奧林匹克數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，簡稱奧數(shù)。奧數(shù)對(duì)青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數(shù)對(duì)思維和邏輯進(jìn)行鍛煉，對(duì)學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用，通常比普通數(shù)學(xué)要深?yuàn)W一些。下面是為大家?guī)淼某跻荒昙?jí)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)：數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值，歡迎大家閱讀。
一、數(shù)軸
1、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。
2、畫數(shù)軸的步驟：
⑴畫一條直線。
⑵選取原點(diǎn)、正方向。
⑶規(guī)定單位長度。
⑷數(shù)軸上用短豎標(biāo)出刻度。
⑸數(shù)軸下用標(biāo)出數(shù)值。
3、數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長度
4、數(shù)軸特點(diǎn)：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長度。
5、數(shù)軸上點(diǎn)與有理數(shù)關(guān)系：每一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示;但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)。
注意：不能出現(xiàn)相同長度表示的不等的量。數(shù)軸兩端不能畫點(diǎn)。
二、相反數(shù)
1、相反數(shù)定義：
在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩旁到原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)所表示的數(shù)叫互為相反數(shù)。
只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù)。
2、相反數(shù)表示法：
a的相反數(shù)是-a，0的相反數(shù)是它本身0.
a+b=0 a=-b
3、多重符號(hào)化簡方法：
一個(gè)數(shù)前面有偶數(shù)個(gè)“-”號(hào)，結(jié)果為正。
一個(gè)數(shù)前面有奇數(shù)個(gè)“-”號(hào)，結(jié)果為負(fù)。
0前面無論有幾個(gè)“-”號(hào)，結(jié)果都為0。
4、相反數(shù)在數(shù)軸上與原點(diǎn)關(guān)系：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
三、絕對(duì)值
(1)絕對(duì)值：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做a的絕對(duì)值，記作： 。
一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.
(2)相反數(shù)：符號(hào)不同、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。
若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0;
相反數(shù)是本身的是0，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。
(3)絕對(duì)值最小的數(shù)是0;絕對(duì)值是本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。
任何數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。
最小的正整數(shù)是1，的負(fù)整數(shù)是-1。
練習(xí)
1 判斷下列說明是否正確
(1)-(-3)表示-3的相反數(shù)( )，(2)-2.5的相反數(shù)是2.5( )
(3)2.7與-3.7是互為相反數(shù)( )(4)-π是相反數(shù)。
2 分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：1.3、-6、- 、-(-3)、π-1
3 填空：(1) -(-0.8)=___,(2) –(- )=____,(3) +(+4)=____,(4) –(-11)=_____
4 已經(jīng)：a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+f=0,則a,b,c,d四個(gè)數(shù)中，哪些數(shù)是互為相反數(shù)?哪些數(shù)相等?
一、數(shù)軸
1、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。
2、畫數(shù)軸的步驟：
⑴畫一條直線。
⑵選取原點(diǎn)、正方向。
⑶規(guī)定單位長度。
⑷數(shù)軸上用短豎標(biāo)出刻度。
⑸數(shù)軸下用標(biāo)出數(shù)值。
3、數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長度
4、數(shù)軸特點(diǎn)：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長度。
5、數(shù)軸上點(diǎn)與有理數(shù)關(guān)系：每一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示;但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)。
注意：不能出現(xiàn)相同長度表示的不等的量。數(shù)軸兩端不能畫點(diǎn)。
二、相反數(shù)
1、相反數(shù)定義：
在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩旁到原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)所表示的數(shù)叫互為相反數(shù)。
只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù)。
2、相反數(shù)表示法：
a的相反數(shù)是-a，0的相反數(shù)是它本身0.
a+b=0 a=-b
3、多重符號(hào)化簡方法：
一個(gè)數(shù)前面有偶數(shù)個(gè)“-”號(hào)，結(jié)果為正。
一個(gè)數(shù)前面有奇數(shù)個(gè)“-”號(hào)，結(jié)果為負(fù)。
0前面無論有幾個(gè)“-”號(hào)，結(jié)果都為0。
4、相反數(shù)在數(shù)軸上與原點(diǎn)關(guān)系：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
三、絕對(duì)值
(1)絕對(duì)值：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做a的絕對(duì)值，記作： 。
一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.
(2)相反數(shù)：符號(hào)不同、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。
若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0;
相反數(shù)是本身的是0，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。
(3)絕對(duì)值最小的數(shù)是0;絕對(duì)值是本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。
任何數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。
最小的正整數(shù)是1，的負(fù)整數(shù)是-1。
練習(xí)
1 判斷下列說明是否正確
(1)-(-3)表示-3的相反數(shù)( )，(2)-2.5的相反數(shù)是2.5( )
(3)2.7與-3.7是互為相反數(shù)( )(4)-π是相反數(shù)。
2 分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：1.3、-6、- 、-(-3)、π-1
3 填空：(1) -(-0.8)=___,(2) –(- )=____,(3) +(+4)=____,(4) –(-11)=_____
4 已經(jīng)：a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+f=0,則a,b,c,d四個(gè)數(shù)中，哪些數(shù)是互為相反數(shù)?哪些數(shù)相等?