【教學(xué)內(nèi)容】
人教版四年級(jí)上冊(cè)教材第64，65頁。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步理解垂直與平行是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。
2、學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。
過程與方法目標(biāo)：
學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)的過程中理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，合作探究能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
1、 通過討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
2、 學(xué)生在具體的情境中感受“垂直與平行”來源于生活，在知識(shí)形成過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)】
正確理解“同一個(gè)平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
【教學(xué)難點(diǎn)】
正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）和對(duì)“同一平面”的正確理解。
【教學(xué)用具】
白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒、多媒體
教學(xué)過程：
一、畫圖感知、研究兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。
1、 今天這節(jié)課老師請(qǐng)來了一個(gè)老朋友，他是一條直線，那么直線有什么特點(diǎn)呢？ （沒有端點(diǎn)，可以向兩邊無限延伸）
師：直線就像孫悟空的…？
生：金箍棒。
2、想象活動(dòng)（想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系）
師：老師和同學(xué)們都有同樣的一張紙,現(xiàn)在請(qǐng)大家拿出來平放在桌上摸一摸這紙，然后談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)。
生：這張紙很薄。
生：這張紙的表面是平平的。
師：也就是說我們手中的這張紙的面是一個(gè)平面。 （學(xué)生活動(dòng)感知紙面是一個(gè)平面。）
師：同學(xué)們我們現(xiàn)在來想象一下，如果把這個(gè)面無限擴(kuò)大，閉上眼睛想象一下，它是什么樣子？
生：很大很大，越來越大。 （學(xué)生閉上眼睛想象）
師：如果在這個(gè)無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線，現(xiàn)在請(qǐng)你想一想這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況呢？（學(xué)生想象）
3、在紙上畫出想象中的兩條直線。 每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學(xué)生試畫，教師巡視）
設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的觀察與想象，感知并感受無限大的平面。為下一步進(jìn)行兩條直線間位置關(guān)系的想象提供一個(gè)可操作的平臺(tái)。想象平面上出現(xiàn)兩條直線，不是讓學(xué)生直接想象兩條直線，而是一條一條的出現(xiàn)，有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線間的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生空間想象力。一張紙上只畫一種情況，目的提高學(xué)生分類時(shí)的可操作性。
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
（一）展示各種情況。
1、請(qǐng)你的同桌欣賞一下你的作品。
2、將你自己的作品展示給你所在的小組同學(xué)，并選出幾張有代表性的作品（小組交流）。 師：哪個(gè)小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？ （小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）
師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補(bǔ)充?。ㄈ绻麑W(xué)生沒有把所有的情況都想到教師給予補(bǔ)充） 教師給學(xué)生的作品進(jìn)行編號(hào)。
師預(yù)設(shè)有以幾種兩條直線的位置關(guān)系：
設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力，然后選出有代表性的情況，展示在黑板上，其他小組觀察后，補(bǔ)充不同的情況，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)就經(jīng)歷了一個(gè)從個(gè)人到小組再到全班的逐層遞進(jìn)的過程。使在同一平面內(nèi)兩條直線間位置關(guān)系的各種情況，大可能地通過學(xué)生的思考、想象、動(dòng)手操作展現(xiàn)出來，為分類提供材料。
三、師生共同探究 揭示平行與垂直的概念
(一)揭示平行的概念
1、那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）再長一點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）無限長，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）（邊提問邊用課件演示）
2、那么，像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線畫得再長再長也不會(huì)相交，你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線是平行線，這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）（學(xué)生試說不完整的概念）
3、小結(jié)： 象這樣在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（課件出示，并讓學(xué)生齊讀概念）
4、你們知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）
教師用誰是誰的同桌來說明平行線間的關(guān)系。 課件演示，老師強(qiáng)調(diào)：平行是兩條直線之間的位置關(guān)系，可以說直線L1與L2互相平行，或者說L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能說L1是平行線？
5、你覺得在這句話中，還應(yīng)注意哪些詞？ 學(xué)生回答（同一平面、不相交）
師：“同一平面”是什么意思？（學(xué)生討論）學(xué)生發(fā)言后師舉例幫助學(xué)生理解，強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時(shí)“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。指出如果不在同一平面的情況，以教室的幾個(gè)墻面為例。（假如在教室前面的墻面上畫一條直線，然后在教室的側(cè)面畫一條直線，它們不相交但它們平行嗎？）
