作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，就有可能用到教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？教案應(yīng)該怎么制定呢？那么下面我就給大家講一講教案怎么寫才比較好，我們一起來(lái)看一看吧。
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)教案篇一
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)字母表示數(shù)的意義，了解字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步；
2、了解代數(shù)式的概念，使學(xué)生能說(shuō)出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系；
3、通過(guò)對(duì)用字母表示數(shù)的。講解，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察和抽象思維的能力；
4、通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生深刻體會(huì)從特殊到一般的的數(shù)學(xué)思想方法。
1、 知識(shí)結(jié)構(gòu)：本小節(jié)先回顧了小學(xué)學(xué)過(guò)的字母表示的兩種實(shí)例，一是運(yùn)算律，二是公式，從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性，進(jìn)而引出代數(shù)式的概念。
2、教學(xué)重點(diǎn)分析：教科書，介紹了小學(xué)用字母表示數(shù)的實(shí)例，一個(gè)是運(yùn)算律，一個(gè)是常用公式，上述兩種例子應(yīng)用廣泛，且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡(jiǎn)明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數(shù)學(xué)從算術(shù)到代數(shù)的一大進(jìn)步，是代數(shù)的顯著特點(diǎn)。運(yùn)用算術(shù)的方法解決問(wèn)題，是小學(xué)學(xué)生的思維方法 ，現(xiàn)在，從具體的數(shù)過(guò)渡到用字母表示數(shù)，滲透了抽象概括的思維方法，在認(rèn)識(shí)上是一個(gè)質(zhì)的飛躍。對(duì)代數(shù)式的概念課文沒(méi)有直接給出，而是用實(shí)例形象地說(shuō)明了代數(shù)式的概念。對(duì)代數(shù)式的概念可以從三個(gè)方面去理解：
（1）從具體的數(shù)到用字母表示數(shù)，是抽象思維的開始，體現(xiàn)了特殊與一般的辨證關(guān)系，用字母表示數(shù)具有簡(jiǎn)明、普遍的優(yōu)越性。
（2）代數(shù)式中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時(shí)出現(xiàn)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)和字母也是代數(shù)式。如：2，m都是代數(shù)式。
等都不是代數(shù)式。
3、教學(xué)難點(diǎn)分析：能正確說(shuō)出一個(gè)代數(shù)式的數(shù)量關(guān)系，即用語(yǔ)言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運(yùn)算及其順序。用語(yǔ)言表達(dá)代數(shù)式的意義，具體說(shuō)法沒(méi)有統(tǒng)一規(guī)定，以簡(jiǎn)明而不引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)。
如：說(shuō)出代數(shù)式7(a-3)的意義。
分析 7(a-3)讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，究竟是7a-3呢？還是7(a-3)呢？有模棱兩可之感。代數(shù)式7(a-3)的最后運(yùn)算是積，應(yīng)把a(bǔ)-3作為一個(gè)整體。所以，7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。
4、書寫代數(shù)式的注意事項(xiàng)：
（1）代數(shù)式中數(shù)字與字母或者字母與字母相乘時(shí)，通常把乘號(hào)簡(jiǎn)寫作“·”或省略不寫，同時(shí)要求數(shù)字應(yīng)寫在字母前面。
如3×a ，應(yīng)寫作3.a 或?qū)懽?a ，a×b 應(yīng)寫作3.a 或?qū)懽鱝b 。帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號(hào)。
（2）代數(shù)式中有除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫。
（3）含有加減運(yùn)算的代數(shù)式需注明單位時(shí)，一定要把整個(gè)式子括起來(lái)。
5、對(duì)本節(jié)例題的分析：
例1是用代數(shù)式表示幾個(gè)比較簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，這些小學(xué)都學(xué)過(guò)。比較復(fù)雜一些的數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式表示，課文安排在下一節(jié)中專門介紹。
例2是說(shuō)出一些比較簡(jiǎn)單的代數(shù)式的意義。因?yàn)榇鷶?shù)式中用字母表示數(shù)，所以把字母也看成數(shù)，一種特殊的數(shù)，就可以像看待原來(lái)比較熟悉的數(shù)式一樣，說(shuō)出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系，只是另外還要考慮乘號(hào)可能省略等新規(guī)定而已。
6、教法建議
（1）因?yàn)檫@一章知識(shí)大部分在小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)，講授新課之前要先復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過(guò)的運(yùn)算律，在學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上，提出新的問(wèn)題。這樣即復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又引出了新知識(shí)，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，一定要注意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好小學(xué)數(shù)學(xué)與初中代數(shù)的銜接，使學(xué)生有一個(gè)良好的開端。
