一、選擇題（每小題2分，共12分）
1.方程 的解是（ ）
A. B. C. D.
2.下列圖形中，是圓周角的是（ ）
3.永州的文化底蘊深厚，永州人民的生活健康向上，如瑤族長鼓舞，東安武術，寧遠舉重等，下面的四幅簡筆畫是從永州的文化活動中抽象出來的，其中是軸對稱圖形的是（ ?。?BR> A． B． C． D．
4.若二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點P（-2，4），則該函數(shù)必經(jīng)過點（ ）
A.（2，4） B.（-2，-4） C.（-4，2） D.（4，-2）
5.如圖，在一幅長為60㎝，寬為40㎝的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的紙邊，制成一幅矩形掛圖，若要使整個掛圖的面積是3500㎝2，，設紙邊的寬為 （㎝），則 滿足的方程是（ ）
A. B.
C. D.
6.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M為AB邊的中點，將Rt△ABC繞點M旋轉，使點A與點C重合得到Rt△CED，連接MD.若∠B=25°，則∠BMD等于（ ）
A.50° B.80° C.90° D.100°
二、填空題（每小題3分，共24分）
7.請你寫出一個有一根為1的一元二次方程 .
8.如果關于 的方程 （ 為常數(shù)）有兩個相等的實數(shù)根，那么 = .
9.若二次函數(shù) 的對稱軸是 ，則 = .
10.如圖，在⊙O中，將△OAB繞點O順時針方向旋轉85°，得到△OCD.若∠BAC=45°，則∠BOC的度數(shù)為 .
11.如圖，將等邊△ABC繞頂點A順時針方向旋轉，使邊AB與AC重合得△ACD，BC的中點E的對應點為F，則∠EAF的度數(shù)是 .
12.如圖，AB是半圓的直徑，點C在半圓周上，連接AC，∠BAC=30°，點P在線段OB上運動.則∠ACP的度數(shù)可以是 .
13.如圖，⊙O的直徑為10，點A、B、C在⊙O上，∠CAB的平分線AD交⊙O于點D.若∠CAB=60°，則BD的長為 .
14.某同學利用描點法畫二次函數(shù)的圖象時，列出的部分數(shù)據(jù)如下表：
… 0 1 2 3 4 …
… 3 0 -2 0 3 …
經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)表格中恰好有一組數(shù)據(jù)計算錯誤，請你根據(jù)上述信息寫出該二次函數(shù)的關系式：
.
三、解答題（每小題5分，共20分）
15.解方程： .
16.解方程： .
17.如圖，OA、OB是⊙O的半徑，點C為弧AB上一點，連接OC.點D、E分別是OA、OB上的點，且AD=BE，連接CD、CE.若CD=CE.
求證：∠AOC=∠BOC.
18.若二次函數(shù)圖象的頂點坐標為（-1，-2），且通過點（1，10），求這個二次函數(shù)的解析式.
四、解答題（每小題7分，共28分）
19.分別在下圖中畫出△ABC繞點O順時針旋轉90°和180°后的圖形.
20.關于 的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根.
（1）求 的取值范圍；
（2）請選擇一個合適的 值，求出方程的根.
21.某市某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售，由于購房者持幣觀望，銷售不暢.房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉. 對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價開盤銷售. 求平均每次下調(diào)的百分率.
22.如圖，OD是⊙O的半徑，弦AB⊥OD于點C，連接BO并延長交⊙O于點E，連接EC，AE.若AB=8，CD=2，求CE的長.
五、解答題（每小題8分，共16分）
23.某商場以每件20元購進一批襯衫，若以每件40元出售，則每天可售出60件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每漲價1元，商場平均每天可少售出2件，若設每件襯衫漲價 元，所獲得的利潤為 元.
（1）求 與 的函數(shù)關系式；
（2）求每件襯衫漲價多少元時，商場所獲得的利潤最多，最多是多少元？
24.如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（0，3）、（1，0），連接AB將線段AB繞點B旋轉90°得到線段CB.拋物線 的圖象經(jīng)過點C.
（1）求點C的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）若將線段AB向右平移，使點A恰好落在拋物線上，求線段AB掃過的面積.
六、解答題（每小題10分，共20分）
25.如圖①，點A、B、C在⊙O上，且AB=AC，P是弧AC上的一點，（點P不與點A、C重合），連接AP、BP、CP，在BP上截取BD=AP，連接CD.若∠APB=60°，解答下列問題：
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）求證：△CDP是等邊三角形；
（3）如圖②，若點D和圓心O重合，AB=2，則PC的長為 .
26.如圖，拋物線 與 軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），點A的坐標為（-1，0），與 軸交于點C（0，3），作直線BC.動點P在 軸上運動，過點P作PM⊥ 軸，交拋物線于點M，交直線BC于點N，設點P的橫坐標為 .
（1）求拋物線的解析式和直線BC的解析式；
（2）當點P在線段OB上運動時，若△CMN是以MN為腰的等腰直角三角形時，求 的值；
（3）當以C、O、M、N為頂點的四邊形是以OC為一邊的平行四邊形時，求 的值.
參考答案
1.A；2.B；3.D；4.A；5.B；6.B；7. ；8.1；9.-2；10.40°；11.60°；12.60°；13.5；14.
15. ，
16. ，
17.略
18.
20.（1） ＞
（2）當 =4時， ，
21.10%
22.
