【學(xué)習(xí)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標準實驗教科書 數(shù)學(xué)》（人教版）六年級下冊第41頁。
【教材分析】
“比例的基本性質(zhì)”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是對比例的意義的深化和發(fā)展，是后面學(xué)習(xí)解比例知識的基礎(chǔ)。它起著承前啟后的作用，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)比例初步知識的一項重要內(nèi)容。
【設(shè)計理念】
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個學(xué)生自發(fā)探究的過程，因此，要讓學(xué)生經(jīng)歷“自主發(fā)現(xiàn)問題——自主提出猜想——自主實施驗證——自主歸納結(jié)論”的過程掌握比例的基本性質(zhì)；本課的設(shè)計旨在為學(xué)生的探究學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)簡潔、開放的情境，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究過程，學(xué)會探索方法，體驗數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
【學(xué)習(xí)目標】
1．進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。
2．經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3．能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
4 能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
【評價設(shè)計】
1.通過練習(xí)1檢測目標1的達成；
2.通過練習(xí)1檢測目標2的達成;
3.通過練習(xí)1、2、4檢測目標3的達成.
4.通過練習(xí)3檢測目標4的達成.
【學(xué)習(xí)重點】探索并掌握比例的基本性質(zhì)。
【學(xué)習(xí)難點】 能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
【教學(xué)準備】課件
【學(xué)習(xí)過程】
一、認識比例各部分的名稱
1、復(fù)習(xí)
（1）什么叫做比例？什么樣的兩個比才能成比例？
（2）應(yīng)用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。
6:15和8:20 0.5:0.4和2:25
2、介紹比例各部分的名稱
4:5=8:10 中，組成比例的四個數(shù)“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內(nèi)項。
3、你能說出下面比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎?
（1）1.4: 1 = 7 :5
二、探究比例的基本性質(zhì)
1、猜數(shù)
（1）老師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內(nèi)項看不清了，想一想，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？（如1和24，2和12，……）
（2）追問：正確嗎？為什么？（求比值判斷）
（3）還有不同答案嗎？
（4）你能舉出項不是整數(shù)的例子嗎？
（5）這樣的例子舉得完嗎？
2、猜想
仔細觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積；兩個內(nèi)項的位置可以交換……）
3、驗證
（1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？（舉例驗證）
（2）應(yīng)該怎樣舉例呢？你有什么好方法？
示范：①任意寫一個簡單的比；②求出比值；③根據(jù)比值寫出另一個比的一項，求出另一項；④組成比例；⑤算出外項的積和內(nèi)項的積。
（3）合作要求
①前后4個同學(xué)為一個小組；
②每個同學(xué)寫出一個比例，小組內(nèi)交換驗證。
③通過舉例驗證，你們能得出什么結(jié)論？
4、歸納
我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質(zhì)。（板書：比例的基本性質(zhì)）
5、完善
（1）如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）
（2）老師這里也有一個比例0:3=0:4，可以嗎？3:0=4:0呢？
（3）比例中兩個比的后項都不能為0。
6、如果比例寫成分數(shù)形式，這怎么相乘？（交叉相乘）
三、鞏固練習(xí)
1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
示范：6:3和8:5
先讓學(xué)生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷
（2）還可以用什么方法來判斷？用求比值的方法判斷能否組成比例可以嗎？（將學(xué)生分兩大組，分別用上述兩種方法進行判斷）
（3）這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？
2、在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，如果知道兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積，你會寫比例嗎？
某同學(xué)根據(jù)“2×9＝3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得？請在練習(xí)本上寫一寫。
追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？（強調(diào)有序思考）
補問：根據(jù)這個乘法等式，一共可以寫多少個比例？
3、如果a×2＝b×4，則a:b＝（ ）:（ ）；
如果a:b＝4:2，則a＝4，b＝2。這種說法對嗎？為什么？
那么a、b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？
4、猜猜我是誰？
6:（ ）=5: 4
延伸：如果把 “（ ）”改為“x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識：解比例。
四、分享收獲 暢談感想
（1） 說一說比例的基本性質(zhì)。
（2） 你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例？
《義務(wù)教育課程標準實驗教科書 數(shù)學(xué)》（人教版）六年級下冊第41頁。
【教材分析】
“比例的基本性質(zhì)”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是對比例的意義的深化和發(fā)展，是后面學(xué)習(xí)解比例知識的基礎(chǔ)。它起著承前啟后的作用，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)比例初步知識的一項重要內(nèi)容。
【設(shè)計理念】
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個學(xué)生自發(fā)探究的過程，因此，要讓學(xué)生經(jīng)歷“自主發(fā)現(xiàn)問題——自主提出猜想——自主實施驗證——自主歸納結(jié)論”的過程掌握比例的基本性質(zhì)；本課的設(shè)計旨在為學(xué)生的探究學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)簡潔、開放的情境，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究過程，學(xué)會探索方法，體驗數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
【學(xué)習(xí)目標】
1．進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。
2．經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3．能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
4 能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
【評價設(shè)計】
1.通過練習(xí)1檢測目標1的達成；
2.通過練習(xí)1檢測目標2的達成;
3.通過練習(xí)1、2、4檢測目標3的達成.
