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初中三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
1、讓學(xué)生通過觀察、操作、比較、歸納，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。
2、讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180 這一知識求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。
3、激發(fā)學(xué)生主動參與、自主探索的意識，鍛煉動手能力，發(fā)展空間觀念。
三角板，量角器、點(diǎn)子圖、自制的三種三角形紙片等。
一、提出猜想
老師取一塊三角板，讓學(xué)生分別說說這三個(gè)角的度數(shù)，再加一加，分別得到這樣的2個(gè)算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180
看了這2個(gè)算式你有什么猜想？
（三角形的三個(gè)角加起來等于180度）
二、驗(yàn)證猜想
1、畫、量：在點(diǎn)子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個(gè)角的度數(shù)，再把三個(gè)角的度數(shù)相加。
老師注意巡視和指導(dǎo)。交流各自加得的結(jié)果，說說你的發(fā)現(xiàn)。
2、折、拼：學(xué)生用自己事先剪好的圖形，折一折。
指名介紹折的方法：比如折的是一個(gè)銳角三角形，可以先把它上面的一個(gè)角折下，頂點(diǎn)和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個(gè)角的頂點(diǎn)要重合。發(fā)現(xiàn)：三個(gè)角會正好在一直線上，說明它們合起來是一個(gè)平角，也就是180度。
繼續(xù)用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結(jié)果。
直角三角形的折法有不同嗎？
通過交流使學(xué)生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動，而把兩個(gè)銳角折下，正好能拼成一個(gè)直角；兩個(gè)直角的度數(shù)和也是180度。
3、撕、拼：可能有個(gè)別學(xué)生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。
在撕之前要分別在三個(gè)角上標(biāo)好角1、角2和角3。然后撕下三個(gè)角，把三個(gè)角的一條邊、頂點(diǎn)重合，也能清楚地看到三個(gè)角合起來就是一個(gè)平角180度。
小結(jié)：我們可以用多種方法，得到同樣的結(jié)果：三角形的內(nèi)角和是180。
4、試一試
三角形中，角1=75，角2=39，角3=（ ）
算一算，量一量，結(jié)果相同嗎？
三、完成想想做做
１、算出下面每個(gè)三角形中未知角的度數(shù)。
在交流的時(shí)候可以分別學(xué)生說說怎么算才更方便。比如第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。
指出：在計(jì)算的時(shí)候，我們可根據(jù)具體的數(shù)據(jù)選擇更佳的算法。
2、一塊三角尺的內(nèi)角和是180 ，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？
可先猜想：兩個(gè)三角形拼在一起，會不會它的內(nèi)角和變成1802=360 呢？為什么？
然后再分別算一算圖上的這三個(gè)三角形的內(nèi)角和。得出結(jié)論：三角形不論大小，它的內(nèi)角和都是180 。
3、用一張正方形紙折一折，填一填。
4、說理：一個(gè)直角三角形中最多有幾個(gè)直角？為什么？
一個(gè)鈍角三角形中最多有幾個(gè)直角？為什么？
四、布置作業(yè)
第4、5題
初中三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
1、通過測量、轉(zhuǎn)化、觀察和比較等活動探索發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律，并且能利用這一結(jié)論解決求三角形中未知角的度數(shù)等實(shí)際問題。
2、通過折一折、拼一拼和剪一剪等一系列的操作活動培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想意識和動手操作能力。體驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)論的過程與方法，提高學(xué)生分析和解決問題的能力。
3、使學(xué)生通過操作的過程獲得發(fā)現(xiàn)規(guī)律的喜悅，獲得成就感，從而激發(fā)學(xué)生積極主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)：讓學(xué)生親自驗(yàn)證并總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論
難點(diǎn)：對不同驗(yàn)證方法的理解和掌握。
（一）質(zhì)疑——發(fā)現(xiàn)問題，提出問題
出示學(xué)生熟悉的一副三角尺，讓學(xué)生說說每塊三角尺中各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。試著計(jì)算每塊三角尺的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來的和是多少度？
