§11.2全等三角形的判定（一）
一、1. 100 2. △BAD,三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SSS）
3. 2, △ADB≌△DAC，△ABC≌△DCB 4. 24
二、1. ∵BG=CE ∴BE=CG 在△ABE和△DCG中，
∴△ABE≌△DCG（SSS），∴∠B=∠C
2. ∵D是BC中點(diǎn)，∴BD=CD，在△ABD和△ACD中，
∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠ADB=∠ADC
又∵∠ADB+∠ADC=180°∴∠ADB=90° ∴AD⊥BC
3.提示：證△AEC≌△BFD，∠DAB=∠CBA, ∵∠1=∠2 ∴∠DAB-∠1=∠CBA-∠2
可得∠ACE=∠FDB
§11.2全等三角形的判定（二）
一、1.D 2.C
二、1.OB=OC 2. 95
三、1. 提示：利用“SAS”證△DAB≌△CBA可得∠DAC=∠DBC.
2. ∵∠1=∠2 ∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD即∠BAC=∠DAE，在△BAC和△DAE中，
∴△BAC≌△DAE（SAS）∴BC=DE
3.（1）可添加條件為：BC=EF或BE=CF
（2）∵AB∥DE ∴∠B=∠DEF，在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（SAS）
§11.2全等三角形的判定（三）
一、1. C 2. C
二、1.AAS 2.（1）SAS （2）ASA 3.（答案不）∠B=∠Ｂ１，∠C=∠Ｃ１等
三、1.在△ACE和△ABD中， ∴△ACE≌△ABD（AAS）
2.（1）∵AB//DE ∴∠B=∠DEF ∵AC//DF ∴∠ACB=∠F 又∵BE=CF
∴BE+EC=CF+EC ∴BC=EF ∴△ABC≌△DEF（ASA）
3. 提示：用“AAS”和“ASA”均可證明.
§11.2全等三角形的判定（四）
一、1．D 2.C
二、1.ADC，HL；CBE SAS 2. AB=A＇B＇(答案不)
3.Rt△ABC，Rt△DCB，AAS，△DOC
三、1.證明：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠CEA=∠DFB=90°∵BE=CF，∴BC-BE=BC-CF即CE=BF 在Rt△ACE和Rt△DBF中， ∴Rt△ACE≌ Rt△DBF（HL）
∴∠ACB=∠DBC ∴AC//DB
2.證明：∵AD⊥BC，CE⊥AB ∴∠ADB=∠CEB=90°.又∵∠B=∠B ，AD=CE
∴△ADB≌△CEB（AAS）
3.（1）提示利用“HL”證Rt△ADO≌Rt△AEO,進(jìn)而得∠1=∠2；
（2）提示利用“AAS”證△ADO≌△AEO,進(jìn)而得OD=OE.
11.2三角形全等的判定（綜合）
一、1.C 2.B 3.D 4.B 5.B
二、1. 80° 2. 2 3. 70° 4. （略）
三、1.（1）∵AB⊥BE，DE⊥BE，∵∠B=∠E=90° 又∵BF=CE，∴BC=EF，
在Rt△ABC和Rt△DEF中， ∴△ABC≌△DEF
（2）∵△ABC≌△DEF ∴∠GFC=∠GCF ∴GF=GC
2.△ADC≌△AEB，△BDF≌△CEF 或△BDC≌△CEB ∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，AB=AC
∴AD=AE.在△ADC和△AEB中， ∴△ADC≌△AEB（SAS）
§11.3角的平分線的性質(zhì)
一、1.C 2.D 3.B 4.B 5.B 6.D
二、1. 5 2. ∠BAC的角平分線 3.4cm
三、1.在A內(nèi)作公路與鐵路所成角的平分線；并在角平分線上按比例尺截取BC=2cm，C點(diǎn)即為所求（圖略）.
2. 證明：∵D是BC中點(diǎn)，∴BD=CD.
∵ED⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=∠AED=∠AFD=90°.
在△BED與△CFD中， ∴△BED≌△CFD（AAS）∴DE=DF，
∴AD平分∠BAC
3.（1）過點(diǎn)E作EF⊥DC，∵E是∠BCD，∠ADC的平分線的交點(diǎn)，又∵DA⊥AB，CB⊥AB，EF⊥DC，∴AE=EF，BE=EF，即AE=BE
（2）∵∠A=∠B=90°，∴AD//BC，∴∠ADC+∠BCD=180°.又∵∠EDC= ∠ADC，
∠ECD= ∠BCD ∴∠EDC+∠ECD=90°∴∠DEC=180°-（∠EDC+∠ECD）=90°
4. 提示：先運(yùn)用AO是∠BAC的平分線得DO=EO，再利用“ASA”證△DOB≌△EOC，進(jìn)而得BO=CO.
