，斜邊為 的
角三角形拼接形成的（虛線表示），不過(guò)中間缺出一個(gè)邊長(zhǎng)為 的正方形“小洞”。
因?yàn)檫呴L(zhǎng)為 的正方形面積等于4個(gè)直角三角形的面積加上正方形“小洞”的面積，所以可以列出等式 ，化簡(jiǎn)得 。
這種證明方法很簡(jiǎn)明，很直觀，它表現(xiàn)了我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽高超的證題思想和對(duì)數(shù)學(xué)的鉆研精神，是我們中華民族的驕傲。
五、應(yīng)用舉例，拓展訓(xùn)練，鞏固反饋。
勾股定理的靈活運(yùn)用勾股定理在實(shí)際的生產(chǎn)生活當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用。勾股定理的發(fā)現(xiàn)和使用解決了許多生活中的問(wèn)題，今天我們就來(lái)運(yùn)用勾股定理解決一些問(wèn)題，你可以嗎？試一試。
六、歸納總結(jié)
2、方法歸納：數(shù)方格看圖找關(guān)系，利用面積不變的方法。用直角三角形三邊表示正方形的面積觀察歸納注意畫(huà)一個(gè)直角三角形表示正方形面積，再次驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)。
七、討論交流
讓學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)，提出他們模糊不清的概念，給他們一個(gè)梳理知識(shí)的機(jī)會(huì)，通過(guò)提示性的引導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)勾股定理的概念豁然開(kāi)朗，為后面勾股定理的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。
我們班的同學(xué)很聰明。大家很快就通過(guò)數(shù)格子發(fā)現(xiàn)了勾股定理的規(guī)律。還有什么地方不懂的嗎？跟大家一起來(lái)交流一下。請(qǐng)同學(xué)們課后在反思天地中都發(fā)表一下自己的學(xué)習(xí)心得。
初中數(shù)學(xué)勾股定理教案篇七
一、整個(gè)課堂設(shè)計(jì)完整、結(jié)構(gòu)緊湊、邏輯嚴(yán)密、前后呼應(yīng)，準(zhǔn)備得比較充分，能引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)，思路很清晰，講解也很到位。
二、不搞題海戰(zhàn)術(shù)，精講精練，舉一反三、觸類(lèi)旁通。題型設(shè)計(jì)選題有針對(duì)性、典型性、層次性，亦有梯度，兩位老師都設(shè)計(jì)了分層練習(xí)，作業(yè)分層設(shè)計(jì)精巧，適合滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的要求。
三、兩位老師引入新課都很自然，兩位老師都能從學(xué)生的實(shí)際水平出發(fā)，面向全體學(xué)生，因材施教，分層次開(kāi)展教學(xué)工作，全面提高學(xué)習(xí)效率。
教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中老師敢于讓學(xué)生探索、體驗(yàn)，給了學(xué)生以最大的自由運(yùn)用和探索規(guī)律的開(kāi)闊的地帶。特別是新塘三中的曾老師在教學(xué)中，通過(guò)教師有序的導(dǎo)、學(xué)生積極的學(xué)習(xí)參與、體驗(yàn)、討論與交流，培養(yǎng)學(xué)生具有主動(dòng)、負(fù)責(zé)、開(kāi)拓、創(chuàng)新的個(gè)性特征和科學(xué)的思維方式。將知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感態(tài)度和價(jià)值觀完美結(jié)合。在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中始終面對(duì)全體學(xué)生，讓每一個(gè)學(xué)生都有收獲，都得到成功的體驗(yàn)，充分體現(xiàn)了全面育人的新課標(biāo)精神。建議新塘二中老師盡量少講，讓學(xué)生多思，多想，多做。......
初中數(shù)學(xué)勾股定理教案篇八
本節(jié)將利用勾股定理及其逆定理解決一些具體的實(shí)際問(wèn)題，其中需要學(xué)生了解空間圖形、對(duì)一些空間圖形進(jìn)行展開(kāi)、折疊等活動(dòng).學(xué)生在學(xué)習(xí)七年級(jí)上第一章時(shí)對(duì)生活中的立體圖形已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，并從事過(guò)相應(yīng)的實(shí)踐活動(dòng)，因而學(xué)生已經(jīng)具備解決本課問(wèn)題所需的知識(shí)基礎(chǔ)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ).
二、教學(xué)任務(wù)分析。
本節(jié)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)(上)第一章《勾股定理》第3節(jié).具體內(nèi)容是運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.當(dāng)然，在這些具體問(wèn)題的解決過(guò)程中，需要經(jīng)歷幾何圖形的抽象過(guò)程，需要借助觀察、操作等實(shí)踐活動(dòng)，這些都有助于發(fā)展學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力和應(yīng)用意識(shí);一些探究活動(dòng)具體一定的難度，需要學(xué)生相互間的合作交流，有助于發(fā)展學(xué)生合作交流的能力.
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
1.通過(guò)觀察圖形，探索圖形間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念.
2.在將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想.
3.在利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性.
利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問(wèn)題是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).
四、教法學(xué)法。
1.教學(xué)方法。
引導(dǎo)—探究—?dú)w納。
本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是初二學(xué)生，他們的參與意識(shí)教強(qiáng)，思維活躍，為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我力求以下三個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)：
(1)從創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景入手，通過(guò)知識(shí)再現(xiàn)，孕育教學(xué)過(guò)程;。
(2)從學(xué)生活動(dòng)出發(fā)，順勢(shì)教學(xué)過(guò)程;。
(3)利用探索研究手段，通過(guò)思維深入，領(lǐng)悟教學(xué)過(guò)程.
2.課前準(zhǔn)備。
教具：教材、電腦、多媒體課件.
學(xué)具：用矩形紙片做成的圓柱、剪刀、教材、筆記本、課堂練習(xí)本、文具.
五、教學(xué)過(guò)程分析。
本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié).第一環(huán)節(jié)：情境引入;第二環(huán)節(jié)：合作探究;第三環(huán)節(jié)：做一做;第四環(huán)節(jié)：小試牛刀;第五環(huán)節(jié)：舉一反三;第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié);第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè).
初中數(shù)學(xué)勾股定理教案篇九
各位熱愛(ài)數(shù)學(xué)的初中同學(xué)們要注意啦，小編通過(guò)認(rèn)真分析和詳細(xì)的筆記，已經(jīng)將初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)大全整理出來(lái)了。下面大家就跟隨小編一起來(lái)看看勾股定理的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)吧。更多更全的初中數(shù)學(xué)訊息盡在。
1.勾股定理內(nèi)容：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
2.勾股定理的證明：
勾股定理的證明方法很多，常見(jiàn)的是拼圖的方法。
用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理的思路是：
(1)圖形進(jìn)過(guò)割補(bǔ)拼接后，只要沒(méi)有重疊，沒(méi)有空隙，面積不會(huì)改變;。
(2)根據(jù)同一種圖形的面積不同的表示方法，列出等式，推導(dǎo)出勾股定理。
4.勾股定理的適用范圍：
勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間所存在的數(shù)量關(guān)系，它只適用于直角三角形，對(duì)于銳角三角形和鈍角三角形的三邊就不具有這一特征。
1.逆定理的內(nèi)容：如果三角形三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形，其中c為斜邊。
(2)定理中a，b，c及a2+b2=c2只是一種表現(xiàn)形式，不可認(rèn)為是唯一的，如若三角形三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2=c，那么以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形，但此時(shí)的斜邊是b.
2.利用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否為直角三角形的一般步驟：
(1)確定最大邊;。
(2)算出最大邊的平方與另兩邊的平方和;。
(3)比較最大邊的平方與別兩邊的平方和是否相等，若相等，則說(shuō)明是直角三角形。
能夠構(gòu)成直角三角形的三邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)稱(chēng)為勾股數(shù).