（2）在本節(jié)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，要使學(xué)生理解代數(shù)式的概念，首先要給學(xué)生多舉例子（學(xué)生比較熟悉、貼近現(xiàn)實(shí)生活的例子），使學(xué)生從感性上認(rèn)識(shí)什么是代數(shù)式，理清代數(shù)式中的運(yùn)算和運(yùn)算順序，才能正確說(shuō)出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系，從而認(rèn)識(shí)字母表示數(shù)的意義——普遍性、簡(jiǎn)明性，也為列代數(shù)式做準(zhǔn)備。
（3）條件比較好的學(xué)校，老師可選用一些多媒體課件，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
（4）老師在講解第一節(jié)之前，一定要對(duì)全章內(nèi)容和課時(shí)安排有一個(gè)了解，注意前后知識(shí)的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學(xué)生系統(tǒng)的而不是一些零散的知識(shí)，久而久之，學(xué)生頭腦中自然會(huì)形成一個(gè)完整的知識(shí)體系。
（5）因?yàn)槭切聦W(xué)期代數(shù)的第一節(jié)課，老師一定要給學(xué)生一個(gè)好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學(xué)生留下好印象呢？首先，你要盡量在學(xué)生面前展示自己的才華。比，英語(yǔ)口語(yǔ)好的老師，可以用英語(yǔ)做一個(gè)自我介紹，然后為學(xué)生說(shuō)一段祝福語(yǔ)。第二，上課時(shí)盡量使用多種語(yǔ)言與學(xué)生交流，其中包括情感語(yǔ)言（眉目語(yǔ)言、手勢(shì)語(yǔ)言等），讓學(xué)生感受到老師對(duì)他的關(guān)心。
7、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：用字母表示數(shù)的意義
難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)及正確說(shuō)出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
1在小學(xué)我們?cè)鴮W(xué)過(guò)幾種運(yùn)算律？都是什么？如可用字母表示它們？
（通過(guò)啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運(yùn)算律）
（1）加法交換律 a+b=b+a;
（2）乘法交換律 a·b=b·a;
（3）加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)；
（4）乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc)；
（5）乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
指出：(1)“×”也可以寫成“·”號(hào)或者省略不寫，但數(shù)與數(shù)之間相乘，一般仍用“×”；
（2）上面各種運(yùn)算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數(shù)的字母，它代表我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一切數(shù)
2（投影）從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時(shí)，騎車要1小時(shí)，乘汽車要0.25小時(shí)，試問(wèn)步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少？
3若用s表示路程，t表示時(shí)間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎？
4（投影）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a厘米，則這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少？面積是多少？
（用i厘米表示周長(zhǎng)，則i=4a厘米；用s平方厘米表示面積，則s=a2平方厘米）
此時(shí)，教師應(yīng)指出：(1)用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關(guān)系，簡(jiǎn)明的表示出來(lái)；(2)在公式與中，用字母表示數(shù)也會(huì)給運(yùn)算帶來(lái)方便；(3)像上面出現(xiàn)的a，5，15÷3，4a，a+b，s/t 以及a2等等都叫代數(shù)式。那么究竟什么叫代數(shù)式呢？代數(shù)式的意義又是什么呢？這正是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
1代數(shù)式
單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或單獨(dú)的一個(gè)字母以及用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。學(xué)習(xí)代數(shù)，首先要學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，明確代數(shù)上的意義
2舉例說(shuō)明
例1 填空：
（1）每包書有12冊(cè)，n包書有__________冊(cè)；
（2）溫度由t℃下降到2℃后是_________℃；
（3）棱長(zhǎng)是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米；
（4）產(chǎn)量由m千克增長(zhǎng)10%，就達(dá)到_______千克
（此例題用投影給出，學(xué)生口答完成）
解：（1)12n; (2)(t-2)； (3)a3; (4)(1+10%）m
例2 說(shuō)出下列代數(shù)式的意義：
解：(1)2a+3的意義是2a與3的和；(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積；
(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方
說(shuō)明：(1)本題應(yīng)由教師示范來(lái)完成；
