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數(shù)學的小論文篇一
總之，數(shù)學教學要遵循以人為本的理念，著眼于學生的終身發(fā)展．
作者:方明鋒單位:安徽省蕪湖市鳩江區(qū)三汊河初級中學
［2］戴國琴．初中數(shù)學開放式課堂教學淺探．學生之友:初中版，20xx(2)．
［3］肖靜．以人為本，構建開放式數(shù)學課堂．吉林教育，20xx(4)，
數(shù)學的小論文篇二
1.教學形式較為單調(diào)。雖然小學數(shù)學教材的知識內(nèi)容較為豐富，但是受限于篇幅，肯定會有部分知識需要數(shù)學老師脫離課本進行額外補充。但是，如今很多小學數(shù)學老師認為教材中所講的知識已經(jīng)足夠，只是單調(diào)地對課本知識向?qū)W生進行解讀與傳授，認為只要將教材所含有的知識講解完成就算是完成了教學設計的全過程，這種缺乏補充課外知識的觀念顯然是不利于學生全面發(fā)展的。
2.對新課程教學設計的認識不足。一個優(yōu)秀的老師應該始終關注學生發(fā)展的全過程，不斷更新固有知識，在教學設計中發(fā)揮主觀能動性，積極探索創(chuàng)新科學的與時俱進的教學設計方法。但是，現(xiàn)在很多老師經(jīng)過幾年的數(shù)學教學積累后，就失去了對數(shù)學教學的激情與創(chuàng)新力，日復一日、年復一年地按部就班地進行教學，同時，對新課程的知識缺乏深入的了解，很多老師將傳統(tǒng)的備課與新課程教學設計等同看待，認為教學設計只是一個形式，真正的教學在于隨機應變能力，諸如此類的觀念使得小學數(shù)學老師對教學設計存在各方面的誤解。另外，在小學數(shù)學教學中，教學理論與教學方法存在失衡的問題，很多小學老師對教學設計的理論理解較為透徹，但是將教學理論應用于教學實踐的能力不強；還有一些小學老師教學設計的方法較為合理，但是缺乏必要的教學理論做指導，使得教學設計的方式方法較為單一，數(shù)學教學設計沒有達到理想的效果。
3.教學設計前的分析不夠，致使教學目標定位失準。學生學習的需求分析、教學內(nèi)容分析、系統(tǒng)學習的體系分析是教學設計前需要教師考量的幾個方面。教學設計前的分析到位、針對性強才能與教學的目標保持一致，才能使教學設計滿足教學目標的發(fā)展需要。但是，實際教學中有些老師缺乏對學生的思維能力的認識，對學生的學習能力、認知能力、汲取知識的能力把握不足，忽略了對學生的差異性分析，影響了教學設計的成效。
1.小學數(shù)學教師師資力量欠缺。目前，小學數(shù)學教學的師資力量明顯欠缺，在很多鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學，一位數(shù)學老師往往負責幾個班的數(shù)學教學，有的還需要跨年級教學，有的數(shù)學教師在教學的同時兼任班級的班主任，這樣的情況使得小學數(shù)學教師沒有足夠的精力與時間去精心設計教學課程。另外，在一些師資力量較為匱乏的地區(qū)，一位老師兼任其他科目的教學任務，如數(shù)學老師兼顧地理教學，此類現(xiàn)象也在一定程度上分散了老師的教學精力與教學注意力，加之有些高年級的知識對專業(yè)化的要求更高，由于師資力量的欠缺，老師在教學中會有意無意地有所偏差。
2.對教學設計的管理流于表面化。小學對教學設計的管理對于數(shù)學老師來說也有很大的影響，很多學校對教學設計的管理主要是對教師備課的情況進行檢查，且檢查的標準沒有明確，往往是以老師備課的數(shù)量多少作為評判其教學設計質(zhì)量高低的標準，這種以數(shù)量作為參考的管理方式會使老師傾向于抄厚厚的教學備課內(nèi)容敷衍了事，而不是真真切切地將教學設計融于教學的過程中，這種表象化的管理方式會使教學設計流于形式化而無法真正貫徹到教學中。
3.小學數(shù)學教師的水平有所欠缺。除了小學數(shù)學老師的師資力量不足外，一些地區(qū)小學數(shù)學教師的水平不高也是導致小學教學設計存在問題的原因之一。據(jù)對某一地區(qū)的調(diào)查顯示，大專文憑的小學數(shù)學老師占總調(diào)查人數(shù)的58%,高職畢業(yè)的占15%,大學本科畢業(yè)的小學教師占25%,而具有研究生學歷的只有2人。雖然學歷與能力不可等同，但是，學歷也是能力的一個重要參照，特別是在教育領域，對專業(yè)知識的要求較高。由上面的數(shù)據(jù)可以看出，小學數(shù)學教師的整體學歷較低。另外，學校缺乏對數(shù)學老師的在職培訓。
教師是一個專業(yè)性比較高的職業(yè)，在教學的過程中也要與時俱進，不斷汲取知識，更新知識。但是，目前學校對老師的在職培訓不夠系統(tǒng)，缺乏成效，致使教師教學的水平始終停留在一個階層，教師不能將新的技能運用到教學設計中，上述問題也就產(chǎn)生了。小學數(shù)學教學應該將教學設計納入到教學過程中，針對教學設計中存在的問題，要加強對小學教師師資力量的培養(yǎng)，同時，老師要積極轉變觀念，不斷學習，認真看待教學設計，不斷提高自身的教學水平。
數(shù)學的小論文篇三
素質(zhì)教育是當前我國教育領域中所提倡的一種新型教育理念，旨在提高學生的綜合素質(zhì)水平，促進學生的全面發(fā)展。而高職數(shù)學教育中不僅要讓學生掌握數(shù)學知識與技能，同時還要提高各方面的素質(zhì)水平，因此，素質(zhì)教育在高職數(shù)學教育中的應用對學生產(chǎn)生了深遠的影響。對在高職數(shù)學教育中推行素質(zhì)教育的相關問題進行分析。
高職院校；數(shù)學教育；素質(zhì)教育
近年來，職業(yè)教育逐漸深入到人們的視野中，也受到國家教育部門及社會各界的重視，作為對專業(yè)技能應用型人才培養(yǎng)的重要場所，不僅需要強化對人才的職業(yè)技能培養(yǎng)，更重要的是要提升職業(yè)院校學生的綜合素質(zhì)水平，這也是當前素質(zhì)教育理念所提倡的[1]。隨著市場競爭趨勢不斷加劇，學生就業(yè)前景十分嚴峻，高職院校中由于生源質(zhì)量差，學生學習缺乏積極性，導致高職院校就業(yè)形勢不樂觀。而高職院校學生的發(fā)展問題不僅與學生自身發(fā)展相關，還與高職院校今后的發(fā)展有著緊密的聯(lián)系，因此加強高職院校素質(zhì)教育是其今后改革的重要方向。
在高等數(shù)學教學中要求讓學生對相關數(shù)學公式、定理及定義等知識點全面了解與掌握，并具有一定的運算技能，在解題過程中對這些定義、定理和公式進行了解，同時幫助學生形成辯證思維和數(shù)學邏輯思維模式，這對學生素質(zhì)培養(yǎng)發(fā)揮了重要的作用。例如，在微積分、有限和無限等教育理念中都含有一定的辯證關系，因此在高職數(shù)學教學中需要對其本身的辯證因素進行分析和應用，從而使學生形成辯證唯物主義思想，發(fā)展學生辯證思維的能力。在數(shù)學教學中通過對變量之間的關系進行講解，并用極限的方式來對唯物辯證法的原理進行揭示，從而讓學生受到啟發(fā)[2]。具體是將高職數(shù)學教學中的相關論述和辯證法原理進行比較，并明確其中的辯證原理，高職數(shù)學教學中素質(zhì)教育不僅僅體現(xiàn)在通過數(shù)學計算方式來對人的思維發(fā)生作用，更在于其數(shù)學原理中的辯證方法對學生辯證唯物思維模式的.轉變，有重要的教育價值和意義。
在數(shù)學課程教學中需要和高職院校學生的特點相結合，并在數(shù)學教學中向?qū)W生講解相關的數(shù)學知識，在講解相關數(shù)學知識的同時應注重對知識的背景進行講解，包括古今中外一些知名數(shù)學家的趣聞或故事等，使課堂教學氛圍充滿樂趣，為學生營造輕松、有趣的課堂教學環(huán)境，激發(fā)學生的探索心理和求知欲望，通過知識背景的了解也可以讓學生對知識點更好地掌握，并了解數(shù)學公式、原理及相關概念的發(fā)展過程，從而在數(shù)學問題思考中拓寬知識面，提升其數(shù)學素養(yǎng)[3]。如在關于函數(shù)的概念教學中，可以對早期的函數(shù)概念進行講解，包括對伽利略、笛卡爾、牛頓等人物在明確函數(shù)概念時所付出的努力進行淺談，從而可以更加堅定學生刻苦鉆研和學習的決心，提升學生的人文素養(yǎng)。
學生已經(jīng)進入職業(yè)教育階段，這一階段對學生未來的職業(yè)生涯有著深遠的影響，但由于高職院校中生源質(zhì)量較差，在高職數(shù)學教學中學生對數(shù)學缺乏興趣，不能明確數(shù)學的作用，也難以將本專業(yè)課程和數(shù)學課程相聯(lián)系，但由于數(shù)學課程具有較強的理論性，內(nèi)容十分抽象，公式、原理等概念較多，學生在學習中存在一定的困難，部分學生甚至產(chǎn)生了厭學心理。因此，教師在教學中首先需要了解學生的心理特點，并積極學習相關專業(yè)知識，在數(shù)學教學中將專業(yè)知識和數(shù)學知識點相結合，這樣不僅有利于提高學生的專業(yè)水平，同時也有利于學生對數(shù)學知識點產(chǎn)生更加深刻的了解，提高數(shù)學教學效率及質(zhì)量[4]。在每一章節(jié)內(nèi)容講完后，教師可以通過專業(yè)知識語言和相關術語來對數(shù)學知識進行總結，并明確這些數(shù)學知識點在專業(yè)中發(fā)揮的作用，將專業(yè)知識和數(shù)學知識在實際應用中結合起來，讓學生可以體會到數(shù)學的學習樂趣，同時也對學生心理素質(zhì)進行了有效的培養(yǎng)。在高職數(shù)學教學中推行素質(zhì)教育，是我國未來高職院校教育改革的重要方向，也是一個系統(tǒng)性和復雜性的過程。在數(shù)學教學中，教師不僅要明確素質(zhì)教育的理念和深層次的含義，才能在數(shù)學教學中始終貫穿素質(zhì)教育理念，并構建完善的教育體系，從而實現(xiàn)對學生的素質(zhì)培養(yǎng)目標。
［1］王靜.關于高職數(shù)學教學中反思性教學的實踐研究［j］.科技風，20xx（14）：50.
作者:趙彩秀單位:內(nèi)蒙古機電職業(yè)技術學院
數(shù)學的小論文篇四
迂回?；蟾蓴_。這是指在分數(shù)應用題中，很多題干給出的已知條件是采用倒敘，或者是順敘的方式，甚至是更加迂回的方式來給出條件，通過這樣的方式來敘述數(shù)量關系，就會使學生在解題時造成思路上的困惑和不解，從而造成解題上的錯誤。如果題目中給出的已知條件數(shù)量之間的關系太過于復雜，那么學生在理解起來就會出現(xiàn)一定的問題，也就無法很好的理清各個數(shù)量之間的關系，最終導致解題思路上的錯誤出現(xiàn)。
1.認真審題，找準標準量和對比量
審題認真是做好相關應用題的基礎，如果小學生在審題的時候?qū)σ恍┗镜母拍钅：磺?，那么即便是有了解題思路，在計算的過程中也會出現(xiàn)失誤，因此，認真審題是關鍵。在審題的過程中，要找好標準量和對比量，了解清楚題意，進而掌握解題要領。比如說這樣一道例題，“小明一共買了60顆軟糖，其中有1/4是水果味軟糖，其余的都是牛奶味道的軟糖，請問牛奶軟糖共有多少顆？”在這道題中，標準量是60顆的軟糖總量，1/4的水果硬糖是對比量，掌握好這兩個基本的概念，就可以很簡單的得出解題思路和結論，最終的結果是“60×（1-1/4）=45（顆）”。
2.加強指導，重視線段圖的訓練
小學分數(shù)應用題中有很多都涉及到了數(shù)量之間的關系，而小學生很多都會對這些關系感到混亂，無法很好的理清各個關系之間的具體聯(lián)系。在這個時候，教師就可以教導學生運用一些具體、形象、直觀的線段圖來予以輔導，幫助學生了解清楚各個數(shù)量之間的關系，從而盡快的找出解題的關鍵點，為快速正確的解決相關問題做出基礎性的幫助。比如說有一道例題是這樣的，“已知有甲乙兩數(shù)的和是64，甲的3/7與乙的3/9相當，請問甲乙兩數(shù)分別是多少？”在解答這一問題時，教師就可以運用線段圖的教學模式來解題。分別畫出甲乙兩段線段，把甲的平均分為7份，乙的平均分為9份，而且甲的3/7與乙的3/9相當，就可以得出甲：乙=7:9，從而可以得出，甲=64×7/16=28，乙=64×9/16=36。
3.發(fā)散思維，培養(yǎng)學生思維的靈活性
小學生正是想象力和思維活動高度發(fā)散的時期，因此，要重視學生思維發(fā)散的訓練活動，讓學生全方位、多層次、多角度的發(fā)散思維來解決問題，培養(yǎng)學生思維的廣闊性和靈活性，讓學生能夠盡可能的提高自己解決問題的能力。
4.進行課堂互動
受傳統(tǒng)教學方式的影響，教師一直是課堂上的主體，隨著教育部的改革，一些教師開始增加學生在課堂上的主體性，但是在小學數(shù)學的課堂教學中，學生人數(shù)很多，無法體現(xiàn)所有學生在課堂教學中的主體性。學生人數(shù)的增多，許多教學活動都無法順利實現(xiàn)，學生和教師之間的互動比較少，從而降低了學生的主體性。很多教師在教學中只是單純的講解數(shù)學知識，許多學生認為數(shù)學枯燥乏味，沒有學習數(shù)學的積極性，更不愿意參與到教師組織的教學活動中，從而降低了課堂主體性。教師應當在課堂上和學生進行互動，使課堂充滿生趣。
總之，小學數(shù)學是小學教學中的重要組成部分，教師要善于引導學生積極的進行運用習題的解題思路進行分析，讓學生做好分數(shù)運用題。小學分數(shù)應用題是非常普遍的，掌握好相關知識，可以很好的提高學生的解題能力。小學數(shù)學分數(shù)運用題的解題思路是非常重要的，教師要善于引導，指引著學生更好的破除解題障礙，掌握解題要領。
數(shù)學的小論文篇五
隨著教育的改革和新課程的深入，對數(shù)學學科知識教學的要求也越來越高。很多學生在小學低年級學段就出現(xiàn)了成績差距，甚至是兩級分化，而且隨著年級的升高，成績相差更加懸殊。學困生形成的原因有很多，教師必須要根據(jù)學生的情況進行具體分析，采取適當?shù)慕虒W策略，引導學困生走出數(shù)學學習的困境。
（一）家庭因素的影響
家庭是孩子成長的搖籃，同時也是孩子性格塑造、能力培養(yǎng)的主要場所，是孩子的第一所學校。父母的性格、文化水平、教育方式、營造的家庭氛圍都能夠?qū)⒆赢a(chǎn)生很大的影響，而數(shù)學學科的學習也在一定程度上受到家庭的影響。比如，家長對孩子學習的關心程度直接關系著孩子的成績，關心孩子學習的家長會幫助孩子對薄弱科目進行輔導，使孩子的知識得到有效的補充；而不關心孩子學習的家長則對孩子的學習聽之任之，即使發(fā)現(xiàn)孩子有不懂的知識也不聞不問，那么孩子的學習能力就很難得到提升[1]。所以，家庭的因素是導致孩子成為學困生的原因之一。
（二）學校因素的影響
受應試教育的影響，學校過于注重升學率，這就導致教師在教學的過程中注重對優(yōu)等生的培養(yǎng)，而對于學困生采取近乎放棄的態(tài)度，從而使學困生的學習日趨下降，對數(shù)學學科的興趣也逐漸減退，這種惡性循環(huán)使學困生很難再轉變?yōu)橹械壬騼?yōu)等生。
（三）個人因素的影響
雖然小學數(shù)學相對于其他科目來說比較難以理解，但是從其結構和難度上來說并沒有超出小學生的'理解范圍，所以小學生自身的因素也是形成學困生的原因之一。首先，小學四年級數(shù)學加入了四則運算、統(tǒng)計等難度較大的知識，在邏輯思維上要求也更高，所以學生在學的過程中會感到吃力，而部分學生由于怕吃苦、缺乏恒心，遇到困難就臨陣退縮，導致了學困生的形成。同時，由于三年級開始加入了英語科目教學，隨著英語知識難度的提高，學生容易顧此失彼，無法平衡好各學科的學習時間，從而導致數(shù)學成績逐漸下降。此外，部分學生性格內(nèi)向，當出現(xiàn)不懂的知識時，羞于向教師和同學請教，日積月累導致成績下滑。
（一）注重對學困生的關愛和尊重
小學生在學習或者生活中受到挫折后極容易產(chǎn)生自卑感，而學困生因為成績不好容易受到教師和同學的冷落，所以更難走出自卑的陰影而主動尋求幫助。這就需要教師給予學困生更多的關愛。
比如，在講課的過程中，教師要加強對學困生的觀察，可以通過提問或者隨堂練習的方式來了解學困生對知識的掌握程度，在不影響授課進度的情況下可以適當?shù)胤怕v課速度，然后在課下單獨為學困生詳細解決出現(xiàn)困惑的知識點，在講解的過程中要耐心，注意語言不輕視、不刻薄，使學生感受到教師發(fā)自內(nèi)心的關愛和尊重，從而逐漸化解他們的自卑心理，使其敞開心扉接受教師和同學的幫助。
（二）激發(fā)學困生學習數(shù)學的興趣
興趣是最好的老師，要想使學困生重新投入到數(shù)學的學習中，必須要從興趣入手。教師在教學過程中可以適當采用具有趣味性的教學方法來活躍課堂氣氛，培養(yǎng)學生的學習興趣[2]。比如，在學習“角的度量”（小學數(shù)學四年級人教版）時，教師可以采用“親自動手量一量”的方式來增加課堂的趣味性，先將學生分為幾個小組，然后教師在黑板上隨意畫出一個角，每個小組派出一名學生進行測量，最后教師公布結果，使學生在游戲中逐漸培養(yǎng)出對數(shù)學的學習興趣。
（三）采取家校聯(lián)合的教育方式
學生的學習不僅是教師的責任，同時也是家長的責任，所以采取家校聯(lián)合的方式能夠?qū)W生的學習情況進行全面了解，并通過多方面的引導，使學生逐漸走出學習的困境。比如，教師要及時與學困生的家長溝通，希望家長能夠輔助教師幫助學生走出數(shù)學學習的困境。家庭自由、輕松的環(huán)境是學校無法比擬的，所以教師和家長聯(lián)合針對學生的薄弱點進行強化鞏固對學困生的轉化具有很好的效果。以“平行四邊形和梯形”的認知為例，教師在講解完這兩個圖形的特征后，可以聯(lián)合家長在家里與孩子玩“尋找圖形”的游戲，進而鞏固學生對圖形的認知。
小學四年級數(shù)學的難度雖然相對于低年段有所提升，但是整體難度并不大，所以學生成為學困生并不是由于學科的難度問題，而是由于學生的畏難心理，以及教師和家長的失職和錯誤的引導。因此，教師要對學困生的教學更具耐心，聯(lián)合家長一起幫助學生提高學習效率。
[2]姜明珠.淺析小學數(shù)學學困生的形成原因與教學策略[j].科學大眾(科學教育),20xx(8):62.