由直角三角形三邊為邊長(zhǎng)所構(gòu)成的三個(gè)正方形滿(mǎn)足“兩個(gè)較小面積和等于較大面積”。
解決圓柱側(cè)面兩點(diǎn)間的距離問(wèn)題、航海問(wèn)題，折疊問(wèn)題、梯子下滑問(wèn)題等，常直接間接運(yùn)用勾股定理及其逆定理的應(yīng)用。
初中數(shù)學(xué)勾股定理教案篇十
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：理解和掌握勾股定理的內(nèi)容，能夠靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：了解中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，激發(fā)學(xué)生愛(ài)國(guó)熱情;學(xué)生通過(guò)自己的努力探索出結(jié)論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神;同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡幾何。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
用面積法方法證明勾股定理
課前準(zhǔn)備：
多媒體ppt，相關(guān)圖片
教學(xué)過(guò)程：
(一)情境導(dǎo)入
1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數(shù)形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀(jì)念郵票，美麗的勾股樹(shù)，20國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)等。通過(guò)圖形欣賞，感受數(shù)學(xué)之美，感受勾股定理的文化價(jià)值。
初中數(shù)學(xué)勾股定理教案篇十一
一、學(xué)情分析：
知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)的乘除法，掌握了分?jǐn)?shù)的乘除法法則，在學(xué)習(xí)分式的乘除法法則時(shí)可通過(guò)與分?jǐn)?shù)的乘除法法則進(jìn)行類(lèi)比學(xué)習(xí)。在前面學(xué)習(xí)了整式乘法和因式分解，為分式的運(yùn)算和結(jié)果的化簡(jiǎn)奠定基礎(chǔ)。
能力基礎(chǔ)：在過(guò)去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已初步具備觀察、分析、歸納的能力和類(lèi)比的學(xué)習(xí)方法。
二、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：1、分式的乘除運(yùn)算法則
2、會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的乘除法運(yùn)算
能力目標(biāo)：1、類(lèi)比分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算法則，探索分式的乘除運(yùn)算法則。
2、能解決一些與分式有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
情感目標(biāo)：1、通過(guò)師生討論、交流，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識(shí)和能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：分式乘除法的法則及應(yīng)用
難點(diǎn)：分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法的運(yùn)算
三、教學(xué)過(guò)程：
第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)舊知識(shí)
復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)的分?jǐn)?shù)乘除法法則，
活動(dòng)目的：
復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算，為學(xué)習(xí)分式乘除法的法則做準(zhǔn)備。
第二環(huán)節(jié)引入新課
活動(dòng)內(nèi)容
你能總結(jié)分式乘除法的法則嗎?與同伴交流。
分式的乘除法的法則:
兩個(gè)分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母;
兩個(gè)分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.
活動(dòng)目的：
讓學(xué)生觀察運(yùn)算，通過(guò)小組討論交流，并與分?jǐn)?shù)的乘除法的法則類(lèi)比，讓學(xué)生自己總結(jié)出分式的乘除法的法則。
第三環(huán)節(jié)知識(shí)運(yùn)用
活動(dòng)內(nèi)容
例題1:
(1)(2)例題2
(1)(2)活動(dòng)目的：
通過(guò)例題講解，使學(xué)生會(huì)根據(jù)法則，理解每一步的算理，從而進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的乘除法運(yùn)算，并能解決一些與分式有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生代數(shù)推理的能力與應(yīng)用意識(shí)。需要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)的是分式運(yùn)算的結(jié)果通常要化成最簡(jiǎn)分式或整式，對(duì)于這一點(diǎn)，很多學(xué)生在開(kāi)始學(xué)習(xí)分式計(jì)算時(shí)往往沒(méi)有注意到結(jié)果要化簡(jiǎn)。
第四環(huán)節(jié)走進(jìn)中考
(2012.漳州)第五環(huán)節(jié)課時(shí)小結(jié)
活動(dòng)內(nèi)容：
1.分式的乘除法的法則
2.分式運(yùn)算的結(jié)果通常要化成最簡(jiǎn)分式或整式.
3.學(xué)會(huì)類(lèi)比的數(shù)學(xué)方法
第六環(huán)節(jié)當(dāng)堂檢測(cè)
初中數(shù)學(xué)勾股定理教案篇十二
今天我說(shuō)課的課題是《勾股定理》。本課選自九年義務(wù)教育人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章第一節(jié)的第一課時(shí)。
1、教材分析。
本節(jié)課是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過(guò)2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽?qǐng)D案，引入勾股定理，進(jìn)而探索直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，并應(yīng)用它解決問(wèn)題。學(xué)好本節(jié)不僅為下節(jié)勾股定理的逆定理打下良好基礎(chǔ)，而且為今后學(xué)習(xí)解直角三角形奠定基礎(chǔ)，在實(shí)際生活中用途很大。勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中一個(gè)非常重要的定理，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，將數(shù)與形密切地聯(lián)系起來(lái)，它有著豐富的歷史背景，在理論上占有重要的地位。
2、學(xué)情分析。
通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已具備一些平面幾何的知識(shí)，能夠進(jìn)行一般的推理和論證，但如何通過(guò)拼圖來(lái)證明勾股定理，學(xué)生對(duì)這種解決問(wèn)題的途徑還比較陌生，存在一定的難度，因此，我采用直觀教具、多媒體等手段，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，化難為易，深入淺出，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)知識(shí)的樂(lè)趣。
3、教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)大綱的要求，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：
過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，引導(dǎo)學(xué)生探索勾股定理，并應(yīng)用它解決問(wèn)題，運(yùn)用了觀察、演示、實(shí)驗(yàn)、操作等方法學(xué)習(xí)新知。
情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)成功的喜悅，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
根據(jù)學(xué)生情況，為有效培養(yǎng)學(xué)生能力，在教學(xué)過(guò)程中，以創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境為先導(dǎo)，運(yùn)用直觀教具、多媒體等手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，并開(kāi)展以探究活動(dòng)為主的教學(xué)模式，邊設(shè)疑，邊講解，邊操作，邊討論，啟發(fā)學(xué)生提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，進(jìn)而解決問(wèn)題，以達(dá)到突出重點(diǎn)，攻破難點(diǎn)的目的。
1、教法。
“教必有法，而教無(wú)定法”，只有方法恰當(dāng)，才會(huì)有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點(diǎn)和八年級(jí)學(xué)生思維活動(dòng)特點(diǎn)，我采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，合作探究教學(xué)法，逐步滲透教學(xué)法和師生共研相結(jié)合的方法。
2、學(xué)法。
“授人以魚(yú)，不如授人以漁”，通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題序列，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究新知，合作交流，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性，從不同層次發(fā)掘不同學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。
3、教學(xué)模式。
根據(jù)新課標(biāo)要求，要積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，我采用了創(chuàng)設(shè)情境——探究新知——反饋訓(xùn)練的教學(xué)模式，使學(xué)生獲取知識(shí)，提高素質(zhì)能力。
利用多媒體課件，給學(xué)生出示2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的場(chǎng)面，通過(guò)觀察會(huì)徽?qǐng)D案，提出問(wèn)題：你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎？你聽(tīng)說(shuō)過(guò)勾股定理嗎？從現(xiàn)實(shí)生活中提出趙爽弦圖，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和求知欲，同時(shí)為探索勾股定理提供背景材料，進(jìn)而引出課題。
1、初步感知定理：這一環(huán)節(jié)選擇教材的圖片，講述畢達(dá)哥拉斯到朋友家做客時(shí)發(fā)現(xiàn)用磚鋪成的地面，其中含有直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，創(chuàng)設(shè)感知情境，提出問(wèn)題：現(xiàn)在也請(qǐng)你觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)？教師配合演示，使問(wèn)題更形象、具體。適當(dāng)補(bǔ)充等腰直角三角形邊長(zhǎng)為1、2時(shí)，所形成的規(guī)律，使學(xué)生再次感知發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
2、提出猜想：在活動(dòng)1的基礎(chǔ)上，學(xué)生已發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，進(jìn)一步通過(guò)活動(dòng)2進(jìn)行看一看，想一想，做一做，讓學(xué)生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性質(zhì)，使學(xué)生由淺到深，由特殊到一般的提出問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生得出猜想，直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
