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        初中奧數(shù)不等式的基本性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

        字號(hào):

        a>b,b>c→a>c;
            a>b →a+c>b+c;
            a>b,c>0 → ac>bc;
            a>b,c<0→ac
            a>b>0,c>d>0 → ac>bd;
            a>b,ab>0 → 1/a<1/b;
            a>b>0 → a^n>b^n;
            基本不等式:√(ab)≤(a+b)/2
            那么可以變?yōu)?a^2-2ab+b^2 ≥ 0
            a^2+b^2 ≥ 2ab
            擴(kuò)展:若有y=x1*x2*x3.....Xn 且x1+x2+x3+...+Xn=常數(shù)P,則Y的值為((x1+x2+x3+.....+Xn)/n)^n
            絕對(duì)值不等式公式:
            | |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|
            | |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|
            證明方法可利用向量,把a(bǔ)、b 看作向量,利用三角形兩邊之差小于第三邊,兩邊之和大于第三邊。