一、選擇（共30分）
1、如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB為直徑作半圓，
則此半圓的面積為（ ）．
A．16π B．12π C．10π D．8π
2、三個(gè)正方形的面積如圖(4)，正方形A的面積為( )
A. 6 B. 36 C. 64 D. 8
3、14.在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長(zhǎng)為( )
A. 14 B. 14或4 C. 8 D. 4和8
4、將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm，高8cm的圓柱形水杯中，如圖所示，
設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度為hcm，則h的取值范圍是（ ?。?BR> A．h≤17cm B．h≥8cm
C．15cm≤h≤16cm D．7cm≤h≤16cm
5、若直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3cm、4cm，則斜邊上的高為( )
A、 cm B、 cm C、 5 cm D、 cm
6、以下列線段 的長(zhǎng)為三邊的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A、 B、
C、 D、
7、已知三角形的三邊長(zhǎng)為a、b、c，如果 ，則△ABC是（ ）
A.以a為斜邊的直角三角形 B.以b為斜邊的直角三角形
C.以c為斜邊的直角三角形 D.不是直角三角形
8、如果把直角三角形的兩條直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，那么斜邊擴(kuò)大到原來(lái)的( ) .
A. 1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍
9、2002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長(zhǎng)直角邊為b，那么(a+b)2的值為( )
A. 13 B. 19 C.25 D. 169
10、如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn) 離點(diǎn) 的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn) 爬到點(diǎn) ，需要爬行的短距離是（ ?。?BR> A． B．25 C． D．
二、填空（共24分）
11、一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角之比為1:2:3，則此三角形是__________三角形；
若此三角形的三邊為a、b、c，則此三角形的三邊的關(guān)系是__________。
12、直角三角形一直角邊為 ，斜邊長(zhǎng)為 ，則它的面積為 ，
斜邊上的高為
13、滿足 的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。寫(xiě)出你比較熟悉的兩組勾股
數(shù)：① ； ② 。
14、測(cè)得一塊三角形麥田三邊長(zhǎng)分別為9m，12m，15m，則這塊麥田的面積為_(kāi)______㎡。
15、如圖(1)，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=16，AB=20, 以AC為直徑作半圓，
則此半圓的的面積為_(kāi)____
圖（2）
16、如圖（2），△ABC中，AC＝6，AB＝BC＝5，則BC邊上的高AD＝______．
17、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為_(kāi)__________cm2
18、利用圖（1）或圖（2）兩個(gè)圖形中的有關(guān)面積的等量關(guān)系都能證明數(shù)學(xué)中一個(gè)十分的定理，這個(gè)定理稱為 ，該定理的結(jié)論其數(shù)學(xué)表達(dá)式是
三、解答題（96分）
19、在一張紙上畫(huà)兩個(gè)全等的直角三角形，并把它們拼成如圖形狀，請(qǐng)用兩種方法表示這個(gè)梯形的面積。利用你的表示方法，你能得到勾股定理嗎？ （7分）
20、如圖所示，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12，求該圖形的面積。（8分）
21、一個(gè)長(zhǎng)10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直高度為8米，梯子的頂端下滑2米后，底端將水平滑動(dòng)2米嗎？試說(shuō)明理由。（10分）
22、如圖(6)，臺(tái)風(fēng)過(guò)后，某希望小學(xué)的旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8m處，
已知旗桿原長(zhǎng)16m，你能求出旗桿在離底部什么位置斷裂的嗎？請(qǐng)你試一試。（8分）
23、如圖，.如圖(8)，為修通鐵路需鑿?fù)ㄋ淼繟C，測(cè)得∠A=50°，∠B=40°，AB=5km，BC=4km，
若每天開(kāi)鑿隧道0.3km，試計(jì)算需要幾天才能把隧道AC鑿?fù)ǎ浚?分）
24、如圖，鐵路上A、B兩點(diǎn)相距為25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，
已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)貨運(yùn)站E，使得C、D兩村到E站
距離相等，問(wèn)E站應(yīng)建在離A多少千米處？（10分）
25、如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上,且與AE重合,你能求出CD的長(zhǎng)嗎？ （8分）
26、已知，如圖所示，折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，如果AB=8cm，BC=10cm，求EC的長(zhǎng)．（10分）
27、有一圓柱，它的高等于 ，底面直徑等于 （ ）在圓柱下底面的 點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面與 相對(duì)的 點(diǎn)處的食物，求需要爬行的短路程。（8分）
28.請(qǐng)你在下面正方格內(nèi)畫(huà)出面積分別為5,10,13各單位的正方形（9分）
29.（10分）王老師在“探究性學(xué)習(xí)”課中，設(shè)計(jì)了如下數(shù)表：
n 2 3 4 5 …
a …
b 4 6 8 10 …
c …
(1)請(qǐng)你分別觀察a，b，c與n之間的關(guān)系，并用含自然數(shù)n（n＞1）的代數(shù)式表示：a=_______,b=______,c=________.
(2)猜想:以a，b，c為邊的三角形是否為直角三角形？并證明你的猜想？
(3)觀察下列勾股數(shù)
分析其中的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出第五組勾股數(shù)。
1、如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB為直徑作半圓，
則此半圓的面積為（ ）．
A．16π B．12π C．10π D．8π
2、三個(gè)正方形的面積如圖(4)，正方形A的面積為( )
A. 6 B. 36 C. 64 D. 8
3、14.在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，則BC的長(zhǎng)為( )
A. 14 B. 14或4 C. 8 D. 4和8
4、將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm，高8cm的圓柱形水杯中，如圖所示，
設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度為hcm，則h的取值范圍是（ ?。?BR> A．h≤17cm B．h≥8cm
C．15cm≤h≤16cm D．7cm≤h≤16cm
5、若直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3cm、4cm，則斜邊上的高為( )
A、 cm B、 cm C、 5 cm D、 cm
6、以下列線段 的長(zhǎng)為三邊的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A、 B、
C、 D、
7、已知三角形的三邊長(zhǎng)為a、b、c，如果 ，則△ABC是（ ）
A.以a為斜邊的直角三角形 B.以b為斜邊的直角三角形
C.以c為斜邊的直角三角形 D.不是直角三角形
8、如果把直角三角形的兩條直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，那么斜邊擴(kuò)大到原來(lái)的( ) .
A. 1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍
9、2002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長(zhǎng)直角邊為b，那么(a+b)2的值為( )
A. 13 B. 19 C.25 D. 169
10、如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn) 離點(diǎn) 的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn) 爬到點(diǎn) ，需要爬行的短距離是（ ?。?BR> A． B．25 C． D．
二、填空（共24分）
11、一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角之比為1:2:3，則此三角形是__________三角形；
若此三角形的三邊為a、b、c，則此三角形的三邊的關(guān)系是__________。
12、直角三角形一直角邊為 ，斜邊長(zhǎng)為 ，則它的面積為 ，
斜邊上的高為
13、滿足 的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。寫(xiě)出你比較熟悉的兩組勾股
數(shù)：① ； ② 。
14、測(cè)得一塊三角形麥田三邊長(zhǎng)分別為9m，12m，15m，則這塊麥田的面積為_(kāi)______㎡。
15、如圖(1)，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=16，AB=20, 以AC為直徑作半圓，
則此半圓的的面積為_(kāi)____
圖（2）
16、如圖（2），△ABC中，AC＝6，AB＝BC＝5，則BC邊上的高AD＝______．
17、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為_(kāi)__________cm2
18、利用圖（1）或圖（2）兩個(gè)圖形中的有關(guān)面積的等量關(guān)系都能證明數(shù)學(xué)中一個(gè)十分的定理，這個(gè)定理稱為 ，該定理的結(jié)論其數(shù)學(xué)表達(dá)式是
三、解答題（96分）
19、在一張紙上畫(huà)兩個(gè)全等的直角三角形，并把它們拼成如圖形狀，請(qǐng)用兩種方法表示這個(gè)梯形的面積。利用你的表示方法，你能得到勾股定理嗎？ （7分）
20、如圖所示，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12，求該圖形的面積。（8分）
21、一個(gè)長(zhǎng)10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直高度為8米，梯子的頂端下滑2米后，底端將水平滑動(dòng)2米嗎？試說(shuō)明理由。（10分）
22、如圖(6)，臺(tái)風(fēng)過(guò)后，某希望小學(xué)的旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8m處，
已知旗桿原長(zhǎng)16m，你能求出旗桿在離底部什么位置斷裂的嗎？請(qǐng)你試一試。（8分）
23、如圖，.如圖(8)，為修通鐵路需鑿?fù)ㄋ淼繟C，測(cè)得∠A=50°，∠B=40°，AB=5km，BC=4km，
若每天開(kāi)鑿隧道0.3km，試計(jì)算需要幾天才能把隧道AC鑿?fù)ǎ浚?分）
24、如圖，鐵路上A、B兩點(diǎn)相距為25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，
已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)貨運(yùn)站E，使得C、D兩村到E站
距離相等，問(wèn)E站應(yīng)建在離A多少千米處？（10分）
25、如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上,且與AE重合,你能求出CD的長(zhǎng)嗎？ （8分）
26、已知，如圖所示，折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，如果AB=8cm，BC=10cm，求EC的長(zhǎng)．（10分）
27、有一圓柱，它的高等于 ，底面直徑等于 （ ）在圓柱下底面的 點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面與 相對(duì)的 點(diǎn)處的食物，求需要爬行的短路程。（8分）
28.請(qǐng)你在下面正方格內(nèi)畫(huà)出面積分別為5,10,13各單位的正方形（9分）
29.（10分）王老師在“探究性學(xué)習(xí)”課中，設(shè)計(jì)了如下數(shù)表：
n 2 3 4 5 …
a …
b 4 6 8 10 …
c …
(1)請(qǐng)你分別觀察a，b，c與n之間的關(guān)系，并用含自然數(shù)n（n＞1）的代數(shù)式表示：a=_______,b=______,c=________.
(2)猜想:以a，b，c為邊的三角形是否為直角三角形？并證明你的猜想？
(3)觀察下列勾股數(shù)
分析其中的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出第五組勾股數(shù)。