等差數(shù)列是常見的一種，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，而這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。以下是整理的《小學(xué)生奧數(shù)等差數(shù)列練習(xí)題》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)生奧數(shù)等差數(shù)列練習(xí)題
1．?dāng)?shù)列{an}是首項(xiàng)為2，公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為－2，公差為4的等差數(shù)列．若an＝bn，則n的值為()
A．4 B．5
C．6 D．7
解析：選B。an＝2＋(n－1)×3＝3n－1，
bn＝－2＋(n－1)×4＝4n－6，
令an＝bn得3n－1＝4n－6，∴n＝5。
2．下方數(shù)列中，是等差數(shù)列的有()
①4，5，6，7，8，…②3，0，－3，0，－6，…③0，0，0，0，…
④110，210，310，410，…
A．1個(gè) B．2個(gè)
C．3個(gè) D．4個(gè)
解析：選C。利用等差數(shù)列的定義驗(yàn)證可知①、③、④是等差數(shù)列．
3．已知m和2n的等差中項(xiàng)是4，2m和n的等差中項(xiàng)是5，則m和n的等差中項(xiàng)是()
A．2 B．3
C．6 D．9
解析：選B。由題意得m＋2n＝82m＋n＝10，∴m＋n＝6，
∴m、n的等差中項(xiàng)為3。
2.小學(xué)生奧數(shù)等差數(shù)列練習(xí)題
1．在等差數(shù)列{an}中，a2＝5，a6＝17，則a14＝()
A．45 B．41
C．39 D．37
2．在等差數(shù)列{an}中，a1＝21，a7＝18，則公差d＝()
A．12 B．13
C．－12 D．－13
解析：選C?！遖7＝a1＋(7－1)d＝21＋6d＝18，∴d＝－12。
解析：選B。a6＝a2＋(6－2)d＝5＋4d＝17，解得d＝3。所以a14＝a2＋(14－2)d＝5＋12×3＝41。
3．已知數(shù)列{an}對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)Pn(n，an)都在直線y＝2x＋1上，則{an}為()
A．公差為2的等差數(shù)列 B．公差為1的等差數(shù)列
C．公差為－2的等差數(shù)列 D．非等差數(shù)列
解析：選A。an＝2n＋1，∴an＋1－an＝2，應(yīng)選A。
3.小學(xué)生奧數(shù)等差數(shù)列練習(xí)題
已知等差數(shù)列{an}中，a1＜a2＜a3＜…＜an且a3，a6為方程x2－10x＋16＝0的兩個(gè)實(shí)根。
(1)求此數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)268是不是此數(shù)列中的項(xiàng)？若是，是第多少項(xiàng)？若不是，說(shuō)明理由。
解：(1)由已知條件得a3＝2，a6＝8。
又∵{an}為等差數(shù)列，設(shè)首項(xiàng)為a1，公差為d，
∴a1＋2d＝2a1＋5d＝8，解得a1＝－2d＝2。
∴an＝－2＋(n－1)×2
＝2n－4(n∈N*)．
∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝2n－4。
(2)令268＝2n－4(n∈N*)，解得n＝136。
∴268是此數(shù)列的第136項(xiàng)。
4.小學(xué)生奧數(shù)等差數(shù)列練習(xí)題
1、一個(gè)遞增后項(xiàng)比前項(xiàng)大的等差數(shù)列公差是7，第28項(xiàng)比第73項(xiàng)________多或少______。
2、一個(gè)遞減后項(xiàng)比前項(xiàng)小的等差數(shù)列公差是6，第46項(xiàng)比首項(xiàng)________多或少______。
3、一個(gè)遞減后項(xiàng)比前項(xiàng)小的等差數(shù)列公差是7，第74項(xiàng)比第91項(xiàng)________多或少______。
4、一個(gè)遞增后項(xiàng)比前項(xiàng)大的等差數(shù)列公差是8，首項(xiàng)比第73項(xiàng)________多或少______。
5、一個(gè)遞增后項(xiàng)比前項(xiàng)大的等差數(shù)列公差是5，第55項(xiàng)比第37項(xiàng)________多或少______。
6、一個(gè)遞增后項(xiàng)比前項(xiàng)大的等差數(shù)列公差是3，第28項(xiàng)比第53項(xiàng)________多或少______。
