一次函數(shù)
    一、定義與定義式：
    自變量x和因變量y有如下關(guān)系：
    y=kx+b
    則此時(shí)稱y是x的一次函數(shù)。
    特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。
    即：y=kx (k為常數(shù)，k≠0)
    二、一次函數(shù)的性質(zhì)：
    1.y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k
    即：y=kx+b (k為任意不為零的實(shí)數(shù) b取任何實(shí)數(shù))
    2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的截距。
    三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：
    1.作法與圖形：通過(guò)如下3個(gè)步驟
    (1)列表;
    (2)描點(diǎn);
    (3)連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn)，并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn))
    2.性質(zhì)：(1)在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數(shù)的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。
    3.k，b與函數(shù)圖像所在象限：
    當(dāng)k>0時(shí)，直線必通過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大;
    當(dāng)k<0時(shí)，直線必通過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小。
    當(dāng)b>0時(shí)，直線必通過(guò)一、二象限;
    當(dāng)b=0時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)
    當(dāng)b<0時(shí)，直線必通過(guò)三、四象限。
    特別地，當(dāng)b=O時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。
    這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過(guò)一、三象限;當(dāng)k<0時(shí)，直線只通過(guò)二、四象限。
    四、確定一次函數(shù)的表達(dá)式：
    已知點(diǎn)A(x1，y1);B(x2，y2)，請(qǐng)確定過(guò)點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的表達(dá)式。
    (1)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式(也叫解析式)為y=kx+b。
    (2)因?yàn)樵谝淮魏瘮?shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2個(gè)方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②
    (3)解這個(gè)二元一次方程，得到k，b的值。
    (4)最后得到一次函數(shù)的表達(dá)式。
    五、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用：
    1.當(dāng)時(shí)間t一定，距離s是速度v的一次函數(shù)。s=vt。
    2.當(dāng)水池抽水速度f(wàn)一定，水池中水量g是抽水時(shí)間t的一次函數(shù)。設(shè)水池中原有水量S。g=S-ft。
    六、常用公式：(不全，希望有人補(bǔ)充)
    1.求函數(shù)圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)
    2.求與x軸平行線段的中點(diǎn)：|x1-x2|/2
    3.求與y軸平行線段的中點(diǎn)：|y1-y2|/2
    4.求任意線段的長(zhǎng)：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 (注：根號(hào)下(x1-x2)與(y1-y2)的平方和