高三學生很快就會面臨繼續(xù)學業(yè)或事業(yè)的選擇。面對重要的人生選擇，是否考慮清楚了？這對于沒有社會經(jīng)驗的學生來說，無疑是個困難的選擇。如何度過這重要又緊張的一年，我們可以從提高學習效率來著手！高三頻道為各位同學整理了《高三年級上學期數(shù)學知識點》，希望你努力學習，圓金色六月夢！
    1.高三年級上學期數(shù)學知識點
    1.滿足二元一次不等式(組)的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對(x，y)，稱為二元一次不等式(組)的一個解，所有這樣的有序數(shù)對(x，y)構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式(組)的解集。
    2.二元一次不等式(組)的每一個解(x，y)作為點的坐標對應平面上的一個點，二元一次不等式(組)的解集對應平面直角坐標系中的一個半平面(平面區(qū)域)。
    3.直線l：Ax+By+C=0(A、B不全為零)把坐標平面劃分成兩部分，其中一部分(半個平面)對應二元一次不等式Ax+By+C>0(或≥0)，另一部分對應二元一次不等式Ax+By+C<0(或≤0)。
    4.已知平面區(qū)域，用不等式(組)表示它，其方法是：在所有直線外任取一點(如本題的原點(0，0))，將其坐標代入Ax+By+C，判斷正負就可以確定相應不等式。
    5.一個二元一次不等式表示的平面區(qū)域是相應直線劃分開的半個平面，一般用特殊點代入二元一次不等式檢驗就可以判定，當直線不過原點時常選原點檢驗，當直線過原點時，常選(1，0)或(0，1)代入檢驗，二元一次不等式組表示的平面區(qū)域是它的各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分，注意邊界是實線還是虛線的含義?！熬€定界，點定域”。
    6.滿足二元一次不等式(組)的整數(shù)x和y的取值構(gòu)成的有序數(shù)對(x，y)，稱為這個二元一次不等式(組)的一個解。所有整數(shù)解對應的點稱為整點(也叫格點)，它們都在這個二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域內(nèi)。
    7.畫二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的平面區(qū)域時，應把邊界畫成實線，畫二元一次不等式Ax+By+C>0所表示的平面區(qū)域時，應把邊界畫成虛線。
    8.若點P(x0，y0)與點P1(x1，y1)在直線l：Ax+By+C=0的同側(cè)，則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號相同;若點P(x0，y0)與點P1(x1，y1)在直線l：Ax+By+C=0的兩側(cè)，則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號相反。
    9.從實際問題中抽象出二元一次不等式(組)的步驟是：
    (1)根據(jù)題意，設出變量;
    (2)分析問題中的變量，并根據(jù)各個不等關(guān)系列出常量與變量x，y之間的不等式;
    (3)把各個不等式連同變量x，y有意義的實際范圍合在一起，組成不等式組。
    2.高三年級上學期數(shù)學知識點
    ⑴集合與簡易邏輯:集合的概念與運算、簡易邏輯、充要條件
    ⑵函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應用
    ⑶數(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和、數(shù)列的應用
    ⑷三角函數(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡、證明、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)的應用
    ⑸平面向量：有關(guān)概念與初等運算、坐標運算、數(shù)量積及其應用
    ⑹不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式、不等式的應用
    ⑺直線和圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關(guān)系
    ⑻圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問題、圓錐曲線的應用
    ⑼直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量
    ⑽排列、組合和概率：排列、組合應用題、二項式定理及其應用
    ⑾概率與統(tǒng)計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布
    ⑿導數(shù)：導數(shù)的概念、求導、導數(shù)的應用
    ⒀復數(shù)：復數(shù)的概念與運算
    3.高三年級上學期數(shù)學知識點
    ①正棱錐各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高).
    ②正棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個直角三角形，正棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個直角三角形.
    特殊棱錐的頂點在底面的射影位置：
    ①棱錐的側(cè)棱長均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心.
    ②棱錐的側(cè)棱與底面所成的角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心.
    ③棱錐的各側(cè)面與底面所成角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心.
    ④棱錐的頂點到底面各邊距離相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心.
    ⑤三棱錐有兩組對棱垂直，則頂點在底面的射影為三角形垂心.
    ⑥三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，則頂點在底面上的射影為三角形的垂心.
    ⑦每個四面體都有外接球，球心0是各條棱的中垂面的交點，此點到各頂點的距離等于球半徑;
    ⑧每個四面體都有內(nèi)切球，球心
    4.高三年級上學期數(shù)學知識點
    求動點的軌跡方程的常用方法：
    求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點法、參數(shù)法和交軌法等。
    1、直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
    2、定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
    3、相關(guān)點法：用動點Q的坐標x，y表示相關(guān)點P的坐標x0、y0，然后代入點P的坐標(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點法。
    4、參數(shù)法：當動點坐標x、y之間的直接關(guān)系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。
    5、交軌法：將兩動曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
    求動點軌跡方程的一般步驟：
    ①建系——建立適當?shù)淖鴺讼担?BR>    ②設點——設軌跡上的任一點P(x，y)；
    ③列式——列出動點p所滿足的關(guān)系式；
    ④代換——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡；
    ⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。
    5.高三年級上學期數(shù)學知識點
    1.有關(guān)平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復遇到的，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計算角、與距離等)中不可缺少的內(nèi)容，因此在主體幾何的總復習中，首先應從解決“平行與垂直”的有關(guān)問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內(nèi)容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規(guī)律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉(zhuǎn)化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。
    2.判定兩個平面平行的方法：
    (1)根據(jù)定義--證明兩平面沒有公共點;
    (2)判定定理--證明一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面;
    (3)證明兩平面同垂直于一條直線。
    3.兩個平面平行的主要性質(zhì)：
    (1)由定義知：“兩平行平面沒有公共點”;
    (2)由定義推得：“兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面”;
    (3)兩個平面平行的性質(zhì)定理：“如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行”;
    (4)一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，它也垂直于另一個平面;
    (5)夾在兩個平行平面間的平行線段相等;
    (6)經(jīng)過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。
    6.高三年級上學期數(shù)學知識點
    1.對于函數(shù)f(x)，如果對于定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)為奇函數(shù);
    2.對于函數(shù)f(x)，如果對于定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)為偶函數(shù);
    3.一般地，對于函數(shù)y=f(x)，定義域內(nèi)每一個自變量x，都有f(a+x)=2b-f(a-x)，則y=f(x)的圖象關(guān)于點(a,b)成中心對稱;
    4.一般地，對于函數(shù)y=f(x)，定義域內(nèi)每一個自變量x都有f(a+x)=f(a-x)，則它的圖象關(guān)于x=a成軸對稱。
    5.函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì);
    6.由函數(shù)奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內(nèi)的任意一個x，則-x也一定是定義域內(nèi)的一個自變量(即定義域關(guān)于原點對稱).