數(shù)學的小論文篇六
現(xiàn)在加強高等職業(yè)教育數(shù)學教育是十分必要的，主要有這樣幾個必要性，首先，是現(xiàn)在的高校擴招、生源不足、高等教育進入買方市場，這時候生源的整體質(zhì)量就會下降，生源本身的水平不高、基礎不好為教學工作帶來了很大的難處，所以有必要革新教學方法;其次，學生缺乏學習自主性，尤其是數(shù)學這樣一門學科邏輯性比較強，很難勾起學生的興趣，這時候如果教學方法再那么死板、沒有新意，就更難開展教學工作了;再次，從高等數(shù)學的重要作用來分析，一方面高等數(shù)學可以鍛煉學生縝密的思維，提高學生的創(chuàng)新能力，它是一門基礎性很強的學科，另一方面在數(shù)學長期的發(fā)展中，體系已經(jīng)比較完善，教育操作性比較強。從這些必要性來看，提高高等數(shù)學教育刻不容緩。
在長期的教學實踐中，我們會發(fā)現(xiàn)學生在高等數(shù)學的學習中，容易出現(xiàn)的問題無非就那么幾方面，下面我們來一一梳理。一是學生的數(shù)學基礎不牢固。高職院校的很多學生數(shù)學基礎一般都比較差，因為在以前的學習中沒有重視相關知識的學習，很多學生是因為考試成績低才選擇就讀高職院校，所以他們的基礎普遍不好。數(shù)學這門學科是比較重基礎的，基礎不好會嚴重影響以后的學習提高。二是學生的自主學習能力差。很多學生都思維不集中，貪玩，對學習的興趣不大，不能夠自己自主的學習數(shù)學知識，僅僅是為了應付開始，只要能夠及格就行，完全不會考慮數(shù)學知識有什么實際的用處。三是學生的學習效果差。很多學生也是很刻苦的研究了數(shù)學知識，但是效果不明顯，學習效率低，甚至很長時間也沒有看出數(shù)學成績的提高。四是學生的學習方法存在問題。這一點也是學習效果差的一個原因，因為掌握不了科學的學習方法，很多時間的刻苦研究都是無用功，完全沒有效果，加之數(shù)學本身的枯燥性，學生就更不愿意學習數(shù)學了。五是教學中重理論輕實踐的問題嚴重。這是教學中存在的問題，尤其是在高職教育中，因為高職教育主要是培養(yǎng)實踐人才的，如果知識對學生未來的職業(yè)生涯規(guī)劃沒有契合點的話，學生不愿意接受也是理所當然的。
1．轉變教學思維。在這一方面，教師首先要充分認識高等職業(yè)教育的性質(zhì)，高等職業(yè)教育雖然涵蓋在一般的高等教育之內(nèi)，但又不同于本科高等院校，高等職業(yè)教育培養(yǎng)的人才注重技術性和實用性，是要和就業(yè)直接掛鉤的，學校培養(yǎng)的最大目的是他們從學校畢業(yè)以后能夠立刻去從事一線工作，要實現(xiàn)就業(yè)的快速性和高效率。而普通的本科院校往往沒有這么強的技術性，在學校學習理論的課程比較多。其次，教師要轉變講課的思維，在實際的教學中，不要過于重視數(shù)學教育的邏輯性，而要注重教學的實踐性，教學的最大目的就是提高學生的實踐能力，讓學生能夠更多地看到這個世界前沿的一些成果，增加學生的見識，同時也要提高他們解決實際問題的能力，不要讓他們?nèi)セù罅康臅r間去研究一些理論性過強而在實際中用處很少的知識，這樣又浪費了學生們的時間，又對他們的未來發(fā)展沒有好處，得不償失。
2．提高學生學習興趣。俗話說興趣是最好的老師，所以身為教師要不斷提高學生學習數(shù)學的興趣，這樣才能激發(fā)他們學習的欲望，增加他們學習的信心。首先，要在課堂中穿插趣味性的東西，比如上課的時候教師可以講一些幽默的小笑話，緩解沉悶的氣氛，來提高學生們的注意力。其次，加強課堂上的交流和互動，讓學生們互相激發(fā)熱情，在討論中調(diào)動氣氛，通過相互之間的交流，發(fā)現(xiàn)彼此的問題，加深對知識的印象。在這樣的環(huán)節(jié)中，學生學習數(shù)學的興趣自然就會提高。再次，要充分發(fā)揮講故事在課堂中的作用，在講一些歷史上的數(shù)學理論時，可以穿插故事教學，舉一個最簡單的例子，就是阿基米德定律的發(fā)現(xiàn)，這樣就可以帶動學生的學習興趣。
3．處理好培養(yǎng)要求與教學課時之間的矛盾。高等職業(yè)院校的培養(yǎng)要求不同于其它的高等院校，更多強調(diào)的是分析實際問題、解決實際問題的能力，任課教師在教學的過程中不能有效地體現(xiàn)出實用性，一些高職院校根據(jù)自己的培養(yǎng)體系，高等數(shù)學的課時被無情的縮減，使得教師的講解沒有系統(tǒng)性，一些重要的概念沒能進一步的得到擴展，勢必會影響學生汲取更多的知識，因此，要處理好培養(yǎng)要求與課時多少的關系，在保證學生汲取一定量數(shù)學知識的前提下，適當?shù)目s減課時，同時通過采用一些更為有效的教學方法，讓學生在更短的時間內(nèi)學到更多的知識，從而提高教學的質(zhì)量。
4．提高學生學習效率。我們在分析現(xiàn)在高職院校數(shù)學教育存在的問題之一就是學生的學習效率低，這很大一部分是由學生的學習方法不正確導致的，所以要從根本上提高學生的學習效率，首先，要從創(chuàng)新學習方法上下功夫，這要從教師做起，教師隊伍通過發(fā)動頭腦風暴研究新式的學習方法，然后再將這些學習方法傳授給學生，讓學生能夠拿來就用，快速提高學習效率，避免無用功。其次，要創(chuàng)新教學的形式。傳統(tǒng)的教學方法通常是用粉筆在黑板上手寫的形式，然而，隨著現(xiàn)代科學技術的飛速發(fā)展，數(shù)字多媒體逐漸的應用到教學中。因此，任課教師在教授高職學生中，要充分利用現(xiàn)代化的教學手段，把本來在傳統(tǒng)教學過程中不能直觀表達出來的概念、原理等，通過利用動畫、圖形的形式更加生動的表達出來，使學生更易理解和接受，從而在一定的程度上激發(fā)了學生學習的積極性和主動性，使教學過程變得靈活多樣，形成了數(shù)學教學的良性循環(huán)，實現(xiàn)了任課教師和學生的雙贏。再次，建立數(shù)學學科和計算機學科的聯(lián)系。因為多媒體教學需要學生對計算機學科有著熟練的掌握，把這些任務交給數(shù)學老師顯然是不可取的，所以要在計算機課程上加入一些這樣的要素。針對不同的專業(yè)特點，建立相應的數(shù)學模型，進而模擬些實際的工程案例?？傊跀?shù)學的教學過程中，要從學生的角度出發(fā)，結合學生的特點，采取相應的教學方法和手段以激發(fā)學生的學習興趣，以達到最好的教學效果和目的。
現(xiàn)在的高校教育中，高等職業(yè)教育擔當重任，尤其是國家正在大力構建職業(yè)教育體系，所以職業(yè)教育的作用就越來越凸顯，它為提供專業(yè)技術人才發(fā)揮了重要作用。而目前高等教育中還存在很多問題，尤其是數(shù)學這一科目，從教學方面來講重理論輕實踐的問題突出，從學生方面來講，數(shù)學基礎差、學習自主性差、學習效率低、學習方法差，這些問題的存在已經(jīng)嚴重制約了高等職業(yè)教育作用的發(fā)揮，所以本文針對這些問題，提出了一些提高高等職校數(shù)學教育的新方法，是經(jīng)過多年實踐教學經(jīng)驗總結出來的新方法，相信能夠為改進現(xiàn)在的教學質(zhì)量提供幫助。
［2］王麗芬．談現(xiàn)代教學理念下的教學方法改革［j］．商，20xx，(05)．
數(shù)學的小論文篇七
1.引言
離散數(shù)學是現(xiàn)代數(shù)學的重要分支，是計算機科學與技術專業(yè)的重要基礎課，主要研究離散結構和離散數(shù)量的關系。隨著計算機科學技術的迅猛發(fā)展，離散數(shù)學越來越重要，其基本理論在計算機理論研究以及計算機軟件、硬件開發(fā)的各個領域都有廣泛的應用[1]。
離散數(shù)學的授課內(nèi)容主要分為“數(shù)理邏輯”，“集合論”，“代數(shù)結構”、“圖論”，“組合分析”以及“形式語言與自動機”等幾大分支，課程概念較多，定義及定理比較抽象，理論性較強[2]。在教學過程中，如果只從數(shù)學方面講授定義定理，學生理解起來比較困難，容易對本課程的學習失去興趣。因此，設計精彩的教學內(nèi)容，改進教學方法，探討教學手段，以提高學生學習的主動性和積極性，具有重要的意義。
2.精選教學內(nèi)容改變教學觀念
2.1精選教學內(nèi)容
離散數(shù)學是計算機科學與技術本科專業(yè)的一門基礎課，眾多本科高校均開設此課程，其教材也非常豐富。因此，需要教師在符合學校自身辦學方略和培養(yǎng)目標的基礎上，精選教學內(nèi)容。筆者工作單位上海電機學院是一所具有技術應用型本科內(nèi)涵實質(zhì)和行業(yè)大學屬性特征的全日制普通本科院校，辦學方略注重“技術立校，應用為本”，因此從學校學生培養(yǎng)方案和學校特色出發(fā)，對本課程的教學不能照搬研究型大學的授課方式和教學內(nèi)容。應該從學生的自身素質(zhì)以及課程應用性的角度出發(fā)精選授課內(nèi)容，培養(yǎng)學生對課程內(nèi)容的實際應用能力，讓學生從枯燥的數(shù)學概念中走出來，達到學以致用的目的。
2.2改變教學觀念
在離散數(shù)學課程的教學過程中，如果采取傳統(tǒng)的教師講授，學生課堂聽課的方式，學生普遍覺得內(nèi)容枯燥，提不起學習興趣。因此教師應在傳統(tǒng)課堂教學方法的基礎上，注重學生的發(fā)展和參與，應“以教師為主導，以學生為主體”，在授課過程中從教師為主體變?yōu)橐詫W生為主體，在教學過程中設置問題情境，啟發(fā)學生主動思考，激發(fā)學生學習興趣。
如在講授圖論中最短路徑的dijkstra算法時，如果只是教師講授算法，學生理解起來比較困難，對算法的具體應用也無法熟練掌握。教師在授課中可結合計算機網(wǎng)絡實例，從實際問題出發(fā)，讓學生根據(jù)實際案例探索算法，發(fā)表自己的觀點，主動的參與到學習過程中。教師在這個過程從講臺走入到學生中間，與學生交流，引導學生對知識從淺到深的分析和理解，并控制學生探討時間，最后帶動學生歸納總結，讓學生作為主體參與在課堂教學過程中，培養(yǎng)學生掌握完整的知識體系。
3.改進教學方法，研究教學手段
在教學過程中，運用好的教學方法和教學手段，可以激發(fā)學生學習離散數(shù)學的興趣，提高授課質(zhì)量，幫助學生系統(tǒng)性的掌握所學知識并加以運用。
3.1注重課程引入
離散數(shù)學的定義比較多，學生在學習過程中經(jīng)常覺得課程的概念非常多，很難掌握并很容易忘記。這就需要教師在講授定義和定理時，注重知識引入的過程，啟發(fā)學生學習興趣并留下深刻的印象。如在講授命題符號化時，如果直接給出命題符號化的定義，學生不知道這個定義在實際問題如何應用。在講解過程中，可首先給出一些大家在日常生活中常見的語句，讓學生判斷語句真假，往往會引起學生的興趣，在此之后引導學生思考如何將這些語句用數(shù)學方式描述，進而給出命題符號化的概念。通過這樣的引入，學生對定義的理解會比較透徹，可以做到知其然并知其所以然。
教師還可以在課堂最后，提出趣味性的問題，讓學生課下思考，作為下一堂課的引入。如在講解歐拉圖的概念之前，可畫一幅圖讓學生思考是否可以一筆畫成，學生會非常踴躍的回答并在課下做出思考，這樣在下節(jié)課講授時，學生會非常感興趣，促進了學生對知識的渴求和理解。
3.2課堂討論分析
在離散數(shù)學教學過程中，如果教師在講臺上一味的講解，學生聽課時很容易覺得枯燥和疲勞。在授課過程中，教師可以圍繞授課內(nèi)容，提出一些問題進行討論，帶動學生思考。同時，鼓勵學生在課堂上提出問題，教師可以安排學生之間互相討論。如在講授謂詞邏輯中的推理理論時，可以舉實際生活中趣味推理的例子，讓學生理解知識如何運用，并讓學生思考自己在平時遇到的推理問題是否可以用課上的知識解決。通過這樣的啟發(fā)討論，學生對知識的學習興趣很高并可以做到舉一反三，透徹掌握知識內(nèi)容。
3.3加強實驗教學
離散數(shù)學的基本理論在計算機領域內(nèi)有著廣泛應用，因此在授課過程中應避免單一的理論教學，逐步加強實驗教學，將離散數(shù)學的理論與計算機實踐及其他課程有機結合[3]。如在講授最優(yōu)樹的huffman算法時，可以開展實驗課，在講授算法原理的同時，將學生帶入實驗機房，讓學生自己設計算法流程圖，并編寫程序，通過上機的方式掌握算法的本質(zhì)。通過實驗教學，學生可將所學理論應用于實際案例中，加深對知識的理解，還可以提高學生的學習興趣和編程能力，并掌握所學內(nèi)容與其他相關計算機知識的聯(lián)系，培養(yǎng)了學生綜合運用知識的能力。
3.4注重類比歸納總結
離散數(shù)學的概念較多，內(nèi)容抽象，學生難以理解，但是很多內(nèi)容之間則存在一定的聯(lián)系，教師可通過類比歸納的方式，幫助學生理解。如數(shù)理邏輯中，謂詞邏輯的推理理論和命題邏輯的推理理論，在理解上有一定的聯(lián)系，因此在講授謂詞邏輯的過程中，可以與命題邏輯的推理論相比較，分析異同。再如圖論中的歐拉圖和哈密爾頓圖的定義，可以用類比的方法，讓學生直觀理解二者的含義和區(qū)別[4]。同時，教師可以在授課過程中適時的歸納總結。比如學完數(shù)理邏輯后，可以對數(shù)理邏輯的兩章內(nèi)容進行歸納，提取出知識主線，加強學生對知識由淺入深的掌握。
3.5多媒體輔助教學
在離散數(shù)學的教學過程中，可以靈活的采取多媒體輔助教學。教師可根據(jù)教學內(nèi)容的不同增加趣味性的背景知識，通過圖像、聲音和動畫，使學生直觀的接受新內(nèi)容。采用多媒體輔助教學，不是意味著教師用ppt把授課的內(nèi)容逐行展示，這樣和傳統(tǒng)的板書教學差別不大。教師應該將傳統(tǒng)的教學方式與多媒體教學相結合，如“圖論部分”，在講授歐拉圖，哈密爾頓圖，最小生成樹等內(nèi)容時，可將重要內(nèi)容用flash動畫的形式進行動態(tài)展示，在做動畫的過程中從學生的角度出發(fā)，靈活的加入聲音、圖像，吸引學生興趣，這樣學生可以很容易的理解算法，增加了學習的直觀性。
4.總結
作為計算機專業(yè)重要的基礎課，離散數(shù)學廣泛應用于計算機的各個領域。因此，提高教學質(zhì)量，改進教學手段，探討教學方法，成為教師在授課過程中一直不斷探索的課題。本文根據(jù)筆者的教學經(jīng)驗，從教學內(nèi)容、教學觀念、教學方法和教學手段幾個方面進行了探討。在今后的課程教學中，我們還需不斷創(chuàng)新教學方法，使離散數(shù)學課程的教學質(zhì)量和效果進一步提高。
參考文獻：
[1]耿素云，屈婉玲，張立昂.離散數(shù)學[m].第四版.北京：清華大學出版社，2008.
[2]左孝凌，李為鑑，劉永才.離散數(shù)學[m].上海：上?？茖W技術文獻出版社，1982.