交流：不同三角尺的內(nèi)角和都是一樣的嗎？三角尺的內(nèi)角和有什么特征？
引導(dǎo)學(xué)生得出三角尺的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和是180度。
提問：三角尺的形狀是什么三角形？三角尺的內(nèi)角和是180度，我們還可以說成是什么？（得出結(jié)論：直角三角形的內(nèi)角和是180度。）
你有什么辦法驗(yàn)證這一結(jié)論呢？（動手操作，尋找答案）
方法一：拿出不同的直角三角形，分別測量三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再求和。（提示存在誤差，但三個(gè)內(nèi)角的和都在180度左右）
方法二：用兩個(gè)相同的直角三角形拼成一個(gè)長方形，由于長方形的四個(gè)內(nèi)角和是360度，因此能得出一個(gè)直角三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180度。
啟發(fā)：直角三角形的內(nèi)角和是180度，這一結(jié)論讓你聯(lián)想到了什么？你能提出什么新的數(shù)學(xué)問題呢？
引導(dǎo)：從直角三角形的內(nèi)角和聯(lián)想到所有三角形的內(nèi)角和，提出問題：所有三角形的內(nèi)角和都是180度嗎？
（二）探究——分析問題，解決問題
出示三個(gè)三角形：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。
引導(dǎo)：直角三角形的內(nèi)角和是180度了，由此我們聯(lián)想到銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也有可能是180度。
提問：你有什么辦法來驗(yàn)證這一猜想呢？
拿出事先從課本第113頁剪下來的3個(gè)三角形，動手操作，自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
方法一：可以像上面那樣先測量每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再計(jì)算出它們的和，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。學(xué)生測量計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。
引導(dǎo)：測量時(shí)要盡量做到準(zhǔn)確，測量是存在誤差的，對于測量的不準(zhǔn)的同學(xué)要重新測定和確認(rèn)，計(jì)算出它們的和，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
方法二：既然是求三角形的內(nèi)角和，我們就可以想辦法把三角形的3個(gè)內(nèi)角拼在一起，看看拼成了什么角。那怎樣才能把3個(gè)內(nèi)角拼在一起呢？我們可以將三角形中的3個(gè)內(nèi)角撕下來，再拼在一起，會發(fā)現(xiàn)拼成了一個(gè)平角，是180度。
方法三：把三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來，雖然能將他們拼在一起，但是原有的三角形被破壞了。因此，我們還可以通過折一折的方法，把三個(gè)內(nèi)角折過來拼在一起，同樣會發(fā)現(xiàn)拼成一個(gè)平角，是180度。
方法四：將銳角三角形和鈍角三角形分別分成兩個(gè)直角三角形，利用直角三角形內(nèi)角和是180度進(jìn)行推理。180+180=360度，360-90-90=180度。
（三）歸納——獲得結(jié)論
交流：回顧以上3個(gè)三角形的內(nèi)角和的探索過程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
總結(jié)：通過測量計(jì)算、拼一拼和折一折的方法，我們可以消除心中的問號，肯定得說出所有三角形的內(nèi)角和都是180度這一結(jié)論。
（四）拓展——鞏固練習(xí)
1、將一個(gè)大三角形剪成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？
2、在一個(gè)三角形中，根據(jù)兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)？
初中三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
1、通過實(shí)驗(yàn)、操作、推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°。
2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形未知角的度數(shù)并運(yùn)用解決實(shí)際生活問題。
3、通過拼擺，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”。
驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。
多媒體課件，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，剪刀，量角器等。
1、一個(gè)平角是多少度？等于幾個(gè)直角？
2、∠ 1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？
