奧數(shù)是奧林匹克數(shù)學(xué)競賽的簡稱。1934年—1935年，前蘇聯(lián)開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學(xué)數(shù)學(xué)競賽，并冠以數(shù)學(xué)奧林匹克競賽的名稱，1959年在布加勒斯特舉辦第xx屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽。以下是整理的《小學(xué)生奧數(shù)思維訓(xùn)練及答案》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)生奧數(shù)思維訓(xùn)練及答案
1、小明參加了六次測驗，第三、第四次的平均分比前兩次的平均分多2分，比后兩次的`平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得幾分？
解：第三、四次的成績和比前兩次的成績和多4分，比后兩次的成績和少4分，推知后兩次的成績和比前兩次的成績和多8分。因為后三次的成績和比前三次的成績和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。
2、媽媽每4天要去一次副食商店，每5天要去一次百貨商店。媽媽平均每星期去這兩個商店幾次？（用小數(shù)表示）
解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。
3、乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是13∶7，求甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比。
解：以甲數(shù)為7份，則乙、丙兩數(shù)共13×2＝26（份）
所以甲乙丙的平均數(shù)是（26+7）/3=11（份）
因此甲乙丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是11：7?！?BR> 2.小學(xué)生奧數(shù)思維訓(xùn)練及答案
1、王醫(yī)生剛剛申請開了一家小藥店，手頭只有一架天平，一只5克和一只30克的砝碼。一天，店里來了一位顧客，要購買100克某貴重藥粉。如果用30克砝碼稱三次，再用5克砝碼稱兩次，共五次稱出100克藥粉。可是，藥店生意繁忙，顧客又希望越快越好。稱一次無論如何也無法稱出100克。那么，你能想一個又快又好的辦法嗎？
【答案】將5克和30克砝碼放在天平一端，先稱出35克藥粉，再將這35克藥粉和30克砝碼同放在天平一端，又可稱出65克藥粉，這樣就總共稱出藥粉：35+65=100（克）
五、父子賽跑：老王帶著兒子小王沿著直徑100碼的圓形跑道背向行走進(jìn)行比賽。它們從同一地點出發(fā)，但起先老王根本不動，直至小王完成了全程的八分之一以后才開始。老王低估了兒子的競走能力，因此它慢吞吞地閑庭信步，慢慢走著，直至它在途中碰到了迎面而來的小王，這時老王已走完全程的六分之一。
2、請問：為了贏得這場比賽，老王必須把它的速度提高到以前速度的多少倍？
答案：圓形跑道的直徑同問題無關(guān)。當(dāng)它們相遇時，老王已走完全程的1∕6，而在老王行走的這段時間內(nèi)，小王走了全程的16∕4，因此小王的行走速度是老王速度的17∕4倍。老王還有5∕6的路程要跑，而小王只有1∕6的路程了。所以老王的速度必須至少是小王的5倍。
3.小學(xué)生奧數(shù)思維訓(xùn)練及答案
1、賽跑問題
甲、乙、丙三人賽跑，同時從A地出發(fā)向B地跑，當(dāng)甲跑到終點時，乙離B還有30米，丙離B還有70米；當(dāng)乙跑到終點時，丙離B還有45米。問：A、B相距多少米？
解答：乙跑最后30米時，丙跑了（70-45）=25米，所以乙、丙的速度比是30：25=6：5。因為乙到終點時比丙多跑了45米，所以A、B相距
45÷（1-5/6）=270米。
這道題主要考察路程與速度等比例關(guān)系，從而可以從路程求速度，也可以從速度反求路程。
2、取款問題
