在物理的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)到很多的知識(shí)點(diǎn)，下面將為大家?guī)?lái)關(guān)于動(dòng)能定理的知識(shí)點(diǎn)的介紹，希望能夠幫助到大家。
高中物理動(dòng)能定理的知識(shí)點(diǎn)
動(dòng)能定理的基本概念
合外力做的功，等于物體動(dòng)能的改變量，這就是動(dòng)能定理的內(nèi)容。動(dòng)能定理還可以表述為：過(guò)程中所有分力做的功的代數(shù)和，等于動(dòng)能的改變量。
這里的合外力指研究對(duì)象受到的所有外力的合力。
動(dòng)能定理的表達(dá)式
動(dòng)能定理的基本表達(dá)式：F合s=W=ΔEk;
動(dòng)能定理的其他表示方法：
∫Fds=W=ΔEk;
F1s1+F2s2+F3s3+……=ΔEk;
功雖然是標(biāo)量，但有正負(fù)一說(shuō)。最為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓绞堑诙€(gè)公式;最常用的，有些難度的卻是第三個(gè)公式。
動(dòng)能定理根源
我們來(lái)推導(dǎo)動(dòng)能定理，很多學(xué)生可能認(rèn)為這是沒(méi)有必要的，其實(shí)恰恰相反。
近幾年的高考物理試題，特別注重基礎(chǔ)知識(shí)的推導(dǎo)和與應(yīng)用。理解各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，能夠幫你更好的理解物理考點(diǎn)。
在內(nèi)心理解了動(dòng)能定理，知道了它的本源，才能在考試中科學(xué)運(yùn)用動(dòng)能定理來(lái)解題。動(dòng)能定理的推導(dǎo)分為如下兩步：
(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)下的動(dòng)能定理推導(dǎo)過(guò)程
物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則其受力情況為F合=ma;
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式：2as=v2-v02;方程的兩邊都乘以m，除以2，有：
mas=½(mv2-v02)=Ek2-Ek1=ΔEk;
上述方程的左端mas=F合s=W;
因此有：F合s=W=ΔEk;
這就是動(dòng)能定理在勻變速直線運(yùn)動(dòng)情況下的推導(dǎo)過(guò)程。
(2)普通直線運(yùn)動(dòng)模式下動(dòng)能定理的推導(dǎo)過(guò)程
運(yùn)用微積分的思想，我們普通運(yùn)動(dòng)模式進(jìn)行拆分，將其肢解為非常小的一段一段的運(yùn)動(dòng)(微元法應(yīng)用;請(qǐng)同學(xué)們思考下位移公式的推導(dǎo)過(guò)程)。
當(dāng)我們的運(yùn)動(dòng)模式被無(wú)限分割后，每一小段都可以認(rèn)為是勻變加速直線運(yùn)動(dòng)模式(要么a>0;要么a<0;要么a=0)。
對(duì)任何一段(從t=m到t=n)，我們都可以利用(1)中的推理過(guò)程得到W=F合s=man=En-Em
對(duì)整個(gè)過(guò)程，我們有：
W總=W1+W2+W3+……=ma1+ma2+ma3+……=(E2-E1)+(E3-E2)+(E4-E3)+……+(En-Em)+……=E末-E初
即，W總=E末-E初;這就是普通的直線運(yùn)動(dòng)模式下的動(dòng)能定理推導(dǎo)過(guò)程。
曲線運(yùn)動(dòng)模式下，動(dòng)能定理也是成立的，其推導(dǎo)過(guò)程不再這里分析，有興趣的同學(xué)可以自己去研究下。
動(dòng)能定理的意義
無(wú)論是研究外力做的功，還是求物體動(dòng)能的變化，除了最基本的定義外，我們有了另一條求解途徑。
動(dòng)能定理建立起過(guò)程量(功)和狀態(tài)量(動(dòng)能)間的聯(lián)系。
我們?cè)诜治鰪?fù)雜運(yùn)動(dòng)模式時(shí)，除了牛頓動(dòng)力學(xué)內(nèi)容外，還可以借助于動(dòng)能定理，避開(kāi)中間復(fù)雜的(求加速度等)過(guò)程。
動(dòng)能定理與其他考點(diǎn)聯(lián)系
動(dòng)能定理和其他知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系太多了。比如，圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，豎直面內(nèi)從最低點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，就是要借助動(dòng)能定理來(lái)求解的。