1、說明三角形的三個(gè)內(nèi)角和
說出手中三角形的類型（銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形）并說出三角形有幾個(gè)角？
師（指出）：三角形的這三個(gè)角叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。
板書課題：“三角形的內(nèi)角和”。
揭示課題：今天我們一起來探究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。
2、探究三角形的內(nèi)角和規(guī)律
探究1：量一量，算一算
以小組為單位，用量角器計(jì)算出三種三角形的內(nèi)角和各是多少度？
生討論匯報(bào)，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和接近180°。
師：三角形的內(nèi)角和接近180°，那它到底與180° 有怎樣的關(guān)系呢？
學(xué)生預(yù)設(shè)：有學(xué)生可能會說出三角形的內(nèi)角和就是180°，這時(shí)老師可以提問，為什么就是180°？我們要進(jìn)行驗(yàn)證，你有什么辦法呢？
探究2：擺一擺，拼一拼
引導(dǎo)：我們剛剛每個(gè)三角形都量了三次角，每一次度量都有誤差，所以量出來的內(nèi)角和有誤差。能不能換一種方法減少度量的次數(shù)，減少誤差呢？
生可能很難想到，可以提示學(xué)生：把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角就只要量一次角。讓我們一起動手做一做
如圖：
（1）
銳角的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角，引導(dǎo)學(xué)生說出：銳角三角形的內(nèi)角和是180°。
（2）
讓學(xué)生小組合作用同樣的方法，發(fā)現(xiàn)：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。
（3）
讓學(xué)生獨(dú)立用同樣的方法，發(fā)現(xiàn)：鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。
引導(dǎo)學(xué)生歸納：三角形的內(nèi)角和是180°。
是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？ （是，因?yàn)檫@三類三角形包括了所有三角形。）
板書：三角形的內(nèi)角和是180°
1、在一個(gè)三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度數(shù)嗎？
學(xué)生獨(dú)立完成，并說出原因：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助圖像
∠2 =180°-∠1-∠3 或 ∠2 =180°-（∠1+∠3）
= 180°-140°-25° =180°-（140°+25°）
=40°-25° =180°-165°
=15° =15°
2、一個(gè)等腰三角形的頂角是80°，它的兩個(gè)底角各是多少度？
學(xué)生分析：因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等，又因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，所以
（180°-80°）÷2
=100°÷2
=50°
1、求出下面各角的度數(shù)。
（1） （2）
2、判斷
（1）三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于第三個(gè)角。（ ）
（2）銳角三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于直角。（ ）
（3）有一個(gè)角是60°的等腰三角形不一定是等邊三角形。（ ）
3、下面是兩塊三角形的玻璃打碎后留下的殘片，你知道它們原來各是什么三角形嗎？
（ ） （ ）
1、談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？
2、課后思考題
三角形的內(nèi)角和是180°，那長方形、正方形的內(nèi)角和呢？（根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求，參考課本88頁第12題，完成89頁16題）
板書設(shè)計(jì)
初中三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
一、說教材
北師版八年級下冊第六章《證明一》，是在前面對幾何結(jié)論已經(jīng)有了一定的直觀認(rèn)識的基礎(chǔ)上編排的，而前幾冊對有關(guān)幾何結(jié)論都曾進(jìn)行過簡單的說理，本章內(nèi)容則嚴(yán)格給出這些結(jié)論的證明，并要求學(xué)生掌握證明的一般步驟及書寫表達(dá)格式?！度切蝺?nèi)角和定理的證明》則是對前幾節(jié)證明的自然延續(xù)。此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
二、說目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：掌握“三角形內(nèi)角和定理的證明”及其簡單的應(yīng)用。
2、能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)、邏輯推理、問題思考、組內(nèi)及組間交流、動手實(shí)踐等能力。
