一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）
1．已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，－2），則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（ ）A.（2，1） B.（2，－1） C.（2，4） D.（－1，－2）
2．拋物線y=3(x-1)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．（-1，-2） B．（-1，2） C．（1， 2） D．（1，-2）
3. 如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若∠C=35°，則 的度數(shù)為（ ）
A．70° B．55° C．60° D．35°
4. 如圖，在直角△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，AC＝4，則tan∠B＝（ ?。?BR> （A）35 （B）45 （C）34 （D）43
5．如圖，在⊙O中,AB是弦，OC⊥AB于C，若AB=16， OC=6，則⊙O的半徑OA等于（ ）
A.16 B.12 C.10 D.8
6．十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒。當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，看到黃燈的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
7．如圖，在△ABC中，∠C=900，D是AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，
若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長(zhǎng)為（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
8. 如圖，小正方形的邊長(zhǎng)為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（ ）
9．下列圖形中四個(gè)陰影三角形中,面積相等的是（ ?。?BR> 10．函數(shù)y1＝x(x≥0)，y2＝4x(x＞0)的圖象如圖所示，下列四個(gè)結(jié)論：
①兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A （2，2）； ②當(dāng)x＞2時(shí)，y1＞y2； ③當(dāng)0﹤x﹤2時(shí)，y1＞y2； ④直線x＝1分別與兩函數(shù)圖象交于B、C兩點(diǎn)，則線段BC的長(zhǎng)為3；
則其中正確的結(jié)論是（ ）
A .①②④ B.①③④ C.②③④ D.③④
二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）
11.扇形半徑為30，圓心角 為120°，用它 做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐底面半徑為 。
12.如圖，D是△ABC中邊AB上一點(diǎn)；請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件: ，使 △ACD∽△ABC。
13．如圖，△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則sin∠ABC等于 。[來源:Zxxk.Com]
14．如圖， 若點(diǎn) 在反比例函數(shù) 的圖象上， 軸于點(diǎn) ， 的面積為3，則 。
15．如 圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0 ）, ⊙P的半徑為5，且⊙P與x軸交于點(diǎn)A,B，與y軸交于點(diǎn) C、D，則D的坐標(biāo)是 。
16． 如圖，直線l1⊥x軸于點(diǎn)（1，0），直 線l2⊥x軸于點(diǎn)（2，0），直線l3⊥x軸于點(diǎn)（3，0）…直線ln⊥x 軸于點(diǎn)（n，0）；函數(shù)y= x的圖象與直線l1，l2，l3，…ln分別交于點(diǎn)A1，A2，A3，…An，函數(shù)y=2x的圖象與直線l1，l2，l3，…ln分別交于點(diǎn)B1，B2，B3，…Bn．如果△OA1B1的面積記為S1，四邊形A1A2B2B1的面積記作S2，四邊形A2A3B3B2的面積記作S 3，…四邊形An﹣1AnBnBn﹣1的面積記作Sn，那么S2012= 。
三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）
17．（本題6分）求下列各式的值：
（1） －
（2）已知 ，求 的值.
18.（本題6分）如圖，AB和CD是同一地面上的兩座相距36米的樓房，
在樓AB的樓頂A點(diǎn)測(cè)得樓CD的樓頂C的仰角為45°，樓底D的俯角
為30° ；求樓CD的高。（結(jié)果保留根號(hào)）
19．（本題6分）李明和張強(qiáng)兩位同學(xué)為得到一張星期六觀看足球比賽的入場(chǎng)券，設(shè)計(jì)了一種游戲方案：將三個(gè)完全相同的小球分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3后，放入一個(gè)不透明的袋子中．從中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回袋子；混合均勻后，再隨機(jī)取出一個(gè)小球．若兩次取出的小球上的數(shù)字之和為奇數(shù)，張強(qiáng)得到入場(chǎng)券；否則，李明得到入場(chǎng)券．
（1）請(qǐng)你用樹狀 圖（或列表法）分析這個(gè)游戲方案所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）這個(gè)方案對(duì)雙方是否公平？為什么？
20.(本題8分)如圖，AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC,垂足為E，若BC= ，OE=3；求：
（1）⊙O的半徑；
（2）陰影部分的面積。
21.（本題8分）如圖，E是正方形ABCD的邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，EF⊥DE交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：△ADE∽△BEF；
（2）若正方形的邊長(zhǎng)為4，設(shè)AE=x，BF=y，求y與x
的函數(shù)關(guān)系式；并求當(dāng)x取何值時(shí)，BF的長(zhǎng)為1．
22.（本題10分）如圖，在一面靠墻的空地上用長(zhǎng)為24米的籬 笆，圍成中間隔有二道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米。
(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；
(2)當(dāng)x取何值時(shí)所圍成的花圃面積，值是多少？
(3)若墻的可用長(zhǎng)度為8米，求圍成花圃的面積。
23.（本題10分）已知，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）．以AD為邊作菱形ADEF，使∠DAF=60°，連接CF．
⑴如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，
①求證：∠ADB=∠AFC；②請(qǐng)直接判斷結(jié)論∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立；