復(fù)雜的兩個(gè)(或三個(gè))物體，在摩擦力下的運(yùn)動(dòng)，有時(shí)候用牛頓定律求解很不好求，用牛頓定律+動(dòng)能定理聯(lián)合求解，往往會(huì)變得簡(jiǎn)單。
動(dòng)能定理還會(huì)與靜電場(chǎng)的問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，比如求解庫(kù)侖力做功的問(wèn)題，因?yàn)槭亲兞ψ龉?，沒(méi)有辦法直接根據(jù)功的定義求解，所以往往是通過(guò)動(dòng)能定理來(lái)計(jì)算的。
與電磁感應(yīng)結(jié)合，也是動(dòng)能定理常見(jiàn)的考題。這種情況下往往是研究導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)，在摩擦力、安培力、外界拉力下導(dǎo)體棒動(dòng)能的變化問(wèn)題。
如果你仔細(xì)分析，你還會(huì)發(fā)現(xiàn)，愛(ài)因斯坦的光電效應(yīng)方程，與動(dòng)能定理也非常的近似，或者是動(dòng)能定理方程的在光學(xué)中的推廣。
總之，動(dòng)能定理這個(gè)考點(diǎn)太靈活了，幾何可以和任意的一個(gè)章節(jié)結(jié)合在一起命題。所以從力學(xué)能量開(kāi)始，任何一個(gè)章節(jié)遇到復(fù)雜的功能關(guān)系的問(wèn)題，同學(xué)們要有意識(shí)的思考動(dòng)能定理能不能應(yīng)用。
應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟總結(jié)
(1)確定研究對(duì)象和研究過(guò)程。動(dòng)能定理的研究對(duì)象只能是單個(gè)物體，如果是系統(tǒng)，那么系統(tǒng)內(nèi)的物體間不能有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。(原因是這時(shí)系統(tǒng)內(nèi)所有內(nèi)力做的總功不一定是零，會(huì)產(chǎn)生或釋放其他形式的能量)。
(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析。(研究對(duì)象以外的物體施于研究對(duì)象的力都要分析，含重力)。
(3)寫(xiě)出該過(guò)程中合外力做的功，或分別寫(xiě)出各個(gè)力做的功(注意功的正負(fù))。如果研究過(guò)程中物體受力情況有變化，要分別寫(xiě)出該力在各個(gè)階段做的功。
(4)寫(xiě)出物體的初、末動(dòng)能，按照動(dòng)能定理列式求解。
應(yīng)用動(dòng)能定理解題的注意事項(xiàng)
1動(dòng)能定理內(nèi)的物理表達(dá)量都是標(biāo)量式，當(dāng)合外力對(duì)物體做正功時(shí)，Ek2>Ek1物體的動(dòng)能增加;反之則Ek1>Ek2，物體的動(dòng)能減少;
2動(dòng)能定理研究的對(duì)象應(yīng)為單一的物體，或者可以當(dāng)做整體的物體系;如果不是一個(gè)整體，那么就有矛盾：到底分析哪個(gè)物體所受到的合外力?研究哪個(gè)物體的始末態(tài)動(dòng)能?
3動(dòng)能定理的計(jì)算式一般以地面為參考系;各個(gè)速度都是以地面為參考系的(不能代入相對(duì)速度)。
4動(dòng)能定理適用于直線運(yùn)動(dòng)，也可使用于曲線運(yùn)動(dòng);適用于恒力(合外力)做功，也適用于變力做功;力可以分段作用，也可以同時(shí)作用，求出各個(gè)力所做功的正負(fù)代數(shù)和即可，這就是動(dòng)能定理(相對(duì)牛頓動(dòng)力學(xué))的優(yōu)越性。
5動(dòng)能定理的合外力是物體所有的外力之和，在列式計(jì)算的時(shí)候，畫(huà)出受力圖來(lái)，列公式時(shí)不要丟力。
動(dòng)能定理與機(jī)械能守恒的區(qū)別和聯(lián)系
區(qū)別
1動(dòng)能定理的研究對(duì)象是單獨(dú)一個(gè)物體，機(jī)械能守恒定律的研究對(duì)象一般是多個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng);也可以是一個(gè)物體。
2動(dòng)能定理公式等號(hào)的左側(cè)是合外力所做的功，右側(cè)是動(dòng)能的改變量;是功和能之間的聯(lián)系。機(jī)械能守恒定律公式等號(hào)的左側(cè)是一種狀態(tài)的機(jī)械能之和，右側(cè)是另一種狀態(tài)的機(jī)械能之和;是能量不變的方程。
聯(lián)系
