一、選擇題：（本題有10個(gè)小題，每小題3分 ，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的格子內(nèi)．
1. －7的相反數(shù)是（ ?。?BR> A. －7 B. C. D. 7
2．如圖，∠1=40°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為（ ）
A．140° B．160° C．60° D．50
3．如圖是一個(gè)三棱柱的立體圖形，它的主視圖是（ ）
A． B． C． D．
4．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?BR> A． = + B．（﹣ ）2=3 C．3a﹣a=3 D．（a2）3=a5
月用電量（度/戶） 40 50 55 60
居民（戶） 1 3 2 4
5．為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機(jī)對(duì)該社區(qū)10戶居民進(jìn)行了調(diào)查，下表是這10戶居民2014年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果如表所示，那么關(guān)于這10戶居民月用電量（單位：度），下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ?。?BR> A．中位數(shù)是55 B．眾數(shù)是60 C．方差是29 D．平均數(shù)是54
6．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，對(duì)角線AC=6．若過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，則AE的長(zhǎng)為（ ?。?BR> A．4 B． C． D．5
7.觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，…按此規(guī)律第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）
A． 31 B．41 C．51 D．66
8．已知 + =3，則代數(shù)式 的值 為（ ）
A．3 B．﹣2 C．﹣ D．﹣
9．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，CE：ED=2：1．如果△BEC的面積為2，那么四邊形ABED的面積是（ ）
A． B． C． D．
10．已知：在△ABC中，BC=10，BC邊上的高h(yuǎn)=5，點(diǎn)E在邊AB上，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC邊于點(diǎn)F．點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，連接DE、DF．設(shè)點(diǎn)E到BC的距離為x，則△DEF的面積S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ）
A． B． C． D．
二、填空題：（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11．一種微粒的半徑是0.000043米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 米．
12．計(jì)算：（﹣ ）﹣2+ ﹣2π0= ．
13．求不等式組 的整數(shù)解是 ．
14．已知四邊形ABCD是平行四邊形，再?gòu)蘑貯B=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四個(gè)條件中，選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，其中錯(cuò)誤的是 （只填寫序號(hào)）．
15．如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東30°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的B處與燈塔P的距離為
海里．（結(jié)果保留根號(hào)）
16．二次函數(shù)y=ax2+ bx+c（a≠0）圖象如圖，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b=0；③當(dāng)m≠1時(shí)，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．其中正確的有 ．
三、解答題：（本題有9個(gè)小題，共72分）
17. （ 6分）先化簡(jiǎn)：先化簡(jiǎn)： ，再任選一個(gè)你喜歡的數(shù) 代入求值.
18 ．（ 6分）如圖，在△ABC和△ABD中，AC與BD相交于點(diǎn) E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，
求證：AC=BD．
19．（6分）某漆器廠接到 制作480件漆器的訂單，為了盡快完成任務(wù)，該廠實(shí)際每天制作的件數(shù)比原來(lái)每天多50%，結(jié)果提前10天完成任務(wù)．原來(lái)每天制作多少件？
20．（9分）我州實(shí)施新課程改革后，學(xué)生的自主字習(xí)、合作交流能力有很大提高．某學(xué)校為了了 解學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)査，并將調(diào)査結(jié)果分類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差．現(xiàn)將調(diào)査結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)査了 名同學(xué)，其中C類女生有 名；
（2）將下面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）為了共同進(jìn)步，學(xué)校想從被調(diào)査的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男生、一位女生的概率．
21. （7分）一元二次方程mx2﹣2mx+m﹣2=0．
（1）若方程有兩實(shí)數(shù)根，求m的范圍．