⑵如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變， 請(qǐng)寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
⑶如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長(zhǎng)線上 時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的異側(cè)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的等量關(guān)系．
24.（本題12分）如圖，拋物線 與x軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），直線 與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2；
（1）求A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長(zhǎng)度的值；
（3）點(diǎn)G是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、G四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
18.（本題6分）（36﹢12 ）米；
19．（本題6分）（1）略； （2）∵P（奇數(shù)）=4∕9，P（偶數(shù)）=5∕9；
∴這個(gè)方案對(duì)雙方不公平； （注：每小題3分）
20．（本題8分）（1）半徑為6； （2）Ｓ陰影＝6π－9 ； (注：每小題4分)
21.（本題8分）（1）略； （2）y= - x2＋x； 當(dāng)x=2時(shí)，BF=1；
（注：第①小題3分，第②小題關(guān)系式3分，X值2分）
22.（本題1 0分）（1）y﹦-4x2+24x (0＜x＜6) ； （2）當(dāng)x﹦3時(shí)，S值﹦36；
（3）∵24－4x≤8,∴ x≥4；又∵當(dāng)x≥3時(shí)，S隨x增大而減?。?BR> ∴當(dāng)x﹦4時(shí)，S值﹦32（平方米）；
（注：第①小題4分，第②小題3分，第③小題3分）
23.（本題10分）（1）①由⊿ADB≌⊿AFC可得；② 結(jié)論∠AFC=∠ACB+∠DAC成立；
（2）∵同理可證⊿ADB≌⊿AFC，∴∠AFC=∠ACB－∠DAC；
（3）∠AFC+∠ACB+∠DAC=180°（或∠AFC=2∠ACB －∠DAC等）；
（注：第①小題4分，第②小題3分，第③小題3分）
24．（本題10分）（1）A （-1,0）、 B（3, 0）；直線AC解析式為y﹦－X-1；
(2)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)（m ,-m-1）,則E點(diǎn)坐標(biāo)（m ,m2-2m-3）；
∴PE= -m2+m+2 ,∴當(dāng)m﹦ 時(shí), PE值= ；
（3）F１（-3, 0）、 F２(1，0)、 F３(4+ , 0)、 F4(4- , 0)；
(注：每小題4分)
1．已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，－2），則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（ ）A.（2，1） B.（2，－1） C.（2，4） D.（－1，－2）
2．拋物線y=3(x-1)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．（-1，-2） B．（-1，2） C．（1， 2） D．（1，-2）
3. 如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若∠C=35°，則 的度數(shù)為（ ）
A．70° B．55° C．60° D．35°
4. 如圖，在直角△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，AC＝4，則tan∠B＝（ ?。?BR> （A）35 （B）45 （C）34 （D）43
5．如圖，在⊙O中,AB是弦，OC⊥AB于C，若AB=16， OC=6，則⊙O的半徑OA等于（ ）
A.16 B.12 C.10 D.8
6．十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒。當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，看到黃燈的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
7．如圖，在△ABC中，∠C=900，D是AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，
若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長(zhǎng)為（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
8. 如圖，小正方形的邊長(zhǎng)為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（ ）
9．下列圖形中四個(gè)陰影三角形中,面積相等的是（ ?。?BR> 10．函數(shù)y1＝x(x≥0)，y2＝4x(x＞0)的圖象如圖所示，下列四個(gè)結(jié)論：
①兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A （2，2）； ②當(dāng)x＞2時(shí)，y1＞y2； ③當(dāng)0﹤x﹤2時(shí)，y1＞y2； ④直線x＝1分別與兩函數(shù)圖象交于B、C兩點(diǎn)，則線段BC的長(zhǎng)為3；
則其中正確的結(jié)論是（ ）
A .①②④ B.①③④ C.②③④ D.③④
二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）
11.扇形半徑為30，圓心角 為120°，用它 做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐底面半徑為 。
12.如圖，D是△ABC中邊AB上一點(diǎn)；請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件: ，使 △ACD∽△ABC。
13．如圖，△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則sin∠ABC等于 。[來源:Zxxk.Com]
14．如圖， 若點(diǎn) 在反比例函數(shù) 的圖象上， 軸于點(diǎn) ， 的面積為3，則 。
15．如 圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0 ）, ⊙P的半徑為5，且⊙P與x軸交于點(diǎn)A,B，與y軸交于點(diǎn) C、D，則D的坐標(biāo)是 。
16． 如圖，直線l1⊥x軸于點(diǎn)（1，0），直 線l2⊥x軸于點(diǎn)（2，0），直線l3⊥x軸于點(diǎn)（3，0）…直線ln⊥x 軸于點(diǎn)（n，0）；函數(shù)y= x的圖象與直線l1，l2，l3，…ln分別交于點(diǎn)A1，A2，A3，…An，函數(shù)y=2x的圖象與直線l1，l2，l3，…ln分別交于點(diǎn)B1，B2，B3，…Bn．如果△OA1B1的面積記為S1，四邊形A1A2B2B1的面積記作S2，四邊形A2A3B3B2的面積記作S 3，…四邊形An﹣1AnBnBn﹣1的面積記作Sn，那么S2012= 。
三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）
17．（本題6分）求下列各式的值：
（1） －
（2）已知 ，求 的值.