3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：
在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生體會獲得知識的成就感及與他人合作的樂趣，以增強(qiáng)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。
4．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理的證明及其簡單應(yīng)用。
難點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理的證明方法的討論。
三、說學(xué)校及學(xué)生現(xiàn)實(shí)情況
我校是藍(lán)田縣一所普通初中，四面非山即嶺，距藍(lán)田縣城四十里之遙。但由于國家對西部教育的大力支持，學(xué)校有遠(yuǎn)程多媒體網(wǎng)絡(luò)教室，為師生提供了良好的學(xué)習(xí)硬件環(huán)境。我校學(xué)生幾乎全部來自本鎮(zhèn)農(nóng)村，而我所教授的八年級四班學(xué)生，大多家庭貧苦，所以學(xué)習(xí)認(rèn)真踏實(shí)，有強(qiáng)烈的求知欲；此外，善于鉆研是他們的特點(diǎn)，并且，有較強(qiáng)的合作交流意識。
四、說教法
根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，我采用啟發(fā)、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法，使學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習(xí)主動性、創(chuàng)造性。
五、說教學(xué)設(shè)計(jì)
〈一〉、創(chuàng)設(shè)情景，直入主題
一堂新課的引入是教師與學(xué)生活動的開始，而一個(gè)成功的引入，可使學(xué)生破除畏難心理，對知識在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生濃厚的興趣，接下來的教學(xué)活動就變得順理成章。我的具體做法是：簡單回憶舊知識，“證明的一般步驟是什么？”學(xué)生輕松做答，我肯定之后緊接著說：“本節(jié)課就是用證明的方法學(xué)習(xí)一個(gè)熟悉的結(jié)論！是什么呢？請看大屏幕！”。盡量使問題簡單化，這樣更利于學(xué)生投入新課。
〈二〉、交流對話，引導(dǎo)探索
1、巧妙提問，合理引導(dǎo)
證明思想的引入時(shí)，問：同學(xué)們，七年級時(shí)如何得到此結(jié)論？（留一定時(shí)間讓他們討論、交流、達(dá)成共識）學(xué)生回答后，我及時(shí)肯定并鼓勵后拋出問題：他們的共同之處是什么？學(xué)生容易回答：湊成一平角。我說：很好！那你們用這樣的思想能證明這個(gè)命題是個(gè)真命題嗎？趕快試試吧！這樣，既引導(dǎo)了證明的方向，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接下來學(xué)生做題，我巡視。同時(shí)讓一學(xué)生板演。
2、恰當(dāng)示范，培養(yǎng)學(xué)生正確的書寫能力
在學(xué)生做完之后，我與他們一道分析板演同學(xué)證明是否合理，并利用多媒體給出正確書寫方法。
3、一題多解，放手讓學(xué)生走進(jìn)自主學(xué)習(xí)空間
正因?yàn)閷W(xué)生的預(yù)習(xí)，所以他們證明的方法有所局限，這時(shí)，我拋出問題：再想想，還有其他方法嗎？將課堂時(shí)間又交還他們，將其思維推向高潮。學(xué)生思考，繼而熱烈討論，此時(shí)，我又走到學(xué)生中去，對有困難的學(xué)生多加關(guān)注和指導(dǎo)，不放棄任何一個(gè)，同時(shí)，借此機(jī)會增進(jìn)教師與學(xué)困生之間的情誼，為繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。最后，請有新方法的同學(xué)敘述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理過程。
4、展示歸納，合理演繹
利用多媒體展示三角形內(nèi)角和定理的幾種表達(dá)形式，以促其學(xué)以致用。
5、反饋練習(xí)
用隨堂練習(xí)來鞏固學(xué)生所學(xué)新知，另一方面進(jìn)一步提高學(xué)生的書寫能力。同時(shí)，在他們作完之后，多媒體展示正確寫法，加強(qiáng)教學(xué)效果。
〈三〉、課堂小結(jié)
1 采用讓學(xué)生感性的談?wù)J識，談收獲。設(shè)計(jì)問題：
2（1）、本節(jié)課我們學(xué)了什么知識？
（2）、你有什么收獲？
目的是發(fā)揮學(xué)生主體意識，培養(yǎng)其語言概括能力。
六、說教學(xué)反思
本節(jié)課主要是以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬜C明方法，驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180度。讓學(xué)生充分體會有理有據(jù)的推理才是可靠的。而證明思想、書寫的培養(yǎng)，是本節(jié)課的重點(diǎn)。自主學(xué)習(xí)、合作交流是新課程理念，也是我本節(jié)課的設(shè)計(jì)意圖。從學(xué)生課堂表現(xiàn)可以看出，教學(xué)效果良好。而學(xué)生的一些出乎意料的做法讓我倍感驚喜！把學(xué)生還給課堂，把課堂還給學(xué)生，也是我一貫的做法。