（2）設(shè)方程兩實(shí)根為x1， x2，且| x1﹣x2|=1，求m．
時(shí)間x（天） 1≤x＜50 50≤x≤90
售價(jià)（元/件） x+40 90
每天銷量（件） 200﹣2x
22．（8分）九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表：
已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤(rùn)為y元．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問(wèn)銷售該商 品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)大，大利潤(rùn)是多少？
23．（8分）如圖，函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù) 的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn)．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出 的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積．
24．（10分）已知：如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，過(guò)點(diǎn)C的切線與直徑AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，連結(jié)PD．
（1）求證：PD是⊙O的切線．
（2）求證：PD2=PB•PA．
（3）若PD=4，t an∠CDB= ，求直徑AB的長(zhǎng)．
一、選擇題：
1. D 2.A 3.B 4.C 5.C 6 .C 7.B 8.D 9.A 10.D
二、填空題：
11.4.3×10-5m 12.4 13 ﹣1，0，1 14. ①③ 15. 40 16. ②③⑤
三、解答題：
19. 解：設(shè)原來(lái)每天制作x件，根據(jù)題意 得：
﹣ =10，解得：x=16，
經(jīng)檢驗(yàn)x=16是原方程的解，
答：原來(lái)每天制作16件．
20. 解：（1）樣本容量：25÷50%=50，
C類總?cè)藬?shù)：50×40%=20人，
C類女生人數(shù)：20﹣12=8人．
故答案為：50，8；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：
x k b 1 . c o m
（3）將A類與D類學(xué)生分為以下幾種情況：
男A 女A1 女A2
男D 男A男D 女A1男D 女A2男D
女D 女D男A 女A1女D 女A2女D
∴共有6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)可能性相等，
∴兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為：
P（一男一女）= = ．
21. 解：（1）∵關(guān) 于x的一元二次方程mx2﹣2mx+m﹣2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴m≠0且△≥0，即（﹣2m ）2﹣4•m•（m﹣2）≥0，解得m≥0，
∴m的取值范圍為m＞0．
（2）∵方程兩實(shí)根為x1，x2 ，
∴x1+x2=2，x1•x2= ，∵|x1﹣x2|=1，∴（x1﹣x2）2=1，
∴（x1+x2）2﹣4x1x2=1，∴22﹣4× =1，解得：m=8；
經(jīng)檢驗(yàn)m=8是原方程的解．
22.解：（1）當(dāng)1≤x＜5 0時(shí)，y=（200﹣2x）（x+40﹣30）=﹣2x2+180x+200，
當(dāng)50≤x≤90時(shí)，
y=（200﹣2x）（90﹣30）=﹣120x+12000，
綜上所述：y= ；
（2）當(dāng)1≤x＜50時(shí)，二次函數(shù)開口下，二次函數(shù)對(duì)稱軸為x=45，
當(dāng)x=45時(shí)，y大= ﹣2×452+180×45+2000=6050，
當(dāng)50≤x≤90時(shí)，y隨x的增大而減小，
當(dāng)x=50時(shí)，y大=6000，
綜上所述，該商品第45天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)大， 大利 潤(rùn)是6050元；
23.解：（1）分別把A（m，6），B（3，n）代入 得6m=6，3n=6，
解得m=1，n=2，
所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），分別把A（1，6），B（3，2 ）代入y=kx+b得
，解得 ，
所以函數(shù)解析式為y=﹣2x+8；
（2）當(dāng)0＜x＜1或x＞3時(shí)， ；
（3）如圖，當(dāng) x=0時(shí)，y=﹣2x+8=8，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，8），
當(dāng)y=0時(shí)，﹣2x+8=0，解得x=4，則D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），
所以S△AOB=S△COD﹣S△CO A﹣S△BOD=×4×8﹣×8×1﹣×4×2=8．
24. （1）證明：+連接OD，OC，
∵PC是⊙O的切線，∴∠PCO=90°，
∵AB⊥CD，AB是直徑，∴弧BD=弧BC，∴∠DOP=∠COP，
在△DOP和△COP中，
，
∴△DOP≌△COP（SAS），∴∠ODP=∠PCO=90°，
∵D在⊙O上，∴PD是⊙O的切線；
（2）證明：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，∵∠PDO=90°，
∴∠ADO=∠PDB=90°﹣∠BDO，∵OA=OD，∴∠A=∠ADO，∴∠A=∠∠PDB，
∵∠P=∠P，∴△PDB∽△PAD，∴ ，∴PD2=PA•PB；
（3）解：∵DC⊥AB，∴∠ADB=∠DMB=90°，∴∠A+∠DBM=90°，∠BDC+∠DBM=90°，
∴∠A=∠BDC，∵tan∠BDC= ，∴tanA= = ，∵△PDB∽△PAD，∴ = = =
∵PD=4，∴PB=2，PA=8，∴AB=8﹣2=6．
解：（1）∵y=x﹣1，∴x=0時(shí)，y=﹣1，∴B（0，﹣1）．