3、證明猜想：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點(diǎn)呢？這就需要我們對(duì)一個(gè)一般的直角三角形進(jìn)行證明．通過(guò)活動(dòng)3，充分引導(dǎo)學(xué)生利用直觀教具，進(jìn)行拼圖實(shí)驗(yàn)，在動(dòng)手操作中放手讓學(xué)生思考、討論、合作、交流，探究解決問(wèn)題的多種方法，鼓勵(lì)創(chuàng)新，小組競(jìng)賽，引入競(jìng)爭(zhēng)，教師參與討論，與學(xué)生交流，獲取信息，從而有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證法的'探究，使學(xué)生創(chuàng)造性地得出拼圖的多種方法，并使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，感受到自我創(chuàng)造的快樂(lè)，從而分散了教學(xué)難點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)了利用面積相等去證明勾股定理的方法。培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維、一題多解和探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
4、總結(jié)定理：讓學(xué)生自己總結(jié)定理，不完善之處由教師補(bǔ)充。在前面探究活動(dòng)的基礎(chǔ)上，學(xué)生很容易得出直角三角形的三邊數(shù)量關(guān)系即勾股定理，培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和歸納概括能力。
學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)是否掌握了，達(dá)到了什么程度？為了檢測(cè)學(xué)生對(duì)本課目標(biāo)的達(dá)成情況和加強(qiáng)對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，設(shè)計(jì)一組有坡度的練習(xí)題：a組動(dòng)腦筋，想一想，是本節(jié)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和直接應(yīng)用；b組求陰影部分的面積，建立了新舊知識(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。c組議一議，是一道實(shí)際應(yīng)用題型，給學(xué)生施展才智的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生獨(dú)立思考后，討論交流得出解決問(wèn)題的方法，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又作用于實(shí)踐的應(yīng)用意識(shí)，達(dá)到了學(xué)以致用的目的。
本節(jié)課你有哪些收獲？你最感興趣的地方是什么？你想進(jìn)一步研究的的問(wèn)題是什么？通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生進(jìn)一步明確掌握教學(xué)目標(biāo)，使知識(shí)成為體系。
讓學(xué)生收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流．使本節(jié)知識(shí)得到拓展、延伸，培養(yǎng)了學(xué)生能力和思維的深刻性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)深厚的文化底蘊(yùn)。
本節(jié)課的板書(shū)設(shè)計(jì)分為三塊：一塊是拼圖方法，一塊是勾股定理；一塊是例題解析。它突出了重點(diǎn)，層次清楚，便于學(xué)生掌握，為獲得知識(shí)服務(wù)。
初中數(shù)學(xué)勾股定理教案篇十三
在這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)情境，多媒體動(dòng)畫(huà)展示，米老鼠來(lái)到了數(shù)學(xué)王國(guó)里的三角形城堡，要求只利用一根繩子，構(gòu)造一個(gè)直角三角形，方可入城，這可難壞了米老鼠，你能幫它想辦法嗎？預(yù)測(cè)大多數(shù)同學(xué)會(huì)無(wú)從下手，這樣引出課題。只有學(xué)習(xí)了勾股定理的逆定理后，大家都能幫助米老鼠進(jìn)入城堡，我認(rèn)為：“大疑而大進(jìn)”這樣做，充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)求知欲望，動(dòng)漫演示，又有了很強(qiáng)的趣味性，做到課之初，趣已生，疑已質(zhì)。
本環(huán)節(jié)要圍繞以下幾個(gè)活動(dòng)展開(kāi)：
1、算一算：求以線段a，b為直角邊的直角三角形的斜邊c長(zhǎng)。
2、猜一猜，以下列線段長(zhǎng)為三邊的三角形形狀。
3、擺一擺利用方便筷來(lái)操作問(wèn)題2，利用量角器來(lái)度量，驗(yàn)證問(wèn)題2的發(fā)現(xiàn)。
4、用恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言敘述你的結(jié)論。
1）學(xué)生的參與意識(shí)與動(dòng)手能力。
2）是否清楚三角形三邊長(zhǎng)度的平方關(guān)系是因，直角三角形是果。既先有數(shù)，后有形。
3）數(shù)形結(jié)合的思想方法及歸納能力。
八年級(jí)正是學(xué)生由實(shí)驗(yàn)幾何向推理幾何過(guò)渡的重要時(shí)期，多數(shù)學(xué)生難以由直觀到抽象這一思維的飛躍，而勾股定理的逆定理的證明又不同于以往的幾何圖形的證明，需要構(gòu)造直角三角形才能完成，而構(gòu)造直角三角形就成為解決問(wèn)題的關(guān)鍵，直接拋給學(xué)生證明，無(wú)疑會(huì)石沉大海，所以，我采用分層導(dǎo)進(jìn)的方法，以求一石激起千層浪。
為了較好完成教師的誘導(dǎo)，教師要給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，要給學(xué)生在組內(nèi)交流個(gè)別意見(jiàn)的時(shí)間，教師要深入小組指導(dǎo)與幫助，并利用實(shí)物投影儀展示小組成果，取得階段性成果再探究問(wèn)題2.這樣由特殊到一般，凸顯了構(gòu)造直角三角形這一解決問(wèn)題的關(guān)鍵，讓他們?cè)诓粩嗟奶骄窟^(guò)程中，親自體驗(yàn)參與發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的愉悅，有效的突破了難點(diǎn)。
初中數(shù)學(xué)勾股定理教案篇十四
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)探究能夠發(fā)現(xiàn)直角三角形中兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方和。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷用測(cè)量和數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)主動(dòng)探究的習(xí)慣，并進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
初中數(shù)學(xué)勾股定理教案篇十五
今天我說(shuō)課的課題是《勾股定理》。本課選自九年義務(wù)教育人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章第一節(jié)的第一課時(shí)。
一、教學(xué)背景分析。
1、教材分析。
本節(jié)課是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過(guò)20xx年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽?qǐng)D案，引入勾股定理，進(jìn)而探索直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，并應(yīng)用它解決問(wèn)題。學(xué)好本節(jié)不僅為下節(jié)勾股定理的逆定理打下良好基礎(chǔ)，而且為今后學(xué)習(xí)解直角三角形奠定基礎(chǔ),在實(shí)際生活中用途很大。勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中一個(gè)非常重要的定理，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，將數(shù)與形密切地聯(lián)系起來(lái)，它有著豐富的歷史背景，在理論上占有重要的地位。
2、學(xué)情分析。
通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已具備一些平面幾何的知識(shí)，能夠進(jìn)行一般的推理和論證，但如何通過(guò)拼圖來(lái)證明勾股定理，學(xué)生對(duì)這種解決問(wèn)題的途徑還比較陌生，存在一定的難度，因此，我采用直觀教具、多媒體等手段，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，化難為易，深入淺出，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)知識(shí)的樂(lè)趣。
3、教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)大綱的要求，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：
過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，引導(dǎo)學(xué)生探索勾股定理，并應(yīng)用它解決問(wèn)題，運(yùn)用了觀察、演示、實(shí)驗(yàn)、操作等方法學(xué)習(xí)新知。
情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)成功的喜悅，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
重難點(diǎn)為探索和證明勾股定理．。
二、教材處理。
根據(jù)學(xué)生情況，為有效培養(yǎng)學(xué)生能力，在教學(xué)過(guò)程中，以創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境為先導(dǎo)，運(yùn)用直觀教具、多媒體等手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，并開(kāi)展以探究活動(dòng)為主的教學(xué)模式，邊設(shè)疑，邊講解，邊操作，邊討論，啟發(fā)學(xué)生提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，進(jìn)而解決問(wèn)題，以達(dá)到突出重點(diǎn)，攻破難點(diǎn)的目的。
三、教學(xué)策略。
1、教法。
“教必有法，而教無(wú)定法”，只有方法恰當(dāng)，才會(huì)有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點(diǎn)和八年級(jí)學(xué)生思維活動(dòng)特點(diǎn)，我采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，合作探究教學(xué)法，逐步滲透教學(xué)法和師生共研相結(jié)合的方法。
2、學(xué)法。
“授人以魚(yú)，不如授人以漁”，通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題序列，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究新知，合作交流，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性，從不同層次發(fā)掘不同學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。
3、教學(xué)模式。
根據(jù)新課標(biāo)要求，要積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，我采用了創(chuàng)設(shè)情境——探究新知——反饋訓(xùn)練的教學(xué)模式，使學(xué)生獲取知識(shí)，提高素質(zhì)能力。
四、教學(xué)過(guò)程。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
