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        2023年人教版新課標(biāo)五年級(jí)小數(shù)乘法教案(實(shí)用17篇)

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            教案是指教學(xué)活動(dòng)實(shí)施中所依據(jù)的一種詳細(xì)計(jì)劃,對(duì)于教師來(lái)說(shuō),寫(xiě)好教案是保證教學(xué)有效進(jìn)行的重要保障。教案的調(diào)整要及時(shí)靈活,能夠根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。以下是一些教師編寫(xiě)教案的思路和方法,供大家參考。
            人教版新課標(biāo)五年級(jí)小數(shù)乘法教案篇一
            在教材中積變化的規(guī)律是復(fù)習(xí),我在教學(xué)中卻將當(dāng)它是新知,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。充分理解一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(縮小)多少倍,積就會(huì)擴(kuò)大(縮小)相同的倍數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生直接運(yùn)用這個(gè)規(guī)律計(jì)算出0.3×2,同時(shí)運(yùn)用小數(shù)乘整數(shù)的意義進(jìn)行驗(yàn)證,感受規(guī)律的正確性。
            2、突出豎式的書(shū)寫(xiě)格式。有了前面對(duì)算理的理解,當(dāng)遇到用豎式計(jì)算3.85×59時(shí),學(xué)生不再感到困難,但要他們說(shuō)出為什么這么寫(xiě),部分孩子還是不能理解,所以我抓住小數(shù)點(diǎn)為什么不對(duì)齊了引導(dǎo)學(xué)生思考,我們已經(jīng)將3.85擴(kuò)大100倍,計(jì)算的是385乘59了,所以根據(jù)整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算,而不是小數(shù)乘法了,最后還得將積縮小100倍。
            4、突出小數(shù)的位數(shù)的變化。
            小數(shù)位數(shù)的變化是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn),因此我為這個(gè)安排了兩個(gè)練習(xí),一個(gè)是推算小數(shù)的位數(shù),二是判斷小數(shù)的位數(shù),在判斷小數(shù)的位數(shù)后選擇了兩題讓學(xué)生計(jì)算,認(rèn)識(shí)到并不是積的小數(shù)的位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是一樣的。
            人教版新課標(biāo)五年級(jí)小數(shù)乘法教案篇二
            一、教學(xué)目標(biāo):
            1、掌握比較容易的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法,會(huì)用這種方法計(jì)算相應(yīng)的小數(shù)除法。
            2、培養(yǎng)學(xué)生的類推能力、發(fā)散思維能力、分析能力和抽象概括能力。
            3、體驗(yàn)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。
            4、在教學(xué)中滲透環(huán)保教育。
            二、教學(xué)重、難點(diǎn)。
            教學(xué)重點(diǎn):掌握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
            教學(xué)難點(diǎn):理解商的小數(shù)點(diǎn)定位問(wèn)題。
            預(yù)計(jì)教學(xué)時(shí)間:3節(jié)。
            三、教學(xué)過(guò)程:
            (一)基礎(chǔ)訓(xùn)練。
            【口算】。
            3.27×0.1=0.02×6=3.6+2.2=7.2×0.5×4=。
            1.06×0.03=4-3.27=5.6×0.5=0.25×125×4=。
            【解答題】(只列式不計(jì)算)媽媽買(mǎi)5千克雞蛋花了25元,每千克雞蛋多少元?
            (二)新知學(xué)習(xí)。
            【典型例題】。
            1、教學(xué)例1:
            (1)創(chuàng)設(shè)情境,引入例1買(mǎi)3個(gè)風(fēng)箏需要多少錢(qián)?
            (2)想一想:被除數(shù)是小數(shù)該怎么除呢?
            可以把千米轉(zhuǎn)化為米,然后再除,除得的商再轉(zhuǎn)化為千米。
            注意:商的小數(shù)學(xué)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。
            2.學(xué)習(xí)例2,進(jìn)一步體會(huì)小數(shù)除法的算理、算法。
            (1)獨(dú)立嘗試,整數(shù)部分為什么要商0?
            (2)小組討論計(jì)算過(guò)程。
            (3)反饋交流。整數(shù)部分不夠除,商0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)再除。
            3、教學(xué)例3:
            討論:如果除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還不能除盡,怎么辦?
            【小結(jié)】怎樣計(jì)算小數(shù)除以整數(shù)?
            (1)按整數(shù)除法的方法去除。
            (2)商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。
            (3)整數(shù)部分不夠除,商0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
            (4)如果有余數(shù),要添0再除。
            (三)鞏固練習(xí)。
            【基礎(chǔ)練習(xí)】。
            1.列豎式計(jì)算。
            25.2÷6=34.5÷15=7.83÷9=4.08÷8=。
            0.54÷6=6.3÷14=72÷15=14.21÷7=。
            2.比一比,算一算。
            42÷3=91÷14=。
            4.2÷3=9.1÷14=。
            3、書(shū)p19第2題。
            4、書(shū)p19第3題。
            【提高練習(xí)】。
            5.書(shū)p19第6題。
            6.書(shū)p20第8題。
            7、書(shū)p20第7題。
            【拓展練習(xí)】。
            8.書(shū)p20第9題。
            9.書(shū)p20第10題。
            10、書(shū)p20第11題。
            (四)全課總結(jié)。
            怎樣計(jì)算小數(shù)除以整數(shù)?
            (1)按整數(shù)除法的方法去除。
            (2)商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。
            (3)整數(shù)部分不夠除,商0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
            (4)如果有余數(shù),要添0再除。
            (五)教學(xué)效果評(píng)價(jià)(小測(cè)題)。
            1.計(jì)算下面各題。
            43.5÷2918.9÷27=1.35÷15=。
            2一塊周長(zhǎng)為2.6米的正方形玻璃的邊長(zhǎng)是多少米?