當(dāng)x=﹣3時(shí)，y=﹣4，∴A（﹣3，﹣4）．
∵y=x2+bx+c與直線y=x﹣1交于A、B兩點(diǎn)，∴ ，∴ ，
∴拋物線的解析式為：y=x2+4x﹣1；
（2）∵P點(diǎn)橫坐標(biāo)是m（m＜0），∴P（m，m2+4m﹣1），D（m，m﹣1）
如圖1①，作BE⊥PC于E，∴BE=﹣m．
CD=1﹣m，OB=1，OC=﹣m，CP=1﹣4m﹣m2，∴PD=1﹣4m﹣m2﹣1+m=﹣3m﹣m2，
∴ ，解得：m1=0（舍去），m2=﹣2，m3=﹣ ；
如圖1②，作BE⊥PC于E，∴BE=﹣m．PD=1﹣4m﹣m2+1﹣m=2﹣4m﹣m2，
∴ ，解得：m=0（舍去）或m=﹣3，
∴m=﹣ ，﹣2或﹣3時(shí)S四邊形OBDC=2S△BPD；
（3））如圖2，當(dāng)∠APD=90°時(shí)，設(shè)P（a，a2+4a﹣1），則D（a，a﹣1），
∴AP=m +4，CD=1﹣m，OC=﹣m，CP=1﹣4m﹣m2，∴DP=1﹣4m﹣m2﹣1+m=﹣3m﹣m2．
在y=x﹣1中，當(dāng)y=0時(shí)，x=1，∴（1，0），∴OF=1，
∴CF=1﹣m．AF=4 ．∵PC⊥x軸，∴∠PCF=90°，
∴∠PCF=∠APD，∴CF∥AP，∴△APD∽△FCD， ，
∴ ，解得：m=1舍去或m=﹣2，∴P（﹣2，﹣5）
如圖3，當(dāng)∠PAD=90°時(shí)，作AE⊥x軸于E，
∴∠AEF=90°． CE=﹣3﹣m，EF=4，AF=4 ，PD=1﹣m﹣（1﹣4m﹣m2）=3m+m2．
∵PC⊥x軸，∴∠DCF=90°，∴∠DCF=∠AEF，∴AE∥CD．∴ ，
∴ AD= （﹣3﹣m）．∵△PAD∽△FEA，∴ ，∴ ，
∴m=﹣2或m=﹣3∴P（﹣2，﹣5）或（﹣3，﹣4）與 點(diǎn)A重合，舍去，∴P（﹣2，﹣5）．
1. －7的相反數(shù)是（ ?。?BR> A. －7 B. C. D. 7
2．如圖，∠1=40°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為（ ）
A．140° B．160° C．60° D．50
3．如圖是一個(gè)三棱柱的立體圖形，它的主視圖是（ ）
A． B． C． D．
4．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?BR> A． = + B．（﹣ ）2=3 C．3a﹣a=3 D．（a2）3=a5
月用電量（度/戶） 40 50 55 60
居民（戶） 1 3 2 4
5．為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機(jī)對(duì)該社區(qū)10戶居民進(jìn)行了調(diào)查，下表是這10戶居民2014年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果如表所示，那么關(guān)于這10戶居民月用電量（單位：度），下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ?。?BR> A．中位數(shù)是55 B．眾數(shù)是60 C．方差是29 D．平均數(shù)是54
6．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，對(duì)角線AC=6．若過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，則AE的長(zhǎng)為（ ?。?BR> A．4 B． C． D．5
7.觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，…按此規(guī)律第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）
A． 31 B．41 C．51 D．66
8．已知 + =3，則代數(shù)式 的值 為（ ）
A．3 B．﹣2 C．﹣ D．﹣
9．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，CE：ED=2：1．如果△BEC的面積為2，那么四邊形ABED的面積是（ ）
A． B． C． D．
10．已知：在△ABC中，BC=10，BC邊上的高h(yuǎn)=5，點(diǎn)E在邊AB上，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC邊于點(diǎn)F．點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，連接DE、DF．設(shè)點(diǎn)E到BC的距離為x，則△DEF的面積S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ）
A． B． C． D．
二、填空題：（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11．一種微粒的半徑是0.000043米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 米．
12．計(jì)算：（﹣ ）﹣2+ ﹣2π0= ．
13．求不等式組 的整數(shù)解是 ．
14．已知四邊形ABCD是平行四邊形，再?gòu)蘑貯B=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四個(gè)條件中，選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，其中錯(cuò)誤的是 （只填寫序號(hào)）．
15．如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東30°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的B處與燈塔P的距離為
海里．（結(jié)果保留根號(hào)）
16．二次函數(shù)y=ax2+ bx+c（a≠0）圖象如圖，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b=0；③當(dāng)m≠1時(shí)，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．其中正確的有 ．
三、解答題：（本題有9個(gè)小題，共72分）
17. （ 6分）先化簡(jiǎn)：先化簡(jiǎn)： ，再任選一個(gè)你喜歡的數(shù) 代入求值.
