一．選擇題：（本大題共10小題，每題3分，共30分.）
    1． 下列各式 a2、n2m、12π、ab+1、a+b3中分式有 （ ?。?BR>    A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
    2．下列式子為最簡二次根式的是 （ 　 ）
     A． B． C． D．
    3．下列有四種說法中，正確的說法是 （ ?。?BR>    ①了解某一天出入無錫市的人口流量用普查方式最容易；
    ②“在同一年出生的367名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天”是確定事件；
    ③“打開電視機，正在播放少兒節(jié)目”是隨機事件；
    ④如果一件事發(fā)生的概率只有十萬分之一，那么它仍是可能發(fā)生的事件．
    A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
    4．使二次根式 有意義的x的取值范圍是 （ ）
    A．x＞ B． x ＞－ C．x ≥ D．x ≥－
    5．如果把分式 中的 和 都擴大2倍，那么分式的值 （ ）
    A．不變　　　　B．?dāng)U大2倍　　　C．縮小2倍　　　D．?dāng)U大4倍
    6．下列約分正確的是 （ ）
    A. 　　　B. 　　 C. 　 D.
    7．已知□ABCD，給出下列條件：①AC=BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；
    ④AC⊥BD，添加其中之一能使□ABCD成為菱形的條件是 （ 　 ）
    A．①③　　　　　B．②③　　　　C．③④　　　D．①②③
    8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點B、C、E在y軸上，Rt△ABC 經(jīng)過變換得到
    Rt△ODE，若點C的坐標(biāo)為（0,1），AC=2，則這種變換可以是 （ 　 ）
     A．△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個單位
     B．△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1個單位
     C．△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1個單位
     D．△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個單位
    9．以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線 ， 互相平行的是（ 　 ）
    A．如圖1，展開后，測得∠1=∠2
    B．如圖2，展開后，測得∠1=∠2，且∠3=∠4
    C．如圖3，測得∠1=∠2
    D．如圖4，展開后，再沿CD折疊，兩條折痕的交點為O，測得OA=OB，OC=OD
    10．如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直線l經(jīng)過原點，且與y軸正半軸所夾的銳角為60°，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A1，以A1B、BA為鄰邊作□ABA1C1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2，以A2B1、B1A1為鄰邊作□A1B1A2C2…；按此作法繼續(xù)下去，則Cn的坐標(biāo)（ ）　
    A．（﹣ ×4n，4n） B．（﹣ ×4n－1，4n－1）
     C．（﹣ ×4n﹣1，4n） D．（﹣ ×4n，4n－1）
    二．填空題：（本大題共8小題，每題2分，共16分.）
    11．分式 有意義，那么x的取值范圍是 _．
    12．請寫出2的一個同類二次根式 ．
    13．分式 的最簡公分母是 ．
    14．如圖，已知矩形ABCD的對角線長為10cm，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形EFGH的周長等于 cm．
    15．事件A發(fā)生的概率為120，大量重復(fù)做這種試驗，事件A平均每100次發(fā)生的次數(shù)是 ．
    16．如圖，在△ABC中，∠ACB＝30°，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A1BC1，當(dāng)點C1在線段CA的延長線上時，則∠CC1A1= °．
    17．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB＝6，AC＝8， P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E， PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的的最小值是 ．
    （第16題）
    18．如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連結(jié)AO，如果AB＝3，AO＝2 ，那么AC的長為 ．
    三．解答題：（本大題共8小題，共54分. 解答需寫出必要的文字說明或演算步驟）
    19．計算或化簡（本題滿分8分）
    ⑴、 ⑵、32－22＋20.5 +
    20.（本題6分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，請在所給直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：
    （1）以A點為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△AB1C1，畫出△AB1C1.
    （2）作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點O成中心對稱的△A2B2C2.
    （3）作出點B1關(guān)于x軸的對稱點P. 若點P向右平移x個單位長度后落在△A2B2C2的內(nèi)部(不含落在△A2B2C2的邊上)，請直接在下面的橫線上寫出x的取值范圍.（提醒：每個小正方形邊長為1個單位長度）
     ．
    21. (本題6分)已知：如圖，E、F是□ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF.