            課后反思:
            本課新增知識(shí)點(diǎn)多,難度較大,特別是例3應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去思考其計(jì)算依據(jù)。課堂中李文濤同學(xué)問(wèn)到“為什么以往除法有余數(shù)時(shí)都是寫(xiě)商幾余幾,可今天卻要在小數(shù)點(diǎn)后面添0繼續(xù)除呢?”這反映出新知與學(xué)生原有知識(shí)產(chǎn)生了認(rèn)知沖突,在此應(yīng)幫助學(xué)生了解到知識(shí)的學(xué)習(xí)是分階段的,逐步深入的。以往無(wú)法解決的問(wèn)題在經(jīng)過(guò)若干年后就可以通過(guò)新的方法、手段、途徑來(lái)解決,從而引導(dǎo)其構(gòu)建正確的知識(shí)體系。
            學(xué)生歸納綜合能力的培養(yǎng)在高年段顯得尤為重要。雖然教材中并沒(méi)有規(guī)范的計(jì)算法則,但作為教師有必要讓學(xué)生經(jīng)歷將計(jì)算方法歸納概括并通過(guò)語(yǔ)言表述出來(lái)的過(guò)程,所以引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)小數(shù)除法的計(jì)算法則,然后再由教師總結(jié)出規(guī)范簡(jiǎn)潔的法則是必不可少的教學(xué)環(huán)節(jié)。
            作業(yè)應(yīng)注意以下幾方面錯(cuò)誤:
            1、整數(shù)除以整數(shù),商是小數(shù)的計(jì)算題,學(xué)生容易遺忘商的小數(shù)點(diǎn)。
            2、商中間有零的除法掌握情況不太好,需要及時(shí)彌補(bǔ)。對(duì)于極個(gè)別計(jì)算確有困難的同學(xué)建議用低段帶方格的作業(yè)本打草稿,這樣便于他們檢查是否除到哪一位就將商寫(xiě)在那一位的上面。
            人教版新課標(biāo)五年級(jí)小數(shù)乘法教案篇三
            張莊中心校
            小數(shù)除法單元備課
            (主備人:區(qū)實(shí)小鄧云峰五年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第2章)
            (一)教學(xué)目標(biāo)
            1.使學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法,能正確地進(jìn)行計(jì)算。
            2.使學(xué)生會(huì)用“四舍五入法”截取商是小數(shù)的近似值,能結(jié)合實(shí)際情況用“進(jìn)一法”和“去尾法”截取商的近似值。初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。
            3.使學(xué)生能用計(jì)算器探索計(jì)算規(guī)律,能應(yīng)用探索出的規(guī)律進(jìn)行一些小數(shù)乘除法的計(jì)算。
            4.使學(xué)生會(huì)解決有關(guān)小數(shù)除法的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)小數(shù)除法的應(yīng)用價(jià)值。
            (二)教材說(shuō)明
            1.本單元的內(nèi)容結(jié)構(gòu)及地位作用。
            本單元的主要內(nèi)容有:小數(shù)除以整數(shù)、一個(gè)數(shù)除以小數(shù)、商的近似值、循環(huán)小數(shù)、用計(jì)算器探索規(guī)律、解決問(wèn)題。
            小數(shù)除法可以根據(jù)小數(shù)點(diǎn)處理方法不同,分成兩種情況:一種是除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,另一種是除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法。由于除數(shù)是小數(shù)的除法要通過(guò)商不變的性質(zhì)轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來(lái)計(jì)算,所以小數(shù)除以整數(shù)是學(xué)習(xí)小數(shù)除法計(jì)算的基礎(chǔ),一定要讓學(xué)生弄清算理,切實(shí)掌握。除數(shù)是小數(shù)的除法是小數(shù)除法的重點(diǎn)內(nèi)容,教材在編排時(shí)重點(diǎn)突出怎樣把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。
            商的近似值和循環(huán)小數(shù)都是進(jìn)一步研究商,通過(guò)學(xué)習(xí)學(xué)生可以根據(jù)具體情況靈活地處理商,并認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)等有關(guān)概念。
            用計(jì)算器探索規(guī)律,既可使學(xué)生學(xué)習(xí)借助計(jì)算工具探索數(shù)學(xué)規(guī)律,又可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
            (三)本單元教材的編寫(xiě)特點(diǎn)
            (1)展示學(xué)生對(duì)小數(shù)除法計(jì)算方法的探究過(guò)程。
            首先在小數(shù)除以整數(shù)中,教材讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)小數(shù)除以整數(shù)進(jìn)行探究,呈現(xiàn)了把千米數(shù)改寫(xiě)成米數(shù),將小數(shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法來(lái)計(jì)算的方法,通過(guò)與小數(shù)除以整數(shù)的一般方法的對(duì)比,使學(xué)生看到兩種方法的聯(lián)系。其次組織學(xué)生對(duì)一些關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行討論,比如在除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)時(shí),被除數(shù)位數(shù)不夠怎么辦?商的整數(shù)部分不夠商“1”時(shí),為什么要寫(xiě)“0”,通過(guò)對(duì)這些關(guān)鍵問(wèn)題的探討,幫助學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。第三是小數(shù)除法的計(jì)算方法都是引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行歸納總結(jié)。
            (2)計(jì)算內(nèi)容緊密結(jié)合現(xiàn)實(shí)情景。
            數(shù)學(xué)與生活有著密切的聯(lián)系,計(jì)算內(nèi)容更是如此,因此教材注意從現(xiàn)實(shí)情景中引出計(jì)算內(nèi)容,在計(jì)算練習(xí)中,也盡可能選擇貼近學(xué)生生活實(shí)際的內(nèi)容,比如購(gòu)物、乘車、計(jì)算用水量等,讓學(xué)生體會(huì)計(jì)算的現(xiàn)實(shí)意義,同時(shí)提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
            (3)適時(shí)引入計(jì)算器。
            小數(shù)除法計(jì)算的步驟比較多,適宜使用計(jì)算器。教材把握時(shí)機(jī),不僅在新授內(nèi)容和練習(xí)中讓學(xué)生適時(shí)使用計(jì)算器,而且還專門(mén)安排用計(jì)算器探索規(guī)律的內(nèi)容。使學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn),感受到計(jì)算器的作用和優(yōu)勢(shì),同時(shí)培養(yǎng)靈活選擇計(jì)算方法和工具的意識(shí)。
            (四)教學(xué)建議
            1.抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn),為小數(shù)除法的學(xué)習(xí)架設(shè)認(rèn)知橋梁。
            本單元內(nèi)容與舊知識(shí)聯(lián)系十分緊密。小數(shù)除法的計(jì)算法則是以整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上相同的數(shù)(0除外)商不變,以及小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)規(guī)律等知識(shí)為基礎(chǔ)來(lái)說(shuō)明的。小數(shù)除法的試商方法,除的步驟和整數(shù)除法基本相同,不同的只是小數(shù)點(diǎn)的處理問(wèn)題。因此,要注意復(fù)習(xí)和運(yùn)用整數(shù)除法的有關(guān)知識(shí),為新知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定好基礎(chǔ)。
            2.聯(lián)系數(shù)的含義進(jìn)行算理指導(dǎo),幫助學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。
            小數(shù)除法的重點(diǎn)是突出小數(shù)點(diǎn)的處理問(wèn)題,而商的小數(shù)點(diǎn)為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊要涉及數(shù)的含義。
            (五)課時(shí)安排:
            本單元可安排11課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。
            (六)知識(shí)點(diǎn)整理
            知識(shí)點(diǎn)我的例子提醒(注意)
            除數(shù)是整數(shù)的除法
            83.2÷26=78÷65=
            39.6÷48=1、小數(shù)點(diǎn)怎么辦?
            2、被除數(shù)的末尾仍然有余數(shù)怎么辦?
            除數(shù)是小數(shù)的除法51.3÷2.7=
            91.2÷0.57=1、小數(shù)點(diǎn)怎么移動(dòng)?
            2、商的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該與移動(dòng)后的還是與移動(dòng)前的對(duì)齊?
            商的近似數(shù)寫(xiě)出下面各循環(huán)小數(shù)的近似值(保留三位小數(shù))
            0.3333……≈13.67373……≈
            循環(huán)小數(shù)舉例子、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)、
            純循環(huán)小數(shù)、混循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié)
            ※1.5÷7的商是循環(huán)小數(shù),記作0.2142857142857……,這個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后第40位上的數(shù)是()。
            2、循環(huán)小數(shù)和無(wú)限小數(shù)怎么讀?
            3、小數(shù)的分類中包含與被包含的關(guān)系
            1、一般的三步應(yīng)用題
            2、審題(劃關(guān)鍵詞語(yǔ))
            3、畫(huà)線段圖幫助分析
            4、寫(xiě)思路或者數(shù)量關(guān)系
            小數(shù)除以整數(shù)(一)
            (主備人:區(qū)實(shí)小鄧云峰五年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第2章第1節(jié))
            一、教學(xué)目標(biāo):
            2.培養(yǎng)學(xué)生的類推能力、發(fā)散思維能力、分析能力和抽象概括能力.
            二、重點(diǎn)難點(diǎn):正確計(jì)算小數(shù)除法,提高計(jì)算的正確率。
            三、教法學(xué)法:教法:講授法情景教學(xué)法
            學(xué)法:觀察法練習(xí)法
            四、課前準(zhǔn)備:視頻展示臺(tái)
            五、教學(xué)內(nèi)容:
            一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
            出示224÷4,讓學(xué)生明確,每次除的被除數(shù)和商是多少個(gè)百,多少個(gè)十?;蚨嗌賯€(gè)一。(學(xué)生獨(dú)立完成,再集體反饋。)
            二、導(dǎo)入新課:
            2、出示例1:王鵬堅(jiān)持晨練。他計(jì)劃4周跑步22.4千米,平均每周應(yīng)跑多少千米?教師:求平均每周應(yīng)跑多少千米,怎樣列式?(22.4÷4)板書(shū)課題:“小數(shù)除以整數(shù)”。
            三.教學(xué)新課:
            教師:想一想,被除數(shù)是小數(shù)該怎么除呢?小組討論。分組交流討論情況:
            (2)還可以列豎式計(jì)算。
            1、請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍秘Q式計(jì)算。計(jì)算完后,交流自己計(jì)算的方法。
            2、指名學(xué)生將自己計(jì)算的豎式在視頻展示臺(tái)上展示出來(lái),具體說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的?
