一、選擇題(每題2分，共12分)
1.一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情況為( )
A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根
2.AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠A=40 °，則∠B的度數(shù)為( )
A.80°
B.60°
C.50°
D.40°
3.用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為( )
A.(x+1)2=6
B.(x+2)2=9
C.(x﹣1)2=6
D.(x﹣2)2=9
4.下列說(shuō)法：①直徑不是弦;②相等的弦所對(duì)的弧相等;③三角形的外心是三角形中三邊垂直平分線的交點(diǎn);④三角形的外心到三角形各邊的距離相等.其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
5.某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2010年投入2000萬(wàn)元，預(yù)計(jì)到2012年共投入8000萬(wàn)元.設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，下面所列方程正確的是( )
A.2000(1+x)2=8000
B.2000(1+x)+2000(1+x)2 =8000
C.2000x2=8000
D.2000+2000(1+x)+2000(1+x)2=8000
二.填空題(每題2分，共20分)
7.一元二次方程x2=3x的解是：__________.
8.若實(shí)數(shù)a是方程x2﹣2x+1=0的一個(gè)根，則2a2﹣4a+5=__________.
9.一元二次方程x2﹣3x+1=0的兩根為x1、x2，則x1+x2﹣x1•x2=__________.
10.小芳的衣服被一根鐵釘劃了一個(gè)呈直角三角形的洞，只知道該三角形有兩邊長(zhǎng)分別為1cm和2cm，若用同色圓形布將此洞全部覆蓋，那么這個(gè)圓布的直徑最小應(yīng)等于__________.
11.寫(xiě)出一個(gè)以﹣3和7為根且二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程__________.
12.若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是__________.
三、解答題(共11題，共88分)
17.解方程：
(1)2x2﹣5x+2=0.
(2)2(x+3)2=x+3.
18.(1)化簡(jiǎn)：( )2+|1﹣ |﹣( )﹣1
(2)解不等式組： .
19.計(jì)算或化簡(jiǎn)：
(1) ﹣ + ;
(2)先化簡(jiǎn)( ﹣ )÷ ，然后從 ，0，1，﹣1中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值.
20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一段圓弧經(jīng)過(guò)格點(diǎn)A、B、C.
(1)請(qǐng)寫(xiě)出該圓弧所在圓的圓心O的坐標(biāo)__________;
(2)⊙O的半徑為_(kāi)_________(結(jié)果保留根號(hào) );
(3)求 的長(zhǎng)(結(jié)果保留π).
21.已知方程5x2+mx﹣10=0的一根是﹣5，求方程的另一根及m的值.
22.如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上.
(1)若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù);
(2)若OC=3，OA=5，求AB的長(zhǎng).
23.如圖，把長(zhǎng)為40cm，寬30cm的長(zhǎng)方形硬紙板，剪掉2個(gè)小正方形和2個(gè)小長(zhǎng)方形(陰影部分即剪掉的部分)，將剩余的部分拆成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，設(shè)剪掉的小正方形邊長(zhǎng)為xcm(紙板的厚度忽略不計(jì))
(1)長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)、寬、高分別為多少?(單位：cm)
(2)若折成的一個(gè)長(zhǎng)方體盒于表面積是950cm2，求此時(shí)長(zhǎng)方體盒子的體積.
24.如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°.
(1)求作⊙O，使：圓心O在AB上，且⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)
(2)判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.
25.某商場(chǎng)以每件280元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，當(dāng)每件商品售價(jià)為360元時(shí)，每月可售出60件，為了擴(kuò)大銷售，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價(jià)1元，那么商場(chǎng)每月就可以多售出5件.
(1)降價(jià)前商場(chǎng)每月銷售該商品的利潤(rùn)是多少元?
(2)要使商場(chǎng)每月銷售這種商品的利潤(rùn)達(dá)到7200元，且更有利于減少庫(kù)存，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元?
26.已知，如圖，AB、AC是⊙O得切線，B、C是切點(diǎn)，過(guò) 上的任意一點(diǎn)P作⊙O的切線與AB、AC分別交于點(diǎn)D、E
(1)連接OD和OE，若∠A=50°，求∠DOE的度數(shù).
(2)若AB=7，求△ADE的周長(zhǎng).
27.配方法不僅可以用來(lái)解一元二次方程，還可以用來(lái)解決很多問(wèn)題.
例如：因?yàn)?a2≥0，所以3a2﹣1≥﹣1，即：3a2﹣1就有最小值﹣1.只有當(dāng)a=0時(shí)， 才能得到這個(gè)式子的最小值﹣1.同樣，因?yàn)椹?a2≤0.所以﹣3a2+1≤1，即：﹣3a2+1就有值1，只有當(dāng)a=0時(shí)，才能得到這個(gè)式子的值1.
(1)當(dāng)x=__________時(shí)，代數(shù)式﹣2(x+1)2﹣1有最__________值(填“大”或“小”值為_(kāi)_________.
(2)當(dāng)x=__________時(shí)，代數(shù)式 2 x2+4x+1有最__________值(填“大”或“小”)值為_(kāi)_________.
(3)矩形自行車場(chǎng)地ABCD一邊靠墻(墻長(zhǎng)10m)，在AB和BC邊各開(kāi)一個(gè)1米寬的小門(不用木板)，現(xiàn)有能圍成14m長(zhǎng)的木板，當(dāng)AD長(zhǎng)為多少時(shí)，自行車場(chǎng)地的面積?面積是多少?
