2016陜西高考物理復(fù)習(xí)試題:動(dòng)能定理及應(yīng)用
    一、選擇題(本大題共7小題,每小題8分,共56分。每小題至少一個(gè)答案正確,選不全得4分)
    1.一人站在電梯中,當(dāng)電梯勻加速上升時(shí)　(　　)
    A.人處于超重狀態(tài)
    B.人對(duì)電梯的壓力大于電梯對(duì)人的支持力
    C.電梯對(duì)人做的功等于人增加的動(dòng)能
    D.電梯對(duì)人做的功等于人增加的機(jī)械能
    2.質(zhì)量m=2kg的物體,在水平面上以v1=6m/s的速度勻速向西運(yùn)動(dòng),若有一個(gè)F=8N方向向北的恒力作用于物體,在t=2s內(nèi)物體的動(dòng)能增加了　(　　)
    A.28J　　　B.64J　　　C.32J　　　D.36J
    3.(2013·南昌模擬)質(zhì)量為10kg的物體,在變力F作用下沿x軸做直線運(yùn)動(dòng),力隨坐標(biāo)x的變化情況如圖所示。物體在x=0處,速度為1m/s,一切摩擦不計(jì),則物體運(yùn)動(dòng)到x=16m處時(shí),速度大小為　(　　)
    A.2m/s B.3 m/s
    C.4 m/s D.m/s
    4.如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)木板水平放置,在木板的A端放置一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊?，F(xiàn)緩慢地抬高A端,使木板以左端為軸轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)木板轉(zhuǎn)到與水平面的夾角為α?xí)r小物塊開始滑動(dòng),此時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)木板,小物塊滑到底端的速度為v,則在整個(gè)過程中　(　　)
    A.支持力對(duì)小物塊做功為0
    B.支持力對(duì)小物塊做功為mgLsinα
    C.摩擦力對(duì)小物塊做功為mgLsinα
    D.滑動(dòng)摩擦力對(duì)小物塊做功為mv2-mgLsinα
    5.(2013·日照模擬)質(zhì)量為1kg的物體被人用手由靜止向上提高1 m(忽略空氣阻力),這時(shí)物體的速度是2 m/s,下列說法中正確的是(g=10m/s2)　(　　)
    A.手對(duì)物體做功12 J
    B.合外力對(duì)物體做功12 J
    C.合外力對(duì)物體做功10 J
    D.物體克服重力做功10 J
    6.質(zhì)量相等的物體A和物體B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等,在力F的作用下,一起沿水平地面向右移動(dòng)s,則　(　　)
    A.摩擦力對(duì)A、B做功相等
    B.A、B動(dòng)能的增量相同
    C.F對(duì)A做的功與F對(duì)B做的功相等
    D.合外力對(duì)A做的功與合外力對(duì)B做的功不相等
    7.在光滑的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為M的木板B處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m的木塊A在B的左端以初速度v0開始向右滑動(dòng),已知M>m,用①和②分別表示木塊A和木板B的圖像,在木塊A從B的左端滑到右端的過程中,下面關(guān)于速度v隨時(shí)間t、動(dòng)能Ek隨位移s的變化圖像,其中可能正確的是　(　　)
    二、計(jì)算題(本大題共3小題,共44分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)
    8.(2013·晉中模擬)(12分)從地面上以初速度v0=10m/s豎直向上拋出一質(zhì)量為m=0.2kg的球,若運(yùn)動(dòng)過程中受到的空氣阻力與其速率成正比關(guān)系,球運(yùn)動(dòng)的速率隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示,t1時(shí)刻到達(dá)點(diǎn),再落回地面,落地時(shí)速率為v1=2m/s,且落地前球已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)。(g=10m/s2)求:
    (1)球從拋出到落地過程中克服空氣阻力所做的功;
    (2)球拋出瞬間的加速度大小。
    9.(14分)一滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))經(jīng)水平軌道AB進(jìn)入豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形
    軌道BC。已知滑塊的質(zhì)量m=0.50kg,滑塊經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度vA=5.0m/s,AB長(zhǎng)s=
    4.5m,滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10,圓弧形軌道的半徑R=0.50m,滑塊離開C點(diǎn)后豎直上升的高度h=0.10m。取g=10m/s2。求:
    (1)滑塊第一次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度的大小;
    (2)滑塊在從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中克服摩擦力所做的功。
    10.(能力挑戰(zhàn)題)(18分)小明站在水平地面上,手握不可伸長(zhǎng)的輕繩一端,繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球,甩動(dòng)手腕,使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),繩突然斷掉,球飛行水平距離d后落地,如圖所示。已知握繩的手離地面高度為d,手與球之間的繩長(zhǎng)為d,重力加速度為g,忽略手的運(yùn)動(dòng)半徑和空氣阻力。
    (1)求繩斷時(shí)球的速度大小v1和球落地時(shí)的速度大小v2。
    (2)問繩能承受的拉力多大?
