文學(xué)是人類精神世界的珍寶，通過學(xué)習(xí)文學(xué)可以感受到人類情感和智慧的獨(dú)特魅力。對(duì)于那些邊界模糊的情況，我們應(yīng)該如何確定其分類？通過閱讀他人的總結(jié)，可以發(fā)現(xiàn)不同人的不同觀點(diǎn)和思考方式，豐富自己的知識(shí)和視野。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇一
第二課時(shí)
三角形的三邊關(guān)系
1.經(jīng)歷動(dòng)手操作、探索發(fā)現(xiàn)、猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)揭示并初步應(yīng)用三角形三邊關(guān)系即“三角形的任何兩邊之和大于第三邊”的活動(dòng)過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力，體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”“用數(shù)學(xué)”的樂趣。
2.經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系的過程，增強(qiáng)勇于探索的精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和探究數(shù)學(xué)成功的喜悅，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和交流合作精神，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
(背景資料：姚明身高2.26米，體重140.6kg，腿長(zhǎng)約1.30米)
1.分組實(shí)驗(yàn)：
每組準(zhǔn)備四根木條或硬紙條，分別長(zhǎng)為4cm、6cm、7cm、11cm嘗試實(shí)驗(yàn)從其中任取三根首尾順次相接來擺三角形，試試是否成功?做好實(shí)驗(yàn)記錄.
2.交流發(fā)現(xiàn)：
問題1：是不是任意三條線段都能組成三角形呢?說說哪次試驗(yàn)是失敗的，為什么?
問題2：從實(shí)驗(yàn)中你能發(fā)現(xiàn)什么呢?
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇二
三角形的三邊關(guān)系
1.經(jīng)歷動(dòng)手操作、探索發(fā)現(xiàn)、猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)揭示并初步應(yīng)用三角形三邊關(guān)系即“三角形的任何兩邊之和大于第三邊”的活動(dòng)過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力，體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”“用數(shù)學(xué)”的樂趣。
2.經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系的過程，增強(qiáng)勇于探索的精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和探究數(shù)學(xué)成功的喜悅，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和交流合作精神，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
(背景資料：姚明身高2.26米，體重140.6kg，腿長(zhǎng)約1.30米)
1.分組實(shí)驗(yàn)：
每組準(zhǔn)備四根木條或硬紙條，分別長(zhǎng)為4cm、6cm、7cm、11cm嘗試實(shí)驗(yàn)從其中任取三根首尾順次相接來擺三角形，試試是否成功？做好實(shí)驗(yàn)記錄。
2.交流發(fā)現(xiàn)：
問題1：是不是任意三條線段都能組成三角形呢？說說哪次試驗(yàn)是失敗的，為什么？
問題2：從實(shí)驗(yàn)中你能發(fā)現(xiàn)什么呢？
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇三
人教版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)p82頁。
標(biāo)
1．讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長(zhǎng)度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3．通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
多媒體課件，不同長(zhǎng)度不同顏色的小棒若干根，實(shí)驗(yàn)表格。
師：(出示課件)同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學(xué)校、鼓樓商場(chǎng)還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。）
師：老師從學(xué)校大門口到建行去取錢，有幾條路可走？猜一猜我會(huì)走哪條路呢？為什么？
師：老師在銀行取了錢后，現(xiàn)在要去鼓樓商場(chǎng)購(gòu)物，又有幾條路可走？我會(huì)走哪條路？
師：老師現(xiàn)在要回學(xué)校，我又有幾條路可走？我又會(huì)選擇哪條路呢？
師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢？把你的想法在小組里交流一下。
(學(xué)生困惑，沉默不語。)
師：今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的？
（板書課題：三角形的三邊關(guān)系）
師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請(qǐng)看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個(gè)三色的三角形嗎？（學(xué)生會(huì)出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）
師：有兩種意見，到底誰的猜測(cè)是正確的呢？讓我們動(dòng)手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
師：我請(qǐng)一位同學(xué)上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
（學(xué)生上臺(tái)演示，其他同學(xué)看。）
師：這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
師：請(qǐng)拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L(zhǎng)度的小棒能圍成三角形，哪些長(zhǎng)度的小棒不能圍成三角形。
同桌分工合作，一個(gè)同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長(zhǎng)度；另一個(gè)同學(xué)作記錄。
（單位：厘米）
能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長(zhǎng)度分別是：
不能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長(zhǎng)度分別是：
你的重大發(fā)現(xiàn)
讓每組同學(xué)匯報(bào)圍成和圍不成三角形的數(shù)據(jù)。
根據(jù)學(xué)生的情況，進(jìn)行課件演示能圍成和不能圍成兩種情況。（不能圍成又有兩種情況：兩條邊之和等于第三邊的情況；兩邊之和小于第三邊的情況）
師：到底什么樣長(zhǎng)度的三根小棒可以圍成三角形呢？
師：同學(xué)們都同意這個(gè)結(jié)論嗎？有不同意見嗎？
師：看來同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論不夠全面。還能怎么修改一下呢？
進(jìn)一步得出
師：這個(gè)結(jié)論全面嗎？是否適合任何一個(gè)三角形呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋€(gè)或擺一個(gè)三角形，量出三邊的長(zhǎng)度，驗(yàn)證一下。
師：同學(xué)們真了不起，通過大家的共同努力，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結(jié)論，那就是：三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
1．解釋老師所行路線的原因。
2．判斷。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇四
人教版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)p82頁。
標(biāo)
1．讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長(zhǎng)度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3．通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
多媒體課件，不同長(zhǎng)度不同顏色的小棒若干根，實(shí)驗(yàn)表格。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：(出示課件)同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學(xué)校、鼓樓商場(chǎng)還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。）
師：老師從學(xué)校大門口到建行去取錢，有幾條路可走？猜一猜我會(huì)走哪條路呢？為什么？
師：老師在銀行取了錢后，現(xiàn)在要去鼓樓商場(chǎng)購(gòu)物，又有幾條路可走？我會(huì)走哪條路？
師：老師現(xiàn)在要回學(xué)校，我又有幾條路可走？我又會(huì)選擇哪條路呢？
師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢？把你的想法在小組里交流一下。
(學(xué)生困惑，沉默不語。)
師：今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的？
（板書課題：三角形的三邊關(guān)系）
二、設(shè)疑激趣，動(dòng)手探究
師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請(qǐng)看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個(gè)三色的三角形嗎？（學(xué)生會(huì)出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）
師：有兩種意見，到底誰的猜測(cè)是正確的呢？讓我們動(dòng)手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
師：我請(qǐng)一位同學(xué)上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
（學(xué)生上臺(tái)演示，其他同學(xué)看。）
師：這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
師：請(qǐng)拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L(zhǎng)度的小棒能圍成三角形，哪些長(zhǎng)度的小棒不能圍成三角形。
同桌分工合作，一個(gè)同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長(zhǎng)度；另一個(gè)同學(xué)作記錄。
（單位：厘米）
能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長(zhǎng)度分別是：
不能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長(zhǎng)度分別是：
你的重大發(fā)現(xiàn)
三、匯報(bào)交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
讓每組同學(xué)匯報(bào)圍成和圍不成三角形的數(shù)據(jù)。
根據(jù)學(xué)生的情況，進(jìn)行課件演示能圍成和不能圍成兩種情況。（不能圍成又有兩種情況：兩條邊之和等于第三邊的情況；兩邊之和小于第三邊的情況）
師：到底什么樣長(zhǎng)度的三根小棒可以圍成三角形呢？
結(jié)論一：兩邊之和大于第三邊。
師：同學(xué)們都同意這個(gè)結(jié)論嗎？有不同意見嗎？
師：看來同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論不夠全面。還能怎么修改一下呢？
進(jìn)一步得出
結(jié)論二：三角形任意兩邊之和大于第三邊。
師：這個(gè)結(jié)論全面嗎？是否適合任何一個(gè)三角形呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋€(gè)或擺一個(gè)三角形，量出三邊的長(zhǎng)度，驗(yàn)證一下。
師：同學(xué)們真了不起，通過大家的共同努力，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結(jié)論，那就是：三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
四、學(xué)以致用，解決問題
1．解釋老師所行路線的原因。
2．判斷。
(2)(3)(4)
五、全課小結(jié)。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇五
探索三角形內(nèi)角和的度數(shù)以及已知兩個(gè)角度數(shù)求第三個(gè)角度數(shù)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過測(cè)量、撕拼、折疊等探索活動(dòng)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180?
2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求第三個(gè)角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，動(dòng)腦思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
了解三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形三個(gè)內(nèi)角大小的關(guān)系。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
課件三角形若干量角器剪刀。
教材與學(xué)生
教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問題情境，通過對(duì)大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和的大小比較來激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個(gè)活動(dòng)，通過學(xué)生測(cè)量，折疊，撕拼來找到答案。
學(xué)生在已有的會(huì)用量角器來度量一個(gè)角的度數(shù)的基礎(chǔ)上，會(huì)首先想到這種方法。但測(cè)量的誤差會(huì)導(dǎo)致測(cè)量不同，因此，學(xué)生會(huì)想到采取其他更好的辦法，通過親手實(shí)踐，得出結(jié)論。
教學(xué)過程：
一、呈現(xiàn)真實(shí)狀態(tài)。
學(xué)生各抒己見。
二、提出問題：
師；剛才我們觀察三角形哪個(gè)內(nèi)角和大，同學(xué)們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯(cuò)下面我們來測(cè)量驗(yàn)證。
（1）以小組為單位請(qǐng)同學(xué)們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
（2）組內(nèi)交流。
（3）全班交流。由小組匯報(bào)測(cè)出結(jié)果（三角形內(nèi)角和）
（4）師小結(jié)：我們通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)，每個(gè)三角形的內(nèi)角和測(cè)出結(jié)果接近180。
三。自主探索、研究問題、歸納總結(jié)：
師引導(dǎo)提問：三角形的內(nèi)角和會(huì)不會(huì)就是180呢？
（一）組內(nèi)探索：
（1）以小組為單位探索更好的辦法。
（2）以小組為單位邊展示邊匯報(bào)探索的過程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。
（有的小組想不出來，可以安排小組和小組之間進(jìn)行交流，目的是讓學(xué)生通過實(shí)踐發(fā)現(xiàn)結(jié)果，在探索中發(fā)現(xiàn)問題，在討論中解決問題，是學(xué)生學(xué)習(xí)到良好的學(xué)習(xí)方法）
（3）把你沒有想到的方法動(dòng)手做一次
（使學(xué)生更直觀地理解三角形的內(nèi)角和是180的證明過程）
（4）根據(jù)學(xué)生的反饋情況教師進(jìn)行操作演示。
（二）教師演示
撕拼法1。教師取出三角形教具，把三個(gè)角撕下來，拼在一起，如圖所示
2.師：這三個(gè)內(nèi)角放在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角。
師：平角是多少度呢？說明什么？
生：180?說明三個(gè)內(nèi)角和剛好等于180。
師：這種方法是不是適用各種三角形呢？
進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個(gè)內(nèi)角和是180。
折疊法：師：剛才我們通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180，那是因?yàn)闇y(cè)量的不那么精確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角剛好拼成一個(gè)平角，進(jìn)一步說明三個(gè)內(nèi)角和是180，現(xiàn)在再來演示另一種實(shí)驗(yàn)，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。
你們也來試一試好嗎？
在學(xué)生完成這一實(shí)踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)
三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180?
四。鞏固練習(xí)，知識(shí)升華。
1.完成課本第28頁的“試一試”第三題。
2.想一想：鈍角三角形最多有幾個(gè)鈍角？為什么？
銳角三角形中的兩個(gè)內(nèi)角和能小于90嗎？
3.有一個(gè)四邊形，你能不用量角器而算出它的四個(gè)內(nèi)角和嗎？
試一試，看誰算得快。
師：誰來說說自己的計(jì)算過程？
生：它們的內(nèi)角和都是180度。
［回答可能有二］：
（一種全部說是：）
師：請(qǐng)問，你們是怎么想的，為什么這么認(rèn)為？
生：……
師：看來，大家是通過這兩個(gè)三角形猜想的，是嗎？想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國(guó)，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號(hào)）
（一種有一部分同學(xué)說是，有一部分同學(xué)說不是：）
師：看來，大家的意見不一致，想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國(guó)，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號(hào)）
（二）動(dòng)手操作，探究新知
師：老師看你們有答案了，哪位同學(xué)愿意說一說你的奇思妙想？
生：我準(zhǔn)備用量的方法。
師：然后呢？
生：然后把它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？
師：說的真不錯(cuò)，還有沒有其它的方法？
生：我是把三角形的三個(gè)角剪下來，拼在一起（師鼓勵(lì)：你的想法很有創(chuàng)意，等一會(huì)兒用你的行動(dòng)來驗(yàn)證你的猜想吧?。?BR> 生：……
（如生一時(shí)想不到，師可引導(dǎo)：他是把三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個(gè)內(nèi)角放在一起進(jìn)行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）
師：好啦，老師相信咱們班的同學(xué)個(gè)個(gè)都是小數(shù)學(xué)家，一定能找出更多的方法的，請(qǐng)你們?cè)谘芯恐?，也像老師一樣，在三個(gè)內(nèi)角上編上序號(hào)，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們對(duì)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進(jìn)行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點(diǎn)。咱們比一比，看一看，哪個(gè)小組的方法多，方法好！
開始吧！（學(xué)生研究，師巡回指導(dǎo)）預(yù)設(shè)時(shí)間：5分鐘
師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學(xué)愿意上來交流一下？
師：請(qǐng)你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？
（預(yù)設(shè)：如果第一類同學(xué)說的是量的方法）
師：你是用什么來研究的？
生：量角器。
師：那請(qǐng)你說一下你度量的結(jié)果好嗎？
（生匯報(bào)度量結(jié)果）
生：180度。
師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢？還有哪位同學(xué)有其它的方法進(jìn)行驗(yàn)證嗎？
生：我是先把三角形的三個(gè)角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻€(gè)角組成的度數(shù)。
師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
（師邊講解邊點(diǎn)擊flash：把三角形按照三個(gè)內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個(gè)頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學(xué)生：是不是在一條直線上，那這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）
生：我們還用了折的方法（生介紹方法）
師：你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
（師邊講解邊點(diǎn)擊flash：先找到兩條邊的中點(diǎn)，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡?duì)折，再把角二向里對(duì)折，使它的頂點(diǎn)與角一對(duì)齊，最后把角三也用同樣的方法對(duì)折，這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？）
生：是個(gè)平角。180度。
師：請(qǐng)這位同學(xué)來說給大家聽聽吧！
生：我把兩個(gè)相同的直角三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形里面有四個(gè)直角，所以它的內(nèi)角和是360度，那么一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是180度。
生1：量的不準(zhǔn)。
生2：有的量角器有誤差。
師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差，如果測(cè)量?jī)x器再精密一些，我們的方法再準(zhǔn)確一些，那么任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和也將是180度。
生：三角形的內(nèi)角和是180度。（師板書）
師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧！
（三）拓展應(yīng)用，深化認(rèn)識(shí)
師：請(qǐng)看老師手上的這兩個(gè)三角形，左邊這個(gè)內(nèi)角和是多少度？（生：180度）右邊呢（生：也是180度）
師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？
（生答后師引導(dǎo)歸納得出：三角形的內(nèi)角和與形狀大小無關(guān)，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是180度。）
師：剛才我們?cè)谟懻搶W(xué)習(xí)三角形知識(shí)的時(shí)候，三角形中的兩個(gè)好朋友卻爭(zhēng)執(zhí)了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧?。ǔ鍪菊n件，課件內(nèi)容：一個(gè)大一些的直角三角形說：“我的個(gè)頭比你大，我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個(gè)稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）
師：到底誰說的對(duì)呢？今天我們就用我們今天學(xué)到的知識(shí)來為它們解決解決吧！
師：好，請(qǐng)看大屏幕！
（出示基礎(chǔ)練習(xí)）在一個(gè)三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度數(shù)。