（2）對(duì)于代數(shù)式的意義，具體說(shuō)法沒(méi)有統(tǒng)一規(guī)定，以簡(jiǎn)明而不致引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)如第(1)小題也可以說(shuō)成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等
例3 用代數(shù)式表示：
(1)m與n的和除以10的商；
(2)m與5n的差的平方；
(3)x的2倍與y的和；
（4）ν的立方與t的3倍的積
分析：用代數(shù)式表示用語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系要注意：①弄清代數(shù)式中括號(hào)的使用；②字母與數(shù)字做乘積時(shí)，習(xí)慣上數(shù)字要寫在字母的前面
1填空：（投影）
(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克；
（2）甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_____厘米；
（3）底為a，高為h的三角形面積是______;
（4）全校學(xué)生人數(shù)是x，其中女生占48%？則女生人數(shù)是____，男生人數(shù)是____
2說(shuō)出下列代數(shù)式的意義：（投影）
3用代數(shù)式表示：（投影）
(1)x與y的和； (2)x的平方與y的立方的差；
(3)a的60%與b的2倍的和； (4)a除以2的商與b除3的商的和
首先，提出如下問(wèn)題：
1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2用字母表示數(shù)的意義是什么？
3什么叫代數(shù)式？
教師在學(xué)生回答上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上，指出：①代數(shù)式實(shí)際上就是算式，字母像數(shù)字一樣也可以進(jìn)行運(yùn)算；②在代數(shù)式和運(yùn)算結(jié)果中，如有單位時(shí)，要正確地使用括號(hào)
1一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)分別的a，b，c，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)
2張強(qiáng)比王華大3歲，當(dāng)張強(qiáng)a歲時(shí)，王華的年齡是多少？
3飛機(jī)的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的1/3 ，若汽車的速度是ν千米/時(shí)，那么，飛機(jī)與自行車的速度各是多少？
4a千克大米的售價(jià)是6元，1千克大米售多少元？
5圓的半徑是r厘米，它的面積是多少？
6用代數(shù)式表示：
（1）長(zhǎng)為a，寬為b米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；
（2）寬為b米，長(zhǎng)是寬的2倍的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；
（3）長(zhǎng)是a米，寬是長(zhǎng)的1/3 的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；
（4）寬為b米，長(zhǎng)比寬多2米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)教案篇二
一。一元一次不等式組：關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。一元一次不等式組的概念可以從以下幾個(gè)方面理解：
（1）組成不等式組的不等式必須是一元一次不等式；
（2）從數(shù)量上看，不等式的個(gè)數(shù)必須是兩個(gè)或兩個(gè)以上；
（3）每個(gè)不等式在不等式組中的位置并不固定，它們是并列的。
二。一元一次不等式組的解集及解不等式組：在一元一次不等式組中，各個(gè)不等式的解集的公共部分就叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。求這個(gè)不等式組解集的過(guò)程就叫解不等式組。解一元一次不等式組的步驟：
（1）先分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；
（2）利用數(shù)軸或口訣求出這些解集的公共部分，也就是得到了不等式組的解集。
三。不等式(組)的解集的數(shù)軸表示：
一元一次不等式組知識(shí)點(diǎn)
1、用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：大于向右畫，小于向左畫，有等號(hào)的畫實(shí)心原點(diǎn)，無(wú)等號(hào)的畫空心圓圈；
2、不等式組的解集，可以在數(shù)軸上先畫同各個(gè)不等式的解集，找出公共部分即為不等式的解集。公共部分也就各不等式解集在數(shù)軸上的重合部分；
3、。我們根據(jù)一元一次不等式組，化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)不等式組后進(jìn)行分類，通常就能把一元一次不等式組分成如上四類。
說(shuō)明：當(dāng)不等式組中，含有“≤”或“≥”時(shí)，在解題時(shí)，我們可以不關(guān)注這個(gè)等號(hào)，這樣就這類不等式組化歸為上述四種基本不等式組中的某一種類型。但是，在解題的過(guò)程中，這個(gè)等號(hào)要與不等號(hào)相連，不能分開。
四。求一些特解：求不等式（組)的正整數(shù)解，整數(shù)解等特解(這些特解往往是有限個(gè)），解這類問(wèn)題的步驟：先求出這個(gè)不等式的解集，然后借助于數(shù)軸，找出所需特解。
【一元一次不等式組考點(diǎn)分析】
（1）考查不等式組的概念；
（2）考查一元一次不等式組的解集，以及在數(shù)軸上的表示；
（3）考查不等式組的特解問(wèn)題；
（4）確定字母的取值。
【一元一次不等式組知識(shí)點(diǎn)誤區(qū)】
（1）思維誤區(qū)，不等式與等式混淆；
（2）不能正確地確定出不等式組解集的公共部分；
（3）在數(shù)軸上表示不等式組解集時(shí)，混淆界點(diǎn)的表示方法；
（4）考慮不周，漏掉隱含條件；
（5）當(dāng)有多個(gè)限制條件時(shí)，對(duì)不等式關(guān)系的發(fā)掘不全面，導(dǎo)致未知數(shù)范圍擴(kuò)大；
（6）對(duì)含字母的不等式，沒(méi)有對(duì)字母取值進(jìn)行分類討論。
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)教案篇三
1、進(jìn)一步理解函數(shù)的概念，能從簡(jiǎn)單的實(shí)際事例中，抽象出函數(shù)關(guān)系，列出函數(shù)解析式；