            3、學(xué)生思考:小數(shù)點(diǎn)位置與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的位置有什么關(guān)系?
            4、分小組討論小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,教師總結(jié)。
            四、鞏固練習(xí)
            完成“做一做”:25.2÷634.5÷15
            五、課堂小結(jié)
            六、課堂作業(yè):練習(xí)三的第1、2題
            七、板書(shū)設(shè)計(jì):
            小數(shù)除以整數(shù)(一)
            22.4÷4=5.6(千米)
            答:王鵬平均每周應(yīng)跑5.6千米。
            人教版新課標(biāo)五年級(jí)小數(shù)乘法教案篇四
            教學(xué)目標(biāo):
            1、掌握小數(shù)的連乘,乘加,乘減的運(yùn)算順序,并能按運(yùn)算順序正確計(jì)算結(jié)果。
            2、理解整數(shù)乘法的交換律,結(jié)合律,分配律對(duì)于小數(shù)同樣適用。
            教學(xué)重難點(diǎn):
            掌握小數(shù)乘法的運(yùn)算順序和運(yùn)算定律的應(yīng)用。
            教具準(zhǔn)備:
            多媒體課件。
            教學(xué)過(guò)程:
            1、在整數(shù)乘法中你學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算定律請(qǐng)分別說(shuō)一說(shuō)什么是乘法交換律,乘法結(jié)合律和乘法分配律。
            2、求近似值。
            先復(fù)習(xí)四舍五入,再計(jì)算12頁(yè)第2題。
            1、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。(教材14頁(yè)第八題,第二豎行。)。
            2、教科書(shū)14頁(yè)12題。
            學(xué)生獨(dú)立解決后再訂正。
            3、教科書(shū)13題。
            先讓學(xué)生仔細(xì)看示意圖,找出每個(gè)房間的長(zhǎng)寬,再計(jì)算。
            4、教科書(shū)14題。
            學(xué)生獨(dú)立解決后,再訂正。
            1、教科書(shū)14頁(yè)10題。
            2、教科書(shū)15頁(yè)15題。
            這節(jié)課你有哪些收獲?
            人教版新課標(biāo)五年級(jí)小數(shù)乘法教案篇五
            教學(xué)內(nèi)容:
            課本第9-10頁(yè)。
            教學(xué)目的:
            會(huì)把整數(shù)乘法的運(yùn)算定律應(yīng)用于小數(shù)的計(jì)算,并會(huì)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
            教學(xué)過(guò)程:
            一、復(fù)習(xí)。
            1.口算。
            2.5x4。
            1.25x0.8。
            32x25x4。
            0.5x。
            0.5x1.01。
            125x18x8。
            問(wèn):連乘的式題你是怎么算的x。
            在整數(shù)乘法中我們學(xué)過(guò)那些運(yùn)算定律x。
            (主要從運(yùn)算定律的內(nèi)容、運(yùn)算定律的字母表達(dá)式、舉例說(shuō)明應(yīng)用運(yùn)算定律怎樣使計(jì)算簡(jiǎn)便來(lái)說(shuō)明)。
            2.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。
            25x46x4。
            47x8x125。
            48x99。
            54x61+61x46。
            3.分組計(jì)算下面各題。
            0.7x1.2。
            1.2x0.7。
            (0.8x0.5)x0.4。
            0.8x(0.5x0.4)。
            (2.4+3.6)x0.5。
            2.4x0.5+3.6x0.5。
            左邊和右邊對(duì)應(yīng)算式結(jié)果相同嗎x哪一種算法比較簡(jiǎn)便x為什么x。
            4.:運(yùn)用運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便,小數(shù)乘法也可以運(yùn)用整數(shù)乘法的運(yùn)算定律使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。(板書(shū)課題:小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算)。
            二、新授。
            學(xué)生嘗試計(jì)算。
            0.25x4.78x4。
            =0.25x4x4.78。
            =1x4.78。
            =4.78。
            0.65x。
            =0.65x(+1)。
            =0.65x+0.65x1。
            =130+0.65。
            =130.65。
            學(xué)生板演后,要講出簡(jiǎn)算依據(jù)。
            :運(yùn)用定律計(jì)算,如果能設(shè)法使一個(gè)因數(shù)轉(zhuǎn)化為整百數(shù)或者兩個(gè)因數(shù)相乘的積為整百數(shù)就能使計(jì)算簡(jiǎn)便。
            三、鞏固練習(xí)。
            1.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。
            0.25x0.125x4x8。
            3.2x1.25。
            0.5x0.46+0.5x0.54。
            2.5x99。
            2.課本第10頁(yè)做一做。
            四、作業(yè)。
            練習(xí)三第3、4、5題。
            課后:
            人教版新課標(biāo)五年級(jí)小數(shù)乘法教案篇六
            三、與本單元相關(guān)知識(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況分析。
            本單元內(nèi)容是在學(xué)生掌握了整數(shù)的四則運(yùn)算、小數(shù)的意義和性質(zhì)以及小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于小數(shù)和整數(shù)都是按照十進(jìn)位制位值原則書(shū)寫(xiě)的,所以小數(shù)乘法的豎式形式,乘的順序、積的對(duì)位與進(jìn)位都可仿照整數(shù)乘法的相應(yīng)規(guī)則進(jìn)行,只要解決好小數(shù)點(diǎn)的處理問(wèn)題就行了。鑒于此,本單元的編排十分注意加強(qiáng)與整數(shù)乘法的聯(lián)系,以便引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)乘法的經(jīng)驗(yàn)遷移到小數(shù)乘法中來(lái)。
            四、本單元教學(xué)目標(biāo)。
            1.自主探索小數(shù)乘法的計(jì)算方法,能正確進(jìn)行筆算,并能對(duì)其中的算理做出合理的解釋。
            2.會(huì)用“四舍五入”法截取積是小數(shù)的近似值。
            3.初步理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)同樣適用,并會(huì)運(yùn)用這些定律進(jìn)行關(guān)于小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算,進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。
            4.進(jìn)一步體會(huì)小數(shù)乘法是解決生產(chǎn)、生活中實(shí)際問(wèn)題的重要工具。
            五、本單元教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
            教學(xué)重點(diǎn):
            1.能正確筆算小數(shù)乘法。
            2.會(huì)用“四舍五入”法截取積是小數(shù)的近似值。
            3.會(huì)運(yùn)用整數(shù)乘法運(yùn)算定律進(jìn)行關(guān)于小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
            教學(xué)難點(diǎn):
            1.能正確筆算小數(shù)乘小數(shù)。
            2.會(huì)運(yùn)用整數(shù)乘法運(yùn)算定律進(jìn)行關(guān)于小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
            六、本單元評(píng)價(jià)要點(diǎn)。
            1.能正確筆算小數(shù)乘法。
            2.會(huì)用“四舍五入”法截取積是小數(shù)的近似值。
            3.會(huì)運(yùn)用整數(shù)乘法運(yùn)算定律進(jìn)行關(guān)于小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
            七、各小節(jié)教學(xué)目標(biāo)及課時(shí)安排。
            本單元計(jì)劃課時(shí)數(shù):14節(jié)。
            教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)計(jì)劃課時(shí)授課日期
            小數(shù)乘整數(shù)1.理解小數(shù)乘整數(shù)的意義,掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則,正確地進(jìn)行計(jì)算。
            2.通過(guò)運(yùn)用遷移的方法學(xué)會(huì)新知識(shí),培養(yǎng)類推的能力。
            3.培養(yǎng)認(rèn)真觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。2。
            小數(shù)乘小數(shù)(一)1.掌握小數(shù)乘法的計(jì)算法則,初步掌握在確定積的小數(shù)位時(shí),位數(shù)不夠的,要在前面用0補(bǔ)足。
            2.比較正確地計(jì)算小數(shù)乘法,提高計(jì)算能力。
            3.進(jìn)一步培養(yǎng)遷移類推能力和概括能力,以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。
            2
            小數(shù)乘小數(shù)(二)1.初步理解倍數(shù)可以是整數(shù),也可以是小數(shù),能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
            2.初步學(xué)會(huì)通過(guò)驗(yàn)算檢查小數(shù)乘法計(jì)算的準(zhǔn)確性。1。
            積的近似數(shù)1.進(jìn)一步鞏固小數(shù)乘法計(jì)算。
            2.根據(jù)題目要求,會(huì)應(yīng)用“四舍五入”法取積的近似數(shù)。
            3.進(jìn)一步體會(huì)“四舍五入”法是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具。1。
            連乘、乘加、乘減1.初步理解整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)同樣適用并會(huì)運(yùn)用。1。
            單元測(cè)試及分析檢測(cè)本單元的學(xué)生學(xué)習(xí)情況,及時(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺2。
            合計(jì)11。
            八、各課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)。
            一、教學(xué)目標(biāo)。
            1.理解小數(shù)乘整數(shù)的意義,掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則,正確地進(jìn)行計(jì)算。
            2.通過(guò)運(yùn)用遷移的方法學(xué)會(huì)新知識(shí),培養(yǎng)類推的能力。
            3.培養(yǎng)認(rèn)真觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
            二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
            1.教學(xué)重點(diǎn):初步學(xué)會(huì)正確計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)。
            2.教學(xué)難點(diǎn):初步理解小數(shù)乘整數(shù)的意義,并用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。
            三、預(yù)計(jì)教學(xué)時(shí)間:2節(jié)。
            四、教學(xué)活動(dòng)。
            (一)基礎(chǔ)訓(xùn)練。
            【口算】。
            0.75+0.8=75×3=2.4-0.8=3000×140=60-29=。
            150-90.21=52÷4=88×0=804÷6=40.05+70.1=。
            (二)新知學(xué)習(xí)。
            【典型例題】。
            1.創(chuàng)設(shè)情境,引入例1:買(mǎi)3個(gè)風(fēng)箏需要多少錢(qián)?