生答后，師提問：你是怎樣想的？
生陳述后，師鼓勵(lì)：說的真好！
出示自行車、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進(jìn)行練習(xí)。
師：同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？
師：嗯，真不錯(cuò)，你們知道嗎？三角形的內(nèi)角和等于180度是法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡在1635年他12歲時(shí)獨(dú)自發(fā)現(xiàn)的，今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研下，你們就是下一個(gè)“帕斯卡”！
師：好，下課！同學(xué)們?cè)僖姡?BR> 三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇六
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形三條邊之間的關(guān)系》
1、通過量一量、擺一擺、算一算等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應(yīng)用這關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡(jiǎn)單的生活問題。
2、在實(shí)驗(yàn)過程中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識(shí)、自主探索、合作交流的能力。
探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
學(xué)生、老師各準(zhǔn)備幾個(gè)長(zhǎng)短不等的小棒、直尺、探究報(bào)告單。
一、擺一擺，激發(fā)探究欲望
師：前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形，給你三根小棒，誰能到黑板上圍成一個(gè)三角形？
（指兩名同學(xué)到黑板上來。提供的小棒一組能擺成三角形，另一組擺不成三角形。）
在學(xué)生擺不出來時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不是任意三根小棒都能擺出三角形來。
師：若想再擺個(gè)三角形，你有解決的辦法嗎？
看來，要想擺成一個(gè)三角形，對(duì)三條邊的長(zhǎng)度是有要求的。這節(jié)課我們就來研究三角形邊的關(guān)系。（板書課題）
師：誰來猜一猜，這三條邊究竟有什么樣的關(guān)系呢？
師：你的猜想是否正確呢，我們還是用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證吧。
[反思]這個(gè)環(huán)節(jié)，我首先讓學(xué)生圍三角形，第一名學(xué)生不費(fèi)吹灰之力很順利地圍成了三角形，第二名學(xué)生怎么也圍不成。這樣使學(xué)生在具體的操作過程中產(chǎn)生思維沖突，從而提出“數(shù)學(xué)問題”，有效地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。課一開始，就牢牢的抓住了學(xué)生的心，讓學(xué)生饒有興趣的投入到下一輪的學(xué)習(xí)中去。
二、操作驗(yàn)證，揭示三邊關(guān)系
（一）分組研究，四人小組長(zhǎng)拿出準(zhǔn)備好的四組小棒。
出示實(shí)驗(yàn)要求：
1、量出每組小棒的長(zhǎng)度。
2、將三根小棒首尾相接，看是否能圍成三角形。
3、把任意兩條邊的長(zhǎng)度加起來，再與第三邊進(jìn)行比較。（用式子表示）
4、小組討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填寫在探究報(bào)告單上。
（二）小組匯報(bào)交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果
結(jié)論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。（引導(dǎo)學(xué)生理解“任意”的意思）
再用這個(gè)結(jié)論解釋實(shí)驗(yàn)中圍不成三角形的原因。
[反思]：蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！苯虒W(xué)中，我有意設(shè)置這些動(dòng)手操作，共同探討的活動(dòng)，既滿足了學(xué)生的這種需要，由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí)，體驗(yàn)到了成功。
三、應(yīng)用與拓展
1、判斷下面幾組線段能否圍成三角形，為什么？
（引導(dǎo)學(xué)生理解快速判斷的方法）
（1）1厘米、3厘米、5厘米
（2）3厘米、5厘米、2厘米
（3）11厘米、6厘米、7厘米
[反思]：課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時(shí)掌握知識(shí)，形成能力。教學(xué)中我充分注意到了這一點(diǎn)，即讓學(xué)生用所學(xué)內(nèi)容來說明為什么這一環(huán)節(jié)。同時(shí)我們引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，快速判斷的方法，使學(xué)生在原來所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對(duì)原知識(shí)又有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。
2、小華上學(xué)走哪條路近？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生從多角度解釋）
書店
學(xué)校
小華家
[反思]：教材是學(xué)習(xí)的載體，我充分挖掘教材知識(shí)之間的聯(lián)系，。這副情境圖既能靠直覺來判斷，又能用三角形三條邊的關(guān)系來解釋，還可以用“連接兩點(diǎn)的線中，線段最短”來解釋。這樣既拓展了學(xué)生思維的空間，感受到解決問題方法多樣性，又領(lǐng)悟到知識(shí)與實(shí)際的結(jié)合，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3、一個(gè)三角形，其中兩條邊長(zhǎng)是4厘米和6厘米，第三條邊長(zhǎng)是多少厘米？
（引導(dǎo)學(xué)生探究第三邊的取值范圍）
[反思]：此題設(shè)計(jì)目的是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形第三邊的取值范圍是大于另兩邊的差，小于另兩邊的和。教學(xué)中開始學(xué)生逐漸答出了3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米，接著就沉默了，我就提出了9.2厘米行不行？學(xué)生略一思考得出結(jié)論：行。于是他們的思維又活躍起來，9.6厘米、9.9厘米……當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)部分是無限的時(shí)，得出結(jié)論第三邊小于10厘米大于3厘米就可以，于是我又提出問題：現(xiàn)在同學(xué)們找到的最小答案是3厘米，2.5厘米行不行？學(xué)生經(jīng)過思考得出答案：第三邊要小于10而大于2。由于時(shí)間關(guān)系，當(dāng)時(shí)我有些著急，直接將我想要學(xué)生了解的“第三邊的取值范圍要大于另兩邊的差，小于另兩邊的和”這個(gè)結(jié)論直接說了出來，結(jié)果效果并不是太好。不如讓學(xué)生自己課下探究“三角形兩邊之差與第三邊的關(guān)系”更好。雖然此處處理并不是很恰當(dāng)，但在這道題中師生、生生之間思維的碰撞，激發(fā)了學(xué)生探究的意識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的質(zhì)疑探究的能力。
4、兒童樂園要建一個(gè)涼亭，亭子上部是三角形木架，現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備了兩根3米長(zhǎng)的木料，假如你是設(shè)計(jì)師第三根木料會(huì)準(zhǔn)備多長(zhǎng)？并說明理由。
（引導(dǎo)學(xué)生實(shí)際生活中要講究美觀、實(shí)用）
[反思]此題是上一道題的延伸，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)合理解決生活問題的能力。
5、用15根等長(zhǎng)的火柴棒擺成的三角形中，最長(zhǎng)邊最多可以由幾根火柴棒組成？
[反思]這是一道要同學(xué)動(dòng)手探究的問題，作為家庭作業(yè)學(xué)生更愿意做這樣的題。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇七
教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能：掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。
（二）過程與方法：通過量算、撕拼、折拼等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、探究、歸納、概括、反思等能力和初步的空間想象力，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的邏輯思維能力；能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問題，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力。
（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：
1、滲透轉(zhuǎn)化遷移思想，培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑的勇氣和嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的精神,及與他人合作交流的意識(shí)。
2、讓學(xué)生切實(shí)感受到從實(shí)驗(yàn)中得到的現(xiàn)象，經(jīng)過簡(jiǎn)單的推理證明以后可以成為我們的一般公理，初步感受從個(gè)別到一般的思維過程。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程；知道三角形的內(nèi)角和是180度并且能應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
三角形內(nèi)角和是180度的探索和驗(yàn)證過程。
教學(xué)過程：
一、激趣引入
1、畫三角形
2、畫有兩個(gè)直角的三角形
3、認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角，猜測(cè)內(nèi)角和。
二、探究新知
（一）研究特殊三角形的內(nèi)角和（三角尺）
60°+30°+90°=180°
45°+45°+90°=180°
（二）操作、驗(yàn)證完成一般三角形的內(nèi)角和是180度的.證明。
1、小組合作完成
2、匯報(bào)
第一種：通過度量完成。
第二種：通過撕拼或者折拼完成。
第三類：通過長(zhǎng)方形推算得出。
其他類。
3、小結(jié)：
（課件演示）剛才同學(xué)們用量、折、剪、拼、計(jì)算、推理等這么多巧妙的方法得出，無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是180°，你們真不錯(cuò)，讓我們帶著自豪的語氣大聲地讀出“三角形的內(nèi)角和是180°”
4、知識(shí)升華：
大小不一的三角形的內(nèi)角和各是多少？
一個(gè)三角形分成兩個(gè)三角形，他們的內(nèi)角和各是多少？
三、實(shí)踐檢驗(yàn)
2、老師不小心把墨水倒在了三角形上，你知道它的度數(shù)嗎？
3、數(shù)學(xué)日記。
四、評(píng)價(jià)樹
你對(duì)自己的評(píng)價(jià)。
結(jié)束語：
三角形是一棵大樹，內(nèi)家和只是它的一片葉子；
數(shù)學(xué)是一棵大樹，三角形只是它的一片葉子；
生活是一棵大樹，數(shù)學(xué)只是它的一片葉子，
讓我們欣賞著、享受著三角形為生活添得美！
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇八
1.理解用一元一次方程解工程問題的本質(zhì)規(guī)律；通過對(duì)“工程問題”的分析進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解決實(shí)際問題的能力。
2.理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的能力。
重點(diǎn)：工程中的工作量、工作的效率和工作時(shí)間的關(guān)系。
難點(diǎn)：把全部工作量看作“1”。
1.一件工作，如果甲單獨(dú)做2小時(shí)完成，那么甲獨(dú)做i小時(shí)完成全
部工作量的多少？
2.一件工作，如果甲單獨(dú)做。小時(shí)完成，那么甲獨(dú)做1小時(shí)，完成
全部工作量的多少？
3.工作量、工作效率、工作時(shí)間之間有怎樣的關(guān)系？
閱讀教科書第18頁中的問題6。
分析：1.這是一個(gè)關(guān)于工程問題的實(shí)際問題，在這個(gè)問題中，已經(jīng)知道了什么？已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨(dú)完成需4天，徒弟單獨(dú)做要6天。
2.怎樣用列方程解決這個(gè)問題？本題中的等量關(guān)系是什么？
[等量關(guān)系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)
[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少？]
師傅完成的工作量為=，徒弟完成的工作量為=
所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。
一件工作，甲獨(dú)做需30小時(shí)完成，由甲、乙合做需24小時(shí)完成，現(xiàn)
由甲獨(dú)做10小時(shí)；
請(qǐng)你提出問題，并加以解答。
例如(1)剩下的乙獨(dú)做要幾小時(shí)完成？
(2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時(shí)完成？
(3)乙又獨(dú)做5小時(shí)，然后甲、乙合做，還需多少小時(shí)完成？
1.本節(jié)課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時(shí)間之
間的關(guān)系，即工作量=工作效率×工作時(shí)間
工作效率=工作時(shí)間=
2.解題時(shí)要全面審題，尋找全部工作，單獨(dú)完成工作量和合作完成工作量的一個(gè)等量關(guān)系列方程。
教科書習(xí)題6.3.3第1、2題。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇九
《三角形內(nèi)角和》是北師大版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的，它是掌握多邊形內(nèi)角和及其他實(shí)際問題的基礎(chǔ)，因此，掌握三角形的內(nèi)角和是180度這一規(guī)律具有重要意義。教材首先出示了兩個(gè)三角形比內(nèi)角和這一情境，讓學(xué)生通過測(cè)量、折疊、拼湊等方法，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。教材還安排了試一試，練一練的內(nèi)容。已知三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求出第三個(gè)角的度數(shù)。
【學(xué)生分析】
經(jīng)過近四年的課改實(shí)驗(yàn)，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究，合作交流的能力。他們喜歡在實(shí)踐中感悟，在實(shí)踐中發(fā)表自己的見解，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。1.知識(shí)方面：學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識(shí)。2．能力方面：已具備了初步的動(dòng)手操作能力和探究能力，并且能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的微機(jī)操作。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
知識(shí)目標(biāo)：掌握三角形內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，并能實(shí)際應(yīng)用。
能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力。培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、歸納信息的能力。使學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣。
情感目標(biāo):讓學(xué)生體會(huì)幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。
【教學(xué)過程】
一、情景激趣，質(zhì)疑猜想。
播放動(dòng)畫片：在圖形王國(guó)中，有一天三角形大家庭里為三角形內(nèi)角和的大小爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的'爭(zhēng)吵。
鈍角三角形大聲叫著：我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大。銳角三角形也不示弱：我的銳角雖然比鈍角小，但我的內(nèi)角和并不比你小。直角三角形說：別爭(zhēng)了，三角形的內(nèi)角和都是180。我們的內(nèi)角和是一樣大的。
師：想一想，什么是三角形的三個(gè)內(nèi)角的和。
生：三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。
師：同學(xué)們剛才看了動(dòng)畫片你們知道誰說對(duì)了嗎？不知道的話想一想，猜一猜誰說的對(duì)？
學(xué)生進(jìn)行猜想，自由發(fā)言。
（設(shè)計(jì)意圖：教師借助多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境，架起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活，抽象數(shù)學(xué)與具體問題之間的橋梁，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑猜想是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的重要途徑。）
二、自主探究，驗(yàn)證猜想
生1：能。我量出三角形的三個(gè)內(nèi)角和度數(shù)，加起來是否接近180（量的時(shí)候可能會(huì)有些誤差）。
生2：我把三角形的三個(gè)角剪下來拼一拼是否能拼成一個(gè)平角。
生3：我把三角形的三個(gè)角撕下來，拼一拼是否180。
生4：我把三角形的三個(gè)角往里折，看一看這三個(gè)角是否折成一個(gè)平角。
師：上面你們說了不少的驗(yàn)證猜想的方法，請(qǐng)大家用準(zhǔn)備好的材料用你喜歡的方法，動(dòng)手驗(yàn)證自己的猜想吧?。▽W(xué)生把三角形的三個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上1、2、3，以免在剪拼時(shí)把內(nèi)角搞混了。）
學(xué)生邊實(shí)驗(yàn)邊整理信息，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單后，學(xué)習(xí)小組內(nèi)進(jìn)行交流討論。
（設(shè)計(jì)意圖：驗(yàn)證猜想為學(xué)生提供了做數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，讓每個(gè)學(xué)生圍繞自己的猜想、決定自己的探索方向、選擇自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，讓學(xué)生在操作中自主探究數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生發(fā)展過程。驗(yàn)證自己的猜想，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行驗(yàn)證，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。）
三、交流評(píng)價(jià)，歸納結(jié)論。
學(xué)生操作驗(yàn)證，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單后，利用投影儀展示學(xué)生填寫的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。
實(shí)驗(yàn)報(bào)告單
實(shí)驗(yàn)名稱
三角形內(nèi)角和
實(shí)驗(yàn)?zāi)康?BR> 探究三角形內(nèi)角和是多少度。
實(shí)驗(yàn)材料
尺子
剪刀
量角器
銳角三角形紙片
直角三角形紙片
鈍角三角形紙片
我的方法
我的發(fā)現(xiàn)
我的表現(xiàn)
自評(píng)
互評(píng)
學(xué)生在展示過程中，充分交流和討論實(shí)驗(yàn)中各自使用的方法和發(fā)現(xiàn)，教師要對(duì)學(xué)生的閃光點(diǎn)及時(shí)進(jìn)行表揚(yáng)和鼓勵(lì)。
師生共同歸納，得出結(jié)論：
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十
人教版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)p82頁。
標(biāo)
1．讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長(zhǎng)度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3．通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
多媒體課件，不同長(zhǎng)度不同顏色的小棒若干根，實(shí)驗(yàn)表格。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師:(出示課件)同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學(xué)校、鼓樓商場(chǎng)還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。）
師:老師從學(xué)校大門口到建行去取錢，有幾條路可走?猜一猜我會(huì)走哪條路呢?為什么？
師:老師在銀行取了錢后，現(xiàn)在要去鼓樓商場(chǎng)購(gòu)物，又有幾條路可走?我會(huì)走哪條路?
師:老師現(xiàn)在要回學(xué)校，我又有幾條路可走?我又會(huì)選擇哪條路呢?
師:同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢?把你的想法在小組里交流一下。
(學(xué)生困惑，沉默不語.)
師:今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的?
（板書課題：三角形的三邊關(guān)系）
二、設(shè)疑激趣，動(dòng)手探究
師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請(qǐng)看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個(gè)三色的三角形嗎?（學(xué)生會(huì)出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）
師:有兩種意見，到底誰的猜測(cè)是正確的呢?讓我們動(dòng)手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
師:我請(qǐng)一位同學(xué)上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
（學(xué)生上臺(tái)演示，其他同學(xué)看。）
師:這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
師:請(qǐng)拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L(zhǎng)度的小棒能圍成三角形，哪些長(zhǎng)度的小棒不能圍成三角形。
同桌分工合作，一個(gè)同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長(zhǎng)度；另一個(gè)同學(xué)作記錄。
（單位：厘米）
能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長(zhǎng)度分別是：
不能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長(zhǎng)度分別是：
你的重大發(fā)現(xiàn)
三、匯報(bào)交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
讓每組同學(xué)匯報(bào)圍成和圍不成三角形的數(shù)據(jù)。
根據(jù)學(xué)生的情況，進(jìn)行課件演示能圍成和不能圍成兩種情況。（不能圍成又有兩種情況:兩條邊之和等于第三邊的情況；兩邊之和小于第三邊的情況）
師:到底什么樣長(zhǎng)度的三根小棒可以圍成三角形呢?
結(jié)論一:兩邊之和大于第三邊。
師:同學(xué)們都同意這個(gè)結(jié)論嗎?有不同意見嗎?
師:看來同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論不夠全面.還能怎么修改一下呢?
