我們常常會面臨一些讓我們感到困惑的情形。如何擁有積極的心態(tài)，影響著我們的情緒和行動。下面是一些優(yōu)秀的總結(jié)案例，希望對大家有所啟發(fā)和幫助。
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計一等獎篇一
文章摘要：如果有一個自然數(shù)a能被自然數(shù)b整除，則稱a為b的倍數(shù)，b為a的約數(shù)，對于兩個整數(shù)來說，指該兩數(shù)共有倍數(shù)中最小的一個。
解：雞蛋數(shù)量是一個比2、3、4、5、6的公倍數(shù)多1，而且恰好是7的倍數(shù)的數(shù)。
2、3、4、5、6的最小公倍數(shù)是60，但60+1=61不是7的倍數(shù)。60的2倍、3倍、4倍加上1以后都不滿足條件。
只有60的5倍加1能被7整除，所以雞蛋數(shù)是：
60×5+1=301(個)。
滿足上述條件的數(shù)還有721，1141……但籃子里不可能裝這么多雞蛋。
例2孟老師負責運動會團體操的隊形排列。他在操場上把參加團體操的同學(xué)排成10人一行，發(fā)現(xiàn)少1人；排成9人一行，還是少1人；排成8人一行，還是少1人；排成7人一行、6人一行……2人一行，每次總是少1人。孟老師生氣了：真見鬼，怎么排都少1人!到底有多少人參加團體操?全校的學(xué)生都來了也不過3000人。
解：孟老師只要把自己算進去，那么10人一行也好，9人一行也好……，2人一行也好，都能恰好分完，就是說，正好是10、9、8、7、6、5、4、3、2的公倍數(shù)。這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)2520，減去孟老師，所以是2519人。
解：相會時必定是三人繞花園一周時間的公倍數(shù)，而最少時間為其最小公倍數(shù)。
[45,60,72]=360。
原處相會需經(jīng)360÷60=6(小時)。
甲繞360÷45=8(周)。
乙繞360÷60=6(周)。
丙繞360÷72=5(周)。
解：人數(shù)是2、3、4的公倍數(shù)，其[2,3,4]=12，即至少12人，用盤。
12÷2+12÷3+12÷4=13(個)。
因為實際用盤是13的65÷13=5(倍)，所以參加會的學(xué)生是。
12×5=60(人)。
此題解法很多，但都沒有用求最小公倍數(shù)的方法來得簡便。
求出10和8的最小公倍數(shù)，就是求出了至少要經(jīng)過多少天，乙車間比甲車間多生產(chǎn)整整“一批零件”。
[10,8]=40200×40=8000(個)。
例6甲、乙兩車同時從a至b，甲車每小時行48千米，乙車每小時行36千米。甲車途中停留4小時，結(jié)果比乙車遲到1小時，求a、b兩地的距離。
此題的解法也很多，但都比不上求最小公倍數(shù)的解法巧妙。
由題意可知，從a至b，甲車比乙車少用4-1=3(小時)，可用求最小公倍數(shù)法求出至少行多少千米，甲車比乙車少用1小時，那么，3個這樣的多少千米就是a、b兩地間的距離。
[48,36]=144。
144×(4-1)=432(千米)。
解：[50,40]=200。
這段距離為0.44×200=88(米)。
因為50與40的最小公倍數(shù)是200,而200÷50=4,200÷40=5,說明都轉(zhuǎn)200周時甲環(huán)行了4段這樣的(88米)距離，而乙環(huán)又則行了5段同樣的距離，比甲多出一段這樣的距離。
解：因為鴨頭、鴨腳總數(shù)不超過500,而一只鴨的頭和腳是3,所以鴨的總數(shù)不會超過200只。
鴨數(shù)用3除余1,用5除余3,用7除余5,它們的除數(shù)和余數(shù)都差2,加上2就一定能被這三個數(shù)整除。
[3,5,7]=105。
鴨數(shù)為105-2=103(只)。
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計一等獎篇二
教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)人教版五年級下冊第88—89頁。
知識目標：經(jīng)歷具體的操作活動，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)，在探究中體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
能力目標：在探索尋找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程中，經(jīng)歷觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。
情感目標：會運用公倍數(shù)，最大公倍數(shù)的知識解決簡單的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)意識。
教學(xué)重點：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
教學(xué)難點：利用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)解決簡單的實際問題。
教學(xué)準備：學(xué)具：若干張長3cm,寬2cm的長方形紙。
教學(xué)過程：
一、激趣引入，探究已知。
師：課前我們來做個報數(shù)游戲，看誰的反應(yīng)最快。
師：(學(xué)生依次報數(shù))請報到3的倍數(shù)的同學(xué)起立。再來一輪，報到4的倍數(shù)的同學(xué)起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（有的同學(xué)要起立兩次）這是為什么？（因為他們報到的號數(shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)）是這樣的嗎？咱們一起來驗證一下。請起立兩次的同學(xué)報數(shù)。（12、24）。
生：一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。這節(jié)課我們就來進一步研究倍數(shù)。
二、創(chuàng)設(shè)情景，動手操作。
1.老師家的墻面出現(xiàn)了問題，這幾天正忙著維修呢。
（這是我買的一種墻磚）這種墻磚長3分米，寬2分米，我想用這種墻磚鋪一個正方形（使用的墻磚都是整塊）。
2.“如果用這種墻磚鋪一個正方形（使用的墻磚都是整塊）”，這句話是什么意思呢？同桌之間討論一下。
3.那現(xiàn)在你明白老師的意思了嗎？我們再來看看。
需要你們幫忙解決什么問題。（出示——正方形的邊長可以是多少？）。
4.如果按老師的想法鋪成的正方形的邊長可以是多少呢？
正方形的邊長可以是多少？同時呀，老師還想請同學(xué)們邊操作，邊思考這樣的兩個問題：
（1）拼出的正方形的邊長是多少？
（2）正方形的邊長與長方形的長、寬有怎樣的關(guān)系？
（師）：聽明白了嗎？小組之間開始合作吧。
5.匯報,展示：
學(xué)生匯報拼的結(jié)果。你是怎么拼的（上黑板展示）。說說你拼的正方形的邊長是多少？（6）還有不同的拼法嗎？拼成的正方形的邊長又是多少？（12）如果老師現(xiàn)在給你足夠多的時間和足夠多的紙片那你還能拼出邊長是多少的.正方形呢？這樣的數(shù)多嗎？有多少個？現(xiàn)在請仔細觀察：拼成的正方形的邊長與墻磚的長和寬有什么關(guān)系？（既是2的倍數(shù)有是3的倍數(shù)。）。
說的真好，那老師這里有一個疑問。能拼出邊長是8的正方形嗎？為什么？有困難的同學(xué)可以用小紙片鋪鋪看，誰來說說你的想法。（不能，因為8只是2的倍數(shù)，不是3的倍數(shù)。）。
6.小結(jié)。
剛才大家通過自己動手，知道了用這種規(guī)格的墻磚拼成的正方形的邊長可以是6、12、18…，還知道了這些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。同學(xué)們真了不起，發(fā)現(xiàn)了里面含有的有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的知識，今天我們就進一步用有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的知識來解決“為什么正方形的邊長是6分米、12分米…”
二、教學(xué)意義。
1.同學(xué)們說，老師來寫，2的倍數(shù)有：3的倍數(shù)有：
那在這些數(shù)中哪些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)？
像6.12.18…這些既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)，我們就把它們叫做2和3的公倍數(shù)。（板書：2和3的公倍數(shù)）。
那最小的又是幾呢？（6）那6就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
2.我們還可以用集合圈的方式來表示兩個數(shù)的公倍數(shù)，
（出示：題單第一題）。
學(xué)生獨立完成，填完后抽說說每一部分表示什么？
3.那現(xiàn)在要你解決“正方形的邊長可以是多少？”還用不用擺一擺，畫一畫了，可以怎么辦呢？（我們可以直接找兩個數(shù)的公倍數(shù))。
要解決“邊長最小是多少”這個問題呢？又怎么辦？(找兩個數(shù)的最小公倍數(shù))這就是我們今天學(xué)習的內(nèi)容（板書課題：最小公倍數(shù)）。
現(xiàn)在誰再來說說什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？（老師根據(jù)學(xué)生的回答來板書：幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。）。
1.現(xiàn)在那有信心找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？好，我們來試一試，（題單：第二題找6和8的最小公倍數(shù)）。
2.匯報。
誰來說說你是怎么找的？（我是先分別找出兩個數(shù)的倍數(shù)，再找它們的公倍數(shù)。最后再找出它們的最小公倍數(shù)）。
3.抽學(xué)生板演。
4.剛才同學(xué)們通過自己動腦，找出了6和8的公倍數(shù)有24.48.72…。
那請大家仔細觀察一下，它們的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有怎樣的關(guān)系呢？（最小公倍數(shù)是公倍數(shù)的因數(shù)，公倍數(shù)是最小公倍數(shù)的倍數(shù)。）。
四、全課小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)會了什么？
五．練習。
同學(xué)們對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識掌握的不錯，運用這些知識我們來進行一些練習：（題單：3、4、5題）。
關(guān)于找最小公倍數(shù)的方法還有許多種，我們下一節(jié)課再一起探討找最小公倍數(shù)的方法。。
板書設(shè)計：
6和8。
幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，
其中最小的一個數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計一等獎篇三
在學(xué)習本課之前，學(xué)生已理解和掌握了倍數(shù)的含義，初步學(xué)會了找一個數(shù)的倍數(shù)。