            2.合作探究,解決例1的問(wèn)題。
            (1)學(xué)生列出算式,并說(shuō)明意義。
            (2)小組討論算法。
            (3)匯報(bào):鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言解釋理由并進(jìn)行交流。根據(jù)學(xué)生回答板書(shū):
            (4)引導(dǎo)全班同學(xué)比較發(fā)現(xiàn)今天所學(xué)的乘法算式和以前的有什么不同,同時(shí)板書(shū)課題:小數(shù)乘整數(shù)。
            3.學(xué)習(xí)例2,進(jìn)一步體會(huì)小數(shù)乘法的算理、算法。
            (1)獨(dú)立嘗試。
            (2)小組討論計(jì)算過(guò)程。
            (3)反饋交流。強(qiáng)調(diào):先把第一個(gè)因數(shù)0.72擴(kuò)大到它的100倍變成72,積也隨著擴(kuò)大100倍,要求原來(lái)的積,就把乘出來(lái)的積360再縮小到它1/100。(提示:小數(shù)末尾的0可以去掉)。
            【小結(jié)】怎樣計(jì)算小數(shù)乘以整數(shù)?
            (1)先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);
            (2)按整數(shù)乘法的法則算出積;
            (3)再看因數(shù)有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
            (三)鞏固練習(xí)。
            【基礎(chǔ)練習(xí)】。
            1.課本第2頁(yè)做一做。
            2.課本第3頁(yè)第1題。第1題是一步積(側(cè)重對(duì)比)。
            3.課本第3頁(yè)第2題。第2題是要注意2.3×12是計(jì)算過(guò)程有兩步積,最后在算兩次積的和。
            4.課本第7頁(yè)第1題。
            【提高練習(xí)】。
            5.課本第7頁(yè)第2題。
            6.課本第7頁(yè)第3題。
            【拓展練習(xí)】。
            7.課本第7頁(yè)第4題。
            8.列式計(jì)算:25個(gè)20.4相加是多少?
            9.襄陽(yáng)小學(xué)買(mǎi)了46個(gè)籃球,每個(gè)籃球45.5元,一共用去多少元?
            (四)全課總結(jié)。
            怎樣計(jì)算小數(shù)乘以整數(shù)?
            (1)先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);
            (2)按整數(shù)乘法的法則算出積;
            (3)再看因數(shù)有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
            這里要注意的是,小數(shù)乘法要末位對(duì)齊,而小數(shù)加減法是小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。
            (五)教學(xué)效果評(píng)價(jià)(小測(cè)題)。
            1.計(jì)算下面各題。
            0.13×4=2.5×4=723×51.47=。
            2一種羊毛線,每千克價(jià)格是68元,買(mǎi)1.8千克需要多少錢(qián)?
            人教版新課標(biāo)五年級(jí)小數(shù)乘法教案篇七
            1、列豎式計(jì)算。
            27×0.430.86×1.21.2×1.4
            (計(jì)算并驗(yàn)算)(得數(shù)保留兩位小數(shù))(精確到十分位)
            2、計(jì)算下面各題,能簡(jiǎn)便運(yùn)算的要簡(jiǎn)便運(yùn)算。
            7.06×2.4-5.72.33×0.5×40.65×105
            3.76×0.25+25.84.8×0.251.2×2.5+0.8×2.5
            二、小數(shù)除法
            1、用豎式計(jì)算下面各題。
            (1)68.8÷4=(2)85.44÷16=(3)67.5÷15=
            (4)289.9÷18=(5)101.7÷9=(6)243.2÷64=
            (7)16.8÷28=(8)15.6÷24=(9)0.138÷15=
            (10)1.35÷27=(11)0.416÷32=(12)3.64÷52=
            (16)26÷0.13=(17)210÷1.4=(18)2.688÷0.56=
            (19)10.625÷25=(20)126÷45=(21)10÷25=
            (22)2.7÷7.5=(23)15÷0.06=(24)25.6÷0.032=
            2、下面各題,商保留一位小數(shù)。
            (25)14.36÷2.7≈(26)8.33÷6.2≈(27)1.7÷0.03≈
            3、下面各題,商保留二位小數(shù)。
            (28)32÷42≈(29)1.25÷1.2≈(30)2.41÷0.7≈
            三、解決問(wèn)題
            1、一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是9.48米,它的邊長(zhǎng)是多少米?
            4、解放軍某部急行軍3小時(shí)行了18.8千米,平均每小時(shí)行多少千米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
            5、王老師從家騎車到學(xué)校要用0.25小時(shí),
            家離學(xué)校有多遠(yuǎn)?如果他改為步行,
            每小時(shí)走5千米,用0.8小時(shí)能到學(xué)校嗎?
