高一新生要根據(jù)自己的條件，以及高中階段學(xué)科知識(shí)交叉多、綜合性強(qiáng)，以及考查的知識(shí)和思維觸點(diǎn)廣的特點(diǎn)，找尋一套行之有效的學(xué)習(xí)方法。為各位同學(xué)整理了《高一必修一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理》，希望對(duì)您的學(xué)習(xí)有所幫助！
    1.高一必修一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理
    指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算
    1、根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根（nthroot），其中>1，且∈，當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)。此時(shí)，的次方根用符號(hào)表示。式子叫做根式（radical），這里叫做根指數(shù)（radicalexponent），叫做被開(kāi)方數(shù)（radicand）。
    當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。此時(shí)，正數(shù)的正的次方根用符號(hào)表示，負(fù)的次方根用符號(hào)—表示。正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成±（>0）。由此可得：負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根；0的任何次方根都是0。
    2、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪
    正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：
    0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義
    指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪。
    3、實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)
    2.高一必修一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理
    切線的性質(zhì)
    ⑴圓心到切線的距離等于圓的半徑；
    ⑵過(guò)切點(diǎn)的半徑垂直于切線；
    ⑶經(jīng)過(guò)圓心，與切線垂直的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)；
    ⑷經(jīng)過(guò)切點(diǎn)，與切線垂直的直線必經(jīng)過(guò)圓心；
    當(dāng)一條直線滿足
    （1）過(guò)圓心；
    （2）過(guò)切點(diǎn)；
    （3）垂直于切線三個(gè)性質(zhì)中的兩個(gè)時(shí)，第三個(gè)性質(zhì)也滿足。
    切線的判定定理
    經(jīng)過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。
    切線長(zhǎng)定理
    從圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線，兩切線長(zhǎng)相等，圓心與這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。
    3.高一必修一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理
    函數(shù)模型及其應(yīng)用
    本節(jié)主要包括函數(shù)的模型、函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)。主要是理解函數(shù)解應(yīng)用題的一般步驟靈活利用函數(shù)解答實(shí)際應(yīng)用題。
    1、常見(jiàn)的函數(shù)模型有一次函數(shù)模型、二次函數(shù)模型、指數(shù)函數(shù)模型、對(duì)數(shù)函數(shù)模型、分段函數(shù)模型等。
    2、用函數(shù)解應(yīng)用題的基本步驟是：
    （1）閱讀并且理解題意。（關(guān)鍵是數(shù)據(jù)、字母的實(shí)際意義）；
    （2）設(shè)量建模；
    （3）求解函數(shù)模型；
    （4）簡(jiǎn)要回答實(shí)際問(wèn)題。
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    函數(shù)的應(yīng)用
    1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。
    2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn).
    3、函數(shù)零點(diǎn)的求法：
    求函數(shù)的零點(diǎn)：
    1(代數(shù)法)求方程的實(shí)數(shù)根;
    2(幾何法)對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來(lái)，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn).
    4、二次函數(shù)的零點(diǎn)：
    二次函數(shù).
    1)△>0，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).
    2)△=0，方程有兩相等實(shí)根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn).
    3)△<0，方程無(wú)實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無(wú)交點(diǎn)，二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn).
    5.高一必修一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理
    空間幾何體表面積體積公式：
    1、圓柱體:表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)
    2、圓錐體:表面積:πR2+πR[(h2+R2)的]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,
    3、a-邊長(zhǎng),S=6a2,V=a3
    4、長(zhǎng)方體a-長(zhǎng),b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
    5、棱柱S-h-高V=Sh
    6、棱錐S-h-高V=Sh/3
    7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
    8、S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
    9、圓柱r-底半徑,h-高,C—底面周長(zhǎng)S底—底面積,S側(cè)—,S表—表面積C=2πrS底=πr2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
    10、空心圓柱R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)
    11、r-底半徑h-高V=πr^2h/3
    12、r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6
    14、球缺h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
    15、球臺(tái)r1和r2-球臺(tái)上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
    16、圓環(huán)體R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑V=2π2Rr2=π2Dd2/4
    17、桶狀體D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)
    6.高一必修一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理
    柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征
    (1)棱柱：
    幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形.
    (2)棱錐
    幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方.
    (3)棱臺(tái)：
    幾何特征：
    ①上下底面是相似的平行多邊形
    ②側(cè)面是梯形
    ③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)
    (4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成
    幾何特征：
    ①底面是全等的圓;
    ②母線與軸平行;
    ③軸與底面圓的半徑垂直;
    ④側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形.
    (5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成
    幾何特征：
    ①底面是一個(gè)圓;
    ②母線交于圓錐的頂點(diǎn);
    ③側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形.
    (6)圓臺(tái)：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成
    幾何特征：
    ①上下底面是兩個(gè)圓;
    ②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn);
    ③側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)弓形.
    (7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體
    幾何特征：
    ①球的截面是圓;
    ②球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑.
    空間幾何體的直觀圖——斜二測(cè)畫(huà)法
    斜二測(cè)畫(huà)法特點(diǎn)：
    ①原來(lái)與x軸平行的線段仍然與x平行且長(zhǎng)度不變;
    ②原來(lái)與y軸平行的線段仍然與y平行,長(zhǎng)度為原來(lái)的一半.