要想取得好的學(xué)習(xí)成績，必須要有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，就會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。以下是為您整理的《九年級數(shù)學(xué)上冊期中知識點(diǎn)》，供大家查閱。
    1.九年級數(shù)學(xué)上冊期中知識點(diǎn)
    一、能正確理解實(shí)數(shù)的有關(guān)概念
    我們已經(jīng)知道整數(shù)和統(tǒng)稱為。并規(guī)定無限不循環(huán)是無理數(shù)，這樣我們把有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，即實(shí)數(shù)這個(gè)大家庭里有有理數(shù)和無理數(shù)兩大成員。學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意分清有理數(shù)和無理數(shù)是兩類完全不同的數(shù)，就是說如果一個(gè)數(shù)是有理數(shù)，那么它一定不是無理數(shù)，反之，如果一個(gè)數(shù)是無理數(shù)，那么它一定不是有理數(shù)。
    二、正確理解實(shí)數(shù)的分類
    實(shí)數(shù)的分類可從兩個(gè)角度去思考，即(1)按定義來分類;(2)按正、來分類。但要注意0在實(shí)數(shù)里也扮演著重要角色.我們通常把正實(shí)數(shù)和0合稱為非負(fù)數(shù)，把負(fù)實(shí)數(shù)和0合稱為非正數(shù)。
    三、正確理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系
    實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，就是說所有的實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示;反之，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。數(shù)軸上的任一點(diǎn)表示的數(shù)，是有理數(shù)，就是無理數(shù)。
    在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)在原點(diǎn)的兩旁，并且兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等.實(shí)數(shù)a的絕對值就是在數(shù)軸上這個(gè)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。
    利用數(shù)軸可以比較任意兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，絕對值大的反而小。
    四、熟練掌握實(shí)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)
    實(shí)數(shù)和有理數(shù)一樣也有許多的重要性質(zhì).具體地講可從以下幾方面去思考：
    1、相反數(shù)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a，0的相反數(shù)是0，具體地，若a與b互為相反數(shù)，則a+b=0;反之，若a+b=0，則a與b互為相反數(shù)。
    2、絕對值一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對值是它本身，一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.實(shí)數(shù)a的絕對值可表示就是說實(shí)數(shù)a的絕對值一定是一個(gè)非負(fù)數(shù)。
    3、倒數(shù)乘積為1的兩個(gè)實(shí)數(shù)互為倒數(shù)，即若a與b互為倒數(shù)，則ab=1;反之，若ab=1，則a與b互為倒數(shù).這里應(yīng)特別注意的是0沒有倒數(shù)。
    4、實(shí)數(shù)大小的比較任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小，正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小。
    5、實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣，值得一提的是，實(shí)數(shù)既可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，又可以進(jìn)行開方運(yùn)算，其中正實(shí)數(shù)可以開平方.在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行.另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用。
    2.九年級數(shù)學(xué)上冊期中知識點(diǎn)
    1、正方形的概念
    有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。
    2、正方形的性質(zhì)
    (1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì);
    (2)正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等;
    (3)正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角;
    (4)正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸;
    (5)正方形的一條對角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個(gè)全等的小等腰直角三角形;
    (6)正方形的一條對角線上的一點(diǎn)到另一條對角線的兩端點(diǎn)的距離相等。
    3、正方形的判定
    (1)判定一個(gè)四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：
    先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。
    先證它是菱形，再證有一個(gè)角是直角。
    (2)判定一個(gè)四邊形為正方形的一般順序如下：
    先證明它是平行四邊形;
    再證明它是菱形(或矩形);
    最后證明它是矩形(或菱形)。
    3.九年級數(shù)學(xué)上冊期中知識點(diǎn)
    一、圓周角定理
    在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。
    ①定理有三方面的意義：
    a.圓心角和圓周角在同一個(gè)圓或等圓中;(相關(guān)知識點(diǎn)如何證明四點(diǎn)共圓)
    b.它們對著同一條弧或者對的兩條弧是等弧
    c.具備a、b兩個(gè)條件的圓周角都是相等的，且等于圓心角的一半.
    ②因?yàn)閳A心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等，所以圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半.
    二、圓周角定理的推論
    推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等，同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
    推論2：半圓(或直徑)所對的圓周角等于90°;90°的圓周角所對的弦是直徑
    推論3：如果三角形一邊的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形
    三、推論解釋說明
    圓周角定理在九年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)中屬于幾何部分的重要內(nèi)容。
    ①推論1是圓中證明角相等最常用的方法，若將推論1中的“同弧或等弧”改為“同弦或等弦”結(jié)論就不成立.因?yàn)橐粭l弦所對的圓周角有兩個(gè).
    ②推論2中“相等的圓周角所對的弧也相等”的前提條件是“在同圓或等圓中”
    ③圓周角定理的推論2的應(yīng)用非常廣泛，要把直徑與90°圓周角聯(lián)系起來，一般來說，當(dāng)條件中有直徑時(shí)，通常會作出直徑所對的圓周角，從而得到直角三角形，為進(jìn)一步解題創(chuàng)造條件
    ④推論3實(shí)質(zhì)是直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半的逆定理.
    4.九年級數(shù)學(xué)上冊期中知識點(diǎn)
    不等式的概念
    1、不等式：用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。
    2、不等式的解集：對于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。
    3、對于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡稱這個(gè)不等式的解集。
    4、求不等式的解集的過程，叫做解不等式。
    5、用數(shù)軸表示不等式的方法。
    不等式基本性質(zhì)
    1、不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號的方向不變。
    2、不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變。
    3、不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。
    4、說明：①在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，是隨著加或乘的運(yùn)算改變。②如果不等式乘以0，那么不等號改為等號所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立。
    一元一次不等式
    1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。
    2、解一元一次不等式的一般步驟：1去分母2去括號3移項(xiàng)4合并同類項(xiàng)5將x項(xiàng)的系數(shù)化為1。
    一元一次不等式組
    1、一元一次不等式組的概念：幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。
    2、幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。
    3、求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。
    4、當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說這個(gè)不等式組無解或其解為空集。
    5、一元一次不等式組的解法
    1分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集。
    2利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。
    6、不等式與不等式組
    不等式：①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號方向相反。
    7、不等式的解集：
    ①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。
    ②一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。
    ③求不等式解集的過程叫做解不等式。
    5.九年級數(shù)學(xué)上冊期中知識點(diǎn)
    1.數(shù)的分類及概念數(shù)系表：
    說明：分類的原則：1)相稱(不重、不漏)2)有標(biāo)準(zhǔn)
    2.非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x0)
    性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為0。
    3.倒數(shù)：①定義及表示法
    ②性質(zhì)：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0
    4.相反數(shù)：①定義及表示法
    ②性質(zhì)：A.a0時(shí)，aB.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。
    5.數(shù)軸：①定義(三要素)
    ②作用：A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。
    6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)自然數(shù))
    定義及表示：
    奇數(shù)：2n-1
    偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))
    7.絕對值：①定義(兩種)：
    代數(shù)定義：
    幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。
    ②│a│0,符號││是非負(fù)數(shù)的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對值只有一個(gè);④處理任何類型的題目，只要其中有││出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉││符號。