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            人教版新課標(biāo)五年級(jí)小數(shù)乘法教案篇八
            教學(xué)目標(biāo):
            1、知識(shí)與技能:掌握除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算方法,注意被除數(shù)位數(shù)不夠時(shí)的計(jì)算方法,會(huì)正確地計(jì)算。
            2、過(guò)程與方法:經(jīng)歷一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算過(guò)程,體驗(yàn)遷移應(yīng)用的學(xué)習(xí)方法。
            3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,體驗(yàn)知識(shí)之間的相互聯(lián)系和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值,感受發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂(lè),激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。
            教學(xué)重點(diǎn):
            人教版新課標(biāo)五年級(jí)小數(shù)乘法教案篇九
            小數(shù)乘法的內(nèi)容有:小數(shù)乘整數(shù);小數(shù)乘小數(shù);積的近似數(shù);連乘、乘加、乘減以及整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù);它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)四則運(yùn)算和小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。原本我以為這一單元學(xué)生已有了整數(shù)乘法為基礎(chǔ),只要重點(diǎn)掌握了小數(shù)乘法的計(jì)算方法,學(xué)起來(lái)應(yīng)該是比較輕松的,可事實(shí)的情況大大出乎我的意料。
            在每節(jié)新知教學(xué)后的練習(xí)中,學(xué)生的正確率都不容樂(lè)觀。造成錯(cuò)誤的原因主要有兩方面:1、計(jì)算上的失誤:看成整數(shù)乘法算好后,忘加小數(shù)點(diǎn);打完豎式,不寫(xiě)橫式的得數(shù);計(jì)算過(guò)程中字跡不清或丟三落四現(xiàn)象。2、方法上的錯(cuò)誤:不會(huì)對(duì)位。
            面對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的這樣那樣的錯(cuò)誤,使我不得不開(kāi)始重新審視自己的課堂,審視我的學(xué)生,并對(duì)此我進(jìn)行了深刻的反思:
            1、加強(qiáng)學(xué)生口算能力的培養(yǎng)?!缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》指出:口算既是筆算、估算和間算的基礎(chǔ),也是計(jì)算能力的重要組成部分。因此,提高學(xué)生口算的正確率以及加強(qiáng)學(xué)生口算的速度,對(duì)提高學(xué)生計(jì)算的能力一定會(huì)幫助。
            2、重視學(xué)生的作業(yè)習(xí)慣培養(yǎng)。我把學(xué)生在明白算理后出現(xiàn)的錯(cuò)誤,都簡(jiǎn)單的歸罪于“馬虎”,其實(shí)加強(qiáng)良好作業(yè)習(xí)慣的培養(yǎng)才是最重要的。良好的習(xí)慣不但能一改學(xué)生“馬虎”的毛病,它還能為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)生活帶來(lái)幫助。它體現(xiàn)在我們平日數(shù)學(xué)教學(xué)的點(diǎn)點(diǎn)滴滴中,需要我們老師的正確引導(dǎo)和激勵(lì)。
            3、指導(dǎo)錯(cuò)題改正。學(xué)生在計(jì)算出錯(cuò)后,我往往讓學(xué)生馬上去訂正。其實(shí)可不用急于一時(shí),可以讓學(xué)生之間互相幫助找出錯(cuò)誤,也可通過(guò)學(xué)生自查來(lái)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。
            在這一單元的教學(xué)中,我還覺(jué)得自己思想不夠解放,走不出傳統(tǒng)教學(xué)模式的影子,影響著新課標(biāo)、新理念的實(shí)施。相信此次反思對(duì)今后的教學(xué)工作會(huì)有所幫助。
            人教版新課標(biāo)五年級(jí)小數(shù)乘法教案篇十
            教科書(shū)第92頁(yè),練習(xí)十六10~14題。
            1、通過(guò)練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法,會(huì)運(yùn)用運(yùn)算律使計(jì)算簡(jiǎn)便,能熟練正確地進(jìn)行計(jì)算。
            2、使學(xué)生在練習(xí)中體會(huì)小數(shù)乘小數(shù)計(jì)算中存在的一些有趣的規(guī)律,提高學(xué)生的估算能力,激發(fā)學(xué)生興趣。
            一、基礎(chǔ)訓(xùn)練。
            1、完成練習(xí)十六第6題。
            口算小數(shù)乘小數(shù)時(shí),也要先把小數(shù)看成整數(shù)相乘,再根據(jù)因數(shù)里小數(shù)的位數(shù)確定積的小數(shù)位數(shù)。
            2、完成練習(xí)十六第10題。
            (1)獨(dú)立完成計(jì)算。
            (2)每題的積與第一個(gè)因數(shù)比較,是大一些還是小一些?
            為什么每組中第一題的積都比第一個(gè)因數(shù)大?
            你有什么發(fā)現(xiàn)?
            為什么每組中第二題的積都與第二個(gè)因數(shù)相等?
            你有什么發(fā)現(xiàn)?
            看看每組中第三題的積你有什么發(fā)現(xiàn)?
            3、完成練習(xí)十六第11題。
            根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,你能說(shuō)說(shuō)每次乘的積比第一個(gè)因數(shù)大還是???
            指名學(xué)生口答。
            獨(dú)立完成計(jì)算并檢驗(yàn)是否正確。4、完成練習(xí)十六第12題。
            獨(dú)立完成填寫(xiě)。
            你是怎么想的?
            5、完成練習(xí)十六第13題。
            觀察一下,哪幾題可以簡(jiǎn)便計(jì)算?需要應(yīng)用什么運(yùn)算律?
            指出:小數(shù)四則混合運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算順序相同。
            二、提高訓(xùn)練。
            1、完成練習(xí)十六第14題。
            出示題目。
            從題中你了解到哪些信息?怎樣列式呢?
            每一步求的是什么?計(jì)算中可以簡(jiǎn)便計(jì)算嗎?
            獨(dú)立完成,集體核對(duì)。
            2、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。
            3.6×7.25+0.36×27.50.68×86.3-5.8×8.63。
            三、課堂小結(jié)。
            這節(jié)課,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?覺(jué)得自己掌握得如何?
            人教版新課標(biāo)五年級(jí)小數(shù)乘法教案篇十一
            1、一本故事書(shū)12.4元,五年級(jí)某班有52人,如果沒(méi)人買(mǎi)一本,一共需要多少錢(qián)?
            3、一個(gè)長(zhǎng)方形花壇,它的長(zhǎng)時(shí)4.35米,寬式2米,那么這個(gè)花壇的周長(zhǎng)是多少?
            5、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是0.85米,那么,它的面積和周長(zhǎng)各是多少?
            6、一本故事書(shū)17.5元,李老師買(mǎi)了3本,王老師買(mǎi)了7本,她們一共應(yīng)付多少錢(qián)?
            8、學(xué)校操場(chǎng)長(zhǎng)102.7米,寬98.3米,學(xué)校操場(chǎng)的面積是多少?
            10、芳芳有500元錢(qián),買(mǎi)了2套運(yùn)動(dòng)服,每套運(yùn)動(dòng)服160.5元,還剩多少錢(qián)?
            12、運(yùn)輸隊(duì)第一天運(yùn)貨64.5噸,第二天運(yùn)的是第一天的3倍,兩天一共運(yùn)貨多少噸?
            17、一列火車從甲站到乙站要用23.4小時(shí),這列火車每小時(shí)行142.8千米,甲站到乙站的距離約是多少千米?(得數(shù)保留整數(shù))
            18、水果店有42箱蘋(píng)果,每箱26.48千克,這些蘋(píng)果約重多少千克?(得數(shù)保留一位小數(shù))
            19、一個(gè)長(zhǎng)方形水池,長(zhǎng)86.56米,寬42.32米,請(qǐng)你計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方形水池的面積。(得數(shù)保留兩位小數(shù))
            21、若1美元大約折合人民幣6.83元,那么5.4美元約折合人民幣多少元?(保留一位小數(shù))
            30、一幢大樓有22層,每層高2.74米,這幢大樓高約多少米?(得數(shù)保留整數(shù))
            31、一個(gè)正方形水池,邊長(zhǎng)是41.36米,請(qǐng)你計(jì)算出這個(gè)正方形水池的面積。(得數(shù)保留兩位小數(shù))
            33、一種鋼管沒(méi)跟長(zhǎng)5.46米,每米重4千克,這樣的380根鋼管重多少噸?
            36、一種大米的價(jià)錢(qián)是每千克2.84元,小明幫媽媽買(mǎi)了25千克,小明要付多少錢(qián)?
            39、一臺(tái)碾米機(jī)16小時(shí)能碾米3.04噸,這臺(tái)碾米機(jī)12小時(shí)能碾米多少噸?
            40、一塊正方形菜地的周長(zhǎng)是102.4米,它的面積是多少平方米?
            41、55個(gè)同學(xué)共采集樹(shù)種148.5千克,平均每個(gè)同學(xué)采集樹(shù)種多少千克?
            50、某玩具廠42天共生產(chǎn)了1634個(gè)玩具,平均每天約生產(chǎn)多少個(gè)玩具?(得數(shù)保留整數(shù))
            51、甲城距乙城650千米,一列火車從甲城到乙城用了7.3小時(shí),平均每小時(shí)行多少千米?(得數(shù)保留整數(shù))
            56、小玲家全年的電費(fèi)是824.4元,小玲家平均每個(gè)月的電費(fèi)是多少元?
            59、做一個(gè)水桶需要鐵皮3.4平方米,22.8平方米鐵皮能做幾個(gè)水桶?
            60、1.5張紙能做3朵花,4.4張紙能做幾朵花?
            61、做一套運(yùn)動(dòng)服需要2.4米布,54.2米布最多能做多少套運(yùn)動(dòng)服?