初中三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
1、讓學(xué)生通過觀察、操作、比較、歸納，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。
2、讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180 這一知識求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。
3、激發(fā)學(xué)生主動參與、自主探索的意識，鍛煉動手能力，發(fā)展空間觀念。
三角板，量角器、點(diǎn)子圖、自制的三種三角形紙片等。
一、提出猜想
老師取一塊三角板，讓學(xué)生分別說說這三個(gè)角的度數(shù)，再加一加，分別得到這樣的2個(gè)算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180
看了這2個(gè)算式你有什么猜想？
（三角形的三個(gè)角加起來等于180度）
二、驗(yàn)證猜想
1、畫、量：在點(diǎn)子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個(gè)角的度數(shù)，再把三個(gè)角的度數(shù)相加。
老師注意巡視和指導(dǎo)。交流各自加得的結(jié)果，說說你的發(fā)現(xiàn)。
2、折、拼：學(xué)生用自己事先剪好的圖形，折一折。
指名介紹折的方法：比如折的是一個(gè)銳角三角形，可以先把它上面的一個(gè)角折下，頂點(diǎn)和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個(gè)角的頂點(diǎn)要重合。發(fā)現(xiàn)：三個(gè)角會正好在一直線上，說明它們合起來是一個(gè)平角，也就是180度。
繼續(xù)用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結(jié)果。
直角三角形的折法有不同嗎？
通過交流使學(xué)生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動，而把兩個(gè)銳角折下，正好能拼成一個(gè)直角；兩個(gè)直角的度數(shù)和也是180度。
3、撕、拼：可能有個(gè)別學(xué)生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。
在撕之前要分別在三個(gè)角上標(biāo)好角1、角2和角3。然后撕下三個(gè)角，把三個(gè)角的一條邊、頂點(diǎn)重合，也能清楚地看到三個(gè)角合起來就是一個(gè)平角180度。
小結(jié)：我們可以用多種方法，得到同樣的結(jié)果：三角形的內(nèi)角和是180。
4、試一試
三角形中，角1=75，角2=39，角3=（ ）
算一算，量一量，結(jié)果相同嗎？
三、完成想想做做
１、算出下面每個(gè)三角形中未知角的度數(shù)。
在交流的時(shí)候可以分別學(xué)生說說怎么算才更方便。比如第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。
指出：在計(jì)算的時(shí)候，我們可根據(jù)具體的數(shù)據(jù)選擇更佳的算法。
2、一塊三角尺的內(nèi)角和是180 ，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？
可先猜想：兩個(gè)三角形拼在一起，會不會它的內(nèi)角和變成1802=360 呢？為什么？
然后再分別算一算圖上的這三個(gè)三角形的內(nèi)角和。得出結(jié)論：三角形不論大小，它的內(nèi)角和都是180 。
3、用一張正方形紙折一折，填一填。
4、說理：一個(gè)直角三角形中最多有幾個(gè)直角？為什么？
一個(gè)鈍角三角形中最多有幾個(gè)直角？為什么？
四、布置作業(yè)
第4、5題
初中三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
1、通過測量、轉(zhuǎn)化、觀察和比較等活動探索發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律，并且能利用這一結(jié)論解決求三角形中未知角的度數(shù)等實(shí)際問題。
2、通過折一折、拼一拼和剪一剪等一系列的操作活動培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想意識和動手操作能力。體驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)論的過程與方法，提高學(xué)生分析和解決問題的能力。
3、使學(xué)生通過操作的過程獲得發(fā)現(xiàn)規(guī)律的喜悅，獲得成就感，從而激發(fā)學(xué)生積極主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)：讓學(xué)生親自驗(yàn)證并總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論
難點(diǎn)：對不同驗(yàn)證方法的理解和掌握。
（一）質(zhì)疑——發(fā)現(xiàn)問題，提出問題
出示學(xué)生熟悉的一副三角尺，讓學(xué)生說說每塊三角尺中各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。試著計(jì)算每塊三角尺的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來的和是多少度？
