其實(shí)數(shù)學(xué)和語(yǔ)文一樣，需要記的東西都很多。在記數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，還需要學(xué)會(huì)運(yùn)用。為各位同學(xué)整理了《高三數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn)筆記》，希望對(duì)你的學(xué)習(xí)有所幫助！
    1.高三數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn)筆記 篇一
    函數(shù)的性質(zhì):
    函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性
    單調(diào)性:定義:注意定義是相對(duì)與某個(gè)具體的區(qū)間而言。
    判定方法有:定義法(作差比較和作商比較)
    導(dǎo)數(shù)法(適用于多項(xiàng)式函數(shù))
    復(fù)合函數(shù)法和圖像法
    應(yīng)用:比較大小，證明不等式，解不等式。
    奇偶性:定義:注意區(qū)間是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，比較f(x)與f(-x)的關(guān)系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數(shù);f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇函數(shù)。
    判別方法:定義法，圖像法，復(fù)合函數(shù)法
    應(yīng)用:把函數(shù)值進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解。
    周期性:定義:若函數(shù)f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任意x滿(mǎn)足:f(x+T)=f(x),則T為函數(shù)f(x)的周期。
    其他:若函數(shù)f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任意x滿(mǎn)足:f(x+a)=f(x-a),則2a為函數(shù)f(x)的周期.
    應(yīng)用:求函數(shù)值和某個(gè)區(qū)間上的函數(shù)解析式。
    2.高三數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn)筆記 篇二
    求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。
    直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡(jiǎn)后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
    定義法：如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿(mǎn)足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫(xiě)出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
    相關(guān)點(diǎn)法：用動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)x，y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)x0、y0，然后代入點(diǎn)P的坐標(biāo)(x0，y0)所滿(mǎn)足的曲線方程，整理化簡(jiǎn)便得到動(dòng)點(diǎn)Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。
    參數(shù)法：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí)，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。
    交軌法：將兩動(dòng)曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
    3.高三數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn)筆記 篇三
    空間幾何體表面積體積公式：
    1、圓柱體:表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)
    2、圓錐體:表面積:πR2+πR[(h2+R2)的]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,
    3、a-邊長(zhǎng),S=6a2,V=a3
    4、長(zhǎng)方體a-長(zhǎng),b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
    5、棱柱S-h-高V=Sh
    6、棱錐S-h-高V=Sh/3
    7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
    8、S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
    9、圓柱r-底半徑,h-高,C—底面周長(zhǎng)S底—底面積,S側(cè)—,S表—表面積C=2πrS底=πr2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
    10、空心圓柱R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)
    11、r-底半徑h-高V=πr^2h/3
    12、r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6
    14、球缺h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
    15、球臺(tái)r1和r2-球臺(tái)上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
    16、圓環(huán)體R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑V=2π2Rr2=π2Dd2/4
    17、桶狀體D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)
    4.高三數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn)筆記 篇四
    兩角和公式
    sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
    cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
    tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
    ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
    半角公式
    sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
    cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
    tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
    ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
    倍角公式
    tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
    cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
    和差化積
    2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
    2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
    sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
    tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
    ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
    某些數(shù)列前n項(xiàng)和
    1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
    2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
    13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
    正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑
    余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角
    弧長(zhǎng)公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r
    乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
    三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b
    |a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
    一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
    根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達(dá)定理
    判別式
    b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根
    b2-4ac>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根
    b2-4ac<0注：方程沒(méi)有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根
    降冪公式
    (sin^2)x=1-cos2x/2
    (cos^2)x=i=cos2x/2
    萬(wàn)能公式
    令tan(a/2)=t
    sina=2t/(1+t^2)
    cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
    tana=2t/(1-t^2)
    5.高三數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn)筆記 篇五
    【公式一：】
    設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：
    sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
    cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
    tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
    cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
    【公式二：】
    設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
    sin(π+α)=-sinα
    cos(π+α)=-cosα
    tan(π+α)=tanα
    cot(π+α)=cotα
    【公式三：】
    任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
    sin(-α)=-sinα
    cos(-α)=cosα
    tan(-α)=-tanα
    cot(-α)=-cotα
    【公式四：】
    利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
    sin(π-α)=sinα
    cos(π-α)=-cosα
    tan(π-α)=-tanα
    cot(π-α)=-cotα
    【公式五：】
    利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
    sin(2π-α)=-sinα
    cos(2π-α)=cosα
    tan(2π-α)=-tanα
    cot(2π-α)=-cotα
    【公式六：】
    π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
    sin(π/2+α)=cosα
    cos(π/2+α)=-sinα
    tan(π/2+α)=-cotα
    cot(π/2+α)=-tanα
    sin(π/2-α)=cosα
    cos(π/2-α)=sinα
    tan(π/2-α)=cotα
    cot(π/2-α)=tanα
    sin(3π/2+α)=-cosα
    cos(3π/2+α)=sinα
    tan(3π/2+α)=-cotα
    cot(3π/2+α)=-tanα
    sin(3π/2-α)=-cosα
    cos(3π/2-α)=-sinα
    tan(3π/2-α)=cotα
    cot(3π/2-α)=tanα
    (以上k∈Z)
    6.高三數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn)筆記 篇六
    向量的向量積
    定義：兩個(gè)向量a和b的向量積(外積、叉積)是一個(gè)向量，記作a×b。若a、b不共線，則a×b的模是：∣a×b∣=|a|•|b|•sin〈a，b〉;a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按這個(gè)次序構(gòu)成右手系。若a、b共線，則a×b=0。
    向量的向量積性質(zhì)：
    ∣a×b∣是以a和b為邊的平行四邊形面積。
    a×a=0。
    a‖b〈=〉a×b=0。
    向量的向量積運(yùn)算律
    a×b=-b×a;
    (λa)×b=λ(a×b)=a×(λb);
    (a+b)×c=a×c+b×c.
    注：向量沒(méi)有除法，“向量AB/向量CD”是沒(méi)有意義的。