利用多媒體課件，給學(xué)生出示20xx年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的場(chǎng)面，通過(guò)觀察會(huì)徽?qǐng)D案，提出問(wèn)題：你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎？你聽(tīng)說(shuō)過(guò)勾股定理嗎？從現(xiàn)實(shí)生活中提出趙爽弦圖，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和求知欲，同時(shí)為探索勾股定理提供背景材料，進(jìn)而引出課題。
（二）引導(dǎo)學(xué)生，探究新知。
1、初步感知定理：這一環(huán)節(jié)選擇教材的圖片，講述畢達(dá)哥拉斯到朋友家做客時(shí)發(fā)現(xiàn)用磚鋪成的地面，其中含有直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，創(chuàng)設(shè)感知情境，提出問(wèn)題：現(xiàn)在也請(qǐng)你觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)？教師配合演示，使問(wèn)題更形象、具體。適當(dāng)補(bǔ)充等腰直角三角形邊長(zhǎng)為1、2時(shí)，所形成的規(guī)律，使學(xué)生再次感知發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
2、提出猜想：在活動(dòng)1的基礎(chǔ)上，學(xué)生已發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，進(jìn)一步通過(guò)活動(dòng)2進(jìn)行看一看，想一想，做一做，讓學(xué)生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性質(zhì)，使學(xué)生由淺到深，由特殊到一般的提出問(wèn)題,啟發(fā)學(xué)生得出猜想，直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
3、證明猜想：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點(diǎn)呢？這就需要我們對(duì)一個(gè)一般的直角三角形進(jìn)行證明．通過(guò)活動(dòng)3，充分引導(dǎo)學(xué)生利用直觀教具，進(jìn)行拼圖實(shí)驗(yàn)，在動(dòng)手操作中放手讓學(xué)生思考、討論、合作、交流，探究解決問(wèn)題的多種方法，鼓勵(lì)創(chuàng)新，小組競(jìng)賽，引入競(jìng)爭(zhēng)，教師參與討論，與學(xué)生交流，獲取信息，從而有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證法的探究，使學(xué)生創(chuàng)造性地得出拼圖的多種方法，并使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，感受到自我創(chuàng)造的快樂(lè)，從而分散了教學(xué)難點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)了利用面積相等去證明勾股定理的方法。培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維、一題多解和探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
4、總結(jié)定理：讓學(xué)生自己總結(jié)定理，不完善之處由教師補(bǔ)充。在前面探究活動(dòng)的基礎(chǔ)上，學(xué)生很容易得出直角三角形的三邊數(shù)量關(guān)系即勾股定理，培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和歸納概括能力。
（三）反饋訓(xùn)練，鞏固新知。
學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)是否掌握了，達(dá)到了什么程度？為了檢測(cè)學(xué)生對(duì)本課目標(biāo)的達(dá)成情況和加強(qiáng)對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，設(shè)計(jì)一組有坡度的練習(xí)題：a組動(dòng)腦筋，想一想，是本節(jié)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和直接應(yīng)用；b組求陰影部分的面積，建立了新舊知識(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。c組議一議，是一道實(shí)際應(yīng)用題型，給學(xué)生施展才智的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生獨(dú)立思考后，討論交流得出解決問(wèn)題的方法，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又作用于實(shí)踐的應(yīng)用意識(shí)，達(dá)到了學(xué)以致用的目的。
（四）歸納小結(jié)，深化新知。
本節(jié)課你有哪些收獲？你最感興趣的地方是什么？你想進(jìn)一步研究的的問(wèn)題是什么？通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生進(jìn)一步明確掌握教學(xué)目標(biāo)，使知識(shí)成為體系。
（五）布置作業(yè)，拓展新知。
讓學(xué)生收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流．使本節(jié)知識(shí)得到拓展、延伸，培養(yǎng)了學(xué)生能力和思維的深刻性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)深厚的文化底蘊(yùn)。
（六）板書(shū)設(shè)計(jì)，明確新知。
本節(jié)課的板書(shū)設(shè)計(jì)分為三塊：一塊是拼圖方法，一塊是勾股定理；一塊是例題解析。它突出了重點(diǎn)，層次清楚，便于學(xué)生掌握，為獲得知識(shí)服務(wù)。
初中數(shù)學(xué)勾股定理教案篇一
(一)知識(shí)與技能目標(biāo)：
1、掌握勾股定理及其證明
2、會(huì)利用勾股定理進(jìn)行直角三角形的簡(jiǎn)單計(jì)算。
3、了解有關(guān)勾股定理的歷史知識(shí)
(二)過(guò)程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷課前預(yù)習(xí)和課上觀察、分析、歸納、猜想、驗(yàn)證并運(yùn)用實(shí)踐的過(guò)程，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的生成與發(fā)展過(guò)程。通過(guò)了解勾股定理的幾個(gè)著名證法(趙爽證法、歐幾里得證法等)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)證明的靈活、優(yōu)美與精巧，感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵。使學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力得到提高。培養(yǎng)與人合作的意識(shí)。
(三)情感、態(tài)度和價(jià)值觀
1、通過(guò)自主學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程。
2、通過(guò)小組合作、探索培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神，以及不畏艱難，實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3、通過(guò)了解有關(guān)勾股定理的中西歷史知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。
初中數(shù)學(xué)勾股定理教案篇二
【知識(shí)與技能】
理解并掌握勾股定理的逆定理，會(huì)應(yīng)用定理判定直角三角形;理解勾股定理與勾股定理逆定理的區(qū)別與聯(lián)系;理解原命題和逆命題的概念，知道二者的關(guān)系及二者真假性的關(guān)系。
【過(guò)程與方法】
經(jīng)歷得出猜想、推理證明的過(guò)程，提升自主探究、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
體會(huì)事物之間的聯(lián)系，感受幾何的魅力。
【重點(diǎn)】勾股定理的逆定理及其證明。
【難點(diǎn)】勾股定理的逆定理的證明。
(一)導(dǎo)入新課
復(fù)習(xí)勾股定理，分清其題設(shè)和結(jié)論。
提問(wèn)學(xué)生畫(huà)直角三角形的方法(可用尺類(lèi)工具)，然后要求不能用繩子以外的工具。
出示古埃及人利用等長(zhǎng)的3、4、5個(gè)繩結(jié)間距畫(huà)直角三角形的方法，以其中蘊(yùn)含何道理為切入點(diǎn)引出課題。
(二)講解新知
請(qǐng)學(xué)生思考3，4，5之間的關(guān)系，結(jié)合勾股定理的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)明確
出示數(shù)據(jù)2.5cm，6cm，6.5cm，請(qǐng)學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證數(shù)據(jù)滿(mǎn)足上述平方和關(guān)系，并畫(huà)出相應(yīng)邊長(zhǎng)的三角形檢驗(yàn)是否為直角三角形。
學(xué)生活動(dòng)：同桌兩人一組，將三邊換成其他滿(mǎn)足上述平方和關(guān)系的數(shù)據(jù)，如4cm，7.5cm，8.5cm，畫(huà)出相應(yīng)邊長(zhǎng)的三角形檢驗(yàn)是否為直角三角形。
初中數(shù)學(xué)勾股定理教案篇三
教學(xué)方法葉圣陶說(shuō)過(guò)“教師之為教，不在全盤(pán)授予，而在相機(jī)誘導(dǎo)?！币虼私處熇脦缀沃庇^提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深的探索，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，感悟其中所蘊(yùn)涵的思想方法。
學(xué)法指導(dǎo)為把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，教師鼓勵(lì)學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生親自感知體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程。
初中數(shù)學(xué)勾股定理教案篇四
隨著社會(huì)的發(fā)展，新課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)課已不僅是一些數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，更重要的是體現(xiàn)知識(shí)的認(rèn)知發(fā)展過(guò)程。教育的目的是培養(yǎng)具有獨(dú)立思考能力、具有實(shí)踐精神和創(chuàng)新能力的人。一堂好課應(yīng)該是學(xué)生最大限度參與的課?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，內(nèi)容要有利與學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采取不同的表達(dá)方式，以滿(mǎn)足多樣化的學(xué)習(xí)需求。數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純的依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。
八年級(jí)數(shù)學(xué)勾股定理教案(教材、學(xué)情分析與處理)
本節(jié)知識(shí)是在學(xué)生掌握了直角三角形的三個(gè)性質(zhì)：直角三角形兩銳角互余和30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半以及在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角為30°的基礎(chǔ)上展開(kāi)的。勾股定理是直角三角形的一個(gè)非常重要的性質(zhì)，它揭示了一個(gè)直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，可解決直角三角形的許多有關(guān)的計(jì)算，是初三解直角三角形的主要依據(jù)之一，中考中的四邊形和圓等綜合題中也經(jīng)常出現(xiàn)。貫穿了整個(gè)幾何學(xué)習(xí)，更是數(shù)形結(jié)合的重要典范。更重要的是學(xué)生在探索定理的過(guò)程中，無(wú)論是課前準(zhǔn)備和課上交流以及課下活動(dòng)都讓學(xué)生充分感受到學(xué)習(xí)、思考的重要性，與人合作的重要性以及數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的重要作用，是進(jìn)行愛(ài)國(guó)教育的重要題材!