某人去銀行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半少100元，這時他的存折卡上還剩1350元。問：他存折卡上原有多少錢？
解答：我們可以倒過來推，第二次取了余下一半少100元，可知“余下的一半多100元”是1350，從而“余下的一半”是1350-100=1250（元）
余下的錢是：1250×2=2500（元）
同樣的道理，第一次去了余下一半多50元，可知“余下一半少50元”是2500，從而“余下一半”是2500+50=2550（元）
存折卡上原有2550×2=5100（元）
這道題主要是運用的還原的思想。還原問題的一般特點是已知對某個數(shù)按照一定的順序進(jìn)行四則運算，我們通常按照與運算或增減變化相反的順序，進(jìn)行相應(yīng)的逆運算。
3、三色球問題
有紅、黃、白三種顏色的小球各10個，混合放在一個布袋中，一次至少摸出______個，才能保證有5個小球是同色的
解答：根據(jù)最不利原則，至少需要摸出4×3+1=13個。
4.小學(xué)生奧數(shù)思維訓(xùn)練及答案
1、甲、乙兩位學(xué)生原計劃每天自學(xué)的時間相同，若甲每天增加自學(xué)時間半小時，乙每天減少自學(xué)時間半小時，則乙自學(xué)6天的時間僅相等于甲自學(xué)一天的時間。問：甲、乙原訂每天自學(xué)的時間是多少分鐘？
分析：甲每天增加自學(xué)時間半小時，乙每天減少自學(xué)時間半小時，甲比乙多自學(xué)一個小時，乙自學(xué)6天的時間僅相等于甲自學(xué)一天的時間，甲是乙的6倍，差倍問題。
解：乙每天減少半小時后的自學(xué)時間=1/（6-1）=1/5小時=12分鐘，乙原計劃每天自學(xué)時間=30+12=42分鐘，甲原計劃每天自學(xué)時間=12*6-30=42分鐘。
2、一大塊金帝牌巧克力可以分成若干大小一樣的正方形小塊。小明和小強各有一大塊金帝巧克力，他們同時開始吃第一小塊巧克力。小明每隔20分鐘吃1小塊，14時40分吃最后1小方塊；小強每隔30分鐘吃1小塊，18時吃最后1小方塊。那么他們開始吃第1小塊的時間是幾時幾分？
分析：小明每隔20分鐘吃1小塊，小強每隔30分鐘吃1小塊，小強比小明多間隔10分鐘，小明14時40分吃最后1小方塊，小強18時吃最后1小方塊，小強比小明晚3小時20分，說明在吃最后一塊前面共有（3*60+20）/10=20個間隔，即已經(jīng)吃了20塊。那么，20*20=400分鐘=6小時40分鐘，14時40分-6小時40分=8時。
解：18時-14時40分=3小時20分=3*60+20=200分鐘，已經(jīng)吃的塊數(shù)=200/（30-20）=20塊，小明吃20塊用時20*20=400分鐘=6小時40分鐘，開始吃第一塊的時間為14時40分-6小時40分=8時。
5.小學(xué)生奧數(shù)思維訓(xùn)練及答案
1. 在□里填上不同的質(zhì)數(shù)，使等式成立。
□＋□＝□×□＝□－□
【分析與解答】 如果兩個質(zhì)數(shù)的和（或差）是奇數(shù)，那么必須是奇數(shù)與偶數(shù)的和（或差），而偶質(zhì)數(shù)只有2，則填寫重復(fù)。所以這個和只能是偶數(shù)。一個因數(shù)是2.可以列出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)來選擇列舉。
3+7=2×5=23-13 3+11=2×7=37-23
3+7=2×5=71-61 3+19=2×11=29-7 ……
2.甲乙兩種奧運會紀(jì)念品的單價相差0.6元，用36元錢買乙種紀(jì)念品比買甲種紀(jì)念品剛好可以多買2個，則甲的單價是多少元，乙的單價是多少元？
【分析與解答】 以角做單位，則
360=甲的單價×甲的數(shù)量=（甲的單價-6）×（甲的數(shù)量+2）。
360=1×360=2×180=…=10×36=12×30=15×24=18×20
觀察知道，甲的單價是36角，即3.6元，乙的單價是3元。
3.一個長方體的玻璃缸，長8分米，寬6分米,高4分米，水深2.8分米,如果投入一塊棱長為4分米的正方體鐵塊,缸里的水溢出多少升?