進(jìn)一步得出
結(jié)論二:三角形任意兩邊之和大于第三邊。
師：這個(gè)結(jié)論全面嗎？是否適合任何一個(gè)三角形呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋€(gè)或擺一個(gè)三角形，量出三邊的長(zhǎng)度，驗(yàn)證一下。
師:同學(xué)們真了不起，通過大家的共同努力，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結(jié)論，那就是:三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
四、學(xué)以致用，解決問題
1．解釋老師所行路線的原因。
2．判斷。
(2)(3)(4)
五、全課小結(jié)。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十一
教學(xué)內(nèi)容：
教材第67頁例6、“做一做”及教材第69頁練習(xí)十六第1~3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論，求三角形中未知角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)準(zhǔn)備：
三角形卡片、量角器、直尺。
導(dǎo)學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、什么是平角？平角是多少度？
2、計(jì)算角的度數(shù)。
3、回憶三角形的相關(guān)知識(shí)。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
二、新知
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗(yàn)證結(jié)論這樣的思維過程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識(shí)，真正驗(yàn)證了“實(shí)踐出真知”的道理，這樣的教學(xué)，將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中，拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識(shí)背景，滲透數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，有效地避免了新知識(shí)的“橫空出現(xiàn)”。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)）
1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)目標(biāo)，做到心里有數(shù)。
2、揭題：課件演示什么是三角形的內(nèi)角和。
3、猜想：三角形的內(nèi)角和是多少度。
4、驗(yàn)證：
（1）初證：用一副三角板說明直角三角形的內(nèi)角和是180°。
（2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。
（3）再證：請(qǐng)按學(xué)卡提示，拿出學(xué)具，選擇自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°（師巡視）
（4）匯報(bào)結(jié)論（清楚明白的給小組加優(yōu)秀10分）
5、結(jié)論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。
6、追問：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少？說明三角形無論大小它的內(nèi)角和都是180°（課件演示）
7、看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°的過程是一樣的，從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力。）
三、知識(shí)運(yùn)用（課件出示練習(xí)題，生解答）
1、填空
（1）一個(gè)三角形，它的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和是110，第三個(gè)內(nèi)角是、
（2）一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是50，則另一個(gè)銳角是（）。
（3）等邊三角形的3個(gè)內(nèi)角都是（）。
（4）一個(gè)等腰三角形，它的一個(gè)底角是50，那么它的頂角是（）。
（5）一個(gè)等腰三角形的頂角是60，這個(gè)三角形也是（）三角形。
2、判斷
（1）一個(gè)三角形中最多有兩個(gè)直角。（）
（2）銳角三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于90。（）
（3）有一個(gè)角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。（）
（4）三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和都大于第三個(gè)內(nèi)角。（）
（5）直角三角形中的兩個(gè)銳角的和等于90。（）
四、拓展探究
根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？
1、小組討論。2、匯報(bào)結(jié)果。3、課件提示幫助理解。
五、自我評(píng)價(jià)根據(jù)學(xué)卡要求給自己評(píng)出“優(yōu)”“良好”“合格”。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十二
學(xué)生：想！
師：下面請(qǐng)同學(xué)們分小組開始活動(dòng)。
（學(xué)生分小組活動(dòng)）
師：每個(gè)小組利用桌上的六根木條共搭建了幾個(gè)三角形？
學(xué)生：我們搭建了一個(gè)三角形。
師：剩下的三根木條能搭建成一個(gè)三角形嗎？
學(xué)生：不能。
師：你們知道剩下的三根木條為什么不能搭建成一個(gè)三角形嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)剩下的三根木條怎么連也連不到一起。
學(xué)生2：我們也是這樣的。
學(xué)生1：我們將較短的兩根木條連接在一起與最長(zhǎng)的一根木條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來還沒有另外一根木條長(zhǎng)。
學(xué)生2：我們把較短的兩根木條連接在一起與最長(zhǎng)的一根木條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來不是沒有另外一根木條長(zhǎng)，而是同另外一根一樣長(zhǎng)。
學(xué)生3：我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與學(xué)生（1）相同，我們是通過用直尺分別度量這三根木條的長(zhǎng)度，再計(jì)算、比較后發(fā)現(xiàn)的。
學(xué)生4：我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與學(xué)生（2）相同，我們也是通過用直尺分別度量這三根木條的長(zhǎng)度，再計(jì)算、比較后發(fā)現(xiàn)的。
（學(xué)生活動(dòng)后匯報(bào)）
學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)較短的兩條邊加起來比最長(zhǎng)的一條邊長(zhǎng)，同剛才的結(jié)論正好相反。
學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)我這個(gè)三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長(zhǎng)。
學(xué)生3：我的發(fā)現(xiàn)同學(xué)生（2）一樣，也是這個(gè)三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長(zhǎng)。
學(xué)生4：“任意兩邊”是什么意思？我不太懂。
學(xué)生5：“任意兩邊”就是指三角形三邊中的每?jī)蓷l邊加起來的`長(zhǎng)度都比剩下來的第三條邊的長(zhǎng)度長(zhǎng)。
學(xué)生4：原來是這樣的。
（學(xué)生都有同感）
學(xué)生6：也就是說，任意一個(gè)三角形，它的三條邊都存在這樣一個(gè)特征：三角形的任意兩邊之和都大于第三邊。
學(xué)生7：我想應(yīng)該是這樣的吧。因?yàn)槲覀兊娜切尾灰粯樱覀兊玫降慕Y(jié)論都是一樣的。
學(xué)生8：我看到書上也有同樣的結(jié)論。
（學(xué)生都翻書看）
[反思]：蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。”教學(xué)中，教師有意設(shè)置這些動(dòng)手操作，共同探討的活動(dòng)，既滿足了學(xué)生的這種需要，由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí)，體驗(yàn)到了成功。
[片斷二]：及時(shí)練習(xí)，形成能力
學(xué)生：能！
師：請(qǐng)同學(xué)們翻書到第86頁，自己獨(dú)立做第4題。
（學(xué)生做完后匯報(bào)展示，并說明判斷的方法）
學(xué)生1：（1）、（2）、（4）這三組中的線段能拼成一個(gè)三角形，（3）中的線段不能拼成一個(gè)三角形，我是把每組中的三條線段兩兩相加，再與剩下的第三條線段相比較，其中（1）、（2）、（4）這三組中的線段每?jī)蓷l線段之和都大于第三條線段，所以它們能拼成一個(gè)三角形，而（3）中2+2〈6，所以這組中的三條線段不能拼成一個(gè)三角形。
學(xué)生2：我的結(jié)論同學(xué)生（1）一樣，但我的判斷方法與他不同，我是先找出較短的兩條邊，比較它們的和與剩下的第三條邊的大小，如果和大一些，則能拼成三角形，如果和小一些，則不能拼成三角形。
學(xué)生3：學(xué)生（2）的方法只是一種巧合，他沒有判斷任意兩邊之和大于第三邊，所以這種方法不行。
（學(xué)生對(duì)學(xué)生（2）的方法產(chǎn)生了爭(zhēng)論，學(xué)生討論一會(huì)兒后）
學(xué)生4：學(xué)生（2）的方法是對(duì)的，因?yàn)檩^短的兩條邊之和如果大于第三條邊，則說明任意一條較短的邊與最長(zhǎng)的一邊之和肯定大于第三條邊，這也就更進(jìn)一步說明這個(gè)三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
學(xué)生5：看來在判斷某三條邊能否拼成一個(gè)三角形時(shí)，用學(xué)生（2）的方法既快又對(duì)。
[反思]：課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時(shí)掌握知識(shí)，形成能力。教學(xué)中老師充分注意到了這一點(diǎn)，即讓學(xué)生用所學(xué)內(nèi)容來說明為什么這一環(huán)節(jié)。同時(shí)我們也欣喜地發(fā)現(xiàn)，通過練習(xí)，學(xué)生還在原來所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對(duì)原知識(shí)又有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。學(xué)生的能力不可限量??！
[片斷三]：結(jié)合實(shí)際，學(xué)會(huì)運(yùn)用
學(xué)生：他會(huì)走中間這條路。
師：你們是怎樣判斷的？
學(xué)生1：因?yàn)橹虚g這條路是直的，其它的路是彎的，所以中間這條路最短。
學(xué)生2：如果小明走通過郵局到學(xué)校這條路上學(xué)，小明家、郵局、學(xué)校則構(gòu)成一個(gè)三角形，由三角形的三邊關(guān)系可以知道，小明家到郵局，郵局到學(xué)校這兩條邊之和一定大于第三邊，即中間這條路，所以中間這條路最短。
學(xué)生：線段最短。
[反思]：教材是學(xué)習(xí)的載體，教學(xué)中教師應(yīng)充分發(fā)揮教材的育人作用，挖掘教材的教育功能，而不要把教材撇開一邊。從上面可以看出，這副圖既能讓學(xué)生領(lǐng)悟知識(shí)與實(shí)際的結(jié)合，又能從中學(xué)到另外的知識(shí)，可謂一舉多得。
[片斷四]：拓展延伸，豐富充實(shí)
師：通過上面的學(xué)習(xí)，老師欣喜地發(fā)現(xiàn)同學(xué)們不僅能自主、能動(dòng)地學(xué)習(xí)新知，而且能將所學(xué)的知識(shí)用于解決實(shí)際問題之中。下面老師這兒有幾道題不知怎樣解答，誰能幫一幫老師？（電腦出示題目）
學(xué)生1：長(zhǎng)度分別是3cm、5cm的兩條線段中任意一條線段能與a、b組成一個(gè)三角形，因?yàn)?+2.53.5，2.5+3.55。
學(xué)生2：長(zhǎng)度分別是1cm、6cm、9cm的三條線段中任意一條線段不能與a、b組成一個(gè)三角形，因?yàn)?+2.5=3.5；2.5+3.5=6；2.5+3.59。
學(xué)生1：我用長(zhǎng)度為2cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形有兩條邊的長(zhǎng)度相等。
學(xué)生2：我用長(zhǎng)度為6cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度都相等。
學(xué)生3：我用長(zhǎng)度為2cm、2cm、6cm三條線段不能拼成一個(gè)三角形，因?yàn)?+26，所以他們不能拼成三角形。
師：剛才學(xué)生1、學(xué)生2所說的三角形是兩種較特殊的三角形，這些三角形我們將在下次課中學(xué)習(xí)研究。
題目三：用15根等長(zhǎng)的火柴棒擺成的三角形中，最長(zhǎng)邊最多可以由幾根火柴棒組成？
學(xué)生1：我想最多可以由9根火柴棒組成。
學(xué)生2：我覺得最多可以由8根火柴棒組成。
師：同學(xué)們敢于大膽猜想，勇于發(fā)表自己的意見，這很好。不過同學(xué)們?nèi)绻芡ㄟ^實(shí)踐，講究事實(shí)依據(jù)，用理由來說服人那就更好了！
（學(xué)生分小組討論、拼擺）
學(xué)生1：我們通過實(shí)踐知道，最長(zhǎng)邊最多可以由7根火柴棒組成。
學(xué)生2：我們通過討論知道，最長(zhǎng)邊最多可以由7根火柴棒組成。此時(shí)另外兩條較短的兩條邊的和為8，大于最長(zhǎng)邊7，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可知，此時(shí)能拼成三角形，且最長(zhǎng)邊由7根火柴棒組成，為最多。
師：同學(xué)們今天表現(xiàn)非常棒，不僅能猜想，而且能通過實(shí)踐，利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，老師為你們驕傲，我相信，只要同學(xué)們一如既往，燦爛的明天一定會(huì)與你擁抱。
[反思]：數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)應(yīng)該是敢于放手，盡可能多地給學(xué)生創(chuàng)造展示自己的思維空間和時(shí)間，如此定會(huì)別有洞天。
[點(diǎn)評(píng)與拓展]：良好的教育一定要致力于學(xué)生用自己的眼睛去觀察，用自己的心靈去感悟，用自己的頭腦去判別，用自己的語言去表達(dá)，要能使一個(gè)人成為真正的人，成為他自己，成為一個(gè)不可替代的大寫的“人”。本節(jié)課，授課教師在教學(xué)中充分體現(xiàn)了這一觀點(diǎn)。先是設(shè)計(jì)了“拼三角形”這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中用自己的眼睛去觀察，接著設(shè)計(jì)匯報(bào)展示這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生用自己的語言去表達(dá)，在聽別的同學(xué)匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生用自己的頭腦去判別，用自己的心靈去感悟。在后面的教學(xué)中，該教師繼續(xù)抓住這一教育思想對(duì)學(xué)生施教，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到了生命的存在與價(jià)值，體驗(yàn)到了自己主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的快樂，取得了滿意的教育效果。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十三
教學(xué)內(nèi)容
人教版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)p82頁。
教學(xué)目標(biāo)
1．讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長(zhǎng)度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3．通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體課件，不同長(zhǎng)度不同顏色的小棒若干根，實(shí)驗(yàn)表格。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師出示課件）同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學(xué)校、鼓樓商場(chǎng)還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。）
師：老師從學(xué)校大門口到建行去取錢，有幾條路可走？猜一猜我會(huì)走哪條路呢？為什么？
師：老師在銀行取了錢后，現(xiàn)在要去鼓樓商場(chǎng)購(gòu)物，又有幾條路可走？我會(huì)走哪條路？
師：老師現(xiàn)在要回學(xué)校，我又有幾條路可走？我又會(huì)選擇哪條路呢？
師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢？把你的想法在小組里交流一下。
（學(xué)生困惑，沉默不語。）
師：今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的`？
（板書課題：三角形的三邊關(guān)系）
二、設(shè)疑激趣，動(dòng)手探究
（學(xué)生會(huì)出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）
師：有兩種意見，到底誰的猜測(cè)是正確的呢？讓我們動(dòng)手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
師：我請(qǐng)一位同學(xué)上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
（學(xué)生上臺(tái)演示，其他同學(xué)看。）
師：這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
師：請(qǐng)拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L(zhǎng)度的小棒能圍成三角形，哪些長(zhǎng)度的小棒不能圍成三角形。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十四
《三角形三邊關(guān)系》教學(xué)內(nèi)容：“三角形任意兩邊長(zhǎng)度之和大于第三邊”是三角形的重要性質(zhì)。了解這一知識(shí)，不僅可以更好地理解和掌握三角形的特征，而且可以利用它解決很多日常生活問題。
特級(jí)教師吳正憲提出，要讓學(xué)生享受既有“營(yíng)養(yǎng)”又“好吃”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，單調(diào)的練習(xí)題如何烹飪成適合學(xué)生的美味？教學(xué)三角形三邊關(guān)系，以前的我選擇是給3根小棒讓學(xué)生來探究。而這一次我選擇了給他們一張普普通通的紙條，需要學(xué)生忽視其寬度，重視其長(zhǎng)度，把它“想成”只有長(zhǎng)度的線段。這就有了“數(shù)學(xué)化”的味道。變”學(xué)數(shù)學(xué)“為”做數(shù)學(xué)“。讓學(xué)生在自主探索中總結(jié)得到三角形的三邊關(guān)系。讓學(xué)生能夠接受學(xué)習(xí)內(nèi)容，提高學(xué)習(xí)興趣。使學(xué)生在課堂上樂于學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。除此之外我還采用了創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境――動(dòng)手操作――合作探究――揭示規(guī)律――畫圖驗(yàn)證這種探究方法來完成本節(jié)課，目的是讓學(xué)生體會(huì)理論和實(shí)踐相結(jié)合才是嚴(yán)密的論證方法。
課堂及時(shí)捕捉學(xué)生思維的成果。當(dāng)學(xué)生用紙條擺出結(jié)果后，我用手機(jī)照相功能把學(xué)生的作品保存下來，投放到課件之中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣一下高漲起來，把他們不同的成果進(jìn)行展示，并且進(jìn)行比較分析，得到了良好的效果。
巧設(shè)練習(xí)，促進(jìn)思維的發(fā)展，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值。在練習(xí)中設(shè)計(jì)了幾組線段，讓學(xué)生判斷能否圍成三角形，分析這幾組數(shù)據(jù)，得出只要比較較短的兩條線段之和是否大于第三條邊就可以判斷能否圍成三角形了。并根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)解決四組線段能否圍成三角形的問題。這一過程使學(xué)生鞏固了基本的知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)化教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高學(xué)生對(duì)組成三角形的規(guī)律的認(rèn)識(shí)，掌握更好的判斷方法――較小兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十五
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過量一量、擺一擺、算一算等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應(yīng)用這關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡(jiǎn)單的生活問題。
2、在實(shí)驗(yàn)過程中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識(shí)、自主探索、合作交流的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生、老師各準(zhǔn)備幾根長(zhǎng)短不等的小棒、直尺、探究報(bào)告單。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
這是什么圖形呢？（三角形）誰來說說什么是三角形？怎樣理解這個(gè)“圍”字（端點(diǎn)首尾相連）。同學(xué)們還知道三角形的哪些知識(shí)？關(guān)于三角形的知識(shí)還有很多，我們繼續(xù)往下看。
二、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)問題
師：老師這里有三根小棒，分別長(zhǎng)3、5、10厘米，這3根小棒能圍成一個(gè)什么圖形?
生：三角形。
師：誰愿意上來圍一圍？圍的時(shí)候要注意小棒首尾相連。
師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關(guān)系（板書課題）。
三、猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：我們發(fā)現(xiàn)這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？
生：換一根小棒
師：怎樣換？同學(xué)們說的都是你們的猜想（課件1演示猜想1）
1、學(xué)法指導(dǎo)
師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關(guān)系？我們可以通過做實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證一下，現(xiàn)在老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學(xué)們親自動(dòng)手?jǐn)[一擺，拼一拼，看看有什么結(jié)果。先看要求（大屏幕）。
操作要求：
（1）、2人一組合作完成四種拼法
（2）、圍三角形時(shí)要注意首尾相連。
（3）、完成后，填寫好活動(dòng)記錄表準(zhǔn)備交流
第一根小棒長(zhǎng)
第二根小棒長(zhǎng)
第三根小棒長(zhǎng)
能否圍成三角形
2、動(dòng)手操作，尋找規(guī)律（師巡視，并指導(dǎo)）
3、交流匯報(bào)，探究規(guī)律。
師：哪個(gè)小組愿意來匯報(bào)。
小組上臺(tái)展示，
3厘米、8厘米、10厘米能
3厘米、5厘米、10厘米不能
3厘米、5厘米、8厘米不能
5厘米、8厘米、10厘米能
師：其它組有不同意見嗎？
三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？
通過剛才的實(shí)驗(yàn)和分析，你發(fā)現(xiàn)三角形三條邊長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系嗎？
生：
師：其他同學(xué)贊同嗎？誰再來說一說。
師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因?yàn)檫@兩條邊之和小于第三條邊。（板書3+4〈8）你很會(huì)觀察。（演示）
生：3+5=8重合了不能
師：是這樣嗎？（課件演示）請(qǐng)看大屏幕。
師：真的是這樣，通過演示現(xiàn)在明白這個(gè)同學(xué)的意思了嗎？誰愿意再來說一說。
師：通過以上的動(dòng)手操作和探究分析，我們發(fā)現(xiàn)了當(dāng)兩邊之和小于、等于第三條邊時(shí)，這3條邊是圍不成三角形的。
師：那么怎樣才能圍成三角形呢？
生：兩條邊加起來要大于第三邊就行了。
師（板書）：兩邊之和大于第三邊
師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10看起來是這樣的。
生：有一種不符合就不行了。
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的。
生1：加“任何”、“任意”。
生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。
生3：無論哪兩條邊之和都要大于第三邊。
4、歸納小結(jié)
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，
師：這句話概括說就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書：任意）
師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗(yàn)證：
生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，
師：這個(gè)例子證明了你的想法是對(duì)的，這兩個(gè)三角形的三邊關(guān)系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）
四、課堂小結(jié)
師：今天你有什么收獲？
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十六
四邊形分類p29~30頁。
1．知識(shí)目標(biāo)：通過觀察、比較、分類等活動(dòng)，了解梯形的特征，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形。
2．技能目標(biāo)：知道長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。
3．情感目標(biāo)：使學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)觀察，分析。
重點(diǎn)：了解梯形的特征，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形；知道長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。
難點(diǎn)：了解梯形的特征，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形；知道長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。
各種四邊形的圖片。
一、創(chuàng)設(shè)情境。
師：看，淘氣剪了許多四邊形，你能將這些四邊形進(jìn)行分類嗎？
學(xué)生對(duì)圖形進(jìn)行分類后進(jìn)行匯報(bào)。
二、探究新知。
1．認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形。
教師展示學(xué)生的分類方法，如和課本不一致，引導(dǎo)學(xué)生觀察智慧老人的分法。
教師總結(jié)：
a．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
b．只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。
師：請(qǐng)學(xué)生說一說平行四邊形和梯形的特征。
如學(xué)生說不出平行四邊形對(duì)邊相等，教師可以準(zhǔn)備幾根小棒。
師提問：你能選幾根拼出一個(gè)平行四邊形嗎？你認(rèn)為應(yīng)該選擇什么樣的四條邊？
學(xué)生進(jìn)行選擇，拼擺。
討論得出結(jié)論：平行四邊形每組對(duì)邊想等。
2．長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。
教師：長(zhǎng)方形、正方形是平行四邊形嗎？
教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)特征得出：長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。
3．體會(huì)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、四邊形之間的關(guān)系。
教師邊引導(dǎo)邊板書：如果用一個(gè)圈把平行四邊形都放在里面的話，請(qǐng)你也畫一個(gè)圈來表示長(zhǎng)方形、正方形。如果平行四邊形的外面再畫一個(gè)圈，你覺得這應(yīng)該是什么？再用一個(gè)圈畫出梯形的地盤，應(yīng)該怎么畫？試試看。
三、鞏固練習(xí)。
1．在第30頁的點(diǎn)陣圖上畫出平行四邊形、梯形和三角形。
學(xué)生獨(dú)立完成，注意指導(dǎo)學(xué)生在畫圖是，借助點(diǎn)子，將圖形畫得美觀。
2．第30頁練一練1題分類。（剪下課本附頁中的圖形。）
學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
四、課堂總結(jié)。
你對(duì)這幾種圖形又有哪些新的認(rèn)識(shí)？（學(xué)生發(fā)言）
五、課堂拓展。
六、作業(yè)設(shè)計(jì)。
1．教材30[]頁3題。
2．教材30頁4題。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十七
人教版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)p82頁。
1．讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長(zhǎng)度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3．通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
多媒體課件，不同長(zhǎng)度不同顏色的小棒若干根，實(shí)驗(yàn)表格。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師:出示課件)同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學(xué)校、鼓樓商場(chǎng)還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。）
師:老師從學(xué)校大門口到建行去取錢，有幾條路可走?猜一猜我會(huì)走哪條路呢?為什么？
師:老師在銀行取了錢后，現(xiàn)在要去鼓樓商場(chǎng)購(gòu)物，又有幾條路可走?我會(huì)走哪條路?