數(shù)學的小論文篇八
摘要：以信息專業(yè)的離散數(shù)學教學實踐為基礎，分析了大學文科數(shù)學教學內(nèi)容的不足，探討了如何在實踐中進行教學改革，提高教學質(zhì)量。
關鍵詞：離散數(shù)學;邏輯;可視化方法
引言
隨著社會信息化的發(fā)展，《離散數(shù)學》逐漸成為信息學科的一門專業(yè)基礎課?！峨x散數(shù)學》是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要分支，以研究離散量的結構和相互間的關系為主要目標，其研究對象一般地是有限個或可數(shù)個元素。離散數(shù)學已經(jīng)在數(shù)據(jù)結構、算法設計與分析、操作系統(tǒng)、編譯系統(tǒng)、人工智能、軟件工程、網(wǎng)絡與分布式計算、計算機圖形學、人機交互、數(shù)據(jù)庫等領域都得到了廣泛的應用。除了作為多門課程必須的數(shù)學基礎之外，離散數(shù)學中所體現(xiàn)的現(xiàn)代數(shù)學思想對加強學生的素質(zhì)教育，培養(yǎng)學生的抽象思維和邏輯表達能力，提高發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題，也有著不可替代的作用[1]。
但是通過近幾年的教學實踐，人們對《離散數(shù)學》的課程設置和教學效果還不是很滿意[2]。主要存在于教學內(nèi)容取舍上和教學方法的應用上。如果教學內(nèi)容的選取不當或是教學方法的使用不當，都會使學生對學習《離散數(shù)學》產(chǎn)生畏懼或是抵觸的情緒，以至不了解學習的目的。如何提高學生對《離散數(shù)學》這一課程的認識，并學會用科學的思維方式思考問題，解決問題，進而提高自身的科學修養(yǎng)，這是我們每一個教育工作者應該關注的問題。本文基于筆者自身的教學經(jīng)歷和調(diào)查研究，對教學與學習《離散數(shù)學》的內(nèi)容和方法中存在的一些問題加以分析，并且提出了一些相應的解決方案。
1不同專業(yè)課程內(nèi)容的設置
經(jīng)典的離散數(shù)學內(nèi)容一般包括數(shù)理邏輯、集合理論、圖論基礎、代數(shù)結構這四部分內(nèi)容。隨著信息科學的發(fā)展《組合數(shù)學》這一學科也逐步的被添加到離散數(shù)學的課程之內(nèi)。但是因為不同專業(yè)培養(yǎng)學生的目標各異，所以對離散數(shù)學的課程要求也不一樣，相應的課時分配亦不盡相同。大多數(shù)為36課時，54課時或72課時。對授課內(nèi)容來說，也因為專業(yè)和課時的不同而有所差異，例如對信息與計算科學專業(yè)來說，在我校是54課時，又因為代數(shù)結構已作為一門單獨的課程開設，所以在授課過程中我們主要教授其它幾部分內(nèi)容。而對我校的物理專業(yè)的信息課程來說，只有36課時，如何在如此少的課時講授完四部分內(nèi)容，確實是一種挑戰(zhàn)，經(jīng)過實踐，我們決定講與練結合起來，就是在課堂講授主要部分，剩下的作為習題布置給學生，這樣的好處是鍛煉了學生的讀書與自學能力，另外又因為數(shù)理邏輯，圖論等內(nèi)容與其電路設計等一些實際應用有關，所以我們加強這一方面的實際應用內(nèi)容。信息管理類的開課則是54課時，在這一方面，因為學生的數(shù)學修養(yǎng)沒有理科的好，所以我們則注重與其專業(yè)有關的內(nèi)容，比如實際應用領域比較多的圖論等。通過幾年的授課，我們覺得，對數(shù)學基礎比較好的專業(yè)，完全可以將《離散數(shù)學》分為基本不同的課程進行講授，這樣的好處是可以加深相應部分內(nèi)容的理論基礎以及擴展其應用的知識量，學生通過理論和應用的相互關聯(lián)，加深了對本門課的認識和理解。對數(shù)學基礎比較薄弱的專業(yè)，我們還是以應用為主，理論為輔。
與其他課程的聯(lián)系也體現(xiàn)在不同專業(yè)需求上。就圖論這一內(nèi)容來說，在我校信息與計算數(shù)學專業(yè)與《離散數(shù)學》同時開課的有《數(shù)據(jù)結構》，而這兩門課程在圖的一章里面有內(nèi)容的重疊，其不同點在于，《離散數(shù)學》注重的是理論的研究，而《數(shù)據(jù)結構》注重的是程序的設計。對于物理類的信息專業(yè)，其后續(xù)課程有《電路設計》，所以在課堂上，我們會舉出一些與其相關的內(nèi)容，使同學加以理解。
2注重課堂授課過程的可視化方法
3帶有問題啟發(fā)式的教與學
帶有啟發(fā)式的教與學主要體現(xiàn)在以下兩個方面，一是對學生邏輯思維的培養(yǎng)，一是對所學知識在實際生活中的應用。邏輯思維主要體現(xiàn)在對同學的各種數(shù)學語言的理解和應用上，例如反證法一直是一種重要的邏輯思維方法，但是有的學生很難理解其內(nèi)在本質(zhì)，于是在數(shù)理邏輯這一部分，我們通過邏輯運算，給出這一方法的數(shù)學語言的表述。還有，對1=0.■這一在中學已接觸到的知識，我們在函數(shù)這一部分應用極限的概念給予說明。很多學生在學完這些內(nèi)容后紛紛表示對以前只知道機械運用的數(shù)學語言有了一個更加深刻的認識和理解。在教學生《離散數(shù)學》之前，我們通常會做一個小型的調(diào)查。最終的結果是很多學生都會問離散數(shù)學的應用。對于這一問題我們早有準備，授課過程中，盡量做到理論聯(lián)系實際，而不是老生常談式的對同學們解釋，大學數(shù)學是伴隨實際的應用而發(fā)展起來的，學習他可以提高學生的邏輯分析能力和處理問題的能力等等。例如，在講授數(shù)理邏輯這一部分，我們會給學生解釋，如果把一個人的所有特點都歸結為前因，那么通過邏輯推理，可以得到這個人的命運結果。思維活躍的學生對這一解釋很感興趣，當場就算了起來。以致后來選擇了邏輯推理作為自己的博士方向，以至于畢業(yè)留校。在講授函數(shù)關系的時候，我們會以數(shù)據(jù)庫access軟件來說明。
4結束語
通過講授和與學生交流，我們深刻地認識到了《離散數(shù)學》開設的必要性和重要性。對如何在教學實踐中進一步完善這將是我們今后重要的研究課題之一。
參考文獻：
[1]屈婉玲，耿素云，張立昂.離散數(shù)學[m].清華大學出版社，.
[4]趙軍云，張璐璐，朱國春.離散數(shù)學課程教學中的探索與思考[j].電腦開發(fā)與應用，(10).
[5]文海英，廖瑞華，魏大寬.離散數(shù)學課程教學改革探索與實踐[j].計算機教育，2010(06).
[6]師雪霖，尤楓，顏可慶.離散數(shù)學教學聯(lián)系計算機實踐的探索[j].計算機教育，(20).
數(shù)學的小論文篇九
摘要：以信息專業(yè)的離散數(shù)學教學實踐為基礎，分析了大學文科數(shù)學教學內(nèi)容的不足，探討了如何在實踐中進行教學改革，提高教學質(zhì)量。
關鍵詞：離散數(shù)學;邏輯;可視化方法
引言
隨著社會信息化的發(fā)展，《離散數(shù)學》逐漸成為信息學科的一門專業(yè)基礎課?！峨x散數(shù)學》是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要分支，以研究離散量的結構和相互間的關系為主要目標，其研究對象一般地是有限個或可數(shù)個元素。離散數(shù)學已經(jīng)在數(shù)據(jù)結構、算法設計與分析、操作系統(tǒng)、編譯系統(tǒng)、人工智能、軟件工程、網(wǎng)絡與分布式計算、計算機圖形學、人機交互、數(shù)據(jù)庫等領域都得到了廣泛的應用。除了作為多門課程必須的數(shù)學基礎之外，離散數(shù)學中所體現(xiàn)的現(xiàn)代數(shù)學思想對加強學生的素質(zhì)教育，培養(yǎng)學生的抽象思維和邏輯表達能力，提高發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題，也有著不可替代的作用[1]。
但是通過近幾年的教學實踐，人們對《離散數(shù)學》的課程設置和教學效果還不是很滿意[2]。主要存在于教學內(nèi)容取舍上和教學方法的應用上。如果教學內(nèi)容的選取不當或是教學方法的使用不當，都會使學生對學習《離散數(shù)學》產(chǎn)生畏懼或是抵觸的情緒，以至不了解學習的目的。如何提高學生對《離散數(shù)學》這一課程的認識，并學會用科學的思維方式思考問題，解決問題，進而提高自身的科學修養(yǎng)，這是我們每一個教育工作者應該關注的問題。本文基于筆者自身的教學經(jīng)歷和調(diào)查研究，對教學與學習《離散數(shù)學》的內(nèi)容和方法中存在的一些問題加以分析，并且提出了一些相應的解決方案。
1不同專業(yè)課程內(nèi)容的設置
經(jīng)典的離散數(shù)學內(nèi)容一般包括數(shù)理邏輯、集合理論、圖論基礎、代數(shù)結構這四部分內(nèi)容。隨著信息科學的發(fā)展《組合數(shù)學》這一學科也逐步的被添加到離散數(shù)學的課程之內(nèi)。但是因為不同專業(yè)培養(yǎng)學生的目標各異，所以對離散數(shù)學的課程要求也不一樣，相應的課時分配亦不盡相同。大多數(shù)為36課時，54課時或72課時。對授課內(nèi)容來說，也因為專業(yè)和課時的不同而有所差異，例如對信息與計算科學專業(yè)來說，在我校是54課時，又因為代數(shù)結構已作為一門單獨的課程開設，所以在授課過程中我們主要教授其它幾部分內(nèi)容。而對我校的物理專業(yè)的信息課程來說，只有36課時，如何在如此少的課時講授完四部分內(nèi)容，確實是一種挑戰(zhàn)，經(jīng)過實踐，我們決定講與練結合起來，就是在課堂講授主要部分，剩下的作為習題布置給學生，這樣的好處是鍛煉了學生的讀書與自學能力，另外又因為數(shù)理邏輯，圖論等內(nèi)容與其電路設計等一些實際應用有關，所以我們加強這一方面的實際應用內(nèi)容。信息管理類的開課則是54課時，在這一方面，因為學生的數(shù)學修養(yǎng)沒有理科的好，所以我們則注重與其專業(yè)有關的內(nèi)容，比如實際應用領域比較多的圖論等。通過幾年的授課，我們覺得，對數(shù)學基礎比較好的專業(yè)，完全可以將《離散數(shù)學》分為基本不同的課程進行講授，這樣的好處是可以加深相應部分內(nèi)容的理論基礎以及擴展其應用的知識量，學生通過理論和應用的相互關聯(lián)，加深了對本門課的認識和理解。對數(shù)學基礎比較薄弱的專業(yè)，我們還是以應用為主，理論為輔。
與其他課程的聯(lián)系也體現(xiàn)在不同專業(yè)需求上。就圖論這一內(nèi)容來說，在我校信息與計算數(shù)學專業(yè)與《離散數(shù)學》同時開課的有《數(shù)據(jù)結構》，而這兩門課程在圖的一章里面有內(nèi)容的重疊，其不同點在于，《離散數(shù)學》注重的是理論的研究，而《數(shù)據(jù)結構》注重的是程序的設計。對于物理類的信息專業(yè)，其后續(xù)課程有《電路設計》，所以在課堂上，我們會舉出一些與其相關的內(nèi)容，使同學加以理解。
2注重課堂授課過程的可視化方法
3帶有問題啟發(fā)式的教與學
帶有啟發(fā)式的教與學主要體現(xiàn)在以下兩個方面，一是對學生邏輯思維的培養(yǎng)，一是對所學知識在實際生活中的應用。邏輯思維主要體現(xiàn)在對同學的各種數(shù)學語言的理解和應用上，例如反證法一直是一種重要的邏輯思維方法，但是有的學生很難理解其內(nèi)在本質(zhì)，于是在數(shù)理邏輯這一部分，我們通過邏輯運算，給出這一方法的數(shù)學語言的表述。還有，對1=0.■這一在中學已接觸到的知識，我們在函數(shù)這一部分應用極限的概念給予說明。很多學生在學完這些內(nèi)容后紛紛表示對以前只知道機械運用的數(shù)學語言有了一個更加深刻的認識和理解。在教學生《離散數(shù)學》之前，我們通常會做一個小型的調(diào)查。最終的結果是很多學生都會問離散數(shù)學的應用。對于這一問題我們早有準備，授課過程中，盡量做到理論聯(lián)系實際，而不是老生常談式的對同學們解釋，大學數(shù)學是伴隨實際的應用而發(fā)展起來的，學習他可以提高學生的邏輯分析能力和處理問題的能力等等。例如，在講授數(shù)理邏輯這一部分，我們會給學生解釋，如果把一個人的所有特點都歸結為前因，那么通過邏輯推理，可以得到這個人的命運結果。思維活躍的學生對這一解釋很感興趣，當場就算了起來。以致后來選擇了邏輯推理作為自己的博士方向，以至于畢業(yè)留校。在講授函數(shù)關系的時候，我們會以數(shù)據(jù)庫access軟件來說明。
4結束語
通過講授和與學生交流，我們深刻地認識到了《離散數(shù)學》開設的必要性和重要性。對如何在教學實踐中進一步完善這將是我們今后重要的研究課題之一。
參考文獻：
[1]屈婉玲，耿素云，張立昂.離散數(shù)學[m].清華大學出版社，2005.