本節(jié)課的教育對(duì)象是初二下的學(xué)生，共性是思維活躍，參與意識(shí)較強(qiáng)。而且一般家庭都有電腦，對(duì)教師布置的網(wǎng)上作業(yè)也頗感興趣，并能制作簡(jiǎn)單課件。形成了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。
初中數(shù)學(xué)勾股定理教案篇五
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：理解和掌握勾股定理的內(nèi)容，能夠靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：了解中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，激發(fā)學(xué)生愛(ài)國(guó)熱情;學(xué)生通過(guò)自己的努力探索出結(jié)論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神;同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡幾何。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
用面積法方法證明勾股定理
課前準(zhǔn)備：
多媒體ppt，相關(guān)圖片
教學(xué)過(guò)程：
(一)情境導(dǎo)入
1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數(shù)形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀(jì)念郵票，美麗的勾股樹(shù)，國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)等。通過(guò)圖形欣賞，感受數(shù)學(xué)之美，感受勾股定理的文化價(jià)值。
初中數(shù)學(xué)勾股定理教案篇六
勾股定理是揭示三角形三條邊數(shù)量關(guān)系的一條非常重要的性質(zhì)，也是幾何中最重要的定理之一。它是解直角三角形的主要依據(jù)之一，同時(shí)在實(shí)際生活中具有廣泛的用途，“數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活”正是這章書(shū)所體現(xiàn)的主要思想。教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問(wèn)題的能力，通過(guò)實(shí)際操作，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過(guò)聯(lián)系比較、探索、歸納，幫助學(xué)生理解勾股定理，以利于進(jìn)行正確的應(yīng)用。
本節(jié)教科書(shū)從畢達(dá)哥拉斯觀察地面發(fā)現(xiàn)勾股定理的傳說(shuō)談起，讓學(xué)生通過(guò)觀察計(jì)算一些以直角三角形兩條直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積與以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積，從而發(fā)現(xiàn)勾股定理，這時(shí)教科書(shū)以命題的形式呈現(xiàn)了勾股定理。關(guān)于勾股定理的證明方法有很多，教科書(shū)正文中介紹了我國(guó)古人趙爽的證法。之后，通過(guò)三個(gè)探究欄目，研究了勾股定理在解決實(shí)際問(wèn)題和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用，使學(xué)生對(duì)勾股定理的作用有一定的認(rèn)識(shí)。
一、知識(shí)與技能
1、探索直角三角形三邊關(guān)系，掌握勾股定理，發(fā)展幾何思維。
2、應(yīng)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
3學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的合情推理與數(shù)學(xué)說(shuō)理
二、過(guò)程與方法
引入兩段中西關(guān)于勾股定理的史料，激發(fā)同學(xué)們的興趣，引發(fā)同學(xué)們的思考。通過(guò)動(dòng)手操作探索與發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系，經(jīng)歷小組協(xié)作與討論，進(jìn)一步發(fā)展合作交流能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力，并感受勾股定理的應(yīng)用知識(shí)。
三、情感與態(tài)度目標(biāo)
通過(guò)對(duì)勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；在探究活動(dòng)中，學(xué)生親自動(dòng)手對(duì)勾股定理進(jìn)行探索與驗(yàn)證,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神，以及自主學(xué)習(xí)的能力。
四、重點(diǎn)與難點(diǎn)
1、探索和證明勾股定理
2、熟練運(yùn)用勾股定理
一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
1、教師展示圖片并介紹第一情景
以中國(guó)最早的一部數(shù)學(xué)著作——《周髀算經(jīng)》的開(kāi)頭為引，介紹周公向商高請(qǐng)教數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)的對(duì)話，為勾股定理的出現(xiàn)埋下伏筆。
周公問(wèn)：“竊聞乎大夫善數(shù)也，請(qǐng)問(wèn)古者包犧立周天歷度.夫天不可階而升，地不可得尺寸而度，請(qǐng)問(wèn)數(shù)安從出？”商高答：“數(shù)之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方其外，半之一矩，環(huán)而共盤(pán).得成三、四、五，兩矩共長(zhǎng)二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數(shù)之所由生也。”
2、教師展示圖片并介紹第二情景
畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性。
二、師生協(xié)作，探究問(wèn)題
1、現(xiàn)在請(qǐng)你也動(dòng)手?jǐn)?shù)一下格子，你能有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
2、等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有這樣的特點(diǎn)呢？
3、你能得到什么結(jié)論嗎？
三、得出命題
勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。解釋?zhuān)河捎谖覈?guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱(chēng)為勾，較長(zhǎng)的邊稱(chēng)為股，斜邊稱(chēng)為弦，所以，把它叫做勾股定理。
四、勾股定理的證明
第一種方法：邊長(zhǎng)為 的正方形可以看作是由4個(gè)直角邊分別為 、，斜邊為 的直角三角形圍在外面形成的。因?yàn)檫呴L(zhǎng)為 的正方形面積加上4個(gè)直角三角形的面積等于外圍正方形的面積，所以可以列出等式 ，化簡(jiǎn)得 。
第二種方法：邊長(zhǎng)為 的正方形可以看作是由4個(gè)直角邊分別為 、，斜邊為 的
角三角形拼接形成的（虛線表示），不過(guò)中間缺出一個(gè)邊長(zhǎng)為 的正方形“小洞”。
因?yàn)檫呴L(zhǎng)為 的正方形面積等于4個(gè)直角三角形的面積加上正方形“小洞”的面積，所以可以列出等式 ，化簡(jiǎn)得 。
這種證明方法很簡(jiǎn)明，很直觀，它表現(xiàn)了我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽高超的證題思想和對(duì)數(shù)學(xué)的鉆研精神，是我們中華民族的驕傲。
五、應(yīng)用舉例，拓展訓(xùn)練，鞏固反饋。
勾股定理的靈活運(yùn)用勾股定理在實(shí)際的生產(chǎn)生活當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用。勾股定理的發(fā)現(xiàn)和使用解決了許多生活中的問(wèn)題，今天我們就來(lái)運(yùn)用勾股定理解決一些問(wèn)題，你可以嗎？試一試。
六、歸納總結(jié)
2、方法歸納：數(shù)方格看圖找關(guān)系，利用面積不變的方法。用直角三角形三邊表示正方形的面積觀察歸納注意畫(huà)一個(gè)直角三角形表示正方形面積，再次驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)。
七、討論交流
讓學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)，提出他們模糊不清的概念，給他們一個(gè)梳理知識(shí)的機(jī)會(huì)，通過(guò)提示性的引導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)勾股定理的概念豁然開(kāi)朗，為后面勾股定理的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。
我們班的同學(xué)很聰明。大家很快就通過(guò)數(shù)格子發(fā)現(xiàn)了勾股定理的規(guī)律。還有什么地方不懂的嗎？跟大家一起來(lái)交流一下。請(qǐng)同學(xué)們課后在反思天地中都發(fā)表一下自己的學(xué)習(xí)心得。
初中數(shù)學(xué)勾股定理教案篇七
一、整個(gè)課堂設(shè)計(jì)完整、結(jié)構(gòu)緊湊、邏輯嚴(yán)密、前后呼應(yīng)，準(zhǔn)備得比較充分，能引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)，思路很清晰，講解也很到位。
二、不搞題海戰(zhàn)術(shù)，精講精練，舉一反三、觸類(lèi)旁通。題型設(shè)計(jì)選題有針對(duì)性、典型性、層次性，亦有梯度，兩位老師都設(shè)計(jì)了分層練習(xí)，作業(yè)分層設(shè)計(jì)精巧，適合滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的要求。
三、兩位老師引入新課都很自然，兩位老師都能從學(xué)生的實(shí)際水平出發(fā)，面向全體學(xué)生，因材施教，分層次開(kāi)展教學(xué)工作，全面提高學(xué)習(xí)效率。
教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中老師敢于讓學(xué)生探索、體驗(yàn)，給了學(xué)生以最大的自由運(yùn)用和探索規(guī)律的開(kāi)闊的地帶。特別是新塘三中的曾老師在教學(xué)中，通過(guò)教師有序的導(dǎo)、學(xué)生積極的學(xué)習(xí)參與、體驗(yàn)、討論與交流，培養(yǎng)學(xué)生具有主動(dòng)、負(fù)責(zé)、開(kāi)拓、創(chuàng)新的個(gè)性特征和科學(xué)的思維方式。將知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感態(tài)度和價(jià)值觀完美結(jié)合。在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中始終面對(duì)全體學(xué)生，讓每一個(gè)學(xué)生都有收獲，都得到成功的體驗(yàn)，充分體現(xiàn)了全面育人的新課標(biāo)精神。建議新塘二中老師盡量少講，讓學(xué)生多思，多想，多做。......
