奧林匹克數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，簡稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運(yùn)動(dòng)精神的共通性：更快、更高、更強(qiáng)。國際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項(xiàng)國際性賽事，由國際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平，難度大大超過大學(xué)入學(xué)考試。下面是為大家?guī)淼某跞昙?jí)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)：用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)式，歡迎大家閱讀。
    待定系數(shù)法只是一種方法，是一套固定程序，并不是什么公式。就比如說二次函數(shù)，有一種一般表達(dá)式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0)，那么a、b、c叫做系數(shù)，它們未知，有待確定所以叫“待定系數(shù)法”。
    待定系數(shù)法就是要想辦法找出這個(gè)二次函數(shù)過的三個(gè)已知點(diǎn)(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)(x1、x2、x3、y1、y2、y3都是已知數(shù))，把它們代入表達(dá)式ax12+by1+c=0ax22+by2+c=0ax32+by3+c=0解這三個(gè)方程可以求出a、b、c就算出了二次函數(shù)表達(dá)式。有時(shí)候也不一定非要把這三個(gè)數(shù)都求出來，只是要它們之間的某些關(guān)系。
    比如x=1代入可得y=a+b+c，也就是說如果圖上畫了橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)就可以估算a+b+c的范圍，如果圖上這一點(diǎn)縱坐標(biāo)大于0就可以知道a+b+c>0，如果小于零則可以知道a+b+c<0，等于零則可以知道a+b+c=0。同樣，畫了一個(gè)橫坐標(biāo)是-1的點(diǎn)則代入y=a-b+c，橫坐標(biāo)為-1的點(diǎn)縱坐標(biāo)就是a-b+c，也可以判斷。還比如與x軸交點(diǎn)有兩個(gè)不同的則b2-4ac>0，只有一個(gè)則b2-4ac=0，沒有則b2-4ac<0。還有比如與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)就是c，等等。
    另外二次函數(shù)還有兩種形式，是兩根式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2)，x1、x2分別是一元二次方程y=0的兩個(gè)根，這時(shí)候a是系數(shù)未知，只要再找到一個(gè)在圖像上的點(diǎn)代入坐標(biāo)就可以求出a。還有頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k，(h,k)是頂點(diǎn)坐標(biāo)(高或者低點(diǎn))，a是待定的系數(shù)，這時(shí)候還要知道圖象上的一個(gè)點(diǎn)帶入坐標(biāo)算出a。總結(jié)一下就是三種形式，必須知道三個(gè)普通點(diǎn)的坐標(biāo)或者一個(gè)頂點(diǎn)、一個(gè)普通點(diǎn)的坐標(biāo)就可以通過待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)式。
    課后練習(xí)
    當(dāng)運(yùn)動(dòng)中的汽車撞到物體時(shí)，汽車所受到的損壞程度可以用 “撞擊影響”來衡量.某型汽車的撞擊影響可以用公式I=2v 2來表示，其中v(千米/分)表示汽車的速度.
    ① 列表表示I與v的關(guān)系;
    ② 當(dāng)汽車的速度擴(kuò)大為原來的2倍時(shí)，撞擊影響擴(kuò)大為原來的多少倍 ?
    答案：
    ①略
    ②4倍