例1學(xué)生通過觀察、操作，在用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪滿邊長6厘米的正方形后，得出結(jié)論，6既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，所以能正好鋪滿這個正方形。根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：“這樣的長方形還能鋪滿邊長是多少厘米的正方形？你是怎么想的？”學(xué)生分析、比較后發(fā)現(xiàn)還能鋪滿邊長是12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。學(xué)生通過觀察比較后還發(fā)現(xiàn)2和3的公倍數(shù)6、12、18、24等數(shù)還具有如下特征：（生1）都是雙數(shù)，各個數(shù)位上的和又是3的倍數(shù)；（生2）6+6＝12，12+6＝18，18+6＝24；（生3）2×6＝12，3×6＝18，4×6＝24。根據(jù)以上規(guī)律，學(xué)生總結(jié)只要找到兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，就能找到其它的公倍數(shù)。這一發(fā)現(xiàn)對于找兩個數(shù)的公倍數(shù)有著重要價值。
之后，找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，很多學(xué)生也是根據(jù)以上規(guī)律，先找到了兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，再根據(jù)最小公倍數(shù)去找這兩個數(shù)其它的公倍數(shù)。但也有幾個學(xué)生出現(xiàn)了如書上的第1種方法，先依次分別寫出6和9的倍數(shù)，然后再找出它們的公倍數(shù)。接著，我再向?qū)W生介紹了書上的第2種方法，先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。當我提問為什么先找出9的倍數(shù)時，學(xué)生回想以前在做一一列舉時也是用的這種方法，先列舉大的數(shù)的倍數(shù)可以少寫一些倍數(shù)。等以后熟練后應(yīng)用這種“大數(shù)擴大法”會很簡捷，所以我也比較傾向于這種方法，學(xué)生先找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法固然簡單，但數(shù)據(jù)一大就很難一眼找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，因此，我建議學(xué)生根據(jù)具體情況選擇合適的方法。
最后，集合圖的呈現(xiàn)，我改變了原來教學(xué)設(shè)計中的直接出示集合圖的數(shù)據(jù)，而是在黑板上畫出集合圖，先引導(dǎo)學(xué)生觀察圖的特征，介紹集合圖的填寫方法，再讓學(xué)生自己獨立填寫。這比直接出示引發(fā)學(xué)生的思考，如：公倍數(shù)寫在中間，兩邊寫倍數(shù)時就不要重復(fù)寫了；寫倍數(shù)和公倍數(shù)時都要加省略號，這些都是學(xué)生在獨立填寫中發(fā)現(xiàn)并提醒其他同學(xué)注意的地方。
因本課的學(xué)習內(nèi)容較多，所以我放慢了速度，練習題都在下一節(jié)課完成，讓學(xué)生先把以上的內(nèi)容吸收消化了。下一節(jié)課中什么時候加省略號，什么時候不用加，求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)時的書寫格式，都是要加以強調(diào)的。
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計一等獎篇四
1、復(fù)習、整理本單元的基本概念，在練習中進一步理解公因數(shù)、最大公因數(shù)、最簡分數(shù)等概念。
2、通過輸理、比較，建立相關(guān)概念的關(guān)系。
3、在游戲、應(yīng)用中體驗數(shù)學(xué)的趣味性。
一、基本練習
1、復(fù)習找因數(shù)、公因數(shù)的方法：
練習第一題。
學(xué)生填寫后，說說你是怎么想的。鞏固找公因數(shù)的方法。
2、復(fù)習約分的方法：
練習第二題先約分，再連線。
二、運用知識模型：
1、復(fù)習分數(shù)的意義、約分等知識的綜合運用。
第3題。
讓學(xué)生自己用分數(shù)表示，并交流自己的思考方法。
2、第4題。
先讓學(xué)生找出分數(shù)，并說說自己的思考方法？
3、第5題。
本題開放性強，學(xué)生可以自由分割，并用分數(shù)表示。
三、思考題：
本題先要幫助學(xué)生理解題意，并思考：選擇怎樣的地磚才能沒有剩余？引導(dǎo)學(xué)生認識到問題的實質(zhì)是要求24和30的公因數(shù)是1、2、3、6，因此可以選邊長是1dm,2dm,3dm,6dm的方轉(zhuǎn)。
四、實踐活動：
先讓學(xué)生用最簡分數(shù)表示小明一天中每項活動的時間，鞏固分數(shù)的意義、分數(shù)與除法、約分等知識。然后讓學(xué)生自己設(shè)計一張表格，并用分數(shù)知識進行交流。
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計一等獎篇五
一、精心研究，創(chuàng)新備課。
1、說“公”。只要與“公”有關(guān)的詞語都可以說。然后簡要分析“公”字所代表的意思。然后讓學(xué)生思考前面是否學(xué)過與“公”字有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。學(xué)生很自然的想到了公因數(shù)和最大公因數(shù)。然后借機引入本課課題：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。
2、讓學(xué)生結(jié)合已有知識經(jīng)驗說說自己對“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的理解。
4、鋪正方形紙板。每個小組發(fā)放一套長3厘米、寬2厘米的小長方形代替“春”字剪紙進行探究?？茨芊裨?張邊長不同的正方形紙板上正好鋪滿。
5、現(xiàn)場匯總各小組探究情況。能按照長方形長或?qū)捳门艥M的用“y”表示，不能正好排滿的用“n”表示。讓同學(xué)們在小組內(nèi)交流自己的想法，找出為何有的額正好鋪滿，有的不能正好鋪滿的原因。
6、認識公倍數(shù)。我們發(fā)現(xiàn)這樣的小長方形能正好鋪滿邊長是6厘米、12厘米、18厘米的正方形。如果用這樣的長方形來鋪，還能鋪成邊長是多少厘米的正方形呢？體會解決此類問題不必每次都擺卡片。
7、用列舉法找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
8、在解決問題中滲透短除法。體會上述方法都有一定的局限性。而短除法可以找出任意幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
9、讓學(xué)生認識的找最小公倍數(shù)的應(yīng)用?？梢愿鶕?jù)最小公倍數(shù)推算出其他公倍數(shù)。
10、課下整理公倍數(shù)與公因數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系學(xué)習資料卡。在對比中清晰認知這兩個知識點。培養(yǎng)學(xué)生掌握科學(xué)高效的學(xué)習方法。
二、環(huán)環(huán)相扣，細膩授課。
上課開始后，設(shè)計思路的前兩步進展非常順利。到了第三步時，學(xué)生開始出現(xiàn)困惑的表現(xiàn)，這正是我所追求的學(xué)生真實狀態(tài)。不然一開始就讓學(xué)生感覺很簡單，對他們思維深度的`開發(fā)力度就不夠。
在接下來的學(xué)生動手操作中，進展很不順利。由于發(fā)放給他們的卡片只能滿足橫鋪和豎鋪一側(cè)的數(shù)量。無法實現(xiàn)真正的密鋪。我這一設(shè)計目的是讓學(xué)生學(xué)會從鋪一側(cè)而推理出能否正好鋪滿。結(jié)果對一些同學(xué)來說比較抽象。他們把手中的長方形卡片鋪在一起，到是得到了正方形，但只是鋪在正方形紙板的一個角上。無法確定是否可以正好密鋪整個正方形紙板。
于是，我告訴他們，如果你想不出其他辦法，可以向老師申請備用卡片。結(jié)果沒有一個小組申請。看來他們也是不想服輸。然后我借機介紹了一個成功小組的做法，其他小組受到這一啟發(fā)，可謂茅塞頓開。不一會就順利完成了操作探究。唯一比較遺憾的是由于一開始操作不成功，再思考辦法，然后根據(jù)受到的啟發(fā)進行改正，耽誤了很長一段時間，影響了后面一小部分教學(xué)內(nèi)容。
設(shè)計思路的第5步—第7步進展非常順利。畢竟同學(xué)們的思路一旦打開，他們就會產(chǎn)生很多我們不可小覷的想法。而且精確而富有深度。
三、課后反思，著眼未來。
通過40分鐘的上課過程，我為孩子們的成功探究感到開心，為他們充實的收獲而喜悅，為沒有完成所有的教學(xué)設(shè)計而遺憾。這也提醒我在今后的教學(xué)設(shè)計中除了考慮學(xué)生的知識儲備外，還要考慮到他們在平時的學(xué)習中是否有動手探究的實踐經(jīng)驗。然后將自己的新想法、新思路，進行科學(xué)有效的實施。在未來的成長過程中爭當一名研究型教師。不管成功與否，要敢于邁出打造創(chuàng)新、務(wù)實、高效課堂的第一步。讓自己和學(xué)生的思想永遠處于最活躍的狀態(tài)，這才是一個數(shù)學(xué)老師所應(yīng)追求的。
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計一等獎篇六
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生在具體的操作活動中，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。
2、使學(xué)生學(xué)會用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。
3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計一等獎篇七
：經(jīng)歷具體的操作活動，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)，在探究中體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
在探索尋找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程中，經(jīng)歷觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。
會運用公倍數(shù)，最大公倍數(shù)的知識解決簡單的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)意識。
理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
利用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)解決簡單的實際問題。
多媒體課件。
若干張長3cm,寬2cm的長方形紙以及邊長為5cm,6cm,……,15cm,16cm的正方形紙各一張。
這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。主要是為學(xué)習通分做準備。按照《標準》的要求，教材中要注重揭示數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。
一、激趣引入，探究已知
師：課前我們來做個報數(shù)游戲，看誰的反應(yīng)最快。
師：請報到3的倍數(shù)的同學(xué)起立。再來一輪，報到4的倍數(shù)的同學(xué)起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（有的同學(xué)要起立兩次，因為他們報到的號數(shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)）是嗎？咱們一起來驗證一下。請起立兩次的同學(xué)報數(shù)。（12、24）