初中數(shù)學(xué)勾股定理教案篇八
本節(jié)將利用勾股定理及其逆定理解決一些具體的實(shí)際問(wèn)題，其中需要學(xué)生了解空間圖形、對(duì)一些空間圖形進(jìn)行展開(kāi)、折疊等活動(dòng).學(xué)生在學(xué)習(xí)七年級(jí)上第一章時(shí)對(duì)生活中的立體圖形已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，并從事過(guò)相應(yīng)的實(shí)踐活動(dòng)，因而學(xué)生已經(jīng)具備解決本課問(wèn)題所需的知識(shí)基礎(chǔ)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ).
二、教學(xué)任務(wù)分析。
本節(jié)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)(上)第一章《勾股定理》第3節(jié).具體內(nèi)容是運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.當(dāng)然，在這些具體問(wèn)題的解決過(guò)程中，需要經(jīng)歷幾何圖形的抽象過(guò)程，需要借助觀察、操作等實(shí)踐活動(dòng)，這些都有助于發(fā)展學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力和應(yīng)用意識(shí);一些探究活動(dòng)具體一定的難度，需要學(xué)生相互間的合作交流，有助于發(fā)展學(xué)生合作交流的能力.
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
1.通過(guò)觀察圖形，探索圖形間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念.
2.在將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想.
3.在利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性.
利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問(wèn)題是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).
四、教法學(xué)法。
1.教學(xué)方法。
引導(dǎo)—探究—?dú)w納。
本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是初二學(xué)生，他們的參與意識(shí)教強(qiáng)，思維活躍，為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我力求以下三個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)：
(1)從創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景入手，通過(guò)知識(shí)再現(xiàn)，孕育教學(xué)過(guò)程;。
(2)從學(xué)生活動(dòng)出發(fā)，順勢(shì)教學(xué)過(guò)程;。
(3)利用探索研究手段，通過(guò)思維深入，領(lǐng)悟教學(xué)過(guò)程.
2.課前準(zhǔn)備。
教具：教材、電腦、多媒體課件.
學(xué)具：用矩形紙片做成的圓柱、剪刀、教材、筆記本、課堂練習(xí)本、文具.
五、教學(xué)過(guò)程分析。
本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié).第一環(huán)節(jié)：情境引入;第二環(huán)節(jié)：合作探究;第三環(huán)節(jié)：做一做;第四環(huán)節(jié)：小試牛刀;第五環(huán)節(jié)：舉一反三;第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié);第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè).
初中數(shù)學(xué)勾股定理教案篇九
各位熱愛(ài)數(shù)學(xué)的初中同學(xué)們要注意啦，小編通過(guò)認(rèn)真分析和詳細(xì)的筆記，已經(jīng)將初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)大全整理出來(lái)了。下面大家就跟隨小編一起來(lái)看看勾股定理的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)吧。更多更全的初中數(shù)學(xué)訊息盡在。
1.勾股定理內(nèi)容：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
2.勾股定理的證明：
勾股定理的證明方法很多，常見(jiàn)的是拼圖的方法。
用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理的思路是：
(1)圖形進(jìn)過(guò)割補(bǔ)拼接后，只要沒(méi)有重疊，沒(méi)有空隙，面積不會(huì)改變;。
(2)根據(jù)同一種圖形的面積不同的表示方法，列出等式，推導(dǎo)出勾股定理。
4.勾股定理的適用范圍：
勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間所存在的數(shù)量關(guān)系，它只適用于直角三角形，對(duì)于銳角三角形和鈍角三角形的三邊就不具有這一特征。
1.逆定理的內(nèi)容：如果三角形三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形，其中c為斜邊。
(2)定理中a，b，c及a2+b2=c2只是一種表現(xiàn)形式，不可認(rèn)為是唯一的，如若三角形三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2=c，那么以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形，但此時(shí)的斜邊是b.
2.利用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否為直角三角形的一般步驟：
(1)確定最大邊;。
(2)算出最大邊的平方與另兩邊的平方和;。
(3)比較最大邊的平方與別兩邊的平方和是否相等，若相等，則說(shuō)明是直角三角形。
能夠構(gòu)成直角三角形的三邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)稱(chēng)為勾股數(shù).
由直角三角形三邊為邊長(zhǎng)所構(gòu)成的三個(gè)正方形滿(mǎn)足“兩個(gè)較小面積和等于較大面積”。
解決圓柱側(cè)面兩點(diǎn)間的距離問(wèn)題、航海問(wèn)題，折疊問(wèn)題、梯子下滑問(wèn)題等，常直接間接運(yùn)用勾股定理及其逆定理的應(yīng)用。
初中數(shù)學(xué)勾股定理教案篇十
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：理解和掌握勾股定理的內(nèi)容，能夠靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：了解中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，激發(fā)學(xué)生愛(ài)國(guó)熱情;學(xué)生通過(guò)自己的努力探索出結(jié)論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神;同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡幾何。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
用面積法方法證明勾股定理
課前準(zhǔn)備：
多媒體ppt，相關(guān)圖片
教學(xué)過(guò)程：
(一)情境導(dǎo)入
1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數(shù)形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀(jì)念郵票，美麗的勾股樹(shù)，20國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)等。通過(guò)圖形欣賞，感受數(shù)學(xué)之美，感受勾股定理的文化價(jià)值。
初中數(shù)學(xué)勾股定理教案篇十一
一、學(xué)情分析：
知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)的乘除法，掌握了分?jǐn)?shù)的乘除法法則，在學(xué)習(xí)分式的乘除法法則時(shí)可通過(guò)與分?jǐn)?shù)的乘除法法則進(jìn)行類(lèi)比學(xué)習(xí)。在前面學(xué)習(xí)了整式乘法和因式分解，為分式的運(yùn)算和結(jié)果的化簡(jiǎn)奠定基礎(chǔ)。
能力基礎(chǔ)：在過(guò)去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已初步具備觀察、分析、歸納的能力和類(lèi)比的學(xué)習(xí)方法。
二、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：1、分式的乘除運(yùn)算法則
2、會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的乘除法運(yùn)算
能力目標(biāo)：1、類(lèi)比分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算法則，探索分式的乘除運(yùn)算法則。
2、能解決一些與分式有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
情感目標(biāo)：1、通過(guò)師生討論、交流，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識(shí)和能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：分式乘除法的法則及應(yīng)用
難點(diǎn)：分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法的運(yùn)算
三、教學(xué)過(guò)程：
第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)舊知識(shí)
復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)的分?jǐn)?shù)乘除法法則，
活動(dòng)目的：
復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算，為學(xué)習(xí)分式乘除法的法則做準(zhǔn)備。
第二環(huán)節(jié)引入新課
活動(dòng)內(nèi)容
你能總結(jié)分式乘除法的法則嗎?與同伴交流。
分式的乘除法的法則:
兩個(gè)分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母;
兩個(gè)分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.
活動(dòng)目的：
讓學(xué)生觀察運(yùn)算，通過(guò)小組討論交流，并與分?jǐn)?shù)的乘除法的法則類(lèi)比，讓學(xué)生自己總結(jié)出分式的乘除法的法則。
第三環(huán)節(jié)知識(shí)運(yùn)用
活動(dòng)內(nèi)容
例題1:
(1)(2)例題2
(1)(2)活動(dòng)目的：
通過(guò)例題講解，使學(xué)生會(huì)根據(jù)法則，理解每一步的算理，從而進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的乘除法運(yùn)算，并能解決一些與分式有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生代數(shù)推理的能力與應(yīng)用意識(shí)。需要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)的是分式運(yùn)算的結(jié)果通常要化成最簡(jiǎn)分式或整式，對(duì)于這一點(diǎn)，很多學(xué)生在開(kāi)始學(xué)習(xí)分式計(jì)算時(shí)往往沒(méi)有注意到結(jié)果要化簡(jiǎn)。
第四環(huán)節(jié)走進(jìn)中考
(2012.漳州)第五環(huán)節(jié)課時(shí)小結(jié)
活動(dòng)內(nèi)容：
1.分式的乘除法的法則
2.分式運(yùn)算的結(jié)果通常要化成最簡(jiǎn)分式或整式.