            62、1個(gè)籠子能放4只鴿子,75只鴿子最少需要多少個(gè)籠子?
            63、工人師傅一天做25個(gè)零件,做124個(gè)零件需要幾天?
            67、一個(gè)瓶子最多能裝1.25升純凈水,要裝34升純凈水,需要多少個(gè)這樣的瓶子?
            71、做一個(gè)鐵桶需要鐵皮0.75平方米,現(xiàn)有鐵皮13平方米,能做多少個(gè)鐵桶?
            72、芳芳有10元錢(qián),買(mǎi)日記本花了3.8元,剩下的錢(qián)能買(mǎi)13支鉛筆嗎?鉛筆每支0.5元。
            75、兩輛貨車4次共運(yùn)貨101.6噸,平均每輛貨車每次可運(yùn)貨多少噸?
            76、將75.5厘米長(zhǎng)的紙帶每7.8厘米做成一個(gè)拉花,可以做成幾個(gè)拉花?
            77、一桶油重3.75升,把它倒入能裝0.65升油的瓶子里,最少需要幾個(gè)瓶子?
            81、一個(gè)紡織廠一年(365天)能織布142.34萬(wàn)米,照這樣計(jì)算,這個(gè)紡織廠平均每天大約織布多少萬(wàn)米?(得數(shù)保留一位小數(shù))
            五年級(jí)數(shù)學(xué)要怎么學(xué)才能學(xué)好
            有了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性,要學(xué)好數(shù)學(xué),還要注意學(xué)習(xí)方法并養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。知識(shí)是能力的基礎(chǔ),要切實(shí)抓好基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)包括概念學(xué)習(xí),定理公式學(xué)習(xí)以及解題學(xué)習(xí)三個(gè)方面。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念,要善于抓住它的本質(zhì)屬性,也就是區(qū)別于這個(gè)概念和其他概念的屬性;學(xué)習(xí)定理公式,要緊緊抓住定理方向的內(nèi)在聯(lián)系,抓住定理公式適用的范圍及題型,做到得心應(yīng)手地應(yīng)用這些定理公式,數(shù)學(xué)解題實(shí)際上是在熟練掌握概念與定理公式的基礎(chǔ)上解決矛盾,完成從“未知”向“已知”的轉(zhuǎn)化。要著重學(xué)習(xí)各種轉(zhuǎn)化方式,培養(yǎng)轉(zhuǎn)化的能力。
            總而言之,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)中,要注意把握知識(shí)的整體精髓,悟其中的規(guī)律和實(shí)質(zhì),形成一個(gè)緊密聯(lián)系的整體認(rèn)識(shí)體系,以促進(jìn)各種形式間的相互遷移和轉(zhuǎn)化。同時(shí),還要注意知識(shí)形成過(guò)程無(wú)處不隱含著人們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)中解決問(wèn)題的途徑、手段和策略,無(wú)處不以數(shù)學(xué)思想、方法為指南,而這也是我們學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)最希望要學(xué)到的東西。
            人教版新課標(biāo)五年級(jí)小數(shù)乘法教案篇十二
            使學(xué)生理解小數(shù)乘小數(shù)的意義,掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則,能正確運(yùn)用計(jì)算法則計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)的乘法,培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和遷移類推能力。
            教師準(zhǔn)備小黑板、投影儀(片)。
            一、復(fù)習(xí)
            0.52+0.48=0.17+0.33=3.6+6.4=
            0.8×3=3.7×5=46×0.3=
            二、新授:
            1、教學(xué)例1
            (1)出示例1:投影出示
            下面是小明房間的平面圖,房間長(zhǎng)3.6米,寬2.8米。
            1.15米3.6米
            陽(yáng)房間
            臺(tái)2.8米
            門(mén)
            (2)提問(wèn):房間的面積有多大?先估計(jì)一下。
            3.6×2.8≈()
            想:3×3=9,面積在9平方米左右。
            4×3=12,面積在12平方米左右。
            (3)提出:列豎式計(jì)算怎樣算呢?
            把這兩個(gè)小數(shù)都看成整數(shù),很快計(jì)結(jié)果。
            3.6×1036
            ×2.8×10×28
            288288
            7272
            1008÷1001008
            相乘后怎樣才能得到原來(lái)的積?
            (4)學(xué)生討論。
            得出:兩個(gè)因數(shù)分別乘十,積就擴(kuò)大100倍,要想把積還原到原來(lái),積就縮小100倍,要除以100。原來(lái)的積是10.08。
            2、試一試。
            提出:要求陽(yáng)臺(tái)的面積是多少平方米?怎樣列式?
            2.8×1.15=()
            計(jì)算2.8×1.15時(shí),先把兩個(gè)小數(shù)都看成整數(shù),在積里應(yīng)該怎樣點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)?
            小組合作試一試。
            (投影展示學(xué)生做的結(jié)果)
            1.15×100115
            ×2.8×10×28
            920920
            230230
            3.220÷10003220
            解釋算理:
            得出:一個(gè)因數(shù)分別乘10,另一個(gè)因數(shù)乘100,積就擴(kuò)大1000倍,要想把積還原到原來(lái),積就縮小1000倍,要除以1000。原來(lái)的積是3.22。
            3、小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則。
            (1)引導(dǎo):把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來(lái)計(jì)算,兩個(gè)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么聯(lián)系?
            (2)在小組里說(shuō)說(shuō)小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算。
            (3)先按整數(shù)乘法算出積是多少。
            看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
            4、練一練。
            (1)你能給下面各題的積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)嗎?
            8.772.916.5
            ×0.9×0.04×0.6
            7832916990
            (2)計(jì)算下面的題。
            3.46×1.21.8×4.510.4×2.5
            5、總結(jié)小數(shù)乘小數(shù)的法則。
            小數(shù)乘法3.6×2.8=10.08(平方米)3.6×1036×2.8×10×28288288727210.08÷1001008答:房間的面積是10.08平方米。
            練習(xí)十四2、3題。
            人教版新課標(biāo)五年級(jí)小數(shù)乘法教案篇十三
            教學(xué)目標(biāo):
            1、借助畫(huà)圖的方式理解、掌握乘法分配律并會(huì)用字母表示。
            2、能夠運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。
            3、利用幾何直觀,培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。
            4、滲透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主、主動(dòng)探索,自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。
            教學(xué)重、難點(diǎn):
            理解并掌握乘法分配律。難點(diǎn)是乘法分配律的推理及運(yùn)用。
            教學(xué)過(guò)程:
            一、情境導(dǎo)入:
            二、探究發(fā)現(xiàn),歸納總結(jié)。
            (一)借助圖形,感知模型。
            1、引導(dǎo):想象一下,如果用一幅圖來(lái)表示題目的意思,這幅圖會(huì)是什么樣的呢?
            請(qǐng)把想象的圖畫(huà)出來(lái)。交流學(xué)生作品后,課件出示。
            60米??????????????????30米。
            2、你會(huì)獨(dú)立解決嗎?(學(xué)生嘗試解決)說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?
            評(píng)價(jià):剛才大家用自己喜歡的方法從不同的角度出色地解決了同一個(gè)問(wèn)題。現(xiàn)在請(qǐng)觀察一下:(60+30)×20=1800,60×20+30×20=1800,你有什么發(fā)現(xiàn)?師相機(jī)板書(shū)等號(hào)。
            (二)借助圖形,抽象模型。
            1、出示幾何圖形:用兩種方法解決問(wèn)題。
            60米????????????????(?)米。
            原面積?????????????????增加的部分??????。
            2、交流:你想增加幾米?怎樣算?結(jié)論是什么?
            師相機(jī)板書(shū)。
            引導(dǎo):孩子們,現(xiàn)在黑板上有那么多算式,你是否能結(jié)合圖2來(lái)說(shuō)一說(shuō)它們有什么共同的特點(diǎn)?先同桌互說(shuō)。再集體交流。
            3、出示圖3,要求:先把自己猜測(cè)的數(shù)據(jù)填入下面的面積模型中,然后對(duì)自己的猜測(cè)進(jìn)行計(jì)算、驗(yàn)證、自主完成任務(wù)單項(xiàng)2。
            (??)米???????????????(??)米。
            原面積????????????增加的部分。
            4、交流:你是怎么猜測(cè)和驗(yàn)證的?結(jié)論是什么?