生：一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
這節(jié)課我們就來進一步研究倍數(shù)。
二、創(chuàng)設(shè)情景，動手操作
1.出示主題圖：
師：孔老師家的墻面出現(xiàn)了問題，誰愿意來幫工人師傅解決問題？
師：同學(xué)們，你們認為解決這個問題要注意什么？
課件出示紅色字體：用的墻磚都是整塊，用長方形鋪一個正方形。
2.合作交流，動手操作
我們根據(jù)上面的要求，請小組同學(xué)用一些長3厘米、寬2厘米的長方形，來代替瓷磚在正方形紙上，合作擺一擺，也可以畫一畫，或者算一算，探究正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？看誰的方法多。一會我們進行展示。
（設(shè)計意圖：這個材料的選擇經(jīng)過多次的篩選，最終還是用書上的例題，最主要是基于以下兩點考慮：一是“鋪地磚”這一生活情境學(xué)生有一定的生活經(jīng)驗，也具有一定的挑戰(zhàn)性，能有效激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習興趣；二是可借助于實物模型，讓學(xué)生在實踐操作活動中加強思考與探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生與形成過程，完成數(shù)學(xué)建模）
師：哪個小組愿意展示？
（教師根據(jù)學(xué)生實物投影展示，出示相關(guān)方法的課件）
預(yù)設(shè)：（1）我用的是計算法，長方形的長為3，寬為2，那么選用的邊長得既能除開2，也能除開3。也就是既是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)。所以我們選用了邊長為6厘米和12厘米的正方形，果然成功了，這是我們拼擺的圖形。（師引導(dǎo)，像這樣的數(shù)還有哪些？）
（2）我選用的是擺一擺的方法。我擺的是邊長為5厘米、6厘米和8厘米的正方形。其中，邊長為5厘米、8厘米的正方形都失敗了。只有邊長是6厘米的成功了。
3.歸納總結(jié)
通過同學(xué)們的展示，你得出什么結(jié)論？
邊長是6分米、12分米、是6的倍數(shù)的正方形都可以進行鋪設(shè)。只有既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)才可以滿足要求。
師：那么這這些答案和長3、寬2有著怎樣的關(guān)系呢？請用集合圖來表示。
填完同學(xué)，結(jié)合預(yù)習的知識。自己說說每一部分表示什么？小組再交流一下。
預(yù)設(shè)：2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12,14…；
3的倍數(shù)有3,6，9,12,15，18，…
公倍數(shù)有6,12,18,24…
最小公倍數(shù)是6。（板書）
師小結(jié)：揭示課題：最小公倍數(shù)
4.回顧生活。
如果以后再考慮“可以選擇邊長是幾分米的正方形？”我們可以直接?(找公倍數(shù))
那如果解決“邊長最小是幾分米”呢?(找最小公倍數(shù))
三、拓展提升、實際應(yīng)用
1.基礎(chǔ)題。
2.綜合題。
3.發(fā)展題。
4.生活中的應(yīng)用。
四、課題回顧，布置作業(yè)
師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習了什么，你有什么收獲？
預(yù)設(shè)：這節(jié)課我們主要認識了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，掌握了求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
這一知識在實際生活中應(yīng)用非常廣泛，求解最小公倍數(shù)的方法也很多。回家搜集整理，下節(jié)課展示講解。
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計一等獎篇八
教學(xué)目標：
1、會利用列舉法和短除法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
3、在探索中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中體驗數(shù)學(xué)的自身規(guī)律的魅力，從而激發(fā)學(xué)生持久的學(xué)習興趣。教學(xué)重點：
教學(xué)難點理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，能正確地運用和列舉法和短除法確定兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)方法合作學(xué)習法、小組探究法、知識遷移法教學(xué)準備：復(fù)習題。
教學(xué)過程:。
溫故知新。
1、什么叫公因數(shù)？
2、什么叫最大公因數(shù)？
3、寫出下列各組的最大公因數(shù)。
3和74和69和1812和30引出新課。
二、師生共研。
2、怎樣找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)——介紹短除法。
（1）讓學(xué)生以小組的形式探討，看看如何用短除法來求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。再交流。
（2）反饋時圍饒著以下幾個方面交流：短除式中除數(shù)是2的什么數(shù)？
為什么在得出商2和3時不再往下除？4和6的最小公倍數(shù)是怎么計算的？（3）師生共同探究與交流。
（4）試一試：你能找出12和16的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？讓學(xué)生用自己喜歡的方式找一找，再用另一種驗證。重點反饋短除法。
三、全課總結(jié)。
1、這節(jié)課我們交的新朋友是什么？你現(xiàn)在對它知道多少？
2、怎樣找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？（1）先定關(guān)系。
（2）確定用什么方法找。
3、有什么問題或發(fā)現(xiàn)？
四、布置作業(yè)2、3、4、5。
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計一等獎篇九
一、談話導(dǎo)入，引起思考。
1、回顧一下，本單元我們都學(xué)過了哪幾篇文章?它們都有一個共同的主題是什么?
2、談話：是呀，我們賴以生存的地球只有一個，它多么需要我們的保護呀!可是生活中浪費資源、破壞環(huán)境的現(xiàn)象卻屢見不鮮。在這里，老師給你們帶來了幾幅漫畫。
3、老師出示漫畫，學(xué)生看后談發(fā)現(xiàn)。它們都有什么共同特點呢?
4、小結(jié)：是的，漫畫非常有趣?？墒窃谛^后往往又發(fā)人深省。那么漫畫的含義是怎么表現(xiàn)出來的呢?我們來了解一下漫畫的定義。
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最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計一等獎篇十
公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念及求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。課本p88～90例1、例2。
1．知識與技能：理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，理解、掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。
2．過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和分析研究問題的能力。
3．情感、態(tài)度與價值觀（育人目標）：在師生共同探討的學(xué)習過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習習慣。
1、寫出下面各數(shù)的倍數(shù)。
3的倍數(shù)有：（）。
2的倍數(shù)有：（）。
2、學(xué)生匯報填寫結(jié)果，教師板書記錄。
3、說一說，你對倍數(shù)有什么理解？
學(xué)生回答。
出示阿凡提的故事。
教師：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習的內(nèi)容：最小公倍數(shù)（板書）。
2、出示日期，讓學(xué)生找出巴依老爺休息的日期和標出賬房先生休息的日期
3、展示問題（讓學(xué)生回答）。
(2)小漁夫休息的日子有哪幾天？6，12，18，24，30。
它們都是（）的倍數(shù)。
（3）老漁夫和小漁夫同時休息的日子有哪幾天？12，24。
它們是（）和（）共同的倍數(shù)。
（4）我最早應(yīng)在幾號去拜訪他們？12。
4、總結(jié)問題后，導(dǎo)出課題：最小公倍數(shù)。
5、出示問題：（通過上面的問題以及以前學(xué)過的最大公因數(shù)的概念我們可以知道）。
6、學(xué)生：回答。
教師：幾個數(shù)公有的`倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
1、我們已經(jīng)知道了什么是最小公倍數(shù)，那么我們就一起來試一試。
6的倍數(shù)：6，12，18，2430，36……。
9的倍數(shù)：9，18，27，36……。
6和9的公倍數(shù)：18，36……。
教師：同學(xué)們會找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)了嗎？
學(xué)生：會。
全班交流并板書。
還可以這樣表示。
3的倍數(shù)2的倍數(shù)。
2
學(xué)生：
教師：我發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)的公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。
（1）先分別找出兩個數(shù)的倍數(shù)。
（2）再找出兩個數(shù)的公倍數(shù)。
（3)其中最小的一個就是它們的最小公倍數(shù)。
2和83和86和156和9。
4和106和84和108和10。
2、下面的說法對嗎？說一說你的理由。
（1）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大。
（2）兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。
信號燈指示通行；通過沒有交通信號燈、人行橫道的路口，或者在沒有過街設(shè)施的路段橫過道路，應(yīng)當在確認安全后通過。?第五十一條機動車行駛時，駕駛?cè)恕⒊俗藛T應(yīng)當按規(guī)定使用安全帶，摩托車駕駛?cè)思俺俗藛T應(yīng)當按規(guī)定戴安全頭盔。
第六十六條乘車人不得攜帶易燃易爆等危險物品，不得向車外拋灑物品，不得有影響駕駛?cè)税踩{駛的行為。
問題結(jié)束：你們現(xiàn)在知道阿凡提是哪一天去巴依老爺家的了嗎？
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計一等獎篇十一
1.讓學(xué)生通過動手操作理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，在表示倍數(shù)和公倍數(shù)時進一步體會集合思想。
3.在具體的情境當中體驗最小公倍數(shù)的實際應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的價值。
理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
會用求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法解決實際問題。