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數(shù)學的小論文篇十
在學習過程中，錯誤的出現(xiàn)是不可避免的。因此，對錯誤進行系統(tǒng)的分析是非常重要的：首先可以通過錯誤來發(fā)現(xiàn)自己的不足，從而采取相應的補救措施；其次，錯誤從一個特定的角度揭示了我們掌握知識的過程；最后，錯誤對于一個學生來說也是不可或缺少的，是學生在學習過程中對所學知識不斷嘗試的結果。
在初中數(shù)學教學中，我們害怕出現(xiàn)錯誤，對錯誤采取嚴厲禁止的態(tài)度是司空見慣的。在這種懼怕心理支配下，只要讓老師教給我們正確的結論，而不注重揭示知識形成的過程。長此以往，我們接受了正確的知識，但對錯誤的出現(xiàn)缺乏心理準備，看不出錯誤或看出錯誤但改不對?？傊@種對待錯誤的態(tài)度會對我們帶來一些影響。
事實上，錯誤是正確的先導，成功的開始。我們所犯錯誤及其對錯誤的認識，是我們知識寶庫的重要組成部分。
數(shù)學學習實際上是不斷地提出假設，修正假設，讓我們對數(shù)學的認知水平不斷復雜化，并逐漸接近成熟的過程。正是由于這些假設的不斷提出與修正，才使我們的能力不斷提高。因此，揭示錯誤是為了最后消滅錯誤，我們所說的承受與寬容也是相對于這一過程而言的。
我們不能順利正確地完成解題，產(chǎn)生解題錯誤，表明其在解題過程中受到干擾。因此，減少解題錯誤的方法是預防和排除干擾。為此，要抓好課前、課內(nèi)、課后三個環(huán)節(jié)。
如果出現(xiàn)問題而未查覺，錯誤沒有得到及時的糾正，則遺患無窮，不僅影響當時的學習，還會影響以后的學習。因此，預見錯誤并有效防范能夠為揭示錯誤、消滅錯誤打下基礎。
學生的學習過程經(jīng)歷了從不知到知，從知之不多到知之較多，其間正確與錯誤交織，對錯誤正確對待、認真分析、有效控制，就能夠讓我們的學習順利進行，能力逐漸提高！
數(shù)學的小論文篇十一
了解，讓其在數(shù)學過程中能夠更深層次地理解數(shù)學。數(shù)學文化內(nèi)容表現(xiàn)出來是不受任何限制的。內(nèi)容的豐富性使得數(shù)學文化的形式在數(shù)學教材中呈現(xiàn)為兩種：隱性和顯性。
在數(shù)學教學中的一種數(shù)學思想和數(shù)學理念，教師以一定的方式傳遞給學生，這其實就是所謂的隱性的數(shù)學文化；而顯性的文化知識能夠展現(xiàn)出明顯的方面，但數(shù)學文化知識僅在課堂的課本教學中很難顯現(xiàn)出來，難以達到學生的需求。因此，在數(shù)學課堂教學中，無論是隱性的還是顯性的數(shù)學文化，都依賴于學生的自身感悟。通過學生的感悟可以進一步了解數(shù)學文化中所包含具體應用問題。
初中數(shù)學文化知識編排的具體內(nèi)容，其實可以對學生有促進作用。學生學習數(shù)學運算之后，補充相關的數(shù)學文化內(nèi)容，可以對學生個思維起到一個激活的作用。因此，數(shù)學教材編研組應當注意對數(shù)學文化知識的補充。
1、關于人教版中數(shù)學文化內(nèi)容的編排
經(jīng)過相關的統(tǒng)計工作，筆者對人教版中的數(shù)學文化知識進行了總結。從總結的結果就可以知道，人教版中對于數(shù)學文化內(nèi)容的編排并不是基于對學生的考慮，容易對老師的授課和學生的學習造成不好的影響，導致學生只注重數(shù)學運算，忽略數(shù)學思維的形成。雖然數(shù)學的本質(zhì)是計算，但是在其中所呈現(xiàn)的信息，傳遞給學生的知識面過于狹窄。
數(shù)學教材中的閱讀材料僅是對歷史性的時間進行簡單介紹，向?qū)W生介紹與之相關的數(shù)學內(nèi)容，并沒有對該知識點的教法進行論述，無法提起學生的興趣，而事實上教材中的閱讀材料本應是激發(fā)學生閱讀的。
2、對初中數(shù)學文化教學活動的思考
數(shù)學主要由數(shù)學文化和數(shù)學運算技能構成，數(shù)學文化有時能夠有效地幫助數(shù)學運算。數(shù)學文化知識的`提取既可以來源于生活，也可以來源歷史事件。但是，目前數(shù)學教學活動關于數(shù)學文化的教學卻沒有滿足學生的基本需要。首先，教學活動缺少數(shù)學文化教學。數(shù)學教學應該包括數(shù)學文化的教學，數(shù)學文化應該滲透進數(shù)學教學中。
但是現(xiàn)實卻并非如此。其次是大部分教師迫于中考壓力，沒有時間進行數(shù)學文化教學。中考的壓力，使得教師不會對數(shù)學文化進行講解。無論是出于什么原因，在現(xiàn)今數(shù)學文化知識編排的過程中，出現(xiàn)較多的漏洞。這些原因的出現(xiàn)使得數(shù)學文化的教學活動是那么的不理想。導致初中生缺乏一定的數(shù)學文化內(nèi)涵。
數(shù)學在初中教學中占據(jù)著重要的地位，因此數(shù)學教師應該結合學生的成長規(guī)律因人施教。為促進初中生的邏輯思維以及對事物的思考能力，筆者認為初中數(shù)學教材編研組有必要對數(shù)學文化知識的編排進行相應的思考。以此來激發(fā)初中生的學習興趣。
1、呈現(xiàn)異彩紛呈的初中數(shù)學文化知識
數(shù)學教材多樣化其中一個重要來源就是進行特定的數(shù)學文化知識的選取。編研組在編排時，應首先思考選取怎樣的數(shù)學文化內(nèi)容才能吸引學生的眼球。在帶有歷史性趣味的同時普及數(shù)學內(nèi)容的發(fā)展過程。
初中數(shù)學每一個階段的發(fā)展都有一定的故事。根據(jù)數(shù)學教材編寫的需要，任意摘取有趣味性的內(nèi)容來對數(shù)學文化知識的內(nèi)容進行擴充，以此來豐富數(shù)學文化的內(nèi)容。當然在編排的過程中不可避重就輕。其次是尋找不一樣的數(shù)學文化知識，充實數(shù)學文化的內(nèi)容。當前，包括人教版的數(shù)學教材在內(nèi)，大部分的數(shù)學教材在數(shù)學文化方面呈現(xiàn)的內(nèi)容雷同和集中現(xiàn)象較多。因此，數(shù)學教材編研組只有創(chuàng)新數(shù)學文化的內(nèi)容，才能提高學生的興趣，激發(fā)學習的激情，取得良好的學習效果。
2、初中數(shù)學文化知識表現(xiàn)形式要多樣化
數(shù)學文化知識的內(nèi)容是非常豐富的，因此，在對其內(nèi)容進行編排的過程中可以以各種各樣的形式體現(xiàn)在數(shù)學教材中。數(shù)學文化知識的提取是來源于生活中的各種小故事。
初中數(shù)學編研組的成員可以以開放性的思維對其中的文化知識進行編排。對于初中生而言，也許越不靠譜的的形式內(nèi)容反而更能吸引學生的興趣。數(shù)學文化知識的豐富性，能夠有效地提高學生學習數(shù)學的興趣。例如，在數(shù)學文化知識編寫時，人教版編寫公因式的過程中，穿插一些關于公因式的數(shù)學史料。但是，在解多公因式中并沒有穿插與之相應的多公因式的數(shù)學史料。因此，筆者認為，在編研初中數(shù)學教材時，根據(jù)數(shù)學教學的內(nèi)容，穿插與之相應的數(shù)學史料有助于學生對該知識的掌握。
可見，數(shù)學文化知識對學生的學習具有積極的意義，因此在編排初中數(shù)學教材時，應該注重數(shù)學文化知識，提高學生學習興趣，促進學習效果的提高。在數(shù)學文化知識編排的過程中，編研者可以適當考慮數(shù)學文化知識所具有的趣味性，根據(jù)學生的實際情況對數(shù)學文化內(nèi)容進行編研。
數(shù)學的小論文篇十二
小學數(shù)學由于教學對象的思維水平仍處于直觀形象水平向抽象邏輯水平過渡的狀態(tài)，記憶力更偏向于機械記憶，對知識的理解仍有一定難度，所以在教學過程中，教師應特別注意教學形式的多樣性，多將有趣的教學形式加于課堂中，更有利于教學對象的理解和教學課程的進行。本文將針對于教師在教學過程中展開多種教學形式的好處進行論述。
小學教學；多樣化；新穎化
在我國以往的教學過程中，教師多采用傳統(tǒng)方式來教學，即按照書本內(nèi)容循規(guī)蹈矩的講解，從定義到例題再到課后習題，遵循著不變的流程，并沒有什么新意。依據(jù)教學要求和教學過程來講，小學數(shù)學的課程學習主要的側重點還是在于記憶以及知識的應用，但從心理學的角度來說，小學數(shù)學的學習過程實質(zhì)上是一種數(shù)學思維的活動過程，學生在學習過程中要通過分析、比較、概括、抽象等思維方法以及推理、判斷等形式實現(xiàn)對抽象知識的學習和理解。思維水平還處于從形象思維過渡到抽象思維的階段的小學生，思維發(fā)展有限，在學習過程中思維不流暢或者中斷現(xiàn)象很容易發(fā)生，自覺性和目的性比較弱，很容易倦怠，再加上小學生活潑又好動，在數(shù)學課堂教學中更加難以集中注意力，數(shù)學學科本有的強抽象性和強邏輯性，讓學生學習起來常常很容易感覺到枯燥和乏味，這就很難激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣，學生接受起來更是難上加難。如在數(shù)學概念有些抽象的情況下或遇到難以記憶的數(shù)學公式時，大多數(shù)學生理解、記憶起來都有一定的難度，需要在一段時間之后才能接受，若此時教師還是按照傳統(tǒng)、枯燥的教學形式來教學，學生就很難集中精力也更加難以接受新知識，因此以往只是簡單、反復的講解，讓學生采取重復背誦記憶的方式，學生的學習效率低下，壓根無法調(diào)動起學生的主動性和積極性，只會讓他們覺得學習乏味枯燥，最終失去學習興趣。這樣一來，教學效果就會很差，這樣既不利于學生的學習，也不利于教師后期教學工作的開展。
尤其對于小學低年級的學生來說，他們的注意力更加難以集中，他們無法長時間集中精力和注意力于課堂學習上，唯有提起他們的學習興趣才能使教學有效率。要想解決如何使學生集中注意力這個問題就要對癥下藥，要從學生感興趣的方向入手，在課堂教學中直觀形象且色彩比較鮮明的具體事物和教材比較容易提高他們的高度注意、激發(fā)學生的學習動力，將這些學生感興趣的元素加進教學中，就可提高教學效率。因此，教師可把故事、游戲、動畫、圖片、聲音、游戲、視頻等作為教學工具引入到數(shù)學教學中去，借此吸引學生的注意力，提高他們的積極性和學習興趣。
無論是在標準的要求下，還是為了更加有效率的開展教學工作，尋找有效的、多樣的、新穎的，能激發(fā)小學生學習興趣的教學形式是師生們的共同期望。
首先是利用數(shù)字故事進行教學。在授課過程中，教師將授課內(nèi)容，如定理、公式、數(shù)學名詞、數(shù)學小故事、數(shù)學家簡介，設計成有趣的故事情節(jié)，用圖形圖像表示出來，再基于此進行教學。小學生課堂注意力集中時間一般為20至25分鐘，容易分心，但是對于自己有興趣的學習內(nèi)容，學生的注意力就會容易集中，學習積極性就會高，這樣學生的思維活躍，教學效果就會相應的更好，學生的記憶時間也會更長，也可通過對故事的回想來回想復習教學知識。有趣的教學方式創(chuàng)設出的教學情境，學生的注意力就會較為集中于課堂上，激勵起了學生的數(shù)學學習興趣，提高課堂的參與度，且小學生對直觀性內(nèi)容比對于語言性、邏輯性的內(nèi)容接受起來更容易。這樣的課堂更加符合小學生的認知水平，使抽象的數(shù)學知識變得直白、簡單易懂，可以幫助學生理解、記憶，利于學生接受新知識、復習舊知識，促進了知識遷移。數(shù)學故事是一種新穎的教學形式，具有趣味，彌補了數(shù)學抽象、枯燥的不宜教學處。
其次是利用教育游戲進行教學。教育游戲是指在教學過程中增加一下適當?shù)?、有教學針對性的游戲。教育游戲，一般都是具有互動性、挑戰(zhàn)性、趣味新、奇幻性的特點適應于小學生活潑好動的特征，可以很好的激發(fā)學生的學習熱情，雖然學生的出發(fā)點是想要玩游戲，但是在玩游戲的過程中，又通過游戲中的知識設定巧妙的學習到了知識，在自己親身經(jīng)歷的過程中所學到的知識必定更加記憶深刻，且游戲特有的競爭性又起到了良性循環(huán)的作用，通過學生與學生之間的競爭，促進了每一個參與學生的學習熱情和競爭意識的養(yǎng)成。一些游戲還可以分組進行，學生自愿組成一個小組，和其他小組進行比賽，小組中成員共同探討問題，就是一個自學的過程，鍛煉了學生的自我探索能力；小組與小組的比賽過程中，小組成員共同合作，克服游戲中困難，最終完成挑戰(zhàn)。教育游戲中包含的合作與競爭的多維學習關系，這又可以激發(fā)學生的學習興趣，從而使學生的學習動機在整節(jié)課中都處于較高的狀態(tài)。
最后，游戲的形式也可以是多種多樣的?？梢允莿邮中蔚?，也可以是基于網(wǎng)絡的。如今處于計算機信息化時代，即使是小學生對于電腦的熟悉程度也不亞于任何一個成人，而且由于當今社會的飛速發(fā)展，一般的游戲都無法引起學生的興趣，但電腦游戲?qū)τ谒麄儊碚f，仍然非常具有吸引力，所以在教學過程中一定要合理的運用好電腦這個工具。而且電腦游戲的選擇范圍也非常的廣，減小了教學過程中尋找教學游戲自愿的困難。
就現(xiàn)在我國的教學現(xiàn)狀來看，小學生的數(shù)學學習還是以課堂為主要部分，將枯燥、乏味的數(shù)學課堂變得活潑、有趣、有吸引力是每位教師的教學目標，借助數(shù)字故事的直觀性匯合數(shù)學游戲的娛樂性就可以很好的改觀枯燥乏味的教學環(huán)境。從學生出發(fā)，以學生為中心設計教學形式，將多種多樣新穎的教學形式所結合于課堂上，能夠積極調(diào)動起學生的學習興趣，活躍課堂氣氛。這樣就可以讓學生真正的快樂學習，也可有效的提高課堂效率。
[1]李婉如，數(shù)字故事在小學數(shù)學課堂教學中的庭用硏究[d]，寧夏大學。
[2]王婷，基于教育游戲的小學數(shù)學教學設計硏究—z小學四年級數(shù)學教學為例[d]，寧夏大學。
[3]劉凈，游戲化教學在小學數(shù)學課堂教學中的應用[d]，河北師范大學。
作者簡介：張茁（1970-），女，漢族，寧夏回族自治區(qū)西吉縣吉強鎮(zhèn)中心校袁河小學數(shù)學教師。
數(shù)學的小論文篇十三
摘要:離散數(shù)學是高校計算機類專業(yè)的必修課程之一,但由于課程本身的特點使得這門課程的學習有一定的難度,本文主要針對教授這門課程提出了幾點具體的方法。
關鍵詞:大學離散數(shù)學教學方法課堂教學
離散數(shù)學是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要分支,是研究離散的結構和相互間關系的學科,是計算機科學技術的支撐學科之一。離散數(shù)學的教學由于知識點較多,課時有限,課容量大,教師注重嚴密性與邏輯性,強調(diào)對概念、原理的掌握,導致學生學習的過程中感覺枯燥無味,記不住太多的知識點,會有撿了芝麻又丟了西瓜的感覺。這些客觀原因?qū)處熖岢隽藝栏竦囊?必須充分準備采用多種教學方法,使抽象的概念形象化,幫助學生的理解和記憶,以便于學生在有限的時間內(nèi)掌握更多的知識點。
教師要想上好一節(jié)課,必須拿出上課時間三倍的時間來備課。教師首先要吃透教材,只有熟悉了教材才能順利完成教學任務,熟悉教材不僅包括掌握課本上的內(nèi)容,而且要深入到更深的層次上。
比如在講歐拉圖和哈密頓圖的過程中,教師可以在上課前通過上網(wǎng)查資料,弄清楚歐拉圖是歐拉通過哥尼斯堡七橋問題抽象出來的。尼斯堡是位于普累格河上的一座城市,它包含兩個島嶼和連接它們的'七座橋,該河流經(jīng)城區(qū)的這兩個島,島與河岸之間架有六座橋,另一座橋則連接著兩個島。星期天散步已成為當?shù)鼐用竦囊环N習慣,但試圖走過這樣的七座橋,而且每橋只走過一次卻從來沒有成功過,但直至引起瑞士數(shù)學家歐拉注意之前,沒有人能夠解決這個問題。通過這樣一個有意思的小故事引出歐拉圖,學生就很容易記住歐拉圖講的是邊不能重復的問題。在講哈密頓圖時,教師可以介紹一下哈密頓周游世界問題,從正十二面體的一個頂點出發(fā),沿著正十二面體的棱前進,要把十二面體頂點無一遺漏地全部通過,而每個頂點恰好只通過一次,最后回到出發(fā)點。在這個問題剛提出來時,生產(chǎn)商以為這是一個難題,專為此設計了一個玩具,以為可以吸引消費者,誰知當這玩具推出市場時,這個問題立刻被人解決了,令生產(chǎn)商損失了一大筆錢。學生可以在笑聲中很容易地記住哈密頓圖是點不重復問題,知道這兩個圖的區(qū)別。這些都要求教師在備課的過程中要充分準備各種資料。
教師在開始離散數(shù)學的教學之前應先簡單介紹一下這門課程的重要意義及作用,點明離散數(shù)學對其后續(xù)課程的基礎作用,讓學生意識到這門課程在整個專業(yè)課程中的地位。學生只有提高了學習的積極性,才會主動地去學習,而不是被動地接受老師填鴨式的教學。教師應先把整個教材的內(nèi)容分成幾個小部分,把每一部分的結構幫學生梳理清楚,簡單介紹一下每部分的主要內(nèi)容。以耿素云的《離散數(shù)學》為例,教師可以通過列表的方法把整個教材分成五個部分,這樣子可讓學生在學習之前就大體了解離散數(shù)學的框架。
在上課的過程中,教師要采用多種教學方法。離散數(shù)學定義特別多,不太適用傳統(tǒng)教學手段像黑板板書之類的,這就要求教師采用現(xiàn)代化的教學方法多媒體,而對數(shù)學來講單純多媒體教學效果不是特別好,所以應該將這兩種教學方法相結合。在課堂上教師應注意學生對這節(jié)課教學內(nèi)容的反饋,多問幾個“聽明白了嗎”,“有沒有問題”,不能只注重教,要注重教學效果,要重視學生的情緒,及時調(diào)整教學進度,把學生的思路引進到教學活動中來,使之興趣盎然。比如在講數(shù)理邏輯這一部分內(nèi)容時,教師可以多舉幾個實際問題的例子,以便引起學生的興趣。在講關鍵路徑時,在定義描述中最早完成時間是沿最長路徑到達目的地所需要的時間,大部分學生對這個最長路徑不理解。我給學生舉了個簡單的例子:在工程的蓋樓過程中,假設蓋好一層樓需要兩個必須步驟,一是買水泥做鋼筋混凝土,二是打木樁,在蓋樓的過程中,買水泥需要兩周的時間,做混凝土需要三周,而打木樁需要四周,那么現(xiàn)在蓋起樓的最早完成時間是五周,取決于時間最長的那個步驟。這樣通過一個簡單的例子,學生就記住最早完成時間的概念。教學方法只是一種手段,而不是教學目的,甚至可以對某些內(nèi)容設計幾套方案,以防止種種可能出現(xiàn)的結果,做到有備無患。
在離散數(shù)學的教學過程中要講求教學的針對性,離散數(shù)學是計算機類專業(yè)普遍開設的一門專業(yè)基礎課,這就決定了其面向特定的學生,這要求教師要注重學生的學科特點和內(nèi)容的針對性。計算機學科的發(fā)展速度很快,課本的內(nèi)容可能有些已經(jīng)跟不上時代的發(fā)展,教師需要在教學過程中多去查資料,運用互聯(lián)網(wǎng)的資源,把最先進最前沿的學科知識介紹給學生,不斷更新引例,使授課內(nèi)容更具時代特色和生活氣息。比如在講最短路徑時,教師可以找一個運用到最短路徑的實際例子,把這個問題的程序給學生運行一下,讓學生明白所學到的知識點和實際問題有什么聯(lián)系。另外一個問題是在講特殊的圖時,可以結合實際,比如說教務處安排考試的問題,要求教務處七天安排七門考試,同一個老師擔任的幾門課程不能排在相鄰的兩天,并且已知一個老師最多擔任四門課程,問題是教務處能否安排出可行的考試方案。我在講課的過程中提到這個問題時,本來已經(jīng)介紹過幾種特殊的圖,但學生感覺內(nèi)容太多接受不了,可是一聽考試并且和自己密切相關,頓時打起精神,紛紛討論怎么安排可行,這就把課堂氣氛搞活躍了。最初學生并不能聯(lián)想到把這個轉化成圖的問題,我就一步一步地引導,告訴他們先把實際問題轉化成圖的問題畫在紙上,然后看看題目要求的這個圖具有什么特性。最后學生才恍然大悟,原來是哈密頓通路問題,這樣子這一節(jié)課的教學效果就會比較好。