師:老師現(xiàn)在要回學(xué)校，我又有幾條路可走?我又會(huì)選擇哪條路呢?
師:同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢?把你的想法在小組里交流一下。
(學(xué)生困惑，沉默不語.)
師:今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的.關(guān)系是怎樣的?
（板書課題：三角形的三邊關(guān)系）
二、設(shè)疑激趣，動(dòng)手探究
師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請(qǐng)看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個(gè)三色的三角形嗎?（學(xué)生會(huì)出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）
師:有兩種意見，到底誰的猜測(cè)是正確的呢?讓我們動(dòng)手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
師:我請(qǐng)一位同學(xué)上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
（學(xué)生上臺(tái)演示，其他同學(xué)看。）
師:這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
師:請(qǐng)拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L(zhǎng)度的小棒能圍成三角形，哪些長(zhǎng)度的小棒不能圍成三角形。
同桌分工合作，一個(gè)同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長(zhǎng)度；另一個(gè)同學(xué)作記錄。
（單位：厘米）
能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長(zhǎng)度分別是：
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十八
《三角形三邊的關(guān)系》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》第八冊(cè)第82頁的教學(xué)內(nèi)容，屬于“空間與圖形”的領(lǐng)域。這部分內(nèi)容是在學(xué)生知道了三角形有三條邊、三個(gè)角和具有穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上探索三角形三邊的關(guān)系。大家知道，在平面圖形里，三角形是由3條線段圍成的，但并不意味著任意三條線段都能圍成三角形。所以掌握這部分內(nèi)容，可以進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)和理解；它既是對(duì)所學(xué)知識(shí)的延續(xù)，又是后繼學(xué)習(xí)多邊形的基礎(chǔ)，在知識(shí)體系上具有承上啟下的作用。
幾何初步知識(shí)無論是線、面、體還是圖形的特征、性質(zhì)，對(duì)于小學(xué)生來說都比較抽象，要解決數(shù)學(xué)的抽象性和小學(xué)生思維之間的矛盾，就要充分運(yùn)用直觀性進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)，而不是用耳朵聽數(shù)學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“做數(shù)學(xué)”等過程，強(qiáng)調(diào)在教師的引導(dǎo)作用下，由“獲得知識(shí)結(jié)論快樂”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤骄堪l(fā)現(xiàn)知識(shí)快樂”，并注重與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，讓學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育。依據(jù)新課標(biāo)的精神、結(jié)合學(xué)生的知識(shí)現(xiàn)狀和年齡特點(diǎn)，以及這一教學(xué)內(nèi)容在教材中所處的地位與作用，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：
（一）教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)知目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)情景、實(shí)物操作、觀察比較，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主探究、觀察、比較和概括能力以及小組合作的意識(shí)，能根據(jù)三角形三邊關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高解決問題的能力。
3、情感目標(biāo)：結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)文化、思想、方法的教育。
（二）說教學(xué)重難點(diǎn)
探究發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩條邊的和大于第三邊”是教學(xué)重點(diǎn)，而理解“任意兩邊”是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。
接下來說說這節(jié)課的教法與學(xué)法
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不是單純的依賴模仿與記憶，而是一個(gè)有目的、主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過程，動(dòng)手操作法、觀察發(fā)現(xiàn)法、自主探究法、合作交流法是這一節(jié)課的學(xué)習(xí)方法。整節(jié)課讓學(xué)生體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的過程。
以下是我的而教學(xué)流程。
第一環(huán)節(jié)：矛盾沖突。
興趣是最好的老師，上課一開始，我給學(xué)生變魔術(shù)，用長(zhǎng)度分別是15厘米，13厘米10厘米的三根小棒首尾相接圍成三角形，在學(xué)生認(rèn)為我的魔術(shù)太簡(jiǎn)單而不屑一顧時(shí)，我讓一個(gè)學(xué)生也上來變一個(gè)（給表演的學(xué)生提供長(zhǎng)度是15厘米，9厘米，26厘米的小棒）學(xué)生圍不了三角形。我說，他沒能圍出一個(gè)三角形，你能嗎？（不能）問題到底出在哪？學(xué)生估計(jì)會(huì)把注意力集中在第三根小棒上，認(rèn)為第三根小棒太長(zhǎng)了，如果是這樣，我就把第三根小棒換成5厘米的，還是圍不了，此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生提出疑問：怎么就圍不起來的呢？看來，看來，三根小棒是否能圍成三角形跟它們的長(zhǎng)度有關(guān)，這節(jié)課，老師和你們一起來研究三角形三邊的關(guān)系。（板書課題）
在教師能變魔術(shù)，而學(xué)生卻變不成的矛盾沖突中，可能已經(jīng)有大部分學(xué)生開始這節(jié)課的數(shù)學(xué)思考了。此處“魔術(shù)”的價(jià)值不僅僅在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還在于成功地將學(xué)生引入到數(shù)學(xué)思考之中。
第二環(huán)節(jié)：初建模型。
新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生動(dòng)起來，活起來，讓他們?cè)诓孪?、質(zhì)疑、驗(yàn)證、探究、問題解決等過程中，經(jīng)歷擺一擺、圍一圍、比一比、想一想、議一議等活動(dòng)，努力營(yíng)造協(xié)作互動(dòng)、大膽表達(dá)課堂教學(xué)氛圍，將課堂真正還給學(xué)生，讓學(xué)生在自主活動(dòng)中得以發(fā)展。
給學(xué)生提供研究的材料，（5根小棒，不同顏色長(zhǎng)度不同，紅色（2根）3厘米，綠色5厘米，藍(lán)色7厘米，黃色8厘米。）并提出操作要求（ppt出示）
（1）從這5根小棒中任意選取3根圍一個(gè)三角形；
（2）同桌2人合作，共同擺小棒。
（3）擺完后共同觀察，并把結(jié)果記錄在表格中。
（4）音樂響起開始，音樂停止時(shí)活動(dòng)結(jié)束。
看哪一組完成最多最好。
這一環(huán)節(jié)是要發(fā)揮每個(gè)人的。作用，全員參與，人人有事做，避免小組合作流于形式。
反饋（1）335（2）337
（3）338（4）357
（5）358（6）378
（7）578（ppt出示表格）
觀察：三根小棒在什么情況下能圍城三角形呢？
最后引導(dǎo)歸納：三角形兩條邊的和大于第三條邊（師板書）
隨著教學(xué)活動(dòng)的逐步展開，教師圍繞“核心知識(shí)”精心設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生操作觀察比較，使學(xué)生的思考沿著教學(xué)目標(biāo)不斷深入。
第三個(gè)環(huán)節(jié)，完善模型。
完善性質(zhì)：三角形任意兩邊的和大于第三邊
第四環(huán)節(jié)：驗(yàn)證模型。
驗(yàn)證：讓學(xué)生畫出任意三角形，量出三條邊的長(zhǎng)短再算一算，三邊之間的關(guān)系。
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的數(shù)學(xué)思考過程，讓學(xué)生猜想，發(fā)現(xiàn)，歸納，驗(yàn)證，尋找反例等數(shù)學(xué)活動(dòng)中思考、辨析、釋疑、概括、推理，有效滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生構(gòu)建了一種結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維模式。
第五環(huán)節(jié)：應(yīng)用模型。
判斷下面的小棒能否圍成三角形
（1）2厘米3厘米8厘米
（2）4厘米7厘米8厘米（）
（3）6厘米5厘米8厘米（）
（4）5厘米14厘米9厘米（）
（5）5厘米9厘米13厘米（）
第六環(huán)節(jié)：優(yōu)化模型、并體會(huì)極限思想。
——優(yōu)化
有的學(xué)生很快做出判斷，他們有什么訣竅？
——極限思想
讓學(xué)生重點(diǎn)觀察（4）中的數(shù)據(jù)
提問：5厘米和9厘米能與多長(zhǎng)的小棒圍成三角形？
學(xué)生思考：第三邊不比4厘米短，不能超過14厘米（課件演示）
這一環(huán)節(jié)是通過直觀操作讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的極限思想，讓學(xué)生感受當(dāng)兩邊的長(zhǎng)度是5厘米和9厘米時(shí)，第三邊的長(zhǎng)度在4與14厘米之間，感受當(dāng)?shù)谌呑兂?厘米或14厘米時(shí)，三角形便不存在，將成為一條直線，感受量變到質(zhì)變的過程，充滿理性的思考的數(shù)學(xué)課堂才是真正扎實(shí)有效甚至高效的數(shù)學(xué)課堂。
第七個(gè)環(huán)節(jié)、走進(jìn)生活
老師要去小雨家家訪，走哪條路近？請(qǐng)你用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來解釋
《三角形三邊關(guān)系》說課
走小路近（讓學(xué)生說明理由）
（ppt顯示草坪）
還走這條路嗎？
這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)不僅使學(xué)生深化了對(duì)三角形三邊關(guān)系的理解，還讓學(xué)生感知作為人還應(yīng)該有一份社會(huì)責(zé)任，有一份人文情懷，彰顯數(shù)學(xué)的大教育觀。）
第八個(gè)環(huán)節(jié)：課后延伸。
播放《將軍飲馬》的故事（課件呈現(xiàn)圖）
板書設(shè)計(jì)力求做到重點(diǎn)突出，一目了然。
縱觀本節(jié)課，體驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)的前提，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本職與要求，可以說，沒有體驗(yàn)就沒有真正意義上的學(xué)習(xí)，慢慢跟著學(xué)生的腳步，讓學(xué)經(jīng)歷的探索過程，在這一過程中，學(xué)生參與、經(jīng)歷、思考、反思、發(fā)展，作為教者，我們一路傾聽花開的聲音。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十九
本節(jié)微課視頻是蘇教版數(shù)學(xué)教科書四年級(jí)下冊(cè)第78~79頁的教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的測(cè)量；認(rèn)識(shí)了三角形，知道三角形是由三條線段首尾相接圍成的圖形，有三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)角。這些已經(jīng)構(gòu)成學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的認(rèn)知基礎(chǔ)?！度切蔚膬?nèi)角和》是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。學(xué)生在學(xué)習(xí)四年級(jí)上冊(cè)“角的度量”時(shí)，通過測(cè)量三角尺三個(gè)角的度數(shù)，知道三角尺三個(gè)角加起來的和是180度，再加上課前的預(yù)習(xí)，大部分的學(xué)生已經(jīng)能得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180度，只不過他們不清楚其中的道理，只是機(jī)械性的記憶。因此，本節(jié)課的重點(diǎn)不是結(jié)論，而是驗(yàn)證結(jié)論的過程。教材組織學(xué)生對(duì)不同形狀、不同大小的三角形的內(nèi)角和進(jìn)行探索，通過轉(zhuǎn)化、推理、比較、操作和驗(yàn)證，總結(jié)概括出“所有三角形的內(nèi)角和都是180度”的規(guī)律，從而進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和推理能力。
下面就具體談?wù)勎⒄n的教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、教學(xué)目標(biāo)
1、通過測(cè)量、轉(zhuǎn)化、觀察和比較等活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律，并且能利用這一結(jié)論解決求三角形中未知角的度數(shù)等實(shí)際問題。
2、通過折一折、拼一拼和剪一剪等一系列的操作活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的'聯(lián)想意識(shí)和動(dòng)手操作能力。體驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)論的過程與方法，提高學(xué)生分析和解決問題的能力。
3、使學(xué)生通過操作的過程獲得發(fā)現(xiàn)規(guī)律的喜悅，獲得成就感，從而激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：讓學(xué)生親自驗(yàn)證并總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論
難點(diǎn)：對(duì)不同驗(yàn)證方法的理解和掌握。
三、教學(xué)過程
（一）質(zhì)疑――發(fā)現(xiàn)問題，提出問題
交流：不同三角尺的內(nèi)角和都是一樣的嗎？三角尺的內(nèi)角和有什么特征？
引導(dǎo)學(xué)生得出三角尺的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和是180度。
提問：三角尺的形狀是什么三角形？三角尺的內(nèi)角和是180度，我們還可以說成是什么？（得出結(jié)論：直角三角形的內(nèi)角和是180度。）
你有什么辦法驗(yàn)證這一結(jié)論呢？（動(dòng)手操作，尋找答案）
方法一：拿出不同的直角三角形，分別測(cè)量三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再求和。（提示存在誤差，但三個(gè)內(nèi)角的和都在180度左右）
方法二：用兩個(gè)相同的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，由于長(zhǎng)方形的四個(gè)內(nèi)角和是360度，因此能得出一個(gè)直角三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180度。
（二）探究――分析問題，解決問題
出示三個(gè)三角形：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。
引導(dǎo)：直角三角形的內(nèi)角和是180度了，由此我們聯(lián)想到銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也有可能是180度。
提問：你有什么辦法來驗(yàn)證這一猜想呢？
拿出事先從課本第113頁剪下來的3個(gè)三角形，動(dòng)手操作，自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
方法一：可以像上面那樣先測(cè)量每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再計(jì)算出它們的和，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。學(xué)生測(cè)量計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。
引導(dǎo)：測(cè)量時(shí)要盡量做到準(zhǔn)確，測(cè)量是存在誤差的，對(duì)于測(cè)量的不準(zhǔn)的同學(xué)要重新測(cè)定和確認(rèn)，計(jì)算出它們的和，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
方法二：既然是求三角形的內(nèi)角和，我們就可以想辦法把三角形的3個(gè)內(nèi)角拼在一起，看看拼成了什么角。那怎樣才能把3個(gè)內(nèi)角拼在一起呢？我們可以將三角形中的3個(gè)內(nèi)角撕下來，再拼在一起，會(huì)發(fā)現(xiàn)拼成了一個(gè)平角，是180度。
方法三：把三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來，雖然能將他們拼在一起，但是原有的三角形被破壞了。因此，我們還可以通過折一折的方法，把三個(gè)內(nèi)角折過來拼在一起，同樣會(huì)發(fā)現(xiàn)拼成一個(gè)平角，是180度。
方法四：將銳角三角形和鈍角三角形分別分成兩個(gè)直角三角形，利用直角三角形內(nèi)角和是180度進(jìn)行推理。180+180=360度，360-90-90=180度。
（三）歸納――獲得結(jié)論
交流：回顧以上3個(gè)三角形的內(nèi)角和的探索過程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
總結(jié)：通過測(cè)量計(jì)算、拼一拼和折一折的方法，我們可以消除心中的問號(hào)，肯定得說出所有三角形的內(nèi)角和都是180度這一結(jié)論。
（四）拓展――鞏固練習(xí)
1、將一個(gè)大三角形剪成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？
2、在一個(gè)三角形中，根據(jù)兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)？
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇二十
【教材內(nèi)容】：
北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)。
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個(gè)角度，會(huì)求出第三個(gè)角度。
2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力，促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】：
重點(diǎn)掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題；難點(diǎn)是探索性質(zhì)的過程。
【教材分析】
《三角形內(nèi)角和》屬于空間與圖形的范疇，是在學(xué)生已經(jīng)接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類相關(guān)知識(shí)后對(duì)三角形的進(jìn)一步研究，探索三個(gè)內(nèi)角的和。教材中安排了學(xué)生對(duì)不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行進(jìn)行度量，運(yùn)用折疊、拼湊等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。擴(kuò)充了學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的一般規(guī)律從直觀感性的認(rèn)識(shí)到具體的性質(zhì)探索，更加深入的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
出示課件，提出兩個(gè)兩個(gè)疑問：
1、兩個(gè)大小不一樣的兩個(gè)三角形的對(duì)話我比你大，所以我的內(nèi)角和比你大，是這樣的嗎？
二、初建模型，實(shí)際驗(yàn)證自己的猜想
在第一步的基礎(chǔ)上學(xué)生自然想到要量出三角形每個(gè)角的度數(shù)就能夠求出三角形的內(nèi)角和，從而證明三角形的內(nèi)角和與三角形的大小和形狀沒有關(guān)系都接近180度。這時(shí)教師要組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，每人用量角器量出一種三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形）的三個(gè)內(nèi)角，并計(jì)算出它們的總和是多少？把小組的測(cè)量結(jié)果和討論結(jié)果記錄下來以便全班進(jìn)行交流。
三、再建模型，徹底的得出正確的結(jié)論
因?yàn)樵谏弦画h(huán)節(jié)學(xué)生已經(jīng)得出三角形的內(nèi)角和大約都是或接近180度。因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)由于測(cè)量人不同、測(cè)量工具不同可能產(chǎn)生一些誤差。有的同學(xué)難免可能猜想三角形的內(nèi)角和就是180度呢？我們繼續(xù)研究和探索。除了測(cè)量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過拼一拼、折一折、畫一畫的方法來證明三角形的內(nèi)角和都是180度呢？教師放手讓學(xué)生去思考、去動(dòng)手操作，對(duì)有困難和有疑問的同學(xué)進(jìn)行提示和指導(dǎo)。然后讓學(xué)生到前面演示驗(yàn)證的方法，教師借助多媒體進(jìn)行演示。
四、應(yīng)用新知，鞏固練習(xí)
1、算一算，對(duì)于不同形狀的三角形給出其中的兩個(gè)角求第三個(gè)角的度數(shù)。（1小題屬于基本練習(xí)）
2、試一試，在直角三角形中已知其中的一個(gè)角求另一個(gè)角的度數(shù)
3、想一想，已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個(gè)底角；已知等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)求三角形的頂角。
五、拓展與延伸
通過三角形的內(nèi)角和是180度的事實(shí)來探討四邊形、五邊行的內(nèi)角和。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇一
第二課時(shí)
三角形的三邊關(guān)系
1.經(jīng)歷動(dòng)手操作、探索發(fā)現(xiàn)、猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)揭示并初步應(yīng)用三角形三邊關(guān)系即“三角形的任何兩邊之和大于第三邊”的活動(dòng)過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力，體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”“用數(shù)學(xué)”的樂趣。
2.經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系的過程，增強(qiáng)勇于探索的精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和探究數(shù)學(xué)成功的喜悅，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和交流合作精神，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
(背景資料：姚明身高2.26米，體重140.6kg，腿長(zhǎng)約1.30米)
1.分組實(shí)驗(yàn)：
每組準(zhǔn)備四根木條或硬紙條，分別長(zhǎng)為4cm、6cm、7cm、11cm嘗試實(shí)驗(yàn)從其中任取三根首尾順次相接來擺三角形，試試是否成功?做好實(shí)驗(yàn)記錄.
