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        高一數(shù)學(xué)科目知識(shí)點(diǎn)下學(xué)期

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        高一數(shù)學(xué)科目知識(shí)點(diǎn)下學(xué)期是為大家整理的,要想學(xué)好數(shù)學(xué),大量做題是必可避免的,熟練地掌握各種題型,這樣才能有效的提高數(shù)學(xué)成績(jī)。
            1.高一數(shù)學(xué)科目知識(shí)點(diǎn)下學(xué)期 篇一
            求函數(shù)定義域
            常見的用解析式表示的函數(shù)f(x)的定義域可以歸納如下:
            ①當(dāng)f(x)為整式時(shí),函數(shù)的定義域?yàn)镽.
            ②當(dāng)f(x)為分式時(shí),函數(shù)的定義域?yàn)槭狗质椒帜覆粸榱愕膶?shí)數(shù)集合。
            ③當(dāng)f(x)為偶次根式時(shí),函數(shù)的定義域是使被開方數(shù)不小于0的實(shí)數(shù)集合。
            ④當(dāng)f(x)為對(duì)數(shù)式時(shí),函數(shù)的定義域是使真數(shù)為正、底數(shù)為正且不為1的實(shí)數(shù)集合。
            ⑤如果f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的,那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合,即求各部分有意義的實(shí)數(shù)集合的交集。
            ⑥復(fù)合函數(shù)的定義域是復(fù)合的各基本的函數(shù)定義域的交集。
            ⑦對(duì)于由實(shí)際問題的背景確定的函數(shù),其定義域除上述外,還要受實(shí)際問題的制約。
            2.高一數(shù)學(xué)科目知識(shí)點(diǎn)下學(xué)期 篇二
            函數(shù)的奇偶性
            (1)若f(x)是偶函數(shù),那么f(x)=f(-x);
            (2)若f(x)是奇函數(shù),0在其定義域內(nèi),則f(0)=0(可用于求參數(shù));
            (3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價(jià)形式:f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);
            (4)若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜,應(yīng)先化簡(jiǎn),再判斷其奇偶性;
            (5)奇函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性
            3.高一數(shù)學(xué)科目知識(shí)點(diǎn)下學(xué)期 篇三
            向量的計(jì)算
            1.加法
            交換律:a+b=b+a;
            結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
            2.減法
            如果a、b是互為相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量為0
            加減變換律:a+(-b)=a-b
            3.數(shù)量積
            定義:已知兩個(gè)非零向量a,b。作OA=a,OB=b,則∠AOB稱作向量a和向量b的夾角,記作θ并規(guī)定0≤θ≤π
            向量的數(shù)量積的運(yùn)算律
            a·b=b·a(交換律)
            (λa)·b=λ(a·b)(關(guān)于數(shù)乘法的結(jié)合律)
            (a+b)·c=a·c+b·c(分配律)
            向量的數(shù)量積的性質(zhì)
            a·a=|a|的平方。
            a⊥b〈=〉a·b=0。
            |a·b|≤|a|·|b|。(該公式證明如下:|a·b|=|a|·|b|·|cosα|因?yàn)?≤|cosα|≤1,所以|a·b|≤|a|·|b|)
            4.高一數(shù)學(xué)科目知識(shí)點(diǎn)下學(xué)期 篇四
            指數(shù)函數(shù)
            (1)指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)樗袑?shí)數(shù)的集合,這里的前提是a大于0,對(duì)于a不大于0的情況,則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間,因此我們不予考慮。
            (2)指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。
            (3)函數(shù)圖形都是下凹的。
            (4)a大于1,則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增;a小于1大于0,則為單調(diào)遞減的。
            (5)可以看到一個(gè)顯然的規(guī)律,就是當(dāng)a從0趨向于無窮大的過程中(當(dāng)然不能等于0),函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置,趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個(gè)過渡位置。
            (6)函數(shù)總是在某一個(gè)方向上無限趨向于X軸,永不相交。
            (7)函數(shù)總是通過(0,1)這點(diǎn)。
            (8)顯然指數(shù)函數(shù)無__。
            5.高一數(shù)學(xué)科目知識(shí)點(diǎn)下學(xué)期 篇五
            集合與元素
            一個(gè)東西是集合還是元素并不是絕對(duì)的,很多情況下是相對(duì)的,集合是由元素組成的集合,元素是組成集合的元素。
            例如:你所在的班級(jí)是一個(gè)集合,是由幾十個(gè)和你同齡的同學(xué)組成的集合,你相對(duì)于這個(gè)班級(jí)集合來說,是它的一個(gè)元素;
            而整個(gè)學(xué)校又是由許許多多個(gè)班級(jí)組成的集合,你所在的班級(jí)只是其中的一分子,是一個(gè)元素。
            班級(jí)相對(duì)于你是集合,相對(duì)于學(xué)校是元素,參照物不同,得到的結(jié)論也不同,可見,是集合還是元素,并不是絕對(duì)的。
            6.高一數(shù)學(xué)科目知識(shí)點(diǎn)下學(xué)期 篇六
            等比數(shù)列求和公式
            (1)等比數(shù)列:a(n+1)/an=q(n∈n)。
            (2)通項(xiàng)公式:an=a1×q^(n-1);推廣式:an=am×q^(n-m);
            (3)求和公式:sn=n×a1(q=1)sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q為公比,n為項(xiàng)數(shù))
            (4)性質(zhì):
            ①若m、n、p、q∈n,且m+n=p+q,則am×an=ap×aq;
            ②在等比數(shù)列中,依次每k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列.