一、游戲引入。
師：咱們先來玩?zhèn)€拼圖游戲，每張桌面都擺著兩個正方形，大正方形邊長為8厘米，小正方形邊長為6厘米。桌面還放著一疊長3厘米，寬2厘米的小長方形。請你選擇一個正方形，將小長方形鋪在它的上面，要正好鋪滿，沒有空隙。同桌合作完成就舉手示意，開始。
學(xué)生操作，教師巡視。
師：你們選哪個正方形？說說你的理由。
生：我們選的是小正方形，因為6既是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，這樣才能剛好鋪完。
生：大正方形的邊長是8厘米，8是2的倍數(shù)，但不是3的倍數(shù)，所以大正方形不合適。
師：也就是說得考慮正方形的邊長與小長方形長，寬的關(guān)系咯？
生：正方形的邊長必須是小長方形長與寬的公倍數(shù)。
師：剛才他提到了一個新詞叫什么？
生齊答：公倍數(shù)。
師：你懂它的意思嗎？
生：幾個數(shù)共有的倍數(shù)。
師：那用長3厘米，寬2厘米的長方形紙片還能剛好鋪滿邊長是多少厘米的正方形？
生：12厘米，18厘米，24厘米。
教學(xué)意圖：選擇長方形紙片鋪正方形的活動教學(xué)公倍數(shù)，讓學(xué)生通過操作領(lǐng)會公倍數(shù)的含義。通過學(xué)生動手操作，加深對概念的理解，體會公倍數(shù)的意義。使學(xué)生在有效地操作中發(fā)現(xiàn)和感悟。
二、教學(xué)例題。
出示例題：找出6和8的公倍數(shù)。
1.嘗試解題。
師：可以用什么方法找？
生：列舉法，篩選法。
師：這些方法在之前學(xué)習什么的時候也用過？
生：找公因數(shù)的時候用過。
師：太棒了，能學(xué)以致用。
師：下面就用你喜歡的方法找出這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
學(xué)生獨立完成。
學(xué)生匯報并板書。
師：誰能用韋恩圖把這些信息呈現(xiàn)出來。
學(xué)生板演。
師：在填寫韋恩圖的時候要注意什么？
生：不能把公倍數(shù)寫重復(fù)了。
生：我有個好辦法，先把公倍數(shù)填好，再填它們獨有的倍數(shù)，這樣就不會出現(xiàn)重寫的錯誤。
師：這個做法很好。
2.觀察探究。
師：從6和8的公倍數(shù)中，你發(fā)現(xiàn)什么？
生：公倍數(shù)中最小的那一個。
師：還能發(fā)現(xiàn)什么？
教學(xué)意圖：讓學(xué)生通過觀察思考，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，通過交流互動總結(jié)規(guī)律，最后老師加以歸納概括，加深對規(guī)律的認識，蘇霍姆林斯基曾說過：人的內(nèi)心里有一種根深蒂固的需要――總感到自己是發(fā)現(xiàn)、研究、探尋者。作為教師要給學(xué)生留出思考的時間和空間，培養(yǎng)他們獨立思考和發(fā)現(xiàn)問題的能力。
師：剛才我們提的最小公倍數(shù)，請你找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
課件出示練習。
12和365和253和118和9。
學(xué)生獨立完成并匯報。
師：分小組討論，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
教學(xué)意圖：在課堂上，要給學(xué)生交流討論的空間，（下轉(zhuǎn)第43頁）（上接第39頁）合理有效地組織學(xué)生進行合作學(xué)習，有助于每個學(xué)生在小組里充分發(fā)表自己的觀點和見解，有助于學(xué)生通過認真傾聽別人的想法來彌補自己的不足，有助于培養(yǎng)學(xué)生的團隊意識和合作精神。
生匯報歸納：當兩個數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時，較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)；當兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。
師：你們是善于觀察和思考的孩子，是的，當要求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)時，先判斷它們是否有倍數(shù)關(guān)系或者是否是互質(zhì)數(shù)，如果不是這兩種特殊關(guān)系的話，再采用列舉法和篩選法找它們的最小公倍數(shù)。
師：大家應(yīng)該還記得，之前找兩個數(shù)的最大公因數(shù)時，用到的短除法和分解質(zhì)因數(shù)的方法，不知這兩種方法可否用到找最小公倍數(shù)中呢？試一試。
教學(xué)意圖：把短除法和分解質(zhì)因數(shù)的方法在這里教學(xué)，關(guān)鍵是讓學(xué)生體會找最小公倍數(shù)的方法還有許多，讓這個環(huán)節(jié)更突出，而不與之前公倍數(shù)的教學(xué)環(huán)節(jié)混淆，使學(xué)生在頭腦中有個清晰的認識。
生板書。
師：看來是可以的，這幾種方法比較，你喜歡哪一種？為什么？
生1：我喜歡列舉法，容易懂。
生2：我喜歡短除法，簡單快捷。
教學(xué)意圖：解決問題的方法是多種多樣的，這里不限制學(xué)生的思維，讓學(xué)生自己選擇適合自己的方法來解決問題，使學(xué)生的個性得到尊重和發(fā)展。
三、練習鞏固。
（2）完成課本91頁練習十七的第三小題。
學(xué)生獨立完成，集體訂正。
四、拓展應(yīng)用。
學(xué)生獨立做題，集體交流。
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計一等獎篇十二
本節(jié)課，我充分體現(xiàn)這一新課程理念。上課開始我設(shè)計了一個互動游戲：
1.讓學(xué)生按號數(shù)先進行報數(shù)。
2.請?zhí)枖?shù)是4的倍數(shù)的同學(xué)站到教室左邊。號數(shù)是6的倍數(shù)的同學(xué)站到教室的右邊。（并把對應(yīng)的號數(shù)填到黑板上）。
3.為什么12號、24號、36號和48號兩邊都要站呢？說說你發(fā)現(xiàn)了什么？如此為數(shù)學(xué)提供現(xiàn)實素材，積累直接經(jīng)驗獲得對公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的直接體驗，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。
我在設(shè)計練習題時，先按書中的內(nèi)容針對重點、難點設(shè)計一些綜合性練習題，以適當重復(fù)來控制學(xué)生對知識的掌握。設(shè)計練習內(nèi)容的難易程度都有，必做題起點稍低，讓學(xué)生能通過獨立思考和教師的正確輔導(dǎo)，一次次地去獲得作業(yè)練習的成功；選做題有一定難度，對差生不做要求，可讓優(yōu)生產(chǎn)生興趣盡力去完成，做到“優(yōu)生吃得飽、差生吃得了、中游趕得上、下游丟不了”，真正讓全班學(xué)生練中有樂、練有所獲。
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計一等獎篇十三
本節(jié)課基本能實現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)目標，讓學(xué)生準確的理解“公倍數(shù)”與“最小公倍數(shù)”的概念和意義，也能夠在學(xué)習方法上進行恰當?shù)闹笇?dǎo)。在鉆研教材、把握目標的基礎(chǔ)上，充分利用材料組織教學(xué)，讓學(xué)生深入淺出的進行學(xué)習課本的知識，教學(xué)過程也充分注意到了讓學(xué)生獨立思考、動手操作、自主探究知識，體現(xiàn)了“以生為主”的教學(xué)理念。
從作業(yè)的情況來看，學(xué)生對于用集合圈表示的方法學(xué)生錯誤很多，書寫的要求要更規(guī)范一些。
二
本節(jié)課我發(fā)現(xiàn)對特殊方法求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，倍數(shù)關(guān)系的學(xué)生掌握得快，但用乘積找最小公倍數(shù)的規(guī)律（特點），給學(xué)生思考交流的時間有些少，學(xué)生找到的`特點有局限性，老師也沒有及時給予提示。比如：當是奇數(shù)和偶數(shù)時，最小公倍數(shù)不一定就是這兩數(shù)的乘積。如6和9的最小公倍數(shù)是18而不是54。這一特點是偶然現(xiàn)象不是普遍規(guī)律?？梢龑?dǎo)學(xué)生對四組數(shù)字再比較，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)他們因數(shù)的特征（公因數(shù)只有1）使學(xué)生形成準確的認識。造成這一失誤的原因一方面是由于時間的緊，另一方面擔心復(fù)習公因數(shù)會影響新知識的學(xué)習。其三是對教材的鉆研不夠，自己對這一部分知識把握也不準。其次，由于在時間的控制上不恰當，后面部分任務(wù)還沒有完成。
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計一等獎篇十四
教學(xué)目標：
1.結(jié)合具體情境，體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用，并會利用例舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生分析歸納能力以及主動探究的精神。
教學(xué)重點：理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
教學(xué)難點：探究趙公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
教具：多媒體課件。
教學(xué)過程：
一．創(chuàng)設(shè)情境、引入新課。
1.課件展示蜜蜂采蜜。
師：同學(xué)們看看這是什么？
生：蜜蜂。
師：蜜蜂在干嘛呀？
生：在采蜜。
（生自由發(fā)表意見，各抒己見）。
2.師：現(xiàn)在呢，有只小蜜蜂呢提出了這么一計策，把這些蜜蜂分成兩個組，一組四分鐘回來一次，一組六分鐘回來一次，你們覺得這個問題完全解決了嗎？同學(xué)們想一想。
（片刻之后）師：同學(xué)們把書翻到第六十頁，在這個表中把4的倍數(shù)用標出來，用把6的倍數(shù)標出來。
兩分鐘之后展示一位同學(xué)所標出來的。
3.師：那4的倍數(shù)有哪些？
生：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48。
師：那6的倍數(shù)又有哪些呢？
生：6、12、18、24、30、36、42、48。
又標了的有哪些？
生：12、24、36、48。
師：12、24、36、48既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)，它們就叫做4和6的公倍數(shù)。
師：那么我們的兩組蜜蜂在這些時候又會碰上一起回家。那它們最快是在什么時候相遇呢？
生：12分鐘。
生：有，有無數(shù)個。
師：你能找出最大的一個嗎？
生：不能。
師：4和6沒有最大的公倍數(shù)，但有最小的公倍數(shù)，它就是我們這節(jié)課要學(xué)習的內(nèi)容——最小公倍數(shù)。
二．鞏固練習。
1.師：現(xiàn)在如果把蜜蜂分成兩組，一組6分鐘回來一次，一組9分鐘。
回來一次，你知道它們最快什么時候相遇嗎？（完成書上60頁的試一試）。
師：50以內(nèi)6的倍數(shù)有哪些？
生：6、12、18、24、30、36、42、48。
師：50以內(nèi)9的倍數(shù)又有哪些？
生：9、18、27、36、45。
師：50以內(nèi)6和9的公倍數(shù)有哪些?
生：18和36。
生：18。
師：我們的兩組蜜蜂最快在18分鐘的時候相遇了。
生：列舉法。
21824。
912。
34。
18和24的最大公因數(shù)就是：2×3=6.
