十年寒窗，開出芬芳;十年磨劍，努力未變;十年堅守，成功守候。十年的風(fēng)雨兼程奮力追逐，讓夢想現(xiàn)實的時刻。祝努力備考，金榜題名，考入理想院校。以下是為大家整理的 《2018中考數(shù)學(xué)知識點【四篇】》供您查閱。
【第一篇】
1、反比例函數(shù)的概念
一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實數(shù)。
2、反比例函數(shù)的圖像
反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點對稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。
3、反比例函數(shù)的性質(zhì)
反比例函數(shù)k的符號k>0k<0圖像yO xyO x性質(zhì)①x的取值范圍是x0，
y的取值范圍是y0;
②當(dāng)k>0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別
在第一、三象限。在每個象限內(nèi)，y
隨x 的增大而減小。
①x的取值范圍是x0，
y的取值范圍是y0;
②當(dāng)k<0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別
在第二、四象限。在每個象限內(nèi)，y
隨x 的增大而增大。
4、反比例函數(shù)解析式的確定
確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要一對對應(yīng)值或圖像上的一個點的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確定其解析式。
5、反比例函數(shù)的幾何意義
設(shè)是反比例函數(shù)圖象上任一點，過點P作軸、軸的垂線，垂足為A，則
(1)△OPA的面積.
(2)矩形OAPB的面積。這就是系數(shù)的幾何意義.并且無論P怎樣移動，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。
矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=
【第二篇】
1、二次函數(shù)的概念
一般地，如果，那么y叫做x 的二次函數(shù)。
叫做二次函數(shù)的一般式。
2、二次函數(shù)的圖像
二次函數(shù)的圖像是一條關(guān)于對稱的曲線，這條曲線叫拋物線。
拋物線的主要特征：
①有開口方向;②有對稱軸;③有頂點。
3、二次函數(shù)圖像的畫法
五點法：
(1)先根據(jù)函數(shù)解析式，求出頂點坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出頂點M，并用虛線畫出對稱軸
(2)求拋物線與坐標(biāo)軸的交點：
當(dāng)拋物線與x軸有兩個交點時，描出這兩個交點A,B及拋物線與y軸的交點C，再找到點C的對稱點D。將這五個點按從左到右的順序連接起來，并向上或向下延伸，就得到二次函數(shù)的圖像。
當(dāng)拋物線與x軸只有一個交點或無交點時，描出拋物線與y軸的交點C及對稱點D。由C、M、D三點可粗略地畫出二次函數(shù)的草圖。如果需要畫出比較精確的圖像，可再描出一對對稱點A、B，然后順次連接五點，畫出二次函數(shù)的圖像。
【第三篇】
二次函數(shù)的解析式有三種形式：
(1)一般式：
(2)頂點式：
(3)當(dāng)拋物線與x軸有交點時，即對應(yīng)二次好方程有實根和存在時，根據(jù)二次三項式的分解因式，二次函數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩根式。如果沒有交點，則不能這樣表示。
注意：拋物線位置由決定.
(1)決定拋物線的開口方向
①開口向上.
②開口向下.
(2)決定拋物線與y軸交點的位置.
①圖象與y軸交點在x軸上方.
②圖象過原點.
③圖象與y軸交點在x軸下方.
(3)決定拋物線對稱軸的位置(對稱軸：)
①同號對稱軸在y軸左側(cè).
②對稱軸是y軸.
③異號對稱軸在y軸右側(cè).
(4)頂點坐標(biāo).
(5)決定拋物線與x軸的交點情況.、
①△>0拋物線與x軸有兩個不同交點.
②△=0拋物線與x軸有的公共點(相切).
③△<0拋物線與x軸無公共點.
(6)二次函數(shù)是否具有、最小值由a判斷.
①當(dāng)a>0時，拋物線有最低點，函數(shù)有最小值.
②當(dāng)a<0時，拋物線有點，函數(shù)有值.
(7)的符號的判定：
表達(dá)式，請代值，對應(yīng)y值定正負(fù);
對稱軸，用處多，三種式子相約;
軸兩側(cè)判，左同右異中為0;
1的兩側(cè)判，左同右異中為0;
-1兩側(cè)判，左異右同中為0.
(8)函數(shù)圖象的平移：左右平移變x，左+右-;上下平移變常數(shù)項，上+下-;平移結(jié)果先知道，反向平移是訣竅;平移方式不知道，通過頂點來尋找。
(9)對稱：關(guān)于x軸對稱的解析式為，關(guān)于y軸對稱的解析式為，關(guān)于原點軸對稱的解析式為，在頂點處翻折后的解析式為(a相反，定點坐標(biāo)不變)。
(10)結(jié)論：①二次函數(shù)(與x軸只有一個交點二次函數(shù)的頂點在x軸上Δ=0;
②二次函數(shù)(的頂點在y軸上二次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;
③二次函數(shù)(經(jīng)過原點，則。
(11)二次函數(shù)的解析式：
①一般式：(，用于已知三點。
②頂點式：，用于已知頂點坐標(biāo)或最值或?qū)ΨQ軸。
(3)交點式：，其中、是二次函數(shù)與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)。若已知對稱軸和在x軸上的截距，也可用此式。
【第四篇】
二次函數(shù)的最值 (10分)
如果自變量的取值范圍是全體實數(shù)，那么函數(shù)在頂點處取得值(或最小值)，即當(dāng)時，。
如果自變量的取值范圍是，那么，首先要看是否在自變量取值范圍內(nèi)，若在此范圍內(nèi)，則當(dāng)x=時，;若不在此范圍內(nèi)，則需要考慮函數(shù)在范圍內(nèi)的增減性，如果在此范圍內(nèi)，y隨x的增大而增大，則當(dāng)時，，當(dāng)時，;如果在此范圍內(nèi)，y隨x的增大而減小，則當(dāng)時，，當(dāng)時，。
【第一篇】
1、反比例函數(shù)的概念
一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實數(shù)。
2、反比例函數(shù)的圖像
反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點對稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。
3、反比例函數(shù)的性質(zhì)
反比例函數(shù)k的符號k>0k<0圖像yO xyO x性質(zhì)①x的取值范圍是x0，
y的取值范圍是y0;
②當(dāng)k>0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別
在第一、三象限。在每個象限內(nèi)，y
隨x 的增大而減小。
①x的取值范圍是x0，
y的取值范圍是y0;
②當(dāng)k<0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別
在第二、四象限。在每個象限內(nèi)，y
隨x 的增大而增大。
4、反比例函數(shù)解析式的確定
確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要一對對應(yīng)值或圖像上的一個點的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確定其解析式。
5、反比例函數(shù)的幾何意義
設(shè)是反比例函數(shù)圖象上任一點，過點P作軸、軸的垂線，垂足為A，則
(1)△OPA的面積.