3.學(xué)會(huì)類(lèi)比的數(shù)學(xué)方法
第六環(huán)節(jié)當(dāng)堂檢測(cè)
初中數(shù)學(xué)勾股定理教案篇十二
今天我說(shuō)課的課題是《勾股定理》。本課選自九年義務(wù)教育人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章第一節(jié)的第一課時(shí)。
1、教材分析。
本節(jié)課是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過(guò)2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽?qǐng)D案，引入勾股定理，進(jìn)而探索直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，并應(yīng)用它解決問(wèn)題。學(xué)好本節(jié)不僅為下節(jié)勾股定理的逆定理打下良好基礎(chǔ)，而且為今后學(xué)習(xí)解直角三角形奠定基礎(chǔ)，在實(shí)際生活中用途很大。勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中一個(gè)非常重要的定理，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，將數(shù)與形密切地聯(lián)系起來(lái)，它有著豐富的歷史背景，在理論上占有重要的地位。
2、學(xué)情分析。
通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已具備一些平面幾何的知識(shí)，能夠進(jìn)行一般的推理和論證，但如何通過(guò)拼圖來(lái)證明勾股定理，學(xué)生對(duì)這種解決問(wèn)題的途徑還比較陌生，存在一定的難度，因此，我采用直觀教具、多媒體等手段，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，化難為易，深入淺出，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)知識(shí)的樂(lè)趣。
3、教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)大綱的要求，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：
過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，引導(dǎo)學(xué)生探索勾股定理，并應(yīng)用它解決問(wèn)題，運(yùn)用了觀察、演示、實(shí)驗(yàn)、操作等方法學(xué)習(xí)新知。
情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)成功的喜悅，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
根據(jù)學(xué)生情況，為有效培養(yǎng)學(xué)生能力，在教學(xué)過(guò)程中，以創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境為先導(dǎo)，運(yùn)用直觀教具、多媒體等手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，并開(kāi)展以探究活動(dòng)為主的教學(xué)模式，邊設(shè)疑，邊講解，邊操作，邊討論，啟發(fā)學(xué)生提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，進(jìn)而解決問(wèn)題，以達(dá)到突出重點(diǎn)，攻破難點(diǎn)的目的。
1、教法。
“教必有法，而教無(wú)定法”，只有方法恰當(dāng)，才會(huì)有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點(diǎn)和八年級(jí)學(xué)生思維活動(dòng)特點(diǎn)，我采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，合作探究教學(xué)法，逐步滲透教學(xué)法和師生共研相結(jié)合的方法。
2、學(xué)法。
“授人以魚(yú)，不如授人以漁”，通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題序列，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究新知，合作交流，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性，從不同層次發(fā)掘不同學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。
3、教學(xué)模式。
根據(jù)新課標(biāo)要求，要積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，我采用了創(chuàng)設(shè)情境——探究新知——反饋訓(xùn)練的教學(xué)模式，使學(xué)生獲取知識(shí)，提高素質(zhì)能力。
利用多媒體課件，給學(xué)生出示2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的場(chǎng)面，通過(guò)觀察會(huì)徽?qǐng)D案，提出問(wèn)題：你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎？你聽(tīng)說(shuō)過(guò)勾股定理嗎？從現(xiàn)實(shí)生活中提出趙爽弦圖，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和求知欲，同時(shí)為探索勾股定理提供背景材料，進(jìn)而引出課題。
1、初步感知定理：這一環(huán)節(jié)選擇教材的圖片，講述畢達(dá)哥拉斯到朋友家做客時(shí)發(fā)現(xiàn)用磚鋪成的地面，其中含有直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，創(chuàng)設(shè)感知情境，提出問(wèn)題：現(xiàn)在也請(qǐng)你觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)？教師配合演示，使問(wèn)題更形象、具體。適當(dāng)補(bǔ)充等腰直角三角形邊長(zhǎng)為1、2時(shí)，所形成的規(guī)律，使學(xué)生再次感知發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
2、提出猜想：在活動(dòng)1的基礎(chǔ)上，學(xué)生已發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，進(jìn)一步通過(guò)活動(dòng)2進(jìn)行看一看，想一想，做一做，讓學(xué)生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性質(zhì)，使學(xué)生由淺到深，由特殊到一般的提出問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生得出猜想，直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
3、證明猜想：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點(diǎn)呢？這就需要我們對(duì)一個(gè)一般的直角三角形進(jìn)行證明．通過(guò)活動(dòng)3，充分引導(dǎo)學(xué)生利用直觀教具，進(jìn)行拼圖實(shí)驗(yàn)，在動(dòng)手操作中放手讓學(xué)生思考、討論、合作、交流，探究解決問(wèn)題的多種方法，鼓勵(lì)創(chuàng)新，小組競(jìng)賽，引入競(jìng)爭(zhēng)，教師參與討論，與學(xué)生交流，獲取信息，從而有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證法的'探究，使學(xué)生創(chuàng)造性地得出拼圖的多種方法，并使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，感受到自我創(chuàng)造的快樂(lè)，從而分散了教學(xué)難點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)了利用面積相等去證明勾股定理的方法。培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維、一題多解和探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
4、總結(jié)定理：讓學(xué)生自己總結(jié)定理，不完善之處由教師補(bǔ)充。在前面探究活動(dòng)的基礎(chǔ)上，學(xué)生很容易得出直角三角形的三邊數(shù)量關(guān)系即勾股定理，培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和歸納概括能力。
學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)是否掌握了，達(dá)到了什么程度？為了檢測(cè)學(xué)生對(duì)本課目標(biāo)的達(dá)成情況和加強(qiáng)對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，設(shè)計(jì)一組有坡度的練習(xí)題：a組動(dòng)腦筋，想一想，是本節(jié)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和直接應(yīng)用；b組求陰影部分的面積，建立了新舊知識(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。c組議一議，是一道實(shí)際應(yīng)用題型，給學(xué)生施展才智的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生獨(dú)立思考后，討論交流得出解決問(wèn)題的方法，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又作用于實(shí)踐的應(yīng)用意識(shí)，達(dá)到了學(xué)以致用的目的。
本節(jié)課你有哪些收獲？你最感興趣的地方是什么？你想進(jìn)一步研究的的問(wèn)題是什么？通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生進(jìn)一步明確掌握教學(xué)目標(biāo)，使知識(shí)成為體系。
讓學(xué)生收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流．使本節(jié)知識(shí)得到拓展、延伸，培養(yǎng)了學(xué)生能力和思維的深刻性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)深厚的文化底蘊(yùn)。
本節(jié)課的板書(shū)設(shè)計(jì)分為三塊：一塊是拼圖方法，一塊是勾股定理；一塊是例題解析。它突出了重點(diǎn)，層次清楚，便于學(xué)生掌握，為獲得知識(shí)服務(wù)。
初中數(shù)學(xué)勾股定理教案篇十三
在這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)情境，多媒體動(dòng)畫(huà)展示，米老鼠來(lái)到了數(shù)學(xué)王國(guó)里的三角形城堡，要求只利用一根繩子，構(gòu)造一個(gè)直角三角形，方可入城，這可難壞了米老鼠，你能幫它想辦法嗎？預(yù)測(cè)大多數(shù)同學(xué)會(huì)無(wú)從下手，這樣引出課題。只有學(xué)習(xí)了勾股定理的逆定理后，大家都能幫助米老鼠進(jìn)入城堡，我認(rèn)為：“大疑而大進(jìn)”這樣做，充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)求知欲望，動(dòng)漫演示，又有了很強(qiáng)的趣味性，做到課之初，趣已生，疑已質(zhì)。
本環(huán)節(jié)要圍繞以下幾個(gè)活動(dòng)展開(kāi)：
1、算一算：求以線段a，b為直角邊的直角三角形的斜邊c長(zhǎng)。
2、猜一猜，以下列線段長(zhǎng)為三邊的三角形形狀。
3、擺一擺利用方便筷來(lái)操作問(wèn)題2，利用量角器來(lái)度量，驗(yàn)證問(wèn)題2的發(fā)現(xiàn)。
4、用恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言敘述你的結(jié)論。
1）學(xué)生的參與意識(shí)與動(dòng)手能力。
2）是否清楚三角形三邊長(zhǎng)度的平方關(guān)系是因，直角三角形是果。既先有數(shù)，后有形。
3）數(shù)形結(jié)合的思想方法及歸納能力。
八年級(jí)正是學(xué)生由實(shí)驗(yàn)幾何向推理幾何過(guò)渡的重要時(shí)期，多數(shù)學(xué)生難以由直觀到抽象這一思維的飛躍，而勾股定理的逆定理的證明又不同于以往的幾何圖形的證明，需要構(gòu)造直角三角形才能完成，而構(gòu)造直角三角形就成為解決問(wèn)題的關(guān)鍵，直接拋給學(xué)生證明，無(wú)疑會(huì)石沉大海，所以，我采用分層導(dǎo)進(jìn)的方法，以求一石激起千層浪。
