雞兔同籠是我國古代趣題之一。大約在1500年前,《孫子算經(jīng)》中就記載了這個有趣的問題。以下是整理的《小學生奧數(shù)雞兔同籠問題及解答》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學生奧數(shù)雞兔同籠問題及解答
海邊有海龜和黃鶴一共20只，腿的數(shù)目是68條（海龜每只4條腿，黃鶴每只2條腿）。問海龜和黃鶴分別有多少只？
答案與解析：如果假設20只都是海龜，那么腿的數(shù)目是4×20=80條，而實際是68條，實際比假設情況少了12條腿，這是因為把黃鶴當做海龜了。如果在20只海龜中將1只海龜換成黃鶴，頭數(shù)不變，腿則少了4-2=2條。只要算出12里面有幾個2，就可以得到黃鶴的只數(shù)。所以當成海龜?shù)狞S鶴有12÷2=6只，海龜有20-6=14只。
解答：4×20=80（條）
80-68=12（條）
12÷（4-2）=6（只）
20-6=12（只）
答：海龜有14只，黃鶴有6只。
2.小學生奧數(shù)雞兔同籠問題及解答
80本語文書和100本數(shù)學書總價相等。已知每本語文書比每本數(shù)學書貴5分，語文書和數(shù)學書的單價各是多少？
答案：
數(shù)學書：0.05×80÷（100-80）=0.2
語文書：0.2+0.05=0.25
反比例方法：語文書和數(shù)學書的單價比是：100：80=5：4
5÷（5-4）×5=25（分）
25-5=20（分）
3.小學生奧數(shù)雞兔同籠問題及解答
小梅數(shù)她家的雞與兔，數(shù)頭有16個，數(shù)腳有44只。問：小梅家的雞與兔各有多少只？
答案與解析：
假設16只都是雞，那么就應該有2×16=32（只）腳，但實際上有44只腳，比假設的情況多了44-32=12（只）腳，出現(xiàn)這種情況的原因是把兔當作雞了。如果我們以同樣數(shù)量的兔去換同樣數(shù)量的雞，那么每換一只，頭的數(shù)目不變，腳數(shù)增加了2只。因此只要算出12里面有幾個2，就可以求出兔的只數(shù)。
解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），有雞16-6=10（只）。
答：有6只兔，10只雞。
當然，我們也可以假設16只都是兔子，那么就應該有4×16=64（只）腳，但實際上有44只腳，比假設的情況少了64-44=20（只）腳，這是因為把雞當作兔了。我們以雞去換兔，每換一只，頭的數(shù)目不變，腳數(shù)減少了4-2=2（只）。因此只要算出20里面有幾個2，就可以求出雞的只數(shù)。
有雞（4×16-44）÷（4-2）=10（只），有兔16-10=6（只）。
4.小學生奧數(shù)雞兔同籠問題及解答
有兩次自然測驗，第一次24道題，答對1題得5分，答錯（包含不答）1題倒扣1分；第二次15道題，答對1題8分，答錯或不答1題倒扣2分，小明兩次測驗共答對30道題，但第一次測驗得分比第二次測驗得分多10分，問小明兩次測驗各得多少分？
答案與解析：如果小明第一次測驗24題全對，得5×24=120（分）。那么第二次只做對30-24=6（題）得分是8×6-2×（15-6）=30（分）。兩次相差120-30=90（分）。比題目中條件相差10分，多了80分。說明假設的第一次答對題數(shù)多了，要減少。第一次答對減少一題，少得5+1=6（分），而第二次答對增加一題不但不倒扣2分，還可得8分，因此增加8+2=10分。兩者兩差數(shù)就可減少6+10=16（分）。（90-10）÷（6+10）=5（題）。因此，第一次答對題數(shù)要比假設（全對）減少5題，也就是第一次答對19題，第二次答對30-19=11（題）。第一次得分5×19-1×（24-9）=90。第二次得分8×11-2×（15-11）=80。
5.小學生奧數(shù)雞兔同籠問題及解答
蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀。現(xiàn)在這三種小蟲共18只，有118條腿和20對翅膀。每種小蟲各幾只？
答案與解析：因為蜻蜓和蟬都有6條腿，所以從腿的數(shù)目來考慮，可以把小蟲分成"8條腿"與"6條腿"兩種。利用公式就可以算出8條腿的
蜘蛛數(shù)=（118-6×18）÷（8-6）
=5（只）。
因此就知道6條腿的小蟲共
18-5=13（只）。
也就是蜻蜓和蟬共有13只，它們共有20對翅膀。再利用一次公式
蟬數(shù)=（13×2-20）÷（2-1）=6（只）。
6.小學生奧數(shù)雞兔同籠問題及解答
有汽車和三輪摩托車共78輛，汽車每輛4個輪子，摩托車每輛3個輪子，共268個輪子，汽車和摩托車各有多少輛？
答案與解析：同上面兩題，把兩種不同的車都當做其中一種，假設全是汽車，則應該有78×4=312個輪子，而實際是268個輪子，假設比實際多了44個輪子，這是因為把三輪摩托車也當做汽車了，那么一輛三輪摩托車就多出1個輪子，幾輛摩托車一共多44個輪子呢？44÷1=44輛，再用總數(shù)-三輪摩托車就可以得到汽車的數(shù)量了。
解答：78×4=312（個）