2、使學(xué)生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍。
3、會(huì)求函數(shù)值，并體會(huì)自變量與函數(shù)值間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
4、使學(xué)生掌握解析式為只含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量的取值范圍的求法。
5、通過(guò)函數(shù)的教學(xué)使學(xué)生體會(huì)到事物是相互聯(lián)系的。是有規(guī)律地運(yùn)動(dòng)變化著的。
教學(xué)重點(diǎn)：了解函數(shù)的意義，會(huì)求自變量的取值范圍及求函數(shù)值。
教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)概念的抽象性。
（一）引入新課：
上一節(jié)課我們講了函數(shù)的概念：一般地，設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。
生活中有很多實(shí)例反映了函數(shù)關(guān)系，你能舉出一個(gè)，并指出式中的自變量與函數(shù)嗎？
1、學(xué)校計(jì)劃組織一次春游，學(xué)生每人交30元，求總金額y（元）與學(xué)生數(shù)n（個(gè)）的關(guān)系。
2、為迎接新年，班委會(huì)計(jì)劃購(gòu)買100元的小禮物送給同學(xué)，求所能購(gòu)買的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià)（a）元的關(guān)系。
解：1、y=30n
y是函數(shù)，n是自變量
2、n是函數(shù)，a是自變量。
（二）講授新課
剛才所舉例子中的函數(shù)，都是利用數(shù)學(xué)式子即解析式表示的。這種用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)時(shí)，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義。如第一題中的學(xué)生數(shù)n必須是正整數(shù)。
例1、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍。
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
分析：在（1）、（2）中，x取任意實(shí)數(shù)，與都有意義。
（3）小題的是一個(gè)分式，分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是，因此要求。
同理（4）小題的也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是，因此要求且。
第（5）小題，是二次根式，二次根式成立的條件是被開方數(shù)大于、等于零。的被開方數(shù)是。
同理，第(6)小題也是二次根式，是被開方數(shù)，小結(jié)：從上面的例題中可以看出函數(shù)的解析式是整數(shù)時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；函數(shù)的解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母不為零；函數(shù)的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)大于、等于零。
注意：有些同學(xué)沒(méi)有真正理解解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母不為零，片面地認(rèn)為，凡是分母，只要即可。教師可將解題步驟設(shè)計(jì)得細(xì)致一些。先提問(wèn)本題的分母是什么？然后再要求分式的分母不為零。求出使函數(shù)成立的自變量的取值范圍。二次根式的問(wèn)題也與次類似。
但象第（4）小題，有些同學(xué)會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤，將答案寫成或。在解一元二次方程時(shí)，方程的兩根用“或者”聯(lián)接，在這里就直接拿過(guò)來(lái)用。限于初中學(xué)生的接受能力，教師可聯(lián)系日常生活講清“且”與“或”。說(shuō)明這里與是并且的關(guān)系。即2與-1這兩個(gè)值x都不能取。
例2、自行車保管站在某個(gè)星期日保管的自行車共有3500輛次，其中變速車保管費(fèi)是每輛一次0.5元，一般車保管費(fèi)是每次一輛0.3元。
（1）若設(shè)一般車停放的輛次數(shù)為x，總的保管費(fèi)收入為y元，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若估計(jì)前來(lái)停放的3500輛次自行車中，變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，試求該保管站這個(gè)星期日收入保管費(fèi)總數(shù)的范圍。
解：（1）
（x是正整數(shù)，
（2）若變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，則收入在1225元至1330元之間
總結(jié)：對(duì)于反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使得實(shí)際問(wèn)題有意義。這樣，就要求聯(lián)系實(shí)際，具體問(wèn)題具體分析。
對(duì)于函數(shù)，當(dāng)自變量時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)y的值是。60叫做這個(gè)函數(shù)當(dāng)時(shí)的函數(shù)值。
例3、求下列函數(shù)當(dāng)時(shí)的函數(shù)值：
（1）————（2）—————
（3）————（4）——————
注：本例既鍛煉了學(xué)生的計(jì)算能力，又創(chuàng)設(shè)了情境，讓學(xué)生體會(huì)對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)。以此加深對(duì)函數(shù)的理解。
（二）小結(jié)：
這節(jié)課，我們進(jìn)一步地研究了有關(guān)函數(shù)的概念。在研究函數(shù)關(guān)系時(shí)首先要考慮自變量的取值范圍。因此，要求大家能掌握解析式含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量取值范圍的求法，并能求出其相應(yīng)的函數(shù)值。另外，對(duì)于反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系，要具體問(wèn)題具體分析。