    求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）BE∥DF．
    22．（本題滿分6分）某校以“我最喜愛的體育運動”為主題對全校學(xué)生進行隨機抽樣調(diào)查，調(diào)查的運動項目有：籃球、羽毛球、乒乓球、跳繩及其它項目（每位同學(xué)僅選一項）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：
    運動項目 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率
    籃球 60 0.25
    羽毛球 m 0.20
    乒乓球 72 n
    跳繩 36 0.15
    其它 24 0.10
    請根據(jù)以上圖表信息解答下列問題：
    （1）頻數(shù)分布表中的m= ，n= ；
    （2）在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為 °；
    （3）從選擇“籃球”選項的60名學(xué)生中，隨機抽取10名學(xué)生作為代表進行投籃測試，則其中某位學(xué)生被選中的概率是 ．
    23.（本題滿分6分）在信息快速發(fā)展的社會，“信息消費”已成為人們生活的重要部分．我市區(qū)機抽取了部分家庭，調(diào)查每月用于信息消費的金額，數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖．已知A、B兩組戶數(shù)直方圖的高度比為1：5，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：
    （1）A組的頻數(shù)是 ，本次調(diào)查樣本的容量是 ；
    （2）補全直方圖（需標(biāo)明各組頻數(shù)）；
    （3）若該社區(qū)有1500戶住戶，請估計月信息消費額不少于300元的戶數(shù)是多少？
    24．（本題滿分6分）某班圍棋興趣小組的同學(xué)在一次活動時，他們用25粒圍棋擺成了如圖1所示圖案，甲、乙、丙3人發(fā)現(xiàn)了該圖案以下性質(zhì)：
    甲：這是一個中心對稱圖形；
    乙：這是一個軸對稱圖形，且有4條對稱軸；
    丙：這是一個軸對稱圖形，且每條對稱軸都經(jīng)過5粒棋子．
    他們想，若去掉其中若干個棋子，上述性質(zhì)能否仍具有呢？例如，去掉圖案正中間一粒棋子（如圖2，“×”表示去掉棋子），則甲、乙發(fā)現(xiàn)性質(zhì)仍具有．
    請你幫助一起進行探究：
    （1）圖3中，請去掉4個棋子，使所得圖形僅保留甲所發(fā)現(xiàn)性質(zhì)．
    （2）圖4中，請去掉4個棋子，使所得圖形僅保留丙所發(fā)現(xiàn)性質(zhì)．
    （3）圖5中，請去掉若干個棋子（大于0且小于10），使所得圖形仍具有甲、乙、丙3人所發(fā)現(xiàn)性質(zhì)．
    25．（本題滿分8分）在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明進行數(shù)學(xué)探究活動．將邊長為2的正方形ABCD與邊長為3的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上．
    （1）小明發(fā)現(xiàn) ，請你幫他說明理由．
    （2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時△ADG的面積．
    （3）如圖3，若小明將正方形ABCD繞點A繼續(xù)逆
    時針旋轉(zhuǎn)，順次連接BD、DE、EG、GB，請你直接
    寫出四邊形BDEG面積的值 ．
    26．（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別是（－2，0）、（0，4）.動點P從O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運動，同時動點C以每秒2個單位的速度在y軸上從點B出發(fā)運動到點O停止，點C停止運動時點P也隨之停止運動.以CP、CO為鄰邊構(gòu)造□PCOD，在線段OP的延長線長取點E，使得PE=2.設(shè)點P的運動時間為t秒．
    （1）求證:四邊形ADEC是平行四邊形；
    （2）以線段PE為對角線作正方形MPNE，點M、N分別在第一、四象限.
    ①當(dāng)點M、N中有一點落在四邊形ADEC的邊上時，求出所有滿足條件的t的值；
    ②若點M、N中恰好只有一點落在四邊形ADEC的內(nèi)部（不包括邊界）時，設(shè)□PCOD的面積為S，直接寫出S的取值范圍.
    一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．）
    1．A 2．B 3．D 4．C 5．A
     6．D 7．C 8．A 9．C 10．C
    二、填空題（本大題共有8小題，每小題2分，共16分．）
    11．x≠3 12．22（不） 13．6x3y（x－y） 14．20
    15．5 16．60 17．125 18．7
    三、解答題（本大題共8小題，共54分．）
    19．計算：（1）解：原式=33+3－1+1………（3分） =43．…………（4分）
     （2）解：原式=42－22+2+4……（3分） =32+4．………（4分）
    20．（1）圖略 ……………（2分） （2）圖略 ……………（2分）
    （3）12＜x＜3……………（2分）
    21． （1）每個全等條件（各1分），證完整△ABE≌△CDF得（4分）；
    （2）證得∠AEB=∠CFD得（1分），證完整BE∥DF得（2分）
    22．（1）m=48……（1分）, n=0.3…（1分）
    （2）108……………………………（2分）
    （3）16 ……………………………（2分）
    23．（1）2……（1分）；50 ……（1分）
    （2）圖略………………（2分）
    （3）月信息消費額不少于300元的戶數(shù)是：1500×(28%+8%)=540 …（2分）
    24．
    每小題各2分，共6分．
    25．(1) 如圖1，延長EB交DG于點H
     四邊形ABCD與四邊形AEFG是正方形
    ∴AD=AB, ∠DAG=∠BAE=90°，AG=AE
    ∴△ADG≌△ABE(SAS) ………………（2分）
    ∴∠AGD=∠AEB
     △ADG中 ∠AGD+∠ADG=90°
    ∴∠AEB+∠ADG=90°
     △DEH中, ∠AEB+∠ADG+∠DHE=180°
    ∴∠DHE =90°∴ ………………（3分）
    (2)如圖2，過點A作AM⊥DG交DG于點M,
    ∠AMD=∠AMG=90°
     BD是正方形ABCD的對角線
    ∴∠MDA=45°
    在Rt△AMD中，∵∠MDA＝45°，AD=2
     ∴AM= ………………（4分）
    在Rt△AMG中，∵
     ∴GM=7 ………………………（5分）
    ∵DG=DM+GM=2+7
    ∴S△ADG=12DG•AM=12( 2+7) 2=1+1214 ……（6分）
    （方法二：過G作GN⊥DA交 DA的延長線于N,在Rt△AGN中用勾股定理列一元二次方程求解．列對方程得1分，解對再得1分，求對面積得3分）
     （3）面積的值為252 ． ………（8分）
    26．(1) 證明△AOCG≌△EPD……………………（2分）
    再證明四邊形ADEC是平行四邊形………（3分）
    （方法二：連接CD交OP于F，證得CF=FD得1分,
    證得AF=EF再得1分,最后證明四邊形ADEC是平行
    四邊形（3分））
    (2)①當(dāng)M在CE上時，∠CEO=45°
    ∴OC=OE, ∴4-2t=t+2
    ∴t=23………………………………（4分）
    ②當(dāng)N在DE上時，∠PED=45°
    ∴PE=PD, ∴2=4-2t
    ∴t=1……………………………………（5分）
    綜上所述：所有滿足條件的t的值為t=23或t=1…（6分）
    （3）169≤S＜2…………………………………（8分）（注：缺等于號扣1分）