23.（1）
（2）1750
24.（1）C（4，1）
（2）
（3）
25.（3）
26.（1） ，
（2） =2
（3） 或
1.方程 的解是（ ）
A. B. C. D.
2.下列圖形中，是圓周角的是（ ）
3.永州的文化底蘊深厚，永州人民的生活健康向上，如瑤族長鼓舞，東安武術，寧遠舉重等，下面的四幅簡筆畫是從永州的文化活動中抽象出來的，其中是軸對稱圖形的是（ ?。?BR> A． B． C． D．
4.若二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點P（-2，4），則該函數(shù)必經(jīng)過點（ ）
A.（2，4） B.（-2，-4） C.（-4，2） D.（4，-2）
5.如圖，在一幅長為60㎝，寬為40㎝的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的紙邊，制成一幅矩形掛圖，若要使整個掛圖的面積是3500㎝2，，設紙邊的寬為 （㎝），則 滿足的方程是（ ）
A. B.
C. D.
6.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M為AB邊的中點，將Rt△ABC繞點M旋轉，使點A與點C重合得到Rt△CED，連接MD.若∠B=25°，則∠BMD等于（ ）
A.50° B.80° C.90° D.100°
二、填空題（每小題3分，共24分）
7.請你寫出一個有一根為1的一元二次方程 .
8.如果關于 的方程 （ 為常數(shù)）有兩個相等的實數(shù)根，那么 = .
9.若二次函數(shù) 的對稱軸是 ，則 = .
10.如圖，在⊙O中，將△OAB繞點O順時針方向旋轉85°，得到△OCD.若∠BAC=45°，則∠BOC的度數(shù)為 .
11.如圖，將等邊△ABC繞頂點A順時針方向旋轉，使邊AB與AC重合得△ACD，BC的中點E的對應點為F，則∠EAF的度數(shù)是 .
12.如圖，AB是半圓的直徑，點C在半圓周上，連接AC，∠BAC=30°，點P在線段OB上運動.則∠ACP的度數(shù)可以是 .
13.如圖，⊙O的直徑為10，點A、B、C在⊙O上，∠CAB的平分線AD交⊙O于點D.若∠CAB=60°，則BD的長為 .
14.某同學利用描點法畫二次函數(shù)的圖象時，列出的部分數(shù)據(jù)如下表：
… 0 1 2 3 4 …
… 3 0 -2 0 3 …
經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)表格中恰好有一組數(shù)據(jù)計算錯誤，請你根據(jù)上述信息寫出該二次函數(shù)的關系式：
.
三、解答題（每小題5分，共20分）
15.解方程： .
16.解方程： .
17.如圖，OA、OB是⊙O的半徑，點C為弧AB上一點，連接OC.點D、E分別是OA、OB上的點，且AD=BE，連接CD、CE.若CD=CE.
求證：∠AOC=∠BOC.
18.若二次函數(shù)圖象的頂點坐標為（-1，-2），且通過點（1，10），求這個二次函數(shù)的解析式.
四、解答題（每小題7分，共28分）
19.分別在下圖中畫出△ABC繞點O順時針旋轉90°和180°后的圖形.
20.關于 的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根.
（1）求 的取值范圍；
（2）請選擇一個合適的 值，求出方程的根.
21.某市某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售，由于購房者持幣觀望，銷售不暢.房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉. 對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價開盤銷售. 求平均每次下調(diào)的百分率.
22.如圖，OD是⊙O的半徑，弦AB⊥OD于點C，連接BO并延長交⊙O于點E，連接EC，AE.若AB=8，CD=2，求CE的長.
五、解答題（每小題8分，共16分）
23.某商場以每件20元購進一批襯衫，若以每件40元出售，則每天可售出60件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每漲價1元，商場平均每天可少售出2件，若設每件襯衫漲價 元，所獲得的利潤為 元.
（1）求 與 的函數(shù)關系式；
（2）求每件襯衫漲價多少元時，商場所獲得的利潤最多，最多是多少元？
24.如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（0，3）、（1，0），連接AB將線段AB繞點B旋轉90°得到線段CB.拋物線 的圖象經(jīng)過點C.
（1）求點C的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）若將線段AB向右平移，使點A恰好落在拋物線上，求線段AB掃過的面積.
六、解答題（每小題10分，共20分）
25.如圖①，點A、B、C在⊙O上，且AB=AC，P是弧AC上的一點，（點P不與點A、C重合），連接AP、BP、CP，在BP上截取BD=AP，連接CD.若∠APB=60°，解答下列問題：
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）求證：△CDP是等邊三角形；
（3）如圖②，若點D和圓心O重合，AB=2，則PC的長為 .
26.如圖，拋物線 與 軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），點A的坐標為（-1，0），與 軸交于點C（0，3），作直線BC.動點P在 軸上運動，過點P作PM⊥ 軸，交拋物線于點M，交直線BC于點N，設點P的橫坐標為 .
（1）求拋物線的解析式和直線BC的解析式；
（2）當點P在線段OB上運動時，若△CMN是以MN為腰的等腰直角三角形時，求 的值；
（3）當以C、O、M、N為頂點的四邊形是以OC為一邊的平行四邊形時，求 的值.
參考答案
1.A；2.B；3.D；4.A；5.B；6.B；7. ；8.1；9.-2；10.40°；11.60°；12.60°；13.5；14.
15. ，
16. ，
17.略
18.
20.（1） ＞
（2）當 =4時， ，
21.10%
22.
23.（1）
（2）1750
24.（1）C（4，1）
（2）
（3）
25.（3）
26.（1） ，
（2） =2
（3） 或