一、選擇題：（每小題3分，共30分）
    下列每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．請(qǐng)將1-10各小題正確選項(xiàng)前的字母填寫(xiě)在下表相應(yīng)題號(hào)下面的空格內(nèi)．
    題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    答案
    1．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是
     A． x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥3
    若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，其周長(zhǎng)m滿足10＜m＜22，則這樣的三角形有
     A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D. 5個(gè)
    若，則A為
     A. 3x+1 B. 3x-1 C. x 2 -2x-1 D. x2+2x-1
    如圖，∠1＋∠2＋∠3＋∠4等于
     A.180° B. 360° C.270° D.450°
    5. 在下列說(shuō)法中，正確的是
     A. 如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于直線成軸對(duì)稱的圖形
     B. 如果兩個(gè)三角形關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，那么它們是全等三角形
     C. 等腰三角形是關(guān)于底邊中線成軸對(duì)稱的圖形
     D. 一條線段是關(guān)于經(jīng)過(guò)該線段中點(diǎn)的直線成軸對(duì)稱的圖形
    如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,AE平分∠BAC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，
     BC=4cm,那么△EBD的周長(zhǎng)等于
     A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm
    7．已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說(shuō)法正確的是
    A．連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上
    B．連續(xù)拋一枚均勻硬幣5次，正面都朝上是不可能事件
    C．大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次
    D．通過(guò)拋一枚均勻硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的
    8.如圖，E、B、F、C四點(diǎn)在一條直線上，EB=CF，∠A=∠D，再添一個(gè)條件仍不能證明
    △ABC≌△DEF的是
    A.AB=DE B.DF∥AC
    C.∠E=∠ABC D.AB∥DE
    9. 如圖所示：文文把一張長(zhǎng)方形的紙片折疊了兩次，使A、B兩點(diǎn)都落在DA/上，
    折痕分別是DE、DF，則∠EDF的度數(shù)為
     A. 60° B. 75° C. 90° D.120°
    10．一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角之間的關(guān)系是
     A.相等 B.互補(bǔ) C.相等或互補(bǔ) D.無(wú)法確定
    二、填空題（本題共32分，每小題4分）
    11．已知、為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，則 ．
    12.在等腰△ABC中，∠A=108°，D，E是BC上的兩點(diǎn)，且BD=AD，AE=EC，則圖中共有_______個(gè)等腰三角形．
    13.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，那么這個(gè)直角三角形斜邊上的高為
     ．
    14．如圖，點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，線段MN交OA、OB于點(diǎn)E、F，若△PEF的周長(zhǎng)是20cm，則線段MN的長(zhǎng)是_________．
    15.某一個(gè)十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為 ．
    16. 在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，若BD=3，DC=1，則AD=____________.
    17.從甲地到乙地全長(zhǎng)S千米，某人步行從甲地到乙地t小時(shí)可以到達(dá)，現(xiàn)為了提前半小時(shí)到達(dá)，則每小時(shí)應(yīng)多走 千米（結(jié)果化為最簡(jiǎn)形式）.
    如圖所示，兩塊完全相同的含30°角的直角三角形疊放在一起，且∠DAB=30°.有以下四個(gè)結(jié)論：①AF⊥BC ；②△ADG≌△ACF； ③O為BC的中點(diǎn)； ④AG：GE=：4，其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .
    三、畫(huà)圖題（本題4分）
    1９．已知：如圖,在△ABC中，∠C=90°，∠A=24°.請(qǐng)用直尺和圓規(guī)找到一條直線，把△ABC恰好分割成兩個(gè)等腰三角形（不寫(xiě)做法，但需保留作圖痕跡）；
    四、計(jì)算題（每小題5分，共10分）
    ２０．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.
    ２１．已知：△ABC的周長(zhǎng)為48cm，邊與最小邊之差為14cm，另一邊與最小邊之和為25cm，求：△ABC的各邊的長(zhǎng).
    五、（5分）
    2２．解方程：.