6、辨析練習(xí)：課件出示，請(qǐng)學(xué)生判斷并說出原因。
（二）、揭示垂直的概念
1、咱們?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角）
2、你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種特殊？（相交形成了四個(gè)直角）
3、兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。
4、你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）（板書：成直角）
5、你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？（互相垂直）什么叫互相垂直？誰能用自己的話說說。（學(xué)生試說） 課件出示互相垂直的概念，讓學(xué)生齊讀。
6、強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
出示直線a1和a2互相垂直的情況，讓學(xué)生說說它們之間的關(guān)系。 即：直線a1是a2的垂線，或者說a1垂直于a2， 也可以說a2是a1的垂線，或者說a2垂直于a1。
7、強(qiáng)調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關(guān)。
四、 練習(xí)鞏固，深化垂直與平行的理解。
1、你能在運(yùn)動(dòng)場上找出平行或垂直的現(xiàn)象嗎？（課件出示主題圖）
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師適當(dāng)添加學(xué)生沒想到的例子。）
3、小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交，一種是不相交。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行；如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。
4、揭示課題。（板書課題）
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。
下面咱們一起來做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。教師在電子白板上畫圖，學(xué)生用小棒在自己的課桌上擺放小棒。
（1）先擺一根3號(hào)的小棒，再擺一根1號(hào)小棒，使它與3號(hào)小棒平行。再擺一根2號(hào)小棒，使它也跟3號(hào)小棒平行。仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？想象一下，有多少條直線跟3號(hào)小棒平行？
（2）先擺一根3號(hào)小棒，再擺一根1號(hào)小棒，使它與3號(hào)小棒垂直。再擺一根2號(hào)小棒，使它也跟3號(hào)小棒垂直。想象一下，有多少條直線跟3號(hào)小棒垂直？仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？
六、 總結(jié):
師：這節(jié)課你有什么收獲？
學(xué)生談自己的收獲。結(jié)合學(xué)生所談收獲教師總結(jié)全課。
師：同學(xué)們你們都滿載著收獲，我們的生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序，更加美好，讓我們都做有心人吧！去感受數(shù)學(xué)的美，去感受生活的美。
七、 作業(yè)：
1、回家后繼續(xù)尋找生活中垂直與平行的現(xiàn)象，講給你的父母聽，并說一說它們有什么作用？
2、動(dòng)手折一折：（?。?、用一張白紙折出兩條互相垂直的折痕線。
（2）、用一張白紙折出兩條互相平行的平行線。
八、板書設(shè)計(jì)
垂直與平行
不成直角
相交
同一平面內(nèi)的兩條直線 成直角 互相垂直
不相交 互相平行
人教版四年級(jí)上冊(cè)教材第64，65頁。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步理解垂直與平行是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。
2、學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。
過程與方法目標(biāo)：
學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)的過程中理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，合作探究能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
1、 通過討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
2、 學(xué)生在具體的情境中感受“垂直與平行”來源于生活，在知識(shí)形成過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)】
正確理解“同一個(gè)平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
【教學(xué)難點(diǎn)】
正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）和對(duì)“同一平面”的正確理解。
【教學(xué)用具】
白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒、多媒體
教學(xué)過程：
一、畫圖感知、研究兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。
1、 今天這節(jié)課老師請(qǐng)來了一個(gè)老朋友，他是一條直線，那么直線有什么特點(diǎn)呢？ （沒有端點(diǎn)，可以向兩邊無限延伸）
師：直線就像孫悟空的…？
生：金箍棒。
2、想象活動(dòng)（想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系）
師：老師和同學(xué)們都有同樣的一張紙,現(xiàn)在請(qǐng)大家拿出來平放在桌上摸一摸這紙，然后談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)。
生：這張紙很薄。
生：這張紙的表面是平平的。
師：也就是說我們手中的這張紙的面是一個(gè)平面。 （學(xué)生活動(dòng)感知紙面是一個(gè)平面。）
師：同學(xué)們我們現(xiàn)在來想象一下，如果把這個(gè)面無限擴(kuò)大，閉上眼睛想象一下，它是什么樣子？
生：很大很大，越來越大。 （學(xué)生閉上眼睛想象）
師：如果在這個(gè)無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線，現(xiàn)在請(qǐng)你想一想這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況呢？（學(xué)生想象）
3、在紙上畫出想象中的兩條直線。 每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學(xué)生試畫，教師巡視）
設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的觀察與想象，感知并感受無限大的平面。為下一步進(jìn)行兩條直線間位置關(guān)系的想象提供一個(gè)可操作的平臺(tái)。想象平面上出現(xiàn)兩條直線，不是讓學(xué)生直接想象兩條直線，而是一條一條的出現(xiàn)，有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線間的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生空間想象力。一張紙上只畫一種情況，目的提高學(xué)生分類時(shí)的可操作性。
