只有高效的學(xué)習(xí)方法，才可以很快的掌握知識的重難點(diǎn)。有效的讀書方式根據(jù)規(guī)律掌握方法，不要一來就死記硬背，先找規(guī)律，再記憶，然后再學(xué)習(xí)，就能很快的掌握知識。高二頻道為你整理了《高二數(shù)學(xué)必修四重要知識點(diǎn)》希望對你有幫助！
    1.高二數(shù)學(xué)必修四重要知識點(diǎn)
    一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣。
    簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：
    (1)用簡單隨機(jī)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本時，每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率為;在整個抽樣過程中各個個體被抽到的概率為
    (2)簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)是，逐個抽取，且各個個體被抽到的概率相等;
    (3)簡單隨機(jī)抽樣方法，體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性，是其他更復(fù)雜抽樣方法的基礎(chǔ).
    (4)簡單隨機(jī)抽樣是不放回抽樣;它是逐個地進(jìn)行抽取;它是一種等概率抽樣
    簡單抽樣常用方法：
    (1)抽簽法：先將總體中的所有個體(共有N個)編號(號碼可從1到N)，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上(號簽可用小球、卡片、紙條等制作)，然后將這些號簽放在同一個箱子里，進(jìn)行均勻攪拌，抽簽時每次從中抽一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本適用范圍：總體的個體數(shù)不多時優(yōu)點(diǎn)：抽簽法簡便易行，當(dāng)總體的個體數(shù)不太多時適宜采用抽簽法.
    (2)隨機(jī)數(shù)表法：隨機(jī)數(shù)表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個體編號;第二步，選定開始的數(shù)字;第三步，獲取樣本號碼概率：
    相關(guān)高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣
    系統(tǒng)抽樣的概念：
    當(dāng)整體中個體數(shù)較多時，將整體均分為幾個部分，然后按一定的規(guī)則，從每一個部分抽取1個個體而得到所需要的樣本的方法叫系統(tǒng)抽樣。
    系統(tǒng)抽樣的步驟：
    (1)采用隨機(jī)方式將總體中的個體編號;
    (2)將整個編號進(jìn)行均勻分段在確定相鄰間隔k后，若不能均勻分段，即=k不是整數(shù)時，可采用隨機(jī)方法從總體中剔除一些個體，使總體中剩余的個體數(shù)N′滿足是整數(shù);
    (3)在第一段中采用簡單隨機(jī)抽樣方法確定第一個被抽得的個體編號l;
    (4)依次將l加上ik，i=1，2，…，(n-1)，得到其余被抽取的個體的編號，從而得到整個樣本。
    相關(guān)高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：分層抽樣
    分層抽樣：
    當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其所分成的各個部分叫做層。
    利用分層抽樣抽取樣本，每一層按照它在總體中所占的比例進(jìn)行抽取。
    不放回抽樣和放回抽樣:
    在抽樣中，如果每次抽出個體后不再將它放回總體，稱這樣的抽樣為不放回抽樣;如果每次抽出個體后再將它放回總體，稱這樣的抽樣為放回抽樣.
    隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣都是不放回抽樣
    分層抽樣的特點(diǎn)：
    (1)分層抽樣適用于差異明顯的幾部分組成的情況;
    (2)在每一層進(jìn)行抽樣時，在采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣;
    (3)分層抽樣充分利用已掌握的信息，使樣具有良好的代表性;
    (4)分層抽樣也是等概率抽樣，而且在每層抽樣時，可以根據(jù)具體情況采用不同的抽樣方法，因此應(yīng)用較為廣泛。
    2.高二數(shù)學(xué)必修四重要知識點(diǎn)
    1、向量的加法
    向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。
    AB+BC=AC。
    a+b=(x+x'，y+y')。
    a+0=0+a=a。
    向量加法的運(yùn)算律：
    交換律：a+b=b+a;
    結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
    2、向量的減法
    如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量為0
    AB-AC=CB.即“共同起點(diǎn)，指向被減”
    a=(x,y)b=(x',y')則a-b=(x-x',y-y').
    3、數(shù)乘向量
    實數(shù)λ和向量a的乘積是一個向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。
    當(dāng)λ>0時，λa與a同方向;
    當(dāng)λ<0時，λa與a反方向;
    當(dāng)λ=0時，λa=0，方向任意。
    當(dāng)a=0時，對于任意實數(shù)λ，都有λa=0。
    注：按定義知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。
    實數(shù)λ叫做向量a的系數(shù)，乘數(shù)向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮。
    當(dāng)∣λ∣>1時，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸長為原來的∣λ∣倍;
    當(dāng)∣λ∣
    數(shù)與向量的乘法滿足下面的運(yùn)算律
    結(jié)合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
    向量對于數(shù)的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.
    數(shù)對于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.