交流：不同三角尺的內(nèi)角和都是一樣的嗎？三角尺的內(nèi)角和有什么特征？
引導(dǎo)學(xué)生得出三角尺的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和是180度。
提問：三角尺的形狀是什么三角形？三角尺的內(nèi)角和是180度，我們還可以說成是什么？（得出結(jié)論：直角三角形的內(nèi)角和是180度。）
你有什么辦法驗(yàn)證這一結(jié)論呢？（動手操作，尋找答案）
方法一：拿出不同的直角三角形，分別測量三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再求和。（提示存在誤差，但三個(gè)內(nèi)角的和都在180度左右）
方法二：用兩個(gè)相同的直角三角形拼成一個(gè)長方形，由于長方形的四個(gè)內(nèi)角和是360度，因此能得出一個(gè)直角三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180度。
啟發(fā)：直角三角形的內(nèi)角和是180度，這一結(jié)論讓你聯(lián)想到了什么？你能提出什么新的數(shù)學(xué)問題呢？
引導(dǎo)：從直角三角形的內(nèi)角和聯(lián)想到所有三角形的內(nèi)角和，提出問題：所有三角形的內(nèi)角和都是180度嗎？
（二）探究——分析問題，解決問題
出示三個(gè)三角形：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。
引導(dǎo)：直角三角形的內(nèi)角和是180度了，由此我們聯(lián)想到銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也有可能是180度。
提問：你有什么辦法來驗(yàn)證這一猜想呢？
拿出事先從課本第113頁剪下來的3個(gè)三角形，動手操作，自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
方法一：可以像上面那樣先測量每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再計(jì)算出它們的和，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。學(xué)生測量計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。
引導(dǎo)：測量時(shí)要盡量做到準(zhǔn)確，測量是存在誤差的，對于測量的不準(zhǔn)的同學(xué)要重新測定和確認(rèn)，計(jì)算出它們的和，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
方法二：既然是求三角形的內(nèi)角和，我們就可以想辦法把三角形的3個(gè)內(nèi)角拼在一起，看看拼成了什么角。那怎樣才能把3個(gè)內(nèi)角拼在一起呢？我們可以將三角形中的3個(gè)內(nèi)角撕下來，再拼在一起，會發(fā)現(xiàn)拼成了一個(gè)平角，是180度。
方法三：把三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來，雖然能將他們拼在一起，但是原有的三角形被破壞了。因此，我們還可以通過折一折的方法，把三個(gè)內(nèi)角折過來拼在一起，同樣會發(fā)現(xiàn)拼成一個(gè)平角，是180度。
方法四：將銳角三角形和鈍角三角形分別分成兩個(gè)直角三角形，利用直角三角形內(nèi)角和是180度進(jìn)行推理。180+180=360度，360-90-90=180度。
（三）歸納——獲得結(jié)論
交流：回顧以上3個(gè)三角形的內(nèi)角和的探索過程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
總結(jié)：通過測量計(jì)算、拼一拼和折一折的方法，我們可以消除心中的問號，肯定得說出所有三角形的內(nèi)角和都是180度這一結(jié)論。
（四）拓展——鞏固練習(xí)
1、將一個(gè)大三角形剪成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？
2、在一個(gè)三角形中，根據(jù)兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)？
初中三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
1、通過實(shí)驗(yàn)、操作、推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°。
2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形未知角的度數(shù)并運(yùn)用解決實(shí)際生活問題。
3、通過拼擺，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”。
驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。
多媒體課件，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，剪刀，量角器等。
1、一個(gè)平角是多少度？等于幾個(gè)直角？
2、∠ 1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？
1、說明三角形的三個(gè)內(nèi)角和