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
（一）展示各種情況。
1、請(qǐng)你的同桌欣賞一下你的作品。
2、將你自己的作品展示給你所在的小組同學(xué)，并選出幾張有代表性的作品（小組交流）。 師：哪個(gè)小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？ （小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）
師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補(bǔ)充?。ㄈ绻麑W(xué)生沒有把所有的情況都想到教師給予補(bǔ)充） 教師給學(xué)生的作品進(jìn)行編號(hào)。
師預(yù)設(shè)有以幾種兩條直線的位置關(guān)系：
設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力，然后選出有代表性的情況，展示在黑板上，其他小組觀察后，補(bǔ)充不同的情況，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)就經(jīng)歷了一個(gè)從個(gè)人到小組再到全班的逐層遞進(jìn)的過程。使在同一平面內(nèi)兩條直線間位置關(guān)系的各種情況，大可能地通過學(xué)生的思考、想象、動(dòng)手操作展現(xiàn)出來，為分類提供材料。
三、師生共同探究 揭示平行與垂直的概念
(一)揭示平行的概念
1、那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）再長一點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）無限長，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）（邊提問邊用課件演示）
2、那么，像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線畫得再長再長也不會(huì)相交，你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線是平行線，這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）（學(xué)生試說不完整的概念）
3、小結(jié)： 象這樣在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（課件出示，并讓學(xué)生齊讀概念）
4、你們知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）
教師用誰是誰的同桌來說明平行線間的關(guān)系。 課件演示，老師強(qiáng)調(diào)：平行是兩條直線之間的位置關(guān)系，可以說直線L1與L2互相平行，或者說L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能說L1是平行線？
5、你覺得在這句話中，還應(yīng)注意哪些詞？ 學(xué)生回答（同一平面、不相交）
師：“同一平面”是什么意思？（學(xué)生討論）學(xué)生發(fā)言后師舉例幫助學(xué)生理解，強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時(shí)“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。指出如果不在同一平面的情況，以教室的幾個(gè)墻面為例。（假如在教室前面的墻面上畫一條直線，然后在教室的側(cè)面畫一條直線，它們不相交但它們平行嗎？）
6、辨析練習(xí)：課件出示，請(qǐng)學(xué)生判斷并說出原因。
（二）、揭示垂直的概念
1、咱們?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角）
2、你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種特殊？（相交形成了四個(gè)直角）
3、兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。
4、你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）（板書：成直角）
5、你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？（互相垂直）什么叫互相垂直？誰能用自己的話說說。（學(xué)生試說） 課件出示互相垂直的概念，讓學(xué)生齊讀。
6、強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
出示直線a1和a2互相垂直的情況，讓學(xué)生說說它們之間的關(guān)系。 即：直線a1是a2的垂線，或者說a1垂直于a2， 也可以說a2是a1的垂線，或者說a2垂直于a1。
7、強(qiáng)調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關(guān)。
四、 練習(xí)鞏固，深化垂直與平行的理解。
1、你能在運(yùn)動(dòng)場上找出平行或垂直的現(xiàn)象嗎？（課件出示主題圖）
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師適當(dāng)添加學(xué)生沒想到的例子。）
3、小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交，一種是不相交。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行；如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。
4、揭示課題。（板書課題）
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。
下面咱們一起來做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。教師在電子白板上畫圖，學(xué)生用小棒在自己的課桌上擺放小棒。
（1）先擺一根3號(hào)的小棒，再擺一根1號(hào)小棒，使它與3號(hào)小棒平行。再擺一根2號(hào)小棒，使它也跟3號(hào)小棒平行。仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？想象一下，有多少條直線跟3號(hào)小棒平行？
（2）先擺一根3號(hào)小棒，再擺一根1號(hào)小棒，使它與3號(hào)小棒垂直。再擺一根2號(hào)小棒，使它也跟3號(hào)小棒垂直。想象一下，有多少條直線跟3號(hào)小棒垂直？仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？
六、 總結(jié):
師：這節(jié)課你有什么收獲？
學(xué)生談自己的收獲。結(jié)合學(xué)生所談收獲教師總結(jié)全課。
師：同學(xué)們你們都滿載著收獲，我們的生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序，更加美好，讓我們都做有心人吧！去感受數(shù)學(xué)的美，去感受生活的美。
七、 作業(yè)：
1、回家后繼續(xù)尋找生活中垂直與平行的現(xiàn)象，講給你的父母聽，并說一說它們有什么作用？
2、動(dòng)手折一折：（?。?、用一張白紙折出兩條互相垂直的折痕線。
（2）、用一張白紙折出兩條互相平行的平行線。
八、板書設(shè)計(jì)
垂直與平行
不成直角
相交
同一平面內(nèi)的兩條直線 成直角 互相垂直
不相交 互相平行