(2)矩形OAPB的面積。這就是系數(shù)的幾何意義.并且無論P怎樣移動，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。
矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=
【第二篇】
1、二次函數(shù)的概念
一般地，如果，那么y叫做x 的二次函數(shù)。
叫做二次函數(shù)的一般式。
2、二次函數(shù)的圖像
二次函數(shù)的圖像是一條關(guān)于對稱的曲線，這條曲線叫拋物線。
拋物線的主要特征：
①有開口方向;②有對稱軸;③有頂點。
3、二次函數(shù)圖像的畫法
五點法：
(1)先根據(jù)函數(shù)解析式，求出頂點坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出頂點M，并用虛線畫出對稱軸
(2)求拋物線與坐標(biāo)軸的交點：
當(dāng)拋物線與x軸有兩個交點時，描出這兩個交點A,B及拋物線與y軸的交點C，再找到點C的對稱點D。將這五個點按從左到右的順序連接起來，并向上或向下延伸，就得到二次函數(shù)的圖像。
當(dāng)拋物線與x軸只有一個交點或無交點時，描出拋物線與y軸的交點C及對稱點D。由C、M、D三點可粗略地畫出二次函數(shù)的草圖。如果需要畫出比較精確的圖像，可再描出一對對稱點A、B，然后順次連接五點，畫出二次函數(shù)的圖像。
【第三篇】
二次函數(shù)的解析式有三種形式：
(1)一般式：
(2)頂點式：
(3)當(dāng)拋物線與x軸有交點時，即對應(yīng)二次好方程有實根和存在時，根據(jù)二次三項式的分解因式，二次函數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩根式。如果沒有交點，則不能這樣表示。
注意：拋物線位置由決定.
(1)決定拋物線的開口方向
①開口向上.
②開口向下.
(2)決定拋物線與y軸交點的位置.
①圖象與y軸交點在x軸上方.
②圖象過原點.
③圖象與y軸交點在x軸下方.
(3)決定拋物線對稱軸的位置(對稱軸：)
①同號對稱軸在y軸左側(cè).
②對稱軸是y軸.
③異號對稱軸在y軸右側(cè).
(4)頂點坐標(biāo).
(5)決定拋物線與x軸的交點情況.、
①△>0拋物線與x軸有兩個不同交點.
②△=0拋物線與x軸有的公共點(相切).
③△<0拋物線與x軸無公共點.
(6)二次函數(shù)是否具有、最小值由a判斷.
①當(dāng)a>0時，拋物線有最低點，函數(shù)有最小值.
②當(dāng)a<0時，拋物線有點，函數(shù)有值.
(7)的符號的判定：
表達(dá)式，請代值，對應(yīng)y值定正負(fù);
對稱軸，用處多，三種式子相約;
軸兩側(cè)判，左同右異中為0;
1的兩側(cè)判，左同右異中為0;
-1兩側(cè)判，左異右同中為0.
(8)函數(shù)圖象的平移：左右平移變x，左+右-;上下平移變常數(shù)項，上+下-;平移結(jié)果先知道，反向平移是訣竅;平移方式不知道，通過頂點來尋找。
(9)對稱：關(guān)于x軸對稱的解析式為，關(guān)于y軸對稱的解析式為，關(guān)于原點軸對稱的解析式為，在頂點處翻折后的解析式為(a相反，定點坐標(biāo)不變)。
(10)結(jié)論：①二次函數(shù)(與x軸只有一個交點二次函數(shù)的頂點在x軸上Δ=0;
②二次函數(shù)(的頂點在y軸上二次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;
③二次函數(shù)(經(jīng)過原點，則。
(11)二次函數(shù)的解析式：
①一般式：(，用于已知三點。
②頂點式：，用于已知頂點坐標(biāo)或最值或?qū)ΨQ軸。
(3)交點式：，其中、是二次函數(shù)與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)。若已知對稱軸和在x軸上的截距，也可用此式。
【第四篇】
二次函數(shù)的最值 (10分)
如果自變量的取值范圍是全體實數(shù)，那么函數(shù)在頂點處取得值(或最小值)，即當(dāng)時，。
如果自變量的取值范圍是，那么，首先要看是否在自變量取值范圍內(nèi)，若在此范圍內(nèi)，則當(dāng)x=時，;若不在此范圍內(nèi)，則需要考慮函數(shù)在范圍內(nèi)的增減性，如果在此范圍內(nèi)，y隨x的增大而增大，則當(dāng)時，，當(dāng)時，;如果在此范圍內(nèi)，y隨x的增大而減小，則當(dāng)時，，當(dāng)時，。