作業(yè)：習(xí)題13.2a組2、3、5
今天的內(nèi)容就介紹到這里了。
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)教案篇一
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)字母表示數(shù)的意義，了解字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步；
2、了解代數(shù)式的概念，使學(xué)生能說(shuō)出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系；
3、通過(guò)對(duì)用字母表示數(shù)的。講解，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察和抽象思維的能力；
4、通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生深刻體會(huì)從特殊到一般的的數(shù)學(xué)思想方法。
1、 知識(shí)結(jié)構(gòu)：本小節(jié)先回顧了小學(xué)學(xué)過(guò)的字母表示的兩種實(shí)例，一是運(yùn)算律，二是公式，從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性，進(jìn)而引出代數(shù)式的概念。
2、教學(xué)重點(diǎn)分析：教科書，介紹了小學(xué)用字母表示數(shù)的實(shí)例，一個(gè)是運(yùn)算律，一個(gè)是常用公式，上述兩種例子應(yīng)用廣泛，且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡(jiǎn)明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數(shù)學(xué)從算術(shù)到代數(shù)的一大進(jìn)步，是代數(shù)的顯著特點(diǎn)。運(yùn)用算術(shù)的方法解決問(wèn)題，是小學(xué)學(xué)生的思維方法 ，現(xiàn)在，從具體的數(shù)過(guò)渡到用字母表示數(shù)，滲透了抽象概括的思維方法，在認(rèn)識(shí)上是一個(gè)質(zhì)的飛躍。對(duì)代數(shù)式的概念課文沒(méi)有直接給出，而是用實(shí)例形象地說(shuō)明了代數(shù)式的概念。對(duì)代數(shù)式的概念可以從三個(gè)方面去理解：
（1）從具體的數(shù)到用字母表示數(shù)，是抽象思維的開始，體現(xiàn)了特殊與一般的辨證關(guān)系，用字母表示數(shù)具有簡(jiǎn)明、普遍的優(yōu)越性。
（2）代數(shù)式中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時(shí)出現(xiàn)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)和字母也是代數(shù)式。如：2，m都是代數(shù)式。
等都不是代數(shù)式。
3、教學(xué)難點(diǎn)分析：能正確說(shuō)出一個(gè)代數(shù)式的數(shù)量關(guān)系，即用語(yǔ)言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運(yùn)算及其順序。用語(yǔ)言表達(dá)代數(shù)式的意義，具體說(shuō)法沒(méi)有統(tǒng)一規(guī)定，以簡(jiǎn)明而不引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)。
如：說(shuō)出代數(shù)式7(a-3)的意義。
分析 7(a-3)讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，究竟是7a-3呢？還是7(a-3)呢？有模棱兩可之感。代數(shù)式7(a-3)的最后運(yùn)算是積，應(yīng)把a(bǔ)-3作為一個(gè)整體。所以，7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。
4、書寫代數(shù)式的注意事項(xiàng)：
（1）代數(shù)式中數(shù)字與字母或者字母與字母相乘時(shí)，通常把乘號(hào)簡(jiǎn)寫作“·”或省略不寫，同時(shí)要求數(shù)字應(yīng)寫在字母前面。
如3×a ，應(yīng)寫作3.a 或?qū)懽?a ，a×b 應(yīng)寫作3.a 或?qū)懽鱝b 。帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號(hào)。
（2）代數(shù)式中有除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫。
（3）含有加減運(yùn)算的代數(shù)式需注明單位時(shí)，一定要把整個(gè)式子括起來(lái)。
5、對(duì)本節(jié)例題的分析：
例1是用代數(shù)式表示幾個(gè)比較簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，這些小學(xué)都學(xué)過(guò)。比較復(fù)雜一些的數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式表示，課文安排在下一節(jié)中專門介紹。
例2是說(shuō)出一些比較簡(jiǎn)單的代數(shù)式的意義。因?yàn)榇鷶?shù)式中用字母表示數(shù)，所以把字母也看成數(shù)，一種特殊的數(shù)，就可以像看待原來(lái)比較熟悉的數(shù)式一樣，說(shuō)出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系，只是另外還要考慮乘號(hào)可能省略等新規(guī)定而已。
6、教法建議
（1）因?yàn)檫@一章知識(shí)大部分在小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)，講授新課之前要先復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過(guò)的運(yùn)算律，在學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上，提出新的問(wèn)題。這樣即復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又引出了新知識(shí)，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，一定要注意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好小學(xué)數(shù)學(xué)與初中代數(shù)的銜接，使學(xué)生有一個(gè)良好的開端。