1.一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情況為( )
A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根
2.AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠A=40 °，則∠B的度數(shù)為( )
A.80°
B.60°
C.50°
D.40°
3.用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為( )
A.(x+1)2=6
B.(x+2)2=9
C.(x﹣1)2=6
D.(x﹣2)2=9
4.下列說(shuō)法：①直徑不是弦;②相等的弦所對(duì)的弧相等;③三角形的外心是三角形中三邊垂直平分線的交點(diǎn);④三角形的外心到三角形各邊的距離相等.其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
5.某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2010年投入2000萬(wàn)元，預(yù)計(jì)到2012年共投入8000萬(wàn)元.設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，下面所列方程正確的是( )
A.2000(1+x)2=8000
B.2000(1+x)+2000(1+x)2 =8000
C.2000x2=8000
D.2000+2000(1+x)+2000(1+x)2=8000
二.填空題(每題2分，共20分)
7.一元二次方程x2=3x的解是：__________.
8.若實(shí)數(shù)a是方程x2﹣2x+1=0的一個(gè)根，則2a2﹣4a+5=__________.
9.一元二次方程x2﹣3x+1=0的兩根為x1、x2，則x1+x2﹣x1•x2=__________.
10.小芳的衣服被一根鐵釘劃了一個(gè)呈直角三角形的洞，只知道該三角形有兩邊長(zhǎng)分別為1cm和2cm，若用同色圓形布將此洞全部覆蓋，那么這個(gè)圓布的直徑最小應(yīng)等于__________.
11.寫(xiě)出一個(gè)以﹣3和7為根且二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程__________.
12.若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是__________.
三、解答題(共11題，共88分)
17.解方程：
(1)2x2﹣5x+2=0.
(2)2(x+3)2=x+3.
18.(1)化簡(jiǎn)：( )2+|1﹣ |﹣( )﹣1
(2)解不等式組： .
19.計(jì)算或化簡(jiǎn)：
(1) ﹣ + ;
(2)先化簡(jiǎn)( ﹣ )÷ ，然后從 ，0，1，﹣1中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值.
20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一段圓弧經(jīng)過(guò)格點(diǎn)A、B、C.
(1)請(qǐng)寫(xiě)出該圓弧所在圓的圓心O的坐標(biāo)__________;
(2)⊙O的半徑為_(kāi)_________(結(jié)果保留根號(hào) );
(3)求 的長(zhǎng)(結(jié)果保留π).
21.已知方程5x2+mx﹣10=0的一根是﹣5，求方程的另一根及m的值.
22.如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上.
(1)若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù);
(2)若OC=3，OA=5，求AB的長(zhǎng).
23.如圖，把長(zhǎng)為40cm，寬30cm的長(zhǎng)方形硬紙板，剪掉2個(gè)小正方形和2個(gè)小長(zhǎng)方形(陰影部分即剪掉的部分)，將剩余的部分拆成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，設(shè)剪掉的小正方形邊長(zhǎng)為xcm(紙板的厚度忽略不計(jì))
(1)長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)、寬、高分別為多少?(單位：cm)
(2)若折成的一個(gè)長(zhǎng)方體盒于表面積是950cm2，求此時(shí)長(zhǎng)方體盒子的體積.
24.如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°.
(1)求作⊙O，使：圓心O在AB上，且⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)
(2)判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.
25.某商場(chǎng)以每件280元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，當(dāng)每件商品售價(jià)為360元時(shí)，每月可售出60件，為了擴(kuò)大銷售，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價(jià)1元，那么商場(chǎng)每月就可以多售出5件.
(1)降價(jià)前商場(chǎng)每月銷售該商品的利潤(rùn)是多少元?
(2)要使商場(chǎng)每月銷售這種商品的利潤(rùn)達(dá)到7200元，且更有利于減少庫(kù)存，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元?
26.已知，如圖，AB、AC是⊙O得切線，B、C是切點(diǎn)，過(guò) 上的任意一點(diǎn)P作⊙O的切線與AB、AC分別交于點(diǎn)D、E
(1)連接OD和OE，若∠A=50°，求∠DOE的度數(shù).
(2)若AB=7，求△ADE的周長(zhǎng).
27.配方法不僅可以用來(lái)解一元二次方程，還可以用來(lái)解決很多問(wèn)題.
例如：因?yàn)?a2≥0，所以3a2﹣1≥﹣1，即：3a2﹣1就有最小值﹣1.只有當(dāng)a=0時(shí)， 才能得到這個(gè)式子的最小值﹣1.同樣，因?yàn)椹?a2≤0.所以﹣3a2+1≤1，即：﹣3a2+1就有值1，只有當(dāng)a=0時(shí)，才能得到這個(gè)式子的值1.
(1)當(dāng)x=__________時(shí)，代數(shù)式﹣2(x+1)2﹣1有最__________值(填“大”或“小”值為_(kāi)_________.
(2)當(dāng)x=__________時(shí)，代數(shù)式 2 x2+4x+1有最__________值(填“大”或“小”)值為_(kāi)_________.
(3)矩形自行車場(chǎng)地ABCD一邊靠墻(墻長(zhǎng)10m)，在AB和BC邊各開(kāi)一個(gè)1米寬的小門(不用木板)，現(xiàn)有能圍成14m長(zhǎng)的木板，當(dāng)AD長(zhǎng)為多少時(shí)，自行車場(chǎng)地的面積?面積是多少?