    數(shù)乘向量的消去律：①如果實數(shù)λ≠0且λa=λb，那么a=b。②如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。
    4、向量的的數(shù)量積
    定義：兩個非零向量的夾角記為〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。
    定義：兩個向量的數(shù)量積(內(nèi)積、點(diǎn)積)是一個數(shù)量，記作a·b。若a、b不共線，則a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉;若a、b共線，則a·b=+-∣a∣∣b∣。
    向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示：a·b=x·x'+y·y'。
    向量的數(shù)量積的運(yùn)算率
    a·b=b·a(交換率);
    (a+b)·c=a·c+b·c(分配率);
    向量的數(shù)量積的性質(zhì)
    a·a=|a|的平方。
    a⊥b〈=〉a·b=0。
    |a·b|≤|a|·|b|。
    3.高二數(shù)學(xué)必修四重要知識點(diǎn)
    直線和平面所成的角
    ①平面的平行線與平面所成的角：規(guī)定為。
    ②平面的垂線與平面所成的角：規(guī)定為。
    ③平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個平面所成的角。
    求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作，二證，三計算”。
    在“作角”時依定義關(guān)鍵作射影，由射影定義知關(guān)鍵在于斜線上一點(diǎn)到面的垂線，
    在解題時，注意挖掘題設(shè)中兩個主要信息：
    （1）斜線上一點(diǎn)到面的垂線；
    （2）過斜線上的一點(diǎn)或過斜線的平面與已知面垂直，由面面垂直性質(zhì)易得垂線。
    （3）二面角和二面角的平面角。
    ①二面角的定義：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面。
    ②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為頂點(diǎn)，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角。
    ③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。
    兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角，那么這兩個平面垂直；反過來，如果兩個平面垂直，那么所成的二面角為直二面角
    ④求二面角的方法。
    定義法：在棱上選擇有關(guān)點(diǎn)，過這個點(diǎn)分別在兩個面內(nèi)作垂直于棱的射線得到平面角。
    垂面法：已知二面角內(nèi)一點(diǎn)到兩個面的垂線時，過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角。
    4.高二數(shù)學(xué)必修四重要知識點(diǎn)
    集合
    (一)知識定位及復(fù)習(xí)策略
    集合這部分的主要內(nèi)容是集合的概念、表示方法和集合之間的關(guān)系和運(yùn)算?？v觀近幾年高考題，集合的考查以選擇題、填空題為主要題型。集合的概念和基本運(yùn)算是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高考的必考內(nèi)容。復(fù)習(xí)中首先要把握基礎(chǔ)知識，深刻理解本章的基礎(chǔ)知識點(diǎn)，重點(diǎn)掌握集合的概念和運(yùn)算。本章常用的數(shù)學(xué)思想方法主要有：數(shù)形結(jié)合的思想，如常借助于維恩圖、數(shù)軸解決問題;分類討論的思想，如一元二次方程根的討論、集合的包含關(guān)系等。復(fù)習(xí)時要重視對基本思想方法的滲透，逐步培養(yǎng)用數(shù)學(xué)思想方法來分析問題、解決問題的能力。
    (二)規(guī)律方法總結(jié)
    1、集合中元素的互異性是集合概念的重點(diǎn)考查內(nèi)容。一般給出兩個集合，并告知兩個集合之間的關(guān)系，求集合中某個參數(shù)的范圍或值的時候，要特別驗證是否符合元素之間互異性。
    2、考查集合的運(yùn)算和包含關(guān)系，解題中常用到分類討論思想，分類時注意不重不漏，尤其注意討論集合為空集的情況。
    3、新定義的集合運(yùn)算問題是以已知的集合或運(yùn)算為背景，引出新的集合概念或運(yùn)算，仔細(xì)審題，弄清新定義的意義才是關(guān)鍵。
    5.高二數(shù)學(xué)必修四重要知識點(diǎn)
    基本初等函數(shù)
    (一)知識定位及復(fù)習(xí)策略
    基本初等函數(shù)的內(nèi)容是函數(shù)的基礎(chǔ)，也是研究其他較復(fù)雜函數(shù)的轉(zhuǎn)化目標(biāo)，掌握基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)是學(xué)習(xí)函數(shù)知識的必要的一步。與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)有關(guān)的試題，大多以考查基本初等函數(shù)的性質(zhì)為依托，結(jié)合運(yùn)算推理來解題。所以這部分內(nèi)容更注重通過函數(shù)圖象讀取各種信息，從而研究函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)圖象的各種變換方式，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解題的能力。
    (二)規(guī)律方法總結(jié)
    1、指數(shù)函數(shù)多與一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等知識結(jié)合考查綜合應(yīng)用知識解決函數(shù)問題的能力。指數(shù)方程的求解常利用換元法轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解。由指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)、反比例函數(shù)結(jié)合成的函數(shù)的單調(diào)性的判定注意底數(shù)與1的關(guān)系的判定。
    2、解對數(shù)方程(或不等式)就是將對數(shù)方程(或不等式)化為有理方程(或不等式)。要注意轉(zhuǎn)化必須是等價的，特別要考慮到對數(shù)函數(shù)定義域。