18 ．（ 6分）如圖，在△ABC和△ABD中，AC與BD相交于點(diǎn) E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，
求證：AC=BD．
19．（6分）某漆器廠接到 制作480件漆器的訂單，為了盡快完成任務(wù)，該廠實(shí)際每天制作的件數(shù)比原來(lái)每天多50%，結(jié)果提前10天完成任務(wù)．原來(lái)每天制作多少件？
20．（9分）我州實(shí)施新課程改革后，學(xué)生的自主字習(xí)、合作交流能力有很大提高．某學(xué)校為了了 解學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)査，并將調(diào)査結(jié)果分類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差．現(xiàn)將調(diào)査結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)査了 名同學(xué)，其中C類女生有 名；
（2）將下面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）為了共同進(jìn)步，學(xué)校想從被調(diào)査的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男生、一位女生的概率．
21. （7分）一元二次方程mx2﹣2mx+m﹣2=0．
（1）若方程有兩實(shí)數(shù)根，求m的范圍．
（2）設(shè)方程兩實(shí)根為x1， x2，且| x1﹣x2|=1，求m．
時(shí)間x（天） 1≤x＜50 50≤x≤90
售價(jià)（元/件） x+40 90
每天銷量（件） 200﹣2x
22．（8分）九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表：
已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤(rùn)為y元．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問(wèn)銷售該商 品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)大，大利潤(rùn)是多少？
23．（8分）如圖，函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù) 的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn)．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出 的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積．
24．（10分）已知：如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，過(guò)點(diǎn)C的切線與直徑AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，連結(jié)PD．
（1）求證：PD是⊙O的切線．
（2）求證：PD2=PB•PA．
（3）若PD=4，t an∠CDB= ，求直徑AB的長(zhǎng)．
一、選擇題：
1. D 2.A 3.B 4.C 5.C 6 .C 7.B 8.D 9.A 10.D
二、填空題：
11.4.3×10-5m 12.4 13 ﹣1，0，1 14. ①③ 15. 40 16. ②③⑤
三、解答題：
19. 解：設(shè)原來(lái)每天制作x件，根據(jù)題意 得：
﹣ =10，解得：x=16，
經(jīng)檢驗(yàn)x=16是原方程的解，
答：原來(lái)每天制作16件．
20. 解：（1）樣本容量：25÷50%=50，
C類總?cè)藬?shù)：50×40%=20人，
C類女生人數(shù)：20﹣12=8人．
故答案為：50，8；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：
x k b 1 . c o m
（3）將A類與D類學(xué)生分為以下幾種情況：
男A 女A1 女A2
男D 男A男D 女A1男D 女A2男D
女D 女D男A 女A1女D 女A2女D
∴共有6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)可能性相等，
∴兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為：
P（一男一女）= = ．
21. 解：（1）∵關(guān) 于x的一元二次方程mx2﹣2mx+m﹣2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴m≠0且△≥0，即（﹣2m ）2﹣4•m•（m﹣2）≥0，解得m≥0，