            討論:這個(gè)規(guī)律在數(shù)學(xué)上叫——?(板書(shū)課題——乘法分配律)。
            (三)借助圖形,逆用模型。
            1、出示計(jì)算題:
            (50+6)×25、8×(25+125)、102×45學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,匯報(bào)反饋交流。
            引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)想象,看著這些算式,結(jié)合剛才長(zhǎng)方形的面積模型,你想到了什么?
            2、46×25+54×25、98×20+98×80。
            請(qǐng)閉上眼睛想象一下兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大正方形的過(guò)程,教師大屏幕演示。
            (四)借助圖形,拓展模型。
            你們能解決這個(gè)問(wèn)題嗎?試著算一算。
            反饋交流:說(shuō)說(shuō)你們是怎么解決的?
            我們可以把所求問(wèn)題想象成是兩個(gè)長(zhǎng)方形,沿著寬重合,然后求出多余的部分就可以了。大屏幕演示。
            誰(shuí)能用字母來(lái)表示這個(gè)新規(guī)律呢?
            師板書(shū):(a-b)×c=a×c-b×c。
            三、科學(xué)練習(xí):
            略
            董笑。
            人教版新課標(biāo)五年級(jí)小數(shù)乘法教案篇十四
            一、教學(xué)內(nèi)容:
            p9-10例7“做一做”練習(xí)三4-7題
            二、教學(xué)目標(biāo):
            1、使學(xué)生能把整數(shù)乘法的運(yùn)算定律用于小數(shù)乘法的計(jì)算;
            2、使學(xué)生能運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律對(duì)一些小數(shù)乘法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算;
            3、培養(yǎng)學(xué)生的'推理以及知識(shí)的遷移能力。
            三、教學(xué)重點(diǎn):
            把整數(shù)乘法的運(yùn)算定律用于小數(shù)乘法的計(jì)算
            教學(xué)難點(diǎn):
            運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律對(duì)一些小數(shù)乘法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算
            四、教學(xué)具準(zhǔn)備:
            投影儀、小卡片等
            五、教學(xué)過(guò)程:
            (一)、復(fù)習(xí)引入
            1、按運(yùn)算定律填空:
            15×12=×
            (18×4)×25=18×(×)
            (36+64)×7=×+×
            2、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:
            25×478×465×201
            3、計(jì)算下面各題:
            2.5×4.78×40.65×201
            4、引入
            這兩道題用豎式計(jì)算要很多時(shí)間,誰(shuí)能想個(gè)辦法使這兩道題計(jì)算比較快呢?
            (二)、教學(xué)新課
            1、剛才幾位同學(xué)說(shuō)的對(duì)不對(duì)呢?整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)小數(shù)乘法是否適用呢?下面我們就一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。
            2、出示:
            下面每組算式兩邊的結(jié)果相等嗎?
            0.7×1.21.2×0.7
            (0.8×0.5)×0.40.8×(0.5×0.4)
            (2.4+3.6)×0.52.4×0.5+3.6×0.5
            學(xué)生口頭回答后提問(wèn):“把上面幾題與整數(shù)乘法的運(yùn)算定律比較,你能發(fā)現(xiàn)什么?
            學(xué)生回答后教師說(shuō)明:整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律對(duì)小數(shù)乘法同樣適用。應(yīng)用這些運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算比較簡(jiǎn)便。
            (三)、課堂練習(xí)
            1、基本練習(xí)
            完成練習(xí)三第4題。說(shuō)出運(yùn)用了什么運(yùn)算定律?
            2、把左右兩邊結(jié)果相等的算式用線連接起來(lái)。
            0.25×89×465+65×0.01
            1.25×68×0.84.5×10+4.5×0.1
            65×1.01100×4.5
            78×4.5+22×4.50.25×4×89
            4.5×9.912.5×0.8×68
            (四)小結(jié):
            學(xué)生相互之間討論,談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲。
            (五)作業(yè):
            練習(xí)三第5、6題。
            人教版新課標(biāo)五年級(jí)小數(shù)乘法教案篇十五
            教學(xué)目標(biāo)。
            (一)理解的意義,掌握的計(jì)算方法。
            (二)掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,提高抽象概括的能力。
            教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
            重點(diǎn):掌握的意義和計(jì)算方法。
            難點(diǎn):理解的算理。
            教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。
            (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。
            1.說(shuō)一說(shuō)。
            (1)0.4表示什么?(2)1.2表示什么?
            (3)0.85表示什么?(4)1.06表示什么?
            2.口算:
            3×2=30×20=30×200=3000×2000=。
            觀察上面的算式,從上往下看,被乘數(shù)和乘數(shù)發(fā)生了什么變化?積發(fā)生了什么變化?積擴(kuò)大的倍數(shù)與被乘數(shù)、乘數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)有什么關(guān)系?
            通過(guò)討論得出:積擴(kuò)大的倍數(shù),就是被乘數(shù)和乘數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)的乘積。
            根據(jù)這一規(guī)律,你能很快說(shuō)出下組題的積嗎?
            18×4=1800×400=180×40=18000×4000=。
            3.寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系,并列式計(jì)算。
            花布每米6.5元,買(mǎi)2米、3米、4米各用多少元?
            (1)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量。
            列式:6.5×2=13(元)6.5×3=19.5(元)6.5×4=26(元)。
            (2)說(shuō)出上面各算式的意義。(6.5×2表示2個(gè)6.5是多少或6.5的2倍是多少。)。
            (二)學(xué)習(xí)新課。
            1.出示例2:花布每米6.5元,買(mǎi)0.5米和0.82米各用多少元?
            (1)根據(jù)上面的數(shù)量關(guān)系列式:
            6.5×0.56.5×0.82。
            觀察例2與復(fù)習(xí)題3有何不同?(復(fù)習(xí)題中的乘數(shù)都是整數(shù)。例2中的乘數(shù)都是小數(shù)。)。
            這就是我們今天要研究的。(板書(shū)課題)。
            (2)理解的意義。
            思考:乘數(shù)是小數(shù)與乘數(shù)是整數(shù)的意義能相同嗎?
            學(xué)生試著畫(huà)圖理解6.5×0.5和6.5×0.82的意義。
            6.5×0.5和6.5×0.82各表示什么?
            0.5米的總價(jià):6.5×0.5表示求6.5的十分之五。
            0.82米的總價(jià):6.5×0.82表示求6.5的百分之八十二。
            說(shuō)出下列算式的意義:
            1.5×0.73.5×0.254.5×0.43.2×0.125。
            小結(jié):的意義是什么?(的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾,百分之幾,千分之幾,……)。
            (3)探討的計(jì)算方法。
            怎樣計(jì)算6.5×0.5呢?
            討論:怎樣把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法呢?