說出手中三角形的類型（銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形）并說出三角形有幾個(gè)角？
師（指出）：三角形的這三個(gè)角叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。
板書課題：“三角形的內(nèi)角和”。
揭示課題：今天我們一起來探究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。
2、探究三角形的內(nèi)角和規(guī)律
探究1：量一量，算一算
以小組為單位，用量角器計(jì)算出三種三角形的內(nèi)角和各是多少度？
生討論匯報(bào)，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和接近180°。
師：三角形的內(nèi)角和接近180°，那它到底與180° 有怎樣的關(guān)系呢？
學(xué)生預(yù)設(shè)：有學(xué)生可能會說出三角形的內(nèi)角和就是180°，這時(shí)老師可以提問，為什么就是180°？我們要進(jìn)行驗(yàn)證，你有什么辦法呢？
探究2：擺一擺，拼一拼
引導(dǎo)：我們剛剛每個(gè)三角形都量了三次角，每一次度量都有誤差，所以量出來的內(nèi)角和有誤差。能不能換一種方法減少度量的次數(shù)，減少誤差呢？
生可能很難想到，可以提示學(xué)生：把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角就只要量一次角。讓我們一起動手做一做
如圖：
（1）
銳角的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角，引導(dǎo)學(xué)生說出：銳角三角形的內(nèi)角和是180°。
（2）
讓學(xué)生小組合作用同樣的方法，發(fā)現(xiàn)：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。
（3）
讓學(xué)生獨(dú)立用同樣的方法，發(fā)現(xiàn)：鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。
引導(dǎo)學(xué)生歸納：三角形的內(nèi)角和是180°。
是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？ （是，因?yàn)檫@三類三角形包括了所有三角形。）
板書：三角形的內(nèi)角和是180°
1、在一個(gè)三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度數(shù)嗎？
學(xué)生獨(dú)立完成，并說出原因：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助圖像
∠2 =180°-∠1-∠3 或 ∠2 =180°-（∠1+∠3）
= 180°-140°-25° =180°-（140°+25°）
=40°-25° =180°-165°
=15° =15°
2、一個(gè)等腰三角形的頂角是80°，它的兩個(gè)底角各是多少度？
學(xué)生分析：因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等，又因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，所以
（180°-80°）÷2
=100°÷2
=50°
1、求出下面各角的度數(shù)。
（1） （2）
2、判斷
（1）三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于第三個(gè)角。（ ）
（2）銳角三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于直角。（ ）
（3）有一個(gè)角是60°的等腰三角形不一定是等邊三角形。（ ）
3、下面是兩塊三角形的玻璃打碎后留下的殘片，你知道它們原來各是什么三角形嗎？
（ ） （ ）
1、談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？
2、課后思考題
三角形的內(nèi)角和是180°，那長方形、正方形的內(nèi)角和呢？（根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求，參考課本88頁第12題，完成89頁16題）
板書設(shè)計(jì)
初中三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
一、說教材
北師版八年級下冊第六章《證明一》，是在前面對幾何結(jié)論已經(jīng)有了一定的直觀認(rèn)識的基礎(chǔ)上編排的，而前幾冊對有關(guān)幾何結(jié)論都曾進(jìn)行過簡單的說理，本章內(nèi)容則嚴(yán)格給出這些結(jié)論的證明，并要求學(xué)生掌握證明的一般步驟及書寫表達(dá)格式?！度切蝺?nèi)角和定理的證明》則是對前幾節(jié)證明的自然延續(xù)。此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
二、說目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：掌握“三角形內(nèi)角和定理的證明”及其簡單的應(yīng)用。
2、能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)、邏輯推理、問題思考、組內(nèi)及組間交流、動手實(shí)踐等能力。
3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：