    六、解答題（本題共19分，第23、24題，每題6分，第25題， 7分）
    2３．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)O在△ABC內(nèi)，且∠OBC=∠OCA，∠BOC=110°，
    求∠A的度數(shù)．
    2４.兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點(diǎn)O為邊AC和DF的交點(diǎn).不重疊的兩部分△AOF與△DOC是否全等？為什么？
    2５.如圖,在直角△ABC中, ∠ACB=90,CD⊥AB,垂足為D,點(diǎn)E在AC上,BE交CD于點(diǎn)G,EF⊥BE交AB于點(diǎn)F,若AC=BC,CE=EA.試探究線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.
    答：EF與EG的數(shù)量關(guān)系是 .
    證明:
    參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
    一、選擇題：（每小題3分，共30分）
    下列每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．請(qǐng)將1-10各小題正確選項(xiàng)前的字母填寫(xiě)在下表相應(yīng)題號(hào)下面的空格內(nèi)．
    題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    答案 D C A B B D D A C C
    二、填空題（本題共32分，每小題4分）
    11． 11 . 12. 6 . 13. 4.8 . 14． 20 . 15. . 16. 4 .
    17. . 18. ①②③ .
    三、畫(huà)圖題（本題4分）
    1９．已知：如圖,在△ABC中，∠C=90°，∠A=24°.請(qǐng)用直尺和圓規(guī)找到一條直線，把△ABC恰好分割成兩個(gè)等腰三角形（不寫(xiě)做法，但需保留作圖痕跡）；
    作圖：痕跡能體現(xiàn)作線段AB(或AC、或BC)的垂直平分
    線，或作∠ACD=∠A(或∠BCD=∠B)兩類方法均可，
    在邊AB上找出所需要的點(diǎn)D，
    則直線CD即為所求……………………………………4分
    四、計(jì)算題（每小題5分，共10分）
    ２０．
    解：，……………………………………1分
     , ……………………………………3分
     當(dāng)，
     原式=. ……………………………………5分
    ２１．
    解：設(shè)最小邊的長(zhǎng)為xcm，……………………………………………………1分
    則邊的長(zhǎng)為（x+14）cm，另一邊的長(zhǎng)為（25－x）cm，………………2分
    依題意，得x+x+14+25－x＝48， ……………………………………3分
    解得，x＝9. ……………………………………………………4分
    所以，三邊長(zhǎng)分別為23cm,9cm,16cm. ……………………………………5分
    五、（5分）
    2２．
     解：去分母，得.………………1分
     去括號(hào)，得 …………………2分
     解，得 . ……………………………………………4分
     經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解. ……………………………………5分
    六、解答題（本題共19分，第23、24題，每題6分，第25題， 7分）
    2３．
     解：
    ∵AB=AC，
     ∴∠ABC=∠ACB. ……………………………………1分
     又∵∠OBC=∠OCA，
     ∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）.………………3分
    ∵∠BOC=110°，
     ∴∠OBC+∠OCB=70°.………………………………4分
     ∴∠ABC+∠ACB=140°. ……………………………5分
     ∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=40°.……………6分
    2４.
    解：全等 .…………………………………………………1分
    理由如下：∵兩三角形紙板完全相同，
    ∴BC=BF，AB=DB，∠A=∠D. ……………………………3分
    ∴AB－BF=DB－BC.
    ∴AF=DC. …………………………………………4分
    在△AOF和△DOC中，
    ∵AF=DC，∠A=∠D，∠AOF=∠DOC，……………………5分
    ∴△AOF≌△DOC（AAS）.…………………………………6分
    2５.
    答：EF與EG的數(shù)量關(guān)系是 相等 .……………………1分
    證明:∵△ABC為等腰直角三角形，CD⊥AB,于D,
     ∴∠A=∠ABC，點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn).……………2分
     又∵CE=EA，
     ∴點(diǎn)E為AC邊中點(diǎn).
     連結(jié)ED，
     ∴ED∥BC.
     ∴∠ADE=∠ABC=∠A.
     ∴∠EDG=∠A. ……………………………………3分
     ∴ED=EA. ……………………………………4分
     又∵∠DBG+∠BGD=∠FBE+∠BFE=90，
     ∴∠BGD=∠BFE.
     ∴∠AFE=∠DGE. ……………………………………5分
     ∴△AFE≌△DGE. ……………………………………6分
     ∴EF=EG . ……………………………………………7分
    注：以上各題的其他解法，只要正確，請(qǐng)參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分！