【分析與解答】 鐵塊的體積 4×4×4=64(立方分米)
水的體積 8×6×2.8=134.4 (立方分米)
玻璃缸的容積 8×6×4=192 (立方分米)
注意到鐵塊的高度與玻璃缸的高度相同,而水的體積與鐵塊的體積的和比玻璃缸的容積大,則溢出水的體積是 64+134.4-192=6.4 (立方分米)=6.4(升)
1.小學(xué)生奧數(shù)思維訓(xùn)練及答案
1、小明參加了六次測驗，第三、第四次的平均分比前兩次的平均分多2分，比后兩次的`平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得幾分？
解：第三、四次的成績和比前兩次的成績和多4分，比后兩次的成績和少4分，推知后兩次的成績和比前兩次的成績和多8分。因為后三次的成績和比前三次的成績和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。
2、媽媽每4天要去一次副食商店，每5天要去一次百貨商店。媽媽平均每星期去這兩個商店幾次？（用小數(shù)表示）
解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。
3、乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是13∶7，求甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比。
解：以甲數(shù)為7份，則乙、丙兩數(shù)共13×2＝26（份）
所以甲乙丙的平均數(shù)是（26+7）/3=11（份）
因此甲乙丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是11：7?！?BR> 2.小學(xué)生奧數(shù)思維訓(xùn)練及答案
1、王醫(yī)生剛剛申請開了一家小藥店，手頭只有一架天平，一只5克和一只30克的砝碼。一天，店里來了一位顧客，要購買100克某貴重藥粉。如果用30克砝碼稱三次，再用5克砝碼稱兩次，共五次稱出100克藥粉。可是，藥店生意繁忙，顧客又希望越快越好。稱一次無論如何也無法稱出100克。那么，你能想一個又快又好的辦法嗎？
【答案】將5克和30克砝碼放在天平一端，先稱出35克藥粉，再將這35克藥粉和30克砝碼同放在天平一端，又可稱出65克藥粉，這樣就總共稱出藥粉：35+65=100（克）
五、父子賽跑：老王帶著兒子小王沿著直徑100碼的圓形跑道背向行走進(jìn)行比賽。它們從同一地點出發(fā)，但起先老王根本不動，直至小王完成了全程的八分之一以后才開始。老王低估了兒子的競走能力，因此它慢吞吞地閑庭信步，慢慢走著，直至它在途中碰到了迎面而來的小王，這時老王已走完全程的六分之一。
2、請問：為了贏得這場比賽，老王必須把它的速度提高到以前速度的多少倍？
答案：圓形跑道的直徑同問題無關(guān)。當(dāng)它們相遇時，老王已走完全程的1∕6，而在老王行走的這段時間內(nèi)，小王走了全程的16∕4，因此小王的行走速度是老王速度的17∕4倍。老王還有5∕6的路程要跑，而小王只有1∕6的路程了。所以老王的速度必須至少是小王的5倍。
3.小學(xué)生奧數(shù)思維訓(xùn)練及答案
1、賽跑問題
甲、乙、丙三人賽跑，同時從A地出發(fā)向B地跑，當(dāng)甲跑到終點時，乙離B還有30米，丙離B還有70米；當(dāng)乙跑到終點時，丙離B還有45米。問：A、B相距多少米？
解答：乙跑最后30米時，丙跑了（70-45）=25米，所以乙、丙的速度比是30：25=6：5。因為乙到終點時比丙多跑了45米，所以A、B相距
45÷（1-5/6）=270米。
這道題主要考察路程與速度等比例關(guān)系，從而可以從路程求速度，也可以從速度反求路程。
2、取款問題
某人去銀行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半少100元，這時他的存折卡上還剩1350元。問：他存折卡上原有多少錢？
解答：我們可以倒過來推，第二次取了余下一半少100元，可知“余下的一半多100元”是1350，從而“余下的一半”是1350-100=1250（元）