2.交流發(fā)現(xiàn)：
問題1：是不是任意三條線段都能組成三角形呢?說說哪次試驗(yàn)是失敗的，為什么?
問題2：從實(shí)驗(yàn)中你能發(fā)現(xiàn)什么呢?
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇二
三角形的三邊關(guān)系
1.經(jīng)歷動(dòng)手操作、探索發(fā)現(xiàn)、猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)揭示并初步應(yīng)用三角形三邊關(guān)系即“三角形的任何兩邊之和大于第三邊”的活動(dòng)過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力，體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”“用數(shù)學(xué)”的樂趣。
2.經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系的過程，增強(qiáng)勇于探索的精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和探究數(shù)學(xué)成功的喜悅，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和交流合作精神，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
(背景資料：姚明身高2.26米，體重140.6kg，腿長(zhǎng)約1.30米)
1.分組實(shí)驗(yàn)：
每組準(zhǔn)備四根木條或硬紙條，分別長(zhǎng)為4cm、6cm、7cm、11cm嘗試實(shí)驗(yàn)從其中任取三根首尾順次相接來擺三角形，試試是否成功？做好實(shí)驗(yàn)記錄。
2.交流發(fā)現(xiàn)：
問題1：是不是任意三條線段都能組成三角形呢？說說哪次試驗(yàn)是失敗的，為什么？
問題2：從實(shí)驗(yàn)中你能發(fā)現(xiàn)什么呢？
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇三
人教版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)p82頁。
標(biāo)
1．讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長(zhǎng)度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3．通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
多媒體課件，不同長(zhǎng)度不同顏色的小棒若干根，實(shí)驗(yàn)表格。
師：(出示課件)同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學(xué)校、鼓樓商場(chǎng)還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。）
師：老師從學(xué)校大門口到建行去取錢，有幾條路可走？猜一猜我會(huì)走哪條路呢？為什么？
師：老師在銀行取了錢后，現(xiàn)在要去鼓樓商場(chǎng)購(gòu)物，又有幾條路可走？我會(huì)走哪條路？
師：老師現(xiàn)在要回學(xué)校，我又有幾條路可走？我又會(huì)選擇哪條路呢？
師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢？把你的想法在小組里交流一下。
(學(xué)生困惑，沉默不語。)
師：今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的？
（板書課題：三角形的三邊關(guān)系）
師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請(qǐng)看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個(gè)三色的三角形嗎？（學(xué)生會(huì)出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）
師：有兩種意見，到底誰的猜測(cè)是正確的呢？讓我們動(dòng)手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
師：我請(qǐng)一位同學(xué)上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
（學(xué)生上臺(tái)演示，其他同學(xué)看。）
師：這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
師：請(qǐng)拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L(zhǎng)度的小棒能圍成三角形，哪些長(zhǎng)度的小棒不能圍成三角形。
同桌分工合作，一個(gè)同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長(zhǎng)度；另一個(gè)同學(xué)作記錄。
（單位：厘米）
能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長(zhǎng)度分別是：
不能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長(zhǎng)度分別是：
你的重大發(fā)現(xiàn)
讓每組同學(xué)匯報(bào)圍成和圍不成三角形的數(shù)據(jù)。
根據(jù)學(xué)生的情況，進(jìn)行課件演示能圍成和不能圍成兩種情況。（不能圍成又有兩種情況：兩條邊之和等于第三邊的情況；兩邊之和小于第三邊的情況）
師：到底什么樣長(zhǎng)度的三根小棒可以圍成三角形呢？
師：同學(xué)們都同意這個(gè)結(jié)論嗎？有不同意見嗎？
師：看來同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論不夠全面。還能怎么修改一下呢？
進(jìn)一步得出
師：這個(gè)結(jié)論全面嗎？是否適合任何一個(gè)三角形呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋€(gè)或擺一個(gè)三角形，量出三邊的長(zhǎng)度，驗(yàn)證一下。
師：同學(xué)們真了不起，通過大家的共同努力，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結(jié)論，那就是：三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
1．解釋老師所行路線的原因。
2．判斷。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇四
人教版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)p82頁。
標(biāo)
1．讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長(zhǎng)度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3．通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
多媒體課件，不同長(zhǎng)度不同顏色的小棒若干根，實(shí)驗(yàn)表格。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：(出示課件)同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學(xué)校、鼓樓商場(chǎng)還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。）
師：老師從學(xué)校大門口到建行去取錢，有幾條路可走？猜一猜我會(huì)走哪條路呢？為什么？
師：老師在銀行取了錢后，現(xiàn)在要去鼓樓商場(chǎng)購(gòu)物，又有幾條路可走？我會(huì)走哪條路？
師：老師現(xiàn)在要回學(xué)校，我又有幾條路可走？我又會(huì)選擇哪條路呢？
師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢？把你的想法在小組里交流一下。
(學(xué)生困惑，沉默不語。)
師：今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的？
（板書課題：三角形的三邊關(guān)系）
二、設(shè)疑激趣，動(dòng)手探究
師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請(qǐng)看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個(gè)三色的三角形嗎？（學(xué)生會(huì)出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）
師：有兩種意見，到底誰的猜測(cè)是正確的呢？讓我們動(dòng)手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
師：我請(qǐng)一位同學(xué)上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
（學(xué)生上臺(tái)演示，其他同學(xué)看。）
師：這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
師：請(qǐng)拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L(zhǎng)度的小棒能圍成三角形，哪些長(zhǎng)度的小棒不能圍成三角形。
同桌分工合作，一個(gè)同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長(zhǎng)度；另一個(gè)同學(xué)作記錄。
（單位：厘米）
能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長(zhǎng)度分別是：
不能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長(zhǎng)度分別是：
你的重大發(fā)現(xiàn)
三、匯報(bào)交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
讓每組同學(xué)匯報(bào)圍成和圍不成三角形的數(shù)據(jù)。
根據(jù)學(xué)生的情況，進(jìn)行課件演示能圍成和不能圍成兩種情況。（不能圍成又有兩種情況：兩條邊之和等于第三邊的情況；兩邊之和小于第三邊的情況）
師：到底什么樣長(zhǎng)度的三根小棒可以圍成三角形呢？
結(jié)論一：兩邊之和大于第三邊。
師：同學(xué)們都同意這個(gè)結(jié)論嗎？有不同意見嗎？
師：看來同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論不夠全面。還能怎么修改一下呢？
進(jìn)一步得出
結(jié)論二：三角形任意兩邊之和大于第三邊。
師：這個(gè)結(jié)論全面嗎？是否適合任何一個(gè)三角形呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋€(gè)或擺一個(gè)三角形，量出三邊的長(zhǎng)度，驗(yàn)證一下。
師：同學(xué)們真了不起，通過大家的共同努力，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結(jié)論，那就是：三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
四、學(xué)以致用，解決問題
1．解釋老師所行路線的原因。
2．判斷。
(2)(3)(4)
五、全課小結(jié)。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇五
探索三角形內(nèi)角和的度數(shù)以及已知兩個(gè)角度數(shù)求第三個(gè)角度數(shù)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過測(cè)量、撕拼、折疊等探索活動(dòng)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180?
2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求第三個(gè)角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，動(dòng)腦思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
了解三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形三個(gè)內(nèi)角大小的關(guān)系。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
課件三角形若干量角器剪刀。
教材與學(xué)生
教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問題情境，通過對(duì)大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和的大小比較來激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個(gè)活動(dòng)，通過學(xué)生測(cè)量，折疊，撕拼來找到答案。
學(xué)生在已有的會(huì)用量角器來度量一個(gè)角的度數(shù)的基礎(chǔ)上，會(huì)首先想到這種方法。但測(cè)量的誤差會(huì)導(dǎo)致測(cè)量不同，因此，學(xué)生會(huì)想到采取其他更好的辦法，通過親手實(shí)踐，得出結(jié)論。
教學(xué)過程：
一、呈現(xiàn)真實(shí)狀態(tài)。
學(xué)生各抒己見。
二、提出問題：
師；剛才我們觀察三角形哪個(gè)內(nèi)角和大，同學(xué)們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯(cuò)下面我們來測(cè)量驗(yàn)證。
（1）以小組為單位請(qǐng)同學(xué)們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
（2）組內(nèi)交流。
（3）全班交流。由小組匯報(bào)測(cè)出結(jié)果（三角形內(nèi)角和）
（4）師小結(jié)：我們通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)，每個(gè)三角形的內(nèi)角和測(cè)出結(jié)果接近180。
三。自主探索、研究問題、歸納總結(jié)：
師引導(dǎo)提問：三角形的內(nèi)角和會(huì)不會(huì)就是180呢？
（一）組內(nèi)探索：
（1）以小組為單位探索更好的辦法。
（2）以小組為單位邊展示邊匯報(bào)探索的過程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。
（有的小組想不出來，可以安排小組和小組之間進(jìn)行交流，目的是讓學(xué)生通過實(shí)踐發(fā)現(xiàn)結(jié)果，在探索中發(fā)現(xiàn)問題，在討論中解決問題，是學(xué)生學(xué)習(xí)到良好的學(xué)習(xí)方法）
（3）把你沒有想到的方法動(dòng)手做一次
（使學(xué)生更直觀地理解三角形的內(nèi)角和是180的證明過程）
（4）根據(jù)學(xué)生的反饋情況教師進(jìn)行操作演示。
（二）教師演示
撕拼法1。教師取出三角形教具，把三個(gè)角撕下來，拼在一起，如圖所示
2.師：這三個(gè)內(nèi)角放在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角。
師：平角是多少度呢？說明什么？
生：180?說明三個(gè)內(nèi)角和剛好等于180。
師：這種方法是不是適用各種三角形呢？
進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個(gè)內(nèi)角和是180。
折疊法：師：剛才我們通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180，那是因?yàn)闇y(cè)量的不那么精確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角剛好拼成一個(gè)平角，進(jìn)一步說明三個(gè)內(nèi)角和是180，現(xiàn)在再來演示另一種實(shí)驗(yàn)，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。
你們也來試一試好嗎？
在學(xué)生完成這一實(shí)踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)
三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180?
四。鞏固練習(xí)，知識(shí)升華。
1.完成課本第28頁的“試一試”第三題。
2.想一想：鈍角三角形最多有幾個(gè)鈍角？為什么？
銳角三角形中的兩個(gè)內(nèi)角和能小于90嗎？
3.有一個(gè)四邊形，你能不用量角器而算出它的四個(gè)內(nèi)角和嗎？
試一試，看誰算得快。
師：誰來說說自己的計(jì)算過程？
生：它們的內(nèi)角和都是180度。
［回答可能有二］：
（一種全部說是：）
師：請(qǐng)問，你們是怎么想的，為什么這么認(rèn)為？
生：……
師：看來，大家是通過這兩個(gè)三角形猜想的，是嗎？想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國(guó)，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號(hào)）
（一種有一部分同學(xué)說是，有一部分同學(xué)說不是：）
師：看來，大家的意見不一致，想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國(guó)，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號(hào)）
（二）動(dòng)手操作，探究新知
師：老師看你們有答案了，哪位同學(xué)愿意說一說你的奇思妙想？
生：我準(zhǔn)備用量的方法。
師：然后呢？
生：然后把它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？
師：說的真不錯(cuò)，還有沒有其它的方法？
生：我是把三角形的三個(gè)角剪下來，拼在一起（師鼓勵(lì)：你的想法很有創(chuàng)意，等一會(huì)兒用你的行動(dòng)來驗(yàn)證你的猜想吧?。?BR> 生：……
（如生一時(shí)想不到，師可引導(dǎo)：他是把三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個(gè)內(nèi)角放在一起進(jìn)行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）
師：好啦，老師相信咱們班的同學(xué)個(gè)個(gè)都是小數(shù)學(xué)家，一定能找出更多的方法的，請(qǐng)你們?cè)谘芯恐?，也像老師一樣，在三個(gè)內(nèi)角上編上序號(hào)，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們對(duì)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進(jìn)行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點(diǎn)。咱們比一比，看一看，哪個(gè)小組的方法多，方法好！
開始吧！（學(xué)生研究，師巡回指導(dǎo)）預(yù)設(shè)時(shí)間：5分鐘
師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學(xué)愿意上來交流一下？
師：請(qǐng)你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？
（預(yù)設(shè)：如果第一類同學(xué)說的是量的方法）
師：你是用什么來研究的？
生：量角器。
師：那請(qǐng)你說一下你度量的結(jié)果好嗎？
（生匯報(bào)度量結(jié)果）
生：180度。
師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢？還有哪位同學(xué)有其它的方法進(jìn)行驗(yàn)證嗎？
生：我是先把三角形的三個(gè)角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻€(gè)角組成的度數(shù)。
師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
（師邊講解邊點(diǎn)擊flash：把三角形按照三個(gè)內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個(gè)頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學(xué)生：是不是在一條直線上，那這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）
生：我們還用了折的方法（生介紹方法）
師：你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
（師邊講解邊點(diǎn)擊flash：先找到兩條邊的中點(diǎn)，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡?duì)折，再把角二向里對(duì)折，使它的頂點(diǎn)與角一對(duì)齊，最后把角三也用同樣的方法對(duì)折，這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？）
生：是個(gè)平角。180度。
師：請(qǐng)這位同學(xué)來說給大家聽聽吧！
生：我把兩個(gè)相同的直角三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形里面有四個(gè)直角，所以它的內(nèi)角和是360度，那么一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是180度。
生1：量的不準(zhǔn)。
生2：有的量角器有誤差。
師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差，如果測(cè)量?jī)x器再精密一些，我們的方法再準(zhǔn)確一些，那么任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和也將是180度。
生：三角形的內(nèi)角和是180度。（師板書）
師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧！
（三）拓展應(yīng)用，深化認(rèn)識(shí)
師：請(qǐng)看老師手上的這兩個(gè)三角形，左邊這個(gè)內(nèi)角和是多少度？（生：180度）右邊呢（生：也是180度）
師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？
（生答后師引導(dǎo)歸納得出：三角形的內(nèi)角和與形狀大小無關(guān)，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是180度。）
師：剛才我們?cè)谟懻搶W(xué)習(xí)三角形知識(shí)的時(shí)候，三角形中的兩個(gè)好朋友卻爭(zhēng)執(zhí)了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧?。ǔ鍪菊n件，課件內(nèi)容：一個(gè)大一些的直角三角形說：“我的個(gè)頭比你大，我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個(gè)稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）
師：到底誰說的對(duì)呢？今天我們就用我們今天學(xué)到的知識(shí)來為它們解決解決吧！
師：好，請(qǐng)看大屏幕！
（出示基礎(chǔ)練習(xí)）在一個(gè)三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度數(shù)。
生答后，師提問：你是怎樣想的？
生陳述后，師鼓勵(lì)：說的真好！
出示自行車、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進(jìn)行練習(xí)。
師：同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？
師：嗯，真不錯(cuò)，你們知道嗎？三角形的內(nèi)角和等于180度是法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡在1635年他12歲時(shí)獨(dú)自發(fā)現(xiàn)的，今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研下，你們就是下一個(gè)“帕斯卡”！
師：好，下課！同學(xué)們?cè)僖姡?BR> 三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇六