一、1. 100 2. △BAD,三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SSS）
3. 2, △ADB≌△DAC，△ABC≌△DCB 4. 24
二、1. ∵BG=CE ∴BE=CG 在△ABE和△DCG中，
∴△ABE≌△DCG（SSS），∴∠B=∠C
2. ∵D是BC中點(diǎn)，∴BD=CD，在△ABD和△ACD中，
∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠ADB=∠ADC
又∵∠ADB+∠ADC=180°∴∠ADB=90° ∴AD⊥BC
3.提示：證△AEC≌△BFD，∠DAB=∠CBA, ∵∠1=∠2 ∴∠DAB-∠1=∠CBA-∠2
可得∠ACE=∠FDB
§11.2全等三角形的判定（二）
一、1.D 2.C
二、1.OB=OC 2. 95
三、1. 提示：利用“SAS”證△DAB≌△CBA可得∠DAC=∠DBC.
2. ∵∠1=∠2 ∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD即∠BAC=∠DAE，在△BAC和△DAE中，
∴△BAC≌△DAE（SAS）∴BC=DE
3.（1）可添加條件為：BC=EF或BE=CF
（2）∵AB∥DE ∴∠B=∠DEF，在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（SAS）
§11.2全等三角形的判定（三）
一、1. C 2. C
二、1.AAS 2.（1）SAS （2）ASA 3.（答案不）∠B=∠Ｂ１，∠C=∠Ｃ１等
三、1.在△ACE和△ABD中， ∴△ACE≌△ABD（AAS）
2.（1）∵AB//DE ∴∠B=∠DEF ∵AC//DF ∴∠ACB=∠F 又∵BE=CF
∴BE+EC=CF+EC ∴BC=EF ∴△ABC≌△DEF（ASA）
3. 提示：用“AAS”和“ASA”均可證明.
§11.2全等三角形的判定（四）
一、1．D 2.C
二、1.ADC，HL；CBE SAS 2. AB=A＇B＇(答案不)
3.Rt△ABC，Rt△DCB，AAS，△DOC
三、1.證明：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠CEA=∠DFB=90°∵BE=CF，∴BC-BE=BC-CF即CE=BF 在Rt△ACE和Rt△DBF中， ∴Rt△ACE≌ Rt△DBF（HL）
∴∠ACB=∠DBC ∴AC//DB
2.證明：∵AD⊥BC，CE⊥AB ∴∠ADB=∠CEB=90°.又∵∠B=∠B ，AD=CE
∴△ADB≌△CEB（AAS）
3.（1）提示利用“HL”證Rt△ADO≌Rt△AEO,進(jìn)而得∠1=∠2；
（2）提示利用“AAS”證△ADO≌△AEO,進(jìn)而得OD=OE.
11.2三角形全等的判定（綜合）
一、1.C 2.B 3.D 4.B 5.B
二、1. 80° 2. 2 3. 70° 4. （略）
三、1.（1）∵AB⊥BE，DE⊥BE，∵∠B=∠E=90° 又∵BF=CE，∴BC=EF，
在Rt△ABC和Rt△DEF中， ∴△ABC≌△DEF
（2）∵△ABC≌△DEF ∴∠GFC=∠GCF ∴GF=GC
2.△ADC≌△AEB，△BDF≌△CEF 或△BDC≌△CEB ∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，AB=AC
∴AD=AE.在△ADC和△AEB中， ∴△ADC≌△AEB（SAS）
§11.3角的平分線的性質(zhì)
一、1.C 2.D 3.B 4.B 5.B 6.D
二、1. 5 2. ∠BAC的角平分線 3.4cm
三、1.在A內(nèi)作公路與鐵路所成角的平分線；并在角平分線上按比例尺截取BC=2cm，C點(diǎn)即為所求（圖略）.
2. 證明：∵D是BC中點(diǎn)，∴BD=CD.
∵ED⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=∠AED=∠AFD=90°.
在△BED與△CFD中， ∴△BED≌△CFD（AAS）∴DE=DF，
∴AD平分∠BAC
3.（1）過點(diǎn)E作EF⊥DC，∵E是∠BCD，∠ADC的平分線的交點(diǎn)，又∵DA⊥AB，CB⊥AB，EF⊥DC，∴AE=EF，BE=EF，即AE=BE
（2）∵∠A=∠B=90°，∴AD//BC，∴∠ADC+∠BCD=180°.又∵∠EDC= ∠ADC，
∠ECD= ∠BCD ∴∠EDC+∠ECD=90°∴∠DEC=180°-（∠EDC+∠ECD）=90°
4. 提示：先運(yùn)用AO是∠BAC的平分線得DO=EO，再利用“ASA”證△DOB≌△EOC，進(jìn)而得BO=CO.