18和24的最小公倍數(shù)就是：2×3×3×4=72。
3和610和89和4。
4.聯(lián)系實際，解決問題。
師：看看，這是什么？
生：跑道。
師：同學(xué)們平時愛跑步嗎？，在學(xué)校的跑道上跑一圈大概需要多長時間？現(xiàn)在看看他們?nèi)齻€人的。
（1）我跑一圈用6分鐘。
（2）我跑一圈用4分鐘。
（3）我跑一圈用8分鐘。
師：你能提出問題嗎？
生1：他們同時出發(fā)男孩和女孩最快什么時候相遇？
生2：他們同時出發(fā)男孩和老師最快什么時候相遇？
生3：他們同時出發(fā)老師和女孩最快什么時候相遇？
（獨立完成）。
三．本堂小結(jié)。
師：通過這節(jié)課的學(xué)習你有什么收獲？
生先談收獲師再總結(jié)。
1.同學(xué)們都很好的掌握了用列舉法找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
2.學(xué)會了用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計一等獎篇一
文章摘要：如果有一個自然數(shù)a能被自然數(shù)b整除，則稱a為b的倍數(shù)，b為a的約數(shù)，對于兩個整數(shù)來說，指該兩數(shù)共有倍數(shù)中最小的一個。
解：雞蛋數(shù)量是一個比2、3、4、5、6的公倍數(shù)多1，而且恰好是7的倍數(shù)的數(shù)。
2、3、4、5、6的最小公倍數(shù)是60，但60+1=61不是7的倍數(shù)。60的2倍、3倍、4倍加上1以后都不滿足條件。
只有60的5倍加1能被7整除，所以雞蛋數(shù)是：
60×5+1=301(個)。
滿足上述條件的數(shù)還有721，1141……但籃子里不可能裝這么多雞蛋。
例2孟老師負責運動會團體操的隊形排列。他在操場上把參加團體操的同學(xué)排成10人一行，發(fā)現(xiàn)少1人；排成9人一行，還是少1人；排成8人一行，還是少1人；排成7人一行、6人一行……2人一行，每次總是少1人。孟老師生氣了：真見鬼，怎么排都少1人!到底有多少人參加團體操?全校的學(xué)生都來了也不過3000人。
解：孟老師只要把自己算進去，那么10人一行也好，9人一行也好……，2人一行也好，都能恰好分完，就是說，正好是10、9、8、7、6、5、4、3、2的公倍數(shù)。這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)2520，減去孟老師，所以是2519人。
解：相會時必定是三人繞花園一周時間的公倍數(shù)，而最少時間為其最小公倍數(shù)。
[45,60,72]=360。
原處相會需經(jīng)360÷60=6(小時)。
甲繞360÷45=8(周)。
乙繞360÷60=6(周)。
丙繞360÷72=5(周)。
解：人數(shù)是2、3、4的公倍數(shù)，其[2,3,4]=12，即至少12人，用盤。
12÷2+12÷3+12÷4=13(個)。
因為實際用盤是13的65÷13=5(倍)，所以參加會的學(xué)生是。
12×5=60(人)。
此題解法很多，但都沒有用求最小公倍數(shù)的方法來得簡便。
求出10和8的最小公倍數(shù)，就是求出了至少要經(jīng)過多少天，乙車間比甲車間多生產(chǎn)整整“一批零件”。
[10,8]=40200×40=8000(個)。
例6甲、乙兩車同時從a至b，甲車每小時行48千米，乙車每小時行36千米。甲車途中停留4小時，結(jié)果比乙車遲到1小時，求a、b兩地的距離。
此題的解法也很多，但都比不上求最小公倍數(shù)的解法巧妙。
由題意可知，從a至b，甲車比乙車少用4-1=3(小時)，可用求最小公倍數(shù)法求出至少行多少千米，甲車比乙車少用1小時，那么，3個這樣的多少千米就是a、b兩地間的距離。
[48,36]=144。
144×(4-1)=432(千米)。
解：[50,40]=200。
這段距離為0.44×200=88(米)。
因為50與40的最小公倍數(shù)是200,而200÷50=4,200÷40=5,說明都轉(zhuǎn)200周時甲環(huán)行了4段這樣的(88米)距離，而乙環(huán)又則行了5段同樣的距離，比甲多出一段這樣的距離。
解：因為鴨頭、鴨腳總數(shù)不超過500,而一只鴨的頭和腳是3,所以鴨的總數(shù)不會超過200只。
鴨數(shù)用3除余1,用5除余3,用7除余5,它們的除數(shù)和余數(shù)都差2,加上2就一定能被這三個數(shù)整除。
[3,5,7]=105。
鴨數(shù)為105-2=103(只)。
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計一等獎篇二
教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)人教版五年級下冊第88—89頁。
知識目標：經(jīng)歷具體的操作活動，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)，在探究中體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
能力目標：在探索尋找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程中，經(jīng)歷觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。
情感目標：會運用公倍數(shù)，最大公倍數(shù)的知識解決簡單的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)意識。
教學(xué)重點：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
教學(xué)難點：利用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)解決簡單的實際問題。
教學(xué)準備：學(xué)具：若干張長3cm,寬2cm的長方形紙。
教學(xué)過程：
一、激趣引入，探究已知。
師：課前我們來做個報數(shù)游戲，看誰的反應(yīng)最快。
師：(學(xué)生依次報數(shù))請報到3的倍數(shù)的同學(xué)起立。再來一輪，報到4的倍數(shù)的同學(xué)起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（有的同學(xué)要起立兩次）這是為什么？（因為他們報到的號數(shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)）是這樣的嗎？咱們一起來驗證一下。請起立兩次的同學(xué)報數(shù)。（12、24）。
生：一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。這節(jié)課我們就來進一步研究倍數(shù)。
二、創(chuàng)設(shè)情景，動手操作。
1.老師家的墻面出現(xiàn)了問題，這幾天正忙著維修呢。
（這是我買的一種墻磚）這種墻磚長3分米，寬2分米，我想用這種墻磚鋪一個正方形（使用的墻磚都是整塊）。
2.“如果用這種墻磚鋪一個正方形（使用的墻磚都是整塊）”，這句話是什么意思呢？同桌之間討論一下。
3.那現(xiàn)在你明白老師的意思了嗎？我們再來看看。
需要你們幫忙解決什么問題。（出示——正方形的邊長可以是多少？）。
4.如果按老師的想法鋪成的正方形的邊長可以是多少呢？
正方形的邊長可以是多少？同時呀，老師還想請同學(xué)們邊操作，邊思考這樣的兩個問題：
（1）拼出的正方形的邊長是多少？
（2）正方形的邊長與長方形的長、寬有怎樣的關(guān)系？
（師）：聽明白了嗎？小組之間開始合作吧。
5.匯報,展示：
學(xué)生匯報拼的結(jié)果。你是怎么拼的（上黑板展示）。說說你拼的正方形的邊長是多少？（6）還有不同的拼法嗎？拼成的正方形的邊長又是多少？（12）如果老師現(xiàn)在給你足夠多的時間和足夠多的紙片那你還能拼出邊長是多少的.正方形呢？這樣的數(shù)多嗎？有多少個？現(xiàn)在請仔細觀察：拼成的正方形的邊長與墻磚的長和寬有什么關(guān)系？（既是2的倍數(shù)有是3的倍數(shù)。）。
說的真好，那老師這里有一個疑問。能拼出邊長是8的正方形嗎？為什么？有困難的同學(xué)可以用小紙片鋪鋪看，誰來說說你的想法。（不能，因為8只是2的倍數(shù)，不是3的倍數(shù)。）。
6.小結(jié)。
剛才大家通過自己動手，知道了用這種規(guī)格的墻磚拼成的正方形的邊長可以是6、12、18…，還知道了這些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。同學(xué)們真了不起，發(fā)現(xiàn)了里面含有的有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的知識，今天我們就進一步用有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的知識來解決“為什么正方形的邊長是6分米、12分米…”
二、教學(xué)意義。
1.同學(xué)們說，老師來寫，2的倍數(shù)有：3的倍數(shù)有：
那在這些數(shù)中哪些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)？
像6.12.18…這些既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)，我們就把它們叫做2和3的公倍數(shù)。（板書：2和3的公倍數(shù)）。
那最小的又是幾呢？（6）那6就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
2.我們還可以用集合圈的方式來表示兩個數(shù)的公倍數(shù)，
（出示：題單第一題）。
學(xué)生獨立完成，填完后抽說說每一部分表示什么？
3.那現(xiàn)在要你解決“正方形的邊長可以是多少？”還用不用擺一擺，畫一畫了，可以怎么辦呢？（我們可以直接找兩個數(shù)的公倍數(shù))。
要解決“邊長最小是多少”這個問題呢？又怎么辦？(找兩個數(shù)的最小公倍數(shù))這就是我們今天學(xué)習的內(nèi)容（板書課題：最小公倍數(shù)）。
現(xiàn)在誰再來說說什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？（老師根據(jù)學(xué)生的回答來板書：幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。）。
1.現(xiàn)在那有信心找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？好，我們來試一試，（題單：第二題找6和8的最小公倍數(shù)）。
2.匯報。
誰來說說你是怎么找的？（我是先分別找出兩個數(shù)的倍數(shù)，再找它們的公倍數(shù)。最后再找出它們的最小公倍數(shù)）。
3.抽學(xué)生板演。
4.剛才同學(xué)們通過自己動腦，找出了6和8的公倍數(shù)有24.48.72…。
那請大家仔細觀察一下，它們的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有怎樣的關(guān)系呢？（最小公倍數(shù)是公倍數(shù)的因數(shù)，公倍數(shù)是最小公倍數(shù)的倍數(shù)。）。
四、全課小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)會了什么？
五．練習。
同學(xué)們對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識掌握的不錯，運用這些知識我們來進行一些練習：（題單：3、4、5題）。
關(guān)于找最小公倍數(shù)的方法還有許多種，我們下一節(jié)課再一起探討找最小公倍數(shù)的方法。。
板書設(shè)計：
6和8。
幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，
其中最小的一個數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計一等獎篇三
在學(xué)習本課之前，學(xué)生已理解和掌握了倍數(shù)的含義，初步學(xué)會了找一個數(shù)的倍數(shù)。