4.通過練習(xí)3檢測目標4的達成.
【學(xué)習(xí)重點】探索并掌握比例的基本性質(zhì)。
【學(xué)習(xí)難點】 能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
【教學(xué)準備】課件
【學(xué)習(xí)過程】
一、認識比例各部分的名稱
1、復(fù)習(xí)
（1）什么叫做比例？什么樣的兩個比才能成比例？
（2）應(yīng)用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。
6:15和8:20 0.5:0.4和2:25
2、介紹比例各部分的名稱
4:5=8:10 中，組成比例的四個數(shù)“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內(nèi)項。
3、你能說出下面比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎?
（1）1.4: 1 = 7 :5
二、探究比例的基本性質(zhì)
1、猜數(shù)
（1）老師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內(nèi)項看不清了，想一想，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)？（如1和24，2和12，……）
（2）追問：正確嗎？為什么？（求比值判斷）
（3）還有不同答案嗎？
（4）你能舉出項不是整數(shù)的例子嗎？
（5）這樣的例子舉得完嗎？
2、猜想
仔細觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積；兩個內(nèi)項的位置可以交換……）
3、驗證
（1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？（舉例驗證）
（2）應(yīng)該怎樣舉例呢？你有什么好方法？
示范：①任意寫一個簡單的比；②求出比值；③根據(jù)比值寫出另一個比的一項，求出另一項；④組成比例；⑤算出外項的積和內(nèi)項的積。
（3）合作要求
①前后4個同學(xué)為一個小組；
②每個同學(xué)寫出一個比例，小組內(nèi)交換驗證。
③通過舉例驗證，你們能得出什么結(jié)論？
4、歸納
我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質(zhì)。（板書：比例的基本性質(zhì)）
5、完善
（1）如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）
（2）老師這里也有一個比例0:3=0:4，可以嗎？3:0=4:0呢？
（3）比例中兩個比的后項都不能為0。
6、如果比例寫成分數(shù)形式，這怎么相乘？（交叉相乘）
三、鞏固練習(xí)
1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
示范：6:3和8:5
先讓學(xué)生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷
（2）還可以用什么方法來判斷？用求比值的方法判斷能否組成比例可以嗎？（將學(xué)生分兩大組，分別用上述兩種方法進行判斷）
（3）這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？
2、在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，如果知道兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積，你會寫比例嗎？
某同學(xué)根據(jù)“2×9＝3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得？請在練習(xí)本上寫一寫。
追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？（強調(diào)有序思考）
補問：根據(jù)這個乘法等式，一共可以寫多少個比例？
3、如果a×2＝b×4，則a:b＝（ ）:（ ）；
如果a:b＝4:2，則a＝4，b＝2。這種說法對嗎？為什么？
那么a、b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？
4、猜猜我是誰？
6:（ ）=5: 4
延伸：如果把 “（ ）”改為“x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識：解比例。
四、分享收獲 暢談感想
（1） 說一說比例的基本性質(zhì)。
（2） 你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例？