1.有理數(shù)：
    (1)凡能寫成 形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).
    注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù)；
    (2)有理數(shù)的分類:① ②
    (3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；
    (4)自然數(shù)0和正整數(shù)；a＞0a是正數(shù)；a＜0a是負數(shù)；
    a≥0a是正數(shù)或0a是非負數(shù)；a≤0a是負數(shù)或0a是非正數(shù).
    2．數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.
    3．相反數(shù)：
    (1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；
    (2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；a-b的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b；
    (3)相反數(shù)的和為0a+b=0a、b互為相反數(shù).
    (4)相反數(shù)的商為-1.
    （5）相反數(shù)的絕對值相等
    4.絕對值：
    (1)正數(shù)的絕對值等于它本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；
    注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；
    (2)絕對值可表示為： 或 ；
    (3) ； ；
    (4)|a|是重要的非負數(shù)，即|a|≥0；
    5.有理數(shù)比大?。?BR>    （1）正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0?。?BR>    （2）正數(shù)大于一切負數(shù)；
    （3）兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而?。?BR>    （4）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；
    （5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數(shù)據(jù)表示與標準質(zhì)量的差，絕對值越小，越接近標準。
    6.倒數(shù)：
    乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；
    注意：0沒有倒數(shù)；若ab=1a、b互為倒數(shù)；若ab=-1a、b互為負倒數(shù).
    等于本身的數(shù)匯總：
    相反數(shù)等于本身的數(shù)：0
    倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1
    絕對值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0
    平方等于本身的數(shù)：0,1
    立方等于本身的數(shù)：0,1，-1.
    7.有理數(shù)加法法則：
    （1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
    （2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
    （3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).
    8．有理數(shù)加法的運算律：
    （1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
    9．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.
    10有理數(shù)乘法法則：
    （1）兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；
    （2）任何數(shù)同零相乘都得零；
    （3）幾個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定.奇數(shù)個負數(shù)為負，偶數(shù)個負數(shù)為正。
    11有理數(shù)乘法的運算律：
    （1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；
    （3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.（簡便運算）
    12．有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)， .
    13．有理數(shù)乘方的法則：
    （1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；
    （2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；
    14．乘方的定義：
    （1）求相同因式積的運算，叫做乘方；
    （2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；
    （3）a2是重要的非負數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；
    （4）據(jù)規(guī)律 底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位.
    15．科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法.
    16.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位.
    17.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.
    18.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：不省過程，不跳步驟。
    19.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設(shè)成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明.常用于填空，選擇。
    整式的加減
    1．單項式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨的一個數(shù)字或字母也叫單項式。
    2．單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項式的系數(shù)；
    單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).
    3．多項式：幾個單項式的和叫多項式.
    4．多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；
    5． .
    6．同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.
    7．合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.
    8．去（添）括號法則：
    去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.
    9．整式的加減：一找：（劃線）；二“+”（務(wù)必用+號開始合并）三合：（合并）
    10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大（或從大到?。┡帕衅饋?，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）.
    一元一次方程
    1．等式：用“=”號連接而成的式子叫等式.
    2．等式的性質(zhì)：
    等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；
    等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.
    3．方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.
    4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！
    5．移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1.
    6．一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.
    7．一元一次方程的標準形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.
    8．一元一次方程解法的一般步驟：
    化簡方程----------分數(shù)基本性質(zhì)
    去分母----------同乘（不漏乘）最簡公分母
    去括號----------注意符號變化
    移項----------變號（留下靠前）
    合并同類項--------合并后符號
    系數(shù)化為1---------除前面
    10．列一元一次方程解應(yīng)用題：
    （1）讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”
    仔細讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.
    （2）畫圖分析法:…………多用于“行程問題”
    利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).
    11．列方程解應(yīng)用題的常用公式：
    （1）行程問題：距離=速度•時間 ；
    （2）工程問題：工作量=工效•工時 ；
    工程問題常用等量關(guān)系：先做的+后做的=完成量
    （3）順水逆水問題：
    順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；水流速度=（順水速度-逆水速度）÷2
    順水逆水問題常用等量關(guān)系：順水路程=逆水路程
    （4）商品利潤問題：售價=定價 ， ；
    利潤問題常用等量關(guān)系：售價-進價=利潤