例1學(xué)生通過觀察、操作，在用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪滿邊長6厘米的正方形后，得出結(jié)論，6既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，所以能正好鋪滿這個正方形。根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：“這樣的長方形還能鋪滿邊長是多少厘米的正方形？你是怎么想的？”學(xué)生分析、比較后發(fā)現(xiàn)還能鋪滿邊長是12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。學(xué)生通過觀察比較后還發(fā)現(xiàn)2和3的公倍數(shù)6、12、18、24等數(shù)還具有如下特征：（生1）都是雙數(shù)，各個數(shù)位上的和又是3的倍數(shù)；（生2）6+6＝12，12+6＝18，18+6＝24；（生3）2×6＝12，3×6＝18，4×6＝24。根據(jù)以上規(guī)律，學(xué)生總結(jié)只要找到兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，就能找到其它的公倍數(shù)。這一發(fā)現(xiàn)對于找兩個數(shù)的公倍數(shù)有著重要價值。
之后，找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，很多學(xué)生也是根據(jù)以上規(guī)律，先找到了兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，再根據(jù)最小公倍數(shù)去找這兩個數(shù)其它的公倍數(shù)。但也有幾個學(xué)生出現(xiàn)了如書上的第1種方法，先依次分別寫出6和9的倍數(shù)，然后再找出它們的公倍數(shù)。接著，我再向?qū)W生介紹了書上的第2種方法，先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。當我提問為什么先找出9的倍數(shù)時，學(xué)生回想以前在做一一列舉時也是用的這種方法，先列舉大的數(shù)的倍數(shù)可以少寫一些倍數(shù)。等以后熟練后應(yīng)用這種“大數(shù)擴大法”會很簡捷，所以我也比較傾向于這種方法，學(xué)生先找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法固然簡單，但數(shù)據(jù)一大就很難一眼找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，因此，我建議學(xué)生根據(jù)具體情況選擇合適的方法。
最后，集合圖的呈現(xiàn)，我改變了原來教學(xué)設(shè)計中的直接出示集合圖的數(shù)據(jù)，而是在黑板上畫出集合圖，先引導(dǎo)學(xué)生觀察圖的特征，介紹集合圖的填寫方法，再讓學(xué)生自己獨立填寫。這比直接出示引發(fā)學(xué)生的思考，如：公倍數(shù)寫在中間，兩邊寫倍數(shù)時就不要重復(fù)寫了；寫倍數(shù)和公倍數(shù)時都要加省略號，這些都是學(xué)生在獨立填寫中發(fā)現(xiàn)并提醒其他同學(xué)注意的地方。
因本課的學(xué)習內(nèi)容較多，所以我放慢了速度，練習題都在下一節(jié)課完成，讓學(xué)生先把以上的內(nèi)容吸收消化了。下一節(jié)課中什么時候加省略號，什么時候不用加，求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)時的書寫格式，都是要加以強調(diào)的。
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計一等獎篇四
1、復(fù)習、整理本單元的基本概念，在練習中進一步理解公因數(shù)、最大公因數(shù)、最簡分數(shù)等概念。
2、通過輸理、比較，建立相關(guān)概念的關(guān)系。
3、在游戲、應(yīng)用中體驗數(shù)學(xué)的趣味性。
一、基本練習
1、復(fù)習找因數(shù)、公因數(shù)的方法：
練習第一題。
學(xué)生填寫后，說說你是怎么想的。鞏固找公因數(shù)的方法。
2、復(fù)習約分的方法：
練習第二題先約分，再連線。
二、運用知識模型：
1、復(fù)習分數(shù)的意義、約分等知識的綜合運用。
第3題。
讓學(xué)生自己用分數(shù)表示，并交流自己的思考方法。
2、第4題。
先讓學(xué)生找出分數(shù)，并說說自己的思考方法？
3、第5題。
本題開放性強，學(xué)生可以自由分割，并用分數(shù)表示。
三、思考題：
本題先要幫助學(xué)生理解題意，并思考：選擇怎樣的地磚才能沒有剩余？引導(dǎo)學(xué)生認識到問題的實質(zhì)是要求24和30的公因數(shù)是1、2、3、6，因此可以選邊長是1dm,2dm,3dm,6dm的方轉(zhuǎn)。
四、實踐活動：
先讓學(xué)生用最簡分數(shù)表示小明一天中每項活動的時間，鞏固分數(shù)的意義、分數(shù)與除法、約分等知識。然后讓學(xué)生自己設(shè)計一張表格，并用分數(shù)知識進行交流。
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計一等獎篇五
一、精心研究，創(chuàng)新備課。
1、說“公”。只要與“公”有關(guān)的詞語都可以說。然后簡要分析“公”字所代表的意思。然后讓學(xué)生思考前面是否學(xué)過與“公”字有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。學(xué)生很自然的想到了公因數(shù)和最大公因數(shù)。然后借機引入本課課題：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。
2、讓學(xué)生結(jié)合已有知識經(jīng)驗說說自己對“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的理解。
4、鋪正方形紙板。每個小組發(fā)放一套長3厘米、寬2厘米的小長方形代替“春”字剪紙進行探究?？茨芊裨?張邊長不同的正方形紙板上正好鋪滿。
5、現(xiàn)場匯總各小組探究情況。能按照長方形長或?qū)捳门艥M的用“y”表示，不能正好排滿的用“n”表示。讓同學(xué)們在小組內(nèi)交流自己的想法，找出為何有的額正好鋪滿，有的不能正好鋪滿的原因。
6、認識公倍數(shù)。我們發(fā)現(xiàn)這樣的小長方形能正好鋪滿邊長是6厘米、12厘米、18厘米的正方形。如果用這樣的長方形來鋪，還能鋪成邊長是多少厘米的正方形呢？體會解決此類問題不必每次都擺卡片。
7、用列舉法找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
8、在解決問題中滲透短除法。體會上述方法都有一定的局限性。而短除法可以找出任意幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
9、讓學(xué)生認識的找最小公倍數(shù)的應(yīng)用?？梢愿鶕?jù)最小公倍數(shù)推算出其他公倍數(shù)。
10、課下整理公倍數(shù)與公因數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系學(xué)習資料卡。在對比中清晰認知這兩個知識點。培養(yǎng)學(xué)生掌握科學(xué)高效的學(xué)習方法。
二、環(huán)環(huán)相扣，細膩授課。
上課開始后，設(shè)計思路的前兩步進展非常順利。到了第三步時，學(xué)生開始出現(xiàn)困惑的表現(xiàn)，這正是我所追求的學(xué)生真實狀態(tài)。不然一開始就讓學(xué)生感覺很簡單，對他們思維深度的`開發(fā)力度就不夠。
在接下來的學(xué)生動手操作中，進展很不順利。由于發(fā)放給他們的卡片只能滿足橫鋪和豎鋪一側(cè)的數(shù)量。無法實現(xiàn)真正的密鋪。我這一設(shè)計目的是讓學(xué)生學(xué)會從鋪一側(cè)而推理出能否正好鋪滿。結(jié)果對一些同學(xué)來說比較抽象。他們把手中的長方形卡片鋪在一起，到是得到了正方形，但只是鋪在正方形紙板的一個角上。無法確定是否可以正好密鋪整個正方形紙板。
于是，我告訴他們，如果你想不出其他辦法，可以向老師申請備用卡片。結(jié)果沒有一個小組申請。看來他們也是不想服輸。然后我借機介紹了一個成功小組的做法，其他小組受到這一啟發(fā)，可謂茅塞頓開。不一會就順利完成了操作探究。唯一比較遺憾的是由于一開始操作不成功，再思考辦法，然后根據(jù)受到的啟發(fā)進行改正，耽誤了很長一段時間，影響了后面一小部分教學(xué)內(nèi)容。
設(shè)計思路的第5步—第7步進展非常順利。畢竟同學(xué)們的思路一旦打開，他們就會產(chǎn)生很多我們不可小覷的想法。而且精確而富有深度。
三、課后反思，著眼未來。
通過40分鐘的上課過程，我為孩子們的成功探究感到開心，為他們充實的收獲而喜悅，為沒有完成所有的教學(xué)設(shè)計而遺憾。這也提醒我在今后的教學(xué)設(shè)計中除了考慮學(xué)生的知識儲備外，還要考慮到他們在平時的學(xué)習中是否有動手探究的實踐經(jīng)驗。然后將自己的新想法、新思路，進行科學(xué)有效的實施。在未來的成長過程中爭當一名研究型教師。不管成功與否，要敢于邁出打造創(chuàng)新、務(wù)實、高效課堂的第一步。讓自己和學(xué)生的思想永遠處于最活躍的狀態(tài)，這才是一個數(shù)學(xué)老師所應(yīng)追求的。
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計一等獎篇六
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生在具體的操作活動中，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。
2、使學(xué)生學(xué)會用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。
3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計一等獎篇七
：經(jīng)歷具體的操作活動，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)，在探究中體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
在探索尋找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程中，經(jīng)歷觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。
會運用公倍數(shù)，最大公倍數(shù)的知識解決簡單的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)意識。
理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
利用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)解決簡單的實際問題。
多媒體課件。
若干張長3cm,寬2cm的長方形紙以及邊長為5cm,6cm,……,15cm,16cm的正方形紙各一張。
這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。主要是為學(xué)習通分做準備。按照《標準》的要求，教材中要注重揭示數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。
一、激趣引入，探究已知
師：課前我們來做個報數(shù)游戲，看誰的反應(yīng)最快。
師：請報到3的倍數(shù)的同學(xué)起立。再來一輪，報到4的倍數(shù)的同學(xué)起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（有的同學(xué)要起立兩次，因為他們報到的號數(shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)）是嗎？咱們一起來驗證一下。請起立兩次的同學(xué)報數(shù)。（12、24）
生：一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
這節(jié)課我們就來進一步研究倍數(shù)。
二、創(chuàng)設(shè)情景，動手操作