檢查學生掌握程度的手段是測試,但是不能讓測試成為學生的壓力,讓他們對離散數(shù)學的學習產(chǎn)生抵觸程序?？荚囀呛饬繉W生學習水平的重要手段,應該為教學而考試,而不是為考試而教學,學生掌握這門課程才是教師教的目的。
學習知識的目的是為了培養(yǎng)學生動手能力,同時也加深他們對該課程在專業(yè)教學中地位的理解和認識。在離散數(shù)學的教學過程中,教師應嘗試在傳統(tǒng)教學內(nèi)容的基礎上,適當增加上機實驗操作的教學模式。教師在探索的基礎上,應不斷豐富實驗內(nèi)容,在量的積累的基礎上達到質(zhì)的飛躍,從而建立一套完備的離散數(shù)學的教學方法,進一步提高離散數(shù)學在計算專業(yè)中的地位。
參考文獻:
數(shù)學的小論文篇一
總之，數(shù)學教學要遵循以人為本的理念，著眼于學生的終身發(fā)展．
作者:方明鋒單位:安徽省蕪湖市鳩江區(qū)三汊河初級中學
［2］戴國琴．初中數(shù)學開放式課堂教學淺探．學生之友:初中版，20xx(2)．
［3］肖靜．以人為本，構建開放式數(shù)學課堂．吉林教育，20xx(4)，
數(shù)學的小論文篇二
1.教學形式較為單調(diào)。雖然小學數(shù)學教材的知識內(nèi)容較為豐富，但是受限于篇幅，肯定會有部分知識需要數(shù)學老師脫離課本進行額外補充。但是，如今很多小學數(shù)學老師認為教材中所講的知識已經(jīng)足夠，只是單調(diào)地對課本知識向?qū)W生進行解讀與傳授，認為只要將教材所含有的知識講解完成就算是完成了教學設計的全過程，這種缺乏補充課外知識的觀念顯然是不利于學生全面發(fā)展的。
2.對新課程教學設計的認識不足。一個優(yōu)秀的老師應該始終關注學生發(fā)展的全過程，不斷更新固有知識，在教學設計中發(fā)揮主觀能動性，積極探索創(chuàng)新科學的與時俱進的教學設計方法。但是，現(xiàn)在很多老師經(jīng)過幾年的數(shù)學教學積累后，就失去了對數(shù)學教學的激情與創(chuàng)新力，日復一日、年復一年地按部就班地進行教學，同時，對新課程的知識缺乏深入的了解，很多老師將傳統(tǒng)的備課與新課程教學設計等同看待，認為教學設計只是一個形式，真正的教學在于隨機應變能力，諸如此類的觀念使得小學數(shù)學老師對教學設計存在各方面的誤解。另外，在小學數(shù)學教學中，教學理論與教學方法存在失衡的問題，很多小學老師對教學設計的理論理解較為透徹，但是將教學理論應用于教學實踐的能力不強；還有一些小學老師教學設計的方法較為合理，但是缺乏必要的教學理論做指導，使得教學設計的方式方法較為單一，數(shù)學教學設計沒有達到理想的效果。
3.教學設計前的分析不夠，致使教學目標定位失準。學生學習的需求分析、教學內(nèi)容分析、系統(tǒng)學習的體系分析是教學設計前需要教師考量的幾個方面。教學設計前的分析到位、針對性強才能與教學的目標保持一致，才能使教學設計滿足教學目標的發(fā)展需要。但是，實際教學中有些老師缺乏對學生的思維能力的認識，對學生的學習能力、認知能力、汲取知識的能力把握不足，忽略了對學生的差異性分析，影響了教學設計的成效。
1.小學數(shù)學教師師資力量欠缺。目前，小學數(shù)學教學的師資力量明顯欠缺，在很多鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學，一位數(shù)學老師往往負責幾個班的數(shù)學教學，有的還需要跨年級教學，有的數(shù)學教師在教學的同時兼任班級的班主任，這樣的情況使得小學數(shù)學教師沒有足夠的精力與時間去精心設計教學課程。另外，在一些師資力量較為匱乏的地區(qū)，一位老師兼任其他科目的教學任務，如數(shù)學老師兼顧地理教學，此類現(xiàn)象也在一定程度上分散了老師的教學精力與教學注意力，加之有些高年級的知識對專業(yè)化的要求更高，由于師資力量的欠缺，老師在教學中會有意無意地有所偏差。
2.對教學設計的管理流于表面化。小學對教學設計的管理對于數(shù)學老師來說也有很大的影響，很多學校對教學設計的管理主要是對教師備課的情況進行檢查，且檢查的標準沒有明確，往往是以老師備課的數(shù)量多少作為評判其教學設計質(zhì)量高低的標準，這種以數(shù)量作為參考的管理方式會使老師傾向于抄厚厚的教學備課內(nèi)容敷衍了事，而不是真真切切地將教學設計融于教學的過程中，這種表象化的管理方式會使教學設計流于形式化而無法真正貫徹到教學中。
3.小學數(shù)學教師的水平有所欠缺。除了小學數(shù)學老師的師資力量不足外，一些地區(qū)小學數(shù)學教師的水平不高也是導致小學教學設計存在問題的原因之一。據(jù)對某一地區(qū)的調(diào)查顯示，大專文憑的小學數(shù)學老師占總調(diào)查人數(shù)的58%,高職畢業(yè)的占15%,大學本科畢業(yè)的小學教師占25%,而具有研究生學歷的只有2人。雖然學歷與能力不可等同，但是，學歷也是能力的一個重要參照，特別是在教育領域，對專業(yè)知識的要求較高。由上面的數(shù)據(jù)可以看出，小學數(shù)學教師的整體學歷較低。另外，學校缺乏對數(shù)學老師的在職培訓。
教師是一個專業(yè)性比較高的職業(yè)，在教學的過程中也要與時俱進，不斷汲取知識，更新知識。但是，目前學校對老師的在職培訓不夠系統(tǒng)，缺乏成效，致使教師教學的水平始終停留在一個階層，教師不能將新的技能運用到教學設計中，上述問題也就產(chǎn)生了。小學數(shù)學教學應該將教學設計納入到教學過程中，針對教學設計中存在的問題，要加強對小學教師師資力量的培養(yǎng)，同時，老師要積極轉變觀念，不斷學習，認真看待教學設計，不斷提高自身的教學水平。
數(shù)學的小論文篇三
素質(zhì)教育是當前我國教育領域中所提倡的一種新型教育理念，旨在提高學生的綜合素質(zhì)水平，促進學生的全面發(fā)展。而高職數(shù)學教育中不僅要讓學生掌握數(shù)學知識與技能，同時還要提高各方面的素質(zhì)水平，因此，素質(zhì)教育在高職數(shù)學教育中的應用對學生產(chǎn)生了深遠的影響。對在高職數(shù)學教育中推行素質(zhì)教育的相關問題進行分析。
高職院校；數(shù)學教育；素質(zhì)教育
近年來，職業(yè)教育逐漸深入到人們的視野中，也受到國家教育部門及社會各界的重視，作為對專業(yè)技能應用型人才培養(yǎng)的重要場所，不僅需要強化對人才的職業(yè)技能培養(yǎng)，更重要的是要提升職業(yè)院校學生的綜合素質(zhì)水平，這也是當前素質(zhì)教育理念所提倡的[1]。隨著市場競爭趨勢不斷加劇，學生就業(yè)前景十分嚴峻，高職院校中由于生源質(zhì)量差，學生學習缺乏積極性，導致高職院校就業(yè)形勢不樂觀。而高職院校學生的發(fā)展問題不僅與學生自身發(fā)展相關，還與高職院校今后的發(fā)展有著緊密的聯(lián)系，因此加強高職院校素質(zhì)教育是其今后改革的重要方向。
在高等數(shù)學教學中要求讓學生對相關數(shù)學公式、定理及定義等知識點全面了解與掌握，并具有一定的運算技能，在解題過程中對這些定義、定理和公式進行了解，同時幫助學生形成辯證思維和數(shù)學邏輯思維模式，這對學生素質(zhì)培養(yǎng)發(fā)揮了重要的作用。例如，在微積分、有限和無限等教育理念中都含有一定的辯證關系，因此在高職數(shù)學教學中需要對其本身的辯證因素進行分析和應用，從而使學生形成辯證唯物主義思想，發(fā)展學生辯證思維的能力。在數(shù)學教學中通過對變量之間的關系進行講解，并用極限的方式來對唯物辯證法的原理進行揭示，從而讓學生受到啟發(fā)[2]。具體是將高職數(shù)學教學中的相關論述和辯證法原理進行比較，并明確其中的辯證原理，高職數(shù)學教學中素質(zhì)教育不僅僅體現(xiàn)在通過數(shù)學計算方式來對人的思維發(fā)生作用，更在于其數(shù)學原理中的辯證方法對學生辯證唯物思維模式的.轉變，有重要的教育價值和意義。
在數(shù)學課程教學中需要和高職院校學生的特點相結合，并在數(shù)學教學中向?qū)W生講解相關的數(shù)學知識，在講解相關數(shù)學知識的同時應注重對知識的背景進行講解，包括古今中外一些知名數(shù)學家的趣聞或故事等，使課堂教學氛圍充滿樂趣，為學生營造輕松、有趣的課堂教學環(huán)境，激發(fā)學生的探索心理和求知欲望，通過知識背景的了解也可以讓學生對知識點更好地掌握，并了解數(shù)學公式、原理及相關概念的發(fā)展過程，從而在數(shù)學問題思考中拓寬知識面，提升其數(shù)學素養(yǎng)[3]。如在關于函數(shù)的概念教學中，可以對早期的函數(shù)概念進行講解，包括對伽利略、笛卡爾、牛頓等人物在明確函數(shù)概念時所付出的努力進行淺談，從而可以更加堅定學生刻苦鉆研和學習的決心，提升學生的人文素養(yǎng)。
學生已經(jīng)進入職業(yè)教育階段，這一階段對學生未來的職業(yè)生涯有著深遠的影響，但由于高職院校中生源質(zhì)量較差，在高職數(shù)學教學中學生對數(shù)學缺乏興趣，不能明確數(shù)學的作用，也難以將本專業(yè)課程和數(shù)學課程相聯(lián)系，但由于數(shù)學課程具有較強的理論性，內(nèi)容十分抽象，公式、原理等概念較多，學生在學習中存在一定的困難，部分學生甚至產(chǎn)生了厭學心理。因此，教師在教學中首先需要了解學生的心理特點，并積極學習相關專業(yè)知識，在數(shù)學教學中將專業(yè)知識和數(shù)學知識點相結合，這樣不僅有利于提高學生的專業(yè)水平，同時也有利于學生對數(shù)學知識點產(chǎn)生更加深刻的了解，提高數(shù)學教學效率及質(zhì)量[4]。在每一章節(jié)內(nèi)容講完后，教師可以通過專業(yè)知識語言和相關術語來對數(shù)學知識進行總結，并明確這些數(shù)學知識點在專業(yè)中發(fā)揮的作用，將專業(yè)知識和數(shù)學知識在實際應用中結合起來，讓學生可以體會到數(shù)學的學習樂趣，同時也對學生心理素質(zhì)進行了有效的培養(yǎng)。在高職數(shù)學教學中推行素質(zhì)教育，是我國未來高職院校教育改革的重要方向，也是一個系統(tǒng)性和復雜性的過程。在數(shù)學教學中，教師不僅要明確素質(zhì)教育的理念和深層次的含義，才能在數(shù)學教學中始終貫穿素質(zhì)教育理念，并構建完善的教育體系，從而實現(xiàn)對學生的素質(zhì)培養(yǎng)目標。
［1］王靜.關于高職數(shù)學教學中反思性教學的實踐研究［j］.科技風，20xx（14）：50.
作者:趙彩秀單位:內(nèi)蒙古機電職業(yè)技術學院
數(shù)學的小論文篇四
迂回?；蟾蓴_。這是指在分數(shù)應用題中，很多題干給出的已知條件是采用倒敘，或者是順敘的方式，甚至是更加迂回的方式來給出條件，通過這樣的方式來敘述數(shù)量關系，就會使學生在解題時造成思路上的困惑和不解，從而造成解題上的錯誤。如果題目中給出的已知條件數(shù)量之間的關系太過于復雜，那么學生在理解起來就會出現(xiàn)一定的問題，也就無法很好的理清各個數(shù)量之間的關系，最終導致解題思路上的錯誤出現(xiàn)。
1.認真審題，找準標準量和對比量
審題認真是做好相關應用題的基礎，如果小學生在審題的時候?qū)σ恍┗镜母拍钅：磺?，那么即便是有了解題思路，在計算的過程中也會出現(xiàn)失誤，因此，認真審題是關鍵。在審題的過程中，要找好標準量和對比量，了解清楚題意，進而掌握解題要領。比如說這樣一道例題，“小明一共買了60顆軟糖，其中有1/4是水果味軟糖，其余的都是牛奶味道的軟糖，請問牛奶軟糖共有多少顆？”在這道題中，標準量是60顆的軟糖總量，1/4的水果硬糖是對比量，掌握好這兩個基本的概念，就可以很簡單的得出解題思路和結論，最終的結果是“60×（1-1/4）=45（顆）”。
2.加強指導，重視線段圖的訓練
小學分數(shù)應用題中有很多都涉及到了數(shù)量之間的關系，而小學生很多都會對這些關系感到混亂，無法很好的理清各個關系之間的具體聯(lián)系。在這個時候，教師就可以教導學生運用一些具體、形象、直觀的線段圖來予以輔導，幫助學生了解清楚各個數(shù)量之間的關系，從而盡快的找出解題的關鍵點，為快速正確的解決相關問題做出基礎性的幫助。比如說有一道例題是這樣的，“已知有甲乙兩數(shù)的和是64，甲的3/7與乙的3/9相當，請問甲乙兩數(shù)分別是多少？”在解答這一問題時，教師就可以運用線段圖的教學模式來解題。分別畫出甲乙兩段線段，把甲的平均分為7份，乙的平均分為9份，而且甲的3/7與乙的3/9相當，就可以得出甲：乙=7:9，從而可以得出，甲=64×7/16=28，乙=64×9/16=36。
3.發(fā)散思維，培養(yǎng)學生思維的靈活性
小學生正是想象力和思維活動高度發(fā)散的時期，因此，要重視學生思維發(fā)散的訓練活動，讓學生全方位、多層次、多角度的發(fā)散思維來解決問題，培養(yǎng)學生思維的廣闊性和靈活性，讓學生能夠盡可能的提高自己解決問題的能力。
4.進行課堂互動
受傳統(tǒng)教學方式的影響，教師一直是課堂上的主體，隨著教育部的改革，一些教師開始增加學生在課堂上的主體性，但是在小學數(shù)學的課堂教學中，學生人數(shù)很多，無法體現(xiàn)所有學生在課堂教學中的主體性。學生人數(shù)的增多，許多教學活動都無法順利實現(xiàn)，學生和教師之間的互動比較少，從而降低了學生的主體性。很多教師在教學中只是單純的講解數(shù)學知識，許多學生認為數(shù)學枯燥乏味，沒有學習數(shù)學的積極性，更不愿意參與到教師組織的教學活動中，從而降低了課堂主體性。教師應當在課堂上和學生進行互動，使課堂充滿生趣。
總之，小學數(shù)學是小學教學中的重要組成部分，教師要善于引導學生積極的進行運用習題的解題思路進行分析，讓學生做好分數(shù)運用題。小學分數(shù)應用題是非常普遍的，掌握好相關知識，可以很好的提高學生的解題能力。小學數(shù)學分數(shù)運用題的解題思路是非常重要的，教師要善于引導，指引著學生更好的破除解題障礙，掌握解題要領。
數(shù)學的小論文篇五
隨著教育的改革和新課程的深入，對數(shù)學學科知識教學的要求也越來越高。很多學生在小學低年級學段就出現(xiàn)了成績差距，甚至是兩級分化，而且隨著年級的升高，成績相差更加懸殊。學困生形成的原因有很多，教師必須要根據(jù)學生的情況進行具體分析，采取適當?shù)慕虒W策略，引導學困生走出數(shù)學學習的困境。
（一）家庭因素的影響
家庭是孩子成長的搖籃，同時也是孩子性格塑造、能力培養(yǎng)的主要場所，是孩子的第一所學校。父母的性格、文化水平、教育方式、營造的家庭氛圍都能夠?qū)⒆赢a(chǎn)生很大的影響，而數(shù)學學科的學習也在一定程度上受到家庭的影響。比如，家長對孩子學習的關心程度直接關系著孩子的成績，關心孩子學習的家長會幫助孩子對薄弱科目進行輔導，使孩子的知識得到有效的補充；而不關心孩子學習的家長則對孩子的學習聽之任之，即使發(fā)現(xiàn)孩子有不懂的知識也不聞不問，那么孩子的學習能力就很難得到提升[1]。所以，家庭的因素是導致孩子成為學困生的原因之一。
（二）學校因素的影響
受應試教育的影響，學校過于注重升學率，這就導致教師在教學的過程中注重對優(yōu)等生的培養(yǎng)，而對于學困生采取近乎放棄的態(tài)度，從而使學困生的學習日趨下降，對數(shù)學學科的興趣也逐漸減退，這種惡性循環(huán)使學困生很難再轉變?yōu)橹械壬騼?yōu)等生。
（三）個人因素的影響
雖然小學數(shù)學相對于其他科目來說比較難以理解，但是從其結構和難度上來說并沒有超出小學生的'理解范圍，所以小學生自身的因素也是形成學困生的原因之一。首先，小學四年級數(shù)學加入了四則運算、統(tǒng)計等難度較大的知識，在邏輯思維上要求也更高，所以學生在學的過程中會感到吃力，而部分學生由于怕吃苦、缺乏恒心，遇到困難就臨陣退縮，導致了學困生的形成。同時，由于三年級開始加入了英語科目教學，隨著英語知識難度的提高，學生容易顧此失彼，無法平衡好各學科的學習時間，從而導致數(shù)學成績逐漸下降。此外，部分學生性格內(nèi)向，當出現(xiàn)不懂的知識時，羞于向教師和同學請教，日積月累導致成績下滑。
（一）注重對學困生的關愛和尊重
小學生在學習或者生活中受到挫折后極容易產(chǎn)生自卑感，而學困生因為成績不好容易受到教師和同學的冷落，所以更難走出自卑的陰影而主動尋求幫助。這就需要教師給予學困生更多的關愛。
比如，在講課的過程中，教師要加強對學困生的觀察，可以通過提問或者隨堂練習的方式來了解學困生對知識的掌握程度，在不影響授課進度的情況下可以適當?shù)胤怕v課速度，然后在課下單獨為學困生詳細解決出現(xiàn)困惑的知識點，在講解的過程中要耐心，注意語言不輕視、不刻薄，使學生感受到教師發(fā)自內(nèi)心的關愛和尊重，從而逐漸化解他們的自卑心理，使其敞開心扉接受教師和同學的幫助。
（二）激發(fā)學困生學習數(shù)學的興趣
興趣是最好的老師，要想使學困生重新投入到數(shù)學的學習中，必須要從興趣入手。教師在教學過程中可以適當采用具有趣味性的教學方法來活躍課堂氣氛，培養(yǎng)學生的學習興趣[2]。比如，在學習“角的度量”（小學數(shù)學四年級人教版）時，教師可以采用“親自動手量一量”的方式來增加課堂的趣味性，先將學生分為幾個小組，然后教師在黑板上隨意畫出一個角，每個小組派出一名學生進行測量，最后教師公布結果，使學生在游戲中逐漸培養(yǎng)出對數(shù)學的學習興趣。
（三）采取家校聯(lián)合的教育方式
學生的學習不僅是教師的責任，同時也是家長的責任，所以采取家校聯(lián)合的方式能夠?qū)W生的學習情況進行全面了解，并通過多方面的引導，使學生逐漸走出學習的困境。比如，教師要及時與學困生的家長溝通，希望家長能夠輔助教師幫助學生走出數(shù)學學習的困境。家庭自由、輕松的環(huán)境是學校無法比擬的，所以教師和家長聯(lián)合針對學生的薄弱點進行強化鞏固對學困生的轉化具有很好的效果。以“平行四邊形和梯形”的認知為例，教師在講解完這兩個圖形的特征后，可以聯(lián)合家長在家里與孩子玩“尋找圖形”的游戲，進而鞏固學生對圖形的認知。
小學四年級數(shù)學的難度雖然相對于低年段有所提升，但是整體難度并不大，所以學生成為學困生并不是由于學科的難度問題，而是由于學生的畏難心理，以及教師和家長的失職和錯誤的引導。因此，教師要對學困生的教學更具耐心，聯(lián)合家長一起幫助學生提高學習效率。
[2]姜明珠.淺析小學數(shù)學學困生的形成原因與教學策略[j].科學大眾(科學教育),20xx(8):62.