∴m的取值范圍為m＞0．
（2）∵方程兩實(shí)根為x1，x2 ，
∴x1+x2=2，x1•x2= ，∵|x1﹣x2|=1，∴（x1﹣x2）2=1，
∴（x1+x2）2﹣4x1x2=1，∴22﹣4× =1，解得：m=8；
經(jīng)檢驗(yàn)m=8是原方程的解．
22.解：（1）當(dāng)1≤x＜5 0時(shí)，y=（200﹣2x）（x+40﹣30）=﹣2x2+180x+200，
當(dāng)50≤x≤90時(shí)，
y=（200﹣2x）（90﹣30）=﹣120x+12000，
綜上所述：y= ；
（2）當(dāng)1≤x＜50時(shí)，二次函數(shù)開口下，二次函數(shù)對(duì)稱軸為x=45，
當(dāng)x=45時(shí)，y大= ﹣2×452+180×45+2000=6050，
當(dāng)50≤x≤90時(shí)，y隨x的增大而減小，
當(dāng)x=50時(shí)，y大=6000，
綜上所述，該商品第45天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)大， 大利 潤(rùn)是6050元；
23.解：（1）分別把A（m，6），B（3，n）代入 得6m=6，3n=6，
解得m=1，n=2，
所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），分別把A（1，6），B（3，2 ）代入y=kx+b得
，解得 ，
所以函數(shù)解析式為y=﹣2x+8；
（2）當(dāng)0＜x＜1或x＞3時(shí)， ；
（3）如圖，當(dāng) x=0時(shí)，y=﹣2x+8=8，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，8），
當(dāng)y=0時(shí)，﹣2x+8=0，解得x=4，則D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），
所以S△AOB=S△COD﹣S△CO A﹣S△BOD=×4×8﹣×8×1﹣×4×2=8．
24. （1）證明：+連接OD，OC，
∵PC是⊙O的切線，∴∠PCO=90°，
∵AB⊥CD，AB是直徑，∴弧BD=弧BC，∴∠DOP=∠COP，
在△DOP和△COP中，
，
∴△DOP≌△COP（SAS），∴∠ODP=∠PCO=90°，
∵D在⊙O上，∴PD是⊙O的切線；
（2）證明：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，∵∠PDO=90°，
∴∠ADO=∠PDB=90°﹣∠BDO，∵OA=OD，∴∠A=∠ADO，∴∠A=∠∠PDB，
∵∠P=∠P，∴△PDB∽△PAD，∴ ，∴PD2=PA•PB；
（3）解：∵DC⊥AB，∴∠ADB=∠DMB=90°，∴∠A+∠DBM=90°，∠BDC+∠DBM=90°，
∴∠A=∠BDC，∵tan∠BDC= ，∴tanA= = ，∵△PDB∽△PAD，∴ = = =
∵PD=4，∴PB=2，PA=8，∴AB=8﹣2=6．
解：（1）∵y=x﹣1，∴x=0時(shí)，y=﹣1，∴B（0，﹣1）．
當(dāng)x=﹣3時(shí)，y=﹣4，∴A（﹣3，﹣4）．
∵y=x2+bx+c與直線y=x﹣1交于A、B兩點(diǎn)，∴ ，∴ ，
∴拋物線的解析式為：y=x2+4x﹣1；
（2）∵P點(diǎn)橫坐標(biāo)是m（m＜0），∴P（m，m2+4m﹣1），D（m，m﹣1）
如圖1①，作BE⊥PC于E，∴BE=﹣m．
CD=1﹣m，OB=1，OC=﹣m，CP=1﹣4m﹣m2，∴PD=1﹣4m﹣m2﹣1+m=﹣3m﹣m2，
∴ ，解得：m1=0（舍去），m2=﹣2，m3=﹣ ；
如圖1②，作BE⊥PC于E，∴BE=﹣m．PD=1﹣4m﹣m2+1﹣m=2﹣4m﹣m2，
∴ ，解得：m=0（舍去）或m=﹣3，
∴m=﹣ ，﹣2或﹣3時(shí)S四邊形OBDC=2S△BPD；
（3））如圖2，當(dāng)∠APD=90°時(shí)，設(shè)P（a，a2+4a﹣1），則D（a，a﹣1），
∴AP=m +4，CD=1﹣m，OC=﹣m，CP=1﹣4m﹣m2，∴DP=1﹣4m﹣m2﹣1+m=﹣3m﹣m2．
在y=x﹣1中，當(dāng)y=0時(shí)，x=1，∴（1，0），∴OF=1，
∴CF=1﹣m．AF=4 ．∵PC⊥x軸，∴∠PCF=90°，
∴∠PCF=∠APD，∴CF∥AP，∴△APD∽△FCD， ，
∴ ，解得：m=1舍去或m=﹣2，∴P（﹣2，﹣5）
如圖3，當(dāng)∠PAD=90°時(shí)，作AE⊥x軸于E，
∴∠AEF=90°． CE=﹣3﹣m，EF=4，AF=4 ，PD=1﹣m﹣（1﹣4m﹣m2）=3m+m2．
∵PC⊥x軸，∴∠DCF=90°，∴∠DCF=∠AEF，∴AE∥CD．∴ ，
∴ AD= （﹣3﹣m）．∵△PAD∽△FEA，∴ ，∴ ，
∴m=﹣2或m=﹣3∴P（﹣2，﹣5）或（﹣3，﹣4）與 點(diǎn)A重合，舍去，∴P（﹣2，﹣5）．