            ③若m、n、q∈n,且m+n=2q,則am×an=aq^2
            (5)"g是a、b的等比中項(xiàng)""g^2=ab(g≠0)".
            (6)在等比數(shù)列中,首項(xiàng)a1與公比q都不為零.注意:上述公式中an表示等比數(shù)列的第n項(xiàng)。
            等比數(shù)列求和公式推導(dǎo):sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)q_sn=a1_q+a2_q+a3_q+...+an_q=a2+a3+a4+...+a(n+1)sn-q_sn=a1-a(n+1)(1-q)sn=a1-a1_q^nsn=(a1-a1_q^n)/(1-q)sn=(a1-an_q)/(1-q)sn=a1(1-q^n)/(1-q)sn=k_(1-q^n)~y=k_(1-a^x)。
            7.高一數(shù)學(xué)科目知識(shí)點(diǎn)下學(xué)期 篇七
            復(fù)數(shù)定義
            我們把形如a+bi(a,b均為實(shí)數(shù))的數(shù)稱為復(fù)數(shù),其中a稱為實(shí)部,b稱為虛部,i稱為虛數(shù)單位。當(dāng)虛部等于零時(shí),這個(gè)復(fù)數(shù)可以視為實(shí)數(shù);當(dāng)z的虛部不等于零時(shí),實(shí)部等于零時(shí),常稱z為純虛數(shù)。復(fù)數(shù)域是實(shí)數(shù)域的代數(shù)閉包,也即任何復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式在復(fù)數(shù)域中總有根。
            復(fù)數(shù)表達(dá)式
            虛數(shù)是與任何事物沒有聯(lián)系的,是絕對(duì)的,所以符合的表達(dá)式為:
            a=a+ia為實(shí)部,i為虛部
            復(fù)數(shù)運(yùn)算法則
            加法法則:(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;
            減法法則:(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;
            乘法法則:(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;
            除法法則:(a+bi)/(c+di)=[(ac+bd)/(c2+d2)]+[(bc-ad)/(c2+d2)]i.
            例如:[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=0,最終結(jié)果還是0,也就在數(shù)字中沒有復(fù)數(shù)的存在。[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=z是一個(gè)函數(shù)。
            復(fù)數(shù)與幾何
            ①幾何形式
            復(fù)數(shù)z=a+bi被復(fù)平面上的點(diǎn)z(a,b)確定。這種形式使復(fù)數(shù)的問題可以借助圖形來研究。也可反過來用復(fù)數(shù)的理論解決一些幾何問題。
            ②向量形式
            復(fù)數(shù)z=a+bi用一個(gè)以原點(diǎn)O(0,0)為起點(diǎn),點(diǎn)Z(a,b)為終點(diǎn)的向量OZ表示。這種形式使復(fù)數(shù)四則運(yùn)算得到恰當(dāng)?shù)膸缀谓忉尅?BR>    ③三角形式
            復(fù)數(shù)z=a+bi化為三角形式
            8.高一數(shù)學(xué)科目知識(shí)點(diǎn)下學(xué)期 篇八
            二面角
            (1)半平面:平面內(nèi)的一條直線把這個(gè)平面分成兩個(gè)部分,其中每一個(gè)部分叫做半平面。
            (2)二面角:從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為[0°,180°]
            (3)二面角的棱:這一條直線叫做二面角的棱。
            (4)二面角的面:這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。
            (5)二面角的平面角:以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn),在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。
            (6)直二面角:平面角是直角的二面角叫做直二面角。
            9.高一數(shù)學(xué)科目知識(shí)點(diǎn)下學(xué)期 篇九
            方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)
            1、函數(shù)零點(diǎn)的概念:對(duì)于函數(shù),把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。
            2、函數(shù)零點(diǎn)的意義:函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根,亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即:方程有實(shí)數(shù)根,函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn),函數(shù)有零點(diǎn).
            3、函數(shù)零點(diǎn)的求法:
            (1)(代數(shù)法)求方程的實(shí)數(shù)根;
            (2)(幾何法)對(duì)于不能用求根公式的方程,可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來,并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn).
            4、二次函數(shù)的零點(diǎn):
            (1)△>0,方程有兩不等實(shí)根,二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn),二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).
            (2)△=0,方程有兩相等實(shí)根(二重根),二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn),二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn).
            10.高一數(shù)學(xué)科目知識(shí)點(diǎn)下學(xué)期 篇十
            空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系
            1、直線與平面有三種位置關(guān)系:
            (1)直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)
            (2)直線與平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
            (3)直線在平面平行——沒有公共點(diǎn)
            2、直線、平面平行的判定及其性質(zhì)
            (1)直線與平面平行的判定
            (2)直線與平面平行的判定定理:平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行。
            簡(jiǎn)記為:線線平行,則線面平行。