1都可以不去分析具體的加速度、時(shí)間來(lái)研究能量的變化。
2都可以用來(lái)求解動(dòng)能(速度大小)或動(dòng)能的改變量。
高中物理動(dòng)能定理的知識(shí)點(diǎn)
動(dòng)能定理的基本概念
合外力做的功，等于物體動(dòng)能的改變量，這就是動(dòng)能定理的內(nèi)容。動(dòng)能定理還可以表述為：過(guò)程中所有分力做的功的代數(shù)和，等于動(dòng)能的改變量。
這里的合外力指研究對(duì)象受到的所有外力的合力。
動(dòng)能定理的表達(dá)式
動(dòng)能定理的基本表達(dá)式：F合s=W=ΔEk;
動(dòng)能定理的其他表示方法：
∫Fds=W=ΔEk;
F1s1+F2s2+F3s3+……=ΔEk;
功雖然是標(biāo)量，但有正負(fù)一說(shuō)。最為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓绞堑诙€(gè)公式;最常用的，有些難度的卻是第三個(gè)公式。
動(dòng)能定理根源
我們來(lái)推導(dǎo)動(dòng)能定理，很多學(xué)生可能認(rèn)為這是沒(méi)有必要的，其實(shí)恰恰相反。
近幾年的高考物理試題，特別注重基礎(chǔ)知識(shí)的推導(dǎo)和與應(yīng)用。理解各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，能夠幫你更好的理解物理考點(diǎn)。
在內(nèi)心理解了動(dòng)能定理，知道了它的本源，才能在考試中科學(xué)運(yùn)用動(dòng)能定理來(lái)解題。動(dòng)能定理的推導(dǎo)分為如下兩步：
(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)下的動(dòng)能定理推導(dǎo)過(guò)程
物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則其受力情況為F合=ma;
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式：2as=v2-v02;方程的兩邊都乘以m，除以2，有：
mas=½(mv2-v02)=Ek2-Ek1=ΔEk;
上述方程的左端mas=F合s=W;
因此有：F合s=W=ΔEk;
這就是動(dòng)能定理在勻變速直線運(yùn)動(dòng)情況下的推導(dǎo)過(guò)程。
(2)普通直線運(yùn)動(dòng)模式下動(dòng)能定理的推導(dǎo)過(guò)程
運(yùn)用微積分的思想，我們普通運(yùn)動(dòng)模式進(jìn)行拆分，將其肢解為非常小的一段一段的運(yùn)動(dòng)(微元法應(yīng)用;請(qǐng)同學(xué)們思考下位移公式的推導(dǎo)過(guò)程)。
當(dāng)我們的運(yùn)動(dòng)模式被無(wú)限分割后，每一小段都可以認(rèn)為是勻變加速直線運(yùn)動(dòng)模式(要么a>0;要么a<0;要么a=0)。
對(duì)任何一段(從t=m到t=n)，我們都可以利用(1)中的推理過(guò)程得到W=F合s=man=En-Em
對(duì)整個(gè)過(guò)程，我們有：
W總=W1+W2+W3+……=ma1+ma2+ma3+……=(E2-E1)+(E3-E2)+(E4-E3)+……+(En-Em)+……=E末-E初
即，W總=E末-E初;這就是普通的直線運(yùn)動(dòng)模式下的動(dòng)能定理推導(dǎo)過(guò)程。
曲線運(yùn)動(dòng)模式下，動(dòng)能定理也是成立的，其推導(dǎo)過(guò)程不再這里分析，有興趣的同學(xué)可以自己去研究下。
動(dòng)能定理的意義
無(wú)論是研究外力做的功，還是求物體動(dòng)能的變化，除了最基本的定義外，我們有了另一條求解途徑。
動(dòng)能定理建立起過(guò)程量(功)和狀態(tài)量(動(dòng)能)間的聯(lián)系。
我們?cè)诜治鰪?fù)雜運(yùn)動(dòng)模式時(shí)，除了牛頓動(dòng)力學(xué)內(nèi)容外，還可以借助于動(dòng)能定理，避開(kāi)中間復(fù)雜的(求加速度等)過(guò)程。
動(dòng)能定理與其他考點(diǎn)聯(lián)系
動(dòng)能定理和其他知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系太多了。比如，圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，豎直面內(nèi)從最低點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，就是要借助動(dòng)能定理來(lái)求解的。