在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生體會獲得知識的成就感及與他人合作的樂趣，以增強(qiáng)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。
4．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理的證明及其簡單應(yīng)用。
難點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理的證明方法的討論。
三、說學(xué)校及學(xué)生現(xiàn)實(shí)情況
我校是藍(lán)田縣一所普通初中，四面非山即嶺，距藍(lán)田縣城四十里之遙。但由于國家對西部教育的大力支持，學(xué)校有遠(yuǎn)程多媒體網(wǎng)絡(luò)教室，為師生提供了良好的學(xué)習(xí)硬件環(huán)境。我校學(xué)生幾乎全部來自本鎮(zhèn)農(nóng)村，而我所教授的八年級四班學(xué)生，大多家庭貧苦，所以學(xué)習(xí)認(rèn)真踏實(shí)，有強(qiáng)烈的求知欲；此外，善于鉆研是他們的特點(diǎn)，并且，有較強(qiáng)的合作交流意識。
四、說教法
根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，我采用啟發(fā)、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法，使學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習(xí)主動性、創(chuàng)造性。
五、說教學(xué)設(shè)計(jì)
〈一〉、創(chuàng)設(shè)情景，直入主題
一堂新課的引入是教師與學(xué)生活動的開始，而一個(gè)成功的引入，可使學(xué)生破除畏難心理，對知識在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生濃厚的興趣，接下來的教學(xué)活動就變得順理成章。我的具體做法是：簡單回憶舊知識，“證明的一般步驟是什么？”學(xué)生輕松做答，我肯定之后緊接著說：“本節(jié)課就是用證明的方法學(xué)習(xí)一個(gè)熟悉的結(jié)論！是什么呢？請看大屏幕！”。盡量使問題簡單化，這樣更利于學(xué)生投入新課。
〈二〉、交流對話，引導(dǎo)探索
1、巧妙提問，合理引導(dǎo)
證明思想的引入時(shí)，問：同學(xué)們，七年級時(shí)如何得到此結(jié)論？（留一定時(shí)間讓他們討論、交流、達(dá)成共識）學(xué)生回答后，我及時(shí)肯定并鼓勵后拋出問題：他們的共同之處是什么？學(xué)生容易回答：湊成一平角。我說：很好！那你們用這樣的思想能證明這個(gè)命題是個(gè)真命題嗎？趕快試試吧！這樣，既引導(dǎo)了證明的方向，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接下來學(xué)生做題，我巡視。同時(shí)讓一學(xué)生板演。
2、恰當(dāng)示范，培養(yǎng)學(xué)生正確的書寫能力
在學(xué)生做完之后，我與他們一道分析板演同學(xué)證明是否合理，并利用多媒體給出正確書寫方法。
3、一題多解，放手讓學(xué)生走進(jìn)自主學(xué)習(xí)空間
正因?yàn)閷W(xué)生的預(yù)習(xí)，所以他們證明的方法有所局限，這時(shí)，我拋出問題：再想想，還有其他方法嗎？將課堂時(shí)間又交還他們，將其思維推向高潮。學(xué)生思考，繼而熱烈討論，此時(shí)，我又走到學(xué)生中去，對有困難的學(xué)生多加關(guān)注和指導(dǎo)，不放棄任何一個(gè)，同時(shí)，借此機(jī)會增進(jìn)教師與學(xué)困生之間的情誼，為繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。最后，請有新方法的同學(xué)敘述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理過程。
4、展示歸納，合理演繹
利用多媒體展示三角形內(nèi)角和定理的幾種表達(dá)形式，以促其學(xué)以致用。
5、反饋練習(xí)
用隨堂練習(xí)來鞏固學(xué)生所學(xué)新知，另一方面進(jìn)一步提高學(xué)生的書寫能力。同時(shí)，在他們作完之后，多媒體展示正確寫法，加強(qiáng)教學(xué)效果。
〈三〉、課堂小結(jié)
1 采用讓學(xué)生感性的談?wù)J識，談收獲。設(shè)計(jì)問題：
2（1）、本節(jié)課我們學(xué)了什么知識？
（2）、你有什么收獲？
目的是發(fā)揮學(xué)生主體意識，培養(yǎng)其語言概括能力。
六、說教學(xué)反思
本節(jié)課主要是以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬜C明方法，驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180度。讓學(xué)生充分體會有理有據(jù)的推理才是可靠的。而證明思想、書寫的培養(yǎng)，是本節(jié)課的重點(diǎn)。自主學(xué)習(xí)、合作交流是新課程理念，也是我本節(jié)課的設(shè)計(jì)意圖。從學(xué)生課堂表現(xiàn)可以看出，教學(xué)效果良好。而學(xué)生的一些出乎意料的做法讓我倍感驚喜！把學(xué)生還給課堂，把課堂還給學(xué)生，也是我一貫的做法。