（2）在本節(jié)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，要使學(xué)生理解代數(shù)式的概念，首先要給學(xué)生多舉例子（學(xué)生比較熟悉、貼近現(xiàn)實(shí)生活的例子），使學(xué)生從感性上認(rèn)識(shí)什么是代數(shù)式，理清代數(shù)式中的運(yùn)算和運(yùn)算順序，才能正確說(shuō)出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系，從而認(rèn)識(shí)字母表示數(shù)的意義——普遍性、簡(jiǎn)明性，也為列代數(shù)式做準(zhǔn)備。
（3）條件比較好的學(xué)校，老師可選用一些多媒體課件，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
（4）老師在講解第一節(jié)之前，一定要對(duì)全章內(nèi)容和課時(shí)安排有一個(gè)了解，注意前后知識(shí)的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學(xué)生系統(tǒng)的而不是一些零散的知識(shí)，久而久之，學(xué)生頭腦中自然會(huì)形成一個(gè)完整的知識(shí)體系。
（5）因?yàn)槭切聦W(xué)期代數(shù)的第一節(jié)課，老師一定要給學(xué)生一個(gè)好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學(xué)生留下好印象呢？首先，你要盡量在學(xué)生面前展示自己的才華。比，英語(yǔ)口語(yǔ)好的老師，可以用英語(yǔ)做一個(gè)自我介紹，然后為學(xué)生說(shuō)一段祝福語(yǔ)。第二，上課時(shí)盡量使用多種語(yǔ)言與學(xué)生交流，其中包括情感語(yǔ)言（眉目語(yǔ)言、手勢(shì)語(yǔ)言等），讓學(xué)生感受到老師對(duì)他的關(guān)心。
7、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：用字母表示數(shù)的意義
難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)及正確說(shuō)出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
1在小學(xué)我們?cè)鴮W(xué)過(guò)幾種運(yùn)算律？都是什么？如可用字母表示它們？
（通過(guò)啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運(yùn)算律）
（1）加法交換律 a+b=b+a;
（2）乘法交換律 a·b=b·a;
（3）加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)；
（4）乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc)；
（5）乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
指出：(1)“×”也可以寫成“·”號(hào)或者省略不寫，但數(shù)與數(shù)之間相乘，一般仍用“×”；
（2）上面各種運(yùn)算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數(shù)的字母，它代表我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一切數(shù)
2（投影）從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時(shí)，騎車要1小時(shí)，乘汽車要0.25小時(shí)，試問(wèn)步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少？
3若用s表示路程，t表示時(shí)間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎？
4（投影）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a厘米，則這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少？面積是多少？
（用i厘米表示周長(zhǎng)，則i=4a厘米；用s平方厘米表示面積，則s=a2平方厘米）
此時(shí)，教師應(yīng)指出：(1)用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關(guān)系，簡(jiǎn)明的表示出來(lái)；(2)在公式與中，用字母表示數(shù)也會(huì)給運(yùn)算帶來(lái)方便；(3)像上面出現(xiàn)的a，5，15÷3，4a，a+b，s/t 以及a2等等都叫代數(shù)式。那么究竟什么叫代數(shù)式呢？代數(shù)式的意義又是什么呢？這正是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
1代數(shù)式
單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或單獨(dú)的一個(gè)字母以及用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。學(xué)習(xí)代數(shù)，首先要學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，明確代數(shù)上的意義
2舉例說(shuō)明
例1 填空：
（1）每包書有12冊(cè)，n包書有__________冊(cè)；
（2）溫度由t℃下降到2℃后是_________℃；
（3）棱長(zhǎng)是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米；
（4）產(chǎn)量由m千克增長(zhǎng)10%，就達(dá)到_______千克
（此例題用投影給出，學(xué)生口答完成）
解：（1)12n; (2)(t-2)； (3)a3; (4)(1+10%）m
例2 說(shuō)出下列代數(shù)式的意義：
解：(1)2a+3的意義是2a與3的和；(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積；
(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方
說(shuō)明：(1)本題應(yīng)由教師示范來(lái)完成；