數(shù)學的小論文篇六
現(xiàn)在加強高等職業(yè)教育數(shù)學教育是十分必要的，主要有這樣幾個必要性，首先，是現(xiàn)在的高校擴招、生源不足、高等教育進入買方市場，這時候生源的整體質(zhì)量就會下降，生源本身的水平不高、基礎不好為教學工作帶來了很大的難處，所以有必要革新教學方法;其次，學生缺乏學習自主性，尤其是數(shù)學這樣一門學科邏輯性比較強，很難勾起學生的興趣，這時候如果教學方法再那么死板、沒有新意，就更難開展教學工作了;再次，從高等數(shù)學的重要作用來分析，一方面高等數(shù)學可以鍛煉學生縝密的思維，提高學生的創(chuàng)新能力，它是一門基礎性很強的學科，另一方面在數(shù)學長期的發(fā)展中，體系已經(jīng)比較完善，教育操作性比較強。從這些必要性來看，提高高等數(shù)學教育刻不容緩。
在長期的教學實踐中，我們會發(fā)現(xiàn)學生在高等數(shù)學的學習中，容易出現(xiàn)的問題無非就那么幾方面，下面我們來一一梳理。一是學生的數(shù)學基礎不牢固。高職院校的很多學生數(shù)學基礎一般都比較差，因為在以前的學習中沒有重視相關知識的學習，很多學生是因為考試成績低才選擇就讀高職院校，所以他們的基礎普遍不好。數(shù)學這門學科是比較重基礎的，基礎不好會嚴重影響以后的學習提高。二是學生的自主學習能力差。很多學生都思維不集中，貪玩，對學習的興趣不大，不能夠自己自主的學習數(shù)學知識，僅僅是為了應付開始，只要能夠及格就行，完全不會考慮數(shù)學知識有什么實際的用處。三是學生的學習效果差。很多學生也是很刻苦的研究了數(shù)學知識，但是效果不明顯，學習效率低，甚至很長時間也沒有看出數(shù)學成績的提高。四是學生的學習方法存在問題。這一點也是學習效果差的一個原因，因為掌握不了科學的學習方法，很多時間的刻苦研究都是無用功，完全沒有效果，加之數(shù)學本身的枯燥性，學生就更不愿意學習數(shù)學了。五是教學中重理論輕實踐的問題嚴重。這是教學中存在的問題，尤其是在高職教育中，因為高職教育主要是培養(yǎng)實踐人才的，如果知識對學生未來的職業(yè)生涯規(guī)劃沒有契合點的話，學生不愿意接受也是理所當然的。
1．轉變教學思維。在這一方面，教師首先要充分認識高等職業(yè)教育的性質(zhì)，高等職業(yè)教育雖然涵蓋在一般的高等教育之內(nèi)，但又不同于本科高等院校，高等職業(yè)教育培養(yǎng)的人才注重技術性和實用性，是要和就業(yè)直接掛鉤的，學校培養(yǎng)的最大目的是他們從學校畢業(yè)以后能夠立刻去從事一線工作，要實現(xiàn)就業(yè)的快速性和高效率。而普通的本科院校往往沒有這么強的技術性，在學校學習理論的課程比較多。其次，教師要轉變講課的思維，在實際的教學中，不要過于重視數(shù)學教育的邏輯性，而要注重教學的實踐性，教學的最大目的就是提高學生的實踐能力，讓學生能夠更多地看到這個世界前沿的一些成果，增加學生的見識，同時也要提高他們解決實際問題的能力，不要讓他們?nèi)セù罅康臅r間去研究一些理論性過強而在實際中用處很少的知識，這樣又浪費了學生們的時間，又對他們的未來發(fā)展沒有好處，得不償失。
2．提高學生學習興趣。俗話說興趣是最好的老師，所以身為教師要不斷提高學生學習數(shù)學的興趣，這樣才能激發(fā)他們學習的欲望，增加他們學習的信心。首先，要在課堂中穿插趣味性的東西，比如上課的時候教師可以講一些幽默的小笑話，緩解沉悶的氣氛，來提高學生們的注意力。其次，加強課堂上的交流和互動，讓學生們互相激發(fā)熱情，在討論中調(diào)動氣氛，通過相互之間的交流，發(fā)現(xiàn)彼此的問題，加深對知識的印象。在這樣的環(huán)節(jié)中，學生學習數(shù)學的興趣自然就會提高。再次，要充分發(fā)揮講故事在課堂中的作用，在講一些歷史上的數(shù)學理論時，可以穿插故事教學，舉一個最簡單的例子，就是阿基米德定律的發(fā)現(xiàn)，這樣就可以帶動學生的學習興趣。
3．處理好培養(yǎng)要求與教學課時之間的矛盾。高等職業(yè)院校的培養(yǎng)要求不同于其它的高等院校，更多強調(diào)的是分析實際問題、解決實際問題的能力，任課教師在教學的過程中不能有效地體現(xiàn)出實用性，一些高職院校根據(jù)自己的培養(yǎng)體系，高等數(shù)學的課時被無情的縮減，使得教師的講解沒有系統(tǒng)性，一些重要的概念沒能進一步的得到擴展，勢必會影響學生汲取更多的知識，因此，要處理好培養(yǎng)要求與課時多少的關系，在保證學生汲取一定量數(shù)學知識的前提下，適當?shù)目s減課時，同時通過采用一些更為有效的教學方法，讓學生在更短的時間內(nèi)學到更多的知識，從而提高教學的質(zhì)量。
4．提高學生學習效率。我們在分析現(xiàn)在高職院校數(shù)學教育存在的問題之一就是學生的學習效率低，這很大一部分是由學生的學習方法不正確導致的，所以要從根本上提高學生的學習效率，首先，要從創(chuàng)新學習方法上下功夫，這要從教師做起，教師隊伍通過發(fā)動頭腦風暴研究新式的學習方法，然后再將這些學習方法傳授給學生，讓學生能夠拿來就用，快速提高學習效率，避免無用功。其次，要創(chuàng)新教學的形式。傳統(tǒng)的教學方法通常是用粉筆在黑板上手寫的形式，然而，隨著現(xiàn)代科學技術的飛速發(fā)展，數(shù)字多媒體逐漸的應用到教學中。因此，任課教師在教授高職學生中，要充分利用現(xiàn)代化的教學手段，把本來在傳統(tǒng)教學過程中不能直觀表達出來的概念、原理等，通過利用動畫、圖形的形式更加生動的表達出來，使學生更易理解和接受，從而在一定的程度上激發(fā)了學生學習的積極性和主動性，使教學過程變得靈活多樣，形成了數(shù)學教學的良性循環(huán)，實現(xiàn)了任課教師和學生的雙贏。再次，建立數(shù)學學科和計算機學科的聯(lián)系。因為多媒體教學需要學生對計算機學科有著熟練的掌握，把這些任務交給數(shù)學老師顯然是不可取的，所以要在計算機課程上加入一些這樣的要素。針對不同的專業(yè)特點，建立相應的數(shù)學模型，進而模擬些實際的工程案例?？傊跀?shù)學的教學過程中，要從學生的角度出發(fā)，結合學生的特點，采取相應的教學方法和手段以激發(fā)學生的學習興趣，以達到最好的教學效果和目的。
現(xiàn)在的高校教育中，高等職業(yè)教育擔當重任，尤其是國家正在大力構建職業(yè)教育體系，所以職業(yè)教育的作用就越來越凸顯，它為提供專業(yè)技術人才發(fā)揮了重要作用。而目前高等教育中還存在很多問題，尤其是數(shù)學這一科目，從教學方面來講重理論輕實踐的問題突出，從學生方面來講，數(shù)學基礎差、學習自主性差、學習效率低、學習方法差，這些問題的存在已經(jīng)嚴重制約了高等職業(yè)教育作用的發(fā)揮，所以本文針對這些問題，提出了一些提高高等職校數(shù)學教育的新方法，是經(jīng)過多年實踐教學經(jīng)驗總結出來的新方法，相信能夠為改進現(xiàn)在的教學質(zhì)量提供幫助。
［2］王麗芬．談現(xiàn)代教學理念下的教學方法改革［j］．商，20xx，(05)．
數(shù)學的小論文篇七
1.引言
離散數(shù)學是現(xiàn)代數(shù)學的重要分支，是計算機科學與技術專業(yè)的重要基礎課，主要研究離散結構和離散數(shù)量的關系。隨著計算機科學技術的迅猛發(fā)展，離散數(shù)學越來越重要，其基本理論在計算機理論研究以及計算機軟件、硬件開發(fā)的各個領域都有廣泛的應用[1]。
離散數(shù)學的授課內(nèi)容主要分為“數(shù)理邏輯”，“集合論”，“代數(shù)結構”、“圖論”，“組合分析”以及“形式語言與自動機”等幾大分支，課程概念較多，定義及定理比較抽象，理論性較強[2]。在教學過程中，如果只從數(shù)學方面講授定義定理，學生理解起來比較困難，容易對本課程的學習失去興趣。因此，設計精彩的教學內(nèi)容，改進教學方法，探討教學手段，以提高學生學習的主動性和積極性，具有重要的意義。
2.精選教學內(nèi)容改變教學觀念
2.1精選教學內(nèi)容
離散數(shù)學是計算機科學與技術本科專業(yè)的一門基礎課，眾多本科高校均開設此課程，其教材也非常豐富。因此，需要教師在符合學校自身辦學方略和培養(yǎng)目標的基礎上，精選教學內(nèi)容。筆者工作單位上海電機學院是一所具有技術應用型本科內(nèi)涵實質(zhì)和行業(yè)大學屬性特征的全日制普通本科院校，辦學方略注重“技術立校，應用為本”，因此從學校學生培養(yǎng)方案和學校特色出發(fā)，對本課程的教學不能照搬研究型大學的授課方式和教學內(nèi)容。應該從學生的自身素質(zhì)以及課程應用性的角度出發(fā)精選授課內(nèi)容，培養(yǎng)學生對課程內(nèi)容的實際應用能力，讓學生從枯燥的數(shù)學概念中走出來，達到學以致用的目的。
2.2改變教學觀念
在離散數(shù)學課程的教學過程中，如果采取傳統(tǒng)的教師講授，學生課堂聽課的方式，學生普遍覺得內(nèi)容枯燥，提不起學習興趣。因此教師應在傳統(tǒng)課堂教學方法的基礎上，注重學生的發(fā)展和參與，應“以教師為主導，以學生為主體”，在授課過程中從教師為主體變?yōu)橐詫W生為主體，在教學過程中設置問題情境，啟發(fā)學生主動思考，激發(fā)學生學習興趣。
如在講授圖論中最短路徑的dijkstra算法時，如果只是教師講授算法，學生理解起來比較困難，對算法的具體應用也無法熟練掌握。教師在授課中可結合計算機網(wǎng)絡實例，從實際問題出發(fā)，讓學生根據(jù)實際案例探索算法，發(fā)表自己的觀點，主動的參與到學習過程中。教師在這個過程從講臺走入到學生中間，與學生交流，引導學生對知識從淺到深的分析和理解，并控制學生探討時間，最后帶動學生歸納總結，讓學生作為主體參與在課堂教學過程中，培養(yǎng)學生掌握完整的知識體系。
3.改進教學方法，研究教學手段
在教學過程中，運用好的教學方法和教學手段，可以激發(fā)學生學習離散數(shù)學的興趣，提高授課質(zhì)量，幫助學生系統(tǒng)性的掌握所學知識并加以運用。
3.1注重課程引入
離散數(shù)學的定義比較多，學生在學習過程中經(jīng)常覺得課程的概念非常多，很難掌握并很容易忘記。這就需要教師在講授定義和定理時，注重知識引入的過程，啟發(fā)學生學習興趣并留下深刻的印象。如在講授命題符號化時，如果直接給出命題符號化的定義，學生不知道這個定義在實際問題如何應用。在講解過程中，可首先給出一些大家在日常生活中常見的語句，讓學生判斷語句真假，往往會引起學生的興趣，在此之后引導學生思考如何將這些語句用數(shù)學方式描述，進而給出命題符號化的概念。通過這樣的引入，學生對定義的理解會比較透徹，可以做到知其然并知其所以然。
教師還可以在課堂最后，提出趣味性的問題，讓學生課下思考，作為下一堂課的引入。如在講解歐拉圖的概念之前，可畫一幅圖讓學生思考是否可以一筆畫成，學生會非常踴躍的回答并在課下做出思考，這樣在下節(jié)課講授時，學生會非常感興趣，促進了學生對知識的渴求和理解。
3.2課堂討論分析
在離散數(shù)學教學過程中，如果教師在講臺上一味的講解，學生聽課時很容易覺得枯燥和疲勞。在授課過程中，教師可以圍繞授課內(nèi)容，提出一些問題進行討論，帶動學生思考。同時，鼓勵學生在課堂上提出問題，教師可以安排學生之間互相討論。如在講授謂詞邏輯中的推理理論時，可以舉實際生活中趣味推理的例子，讓學生理解知識如何運用，并讓學生思考自己在平時遇到的推理問題是否可以用課上的知識解決。通過這樣的啟發(fā)討論，學生對知識的學習興趣很高并可以做到舉一反三，透徹掌握知識內(nèi)容。
3.3加強實驗教學
離散數(shù)學的基本理論在計算機領域內(nèi)有著廣泛應用，因此在授課過程中應避免單一的理論教學，逐步加強實驗教學，將離散數(shù)學的理論與計算機實踐及其他課程有機結合[3]。如在講授最優(yōu)樹的huffman算法時，可以開展實驗課，在講授算法原理的同時，將學生帶入實驗機房，讓學生自己設計算法流程圖，并編寫程序，通過上機的方式掌握算法的本質(zhì)。通過實驗教學，學生可將所學理論應用于實際案例中，加深對知識的理解，還可以提高學生的學習興趣和編程能力，并掌握所學內(nèi)容與其他相關計算機知識的聯(lián)系，培養(yǎng)了學生綜合運用知識的能力。
3.4注重類比歸納總結
離散數(shù)學的概念較多，內(nèi)容抽象，學生難以理解，但是很多內(nèi)容之間則存在一定的聯(lián)系，教師可通過類比歸納的方式，幫助學生理解。如數(shù)理邏輯中，謂詞邏輯的推理理論和命題邏輯的推理理論，在理解上有一定的聯(lián)系，因此在講授謂詞邏輯的過程中，可以與命題邏輯的推理論相比較，分析異同。再如圖論中的歐拉圖和哈密爾頓圖的定義，可以用類比的方法，讓學生直觀理解二者的含義和區(qū)別[4]。同時，教師可以在授課過程中適時的歸納總結。比如學完數(shù)理邏輯后，可以對數(shù)理邏輯的兩章內(nèi)容進行歸納，提取出知識主線，加強學生對知識由淺入深的掌握。
3.5多媒體輔助教學
在離散數(shù)學的教學過程中，可以靈活的采取多媒體輔助教學。教師可根據(jù)教學內(nèi)容的不同增加趣味性的背景知識，通過圖像、聲音和動畫，使學生直觀的接受新內(nèi)容。采用多媒體輔助教學，不是意味著教師用ppt把授課的內(nèi)容逐行展示，這樣和傳統(tǒng)的板書教學差別不大。教師應該將傳統(tǒng)的教學方式與多媒體教學相結合，如“圖論部分”，在講授歐拉圖，哈密爾頓圖，最小生成樹等內(nèi)容時，可將重要內(nèi)容用flash動畫的形式進行動態(tài)展示，在做動畫的過程中從學生的角度出發(fā)，靈活的加入聲音、圖像，吸引學生興趣，這樣學生可以很容易的理解算法，增加了學習的直觀性。
4.總結
作為計算機專業(yè)重要的基礎課，離散數(shù)學廣泛應用于計算機的各個領域。因此，提高教學質(zhì)量，改進教學手段，探討教學方法，成為教師在授課過程中一直不斷探索的課題。本文根據(jù)筆者的教學經(jīng)驗，從教學內(nèi)容、教學觀念、教學方法和教學手段幾個方面進行了探討。在今后的課程教學中，我們還需不斷創(chuàng)新教學方法，使離散數(shù)學課程的教學質(zhì)量和效果進一步提高。
參考文獻：
[1]耿素云，屈婉玲，張立昂.離散數(shù)學[m].第四版.北京：清華大學出版社，2008.
[2]左孝凌，李為鑑，劉永才.離散數(shù)學[m].上海：上?？茖W技術文獻出版社，1982.