余下的錢是：1250×2=2500（元）
同樣的道理，第一次去了余下一半多50元，可知“余下一半少50元”是2500，從而“余下一半”是2500+50=2550（元）
存折卡上原有2550×2=5100（元）
這道題主要是運用的還原的思想。還原問題的一般特點是已知對某個數(shù)按照一定的順序進(jìn)行四則運算，我們通常按照與運算或增減變化相反的順序，進(jìn)行相應(yīng)的逆運算。
3、三色球問題
有紅、黃、白三種顏色的小球各10個，混合放在一個布袋中，一次至少摸出______個，才能保證有5個小球是同色的
解答：根據(jù)最不利原則，至少需要摸出4×3+1=13個。
4.小學(xué)生奧數(shù)思維訓(xùn)練及答案
1、甲、乙兩位學(xué)生原計劃每天自學(xué)的時間相同，若甲每天增加自學(xué)時間半小時，乙每天減少自學(xué)時間半小時，則乙自學(xué)6天的時間僅相等于甲自學(xué)一天的時間。問：甲、乙原訂每天自學(xué)的時間是多少分鐘？
分析：甲每天增加自學(xué)時間半小時，乙每天減少自學(xué)時間半小時，甲比乙多自學(xué)一個小時，乙自學(xué)6天的時間僅相等于甲自學(xué)一天的時間，甲是乙的6倍，差倍問題。
解：乙每天減少半小時后的自學(xué)時間=1/（6-1）=1/5小時=12分鐘，乙原計劃每天自學(xué)時間=30+12=42分鐘，甲原計劃每天自學(xué)時間=12*6-30=42分鐘。
2、一大塊金帝牌巧克力可以分成若干大小一樣的正方形小塊。小明和小強各有一大塊金帝巧克力，他們同時開始吃第一小塊巧克力。小明每隔20分鐘吃1小塊，14時40分吃最后1小方塊；小強每隔30分鐘吃1小塊，18時吃最后1小方塊。那么他們開始吃第1小塊的時間是幾時幾分？
分析：小明每隔20分鐘吃1小塊，小強每隔30分鐘吃1小塊，小強比小明多間隔10分鐘，小明14時40分吃最后1小方塊，小強18時吃最后1小方塊，小強比小明晚3小時20分，說明在吃最后一塊前面共有（3*60+20）/10=20個間隔，即已經(jīng)吃了20塊。那么，20*20=400分鐘=6小時40分鐘，14時40分-6小時40分=8時。
解：18時-14時40分=3小時20分=3*60+20=200分鐘，已經(jīng)吃的塊數(shù)=200/（30-20）=20塊，小明吃20塊用時20*20=400分鐘=6小時40分鐘，開始吃第一塊的時間為14時40分-6小時40分=8時。
5.小學(xué)生奧數(shù)思維訓(xùn)練及答案
1. 在□里填上不同的質(zhì)數(shù)，使等式成立。
□＋□＝□×□＝□－□
【分析與解答】 如果兩個質(zhì)數(shù)的和（或差）是奇數(shù)，那么必須是奇數(shù)與偶數(shù)的和（或差），而偶質(zhì)數(shù)只有2，則填寫重復(fù)。所以這個和只能是偶數(shù)。一個因數(shù)是2.可以列出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)來選擇列舉。
3+7=2×5=23-13 3+11=2×7=37-23
3+7=2×5=71-61 3+19=2×11=29-7 ……
2.甲乙兩種奧運會紀(jì)念品的單價相差0.6元，用36元錢買乙種紀(jì)念品比買甲種紀(jì)念品剛好可以多買2個，則甲的單價是多少元，乙的單價是多少元？
【分析與解答】 以角做單位，則
360=甲的單價×甲的數(shù)量=（甲的單價-6）×（甲的數(shù)量+2）。
360=1×360=2×180=…=10×36=12×30=15×24=18×20
觀察知道，甲的單價是36角，即3.6元，乙的單價是3元。
3.一個長方體的玻璃缸，長8分米，寬6分米,高4分米，水深2.8分米,如果投入一塊棱長為4分米的正方體鐵塊,缸里的水溢出多少升?
【分析與解答】 鐵塊的體積 4×4×4=64(立方分米)
水的體積 8×6×2.8=134.4 (立方分米)
玻璃缸的容積 8×6×4=192 (立方分米)
注意到鐵塊的高度與玻璃缸的高度相同,而水的體積與鐵塊的體積的和比玻璃缸的容積大,則溢出水的體積是 64+134.4-192=6.4 (立方分米)=6.4(升)