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形三條邊之間的關(guān)系》
1、通過量一量、擺一擺、算一算等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應(yīng)用這關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡(jiǎn)單的生活問題。
2、在實(shí)驗(yàn)過程中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識(shí)、自主探索、合作交流的能力。
探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
學(xué)生、老師各準(zhǔn)備幾個(gè)長(zhǎng)短不等的小棒、直尺、探究報(bào)告單。
一、擺一擺，激發(fā)探究欲望
師：前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形，給你三根小棒，誰能到黑板上圍成一個(gè)三角形？
（指兩名同學(xué)到黑板上來。提供的小棒一組能擺成三角形，另一組擺不成三角形。）
在學(xué)生擺不出來時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不是任意三根小棒都能擺出三角形來。
師：若想再擺個(gè)三角形，你有解決的辦法嗎？
看來，要想擺成一個(gè)三角形，對(duì)三條邊的長(zhǎng)度是有要求的。這節(jié)課我們就來研究三角形邊的關(guān)系。（板書課題）
師：誰來猜一猜，這三條邊究竟有什么樣的關(guān)系呢？
師：你的猜想是否正確呢，我們還是用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證吧。
[反思]這個(gè)環(huán)節(jié)，我首先讓學(xué)生圍三角形，第一名學(xué)生不費(fèi)吹灰之力很順利地圍成了三角形，第二名學(xué)生怎么也圍不成。這樣使學(xué)生在具體的操作過程中產(chǎn)生思維沖突，從而提出“數(shù)學(xué)問題”，有效地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。課一開始，就牢牢的抓住了學(xué)生的心，讓學(xué)生饒有興趣的投入到下一輪的學(xué)習(xí)中去。
二、操作驗(yàn)證，揭示三邊關(guān)系
（一）分組研究，四人小組長(zhǎng)拿出準(zhǔn)備好的四組小棒。
出示實(shí)驗(yàn)要求：
1、量出每組小棒的長(zhǎng)度。
2、將三根小棒首尾相接，看是否能圍成三角形。
3、把任意兩條邊的長(zhǎng)度加起來，再與第三邊進(jìn)行比較。（用式子表示）
4、小組討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填寫在探究報(bào)告單上。
（二）小組匯報(bào)交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果
結(jié)論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。（引導(dǎo)學(xué)生理解“任意”的意思）
再用這個(gè)結(jié)論解釋實(shí)驗(yàn)中圍不成三角形的原因。
[反思]：蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！苯虒W(xué)中，我有意設(shè)置這些動(dòng)手操作，共同探討的活動(dòng)，既滿足了學(xué)生的這種需要，由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí)，體驗(yàn)到了成功。
三、應(yīng)用與拓展
1、判斷下面幾組線段能否圍成三角形，為什么？
（引導(dǎo)學(xué)生理解快速判斷的方法）
（1）1厘米、3厘米、5厘米
（2）3厘米、5厘米、2厘米
（3）11厘米、6厘米、7厘米
[反思]：課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時(shí)掌握知識(shí)，形成能力。教學(xué)中我充分注意到了這一點(diǎn)，即讓學(xué)生用所學(xué)內(nèi)容來說明為什么這一環(huán)節(jié)。同時(shí)我們引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，快速判斷的方法，使學(xué)生在原來所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對(duì)原知識(shí)又有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。
2、小華上學(xué)走哪條路近？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生從多角度解釋）
書店
學(xué)校
小華家
[反思]：教材是學(xué)習(xí)的載體，我充分挖掘教材知識(shí)之間的聯(lián)系，。這副情境圖既能靠直覺來判斷，又能用三角形三條邊的關(guān)系來解釋，還可以用“連接兩點(diǎn)的線中，線段最短”來解釋。這樣既拓展了學(xué)生思維的空間，感受到解決問題方法多樣性，又領(lǐng)悟到知識(shí)與實(shí)際的結(jié)合，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3、一個(gè)三角形，其中兩條邊長(zhǎng)是4厘米和6厘米，第三條邊長(zhǎng)是多少厘米？
（引導(dǎo)學(xué)生探究第三邊的取值范圍）
[反思]：此題設(shè)計(jì)目的是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形第三邊的取值范圍是大于另兩邊的差，小于另兩邊的和。教學(xué)中開始學(xué)生逐漸答出了3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米，接著就沉默了，我就提出了9.2厘米行不行？學(xué)生略一思考得出結(jié)論：行。于是他們的思維又活躍起來，9.6厘米、9.9厘米……當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)部分是無限的時(shí)，得出結(jié)論第三邊小于10厘米大于3厘米就可以，于是我又提出問題：現(xiàn)在同學(xué)們找到的最小答案是3厘米，2.5厘米行不行？學(xué)生經(jīng)過思考得出答案：第三邊要小于10而大于2。由于時(shí)間關(guān)系，當(dāng)時(shí)我有些著急，直接將我想要學(xué)生了解的“第三邊的取值范圍要大于另兩邊的差，小于另兩邊的和”這個(gè)結(jié)論直接說了出來，結(jié)果效果并不是太好。不如讓學(xué)生自己課下探究“三角形兩邊之差與第三邊的關(guān)系”更好。雖然此處處理并不是很恰當(dāng)，但在這道題中師生、生生之間思維的碰撞，激發(fā)了學(xué)生探究的意識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的質(zhì)疑探究的能力。
4、兒童樂園要建一個(gè)涼亭，亭子上部是三角形木架，現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備了兩根3米長(zhǎng)的木料，假如你是設(shè)計(jì)師第三根木料會(huì)準(zhǔn)備多長(zhǎng)？并說明理由。
（引導(dǎo)學(xué)生實(shí)際生活中要講究美觀、實(shí)用）
[反思]此題是上一道題的延伸，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)合理解決生活問題的能力。
5、用15根等長(zhǎng)的火柴棒擺成的三角形中，最長(zhǎng)邊最多可以由幾根火柴棒組成？
[反思]這是一道要同學(xué)動(dòng)手探究的問題，作為家庭作業(yè)學(xué)生更愿意做這樣的題。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇七
教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能：掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。
（二）過程與方法：通過量算、撕拼、折拼等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、探究、歸納、概括、反思等能力和初步的空間想象力，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的邏輯思維能力；能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問題，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力。
（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：
1、滲透轉(zhuǎn)化遷移思想，培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑的勇氣和嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的精神,及與他人合作交流的意識(shí)。
2、讓學(xué)生切實(shí)感受到從實(shí)驗(yàn)中得到的現(xiàn)象，經(jīng)過簡(jiǎn)單的推理證明以后可以成為我們的一般公理，初步感受從個(gè)別到一般的思維過程。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程；知道三角形的內(nèi)角和是180度并且能應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
三角形內(nèi)角和是180度的探索和驗(yàn)證過程。
教學(xué)過程：
一、激趣引入
1、畫三角形
2、畫有兩個(gè)直角的三角形
3、認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角，猜測(cè)內(nèi)角和。
二、探究新知
（一）研究特殊三角形的內(nèi)角和（三角尺）
60°+30°+90°=180°
45°+45°+90°=180°
（二）操作、驗(yàn)證完成一般三角形的內(nèi)角和是180度的.證明。
1、小組合作完成
2、匯報(bào)
第一種：通過度量完成。
第二種：通過撕拼或者折拼完成。
第三類：通過長(zhǎng)方形推算得出。
其他類。
3、小結(jié)：
（課件演示）剛才同學(xué)們用量、折、剪、拼、計(jì)算、推理等這么多巧妙的方法得出，無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是180°，你們真不錯(cuò)，讓我們帶著自豪的語氣大聲地讀出“三角形的內(nèi)角和是180°”
4、知識(shí)升華：
大小不一的三角形的內(nèi)角和各是多少？
一個(gè)三角形分成兩個(gè)三角形，他們的內(nèi)角和各是多少？
三、實(shí)踐檢驗(yàn)
2、老師不小心把墨水倒在了三角形上，你知道它的度數(shù)嗎？
3、數(shù)學(xué)日記。
四、評(píng)價(jià)樹
你對(duì)自己的評(píng)價(jià)。
結(jié)束語：
三角形是一棵大樹，內(nèi)家和只是它的一片葉子；
數(shù)學(xué)是一棵大樹，三角形只是它的一片葉子；
生活是一棵大樹，數(shù)學(xué)只是它的一片葉子，
讓我們欣賞著、享受著三角形為生活添得美！
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇八
1.理解用一元一次方程解工程問題的本質(zhì)規(guī)律；通過對(duì)“工程問題”的分析進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解決實(shí)際問題的能力。
2.理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的能力。
重點(diǎn)：工程中的工作量、工作的效率和工作時(shí)間的關(guān)系。
難點(diǎn)：把全部工作量看作“1”。
1.一件工作，如果甲單獨(dú)做2小時(shí)完成，那么甲獨(dú)做i小時(shí)完成全
部工作量的多少？
2.一件工作，如果甲單獨(dú)做。小時(shí)完成，那么甲獨(dú)做1小時(shí)，完成
全部工作量的多少？
3.工作量、工作效率、工作時(shí)間之間有怎樣的關(guān)系？
閱讀教科書第18頁中的問題6。
分析：1.這是一個(gè)關(guān)于工程問題的實(shí)際問題，在這個(gè)問題中，已經(jīng)知道了什么？已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨(dú)完成需4天，徒弟單獨(dú)做要6天。
2.怎樣用列方程解決這個(gè)問題？本題中的等量關(guān)系是什么？
[等量關(guān)系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)
[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少？]
師傅完成的工作量為=，徒弟完成的工作量為=
所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。
一件工作，甲獨(dú)做需30小時(shí)完成，由甲、乙合做需24小時(shí)完成，現(xiàn)
由甲獨(dú)做10小時(shí)；
請(qǐng)你提出問題，并加以解答。
例如(1)剩下的乙獨(dú)做要幾小時(shí)完成？
(2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時(shí)完成？
(3)乙又獨(dú)做5小時(shí)，然后甲、乙合做，還需多少小時(shí)完成？
1.本節(jié)課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時(shí)間之
間的關(guān)系，即工作量=工作效率×工作時(shí)間
工作效率=工作時(shí)間=
2.解題時(shí)要全面審題，尋找全部工作，單獨(dú)完成工作量和合作完成工作量的一個(gè)等量關(guān)系列方程。
教科書習(xí)題6.3.3第1、2題。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇九
《三角形內(nèi)角和》是北師大版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的，它是掌握多邊形內(nèi)角和及其他實(shí)際問題的基礎(chǔ)，因此，掌握三角形的內(nèi)角和是180度這一規(guī)律具有重要意義。教材首先出示了兩個(gè)三角形比內(nèi)角和這一情境，讓學(xué)生通過測(cè)量、折疊、拼湊等方法，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。教材還安排了試一試，練一練的內(nèi)容。已知三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求出第三個(gè)角的度數(shù)。
【學(xué)生分析】
經(jīng)過近四年的課改實(shí)驗(yàn)，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究，合作交流的能力。他們喜歡在實(shí)踐中感悟，在實(shí)踐中發(fā)表自己的見解，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。1.知識(shí)方面：學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識(shí)。2．能力方面：已具備了初步的動(dòng)手操作能力和探究能力，并且能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的微機(jī)操作。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
知識(shí)目標(biāo)：掌握三角形內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，并能實(shí)際應(yīng)用。
能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力。培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、歸納信息的能力。使學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣。
情感目標(biāo):讓學(xué)生體會(huì)幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。
【教學(xué)過程】
一、情景激趣，質(zhì)疑猜想。
播放動(dòng)畫片：在圖形王國(guó)中，有一天三角形大家庭里為三角形內(nèi)角和的大小爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的'爭(zhēng)吵。
鈍角三角形大聲叫著：我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大。銳角三角形也不示弱：我的銳角雖然比鈍角小，但我的內(nèi)角和并不比你小。直角三角形說：別爭(zhēng)了，三角形的內(nèi)角和都是180。我們的內(nèi)角和是一樣大的。
師：想一想，什么是三角形的三個(gè)內(nèi)角的和。
生：三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。
師：同學(xué)們剛才看了動(dòng)畫片你們知道誰說對(duì)了嗎？不知道的話想一想，猜一猜誰說的對(duì)？
學(xué)生進(jìn)行猜想，自由發(fā)言。
（設(shè)計(jì)意圖：教師借助多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境，架起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活，抽象數(shù)學(xué)與具體問題之間的橋梁，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑猜想是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的重要途徑。）
二、自主探究，驗(yàn)證猜想
生1：能。我量出三角形的三個(gè)內(nèi)角和度數(shù)，加起來是否接近180（量的時(shí)候可能會(huì)有些誤差）。
生2：我把三角形的三個(gè)角剪下來拼一拼是否能拼成一個(gè)平角。
生3：我把三角形的三個(gè)角撕下來，拼一拼是否180。
生4：我把三角形的三個(gè)角往里折，看一看這三個(gè)角是否折成一個(gè)平角。
師：上面你們說了不少的驗(yàn)證猜想的方法，請(qǐng)大家用準(zhǔn)備好的材料用你喜歡的方法，動(dòng)手驗(yàn)證自己的猜想吧?。▽W(xué)生把三角形的三個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上1、2、3，以免在剪拼時(shí)把內(nèi)角搞混了。）
學(xué)生邊實(shí)驗(yàn)邊整理信息，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單后，學(xué)習(xí)小組內(nèi)進(jìn)行交流討論。
（設(shè)計(jì)意圖：驗(yàn)證猜想為學(xué)生提供了做數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，讓每個(gè)學(xué)生圍繞自己的猜想、決定自己的探索方向、選擇自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，讓學(xué)生在操作中自主探究數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生發(fā)展過程。驗(yàn)證自己的猜想，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行驗(yàn)證，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。）
三、交流評(píng)價(jià)，歸納結(jié)論。
學(xué)生操作驗(yàn)證，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單后，利用投影儀展示學(xué)生填寫的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。
實(shí)驗(yàn)報(bào)告單
實(shí)驗(yàn)名稱
三角形內(nèi)角和
實(shí)驗(yàn)?zāi)康?BR> 探究三角形內(nèi)角和是多少度。
實(shí)驗(yàn)材料
尺子
剪刀
量角器
銳角三角形紙片
直角三角形紙片
鈍角三角形紙片
我的方法
我的發(fā)現(xiàn)
我的表現(xiàn)
自評(píng)
互評(píng)
學(xué)生在展示過程中，充分交流和討論實(shí)驗(yàn)中各自使用的方法和發(fā)現(xiàn)，教師要對(duì)學(xué)生的閃光點(diǎn)及時(shí)進(jìn)行表揚(yáng)和鼓勵(lì)。
師生共同歸納，得出結(jié)論：
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十
人教版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)p82頁。
標(biāo)
1．讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長(zhǎng)度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3．通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
多媒體課件，不同長(zhǎng)度不同顏色的小棒若干根，實(shí)驗(yàn)表格。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師:(出示課件)同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學(xué)校、鼓樓商場(chǎng)還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。）
師:老師從學(xué)校大門口到建行去取錢，有幾條路可走?猜一猜我會(huì)走哪條路呢?為什么？
師:老師在銀行取了錢后，現(xiàn)在要去鼓樓商場(chǎng)購(gòu)物，又有幾條路可走?我會(huì)走哪條路?
師:老師現(xiàn)在要回學(xué)校，我又有幾條路可走?我又會(huì)選擇哪條路呢?
師:同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢?把你的想法在小組里交流一下。
(學(xué)生困惑，沉默不語.)
師:今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的?
（板書課題：三角形的三邊關(guān)系）
二、設(shè)疑激趣，動(dòng)手探究
師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請(qǐng)看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個(gè)三色的三角形嗎?（學(xué)生會(huì)出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）
師:有兩種意見，到底誰的猜測(cè)是正確的呢?讓我們動(dòng)手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
師:我請(qǐng)一位同學(xué)上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
（學(xué)生上臺(tái)演示，其他同學(xué)看。）
師:這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
師:請(qǐng)拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L(zhǎng)度的小棒能圍成三角形，哪些長(zhǎng)度的小棒不能圍成三角形。
同桌分工合作，一個(gè)同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長(zhǎng)度；另一個(gè)同學(xué)作記錄。
（單位：厘米）
能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長(zhǎng)度分別是：
不能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長(zhǎng)度分別是：
你的重大發(fā)現(xiàn)
三、匯報(bào)交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
讓每組同學(xué)匯報(bào)圍成和圍不成三角形的數(shù)據(jù)。
根據(jù)學(xué)生的情況，進(jìn)行課件演示能圍成和不能圍成兩種情況。（不能圍成又有兩種情況:兩條邊之和等于第三邊的情況；兩邊之和小于第三邊的情況）
師:到底什么樣長(zhǎng)度的三根小棒可以圍成三角形呢?
結(jié)論一:兩邊之和大于第三邊。
師:同學(xué)們都同意這個(gè)結(jié)論嗎?有不同意見嗎?
師:看來同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論不夠全面.還能怎么修改一下呢?