數(shù)學的小論文篇八
摘要：以信息專業(yè)的離散數(shù)學教學實踐為基礎，分析了大學文科數(shù)學教學內(nèi)容的不足，探討了如何在實踐中進行教學改革，提高教學質(zhì)量。
關鍵詞：離散數(shù)學;邏輯;可視化方法
引言
隨著社會信息化的發(fā)展，《離散數(shù)學》逐漸成為信息學科的一門專業(yè)基礎課?！峨x散數(shù)學》是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要分支，以研究離散量的結構和相互間的關系為主要目標，其研究對象一般地是有限個或可數(shù)個元素。離散數(shù)學已經(jīng)在數(shù)據(jù)結構、算法設計與分析、操作系統(tǒng)、編譯系統(tǒng)、人工智能、軟件工程、網(wǎng)絡與分布式計算、計算機圖形學、人機交互、數(shù)據(jù)庫等領域都得到了廣泛的應用。除了作為多門課程必須的數(shù)學基礎之外，離散數(shù)學中所體現(xiàn)的現(xiàn)代數(shù)學思想對加強學生的素質(zhì)教育，培養(yǎng)學生的抽象思維和邏輯表達能力，提高發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題，也有著不可替代的作用[1]。
但是通過近幾年的教學實踐，人們對《離散數(shù)學》的課程設置和教學效果還不是很滿意[2]。主要存在于教學內(nèi)容取舍上和教學方法的應用上。如果教學內(nèi)容的選取不當或是教學方法的使用不當，都會使學生對學習《離散數(shù)學》產(chǎn)生畏懼或是抵觸的情緒，以至不了解學習的目的。如何提高學生對《離散數(shù)學》這一課程的認識，并學會用科學的思維方式思考問題，解決問題，進而提高自身的科學修養(yǎng)，這是我們每一個教育工作者應該關注的問題。本文基于筆者自身的教學經(jīng)歷和調(diào)查研究，對教學與學習《離散數(shù)學》的內(nèi)容和方法中存在的一些問題加以分析，并且提出了一些相應的解決方案。
1不同專業(yè)課程內(nèi)容的設置
經(jīng)典的離散數(shù)學內(nèi)容一般包括數(shù)理邏輯、集合理論、圖論基礎、代數(shù)結構這四部分內(nèi)容。隨著信息科學的發(fā)展《組合數(shù)學》這一學科也逐步的被添加到離散數(shù)學的課程之內(nèi)。但是因為不同專業(yè)培養(yǎng)學生的目標各異，所以對離散數(shù)學的課程要求也不一樣，相應的課時分配亦不盡相同。大多數(shù)為36課時，54課時或72課時。對授課內(nèi)容來說，也因為專業(yè)和課時的不同而有所差異，例如對信息與計算科學專業(yè)來說，在我校是54課時，又因為代數(shù)結構已作為一門單獨的課程開設，所以在授課過程中我們主要教授其它幾部分內(nèi)容。而對我校的物理專業(yè)的信息課程來說，只有36課時，如何在如此少的課時講授完四部分內(nèi)容，確實是一種挑戰(zhàn)，經(jīng)過實踐，我們決定講與練結合起來，就是在課堂講授主要部分，剩下的作為習題布置給學生，這樣的好處是鍛煉了學生的讀書與自學能力，另外又因為數(shù)理邏輯，圖論等內(nèi)容與其電路設計等一些實際應用有關，所以我們加強這一方面的實際應用內(nèi)容。信息管理類的開課則是54課時，在這一方面，因為學生的數(shù)學修養(yǎng)沒有理科的好，所以我們則注重與其專業(yè)有關的內(nèi)容，比如實際應用領域比較多的圖論等。通過幾年的授課，我們覺得，對數(shù)學基礎比較好的專業(yè)，完全可以將《離散數(shù)學》分為基本不同的課程進行講授，這樣的好處是可以加深相應部分內(nèi)容的理論基礎以及擴展其應用的知識量，學生通過理論和應用的相互關聯(lián)，加深了對本門課的認識和理解。對數(shù)學基礎比較薄弱的專業(yè)，我們還是以應用為主，理論為輔。
與其他課程的聯(lián)系也體現(xiàn)在不同專業(yè)需求上。就圖論這一內(nèi)容來說，在我校信息與計算數(shù)學專業(yè)與《離散數(shù)學》同時開課的有《數(shù)據(jù)結構》，而這兩門課程在圖的一章里面有內(nèi)容的重疊，其不同點在于，《離散數(shù)學》注重的是理論的研究，而《數(shù)據(jù)結構》注重的是程序的設計。對于物理類的信息專業(yè)，其后續(xù)課程有《電路設計》，所以在課堂上，我們會舉出一些與其相關的內(nèi)容，使同學加以理解。
2注重課堂授課過程的可視化方法
3帶有問題啟發(fā)式的教與學
帶有啟發(fā)式的教與學主要體現(xiàn)在以下兩個方面，一是對學生邏輯思維的培養(yǎng)，一是對所學知識在實際生活中的應用。邏輯思維主要體現(xiàn)在對同學的各種數(shù)學語言的理解和應用上，例如反證法一直是一種重要的邏輯思維方法，但是有的學生很難理解其內(nèi)在本質(zhì)，于是在數(shù)理邏輯這一部分，我們通過邏輯運算，給出這一方法的數(shù)學語言的表述。還有，對1=0.■這一在中學已接觸到的知識，我們在函數(shù)這一部分應用極限的概念給予說明。很多學生在學完這些內(nèi)容后紛紛表示對以前只知道機械運用的數(shù)學語言有了一個更加深刻的認識和理解。在教學生《離散數(shù)學》之前，我們通常會做一個小型的調(diào)查。最終的結果是很多學生都會問離散數(shù)學的應用。對于這一問題我們早有準備，授課過程中，盡量做到理論聯(lián)系實際，而不是老生常談式的對同學們解釋，大學數(shù)學是伴隨實際的應用而發(fā)展起來的，學習他可以提高學生的邏輯分析能力和處理問題的能力等等。例如，在講授數(shù)理邏輯這一部分，我們會給學生解釋，如果把一個人的所有特點都歸結為前因，那么通過邏輯推理，可以得到這個人的命運結果。思維活躍的學生對這一解釋很感興趣，當場就算了起來。以致后來選擇了邏輯推理作為自己的博士方向，以至于畢業(yè)留校。在講授函數(shù)關系的時候，我們會以數(shù)據(jù)庫access軟件來說明。
4結束語
通過講授和與學生交流，我們深刻地認識到了《離散數(shù)學》開設的必要性和重要性。對如何在教學實踐中進一步完善這將是我們今后重要的研究課題之一。
參考文獻：
[1]屈婉玲，耿素云，張立昂.離散數(shù)學[m].清華大學出版社，.
[4]趙軍云，張璐璐，朱國春.離散數(shù)學課程教學中的探索與思考[j].電腦開發(fā)與應用，(10).
[5]文海英，廖瑞華，魏大寬.離散數(shù)學課程教學改革探索與實踐[j].計算機教育，2010(06).
[6]師雪霖，尤楓，顏可慶.離散數(shù)學教學聯(lián)系計算機實踐的探索[j].計算機教育，(20).
數(shù)學的小論文篇九
摘要：以信息專業(yè)的離散數(shù)學教學實踐為基礎，分析了大學文科數(shù)學教學內(nèi)容的不足，探討了如何在實踐中進行教學改革，提高教學質(zhì)量。
關鍵詞：離散數(shù)學;邏輯;可視化方法
引言
隨著社會信息化的發(fā)展，《離散數(shù)學》逐漸成為信息學科的一門專業(yè)基礎課?！峨x散數(shù)學》是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要分支，以研究離散量的結構和相互間的關系為主要目標，其研究對象一般地是有限個或可數(shù)個元素。離散數(shù)學已經(jīng)在數(shù)據(jù)結構、算法設計與分析、操作系統(tǒng)、編譯系統(tǒng)、人工智能、軟件工程、網(wǎng)絡與分布式計算、計算機圖形學、人機交互、數(shù)據(jù)庫等領域都得到了廣泛的應用。除了作為多門課程必須的數(shù)學基礎之外，離散數(shù)學中所體現(xiàn)的現(xiàn)代數(shù)學思想對加強學生的素質(zhì)教育，培養(yǎng)學生的抽象思維和邏輯表達能力，提高發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題，也有著不可替代的作用[1]。
但是通過近幾年的教學實踐，人們對《離散數(shù)學》的課程設置和教學效果還不是很滿意[2]。主要存在于教學內(nèi)容取舍上和教學方法的應用上。如果教學內(nèi)容的選取不當或是教學方法的使用不當，都會使學生對學習《離散數(shù)學》產(chǎn)生畏懼或是抵觸的情緒，以至不了解學習的目的。如何提高學生對《離散數(shù)學》這一課程的認識，并學會用科學的思維方式思考問題，解決問題，進而提高自身的科學修養(yǎng)，這是我們每一個教育工作者應該關注的問題。本文基于筆者自身的教學經(jīng)歷和調(diào)查研究，對教學與學習《離散數(shù)學》的內(nèi)容和方法中存在的一些問題加以分析，并且提出了一些相應的解決方案。
1不同專業(yè)課程內(nèi)容的設置
經(jīng)典的離散數(shù)學內(nèi)容一般包括數(shù)理邏輯、集合理論、圖論基礎、代數(shù)結構這四部分內(nèi)容。隨著信息科學的發(fā)展《組合數(shù)學》這一學科也逐步的被添加到離散數(shù)學的課程之內(nèi)。但是因為不同專業(yè)培養(yǎng)學生的目標各異，所以對離散數(shù)學的課程要求也不一樣，相應的課時分配亦不盡相同。大多數(shù)為36課時，54課時或72課時。對授課內(nèi)容來說，也因為專業(yè)和課時的不同而有所差異，例如對信息與計算科學專業(yè)來說，在我校是54課時，又因為代數(shù)結構已作為一門單獨的課程開設，所以在授課過程中我們主要教授其它幾部分內(nèi)容。而對我校的物理專業(yè)的信息課程來說，只有36課時，如何在如此少的課時講授完四部分內(nèi)容，確實是一種挑戰(zhàn)，經(jīng)過實踐，我們決定講與練結合起來，就是在課堂講授主要部分，剩下的作為習題布置給學生，這樣的好處是鍛煉了學生的讀書與自學能力，另外又因為數(shù)理邏輯，圖論等內(nèi)容與其電路設計等一些實際應用有關，所以我們加強這一方面的實際應用內(nèi)容。信息管理類的開課則是54課時，在這一方面，因為學生的數(shù)學修養(yǎng)沒有理科的好，所以我們則注重與其專業(yè)有關的內(nèi)容，比如實際應用領域比較多的圖論等。通過幾年的授課，我們覺得，對數(shù)學基礎比較好的專業(yè)，完全可以將《離散數(shù)學》分為基本不同的課程進行講授，這樣的好處是可以加深相應部分內(nèi)容的理論基礎以及擴展其應用的知識量，學生通過理論和應用的相互關聯(lián)，加深了對本門課的認識和理解。對數(shù)學基礎比較薄弱的專業(yè)，我們還是以應用為主，理論為輔。
與其他課程的聯(lián)系也體現(xiàn)在不同專業(yè)需求上。就圖論這一內(nèi)容來說，在我校信息與計算數(shù)學專業(yè)與《離散數(shù)學》同時開課的有《數(shù)據(jù)結構》，而這兩門課程在圖的一章里面有內(nèi)容的重疊，其不同點在于，《離散數(shù)學》注重的是理論的研究，而《數(shù)據(jù)結構》注重的是程序的設計。對于物理類的信息專業(yè)，其后續(xù)課程有《電路設計》，所以在課堂上，我們會舉出一些與其相關的內(nèi)容，使同學加以理解。
2注重課堂授課過程的可視化方法
3帶有問題啟發(fā)式的教與學
帶有啟發(fā)式的教與學主要體現(xiàn)在以下兩個方面，一是對學生邏輯思維的培養(yǎng)，一是對所學知識在實際生活中的應用。邏輯思維主要體現(xiàn)在對同學的各種數(shù)學語言的理解和應用上，例如反證法一直是一種重要的邏輯思維方法，但是有的學生很難理解其內(nèi)在本質(zhì)，于是在數(shù)理邏輯這一部分，我們通過邏輯運算，給出這一方法的數(shù)學語言的表述。還有，對1=0.■這一在中學已接觸到的知識，我們在函數(shù)這一部分應用極限的概念給予說明。很多學生在學完這些內(nèi)容后紛紛表示對以前只知道機械運用的數(shù)學語言有了一個更加深刻的認識和理解。在教學生《離散數(shù)學》之前，我們通常會做一個小型的調(diào)查。最終的結果是很多學生都會問離散數(shù)學的應用。對于這一問題我們早有準備，授課過程中，盡量做到理論聯(lián)系實際，而不是老生常談式的對同學們解釋，大學數(shù)學是伴隨實際的應用而發(fā)展起來的，學習他可以提高學生的邏輯分析能力和處理問題的能力等等。例如，在講授數(shù)理邏輯這一部分，我們會給學生解釋，如果把一個人的所有特點都歸結為前因，那么通過邏輯推理，可以得到這個人的命運結果。思維活躍的學生對這一解釋很感興趣，當場就算了起來。以致后來選擇了邏輯推理作為自己的博士方向，以至于畢業(yè)留校。在講授函數(shù)關系的時候，我們會以數(shù)據(jù)庫access軟件來說明。
4結束語
通過講授和與學生交流，我們深刻地認識到了《離散數(shù)學》開設的必要性和重要性。對如何在教學實踐中進一步完善這將是我們今后重要的研究課題之一。
參考文獻：
[1]屈婉玲，耿素云，張立昂.離散數(shù)學[m].清華大學出版社，2005.
[4]趙軍云，張璐璐，朱國春.離散數(shù)學課程教學中的探索與思考[j].電腦開發(fā)與應用，2010(10).
[5]文海英，廖瑞華，魏大寬.離散數(shù)學課程教學改革探索與實踐[j].計算機教育，2010(06).
[6]師雪霖，尤楓，顏可慶.離散數(shù)學教學聯(lián)系計算機實踐的探索[j].計算機教育，2008(20).