為了較好完成教師的誘導(dǎo)，教師要給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，要給學(xué)生在組內(nèi)交流個(gè)別意見(jiàn)的時(shí)間，教師要深入小組指導(dǎo)與幫助，并利用實(shí)物投影儀展示小組成果，取得階段性成果再探究問(wèn)題2.這樣由特殊到一般，凸顯了構(gòu)造直角三角形這一解決問(wèn)題的關(guān)鍵，讓他們?cè)诓粩嗟奶骄窟^(guò)程中，親自體驗(yàn)參與發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的愉悅，有效的突破了難點(diǎn)。
初中數(shù)學(xué)勾股定理教案篇十四
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)探究能夠發(fā)現(xiàn)直角三角形中兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方和。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷用測(cè)量和數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)主動(dòng)探究的習(xí)慣，并進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
初中數(shù)學(xué)勾股定理教案篇十五
今天我說(shuō)課的課題是《勾股定理》。本課選自九年義務(wù)教育人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章第一節(jié)的第一課時(shí)。
一、教學(xué)背景分析。
1、教材分析。
本節(jié)課是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過(guò)20xx年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽?qǐng)D案，引入勾股定理，進(jìn)而探索直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，并應(yīng)用它解決問(wèn)題。學(xué)好本節(jié)不僅為下節(jié)勾股定理的逆定理打下良好基礎(chǔ)，而且為今后學(xué)習(xí)解直角三角形奠定基礎(chǔ),在實(shí)際生活中用途很大。勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中一個(gè)非常重要的定理，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，將數(shù)與形密切地聯(lián)系起來(lái)，它有著豐富的歷史背景，在理論上占有重要的地位。
2、學(xué)情分析。
通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已具備一些平面幾何的知識(shí)，能夠進(jìn)行一般的推理和論證，但如何通過(guò)拼圖來(lái)證明勾股定理，學(xué)生對(duì)這種解決問(wèn)題的途徑還比較陌生，存在一定的難度，因此，我采用直觀教具、多媒體等手段，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，化難為易，深入淺出，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)知識(shí)的樂(lè)趣。
3、教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)大綱的要求，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：
過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，引導(dǎo)學(xué)生探索勾股定理，并應(yīng)用它解決問(wèn)題，運(yùn)用了觀察、演示、實(shí)驗(yàn)、操作等方法學(xué)習(xí)新知。
情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)成功的喜悅，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
重難點(diǎn)為探索和證明勾股定理．。
二、教材處理。
根據(jù)學(xué)生情況，為有效培養(yǎng)學(xué)生能力，在教學(xué)過(guò)程中，以創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境為先導(dǎo)，運(yùn)用直觀教具、多媒體等手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，并開(kāi)展以探究活動(dòng)為主的教學(xué)模式，邊設(shè)疑，邊講解，邊操作，邊討論，啟發(fā)學(xué)生提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，進(jìn)而解決問(wèn)題，以達(dá)到突出重點(diǎn)，攻破難點(diǎn)的目的。
三、教學(xué)策略。
1、教法。
“教必有法，而教無(wú)定法”，只有方法恰當(dāng)，才會(huì)有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點(diǎn)和八年級(jí)學(xué)生思維活動(dòng)特點(diǎn)，我采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，合作探究教學(xué)法，逐步滲透教學(xué)法和師生共研相結(jié)合的方法。
2、學(xué)法。
“授人以魚(yú)，不如授人以漁”，通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題序列，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究新知，合作交流，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性，從不同層次發(fā)掘不同學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。
3、教學(xué)模式。
根據(jù)新課標(biāo)要求，要積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，我采用了創(chuàng)設(shè)情境——探究新知——反饋訓(xùn)練的教學(xué)模式，使學(xué)生獲取知識(shí)，提高素質(zhì)能力。
四、教學(xué)過(guò)程。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
利用多媒體課件，給學(xué)生出示20xx年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的場(chǎng)面，通過(guò)觀察會(huì)徽?qǐng)D案，提出問(wèn)題：你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎？你聽(tīng)說(shuō)過(guò)勾股定理嗎？從現(xiàn)實(shí)生活中提出趙爽弦圖，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和求知欲，同時(shí)為探索勾股定理提供背景材料，進(jìn)而引出課題。
（二）引導(dǎo)學(xué)生，探究新知。
1、初步感知定理：這一環(huán)節(jié)選擇教材的圖片，講述畢達(dá)哥拉斯到朋友家做客時(shí)發(fā)現(xiàn)用磚鋪成的地面，其中含有直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，創(chuàng)設(shè)感知情境，提出問(wèn)題：現(xiàn)在也請(qǐng)你觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)？教師配合演示，使問(wèn)題更形象、具體。適當(dāng)補(bǔ)充等腰直角三角形邊長(zhǎng)為1、2時(shí)，所形成的規(guī)律，使學(xué)生再次感知發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
2、提出猜想：在活動(dòng)1的基礎(chǔ)上，學(xué)生已發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，進(jìn)一步通過(guò)活動(dòng)2進(jìn)行看一看，想一想，做一做，讓學(xué)生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性質(zhì)，使學(xué)生由淺到深，由特殊到一般的提出問(wèn)題,啟發(fā)學(xué)生得出猜想，直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
3、證明猜想：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點(diǎn)呢？這就需要我們對(duì)一個(gè)一般的直角三角形進(jìn)行證明．通過(guò)活動(dòng)3，充分引導(dǎo)學(xué)生利用直觀教具，進(jìn)行拼圖實(shí)驗(yàn)，在動(dòng)手操作中放手讓學(xué)生思考、討論、合作、交流，探究解決問(wèn)題的多種方法，鼓勵(lì)創(chuàng)新，小組競(jìng)賽，引入競(jìng)爭(zhēng)，教師參與討論，與學(xué)生交流，獲取信息，從而有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證法的探究，使學(xué)生創(chuàng)造性地得出拼圖的多種方法，并使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，感受到自我創(chuàng)造的快樂(lè)，從而分散了教學(xué)難點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)了利用面積相等去證明勾股定理的方法。培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維、一題多解和探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
4、總結(jié)定理：讓學(xué)生自己總結(jié)定理，不完善之處由教師補(bǔ)充。在前面探究活動(dòng)的基礎(chǔ)上，學(xué)生很容易得出直角三角形的三邊數(shù)量關(guān)系即勾股定理，培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和歸納概括能力。
（三）反饋訓(xùn)練，鞏固新知。
學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)是否掌握了，達(dá)到了什么程度？為了檢測(cè)學(xué)生對(duì)本課目標(biāo)的達(dá)成情況和加強(qiáng)對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，設(shè)計(jì)一組有坡度的練習(xí)題：a組動(dòng)腦筋，想一想，是本節(jié)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和直接應(yīng)用；b組求陰影部分的面積，建立了新舊知識(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。c組議一議，是一道實(shí)際應(yīng)用題型，給學(xué)生施展才智的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生獨(dú)立思考后，討論交流得出解決問(wèn)題的方法，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又作用于實(shí)踐的應(yīng)用意識(shí)，達(dá)到了學(xué)以致用的目的。
（四）歸納小結(jié)，深化新知。
本節(jié)課你有哪些收獲？你最感興趣的地方是什么？你想進(jìn)一步研究的的問(wèn)題是什么？通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生進(jìn)一步明確掌握教學(xué)目標(biāo)，使知識(shí)成為體系。
（五）布置作業(yè)，拓展新知。
讓學(xué)生收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流．使本節(jié)知識(shí)得到拓展、延伸，培養(yǎng)了學(xué)生能力和思維的深刻性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)深厚的文化底蘊(yùn)。
（六）板書(shū)設(shè)計(jì)，明確新知。
本節(jié)課的板書(shū)設(shè)計(jì)分為三塊：一塊是拼圖方法，一塊是勾股定理；一塊是例題解析。它突出了重點(diǎn)，層次清楚，便于學(xué)生掌握，為獲得知識(shí)服務(wù)。