312-268=44（個）
44÷（4-3）=44（輛）
78-44=34（輛）
答：汽車有34輛，摩托車有44輛。
1.小學生奧數(shù)雞兔同籠問題及解答
海邊有海龜和黃鶴一共20只，腿的數(shù)目是68條（海龜每只4條腿，黃鶴每只2條腿）。問海龜和黃鶴分別有多少只？
答案與解析：如果假設20只都是海龜，那么腿的數(shù)目是4×20=80條，而實際是68條，實際比假設情況少了12條腿，這是因為把黃鶴當做海龜了。如果在20只海龜中將1只海龜換成黃鶴，頭數(shù)不變，腿則少了4-2=2條。只要算出12里面有幾個2，就可以得到黃鶴的只數(shù)。所以當成海龜?shù)狞S鶴有12÷2=6只，海龜有20-6=14只。
解答：4×20=80（條）
80-68=12（條）
12÷（4-2）=6（只）
20-6=12（只）
答：海龜有14只，黃鶴有6只。
2.小學生奧數(shù)雞兔同籠問題及解答
80本語文書和100本數(shù)學書總價相等。已知每本語文書比每本數(shù)學書貴5分，語文書和數(shù)學書的單價各是多少？
答案：
數(shù)學書：0.05×80÷（100-80）=0.2
語文書：0.2+0.05=0.25
反比例方法：語文書和數(shù)學書的單價比是：100：80=5：4
5÷（5-4）×5=25（分）
25-5=20（分）
3.小學生奧數(shù)雞兔同籠問題及解答
小梅數(shù)她家的雞與兔，數(shù)頭有16個，數(shù)腳有44只。問：小梅家的雞與兔各有多少只？
答案與解析：
假設16只都是雞，那么就應該有2×16=32（只）腳，但實際上有44只腳，比假設的情況多了44-32=12（只）腳，出現(xiàn)這種情況的原因是把兔當作雞了。如果我們以同樣數(shù)量的兔去換同樣數(shù)量的雞，那么每換一只，頭的數(shù)目不變，腳數(shù)增加了2只。因此只要算出12里面有幾個2，就可以求出兔的只數(shù)。
解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），有雞16-6=10（只）。
答：有6只兔，10只雞。
當然，我們也可以假設16只都是兔子，那么就應該有4×16=64（只）腳，但實際上有44只腳，比假設的情況少了64-44=20（只）腳，這是因為把雞當作兔了。我們以雞去換兔，每換一只，頭的數(shù)目不變，腳數(shù)減少了4-2=2（只）。因此只要算出20里面有幾個2，就可以求出雞的只數(shù)。
有雞（4×16-44）÷（4-2）=10（只），有兔16-10=6（只）。
4.小學生奧數(shù)雞兔同籠問題及解答
有兩次自然測驗，第一次24道題，答對1題得5分，答錯（包含不答）1題倒扣1分；第二次15道題，答對1題8分，答錯或不答1題倒扣2分，小明兩次測驗共答對30道題，但第一次測驗得分比第二次測驗得分多10分，問小明兩次測驗各得多少分？
答案與解析：如果小明第一次測驗24題全對，得5×24=120（分）。那么第二次只做對30-24=6（題）得分是8×6-2×（15-6）=30（分）。兩次相差120-30=90（分）。比題目中條件相差10分，多了80分。說明假設的第一次答對題數(shù)多了，要減少。第一次答對減少一題，少得5+1=6（分），而第二次答對增加一題不但不倒扣2分，還可得8分，因此增加8+2=10分。兩者兩差數(shù)就可減少6+10=16（分）。（90-10）÷（6+10）=5（題）。因此，第一次答對題數(shù)要比假設（全對）減少5題，也就是第一次答對19題，第二次答對30-19=11（題）。第一次得分5×19-1×（24-9）=90。第二次得分8×11-2×（15-11）=80。
5.小學生奧數(shù)雞兔同籠問題及解答
蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀。現(xiàn)在這三種小蟲共18只，有118條腿和20對翅膀。每種小蟲各幾只？
答案與解析：因為蜻蜓和蟬都有6條腿，所以從腿的數(shù)目來考慮，可以把小蟲分成"8條腿"與"6條腿"兩種。利用公式就可以算出8條腿的
蜘蛛數(shù)=（118-6×18）÷（8-6）
=5（只）。
因此就知道6條腿的小蟲共
18-5=13（只）。
也就是蜻蜓和蟬共有13只，它們共有20對翅膀。再利用一次公式
蟬數(shù)=（13×2-20）÷（2-1）=6（只）。
6.小學生奧數(shù)雞兔同籠問題及解答
有汽車和三輪摩托車共78輛，汽車每輛4個輪子，摩托車每輛3個輪子，共268個輪子，汽車和摩托車各有多少輛？
答案與解析：同上面兩題，把兩種不同的車都當做其中一種，假設全是汽車，則應該有78×4=312個輪子，而實際是268個輪子，假設比實際多了44個輪子，這是因為把三輪摩托車也當做汽車了，那么一輛三輪摩托車就多出1個輪子，幾輛摩托車一共多44個輪子呢？44÷1=44輛，再用總數(shù)-三輪摩托車就可以得到汽車的數(shù)量了。
解答：78×4=312（個）
312-268=44（個）
44÷（4-3）=44（輛）
78-44=34（輛）
答：汽車有34輛，摩托車有44輛。