7、一個(gè)遞減后項(xiàng)比前項(xiàng)小的等差數(shù)列公差是3，第74項(xiàng)比第26項(xiàng)________多或少______。
8、一個(gè)遞增后項(xiàng)比前項(xiàng)大的等差數(shù)列公差是8，第90項(xiàng)比第73項(xiàng)________多或少______。
9、一個(gè)遞增后項(xiàng)比前項(xiàng)大的等差數(shù)列公差是4，第53項(xiàng)比第28項(xiàng)________多或少______。
10、一個(gè)遞增后項(xiàng)比前項(xiàng)大的等差數(shù)列公差是4，首項(xiàng)比第26項(xiàng)________多或少______。
5.小學(xué)生奧數(shù)等差數(shù)列練習(xí)題
1、一個(gè)遞增的等差數(shù)列公差是3，第23項(xiàng)是89，332是這個(gè)數(shù)列的第________項(xiàng)。
2、一個(gè)遞增的等差數(shù)列公差是4，第23項(xiàng)是97，341是這個(gè)數(shù)列的第________項(xiàng)。
3、一個(gè)遞增的等差數(shù)列公差是6，第59項(xiàng)是4*3是這個(gè)數(shù)列的第________項(xiàng)。
4、一個(gè)遞增的等差數(shù)列公差是7，第78項(xiàng)是667，282是這個(gè)數(shù)列的第________項(xiàng)。
5、一個(gè)遞增的等差數(shù)列公差是3，首項(xiàng)是8，182是這個(gè)數(shù)列的第________項(xiàng)。
6、一個(gè)遞減的等差數(shù)列公差是3，第23項(xiàng)是89，122是這個(gè)數(shù)列的第________項(xiàng)。
7、一個(gè)遞減的等差數(shù)列公差是4，第23項(xiàng)是97，153是這個(gè)數(shù)列的第________項(xiàng)。
8、一個(gè)遞減的等差數(shù)列公差是6，第29項(xiàng)是623，95是這個(gè)數(shù)列的第________項(xiàng)。
9、一個(gè)遞減的等差數(shù)列公差是7，第18項(xiàng)是565，285是這個(gè)數(shù)列的第________項(xiàng)。
10、一個(gè)遞減的等差數(shù)列公差是4，首項(xiàng)是565，281是這個(gè)數(shù)列的第________項(xiàng)。
1.小學(xué)生奧數(shù)等差數(shù)列練習(xí)題
1．?dāng)?shù)列{an}是首項(xiàng)為2，公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為－2，公差為4的等差數(shù)列．若an＝bn，則n的值為()
A．4 B．5
C．6 D．7
解析：選B。an＝2＋(n－1)×3＝3n－1，
bn＝－2＋(n－1)×4＝4n－6，
令an＝bn得3n－1＝4n－6，∴n＝5。
2．下方數(shù)列中，是等差數(shù)列的有()
①4，5，6，7，8，…②3，0，－3，0，－6，…③0，0，0，0，…
④110，210，310，410，…
A．1個(gè) B．2個(gè)
C．3個(gè) D．4個(gè)
解析：選C。利用等差數(shù)列的定義驗(yàn)證可知①、③、④是等差數(shù)列．
3．已知m和2n的等差中項(xiàng)是4，2m和n的等差中項(xiàng)是5，則m和n的等差中項(xiàng)是()
A．2 B．3
C．6 D．9
解析：選B。由題意得m＋2n＝82m＋n＝10，∴m＋n＝6，
∴m、n的等差中項(xiàng)為3。
2.小學(xué)生奧數(shù)等差數(shù)列練習(xí)題
1．在等差數(shù)列{an}中，a2＝5，a6＝17，則a14＝()
A．45 B．41
C．39 D．37
2．在等差數(shù)列{an}中，a1＝21，a7＝18，則公差d＝()
A．12 B．13
C．－12 D．－13
解析：選C?！遖7＝a1＋(7－1)d＝21＋6d＝18，∴d＝－12。
解析：選B。a6＝a2＋(6－2)d＝5＋4d＝17，解得d＝3。所以a14＝a2＋(14－2)d＝5＋12×3＝41。
3．已知數(shù)列{an}對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)Pn(n，an)都在直線y＝2x＋1上，則{an}為()
A．公差為2的等差數(shù)列 B．公差為1的等差數(shù)列
C．公差為－2的等差數(shù)列 D．非等差數(shù)列
解析：選A。an＝2n＋1，∴an＋1－an＝2，應(yīng)選A。