    (3)改變繩長(zhǎng),使球重復(fù)上述運(yùn)動(dòng),若繩仍在球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)斷掉,要使球拋出的水平距離,繩長(zhǎng)應(yīng)是多少?水平距離為多少?
    答案解析
    1.【解析】選A、D。當(dāng)物體具有向上的加速度時(shí),處于超重狀態(tài),故A正確。由牛頓第三定律可知,人對(duì)電梯的壓力等于電梯對(duì)人的支持力,故B錯(cuò)誤。設(shè)人受的支持力為F,則有F-mg=ma,上升高度h時(shí),由動(dòng)能定理(F-mg)h=m-m,得Fh=mgh+m-m,所以電梯對(duì)人做的功等于人增加的機(jī)械能,故C錯(cuò)D對(duì)。
    2.【解析】選B。物體在力F的方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),則a==
    4m/s2,位移s=at2=×4×22m=8m,力F所做的功為W=Fs=8×8J=64J,由動(dòng)能定理知物體的動(dòng)能增加了64J,故B正確。
    3.【解析】選B。F-x圖像與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積表示力F做的功,圖形位于x軸上方表示力做正功,位于下方表示力做負(fù)功,面積大小表示功的大小,所以物體運(yùn)動(dòng)到x=16m處時(shí),F做正功,其大小W=40J,根據(jù)動(dòng)能定理有W=m-m,代入數(shù)據(jù),可得v2=3m/s。
    4.【解析】選B、D。緩慢抬高A端過程中,靜摩擦力始終跟運(yùn)動(dòng)方向垂直,不做功,支持力與重力做功的代數(shù)和為零,所以支持力做的功等于mgLsinα;下滑過程支持力跟運(yùn)動(dòng)方向始終垂直,不做功,由動(dòng)能定理可得:mgLsinα+=mv2,解得=mv2-mgLsinα;綜上所述,B、D正確。
    【變式備選】如圖所示,光滑斜面的頂端固定一彈簧,一物體向右滑行,并沖上固定在地面上的斜面。設(shè)物體在斜面最低點(diǎn)A的速度為v,壓縮彈簧至C點(diǎn)時(shí)彈簧最短,C點(diǎn)距地面高度為h,則從A到C的過程中彈簧彈力做功是　(　　)
    A.mgh-mv2　　　　 B.mv2-mgh
    C.-mgh D.-(mgh+mv2)
    【解析】選A。由A到C的過程運(yùn)用動(dòng)能定理可得:
    -mgh+W=0-mv2,所以W=mgh-mv2,故A正確。
    5.【解析】選A、D。手對(duì)物體做功為W,由動(dòng)能定理W-mgh=mv2,解得W=12J,故A正確。合外力對(duì)物體做的功等于mv2=2J,故B、C均錯(cuò)誤。物體克服重力做的功W′=mgh=10J,故D正確。
    6.【解析】選B。因F斜向下作用在物體A上,A、B受到的摩擦力不相同,因此,摩擦力對(duì)A、B做的功不相等,A錯(cuò)誤;但A、B兩物體一起運(yùn)動(dòng),速度始終相同,故A、B動(dòng)能增量一定相同,B正確;F不作用在B上,因此力F對(duì)B不做功,C錯(cuò)誤;合外力對(duì)物體做的功應(yīng)等于物體動(dòng)能的增量,故D錯(cuò)誤。
    【總結(jié)提升】應(yīng)用動(dòng)能定理解題的技巧
    (1)研究對(duì)象的選擇
    用動(dòng)能定理解題時(shí),所選取的研究對(duì)象可以是單個(gè)物體,也可以是多個(gè)物體組成的系統(tǒng)。若選系統(tǒng)為研究對(duì)象時(shí),一定要分析系統(tǒng)內(nèi)力做的功是否為零。如果不為零時(shí),不僅要分析外力對(duì)系統(tǒng)做的功,也要分析內(nèi)力做的功。建議這種情況下選單個(gè)物體研究。