進(jìn)一步得出
結(jié)論二:三角形任意兩邊之和大于第三邊。
師：這個(gè)結(jié)論全面嗎？是否適合任何一個(gè)三角形呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋€(gè)或擺一個(gè)三角形，量出三邊的長(zhǎng)度，驗(yàn)證一下。
師:同學(xué)們真了不起，通過大家的共同努力，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結(jié)論，那就是:三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
四、學(xué)以致用，解決問題
1．解釋老師所行路線的原因。
2．判斷。
(2)(3)(4)
五、全課小結(jié)。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十一
教學(xué)內(nèi)容：
教材第67頁例6、“做一做”及教材第69頁練習(xí)十六第1~3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論，求三角形中未知角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)準(zhǔn)備：
三角形卡片、量角器、直尺。
導(dǎo)學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、什么是平角？平角是多少度？
2、計(jì)算角的度數(shù)。
3、回憶三角形的相關(guān)知識(shí)。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
二、新知
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗(yàn)證結(jié)論這樣的思維過程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識(shí)，真正驗(yàn)證了“實(shí)踐出真知”的道理，這樣的教學(xué)，將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中，拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識(shí)背景，滲透數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，有效地避免了新知識(shí)的“橫空出現(xiàn)”。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)）
1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)目標(biāo)，做到心里有數(shù)。
2、揭題：課件演示什么是三角形的內(nèi)角和。
3、猜想：三角形的內(nèi)角和是多少度。
4、驗(yàn)證：
（1）初證：用一副三角板說明直角三角形的內(nèi)角和是180°。
（2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。
（3）再證：請(qǐng)按學(xué)卡提示，拿出學(xué)具，選擇自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°（師巡視）
（4）匯報(bào)結(jié)論（清楚明白的給小組加優(yōu)秀10分）
5、結(jié)論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。
6、追問：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少？說明三角形無論大小它的內(nèi)角和都是180°（課件演示）
7、看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°的過程是一樣的，從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力。）
三、知識(shí)運(yùn)用（課件出示練習(xí)題，生解答）
1、填空
（1）一個(gè)三角形，它的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和是110，第三個(gè)內(nèi)角是、
（2）一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是50，則另一個(gè)銳角是（）。
（3）等邊三角形的3個(gè)內(nèi)角都是（）。
（4）一個(gè)等腰三角形，它的一個(gè)底角是50，那么它的頂角是（）。
（5）一個(gè)等腰三角形的頂角是60，這個(gè)三角形也是（）三角形。
2、判斷
（1）一個(gè)三角形中最多有兩個(gè)直角。（）
（2）銳角三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于90。（）
（3）有一個(gè)角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。（）
（4）三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和都大于第三個(gè)內(nèi)角。（）
（5）直角三角形中的兩個(gè)銳角的和等于90。（）
四、拓展探究
根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？
1、小組討論。2、匯報(bào)結(jié)果。3、課件提示幫助理解。
五、自我評(píng)價(jià)根據(jù)學(xué)卡要求給自己評(píng)出“優(yōu)”“良好”“合格”。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十二
學(xué)生：想！
師：下面請(qǐng)同學(xué)們分小組開始活動(dòng)。
（學(xué)生分小組活動(dòng)）
師：每個(gè)小組利用桌上的六根木條共搭建了幾個(gè)三角形？
學(xué)生：我們搭建了一個(gè)三角形。
師：剩下的三根木條能搭建成一個(gè)三角形嗎？
學(xué)生：不能。
師：你們知道剩下的三根木條為什么不能搭建成一個(gè)三角形嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)剩下的三根木條怎么連也連不到一起。
學(xué)生2：我們也是這樣的。
學(xué)生1：我們將較短的兩根木條連接在一起與最長(zhǎng)的一根木條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來還沒有另外一根木條長(zhǎng)。
學(xué)生2：我們把較短的兩根木條連接在一起與最長(zhǎng)的一根木條相比較，發(fā)現(xiàn)較短的兩根木條和起來不是沒有另外一根木條長(zhǎng)，而是同另外一根一樣長(zhǎng)。
學(xué)生3：我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與學(xué)生（1）相同，我們是通過用直尺分別度量這三根木條的長(zhǎng)度，再計(jì)算、比較后發(fā)現(xiàn)的。
學(xué)生4：我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與學(xué)生（2）相同，我們也是通過用直尺分別度量這三根木條的長(zhǎng)度，再計(jì)算、比較后發(fā)現(xiàn)的。
（學(xué)生活動(dòng)后匯報(bào)）
學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)較短的兩條邊加起來比最長(zhǎng)的一條邊長(zhǎng)，同剛才的結(jié)論正好相反。
學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)我這個(gè)三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長(zhǎng)。
學(xué)生3：我的發(fā)現(xiàn)同學(xué)生（2）一樣，也是這個(gè)三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長(zhǎng)。
學(xué)生4：“任意兩邊”是什么意思？我不太懂。
學(xué)生5：“任意兩邊”就是指三角形三邊中的每?jī)蓷l邊加起來的`長(zhǎng)度都比剩下來的第三條邊的長(zhǎng)度長(zhǎng)。
學(xué)生4：原來是這樣的。
（學(xué)生都有同感）
學(xué)生6：也就是說，任意一個(gè)三角形，它的三條邊都存在這樣一個(gè)特征：三角形的任意兩邊之和都大于第三邊。
學(xué)生7：我想應(yīng)該是這樣的吧。因?yàn)槲覀兊娜切尾灰粯樱覀兊玫降慕Y(jié)論都是一樣的。
學(xué)生8：我看到書上也有同樣的結(jié)論。
（學(xué)生都翻書看）
[反思]：蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。”教學(xué)中，教師有意設(shè)置這些動(dòng)手操作，共同探討的活動(dòng)，既滿足了學(xué)生的這種需要，由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí)，體驗(yàn)到了成功。
[片斷二]：及時(shí)練習(xí)，形成能力
學(xué)生：能！
師：請(qǐng)同學(xué)們翻書到第86頁，自己獨(dú)立做第4題。
（學(xué)生做完后匯報(bào)展示，并說明判斷的方法）
學(xué)生1：（1）、（2）、（4）這三組中的線段能拼成一個(gè)三角形，（3）中的線段不能拼成一個(gè)三角形，我是把每組中的三條線段兩兩相加，再與剩下的第三條線段相比較，其中（1）、（2）、（4）這三組中的線段每?jī)蓷l線段之和都大于第三條線段，所以它們能拼成一個(gè)三角形，而（3）中2+2〈6，所以這組中的三條線段不能拼成一個(gè)三角形。
學(xué)生2：我的結(jié)論同學(xué)生（1）一樣，但我的判斷方法與他不同，我是先找出較短的兩條邊，比較它們的和與剩下的第三條邊的大小，如果和大一些，則能拼成三角形，如果和小一些，則不能拼成三角形。
學(xué)生3：學(xué)生（2）的方法只是一種巧合，他沒有判斷任意兩邊之和大于第三邊，所以這種方法不行。
（學(xué)生對(duì)學(xué)生（2）的方法產(chǎn)生了爭(zhēng)論，學(xué)生討論一會(huì)兒后）
學(xué)生4：學(xué)生（2）的方法是對(duì)的，因?yàn)檩^短的兩條邊之和如果大于第三條邊，則說明任意一條較短的邊與最長(zhǎng)的一邊之和肯定大于第三條邊，這也就更進(jìn)一步說明這個(gè)三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
學(xué)生5：看來在判斷某三條邊能否拼成一個(gè)三角形時(shí)，用學(xué)生（2）的方法既快又對(duì)。
[反思]：課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時(shí)掌握知識(shí)，形成能力。教學(xué)中老師充分注意到了這一點(diǎn)，即讓學(xué)生用所學(xué)內(nèi)容來說明為什么這一環(huán)節(jié)。同時(shí)我們也欣喜地發(fā)現(xiàn)，通過練習(xí)，學(xué)生還在原來所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對(duì)原知識(shí)又有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。學(xué)生的能力不可限量??！
[片斷三]：結(jié)合實(shí)際，學(xué)會(huì)運(yùn)用
學(xué)生：他會(huì)走中間這條路。
師：你們是怎樣判斷的？
學(xué)生1：因?yàn)橹虚g這條路是直的，其它的路是彎的，所以中間這條路最短。
學(xué)生2：如果小明走通過郵局到學(xué)校這條路上學(xué)，小明家、郵局、學(xué)校則構(gòu)成一個(gè)三角形，由三角形的三邊關(guān)系可以知道，小明家到郵局，郵局到學(xué)校這兩條邊之和一定大于第三邊，即中間這條路，所以中間這條路最短。
學(xué)生：線段最短。
[反思]：教材是學(xué)習(xí)的載體，教學(xué)中教師應(yīng)充分發(fā)揮教材的育人作用，挖掘教材的教育功能，而不要把教材撇開一邊。從上面可以看出，這副圖既能讓學(xué)生領(lǐng)悟知識(shí)與實(shí)際的結(jié)合，又能從中學(xué)到另外的知識(shí)，可謂一舉多得。
[片斷四]：拓展延伸，豐富充實(shí)
師：通過上面的學(xué)習(xí)，老師欣喜地發(fā)現(xiàn)同學(xué)們不僅能自主、能動(dòng)地學(xué)習(xí)新知，而且能將所學(xué)的知識(shí)用于解決實(shí)際問題之中。下面老師這兒有幾道題不知怎樣解答，誰能幫一幫老師？（電腦出示題目）
學(xué)生1：長(zhǎng)度分別是3cm、5cm的兩條線段中任意一條線段能與a、b組成一個(gè)三角形，因?yàn)?+2.53.5，2.5+3.55。
學(xué)生2：長(zhǎng)度分別是1cm、6cm、9cm的三條線段中任意一條線段不能與a、b組成一個(gè)三角形，因?yàn)?+2.5=3.5；2.5+3.5=6；2.5+3.59。
學(xué)生1：我用長(zhǎng)度為2cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形有兩條邊的長(zhǎng)度相等。
學(xué)生2：我用長(zhǎng)度為6cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度都相等。
學(xué)生3：我用長(zhǎng)度為2cm、2cm、6cm三條線段不能拼成一個(gè)三角形，因?yàn)?+26，所以他們不能拼成三角形。
師：剛才學(xué)生1、學(xué)生2所說的三角形是兩種較特殊的三角形，這些三角形我們將在下次課中學(xué)習(xí)研究。
題目三：用15根等長(zhǎng)的火柴棒擺成的三角形中，最長(zhǎng)邊最多可以由幾根火柴棒組成？
學(xué)生1：我想最多可以由9根火柴棒組成。
學(xué)生2：我覺得最多可以由8根火柴棒組成。
師：同學(xué)們敢于大膽猜想，勇于發(fā)表自己的意見，這很好。不過同學(xué)們?nèi)绻芡ㄟ^實(shí)踐，講究事實(shí)依據(jù)，用理由來說服人那就更好了！
（學(xué)生分小組討論、拼擺）
學(xué)生1：我們通過實(shí)踐知道，最長(zhǎng)邊最多可以由7根火柴棒組成。
學(xué)生2：我們通過討論知道，最長(zhǎng)邊最多可以由7根火柴棒組成。此時(shí)另外兩條較短的兩條邊的和為8，大于最長(zhǎng)邊7，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可知，此時(shí)能拼成三角形，且最長(zhǎng)邊由7根火柴棒組成，為最多。
師：同學(xué)們今天表現(xiàn)非常棒，不僅能猜想，而且能通過實(shí)踐，利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，老師為你們驕傲，我相信，只要同學(xué)們一如既往，燦爛的明天一定會(huì)與你擁抱。
[反思]：數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)應(yīng)該是敢于放手，盡可能多地給學(xué)生創(chuàng)造展示自己的思維空間和時(shí)間，如此定會(huì)別有洞天。
[點(diǎn)評(píng)與拓展]：良好的教育一定要致力于學(xué)生用自己的眼睛去觀察，用自己的心靈去感悟，用自己的頭腦去判別，用自己的語言去表達(dá)，要能使一個(gè)人成為真正的人，成為他自己，成為一個(gè)不可替代的大寫的“人”。本節(jié)課，授課教師在教學(xué)中充分體現(xiàn)了這一觀點(diǎn)。先是設(shè)計(jì)了“拼三角形”這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中用自己的眼睛去觀察，接著設(shè)計(jì)匯報(bào)展示這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生用自己的語言去表達(dá)，在聽別的同學(xué)匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生用自己的頭腦去判別，用自己的心靈去感悟。在后面的教學(xué)中，該教師繼續(xù)抓住這一教育思想對(duì)學(xué)生施教，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到了生命的存在與價(jià)值，體驗(yàn)到了自己主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的快樂，取得了滿意的教育效果。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十三
教學(xué)內(nèi)容
人教版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)p82頁。
教學(xué)目標(biāo)
1．讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長(zhǎng)度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3．通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體課件，不同長(zhǎng)度不同顏色的小棒若干根，實(shí)驗(yàn)表格。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師出示課件）同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學(xué)校、鼓樓商場(chǎng)還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。）
師：老師從學(xué)校大門口到建行去取錢，有幾條路可走？猜一猜我會(huì)走哪條路呢？為什么？
師：老師在銀行取了錢后，現(xiàn)在要去鼓樓商場(chǎng)購(gòu)物，又有幾條路可走？我會(huì)走哪條路？
師：老師現(xiàn)在要回學(xué)校，我又有幾條路可走？我又會(huì)選擇哪條路呢？
師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢？把你的想法在小組里交流一下。
（學(xué)生困惑，沉默不語。）
師：今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的`？
（板書課題：三角形的三邊關(guān)系）
二、設(shè)疑激趣，動(dòng)手探究
（學(xué)生會(huì)出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）
師：有兩種意見，到底誰的猜測(cè)是正確的呢？讓我們動(dòng)手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
師：我請(qǐng)一位同學(xué)上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
（學(xué)生上臺(tái)演示，其他同學(xué)看。）
師：這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
師：請(qǐng)拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L(zhǎng)度的小棒能圍成三角形，哪些長(zhǎng)度的小棒不能圍成三角形。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十四
《三角形三邊關(guān)系》教學(xué)內(nèi)容：“三角形任意兩邊長(zhǎng)度之和大于第三邊”是三角形的重要性質(zhì)。了解這一知識(shí)，不僅可以更好地理解和掌握三角形的特征，而且可以利用它解決很多日常生活問題。
特級(jí)教師吳正憲提出，要讓學(xué)生享受既有“營(yíng)養(yǎng)”又“好吃”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，單調(diào)的練習(xí)題如何烹飪成適合學(xué)生的美味？教學(xué)三角形三邊關(guān)系，以前的我選擇是給3根小棒讓學(xué)生來探究。而這一次我選擇了給他們一張普普通通的紙條，需要學(xué)生忽視其寬度，重視其長(zhǎng)度，把它“想成”只有長(zhǎng)度的線段。這就有了“數(shù)學(xué)化”的味道。變”學(xué)數(shù)學(xué)“為”做數(shù)學(xué)“。讓學(xué)生在自主探索中總結(jié)得到三角形的三邊關(guān)系。讓學(xué)生能夠接受學(xué)習(xí)內(nèi)容，提高學(xué)習(xí)興趣。使學(xué)生在課堂上樂于學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。除此之外我還采用了創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境――動(dòng)手操作――合作探究――揭示規(guī)律――畫圖驗(yàn)證這種探究方法來完成本節(jié)課，目的是讓學(xué)生體會(huì)理論和實(shí)踐相結(jié)合才是嚴(yán)密的論證方法。
課堂及時(shí)捕捉學(xué)生思維的成果。當(dāng)學(xué)生用紙條擺出結(jié)果后，我用手機(jī)照相功能把學(xué)生的作品保存下來，投放到課件之中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣一下高漲起來，把他們不同的成果進(jìn)行展示，并且進(jìn)行比較分析，得到了良好的效果。
巧設(shè)練習(xí)，促進(jìn)思維的發(fā)展，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值。在練習(xí)中設(shè)計(jì)了幾組線段，讓學(xué)生判斷能否圍成三角形，分析這幾組數(shù)據(jù)，得出只要比較較短的兩條線段之和是否大于第三條邊就可以判斷能否圍成三角形了。并根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)解決四組線段能否圍成三角形的問題。這一過程使學(xué)生鞏固了基本的知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)化教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高學(xué)生對(duì)組成三角形的規(guī)律的認(rèn)識(shí)，掌握更好的判斷方法――較小兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十五
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過量一量、擺一擺、算一算等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應(yīng)用這關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡(jiǎn)單的生活問題。
2、在實(shí)驗(yàn)過程中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識(shí)、自主探索、合作交流的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生、老師各準(zhǔn)備幾根長(zhǎng)短不等的小棒、直尺、探究報(bào)告單。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
這是什么圖形呢？（三角形）誰來說說什么是三角形？怎樣理解這個(gè)“圍”字（端點(diǎn)首尾相連）。同學(xué)們還知道三角形的哪些知識(shí)？關(guān)于三角形的知識(shí)還有很多，我們繼續(xù)往下看。
二、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)問題
師：老師這里有三根小棒，分別長(zhǎng)3、5、10厘米，這3根小棒能圍成一個(gè)什么圖形?
生：三角形。
師：誰愿意上來圍一圍？圍的時(shí)候要注意小棒首尾相連。
師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關(guān)系（板書課題）。
三、猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：我們發(fā)現(xiàn)這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？
生：換一根小棒
師：怎樣換？同學(xué)們說的都是你們的猜想（課件1演示猜想1）
1、學(xué)法指導(dǎo)
師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關(guān)系？我們可以通過做實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證一下，現(xiàn)在老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學(xué)們親自動(dòng)手?jǐn)[一擺，拼一拼，看看有什么結(jié)果。先看要求（大屏幕）。
操作要求：
（1）、2人一組合作完成四種拼法
（2）、圍三角形時(shí)要注意首尾相連。
（3）、完成后，填寫好活動(dòng)記錄表準(zhǔn)備交流
第一根小棒長(zhǎng)
第二根小棒長(zhǎng)
第三根小棒長(zhǎng)
能否圍成三角形
2、動(dòng)手操作，尋找規(guī)律（師巡視，并指導(dǎo)）
3、交流匯報(bào)，探究規(guī)律。
師：哪個(gè)小組愿意來匯報(bào)。
小組上臺(tái)展示，
3厘米、8厘米、10厘米能
3厘米、5厘米、10厘米不能
3厘米、5厘米、8厘米不能
5厘米、8厘米、10厘米能
師：其它組有不同意見嗎？
三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？
通過剛才的實(shí)驗(yàn)和分析，你發(fā)現(xiàn)三角形三條邊長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系嗎？
生：
師：其他同學(xué)贊同嗎？誰再來說一說。
師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因?yàn)檫@兩條邊之和小于第三條邊。（板書3+4〈8）你很會(huì)觀察。（演示）
生：3+5=8重合了不能
師：是這樣嗎？（課件演示）請(qǐng)看大屏幕。
師：真的是這樣，通過演示現(xiàn)在明白這個(gè)同學(xué)的意思了嗎？誰愿意再來說一說。
師：通過以上的動(dòng)手操作和探究分析，我們發(fā)現(xiàn)了當(dāng)兩邊之和小于、等于第三條邊時(shí)，這3條邊是圍不成三角形的。
師：那么怎樣才能圍成三角形呢？
生：兩條邊加起來要大于第三邊就行了。
師（板書）：兩邊之和大于第三邊
師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10看起來是這樣的。
生：有一種不符合就不行了。
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的。
生1：加“任何”、“任意”。
生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。
生3：無論哪兩條邊之和都要大于第三邊。
4、歸納小結(jié)
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，
師：這句話概括說就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書：任意）
師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗(yàn)證：
生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，
師：這個(gè)例子證明了你的想法是對(duì)的，這兩個(gè)三角形的三邊關(guān)系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）
四、課堂小結(jié)
師：今天你有什么收獲？
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十六
四邊形分類p29~30頁。
1．知識(shí)目標(biāo)：通過觀察、比較、分類等活動(dòng)，了解梯形的特征，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形。
2．技能目標(biāo)：知道長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。
3．情感目標(biāo)：使學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)觀察，分析。
重點(diǎn)：了解梯形的特征，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形；知道長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。
難點(diǎn)：了解梯形的特征，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形；知道長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。
各種四邊形的圖片。
一、創(chuàng)設(shè)情境。
師：看，淘氣剪了許多四邊形，你能將這些四邊形進(jìn)行分類嗎？
學(xué)生對(duì)圖形進(jìn)行分類后進(jìn)行匯報(bào)。
二、探究新知。
1．認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形。
教師展示學(xué)生的分類方法，如和課本不一致，引導(dǎo)學(xué)生觀察智慧老人的分法。
教師總結(jié)：
a．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
b．只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。
師：請(qǐng)學(xué)生說一說平行四邊形和梯形的特征。
如學(xué)生說不出平行四邊形對(duì)邊相等，教師可以準(zhǔn)備幾根小棒。
師提問：你能選幾根拼出一個(gè)平行四邊形嗎？你認(rèn)為應(yīng)該選擇什么樣的四條邊？
學(xué)生進(jìn)行選擇，拼擺。
討論得出結(jié)論：平行四邊形每組對(duì)邊想等。
2．長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。
教師：長(zhǎng)方形、正方形是平行四邊形嗎？
教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)特征得出：長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形。
3．體會(huì)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、四邊形之間的關(guān)系。
教師邊引導(dǎo)邊板書：如果用一個(gè)圈把平行四邊形都放在里面的話，請(qǐng)你也畫一個(gè)圈來表示長(zhǎng)方形、正方形。如果平行四邊形的外面再畫一個(gè)圈，你覺得這應(yīng)該是什么？再用一個(gè)圈畫出梯形的地盤，應(yīng)該怎么畫？試試看。
三、鞏固練習(xí)。
1．在第30頁的點(diǎn)陣圖上畫出平行四邊形、梯形和三角形。
學(xué)生獨(dú)立完成，注意指導(dǎo)學(xué)生在畫圖是，借助點(diǎn)子，將圖形畫得美觀。
2．第30頁練一練1題分類。（剪下課本附頁中的圖形。）
學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
四、課堂總結(jié)。
你對(duì)這幾種圖形又有哪些新的認(rèn)識(shí)？（學(xué)生發(fā)言）
五、課堂拓展。
六、作業(yè)設(shè)計(jì)。
1．教材30[]頁3題。
2．教材30頁4題。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十七
人教版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)p82頁。
1．讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長(zhǎng)度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3．通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
多媒體課件，不同長(zhǎng)度不同顏色的小棒若干根，實(shí)驗(yàn)表格。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師:出示課件)同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學(xué)校、鼓樓商場(chǎng)還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。）
師:老師從學(xué)校大門口到建行去取錢，有幾條路可走?猜一猜我會(huì)走哪條路呢?為什么？
師:老師在銀行取了錢后，現(xiàn)在要去鼓樓商場(chǎng)購(gòu)物，又有幾條路可走?我會(huì)走哪條路?