數(shù)學的小論文篇十
在學習過程中，錯誤的出現(xiàn)是不可避免的。因此，對錯誤進行系統(tǒng)的分析是非常重要的：首先可以通過錯誤來發(fā)現(xiàn)自己的不足，從而采取相應的補救措施；其次，錯誤從一個特定的角度揭示了我們掌握知識的過程；最后，錯誤對于一個學生來說也是不可或缺少的，是學生在學習過程中對所學知識不斷嘗試的結果。
在初中數(shù)學教學中，我們害怕出現(xiàn)錯誤，對錯誤采取嚴厲禁止的態(tài)度是司空見慣的。在這種懼怕心理支配下，只要讓老師教給我們正確的結論，而不注重揭示知識形成的過程。長此以往，我們接受了正確的知識，但對錯誤的出現(xiàn)缺乏心理準備，看不出錯誤或看出錯誤但改不對?？傊@種對待錯誤的態(tài)度會對我們帶來一些影響。
事實上，錯誤是正確的先導，成功的開始。我們所犯錯誤及其對錯誤的認識，是我們知識寶庫的重要組成部分。
數(shù)學學習實際上是不斷地提出假設，修正假設，讓我們對數(shù)學的認知水平不斷復雜化，并逐漸接近成熟的過程。正是由于這些假設的不斷提出與修正，才使我們的能力不斷提高。因此，揭示錯誤是為了最后消滅錯誤，我們所說的承受與寬容也是相對于這一過程而言的。
我們不能順利正確地完成解題，產(chǎn)生解題錯誤，表明其在解題過程中受到干擾。因此，減少解題錯誤的方法是預防和排除干擾。為此，要抓好課前、課內(nèi)、課后三個環(huán)節(jié)。
如果出現(xiàn)問題而未查覺，錯誤沒有得到及時的糾正，則遺患無窮，不僅影響當時的學習，還會影響以后的學習。因此，預見錯誤并有效防范能夠為揭示錯誤、消滅錯誤打下基礎。
學生的學習過程經(jīng)歷了從不知到知，從知之不多到知之較多，其間正確與錯誤交織，對錯誤正確對待、認真分析、有效控制，就能夠讓我們的學習順利進行，能力逐漸提高！
數(shù)學的小論文篇十一
了解，讓其在數(shù)學過程中能夠更深層次地理解數(shù)學。數(shù)學文化內(nèi)容表現(xiàn)出來是不受任何限制的。內(nèi)容的豐富性使得數(shù)學文化的形式在數(shù)學教材中呈現(xiàn)為兩種：隱性和顯性。
在數(shù)學教學中的一種數(shù)學思想和數(shù)學理念，教師以一定的方式傳遞給學生，這其實就是所謂的隱性的數(shù)學文化；而顯性的文化知識能夠展現(xiàn)出明顯的方面，但數(shù)學文化知識僅在課堂的課本教學中很難顯現(xiàn)出來，難以達到學生的需求。因此，在數(shù)學課堂教學中，無論是隱性的還是顯性的數(shù)學文化，都依賴于學生的自身感悟。通過學生的感悟可以進一步了解數(shù)學文化中所包含具體應用問題。
初中數(shù)學文化知識編排的具體內(nèi)容，其實可以對學生有促進作用。學生學習數(shù)學運算之后，補充相關的數(shù)學文化內(nèi)容，可以對學生個思維起到一個激活的作用。因此，數(shù)學教材編研組應當注意對數(shù)學文化知識的補充。
1、關于人教版中數(shù)學文化內(nèi)容的編排
經(jīng)過相關的統(tǒng)計工作，筆者對人教版中的數(shù)學文化知識進行了總結。從總結的結果就可以知道，人教版中對于數(shù)學文化內(nèi)容的編排并不是基于對學生的考慮，容易對老師的授課和學生的學習造成不好的影響，導致學生只注重數(shù)學運算，忽略數(shù)學思維的形成。雖然數(shù)學的本質(zhì)是計算，但是在其中所呈現(xiàn)的信息，傳遞給學生的知識面過于狹窄。
數(shù)學教材中的閱讀材料僅是對歷史性的時間進行簡單介紹，向?qū)W生介紹與之相關的數(shù)學內(nèi)容，并沒有對該知識點的教法進行論述，無法提起學生的興趣，而事實上教材中的閱讀材料本應是激發(fā)學生閱讀的。
2、對初中數(shù)學文化教學活動的思考
數(shù)學主要由數(shù)學文化和數(shù)學運算技能構成，數(shù)學文化有時能夠有效地幫助數(shù)學運算。數(shù)學文化知識的`提取既可以來源于生活，也可以來源歷史事件。但是，目前數(shù)學教學活動關于數(shù)學文化的教學卻沒有滿足學生的基本需要。首先，教學活動缺少數(shù)學文化教學。數(shù)學教學應該包括數(shù)學文化的教學，數(shù)學文化應該滲透進數(shù)學教學中。
但是現(xiàn)實卻并非如此。其次是大部分教師迫于中考壓力，沒有時間進行數(shù)學文化教學。中考的壓力，使得教師不會對數(shù)學文化進行講解。無論是出于什么原因，在現(xiàn)今數(shù)學文化知識編排的過程中，出現(xiàn)較多的漏洞。這些原因的出現(xiàn)使得數(shù)學文化的教學活動是那么的不理想。導致初中生缺乏一定的數(shù)學文化內(nèi)涵。
數(shù)學在初中教學中占據(jù)著重要的地位，因此數(shù)學教師應該結合學生的成長規(guī)律因人施教。為促進初中生的邏輯思維以及對事物的思考能力，筆者認為初中數(shù)學教材編研組有必要對數(shù)學文化知識的編排進行相應的思考。以此來激發(fā)初中生的學習興趣。
1、呈現(xiàn)異彩紛呈的初中數(shù)學文化知識
數(shù)學教材多樣化其中一個重要來源就是進行特定的數(shù)學文化知識的選取。編研組在編排時，應首先思考選取怎樣的數(shù)學文化內(nèi)容才能吸引學生的眼球。在帶有歷史性趣味的同時普及數(shù)學內(nèi)容的發(fā)展過程。
初中數(shù)學每一個階段的發(fā)展都有一定的故事。根據(jù)數(shù)學教材編寫的需要，任意摘取有趣味性的內(nèi)容來對數(shù)學文化知識的內(nèi)容進行擴充，以此來豐富數(shù)學文化的內(nèi)容。當然在編排的過程中不可避重就輕。其次是尋找不一樣的數(shù)學文化知識，充實數(shù)學文化的內(nèi)容。當前，包括人教版的數(shù)學教材在內(nèi)，大部分的數(shù)學教材在數(shù)學文化方面呈現(xiàn)的內(nèi)容雷同和集中現(xiàn)象較多。因此，數(shù)學教材編研組只有創(chuàng)新數(shù)學文化的內(nèi)容，才能提高學生的興趣，激發(fā)學習的激情，取得良好的學習效果。
2、初中數(shù)學文化知識表現(xiàn)形式要多樣化
數(shù)學文化知識的內(nèi)容是非常豐富的，因此，在對其內(nèi)容進行編排的過程中可以以各種各樣的形式體現(xiàn)在數(shù)學教材中。數(shù)學文化知識的提取是來源于生活中的各種小故事。
初中數(shù)學編研組的成員可以以開放性的思維對其中的文化知識進行編排。對于初中生而言，也許越不靠譜的的形式內(nèi)容反而更能吸引學生的興趣。數(shù)學文化知識的豐富性，能夠有效地提高學生學習數(shù)學的興趣。例如，在數(shù)學文化知識編寫時，人教版編寫公因式的過程中，穿插一些關于公因式的數(shù)學史料。但是，在解多公因式中并沒有穿插與之相應的多公因式的數(shù)學史料。因此，筆者認為，在編研初中數(shù)學教材時，根據(jù)數(shù)學教學的內(nèi)容，穿插與之相應的數(shù)學史料有助于學生對該知識的掌握。
可見，數(shù)學文化知識對學生的學習具有積極的意義，因此在編排初中數(shù)學教材時，應該注重數(shù)學文化知識，提高學生學習興趣，促進學習效果的提高。在數(shù)學文化知識編排的過程中，編研者可以適當考慮數(shù)學文化知識所具有的趣味性，根據(jù)學生的實際情況對數(shù)學文化內(nèi)容進行編研。
數(shù)學的小論文篇十二
小學數(shù)學由于教學對象的思維水平仍處于直觀形象水平向抽象邏輯水平過渡的狀態(tài)，記憶力更偏向于機械記憶，對知識的理解仍有一定難度，所以在教學過程中，教師應特別注意教學形式的多樣性，多將有趣的教學形式加于課堂中，更有利于教學對象的理解和教學課程的進行。本文將針對于教師在教學過程中展開多種教學形式的好處進行論述。
小學教學；多樣化；新穎化
在我國以往的教學過程中，教師多采用傳統(tǒng)方式來教學，即按照書本內(nèi)容循規(guī)蹈矩的講解，從定義到例題再到課后習題，遵循著不變的流程，并沒有什么新意。依據(jù)教學要求和教學過程來講，小學數(shù)學的課程學習主要的側重點還是在于記憶以及知識的應用，但從心理學的角度來說，小學數(shù)學的學習過程實質(zhì)上是一種數(shù)學思維的活動過程，學生在學習過程中要通過分析、比較、概括、抽象等思維方法以及推理、判斷等形式實現(xiàn)對抽象知識的學習和理解。思維水平還處于從形象思維過渡到抽象思維的階段的小學生，思維發(fā)展有限，在學習過程中思維不流暢或者中斷現(xiàn)象很容易發(fā)生，自覺性和目的性比較弱，很容易倦怠，再加上小學生活潑又好動，在數(shù)學課堂教學中更加難以集中注意力，數(shù)學學科本有的強抽象性和強邏輯性，讓學生學習起來常常很容易感覺到枯燥和乏味，這就很難激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣，學生接受起來更是難上加難。如在數(shù)學概念有些抽象的情況下或遇到難以記憶的數(shù)學公式時，大多數(shù)學生理解、記憶起來都有一定的難度，需要在一段時間之后才能接受，若此時教師還是按照傳統(tǒng)、枯燥的教學形式來教學，學生就很難集中精力也更加難以接受新知識，因此以往只是簡單、反復的講解，讓學生采取重復背誦記憶的方式，學生的學習效率低下，壓根無法調(diào)動起學生的主動性和積極性，只會讓他們覺得學習乏味枯燥，最終失去學習興趣。這樣一來，教學效果就會很差，這樣既不利于學生的學習，也不利于教師后期教學工作的開展。
尤其對于小學低年級的學生來說，他們的注意力更加難以集中，他們無法長時間集中精力和注意力于課堂學習上，唯有提起他們的學習興趣才能使教學有效率。要想解決如何使學生集中注意力這個問題就要對癥下藥，要從學生感興趣的方向入手，在課堂教學中直觀形象且色彩比較鮮明的具體事物和教材比較容易提高他們的高度注意、激發(fā)學生的學習動力，將這些學生感興趣的元素加進教學中，就可提高教學效率。因此，教師可把故事、游戲、動畫、圖片、聲音、游戲、視頻等作為教學工具引入到數(shù)學教學中去，借此吸引學生的注意力，提高他們的積極性和學習興趣。
無論是在標準的要求下，還是為了更加有效率的開展教學工作，尋找有效的、多樣的、新穎的，能激發(fā)小學生學習興趣的教學形式是師生們的共同期望。
首先是利用數(shù)字故事進行教學。在授課過程中，教師將授課內(nèi)容，如定理、公式、數(shù)學名詞、數(shù)學小故事、數(shù)學家簡介，設計成有趣的故事情節(jié)，用圖形圖像表示出來，再基于此進行教學。小學生課堂注意力集中時間一般為20至25分鐘，容易分心，但是對于自己有興趣的學習內(nèi)容，學生的注意力就會容易集中，學習積極性就會高，這樣學生的思維活躍，教學效果就會相應的更好，學生的記憶時間也會更長，也可通過對故事的回想來回想復習教學知識。有趣的教學方式創(chuàng)設出的教學情境，學生的注意力就會較為集中于課堂上，激勵起了學生的數(shù)學學習興趣，提高課堂的參與度，且小學生對直觀性內(nèi)容比對于語言性、邏輯性的內(nèi)容接受起來更容易。這樣的課堂更加符合小學生的認知水平，使抽象的數(shù)學知識變得直白、簡單易懂，可以幫助學生理解、記憶，利于學生接受新知識、復習舊知識，促進了知識遷移。數(shù)學故事是一種新穎的教學形式，具有趣味，彌補了數(shù)學抽象、枯燥的不宜教學處。
其次是利用教育游戲進行教學。教育游戲是指在教學過程中增加一下適當?shù)?、有教學針對性的游戲。教育游戲，一般都是具有互動性、挑戰(zhàn)性、趣味新、奇幻性的特點適應于小學生活潑好動的特征，可以很好的激發(fā)學生的學習熱情，雖然學生的出發(fā)點是想要玩游戲，但是在玩游戲的過程中，又通過游戲中的知識設定巧妙的學習到了知識，在自己親身經(jīng)歷的過程中所學到的知識必定更加記憶深刻，且游戲特有的競爭性又起到了良性循環(huán)的作用，通過學生與學生之間的競爭，促進了每一個參與學生的學習熱情和競爭意識的養(yǎng)成。一些游戲還可以分組進行，學生自愿組成一個小組，和其他小組進行比賽，小組中成員共同探討問題，就是一個自學的過程，鍛煉了學生的自我探索能力；小組與小組的比賽過程中，小組成員共同合作，克服游戲中困難，最終完成挑戰(zhàn)。教育游戲中包含的合作與競爭的多維學習關系，這又可以激發(fā)學生的學習興趣，從而使學生的學習動機在整節(jié)課中都處于較高的狀態(tài)。
最后，游戲的形式也可以是多種多樣的?？梢允莿邮中蔚?，也可以是基于網(wǎng)絡的。如今處于計算機信息化時代，即使是小學生對于電腦的熟悉程度也不亞于任何一個成人，而且由于當今社會的飛速發(fā)展，一般的游戲都無法引起學生的興趣，但電腦游戲?qū)τ谒麄儊碚f，仍然非常具有吸引力，所以在教學過程中一定要合理的運用好電腦這個工具。而且電腦游戲的選擇范圍也非常的廣，減小了教學過程中尋找教學游戲自愿的困難。
就現(xiàn)在我國的教學現(xiàn)狀來看，小學生的數(shù)學學習還是以課堂為主要部分，將枯燥、乏味的數(shù)學課堂變得活潑、有趣、有吸引力是每位教師的教學目標，借助數(shù)字故事的直觀性匯合數(shù)學游戲的娛樂性就可以很好的改觀枯燥乏味的教學環(huán)境。從學生出發(fā)，以學生為中心設計教學形式，將多種多樣新穎的教學形式所結合于課堂上，能夠積極調(diào)動起學生的學習興趣，活躍課堂氣氛。這樣就可以讓學生真正的快樂學習，也可有效的提高課堂效率。
[1]李婉如，數(shù)字故事在小學數(shù)學課堂教學中的庭用硏究[d]，寧夏大學。
[2]王婷，基于教育游戲的小學數(shù)學教學設計硏究—z小學四年級數(shù)學教學為例[d]，寧夏大學。
[3]劉凈，游戲化教學在小學數(shù)學課堂教學中的應用[d]，河北師范大學。
作者簡介：張茁（1970-），女，漢族，寧夏回族自治區(qū)西吉縣吉強鎮(zhèn)中心校袁河小學數(shù)學教師。
數(shù)學的小論文篇十三
摘要:離散數(shù)學是高校計算機類專業(yè)的必修課程之一,但由于課程本身的特點使得這門課程的學習有一定的難度,本文主要針對教授這門課程提出了幾點具體的方法。
關鍵詞:大學離散數(shù)學教學方法課堂教學
離散數(shù)學是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要分支,是研究離散的結構和相互間關系的學科,是計算機科學技術的支撐學科之一。離散數(shù)學的教學由于知識點較多,課時有限,課容量大,教師注重嚴密性與邏輯性,強調(diào)對概念、原理的掌握,導致學生學習的過程中感覺枯燥無味,記不住太多的知識點,會有撿了芝麻又丟了西瓜的感覺。這些客觀原因?qū)處熖岢隽藝栏竦囊?必須充分準備采用多種教學方法,使抽象的概念形象化,幫助學生的理解和記憶,以便于學生在有限的時間內(nèi)掌握更多的知識點。
教師要想上好一節(jié)課,必須拿出上課時間三倍的時間來備課。教師首先要吃透教材,只有熟悉了教材才能順利完成教學任務,熟悉教材不僅包括掌握課本上的內(nèi)容,而且要深入到更深的層次上。
比如在講歐拉圖和哈密頓圖的過程中,教師可以在上課前通過上網(wǎng)查資料,弄清楚歐拉圖是歐拉通過哥尼斯堡七橋問題抽象出來的。尼斯堡是位于普累格河上的一座城市,它包含兩個島嶼和連接它們的'七座橋,該河流經(jīng)城區(qū)的這兩個島,島與河岸之間架有六座橋,另一座橋則連接著兩個島。星期天散步已成為當?shù)鼐用竦囊环N習慣,但試圖走過這樣的七座橋,而且每橋只走過一次卻從來沒有成功過,但直至引起瑞士數(shù)學家歐拉注意之前,沒有人能夠解決這個問題。通過這樣一個有意思的小故事引出歐拉圖,學生就很容易記住歐拉圖講的是邊不能重復的問題。在講哈密頓圖時,教師可以介紹一下哈密頓周游世界問題,從正十二面體的一個頂點出發(fā),沿著正十二面體的棱前進,要把十二面體頂點無一遺漏地全部通過,而每個頂點恰好只通過一次,最后回到出發(fā)點。在這個問題剛提出來時,生產(chǎn)商以為這是一個難題,專為此設計了一個玩具,以為可以吸引消費者,誰知當這玩具推出市場時,這個問題立刻被人解決了,令生產(chǎn)商損失了一大筆錢。學生可以在笑聲中很容易地記住哈密頓圖是點不重復問題,知道這兩個圖的區(qū)別。這些都要求教師在備課的過程中要充分準備各種資料。
教師在開始離散數(shù)學的教學之前應先簡單介紹一下這門課程的重要意義及作用,點明離散數(shù)學對其后續(xù)課程的基礎作用,讓學生意識到這門課程在整個專業(yè)課程中的地位。學生只有提高了學習的積極性,才會主動地去學習,而不是被動地接受老師填鴨式的教學。教師應先把整個教材的內(nèi)容分成幾個小部分,把每一部分的結構幫學生梳理清楚,簡單介紹一下每部分的主要內(nèi)容。以耿素云的《離散數(shù)學》為例,教師可以通過列表的方法把整個教材分成五個部分,這樣子可讓學生在學習之前就大體了解離散數(shù)學的框架。
在上課的過程中,教師要采用多種教學方法。離散數(shù)學定義特別多,不太適用傳統(tǒng)教學手段像黑板板書之類的,這就要求教師采用現(xiàn)代化的教學方法多媒體,而對數(shù)學來講單純多媒體教學效果不是特別好,所以應該將這兩種教學方法相結合。在課堂上教師應注意學生對這節(jié)課教學內(nèi)容的反饋,多問幾個“聽明白了嗎”,“有沒有問題”,不能只注重教,要注重教學效果,要重視學生的情緒,及時調(diào)整教學進度,把學生的思路引進到教學活動中來,使之興趣盎然。比如在講數(shù)理邏輯這一部分內(nèi)容時,教師可以多舉幾個實際問題的例子,以便引起學生的興趣。在講關鍵路徑時,在定義描述中最早完成時間是沿最長路徑到達目的地所需要的時間,大部分學生對這個最長路徑不理解。我給學生舉了個簡單的例子:在工程的蓋樓過程中,假設蓋好一層樓需要兩個必須步驟,一是買水泥做鋼筋混凝土,二是打木樁,在蓋樓的過程中,買水泥需要兩周的時間,做混凝土需要三周,而打木樁需要四周,那么現(xiàn)在蓋起樓的最早完成時間是五周,取決于時間最長的那個步驟。這樣通過一個簡單的例子,學生就記住最早完成時間的概念。教學方法只是一種手段,而不是教學目的,甚至可以對某些內(nèi)容設計幾套方案,以防止種種可能出現(xiàn)的結果,做到有備無患。
在離散數(shù)學的教學過程中要講求教學的針對性,離散數(shù)學是計算機類專業(yè)普遍開設的一門專業(yè)基礎課,這就決定了其面向特定的學生,這要求教師要注重學生的學科特點和內(nèi)容的針對性。計算機學科的發(fā)展速度很快,課本的內(nèi)容可能有些已經(jīng)跟不上時代的發(fā)展,教師需要在教學過程中多去查資料,運用互聯(lián)網(wǎng)的資源,把最先進最前沿的學科知識介紹給學生,不斷更新引例,使授課內(nèi)容更具時代特色和生活氣息。比如在講最短路徑時,教師可以找一個運用到最短路徑的實際例子,把這個問題的程序給學生運行一下,讓學生明白所學到的知識點和實際問題有什么聯(lián)系。另外一個問題是在講特殊的圖時,可以結合實際,比如說教務處安排考試的問題,要求教務處七天安排七門考試,同一個老師擔任的幾門課程不能排在相鄰的兩天,并且已知一個老師最多擔任四門課程,問題是教務處能否安排出可行的考試方案。我在講課的過程中提到這個問題時,本來已經(jīng)介紹過幾種特殊的圖,但學生感覺內(nèi)容太多接受不了,可是一聽考試并且和自己密切相關,頓時打起精神,紛紛討論怎么安排可行,這就把課堂氣氛搞活躍了。最初學生并不能聯(lián)想到把這個轉化成圖的問題,我就一步一步地引導,告訴他們先把實際問題轉化成圖的問題畫在紙上,然后看看題目要求的這個圖具有什么特性。最后學生才恍然大悟,原來是哈密頓通路問題,這樣子這一節(jié)課的教學效果就會比較好。
檢查學生掌握程度的手段是測試,但是不能讓測試成為學生的壓力,讓他們對離散數(shù)學的學習產(chǎn)生抵觸程序?？荚囀呛饬繉W生學習水平的重要手段,應該為教學而考試,而不是為考試而教學,學生掌握這門課程才是教師教的目的。
學習知識的目的是為了培養(yǎng)學生動手能力,同時也加深他們對該課程在專業(yè)教學中地位的理解和認識。在離散數(shù)學的教學過程中,教師應嘗試在傳統(tǒng)教學內(nèi)容的基礎上,適當增加上機實驗操作的教學模式。教師在探索的基礎上,應不斷豐富實驗內(nèi)容,在量的積累的基礎上達到質(zhì)的飛躍,從而建立一套完備的離散數(shù)學的教學方法,進一步提高離散數(shù)學在計算專業(yè)中的地位。
參考文獻: