一、選擇題（本大題共有6小題，每小題 3分，共18分）
1. 下列每組數(shù)據(jù)表示3根小木棒的長度，其中能組成一個三角形的是（）
A．3cm，4cm，7cm B．3cm，4cm，6cm
C．5cm，4cm，10cm D．5cm，3cm，8cm
2．下列計算正確的是（）
A．(a3)4＝a7 B．a(chǎn)8÷a4＝a2 C．（2a2)3•a3＝8a9 D．4a5－2a5＝2
3．下列式子能應(yīng)用平方差公式計算的是（ ）
A．（x-1）（y+1） B．（x-y）（x-y） C．（-y-x）（-y-x） D．（x2+1）（1- x2）
4.下列從左到右的變形屬于因式分解的是（）
A．x2 –2xy+y2=x（x-2y）+y2 B．x2-16y2=（x+8y）（x-8y）
C．x2+xy+y2=（x+y）2 D． x4y4-1=（x2y2+1）（xy+1）（xy-1）
5. 在△ABC中，已知∠A:∠B:∠C=2:3:4，則這個三角形是（ ）
A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．等腰三角形
6．某校七（2）班42名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情況如下表：
捐款（元） 4 6
8 10
人 數(shù) 6 7
表格中捐款6元和8元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚．若設(shè)捐款6元的
有 名同學(xué)，捐款8元的有 名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組()
A． B． C． D．
二、填空題 （本大題共有10小題，每小題3分，共30分）
7．( ）3＝8m6．
8．已知方程5x-y＝7，用含x的代數(shù)式表示y，y= ．
9. 用小數(shù)表示2.014×10－3是 .
10．若（x+P）與（x+2）的乘積中，不含x的項，則常數(shù)P的值是 .
11．若 x2+mx＋9是完全平方式，則m的值是 .
12. 若 ，則 的值是 .
13.若一個多邊形內(nèi)角和等于1260°，則該多邊形邊數(shù)是 ?。?BR> 14.已知三角形的兩邊長分別為10和2，第三邊的數(shù)值是偶數(shù)，則第三邊長為 .
15.如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列
方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合 ，含30°角
的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三
角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)
是 .
16.某次地震期間，為了緊急安置60名地震災(zāi)民，需要搭建可容納6人或4人的帳
篷，若所搭建的帳篷恰好 （即不多不少）能容納這60名災(zāi)民，則不同的搭建方
案有 種．
三、解答題（本大題共有10小題，共102分．解答時應(yīng)寫出必要的步驟）
17.(本題滿分12分)
(1)計算： ；
（2）先化簡，再求值： ，其中y= .
18．（本題滿分8分）
（1）如圖，已知△ABC，試畫出AB邊上的中線和
AC邊上的高；
（2）有沒有這樣的多邊形，它的內(nèi)角和是它的外角
和的3倍？如果有，請求出它的邊數(shù)，并寫出
過這個多邊形的一個頂點的對角線的條數(shù)． （第18（1）題圖）
19.（本題滿分8分）因式分解：
（1） ； （2） ．
20.（本題滿分8分）
如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的
高，AD與CE相交于點P，∠BAC＝66°，∠BCE＝40°，
求∠ADC和∠APC的度數(shù)．
21.（本題滿分10分）解方程組：
（1） （2）
22.（本題滿分10分）化簡：
（1）（－2x2 y）2•（- xy）－（－x3）3÷x4•y3；
（2）（a2＋3）（a－2）－a（a2－2a－2）．
新課 標(biāo)第 一 網(wǎng)
23.（本題滿分10分）
（1）設(shè)a－b＝4，a2＋b2＝10，求（a＋b）2的值；
（2）觀察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…，
探索以上式子的規(guī)律，試寫出第n個等式，并說明第n個等式成立．
24.（本題滿分10分）某鐵路橋長1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車
從開始上橋到完全過橋共用了1min，整列火車完全在橋上的時間共40s．求火
車的速度和長度．
（1）寫出題目中的兩個等量關(guān)系；
（2）給出上述問題的完整解答過程．
25.（本題滿分12分）“種糧補貼”惠農(nóng)政策的出臺，大大激發(fā)了農(nóng)民的種糧積極性，
某糧食生產(chǎn)專業(yè)戶去年計劃生產(chǎn)小麥和玉米共18噸，實際生產(chǎn)了20噸，其中
小麥超產(chǎn)12％，玉米超產(chǎn)10％．該專業(yè)戶去年實際生產(chǎn)小麥、玉米各多少噸？
（1）根據(jù)題意，甲和乙兩同學(xué)分別列出了如下不完整的方程組：
甲： 乙：
根據(jù)甲、乙兩位同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義，
然后在上面的橫線上分別補全甲、乙兩位同學(xué)所列的方程組：
甲：x表示 ，y表示 ??；
乙：x表示 ，y表示 ??；
（2）求該專業(yè)戶去年實際生產(chǎn)小麥、玉米各多少噸？（寫出完整的解 答過程，
就甲或乙的思路寫出一種即可）
26.（本題滿分14分）如圖①，△ABC的角平分線BD、CE相交于點P.
（1）如果∠A=70°，求∠BPC的度數(shù)；
（2）如圖②，過P點作直線MN∥BC，分別交AB和AC于點M和N，試求
∠MPB+∠NPC的度數(shù)（用含∠A的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）的條件下，將直線MN繞點P旋轉(zhuǎn).
（i）當(dāng)直線MN與AB、AC的交點仍分別在線段AB和AC上時，如圖③，
試 探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由；
（ii）當(dāng)直線MN與AB的交點仍在線段AB上，而與AC的交點在AC的
延長線上時，如圖④，試問（i）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之間
的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請說明你的理由；若不成立，請
給出∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由.
一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）
7.2m2；8.5x-7；9.0.002014；10.-2；11.±6；12.9；13.9；14.10；15.15°；16. 6.
三、解答題（共10題，102分.下列答案僅 供參考，有其它答案或解法，參照標(biāo)準(zhǔn)給分．）
-4a（4a2-4ab+b2）（2分）=-4a（2a-b）2（2分）．
20.(本題滿分8分)∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC＝66°，∴∠BAD＝∠CAD＝ ∠BAC＝33°（1分）；∵CE是△ABC的高，∴∠BEC＝90°（1分）；∵∠BCE＝40°，∴∠B=50°（1分），∠BCA＝64°（1分），∴∠ADC=83°（2分），∠APC＝12 3°（2分）．
（可以用外角和定理求解）
21.（本題滿分10分）（1）①代入②有，2（1-y）+4y=5（1分），y=1.5 （2分），把 y=1.5代入①，得x=-0.5（1分）， ∴ （1分）；（2）②×3-①×5得： 11x＝-55（2分），x＝-5（1分）.將x＝-5代入①，得y＝-6（1分），∴ （1分）
22．(本題滿分10分)（1）原式＝4x4 y2•（- xy）-（-x9）÷x4•y3（2分）＝- x5y3＋x5y3（2分）＝- x5y3（1分）；（2）原式＝a3-2a2＋3a-6-a3＋2a2＋2a（4分）＝5a-6（ 1分）.
25.（本題滿分12分）（1)甲： 乙： （4分，各1分）；甲：x表示該專業(yè)戶去年實際生產(chǎn)小麥噸數(shù)，y表示該專業(yè)戶去年實際生產(chǎn)玉米噸數(shù)；乙：ｘ表示原計劃生產(chǎn)小麥噸數(shù)，ｙ表示原計劃生產(chǎn)玉米噸數(shù)；（4分，各1分）（2）略．（4分，其中求出方程組的解3分，答1分，不寫出設(shè)未知數(shù)的扣1分）．
26. (本題滿分14分)（1）125°（3分）；（2）利用平行線的性質(zhì)求解或先說明∠BPC=90°+ ∠A，∴∠MPB+∠NPC=180°-∠BPC=180°-（90°+ ∠A）=90°- ∠A（3分）；（3）（每小題4分）（i）∠MPB+∠NPC= 90°- ∠A（2分）.理由：先說明∠BPC=90°+ ∠A，則∠MPB+∠NPC=180°-∠BPC=180°-(90°+ ∠A)= 90°- ∠A（2分）；（ii）不成立（1分），∠MPB-∠NPC=90°- ∠A（1分）.理由：由圖可知∠MPB+∠BPC-∠NPC=180°，由（i）知：∠BPC=90°+ ∠A，∴∠MPB-∠NPC=180°-∠BPC=180°-(90°+ ∠A)= 90°- ∠A（2分）.
1. 下列每組數(shù)據(jù)表示3根小木棒的長度，其中能組成一個三角形的是（）
A．3cm，4cm，7cm B．3cm，4cm，6cm
C．5cm，4cm，10cm D．5cm，3cm，8cm
2．下列計算正確的是（）
A．(a3)4＝a7 B．a(chǎn)8÷a4＝a2 C．（2a2)3•a3＝8a9 D．4a5－2a5＝2
3．下列式子能應(yīng)用平方差公式計算的是（ ）
A．（x-1）（y+1） B．（x-y）（x-y） C．（-y-x）（-y-x） D．（x2+1）（1- x2）
4.下列從左到右的變形屬于因式分解的是（）
A．x2 –2xy+y2=x（x-2y）+y2 B．x2-16y2=（x+8y）（x-8y）
C．x2+xy+y2=（x+y）2 D． x4y4-1=（x2y2+1）（xy+1）（xy-1）
5. 在△ABC中，已知∠A:∠B:∠C=2:3:4，則這個三角形是（ ）
A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．等腰三角形
6．某校七（2）班42名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情況如下表：
捐款（元） 4 6
8 10
人 數(shù) 6 7
表格中捐款6元和8元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚．若設(shè)捐款6元的
有 名同學(xué)，捐款8元的有 名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組()
A． B． C． D．
二、填空題 （本大題共有10小題，每小題3分，共30分）
7．( ）3＝8m6．
8．已知方程5x-y＝7，用含x的代數(shù)式表示y，y= ．
9. 用小數(shù)表示2.014×10－3是 .
10．若（x+P）與（x+2）的乘積中，不含x的項，則常數(shù)P的值是 .
11．若 x2+mx＋9是完全平方式，則m的值是 .
12. 若 ，則 的值是 .
13.若一個多邊形內(nèi)角和等于1260°，則該多邊形邊數(shù)是 ?。?BR> 14.已知三角形的兩邊長分別為10和2，第三邊的數(shù)值是偶數(shù)，則第三邊長為 .
15.如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列
方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合 ，含30°角
的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三
角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)
是 .
16.某次地震期間，為了緊急安置60名地震災(zāi)民，需要搭建可容納6人或4人的帳
篷，若所搭建的帳篷恰好 （即不多不少）能容納這60名災(zāi)民，則不同的搭建方
案有 種．
三、解答題（本大題共有10小題，共102分．解答時應(yīng)寫出必要的步驟）
17.(本題滿分12分)
(1)計算： ；
（2）先化簡，再求值： ，其中y= .
18．（本題滿分8分）
（1）如圖，已知△ABC，試畫出AB邊上的中線和
AC邊上的高；
（2）有沒有這樣的多邊形，它的內(nèi)角和是它的外角
和的3倍？如果有，請求出它的邊數(shù)，并寫出
過這個多邊形的一個頂點的對角線的條數(shù)． （第18（1）題圖）
19.（本題滿分8分）因式分解：
（1） ； （2） ．
20.（本題滿分8分）
如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的
高，AD與CE相交于點P，∠BAC＝66°，∠BCE＝40°，
求∠ADC和∠APC的度數(shù)．
21.（本題滿分10分）解方程組：
（1） （2）
22.（本題滿分10分）化簡：
（1）（－2x2 y）2•（- xy）－（－x3）3÷x4•y3；
（2）（a2＋3）（a－2）－a（a2－2a－2）．
新課 標(biāo)第 一 網(wǎng)
23.（本題滿分10分）
（1）設(shè)a－b＝4，a2＋b2＝10，求（a＋b）2的值；
（2）觀察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…，
探索以上式子的規(guī)律，試寫出第n個等式，并說明第n個等式成立．
24.（本題滿分10分）某鐵路橋長1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車
從開始上橋到完全過橋共用了1min，整列火車完全在橋上的時間共40s．求火
車的速度和長度．
（1）寫出題目中的兩個等量關(guān)系；
（2）給出上述問題的完整解答過程．
25.（本題滿分12分）“種糧補貼”惠農(nóng)政策的出臺，大大激發(fā)了農(nóng)民的種糧積極性，
某糧食生產(chǎn)專業(yè)戶去年計劃生產(chǎn)小麥和玉米共18噸，實際生產(chǎn)了20噸，其中
小麥超產(chǎn)12％，玉米超產(chǎn)10％．該專業(yè)戶去年實際生產(chǎn)小麥、玉米各多少噸？
（1）根據(jù)題意，甲和乙兩同學(xué)分別列出了如下不完整的方程組：
甲： 乙：
根據(jù)甲、乙兩位同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義，
然后在上面的橫線上分別補全甲、乙兩位同學(xué)所列的方程組：
甲：x表示 ，y表示 ??；
乙：x表示 ，y表示 ??；
（2）求該專業(yè)戶去年實際生產(chǎn)小麥、玉米各多少噸？（寫出完整的解 答過程，
就甲或乙的思路寫出一種即可）
26.（本題滿分14分）如圖①，△ABC的角平分線BD、CE相交于點P.