師:老師現(xiàn)在要回學(xué)校，我又有幾條路可走?我又會(huì)選擇哪條路呢?
師:同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢?把你的想法在小組里交流一下。
(學(xué)生困惑，沉默不語.)
師:今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的.關(guān)系是怎樣的?
（板書課題：三角形的三邊關(guān)系）
二、設(shè)疑激趣，動(dòng)手探究
師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請(qǐng)看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個(gè)三色的三角形嗎?（學(xué)生會(huì)出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）
師:有兩種意見，到底誰的猜測(cè)是正確的呢?讓我們動(dòng)手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
師:我請(qǐng)一位同學(xué)上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
（學(xué)生上臺(tái)演示，其他同學(xué)看。）
師:這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
師:請(qǐng)拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L(zhǎng)度的小棒能圍成三角形，哪些長(zhǎng)度的小棒不能圍成三角形。
同桌分工合作，一個(gè)同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長(zhǎng)度；另一個(gè)同學(xué)作記錄。
（單位：厘米）
能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長(zhǎng)度分別是：
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十八
《三角形三邊的關(guān)系》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》第八冊(cè)第82頁的教學(xué)內(nèi)容，屬于“空間與圖形”的領(lǐng)域。這部分內(nèi)容是在學(xué)生知道了三角形有三條邊、三個(gè)角和具有穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上探索三角形三邊的關(guān)系。大家知道，在平面圖形里，三角形是由3條線段圍成的，但并不意味著任意三條線段都能圍成三角形。所以掌握這部分內(nèi)容，可以進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)和理解；它既是對(duì)所學(xué)知識(shí)的延續(xù)，又是后繼學(xué)習(xí)多邊形的基礎(chǔ)，在知識(shí)體系上具有承上啟下的作用。
幾何初步知識(shí)無論是線、面、體還是圖形的特征、性質(zhì)，對(duì)于小學(xué)生來說都比較抽象，要解決數(shù)學(xué)的抽象性和小學(xué)生思維之間的矛盾，就要充分運(yùn)用直觀性進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)，而不是用耳朵聽數(shù)學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“做數(shù)學(xué)”等過程，強(qiáng)調(diào)在教師的引導(dǎo)作用下，由“獲得知識(shí)結(jié)論快樂”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤骄堪l(fā)現(xiàn)知識(shí)快樂”，并注重與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，讓學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育。依據(jù)新課標(biāo)的精神、結(jié)合學(xué)生的知識(shí)現(xiàn)狀和年齡特點(diǎn)，以及這一教學(xué)內(nèi)容在教材中所處的地位與作用，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：
（一）教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)知目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)情景、實(shí)物操作、觀察比較，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主探究、觀察、比較和概括能力以及小組合作的意識(shí)，能根據(jù)三角形三邊關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高解決問題的能力。
3、情感目標(biāo)：結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)文化、思想、方法的教育。
（二）說教學(xué)重難點(diǎn)
探究發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩條邊的和大于第三邊”是教學(xué)重點(diǎn)，而理解“任意兩邊”是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。
接下來說說這節(jié)課的教法與學(xué)法
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不是單純的依賴模仿與記憶，而是一個(gè)有目的、主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過程，動(dòng)手操作法、觀察發(fā)現(xiàn)法、自主探究法、合作交流法是這一節(jié)課的學(xué)習(xí)方法。整節(jié)課讓學(xué)生體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的過程。
以下是我的而教學(xué)流程。
第一環(huán)節(jié)：矛盾沖突。
興趣是最好的老師，上課一開始，我給學(xué)生變魔術(shù)，用長(zhǎng)度分別是15厘米，13厘米10厘米的三根小棒首尾相接圍成三角形，在學(xué)生認(rèn)為我的魔術(shù)太簡(jiǎn)單而不屑一顧時(shí)，我讓一個(gè)學(xué)生也上來變一個(gè)（給表演的學(xué)生提供長(zhǎng)度是15厘米，9厘米，26厘米的小棒）學(xué)生圍不了三角形。我說，他沒能圍出一個(gè)三角形，你能嗎？（不能）問題到底出在哪？學(xué)生估計(jì)會(huì)把注意力集中在第三根小棒上，認(rèn)為第三根小棒太長(zhǎng)了，如果是這樣，我就把第三根小棒換成5厘米的，還是圍不了，此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生提出疑問：怎么就圍不起來的呢？看來，看來，三根小棒是否能圍成三角形跟它們的長(zhǎng)度有關(guān)，這節(jié)課，老師和你們一起來研究三角形三邊的關(guān)系。（板書課題）
在教師能變魔術(shù)，而學(xué)生卻變不成的矛盾沖突中，可能已經(jīng)有大部分學(xué)生開始這節(jié)課的數(shù)學(xué)思考了。此處“魔術(shù)”的價(jià)值不僅僅在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還在于成功地將學(xué)生引入到數(shù)學(xué)思考之中。
第二環(huán)節(jié)：初建模型。
新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生動(dòng)起來，活起來，讓他們?cè)诓孪?、質(zhì)疑、驗(yàn)證、探究、問題解決等過程中，經(jīng)歷擺一擺、圍一圍、比一比、想一想、議一議等活動(dòng)，努力營(yíng)造協(xié)作互動(dòng)、大膽表達(dá)課堂教學(xué)氛圍，將課堂真正還給學(xué)生，讓學(xué)生在自主活動(dòng)中得以發(fā)展。
給學(xué)生提供研究的材料，（5根小棒，不同顏色長(zhǎng)度不同，紅色（2根）3厘米，綠色5厘米，藍(lán)色7厘米，黃色8厘米。）并提出操作要求（ppt出示）
（1）從這5根小棒中任意選取3根圍一個(gè)三角形；
（2）同桌2人合作，共同擺小棒。
（3）擺完后共同觀察，并把結(jié)果記錄在表格中。
（4）音樂響起開始，音樂停止時(shí)活動(dòng)結(jié)束。
看哪一組完成最多最好。
這一環(huán)節(jié)是要發(fā)揮每個(gè)人的。作用，全員參與，人人有事做，避免小組合作流于形式。
反饋（1）335（2）337
（3）338（4）357
（5）358（6）378
（7）578（ppt出示表格）
觀察：三根小棒在什么情況下能圍城三角形呢？
最后引導(dǎo)歸納：三角形兩條邊的和大于第三條邊（師板書）
隨著教學(xué)活動(dòng)的逐步展開，教師圍繞“核心知識(shí)”精心設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生操作觀察比較，使學(xué)生的思考沿著教學(xué)目標(biāo)不斷深入。
第三個(gè)環(huán)節(jié)，完善模型。
完善性質(zhì)：三角形任意兩邊的和大于第三邊
第四環(huán)節(jié)：驗(yàn)證模型。
驗(yàn)證：讓學(xué)生畫出任意三角形，量出三條邊的長(zhǎng)短再算一算，三邊之間的關(guān)系。
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的數(shù)學(xué)思考過程，讓學(xué)生猜想，發(fā)現(xiàn)，歸納，驗(yàn)證，尋找反例等數(shù)學(xué)活動(dòng)中思考、辨析、釋疑、概括、推理，有效滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生構(gòu)建了一種結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維模式。
第五環(huán)節(jié)：應(yīng)用模型。
判斷下面的小棒能否圍成三角形
（1）2厘米3厘米8厘米
（2）4厘米7厘米8厘米（）
（3）6厘米5厘米8厘米（）
（4）5厘米14厘米9厘米（）
（5）5厘米9厘米13厘米（）
第六環(huán)節(jié)：優(yōu)化模型、并體會(huì)極限思想。
——優(yōu)化
有的學(xué)生很快做出判斷，他們有什么訣竅？
——極限思想
讓學(xué)生重點(diǎn)觀察（4）中的數(shù)據(jù)
提問：5厘米和9厘米能與多長(zhǎng)的小棒圍成三角形？
學(xué)生思考：第三邊不比4厘米短，不能超過14厘米（課件演示）
這一環(huán)節(jié)是通過直觀操作讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的極限思想，讓學(xué)生感受當(dāng)兩邊的長(zhǎng)度是5厘米和9厘米時(shí)，第三邊的長(zhǎng)度在4與14厘米之間，感受當(dāng)?shù)谌呑兂?厘米或14厘米時(shí)，三角形便不存在，將成為一條直線，感受量變到質(zhì)變的過程，充滿理性的思考的數(shù)學(xué)課堂才是真正扎實(shí)有效甚至高效的數(shù)學(xué)課堂。
第七個(gè)環(huán)節(jié)、走進(jìn)生活
老師要去小雨家家訪，走哪條路近？請(qǐng)你用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來解釋
《三角形三邊關(guān)系》說課
走小路近（讓學(xué)生說明理由）
（ppt顯示草坪）
還走這條路嗎？
這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)不僅使學(xué)生深化了對(duì)三角形三邊關(guān)系的理解，還讓學(xué)生感知作為人還應(yīng)該有一份社會(huì)責(zé)任，有一份人文情懷，彰顯數(shù)學(xué)的大教育觀。）
第八個(gè)環(huán)節(jié)：課后延伸。
播放《將軍飲馬》的故事（課件呈現(xiàn)圖）
板書設(shè)計(jì)力求做到重點(diǎn)突出，一目了然。
縱觀本節(jié)課，體驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)的前提，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本職與要求，可以說，沒有體驗(yàn)就沒有真正意義上的學(xué)習(xí)，慢慢跟著學(xué)生的腳步，讓學(xué)經(jīng)歷的探索過程，在這一過程中，學(xué)生參與、經(jīng)歷、思考、反思、發(fā)展，作為教者，我們一路傾聽花開的聲音。
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇十九
本節(jié)微課視頻是蘇教版數(shù)學(xué)教科書四年級(jí)下冊(cè)第78~79頁的教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的測(cè)量；認(rèn)識(shí)了三角形，知道三角形是由三條線段首尾相接圍成的圖形，有三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)角。這些已經(jīng)構(gòu)成學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的認(rèn)知基礎(chǔ)?！度切蔚膬?nèi)角和》是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。學(xué)生在學(xué)習(xí)四年級(jí)上冊(cè)“角的度量”時(shí)，通過測(cè)量三角尺三個(gè)角的度數(shù)，知道三角尺三個(gè)角加起來的和是180度，再加上課前的預(yù)習(xí)，大部分的學(xué)生已經(jīng)能得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180度，只不過他們不清楚其中的道理，只是機(jī)械性的記憶。因此，本節(jié)課的重點(diǎn)不是結(jié)論，而是驗(yàn)證結(jié)論的過程。教材組織學(xué)生對(duì)不同形狀、不同大小的三角形的內(nèi)角和進(jìn)行探索，通過轉(zhuǎn)化、推理、比較、操作和驗(yàn)證，總結(jié)概括出“所有三角形的內(nèi)角和都是180度”的規(guī)律，從而進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和推理能力。
下面就具體談?wù)勎⒄n的教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、教學(xué)目標(biāo)
1、通過測(cè)量、轉(zhuǎn)化、觀察和比較等活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律，并且能利用這一結(jié)論解決求三角形中未知角的度數(shù)等實(shí)際問題。
2、通過折一折、拼一拼和剪一剪等一系列的操作活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的'聯(lián)想意識(shí)和動(dòng)手操作能力。體驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)論的過程與方法，提高學(xué)生分析和解決問題的能力。
3、使學(xué)生通過操作的過程獲得發(fā)現(xiàn)規(guī)律的喜悅，獲得成就感，從而激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：讓學(xué)生親自驗(yàn)證并總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論
難點(diǎn)：對(duì)不同驗(yàn)證方法的理解和掌握。
三、教學(xué)過程
（一）質(zhì)疑――發(fā)現(xiàn)問題，提出問題
交流：不同三角尺的內(nèi)角和都是一樣的嗎？三角尺的內(nèi)角和有什么特征？
引導(dǎo)學(xué)生得出三角尺的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和是180度。
提問：三角尺的形狀是什么三角形？三角尺的內(nèi)角和是180度，我們還可以說成是什么？（得出結(jié)論：直角三角形的內(nèi)角和是180度。）
你有什么辦法驗(yàn)證這一結(jié)論呢？（動(dòng)手操作，尋找答案）
方法一：拿出不同的直角三角形，分別測(cè)量三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再求和。（提示存在誤差，但三個(gè)內(nèi)角的和都在180度左右）
方法二：用兩個(gè)相同的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，由于長(zhǎng)方形的四個(gè)內(nèi)角和是360度，因此能得出一個(gè)直角三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180度。
（二）探究――分析問題，解決問題
出示三個(gè)三角形：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。
引導(dǎo)：直角三角形的內(nèi)角和是180度了，由此我們聯(lián)想到銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也有可能是180度。
提問：你有什么辦法來驗(yàn)證這一猜想呢？
拿出事先從課本第113頁剪下來的3個(gè)三角形，動(dòng)手操作，自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
方法一：可以像上面那樣先測(cè)量每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再計(jì)算出它們的和，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。學(xué)生測(cè)量計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。
引導(dǎo)：測(cè)量時(shí)要盡量做到準(zhǔn)確，測(cè)量是存在誤差的，對(duì)于測(cè)量的不準(zhǔn)的同學(xué)要重新測(cè)定和確認(rèn)，計(jì)算出它們的和，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
方法二：既然是求三角形的內(nèi)角和，我們就可以想辦法把三角形的3個(gè)內(nèi)角拼在一起，看看拼成了什么角。那怎樣才能把3個(gè)內(nèi)角拼在一起呢？我們可以將三角形中的3個(gè)內(nèi)角撕下來，再拼在一起，會(huì)發(fā)現(xiàn)拼成了一個(gè)平角，是180度。
方法三：把三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來，雖然能將他們拼在一起，但是原有的三角形被破壞了。因此，我們還可以通過折一折的方法，把三個(gè)內(nèi)角折過來拼在一起，同樣會(huì)發(fā)現(xiàn)拼成一個(gè)平角，是180度。
方法四：將銳角三角形和鈍角三角形分別分成兩個(gè)直角三角形，利用直角三角形內(nèi)角和是180度進(jìn)行推理。180+180=360度，360-90-90=180度。
（三）歸納――獲得結(jié)論
交流：回顧以上3個(gè)三角形的內(nèi)角和的探索過程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
總結(jié)：通過測(cè)量計(jì)算、拼一拼和折一折的方法，我們可以消除心中的問號(hào)，肯定得說出所有三角形的內(nèi)角和都是180度這一結(jié)論。
（四）拓展――鞏固練習(xí)
1、將一個(gè)大三角形剪成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？
2、在一個(gè)三角形中，根據(jù)兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)？
三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇二十
【教材內(nèi)容】：
北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)。
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個(gè)角度，會(huì)求出第三個(gè)角度。
2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力，促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】：
重點(diǎn)掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題；難點(diǎn)是探索性質(zhì)的過程。
【教材分析】
《三角形內(nèi)角和》屬于空間與圖形的范疇，是在學(xué)生已經(jīng)接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類相關(guān)知識(shí)后對(duì)三角形的進(jìn)一步研究，探索三個(gè)內(nèi)角的和。教材中安排了學(xué)生對(duì)不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行進(jìn)行度量，運(yùn)用折疊、拼湊等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。擴(kuò)充了學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的一般規(guī)律從直觀感性的認(rèn)識(shí)到具體的性質(zhì)探索，更加深入的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
出示課件，提出兩個(gè)兩個(gè)疑問：
1、兩個(gè)大小不一樣的兩個(gè)三角形的對(duì)話我比你大，所以我的內(nèi)角和比你大，是這樣的嗎？
二、初建模型，實(shí)際驗(yàn)證自己的猜想
在第一步的基礎(chǔ)上學(xué)生自然想到要量出三角形每個(gè)角的度數(shù)就能夠求出三角形的內(nèi)角和，從而證明三角形的內(nèi)角和與三角形的大小和形狀沒有關(guān)系都接近180度。這時(shí)教師要組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，每人用量角器量出一種三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形）的三個(gè)內(nèi)角，并計(jì)算出它們的總和是多少？把小組的測(cè)量結(jié)果和討論結(jié)果記錄下來以便全班進(jìn)行交流。
三、再建模型，徹底的得出正確的結(jié)論
因?yàn)樵谏弦画h(huán)節(jié)學(xué)生已經(jīng)得出三角形的內(nèi)角和大約都是或接近180度。因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)由于測(cè)量人不同、測(cè)量工具不同可能產(chǎn)生一些誤差。有的同學(xué)難免可能猜想三角形的內(nèi)角和就是180度呢？我們繼續(xù)研究和探索。除了測(cè)量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過拼一拼、折一折、畫一畫的方法來證明三角形的內(nèi)角和都是180度呢？教師放手讓學(xué)生去思考、去動(dòng)手操作，對(duì)有困難和有疑問的同學(xué)進(jìn)行提示和指導(dǎo)。然后讓學(xué)生到前面演示驗(yàn)證的方法，教師借助多媒體進(jìn)行演示。
四、應(yīng)用新知，鞏固練習(xí)
1、算一算，對(duì)于不同形狀的三角形給出其中的兩個(gè)角求第三個(gè)角的度數(shù)。（1小題屬于基本練習(xí)）
2、試一試，在直角三角形中已知其中的一個(gè)角求另一個(gè)角的度數(shù)
3、想一想，已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個(gè)底角；已知等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)求三角形的頂角。
五、拓展與延伸
通過三角形的內(nèi)角和是180度的事實(shí)來探討四邊形、五邊行的內(nèi)角和。