    (2)研究過程的選擇
    若單物體多過程運(yùn)動(dòng)時(shí),要確定運(yùn)動(dòng)過程不同階段的受力情況和做功情況。分析各個(gè)過程的初末速度,分段列式求解。也可以選擇全過程列方程求解。但選全過程時(shí)一定要把合外力在全過程中做的總功求出。若多物體多過程運(yùn)動(dòng)時(shí),用隔離法分別研究,畫出運(yùn)動(dòng)的草圖。
    7.【解析】選D。設(shè)A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,二者加速度分別為aA、aB,則μmg=maA,
    μmg=MaB,可知aA>aB,v -t圖像中,①的斜率絕對(duì)值應(yīng)大于②,故A、B均錯(cuò)誤;對(duì)
    A、B分別由動(dòng)能定理得-μmgsA=EkA-m,μmgsB=EkB,故有EkA=m-μmgsA,EkB=
    μmgsB,可知Ek-s圖像中,①、②的斜率絕對(duì)值應(yīng)相同,故C錯(cuò)誤,D正確。
    8.【解析】(1)設(shè)空氣阻力做功為,由動(dòng)能定理得=m-m。　(3分)
    代入數(shù)據(jù)得:W=-=9.6J (2分)
    (2)由題意知空氣阻力Ff=kv　 (2分)
    落地前勻速,則有mg-kv1=0　 (1分)
    設(shè)剛拋出時(shí)加速度大小為a0,則由牛頓第二定律得:
    mg+kv0=ma0　 (2分)
    解得a0=(1+)g　 (1分)
    代入數(shù)據(jù)得:a0=60m/s2 (1分)
    答案：(1)9.6J　(2)60m/s2
    9.【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)注意:
    滑塊在從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中受到的摩擦力為變力,變力的功可由動(dòng)能定理求出。
    【解析】(1)滑塊由A到B的過程中,應(yīng)用動(dòng)能定理得:
    -Ff·s=m-m　 (4分)
    又Ff=μmg　 (2分)
    解得:vB=4.0m/s (2分)
    (2)滑塊從B經(jīng)過C上升到點(diǎn)的過程中,由動(dòng)能定理得-mg(R+h)-W=0-m
    (4分)
    解得滑塊克服摩擦力做功W=1.0J (2分)
    答案：(1)4.0m/s　(2)1.0 J
    10.【解析】(1)設(shè)繩斷后球飛行時(shí)間為t,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,得
    豎直方向d-d=gt2,水平方向d=v1t　 (2分)
    得v1=　 (1分)
    由機(jī)械能守恒定律,有
    m=m+mg(d-d)　 (2分)
    得v2=　 (1分)
    (2)設(shè)球受到的拉力為FT,在最低點(diǎn)
    FT-mg=,R=d　 (2分)
    解得:FT=mg　 (2分)
    由牛頓第三定律,繩能承受的拉力為mg
    (3)設(shè)繩長(zhǎng)為l,繩斷時(shí)球的速度大小為v3,繩承受的拉力不變,有FT-mg=m　(2分)
    得v3=　(1分)
    繩斷后球做平拋運(yùn)動(dòng),豎直位移為d-l,水平位移為x,時(shí)間為t1,有d-l=g
    (1分)
    x=v3t1　 (1分)
    得x=4　 (1分)
    當(dāng)l=時(shí),x有值,xmax=d　 (2分)
    答案：(1)
    (2)mg　(3)　d