1.出示主題圖：
師：孔老師家的墻面出現(xiàn)了問題，誰愿意來幫工人師傅解決問題？
師：同學(xué)們，你們認為解決這個問題要注意什么？
課件出示紅色字體：用的墻磚都是整塊，用長方形鋪一個正方形。
2.合作交流，動手操作
我們根據(jù)上面的要求，請小組同學(xué)用一些長3厘米、寬2厘米的長方形，來代替瓷磚在正方形紙上，合作擺一擺，也可以畫一畫，或者算一算，探究正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？看誰的方法多。一會我們進行展示。
（設(shè)計意圖：這個材料的選擇經(jīng)過多次的篩選，最終還是用書上的例題，最主要是基于以下兩點考慮：一是“鋪地磚”這一生活情境學(xué)生有一定的生活經(jīng)驗，也具有一定的挑戰(zhàn)性，能有效激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習興趣；二是可借助于實物模型，讓學(xué)生在實踐操作活動中加強思考與探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生與形成過程，完成數(shù)學(xué)建模）
師：哪個小組愿意展示？
（教師根據(jù)學(xué)生實物投影展示，出示相關(guān)方法的課件）
預(yù)設(shè)：（1）我用的是計算法，長方形的長為3，寬為2，那么選用的邊長得既能除開2，也能除開3。也就是既是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)。所以我們選用了邊長為6厘米和12厘米的正方形，果然成功了，這是我們拼擺的圖形。（師引導(dǎo)，像這樣的數(shù)還有哪些？）
（2）我選用的是擺一擺的方法。我擺的是邊長為5厘米、6厘米和8厘米的正方形。其中，邊長為5厘米、8厘米的正方形都失敗了。只有邊長是6厘米的成功了。
3.歸納總結(jié)
通過同學(xué)們的展示，你得出什么結(jié)論？
邊長是6分米、12分米、是6的倍數(shù)的正方形都可以進行鋪設(shè)。只有既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)才可以滿足要求。
師：那么這這些答案和長3、寬2有著怎樣的關(guān)系呢？請用集合圖來表示。
填完同學(xué)，結(jié)合預(yù)習的知識。自己說說每一部分表示什么？小組再交流一下。
預(yù)設(shè)：2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12,14…；
3的倍數(shù)有3,6，9,12,15，18，…
公倍數(shù)有6,12,18,24…
最小公倍數(shù)是6。（板書）
師小結(jié)：揭示課題：最小公倍數(shù)
4.回顧生活。
如果以后再考慮“可以選擇邊長是幾分米的正方形？”我們可以直接?(找公倍數(shù))
那如果解決“邊長最小是幾分米”呢?(找最小公倍數(shù))
三、拓展提升、實際應(yīng)用
1.基礎(chǔ)題。
2.綜合題。
3.發(fā)展題。
4.生活中的應(yīng)用。
四、課題回顧，布置作業(yè)
師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習了什么，你有什么收獲？
預(yù)設(shè)：這節(jié)課我們主要認識了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，掌握了求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
這一知識在實際生活中應(yīng)用非常廣泛，求解最小公倍數(shù)的方法也很多。回家搜集整理，下節(jié)課展示講解。
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計一等獎篇八
教學(xué)目標：
1、會利用列舉法和短除法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
3、在探索中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中體驗數(shù)學(xué)的自身規(guī)律的魅力，從而激發(fā)學(xué)生持久的學(xué)習興趣。教學(xué)重點：
教學(xué)難點理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，能正確地運用和列舉法和短除法確定兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)方法合作學(xué)習法、小組探究法、知識遷移法教學(xué)準備：復(fù)習題。
教學(xué)過程:。
溫故知新。
1、什么叫公因數(shù)？
2、什么叫最大公因數(shù)？
3、寫出下列各組的最大公因數(shù)。
3和74和69和1812和30引出新課。
二、師生共研。
2、怎樣找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)——介紹短除法。
（1）讓學(xué)生以小組的形式探討，看看如何用短除法來求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。再交流。
（2）反饋時圍饒著以下幾個方面交流：短除式中除數(shù)是2的什么數(shù)？
為什么在得出商2和3時不再往下除？4和6的最小公倍數(shù)是怎么計算的？（3）師生共同探究與交流。
（4）試一試：你能找出12和16的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？讓學(xué)生用自己喜歡的方式找一找，再用另一種驗證。重點反饋短除法。
三、全課總結(jié)。
1、這節(jié)課我們交的新朋友是什么？你現(xiàn)在對它知道多少？
2、怎樣找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？（1）先定關(guān)系。
（2）確定用什么方法找。
3、有什么問題或發(fā)現(xiàn)？
四、布置作業(yè)2、3、4、5。
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計一等獎篇九
一、談話導(dǎo)入，引起思考。
1、回顧一下，本單元我們都學(xué)過了哪幾篇文章?它們都有一個共同的主題是什么?
2、談話：是呀，我們賴以生存的地球只有一個，它多么需要我們的保護呀!可是生活中浪費資源、破壞環(huán)境的現(xiàn)象卻屢見不鮮。在這里，老師給你們帶來了幾幅漫畫。
3、老師出示漫畫，學(xué)生看后談發(fā)現(xiàn)。它們都有什么共同特點呢?
4、小結(jié)：是的，漫畫非常有趣?？墒窃谛^后往往又發(fā)人深省。那么漫畫的含義是怎么表現(xiàn)出來的呢?我們來了解一下漫畫的定義。
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最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計一等獎篇十
公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念及求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。課本p88～90例1、例2。
1．知識與技能：理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，理解、掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。
2．過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和分析研究問題的能力。
3．情感、態(tài)度與價值觀（育人目標）：在師生共同探討的學(xué)習過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習習慣。
1、寫出下面各數(shù)的倍數(shù)。
3的倍數(shù)有：（）。
2的倍數(shù)有：（）。
2、學(xué)生匯報填寫結(jié)果，教師板書記錄。
3、說一說，你對倍數(shù)有什么理解？
學(xué)生回答。
出示阿凡提的故事。
教師：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習的內(nèi)容：最小公倍數(shù)（板書）。
2、出示日期，讓學(xué)生找出巴依老爺休息的日期和標出賬房先生休息的日期
3、展示問題（讓學(xué)生回答）。
(2)小漁夫休息的日子有哪幾天？6，12，18，24，30。
它們都是（）的倍數(shù)。
（3）老漁夫和小漁夫同時休息的日子有哪幾天？12，24。
它們是（）和（）共同的倍數(shù)。
（4）我最早應(yīng)在幾號去拜訪他們？12。
4、總結(jié)問題后，導(dǎo)出課題：最小公倍數(shù)。
5、出示問題：（通過上面的問題以及以前學(xué)過的最大公因數(shù)的概念我們可以知道）。
6、學(xué)生：回答。
教師：幾個數(shù)公有的`倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
1、我們已經(jīng)知道了什么是最小公倍數(shù)，那么我們就一起來試一試。
6的倍數(shù)：6，12，18，2430，36……。
9的倍數(shù)：9，18，27，36……。
6和9的公倍數(shù)：18，36……。
教師：同學(xué)們會找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)了嗎？
學(xué)生：會。
全班交流并板書。
還可以這樣表示。
3的倍數(shù)2的倍數(shù)。
2
學(xué)生：
教師：我發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)的公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。
（1）先分別找出兩個數(shù)的倍數(shù)。
（2）再找出兩個數(shù)的公倍數(shù)。
（3)其中最小的一個就是它們的最小公倍數(shù)。
2和83和86和156和9。
4和106和84和108和10。
2、下面的說法對嗎？說一說你的理由。
（1）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大。
（2）兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。
信號燈指示通行；通過沒有交通信號燈、人行橫道的路口，或者在沒有過街設(shè)施的路段橫過道路，應(yīng)當在確認安全后通過。?第五十一條機動車行駛時，駕駛?cè)恕⒊俗藛T應(yīng)當按規(guī)定使用安全帶，摩托車駕駛?cè)思俺俗藛T應(yīng)當按規(guī)定戴安全頭盔。
第六十六條乘車人不得攜帶易燃易爆等危險物品，不得向車外拋灑物品，不得有影響駕駛?cè)税踩{駛的行為。
問題結(jié)束：你們現(xiàn)在知道阿凡提是哪一天去巴依老爺家的了嗎？
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計一等獎篇十一
1.讓學(xué)生通過動手操作理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，在表示倍數(shù)和公倍數(shù)時進一步體會集合思想。
3.在具體的情境當中體驗最小公倍數(shù)的實際應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的價值。
理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
會用求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法解決實際問題。
一、游戲引入。
師：咱們先來玩?zhèn)€拼圖游戲，每張桌面都擺著兩個正方形，大正方形邊長為8厘米，小正方形邊長為6厘米。桌面還放著一疊長3厘米，寬2厘米的小長方形。請你選擇一個正方形，將小長方形鋪在它的上面，要正好鋪滿，沒有空隙。同桌合作完成就舉手示意，開始。
學(xué)生操作，教師巡視。
師：你們選哪個正方形？說說你的理由。
生：我們選的是小正方形，因為6既是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，這樣才能剛好鋪完。
