1.已知集合，，則滿足條件的集合的個數(shù)為（ ）
    A1B2C3D4
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    2
    2.給定函數(shù)①；②；③，其中在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是（ ）
    A①②B②③C③④D①④
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    3
    3. 給定下列兩個命題：
    ；
    ：在三角形中，，則.
    則下列命題中的真命題為（ ）
    ABCD
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    4
    4. 若是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列為真命題的是（ ）
    A若，則
    B若，則
    C若，則
    D若，則
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    5
    5. 設條件的解集是實數(shù)集；條件，則條件是條件成立的（ ）
    A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要
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    6
    6. 函數(shù)的圖象大致為（ ）
    ABCD
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    7
    7.某幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，其中左視圖是一個邊長為2的正三角形，則這個幾何體的體積是（ ）
    ABCD
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    8
    8.已知函數(shù)的圖象在點處的切線與直線垂直，若數(shù)列的前項和為，則的值為（ ）
    ABCD
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    9
    9. 函數(shù)在處取得最小值，則（ ）
    A是奇函數(shù)B是偶函數(shù)C是奇函數(shù)D是偶函數(shù)
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    10
    10. 在中，，，為斜邊的中點，為斜邊上一點，且，則的值為（ ）
    AB16C24D18
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    11
    11. 設是雙曲線的左、右兩個焦點，若雙曲線右支上存在一點，使（為坐標原點）且，則的值為（ ）
    A2BC3D
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    12
    12.對于實數(shù)定義運算“”： ，設，且關(guān)于的方程恰有三個互不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（ ）
    ABCD
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    填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。
    13
    13. 設函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是 .
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    14
    14.若拋物線的焦點的坐標為，則實數(shù)的值為 .
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    15
    15.已知向量滿足，，與的夾角為，則與的夾角為 .
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    16
    16.已知函數(shù)時，則下列所有正確命題的序號是 .
    ①，等式恒成立；
    ②，使得方程有兩個不等實數(shù)根；
    ③，若，則一定有；
    ④，使得函數(shù)在上有三個零點.
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    簡答題（綜合題） 本大題共70分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
    17
    已知數(shù)列的前項和為，且.
    17.證明：數(shù)列為等比數(shù)列；
    18.求.
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    18
    中，角所對的邊分別為，且.
    19.求的值；
    20.若，求面積的值.
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    19
    命題實數(shù)滿足（其中），命題實數(shù)滿足.
    21.若，且為真，求實數(shù)的取值范圍；
    22.若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.
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    20
    在直角坐標系中，已知點，點在第二象限，且是以為直角的等腰直角三角形，點在三邊圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界）.
    23.若，求；
    24.設，求的值.
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    21
    已知函數(shù)的一個零點為-2，當時值為0.
    25.求的值；
    26.若對，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
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    22
    已知函數(shù)的最小值為0，其中，設.
    27.求的值；
    28.對任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
    29.討論方程在上根的個數(shù).
    22 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
    正確答案
    解析
    的定義域為．
    由，解得x＝1－a＞－a.
    當x變化時，，的變化情況如下表：
    因此，在處取得最小值，
    故由題意，所以.
    考查方向
    本題主要考查導數(shù)在研究函數(shù)最值中的應用.
    解題思路
    首先求出函數(shù)的定義域，并求出其導函數(shù)，然后令，并判斷導函數(shù)的符號進而得出函數(shù)取得極值，即最小值.
    易錯點
    無
    22 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
    正確答案
    解析
    由知對恒成立
    即是上的減函數(shù).
    對恒成立，對恒成立
    ， ……8分
    考查方向
    本題主要考查導數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的應用.
    解題思路
    首先將問題轉(zhuǎn)化為對恒成立，然后構(gòu)造函數(shù)，利用導數(shù)來研究單調(diào)性，進而求出的取值范圍
    易錯點
    無
    22 第(3)小題正確答案及相關(guān)解析
    正確答案
    時有一個根，時無根.
    解析
    由題意知，
    由圖像知時有一個根，時無根
    或解： ，，又可求得時.在時 單調(diào)遞增.
    時， ，
    時有一個根，時無根.
    考查方向
    本題主要考查分離參數(shù)法.
    解題思路
    首先將問題轉(zhuǎn)化為，然后轉(zhuǎn)化為，最后利用導數(shù)和函數(shù)圖像可得所求結(jié)果
    易錯點
    無