一、認真填一填，要相信自己的能力！(每小題2分，共28分)
1、當x 時，代數(shù)式 的值是負數(shù)．
2、已知函數(shù) 與 ，若 ，則x的取值范圍是 ．
3、計算： ___________ ， _______________ ．
4、反比例函數(shù)y = （k ≠0）的圖象經(jīng)過點（－2，5），則k = ．
5、若反比例函數(shù) 圖像在第二、四象限，則m的取值范圍為 ________ ．
6、當x≠ 時，分式 有意義；當x = ________ 時，分式 值為0．
7、如果關(guān)于 的分式方程 有增根，則m的值為 ．
8、若 ，則 = ____________ ．
9、AB兩地的實際距離為2500m，在一張平面地圖上的
距離是5cm，這張平面地圖的比例尺為 __________ ．
10、已知線段a＝9cm，c＝4cm，線段x是a、c的比例中項，則x等于 cm．
11、如圖，已知△ACD∽△ADB，AC = 4，AD = 2，
則AB的長為 ．
12、直線l交y軸于點C，與雙曲線 交于A、B兩點，
P是線段AB上的點（不與A、B重合），過點A、P、
Q(Q在直線l上)分別向x軸作垂線，垂足分別為
D、E、F，連接OA、OP、OQ，設(shè)△AOD
的面積為S1，△POE的面積為S2，
△QOF的面積為S3，則S1、S2、S3的大小
關(guān)系為 ．(用“＜”連結(jié))
二、細心選一選 ，看完四個選項再做決定! （每小題3分，共24分．）
13、如果 ，下列各式中不一定正確的是…………【 】
A． B． C． D．
14、不等式 ≤ 的非負整數(shù)解的個數(shù)為…………【 】
A．1 B．2 C．3 D．4
15、下列各式中：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ 分式有【 】
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
16、把分式 中的a、b都擴大6倍，則分式的值…………【 】
A．擴大12倍 B．不變 C．擴大6倍 D．縮小6倍
17、趙強同學(xué)借了一本書，共280頁，要在兩周借期內(nèi)讀完．當他讀了一半時，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁才能在借期內(nèi)讀完．他讀前一半時，平均每天讀多少頁? 如果設(shè)讀前一半時，平均每天讀x頁，則下面所列方程中，正確的是……………【 】
A． B． C． D．
18、矩形面積為4，它的長y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為…………【 】
19、設(shè)有反比例函數(shù) － ， 、 、 為其圖象上的三個點，若 < ，則下列各式正確的是………………………………【 】
A． B． C． D．
20、如果不等式組 有解且均不在－ 內(nèi)，那么m的取值范圍是…【 】
A．m ＜－1 B．1≤ m ＜5 C．m ≥5 D．－1≤ m ≤5
三、耐心做一做，要注意認真審題！（本大題共48分）
21、（本題滿分8分）解下列方程：
（1） 3x －1x －2 = 0 （2）
22、（本題滿分6分）解不等式組 ，將它的解集表示在數(shù)軸上，并求出
它的最小整數(shù)解．
23、（本題滿分5分）先化簡再求值： ，其中 ．
24、（本題滿分6分）在我市某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標。經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天；若由甲隊先做20天，剩下的由甲、乙兩隊合作24天可以完成．乙隊單獨完成這項工程需要多少天？
25、（本題滿分6分）一司機駕駛汽車從甲地去乙地，以80千米/時的平均速度用6小時到達目的地．
（1）若他按原路勻速返回，則汽車速度v（千米/時）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式為 ____________________________ ；
（2）如果該司機勻速返回時，用了4.8小時，則返回時的速度為____________千米/時；
（3）若返回時，司機全程走高速公路，且勻速行駛，根據(jù)規(guī)定：車速不得超過每小
時120千米，最低車速不得低于每小時60千米，求返程時間的范圍．
26、（本題滿分9分）李大爺一年前買入了相同數(shù)量的A、B兩種種兔，目前，他所養(yǎng)的
這兩種種兔數(shù)量仍然相同，且A種種兔的數(shù)量比買入時增加了20只，B種種兔比買
入時的2倍少10只． 則（1）一年前李大爺共買了 _____________ 只種兔．
（2）李大爺目前準備賣出30只種兔，已知賣A種種兔可獲利15元/只，賣B種種兔
可獲利6元/只．如果要求賣出的A種種兔少于B種種兔，且總共獲利不低于280元，
那么他有哪幾種賣兔方案？他的獲利是多少？
27、（本題滿分8分）如圖1，在平面直角坐標系中，等腰Rt△AOB的斜邊OB在x軸上，直線 經(jīng)過等腰Rt△AOB的直角頂點A，交y軸于C點，雙曲線
也經(jīng)過A點．(1) 求點A坐標； (2) 求k的值； (3)若點P為x軸上一動點．在雙曲線上是否存在一點Q，使得△PAQ是以點A為直角頂點的等腰三角形．若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
參考答案
一、 填空：（每空2分，共28分）
1）＜2 2） x＞-1 3） ，1 4）-10 5） 6）2 ，-3
7） 2 8） 9）1:50000 10） 6cm 11） 1 12） S3 二、 選擇：（每題3分，共24分）
13、D 14、C 15、B 16、C 17、A 18、B 19、D 20、B