3.小學(xué)生奧數(shù)等差數(shù)列練習(xí)題
已知等差數(shù)列{an}中，a1＜a2＜a3＜…＜an且a3，a6為方程x2－10x＋16＝0的兩個(gè)實(shí)根。
(1)求此數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)268是不是此數(shù)列中的項(xiàng)？若是，是第多少項(xiàng)？若不是，說(shuō)明理由。
解：(1)由已知條件得a3＝2，a6＝8。
又∵{an}為等差數(shù)列，設(shè)首項(xiàng)為a1，公差為d，
∴a1＋2d＝2a1＋5d＝8，解得a1＝－2d＝2。
∴an＝－2＋(n－1)×2
＝2n－4(n∈N*)．
∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝2n－4。
(2)令268＝2n－4(n∈N*)，解得n＝136。
∴268是此數(shù)列的第136項(xiàng)。
4.小學(xué)生奧數(shù)等差數(shù)列練習(xí)題
1、一個(gè)遞增后項(xiàng)比前項(xiàng)大的等差數(shù)列公差是7，第28項(xiàng)比第73項(xiàng)________多或少______。
2、一個(gè)遞減后項(xiàng)比前項(xiàng)小的等差數(shù)列公差是6，第46項(xiàng)比首項(xiàng)________多或少______。
3、一個(gè)遞減后項(xiàng)比前項(xiàng)小的等差數(shù)列公差是7，第74項(xiàng)比第91項(xiàng)________多或少______。
4、一個(gè)遞增后項(xiàng)比前項(xiàng)大的等差數(shù)列公差是8，首項(xiàng)比第73項(xiàng)________多或少______。
5、一個(gè)遞增后項(xiàng)比前項(xiàng)大的等差數(shù)列公差是5，第55項(xiàng)比第37項(xiàng)________多或少______。
6、一個(gè)遞增后項(xiàng)比前項(xiàng)大的等差數(shù)列公差是3，第28項(xiàng)比第53項(xiàng)________多或少______。
7、一個(gè)遞減后項(xiàng)比前項(xiàng)小的等差數(shù)列公差是3，第74項(xiàng)比第26項(xiàng)________多或少______。
8、一個(gè)遞增后項(xiàng)比前項(xiàng)大的等差數(shù)列公差是8，第90項(xiàng)比第73項(xiàng)________多或少______。
9、一個(gè)遞增后項(xiàng)比前項(xiàng)大的等差數(shù)列公差是4，第53項(xiàng)比第28項(xiàng)________多或少______。
10、一個(gè)遞增后項(xiàng)比前項(xiàng)大的等差數(shù)列公差是4，首項(xiàng)比第26項(xiàng)________多或少______。
5.小學(xué)生奧數(shù)等差數(shù)列練習(xí)題
1、一個(gè)遞增的等差數(shù)列公差是3，第23項(xiàng)是89，332是這個(gè)數(shù)列的第________項(xiàng)。
2、一個(gè)遞增的等差數(shù)列公差是4，第23項(xiàng)是97，341是這個(gè)數(shù)列的第________項(xiàng)。
3、一個(gè)遞增的等差數(shù)列公差是6，第59項(xiàng)是4*3是這個(gè)數(shù)列的第________項(xiàng)。
4、一個(gè)遞增的等差數(shù)列公差是7，第78項(xiàng)是667，282是這個(gè)數(shù)列的第________項(xiàng)。
5、一個(gè)遞增的等差數(shù)列公差是3，首項(xiàng)是8，182是這個(gè)數(shù)列的第________項(xiàng)。
6、一個(gè)遞減的等差數(shù)列公差是3，第23項(xiàng)是89，122是這個(gè)數(shù)列的第________項(xiàng)。
7、一個(gè)遞減的等差數(shù)列公差是4，第23項(xiàng)是97，153是這個(gè)數(shù)列的第________項(xiàng)。
8、一個(gè)遞減的等差數(shù)列公差是6，第29項(xiàng)是623，95是這個(gè)數(shù)列的第________項(xiàng)。
9、一個(gè)遞減的等差數(shù)列公差是7，第18項(xiàng)是565，285是這個(gè)數(shù)列的第________項(xiàng)。
10、一個(gè)遞減的等差數(shù)列公差是4，首項(xiàng)是565，281是這個(gè)數(shù)列的第________項(xiàng)。