（2）對(duì)于代數(shù)式的意義，具體說(shuō)法沒(méi)有統(tǒng)一規(guī)定，以簡(jiǎn)明而不致引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)如第(1)小題也可以說(shuō)成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等
例3 用代數(shù)式表示：
(1)m與n的和除以10的商；
(2)m與5n的差的平方；
(3)x的2倍與y的和；
（4）ν的立方與t的3倍的積
分析：用代數(shù)式表示用語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系要注意：①弄清代數(shù)式中括號(hào)的使用；②字母與數(shù)字做乘積時(shí)，習(xí)慣上數(shù)字要寫在字母的前面
1填空：（投影）
(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克；
（2）甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_____厘米；
（3）底為a，高為h的三角形面積是______;
（4）全校學(xué)生人數(shù)是x，其中女生占48%？則女生人數(shù)是____，男生人數(shù)是____
2說(shuō)出下列代數(shù)式的意義：（投影）
3用代數(shù)式表示：（投影）
(1)x與y的和； (2)x的平方與y的立方的差；
(3)a的60%與b的2倍的和； (4)a除以2的商與b除3的商的和
首先，提出如下問(wèn)題：
1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2用字母表示數(shù)的意義是什么？
3什么叫代數(shù)式？
教師在學(xué)生回答上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上，指出：①代數(shù)式實(shí)際上就是算式，字母像數(shù)字一樣也可以進(jìn)行運(yùn)算；②在代數(shù)式和運(yùn)算結(jié)果中，如有單位時(shí)，要正確地使用括號(hào)
1一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)分別的a，b，c，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)
2張強(qiáng)比王華大3歲，當(dāng)張強(qiáng)a歲時(shí)，王華的年齡是多少？
3飛機(jī)的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的1/3 ，若汽車的速度是ν千米/時(shí)，那么，飛機(jī)與自行車的速度各是多少？
4a千克大米的售價(jià)是6元，1千克大米售多少元？
5圓的半徑是r厘米，它的面積是多少？
6用代數(shù)式表示：
（1）長(zhǎng)為a，寬為b米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；
（2）寬為b米，長(zhǎng)是寬的2倍的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；
（3）長(zhǎng)是a米，寬是長(zhǎng)的1/3 的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；
（4）寬為b米，長(zhǎng)比寬多2米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)教案篇二
一。一元一次不等式組：關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。一元一次不等式組的概念可以從以下幾個(gè)方面理解：
（1）組成不等式組的不等式必須是一元一次不等式；
（2）從數(shù)量上看，不等式的個(gè)數(shù)必須是兩個(gè)或兩個(gè)以上；
（3）每個(gè)不等式在不等式組中的位置并不固定，它們是并列的。
二。一元一次不等式組的解集及解不等式組：在一元一次不等式組中，各個(gè)不等式的解集的公共部分就叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。求這個(gè)不等式組解集的過(guò)程就叫解不等式組。解一元一次不等式組的步驟：
（1）先分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；
（2）利用數(shù)軸或口訣求出這些解集的公共部分，也就是得到了不等式組的解集。
三。不等式(組)的解集的數(shù)軸表示：
一元一次不等式組知識(shí)點(diǎn)
1、用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：大于向右畫，小于向左畫，有等號(hào)的畫實(shí)心原點(diǎn)，無(wú)等號(hào)的畫空心圓圈；
2、不等式組的解集，可以在數(shù)軸上先畫同各個(gè)不等式的解集，找出公共部分即為不等式的解集。公共部分也就各不等式解集在數(shù)軸上的重合部分；
3、。我們根據(jù)一元一次不等式組，化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)不等式組后進(jìn)行分類，通常就能把一元一次不等式組分成如上四類。
說(shuō)明：當(dāng)不等式組中，含有“≤”或“≥”時(shí)，在解題時(shí)，我們可以不關(guān)注這個(gè)等號(hào)，這樣就這類不等式組化歸為上述四種基本不等式組中的某一種類型。但是，在解題的過(guò)程中，這個(gè)等號(hào)要與不等號(hào)相連，不能分開。
四。求一些特解：求不等式（組)的正整數(shù)解，整數(shù)解等特解(這些特解往往是有限個(gè)），解這類問(wèn)題的步驟：先求出這個(gè)不等式的解集，然后借助于數(shù)軸，找出所需特解。
【一元一次不等式組考點(diǎn)分析】
（1）考查不等式組的概念；
（2）考查一元一次不等式組的解集，以及在數(shù)軸上的表示；
（3）考查不等式組的特解問(wèn)題；
（4）確定字母的取值。
【一元一次不等式組知識(shí)點(diǎn)誤區(qū)】
（1）思維誤區(qū)，不等式與等式混淆；
（2）不能正確地確定出不等式組解集的公共部分；
（3）在數(shù)軸上表示不等式組解集時(shí)，混淆界點(diǎn)的表示方法；
（4）考慮不周，漏掉隱含條件；
（5）當(dāng)有多個(gè)限制條件時(shí)，對(duì)不等式關(guān)系的發(fā)掘不全面，導(dǎo)致未知數(shù)范圍擴(kuò)大；
（6）對(duì)含字母的不等式，沒(méi)有對(duì)字母取值進(jìn)行分類討論。
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)教案篇三
1、進(jìn)一步理解函數(shù)的概念，能從簡(jiǎn)單的實(shí)際事例中，抽象出函數(shù)關(guān)系，列出函數(shù)解析式；
2、使學(xué)生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍。