三、 解答題：（共48分）
1、當x 時，代數(shù)式 的值是負數(shù)．
2、已知函數(shù) 與 ，若 ，則x的取值范圍是 ．
3、計算： ___________ ， _______________ ．
4、反比例函數(shù)y = （k ≠0）的圖象經(jīng)過點（－2，5），則k = ．
5、若反比例函數(shù) 圖像在第二、四象限，則m的取值范圍為 ________ ．
6、當x≠ 時，分式 有意義；當x = ________ 時，分式 值為0．
7、如果關(guān)于 的分式方程 有增根，則m的值為 ．
8、若 ，則 = ____________ ．
9、AB兩地的實際距離為2500m，在一張平面地圖上的
距離是5cm，這張平面地圖的比例尺為 __________ ．
10、已知線段a＝9cm，c＝4cm，線段x是a、c的比例中項，則x等于 cm．
11、如圖，已知△ACD∽△ADB，AC = 4，AD = 2，
則AB的長為 ．
12、直線l交y軸于點C，與雙曲線 交于A、B兩點，
P是線段AB上的點（不與A、B重合），過點A、P、
Q(Q在直線l上)分別向x軸作垂線，垂足分別為
D、E、F，連接OA、OP、OQ，設(shè)△AOD
的面積為S1，△POE的面積為S2，
△QOF的面積為S3，則S1、S2、S3的大小
關(guān)系為 ．(用“＜”連結(jié))
二、細心選一選 ，看完四個選項再做決定! （每小題3分，共24分．）
13、如果 ，下列各式中不一定正確的是…………【 】
A． B． C． D．
14、不等式 ≤ 的非負整數(shù)解的個數(shù)為…………【 】
A．1 B．2 C．3 D．4
15、下列各式中：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ 分式有【 】
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
16、把分式 中的a、b都擴大6倍，則分式的值…………【 】
A．擴大12倍 B．不變 C．擴大6倍 D．縮小6倍
17、趙強同學(xué)借了一本書，共280頁，要在兩周借期內(nèi)讀完．當他讀了一半時，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁才能在借期內(nèi)讀完．他讀前一半時，平均每天讀多少頁? 如果設(shè)讀前一半時，平均每天讀x頁，則下面所列方程中，正確的是……………【 】
A． B． C． D．
18、矩形面積為4，它的長y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為…………【 】
19、設(shè)有反比例函數(shù) － ， 、 、 為其圖象上的三個點，若 < ，則下列各式正確的是………………………………【 】
A． B． C． D．
20、如果不等式組 有解且均不在－ 內(nèi)，那么m的取值范圍是…【 】
A．m ＜－1 B．1≤ m ＜5 C．m ≥5 D．－1≤ m ≤5
三、耐心做一做，要注意認真審題！（本大題共48分）
21、（本題滿分8分）解下列方程：
（1） 3x －1x －2 = 0 （2）
22、（本題滿分6分）解不等式組 ，將它的解集表示在數(shù)軸上，并求出
它的最小整數(shù)解．
23、（本題滿分5分）先化簡再求值： ，其中 ．
24、（本題滿分6分）在我市某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標。經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天；若由甲隊先做20天，剩下的由甲、乙兩隊合作24天可以完成．乙隊單獨完成這項工程需要多少天？
25、（本題滿分6分）一司機駕駛汽車從甲地去乙地，以80千米/時的平均速度用6小時到達目的地．
（1）若他按原路勻速返回，則汽車速度v（千米/時）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式為 ____________________________ ；
（2）如果該司機勻速返回時，用了4.8小時，則返回時的速度為____________千米/時；
（3）若返回時，司機全程走高速公路，且勻速行駛，根據(jù)規(guī)定：車速不得超過每小
時120千米，最低車速不得低于每小時60千米，求返程時間的范圍．
26、（本題滿分9分）李大爺一年前買入了相同數(shù)量的A、B兩種種兔，目前，他所養(yǎng)的
這兩種種兔數(shù)量仍然相同，且A種種兔的數(shù)量比買入時增加了20只，B種種兔比買
入時的2倍少10只． 則（1）一年前李大爺共買了 _____________ 只種兔．
（2）李大爺目前準備賣出30只種兔，已知賣A種種兔可獲利15元/只，賣B種種兔
可獲利6元/只．如果要求賣出的A種種兔少于B種種兔，且總共獲利不低于280元，
那么他有哪幾種賣兔方案？他的獲利是多少？
27、（本題滿分8分）如圖1，在平面直角坐標系中，等腰Rt△AOB的斜邊OB在x軸上，直線 經(jīng)過等腰Rt△AOB的直角頂點A，交y軸于C點，雙曲線
也經(jīng)過A點．(1) 求點A坐標； (2) 求k的值； (3)若點P為x軸上一動點．在雙曲線上是否存在一點Q，使得△PAQ是以點A為直角頂點的等腰三角形．若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
參考答案
一、 填空：（每空2分，共28分）
1）＜2 2） x＞-1 3） ，1 4）-10 5） 6）2 ，-3
7） 2 8） 9）1:50000 10） 6cm 11） 1 12） S3
13、D 14、C 15、B 16、C 17、A 18、B 19、D 20、B
三、 解答題：（共48分）