18.（本題6分）如圖，AB和CD是同一地面上的兩座相距36米的樓房，
在樓AB的樓頂A點(diǎn)測(cè)得樓CD的樓頂C的仰角為45°，樓底D的俯角
為30° ；求樓CD的高。（結(jié)果保留根號(hào)）
19．（本題6分）李明和張強(qiáng)兩位同學(xué)為得到一張星期六觀看足球比賽的入場(chǎng)券，設(shè)計(jì)了一種游戲方案：將三個(gè)完全相同的小球分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3后，放入一個(gè)不透明的袋子中．從中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回袋子；混合均勻后，再隨機(jī)取出一個(gè)小球．若兩次取出的小球上的數(shù)字之和為奇數(shù)，張強(qiáng)得到入場(chǎng)券；否則，李明得到入場(chǎng)券．
（1）請(qǐng)你用樹狀 圖（或列表法）分析這個(gè)游戲方案所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）這個(gè)方案對(duì)雙方是否公平？為什么？
20.(本題8分)如圖，AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC,垂足為E，若BC= ，OE=3；求：
（1）⊙O的半徑；
（2）陰影部分的面積。
21.（本題8分）如圖，E是正方形ABCD的邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，EF⊥DE交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：△ADE∽△BEF；
（2）若正方形的邊長(zhǎng)為4，設(shè)AE=x，BF=y，求y與x
的函數(shù)關(guān)系式；并求當(dāng)x取何值時(shí)，BF的長(zhǎng)為1．
22.（本題10分）如圖，在一面靠墻的空地上用長(zhǎng)為24米的籬 笆，圍成中間隔有二道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米。
(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；
(2)當(dāng)x取何值時(shí)所圍成的花圃面積，值是多少？
(3)若墻的可用長(zhǎng)度為8米，求圍成花圃的面積。
23.（本題10分）已知，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）．以AD為邊作菱形ADEF，使∠DAF=60°，連接CF．
⑴如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，
①求證：∠ADB=∠AFC；②請(qǐng)直接判斷結(jié)論∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立；
⑵如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變， 請(qǐng)寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
⑶如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長(zhǎng)線上 時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的異側(cè)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的等量關(guān)系．
24.（本題12分）如圖，拋物線 與x軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），直線 與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2；
（1）求A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長(zhǎng)度的值；
（3）點(diǎn)G是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、G四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
18.（本題6分）（36﹢12 ）米；
19．（本題6分）（1）略； （2）∵P（奇數(shù)）=4∕9，P（偶數(shù)）=5∕9；
∴這個(gè)方案對(duì)雙方不公平； （注：每小題3分）
20．（本題8分）（1）半徑為6； （2）Ｓ陰影＝6π－9 ； (注：每小題4分)
21.（本題8分）（1）略； （2）y= - x2＋x； 當(dāng)x=2時(shí)，BF=1；
（注：第①小題3分，第②小題關(guān)系式3分，X值2分）
22.（本題1 0分）（1）y﹦-4x2+24x (0＜x＜6) ； （2）當(dāng)x﹦3時(shí)，S值﹦36；
（3）∵24－4x≤8,∴ x≥4；又∵當(dāng)x≥3時(shí)，S隨x增大而減?。?BR> ∴當(dāng)x﹦4時(shí)，S值﹦32（平方米）；
（注：第①小題4分，第②小題3分，第③小題3分）
23.（本題10分）（1）①由⊿ADB≌⊿AFC可得；② 結(jié)論∠AFC=∠ACB+∠DAC成立；
（2）∵同理可證⊿ADB≌⊿AFC，∴∠AFC=∠ACB－∠DAC；
（3）∠AFC+∠ACB+∠DAC=180°（或∠AFC=2∠ACB －∠DAC等）；
（注：第①小題4分，第②小題3分，第③小題3分）
24．（本題10分）（1）A （-1,0）、 B（3, 0）；直線AC解析式為y﹦－X-1；
(2)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)（m ,-m-1）,則E點(diǎn)坐標(biāo)（m ,m2-2m-3）；
∴PE= -m2+m+2 ,∴當(dāng)m﹦ 時(shí), PE值= ；
（3）F１（-3, 0）、 F２(1，0)、 F３(4+ , 0)、 F4(4- , 0)；
(注：每小題4分)