3、會(huì)求函數(shù)值，并體會(huì)自變量與函數(shù)值間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
4、使學(xué)生掌握解析式為只含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量的取值范圍的求法。
5、通過(guò)函數(shù)的教學(xué)使學(xué)生體會(huì)到事物是相互聯(lián)系的。是有規(guī)律地運(yùn)動(dòng)變化著的。
教學(xué)重點(diǎn)：了解函數(shù)的意義，會(huì)求自變量的取值范圍及求函數(shù)值。
教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)概念的抽象性。
（一）引入新課：
上一節(jié)課我們講了函數(shù)的概念：一般地，設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。
生活中有很多實(shí)例反映了函數(shù)關(guān)系，你能舉出一個(gè)，并指出式中的自變量與函數(shù)嗎？
1、學(xué)校計(jì)劃組織一次春游，學(xué)生每人交30元，求總金額y（元）與學(xué)生數(shù)n（個(gè)）的關(guān)系。
2、為迎接新年，班委會(huì)計(jì)劃購(gòu)買100元的小禮物送給同學(xué)，求所能購(gòu)買的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià)（a）元的關(guān)系。
解：1、y=30n
y是函數(shù)，n是自變量
2、n是函數(shù)，a是自變量。
（二）講授新課
剛才所舉例子中的函數(shù)，都是利用數(shù)學(xué)式子即解析式表示的。這種用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)時(shí)，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義。如第一題中的學(xué)生數(shù)n必須是正整數(shù)。
例1、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍。
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
分析：在（1）、（2）中，x取任意實(shí)數(shù)，與都有意義。
（3）小題的是一個(gè)分式，分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是，因此要求。
同理（4）小題的也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是，因此要求且。
第（5）小題，是二次根式，二次根式成立的條件是被開方數(shù)大于、等于零。的被開方數(shù)是。
同理，第(6)小題也是二次根式，是被開方數(shù)，小結(jié)：從上面的例題中可以看出函數(shù)的解析式是整數(shù)時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；函數(shù)的解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母不為零；函數(shù)的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)大于、等于零。
注意：有些同學(xué)沒(méi)有真正理解解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母不為零，片面地認(rèn)為，凡是分母，只要即可。教師可將解題步驟設(shè)計(jì)得細(xì)致一些。先提問(wèn)本題的分母是什么？然后再要求分式的分母不為零。求出使函數(shù)成立的自變量的取值范圍。二次根式的問(wèn)題也與次類似。
但象第（4）小題，有些同學(xué)會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤，將答案寫成或。在解一元二次方程時(shí)，方程的兩根用“或者”聯(lián)接，在這里就直接拿過(guò)來(lái)用。限于初中學(xué)生的接受能力，教師可聯(lián)系日常生活講清“且”與“或”。說(shuō)明這里與是并且的關(guān)系。即2與-1這兩個(gè)值x都不能取。
例2、自行車保管站在某個(gè)星期日保管的自行車共有3500輛次，其中變速車保管費(fèi)是每輛一次0.5元，一般車保管費(fèi)是每次一輛0.3元。
（1）若設(shè)一般車停放的輛次數(shù)為x，總的保管費(fèi)收入為y元，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若估計(jì)前來(lái)停放的3500輛次自行車中，變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，試求該保管站這個(gè)星期日收入保管費(fèi)總數(shù)的范圍。
解：（1）
（x是正整數(shù)，
（2）若變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，則收入在1225元至1330元之間
總結(jié)：對(duì)于反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使得實(shí)際問(wèn)題有意義。這樣，就要求聯(lián)系實(shí)際，具體問(wèn)題具體分析。
對(duì)于函數(shù)，當(dāng)自變量時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)y的值是。60叫做這個(gè)函數(shù)當(dāng)時(shí)的函數(shù)值。
例3、求下列函數(shù)當(dāng)時(shí)的函數(shù)值：
（1）————（2）—————
（3）————（4）——————
注：本例既鍛煉了學(xué)生的計(jì)算能力，又創(chuàng)設(shè)了情境，讓學(xué)生體會(huì)對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)。以此加深對(duì)函數(shù)的理解。
（二）小結(jié)：
這節(jié)課，我們進(jìn)一步地研究了有關(guān)函數(shù)的概念。在研究函數(shù)關(guān)系時(shí)首先要考慮自變量的取值范圍。因此，要求大家能掌握解析式含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量取值范圍的求法，并能求出其相應(yīng)的函數(shù)值。另外，對(duì)于反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系，要具體問(wèn)題具體分析。
作業(yè)：習(xí)題13.2a組2、3、5
今天的內(nèi)容就介紹到這里了。