生：大正方形的邊長是8厘米，8是2的倍數(shù)，但不是3的倍數(shù)，所以大正方形不合適。
師：也就是說得考慮正方形的邊長與小長方形長，寬的關(guān)系咯？
生：正方形的邊長必須是小長方形長與寬的公倍數(shù)。
師：剛才他提到了一個新詞叫什么？
生齊答：公倍數(shù)。
師：你懂它的意思嗎？
生：幾個數(shù)共有的倍數(shù)。
師：那用長3厘米，寬2厘米的長方形紙片還能剛好鋪滿邊長是多少厘米的正方形？
生：12厘米，18厘米，24厘米。
教學(xué)意圖：選擇長方形紙片鋪正方形的活動教學(xué)公倍數(shù)，讓學(xué)生通過操作領(lǐng)會公倍數(shù)的含義。通過學(xué)生動手操作，加深對概念的理解，體會公倍數(shù)的意義。使學(xué)生在有效地操作中發(fā)現(xiàn)和感悟。
二、教學(xué)例題。
出示例題：找出6和8的公倍數(shù)。
1.嘗試解題。
師：可以用什么方法找？
生：列舉法，篩選法。
師：這些方法在之前學(xué)習什么的時候也用過？
生：找公因數(shù)的時候用過。
師：太棒了，能學(xué)以致用。
師：下面就用你喜歡的方法找出這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
學(xué)生獨立完成。
學(xué)生匯報并板書。
師：誰能用韋恩圖把這些信息呈現(xiàn)出來。
學(xué)生板演。
師：在填寫韋恩圖的時候要注意什么？
生：不能把公倍數(shù)寫重復(fù)了。
生：我有個好辦法，先把公倍數(shù)填好，再填它們獨有的倍數(shù)，這樣就不會出現(xiàn)重寫的錯誤。
師：這個做法很好。
2.觀察探究。
師：從6和8的公倍數(shù)中，你發(fā)現(xiàn)什么？
生：公倍數(shù)中最小的那一個。
師：還能發(fā)現(xiàn)什么？
教學(xué)意圖：讓學(xué)生通過觀察思考，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，通過交流互動總結(jié)規(guī)律，最后老師加以歸納概括，加深對規(guī)律的認識，蘇霍姆林斯基曾說過：人的內(nèi)心里有一種根深蒂固的需要――總感到自己是發(fā)現(xiàn)、研究、探尋者。作為教師要給學(xué)生留出思考的時間和空間，培養(yǎng)他們獨立思考和發(fā)現(xiàn)問題的能力。
師：剛才我們提的最小公倍數(shù)，請你找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
課件出示練習。
12和365和253和118和9。
學(xué)生獨立完成并匯報。
師：分小組討論，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
教學(xué)意圖：在課堂上，要給學(xué)生交流討論的空間，（下轉(zhuǎn)第43頁）（上接第39頁）合理有效地組織學(xué)生進行合作學(xué)習，有助于每個學(xué)生在小組里充分發(fā)表自己的觀點和見解，有助于學(xué)生通過認真傾聽別人的想法來彌補自己的不足，有助于培養(yǎng)學(xué)生的團隊意識和合作精神。
生匯報歸納：當兩個數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時，較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)；當兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。
師：你們是善于觀察和思考的孩子，是的，當要求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)時，先判斷它們是否有倍數(shù)關(guān)系或者是否是互質(zhì)數(shù)，如果不是這兩種特殊關(guān)系的話，再采用列舉法和篩選法找它們的最小公倍數(shù)。
師：大家應(yīng)該還記得，之前找兩個數(shù)的最大公因數(shù)時，用到的短除法和分解質(zhì)因數(shù)的方法，不知這兩種方法可否用到找最小公倍數(shù)中呢？試一試。
教學(xué)意圖：把短除法和分解質(zhì)因數(shù)的方法在這里教學(xué)，關(guān)鍵是讓學(xué)生體會找最小公倍數(shù)的方法還有許多，讓這個環(huán)節(jié)更突出，而不與之前公倍數(shù)的教學(xué)環(huán)節(jié)混淆，使學(xué)生在頭腦中有個清晰的認識。
生板書。
師：看來是可以的，這幾種方法比較，你喜歡哪一種？為什么？
生1：我喜歡列舉法，容易懂。
生2：我喜歡短除法，簡單快捷。
教學(xué)意圖：解決問題的方法是多種多樣的，這里不限制學(xué)生的思維，讓學(xué)生自己選擇適合自己的方法來解決問題，使學(xué)生的個性得到尊重和發(fā)展。
三、練習鞏固。
（2）完成課本91頁練習十七的第三小題。
學(xué)生獨立完成，集體訂正。
四、拓展應(yīng)用。
學(xué)生獨立做題，集體交流。
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計一等獎篇十二
本節(jié)課，我充分體現(xiàn)這一新課程理念。上課開始我設(shè)計了一個互動游戲：
1.讓學(xué)生按號數(shù)先進行報數(shù)。
2.請?zhí)枖?shù)是4的倍數(shù)的同學(xué)站到教室左邊。號數(shù)是6的倍數(shù)的同學(xué)站到教室的右邊。（并把對應(yīng)的號數(shù)填到黑板上）。
3.為什么12號、24號、36號和48號兩邊都要站呢？說說你發(fā)現(xiàn)了什么？如此為數(shù)學(xué)提供現(xiàn)實素材，積累直接經(jīng)驗獲得對公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的直接體驗，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。
我在設(shè)計練習題時，先按書中的內(nèi)容針對重點、難點設(shè)計一些綜合性練習題，以適當重復(fù)來控制學(xué)生對知識的掌握。設(shè)計練習內(nèi)容的難易程度都有，必做題起點稍低，讓學(xué)生能通過獨立思考和教師的正確輔導(dǎo)，一次次地去獲得作業(yè)練習的成功；選做題有一定難度，對差生不做要求，可讓優(yōu)生產(chǎn)生興趣盡力去完成，做到“優(yōu)生吃得飽、差生吃得了、中游趕得上、下游丟不了”，真正讓全班學(xué)生練中有樂、練有所獲。
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計一等獎篇十三
本節(jié)課基本能實現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)目標，讓學(xué)生準確的理解“公倍數(shù)”與“最小公倍數(shù)”的概念和意義，也能夠在學(xué)習方法上進行恰當?shù)闹笇?dǎo)。在鉆研教材、把握目標的基礎(chǔ)上，充分利用材料組織教學(xué)，讓學(xué)生深入淺出的進行學(xué)習課本的知識，教學(xué)過程也充分注意到了讓學(xué)生獨立思考、動手操作、自主探究知識，體現(xiàn)了“以生為主”的教學(xué)理念。
從作業(yè)的情況來看，學(xué)生對于用集合圈表示的方法學(xué)生錯誤很多，書寫的要求要更規(guī)范一些。
二
本節(jié)課我發(fā)現(xiàn)對特殊方法求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，倍數(shù)關(guān)系的學(xué)生掌握得快，但用乘積找最小公倍數(shù)的規(guī)律（特點），給學(xué)生思考交流的時間有些少，學(xué)生找到的`特點有局限性，老師也沒有及時給予提示。比如：當是奇數(shù)和偶數(shù)時，最小公倍數(shù)不一定就是這兩數(shù)的乘積。如6和9的最小公倍數(shù)是18而不是54。這一特點是偶然現(xiàn)象不是普遍規(guī)律?？梢龑?dǎo)學(xué)生對四組數(shù)字再比較，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)他們因數(shù)的特征（公因數(shù)只有1）使學(xué)生形成準確的認識。造成這一失誤的原因一方面是由于時間的緊，另一方面擔心復(fù)習公因數(shù)會影響新知識的學(xué)習。其三是對教材的鉆研不夠，自己對這一部分知識把握也不準。其次，由于在時間的控制上不恰當，后面部分任務(wù)還沒有完成。
最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計一等獎篇十四
教學(xué)目標：
1.結(jié)合具體情境，體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用，并會利用例舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生分析歸納能力以及主動探究的精神。
教學(xué)重點：理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
教學(xué)難點：探究趙公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
教具：多媒體課件。
教學(xué)過程：
一．創(chuàng)設(shè)情境、引入新課。
1.課件展示蜜蜂采蜜。
師：同學(xué)們看看這是什么？
生：蜜蜂。
師：蜜蜂在干嘛呀？
生：在采蜜。
（生自由發(fā)表意見，各抒己見）。
2.師：現(xiàn)在呢，有只小蜜蜂呢提出了這么一計策，把這些蜜蜂分成兩個組，一組四分鐘回來一次，一組六分鐘回來一次，你們覺得這個問題完全解決了嗎？同學(xué)們想一想。
（片刻之后）師：同學(xué)們把書翻到第六十頁，在這個表中把4的倍數(shù)用標出來，用把6的倍數(shù)標出來。
兩分鐘之后展示一位同學(xué)所標出來的。
3.師：那4的倍數(shù)有哪些？
生：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48。
師：那6的倍數(shù)又有哪些呢？
生：6、12、18、24、30、36、42、48。
又標了的有哪些？
生：12、24、36、48。
師：12、24、36、48既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)，它們就叫做4和6的公倍數(shù)。
師：那么我們的兩組蜜蜂在這些時候又會碰上一起回家。那它們最快是在什么時候相遇呢？
生：12分鐘。
生：有，有無數(shù)個。
師：你能找出最大的一個嗎？
生：不能。
師：4和6沒有最大的公倍數(shù)，但有最小的公倍數(shù)，它就是我們這節(jié)課要學(xué)習的內(nèi)容——最小公倍數(shù)。
二．鞏固練習。
1.師：現(xiàn)在如果把蜜蜂分成兩組，一組6分鐘回來一次，一組9分鐘。
回來一次，你知道它們最快什么時候相遇嗎？（完成書上60頁的試一試）。
師：50以內(nèi)6的倍數(shù)有哪些？
生：6、12、18、24、30、36、42、48。
師：50以內(nèi)9的倍數(shù)又有哪些？
生：9、18、27、36、45。
師：50以內(nèi)6和9的公倍數(shù)有哪些?
生：18和36。
生：18。
師：我們的兩組蜜蜂最快在18分鐘的時候相遇了。
生：列舉法。
21824。
912。
34。
18和24的最大公因數(shù)就是：2×3=6.
18和24的最小公倍數(shù)就是：2×3×3×4=72。
3和610和89和4。
4.聯(lián)系實際，解決問題。
師：看看，這是什么？
生：跑道。
師：同學(xué)們平時愛跑步嗎？，在學(xué)校的跑道上跑一圈大概需要多長時間？現(xiàn)在看看他們?nèi)齻€人的。
（1）我跑一圈用6分鐘。
（2）我跑一圈用4分鐘。
（3）我跑一圈用8分鐘。
師：你能提出問題嗎？
生1：他們同時出發(fā)男孩和女孩最快什么時候相遇？
生2：他們同時出發(fā)男孩和老師最快什么時候相遇？
生3：他們同時出發(fā)老師和女孩最快什么時候相遇？
（獨立完成）。
三．本堂小結(jié)。
師：通過這節(jié)課的學(xué)習你有什么收獲？
生先談收獲師再總結(jié)。
1.同學(xué)們都很好的掌握了用列舉法找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
2.學(xué)會了用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。