            學(xué)生試做后講解算理:
            (被乘數(shù)、乘數(shù)分別擴(kuò)大了10倍,積就擴(kuò)大了10×10=10o倍,要使積不變,就要把積縮小100倍。)。
            計(jì)算6.5×0.82。
            學(xué)生計(jì)算后講算理。(被乘數(shù)擴(kuò)大10倍,乘數(shù)擴(kuò)大100倍,積擴(kuò)大了10×100=1000倍,要使積不變,就要把積縮小1000倍。)。
            2.小結(jié):
            (1)比較因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù),它們有什么聯(lián)系?(積的小數(shù)位數(shù)是因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和。)。
            (2)的計(jì)算方法是什么?(先按照整數(shù)乘法的法則算出積,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。)。
            (3)比較的計(jì)算方法與小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法有什么關(guān)系?(它們的計(jì)算方法是一致的。)。
            從而得出小數(shù)乘法的計(jì)算法則:計(jì)算小數(shù)乘法,先按照整數(shù)乘法的法則算出積,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
            (三)鞏固反饋。
            1.課本p4:6;p5:8。
            2.根據(jù)36×24=864,很快說(shuō)出下面各題的積。
            36×2.4=360×0.24=0.36×0.24=。
            3.6×2.4=0.36×2.4=0.036×2400=。
            3.先判斷積中有幾位小數(shù),再計(jì)算:
            78×0.6=3.24×5.2=。
            4.說(shuō)出下列算式的意義:
            0.25×0.6=0.25×6=0.78×0.35=0.78×35=。
            思考:乘法算式的意義由什么數(shù)決定?(乘法算式的意義由乘數(shù)決定。當(dāng)乘數(shù)是整數(shù)時(shí),是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算;當(dāng)乘數(shù)是純小數(shù)時(shí),是求這個(gè)數(shù)的十分之幾,百分之幾,千分之幾,……)。
            5.作業(yè):課本p4:5,7;p5:9。
            課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明。
            是小數(shù)乘以整數(shù)知識(shí)的擴(kuò)展和延伸,教學(xué)中充分利用了已有知識(shí)和技能,重點(diǎn)分析了積的小數(shù)點(diǎn)位置的確定。首先從觀察整數(shù)乘法算式得出積的變化規(guī)律,即整數(shù)相乘的積擴(kuò)大的倍數(shù)為兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)的乘積。為理解小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)就是兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的和奠定了基礎(chǔ)。
            教學(xué)中重視引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想及知識(shí)的遷移規(guī)律,在充分理解算理的基礎(chǔ)上,逐步總結(jié)出小數(shù)乘法的計(jì)算法則。
            人教版新課標(biāo)五年級(jí)小數(shù)乘法教案篇十六
            會(huì)把整數(shù)乘法的運(yùn)算定律應(yīng)用于小數(shù)的計(jì)算,并會(huì)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
            1.口算。
            2.5x4
            1.25x0.8
            32x25x4
            0.5x
            0.5x1.01
            125x18x8
            問(wèn):連乘的式題你是怎么算的x
            在整數(shù)乘法中我們學(xué)過(guò)那些運(yùn)算定律x
            (主要從運(yùn)算定律的內(nèi)容、運(yùn)算定律的字母表達(dá)式、舉例說(shuō)明應(yīng)用運(yùn)算定律怎樣使計(jì)算簡(jiǎn)便來(lái)說(shuō)明)
            2.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。
            25x46x4
            47x8x125
            48x99
            54x61+61x46
            3.分組計(jì)算下面各題。
            0.7x1.2
            1.2x0.7
            (0.8x0.5)x0.4
            0.8x(0.5x0.4)
            (2.4+3.6)x0.5
            2.4x0.5+3.6x0.5
            左邊和右邊對(duì)應(yīng)算式結(jié)果相同嗎x哪一種算法比較簡(jiǎn)便x為什么x
            4.:運(yùn)用運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便,小數(shù)乘法也可以運(yùn)用整數(shù)乘法的運(yùn)算定律使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。(板書(shū)課題:小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算)
            學(xué)生嘗試計(jì)算。
            0.25x4.78x4
            =0.25x4x4.78
            =1x4.78
            =4.78
            0.65x
            =0.65x(+1)
            =0.65x+0.65x1
            =130+0.65
            =130.65
            學(xué)生板演后,要講出簡(jiǎn)算依據(jù)。
            :運(yùn)用定律計(jì)算,如果能設(shè)法使一個(gè)因數(shù)轉(zhuǎn)化為整百數(shù)或者兩個(gè)因數(shù)相乘的積為整百數(shù)就能使計(jì)算簡(jiǎn)便。
            1.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。
            0.25x0.125x4x8
            3.2x1.25
            0.5x0.46+0.5x0.54
            2.5x99
            2.課本第10頁(yè)做一做。
            練習(xí)三第3、4、5題。
            課后:
            人教版新課標(biāo)五年級(jí)小數(shù)乘法教案篇十七
            用豎式計(jì)算下面各題
            3.5+0.35=10-0.25=
            17+1.7=12.4×7=
            2.3×12=0.15×0.65=
            2.4×6.2=0.56×0.04=
            6.7×0.3=0.56×0.04=
            3.7×4.6=0.29×0.07=
            6.5×8.4=56+1.3=
            32-2.5=2.6×1.08=
            0.87×7=3.5×16=
            12.5×42=1.8×23=
            0.37×0.4=1.06×25=
            7×8.06=0.6×0.39=
            27×0.43=1.7×0.45=
            1.2×1.4=0.37×8.4=
            0.86×1.2=2.34×0.15=
            21×2.84=4.32×8=
            6.8×25=6.5×6.5=
            5+2.6=0.98×5.5=
            2.1×2.15=5.2×2.9=26.4×0.063=
            小數(shù)乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算
            一、乘法交換律與結(jié)合律的運(yùn)用。
            4.56×0.4×2.512.5×2.7×0.8
            12.5×32×0.252.5×32
            12.5×5625×0.36
            二、乘法分配律的運(yùn)用。
            12.5×8.899×0.35
            3.7×1.8-2.7×1.8
            95.7×0.28+6.3×0.28-0.28×2
            1.08×9+1.08
            三、比較乘法結(jié)合律與分配律在簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)的區(qū)別。
            12.5×8812.5×88
            0.25×480.25×48
            四、變一變,能簡(jiǎn)算。
            48×0.56+44×0.480.2
            79×343+0.657×279
            五、小測(cè)題。
            5×1.03×0.232×1.25
            0.45×9953×10.1
            0.125×964.2×6.51+3.49×4.2
            小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
            豐富教學(xué)手段
            隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,多媒體技術(shù)逐漸對(duì)教學(xué)產(chǎn)生了很大影響。目前,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,充分使用多媒體教學(xué),不但豐富了數(shù)學(xué)教學(xué)方式,還提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。多媒體能夠?qū)⒙曇?、文字和圖像有效結(jié)合起來(lái),將抽象的問(wèn)題具體化、形象化地展現(xiàn)出來(lái),實(shí)現(xiàn)了對(duì)學(xué)生思維的引導(dǎo),也很好地提高了教學(xué)效果。
            總結(jié)比較,理清思緒
            (1)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)比較。每學(xué)完一章都應(yīng)將本章內(nèi)容做一個(gè)框架圖或在腦中過(guò)一遍,整理出它們的關(guān)系。對(duì)于相似易混淆的知識(shí)點(diǎn)應(yīng)分項(xiàng)歸納比較,有時(shí)可用聯(lián)想法將其區(qū)分開(kāi)。
            (2)題目的總結(jié)比較。同學(xué)們可以建立自己的題庫(kù)。一本是錯(cuò)題,一本是精題。對(duì)于平時(shí)作業(yè),考試出現(xiàn)的錯(cuò)題,有選擇地記下來(lái),并用紅筆在一側(cè)批注注意事項(xiàng),考試前只需翻看紅筆寫(xiě)的內(nèi)容即可。也可把見(jiàn)到的一些極其巧妙或難度高的題記下來(lái),也用紅筆批注此題所用方法和思想。時(shí)間長(zhǎng)了,自己就可總結(jié)出一些類型的解題規(guī)律,也用紅筆記下這些規(guī)律。最終它們會(huì)成為你寶貴的財(cái)富,對(duì)你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有極大的幫助。
            養(yǎng)成良好習(xí)慣
            (1)預(yù)習(xí),這個(gè)非常重要,老師講之前,先看一下例題,一般都可以看懂。不懂的留個(gè)門(mén)號(hào),上課的時(shí)候帶著問(wèn)題聽(tīng),會(huì)特別有欲望想知道其中的道理。老師講過(guò)之后,一定第一時(shí)間解決不懂的,沒(méi)聽(tīng)懂的。
            (2)課后習(xí)題,往往每節(jié)課后都有最經(jīng)典的練習(xí)題,那些題很簡(jiǎn)單,但是很經(jīng)典,十固知識(shí)點(diǎn)用的,一定要重視。做過(guò)之后大概能消化掉課堂所學(xué)的。接下來(lái),針對(duì)知識(shí)點(diǎn)專項(xiàng)訓(xùn)練。一般做兩個(gè)練習(xí)單元就可以完全掌握了。