復(fù)雜的兩個(gè)(或三個(gè))物體，在摩擦力下的運(yùn)動(dòng)，有時(shí)候用牛頓定律求解很不好求，用牛頓定律+動(dòng)能定理聯(lián)合求解，往往會(huì)變得簡(jiǎn)單。
動(dòng)能定理還會(huì)與靜電場(chǎng)的問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，比如求解庫(kù)侖力做功的問(wèn)題，因?yàn)槭亲兞ψ龉?，沒(méi)有辦法直接根據(jù)功的定義求解，所以往往是通過(guò)動(dòng)能定理來(lái)計(jì)算的。
與電磁感應(yīng)結(jié)合，也是動(dòng)能定理常見(jiàn)的考題。這種情況下往往是研究導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)，在摩擦力、安培力、外界拉力下導(dǎo)體棒動(dòng)能的變化問(wèn)題。
如果你仔細(xì)分析，你還會(huì)發(fā)現(xiàn)，愛(ài)因斯坦的光電效應(yīng)方程，與動(dòng)能定理也非常的近似，或者是動(dòng)能定理方程的在光學(xué)中的推廣。
總之，動(dòng)能定理這個(gè)考點(diǎn)太靈活了，幾何可以和任意的一個(gè)章節(jié)結(jié)合在一起命題。所以從力學(xué)能量開(kāi)始，任何一個(gè)章節(jié)遇到復(fù)雜的功能關(guān)系的問(wèn)題，同學(xué)們要有意識(shí)的思考動(dòng)能定理能不能應(yīng)用。
應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟總結(jié)
(1)確定研究對(duì)象和研究過(guò)程。動(dòng)能定理的研究對(duì)象只能是單個(gè)物體，如果是系統(tǒng)，那么系統(tǒng)內(nèi)的物體間不能有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。(原因是這時(shí)系統(tǒng)內(nèi)所有內(nèi)力做的總功不一定是零，會(huì)產(chǎn)生或釋放其他形式的能量)。
(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析。(研究對(duì)象以外的物體施于研究對(duì)象的力都要分析，含重力)。
(3)寫(xiě)出該過(guò)程中合外力做的功，或分別寫(xiě)出各個(gè)力做的功(注意功的正負(fù))。如果研究過(guò)程中物體受力情況有變化，要分別寫(xiě)出該力在各個(gè)階段做的功。
(4)寫(xiě)出物體的初、末動(dòng)能，按照動(dòng)能定理列式求解。
應(yīng)用動(dòng)能定理解題的注意事項(xiàng)
1動(dòng)能定理內(nèi)的物理表達(dá)量都是標(biāo)量式，當(dāng)合外力對(duì)物體做正功時(shí)，Ek2>Ek1物體的動(dòng)能增加;反之則Ek1>Ek2，物體的動(dòng)能減少;
2動(dòng)能定理研究的對(duì)象應(yīng)為單一的物體，或者可以當(dāng)做整體的物體系;如果不是一個(gè)整體，那么就有矛盾：到底分析哪個(gè)物體所受到的合外力?研究哪個(gè)物體的始末態(tài)動(dòng)能?
3動(dòng)能定理的計(jì)算式一般以地面為參考系;各個(gè)速度都是以地面為參考系的(不能代入相對(duì)速度)。
4動(dòng)能定理適用于直線運(yùn)動(dòng)，也可使用于曲線運(yùn)動(dòng);適用于恒力(合外力)做功，也適用于變力做功;力可以分段作用，也可以同時(shí)作用，求出各個(gè)力所做功的正負(fù)代數(shù)和即可，這就是動(dòng)能定理(相對(duì)牛頓動(dòng)力學(xué))的優(yōu)越性。
5動(dòng)能定理的合外力是物體所有的外力之和，在列式計(jì)算的時(shí)候，畫(huà)出受力圖來(lái)，列公式時(shí)不要丟力。
動(dòng)能定理與機(jī)械能守恒的區(qū)別和聯(lián)系
區(qū)別
1動(dòng)能定理的研究對(duì)象是單獨(dú)一個(gè)物體，機(jī)械能守恒定律的研究對(duì)象一般是多個(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng);也可以是一個(gè)物體。
2動(dòng)能定理公式等號(hào)的左側(cè)是合外力所做的功，右側(cè)是動(dòng)能的改變量;是功和能之間的聯(lián)系。機(jī)械能守恒定律公式等號(hào)的左側(cè)是一種狀態(tài)的機(jī)械能之和，右側(cè)是另一種狀態(tài)的機(jī)械能之和;是能量不變的方程。
聯(lián)系
1都可以不去分析具體的加速度、時(shí)間來(lái)研究能量的變化。
2都可以用來(lái)求解動(dòng)能(速度大小)或動(dòng)能的改變量。