（1）如果∠A=70°，求∠BPC的度數(shù)；
（2）如圖②，過P點作直線MN∥BC，分別交AB和AC于點M和N，試求
∠MPB+∠NPC的度數(shù)（用含∠A的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）的條件下，將直線MN繞點P旋轉(zhuǎn).
（i）當(dāng)直線MN與AB、AC的交點仍分別在線段AB和AC上時，如圖③，
試 探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由；
（ii）當(dāng)直線MN與AB的交點仍在線段AB上，而與AC的交點在AC的
延長線上時，如圖④，試問（i）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之間
的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請說明你的理由；若不成立，請
給出∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由.
一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）
7.2m2；8.5x-7；9.0.002014；10.-2；11.±6；12.9；13.9；14.10；15.15°；16. 6.
三、解答題（共10題，102分.下列答案僅 供參考，有其它答案或解法，參照標(biāo)準(zhǔn)給分．）
-4a（4a2-4ab+b2）（2分）=-4a（2a-b）2（2分）．
20.(本題滿分8分)∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC＝66°，∴∠BAD＝∠CAD＝ ∠BAC＝33°（1分）；∵CE是△ABC的高，∴∠BEC＝90°（1分）；∵∠BCE＝40°，∴∠B=50°（1分），∠BCA＝64°（1分），∴∠ADC=83°（2分），∠APC＝12 3°（2分）．
（可以用外角和定理求解）
21.（本題滿分10分）（1）①代入②有，2（1-y）+4y=5（1分），y=1.5 （2分），把 y=1.5代入①，得x=-0.5（1分）， ∴ （1分）；（2）②×3-①×5得： 11x＝-55（2分），x＝-5（1分）.將x＝-5代入①，得y＝-6（1分），∴ （1分）
22．(本題滿分10分)（1）原式＝4x4 y2•（- xy）-（-x9）÷x4•y3（2分）＝- x5y3＋x5y3（2分）＝- x5y3（1分）；（2）原式＝a3-2a2＋3a-6-a3＋2a2＋2a（4分）＝5a-6（ 1分）.
25.（本題滿分12分）（1)甲： 乙： （4分，各1分）；甲：x表示該專業(yè)戶去年實際生產(chǎn)小麥噸數(shù)，y表示該專業(yè)戶去年實際生產(chǎn)玉米噸數(shù)；乙：ｘ表示原計劃生產(chǎn)小麥噸數(shù)，ｙ表示原計劃生產(chǎn)玉米噸數(shù)；（4分，各1分）（2）略．（4分，其中求出方程組的解3分，答1分，不寫出設(shè)未知數(shù)的扣1分）．
26. (本題滿分14分)（1）125°（3分）；（2）利用平行線的性質(zhì)求解或先說明∠BPC=90°+ ∠A，∴∠MPB+∠NPC=180°-∠BPC=180°-（90°+ ∠A）=90°- ∠A（3分）；（3）（每小題4分）（i）∠MPB+∠NPC= 90°- ∠A（2分）.理由：先說明∠BPC=90°+ ∠A，則∠MPB+∠NPC=180°-∠BPC=180°-(90°+ ∠A)= 90°- ∠A（2分）；（ii）不成立（1分），∠MPB-∠NPC=90°- ∠A（1分）.理由：由圖可知∠MPB+∠BPC-∠NPC=180°，由（i）知：∠BPC=90°+ ∠A，∴∠MPB-∠NPC=180°-∠BPC=180°-(90°+ ∠A)= 90°- ∠A（2分）.