一、選擇題(每題3分，共15分)
題號(hào) 1 2 3 4 5
答案 C B D C C
二、填空(每題3分，共24分)
6、x≥4 7、80° 8、6 9、外切 10、17
11、3 12、-1
三、解答題
14、(7分)原式=………………………4分
=………………………6分
=………………………7分
15、(7分)由①得，x≥-1，由②得，x<2，…………………4分
∴ -1≤x<2 ………………………6分
整數(shù)解為-1，0，1 ………………………7分
16、(7分)原式=…………………4分
=………………………6分
當(dāng)時(shí)，原式=………………………7分
17、(7分)解：(1)∵PN垂直軸于點(diǎn)N，PM垂直y軸于點(diǎn)M，矩形OMPN的面積為2 ，且ON=1，
∴PN=2. ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,2). ………………………2分
∵反比例函數(shù)(>0)的圖象、一次函數(shù)
的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P，
由，得，.…………………4分
∴反比例函數(shù)為一次函數(shù)為. ………5分
(2)Q1(0,1)，Q2(0,-1). ………………………………………7分
18、(8分)
解：(1)可能出現(xiàn)的所有結(jié)果如下：
-1 -2 1 2
-1 (-1,-2) (-1,1) (-1,2)
-2 (-2,-1) (-2,1) (-2,2)
1 (1,-1) (1,-2) (1,2)
2 (2,-1) (2,-2) (2,1)
共12種結(jié)果………………………4分
(2)∵，
∴. ………………………6分
又∵,
，
∴游戲公平. ………………………8分
19、(8分)
證明：在□ABCD中，，，
.………………………2分
，
.
.………………………4分
，
.………………………6分
.………………………8分
20、(8分)
解：設(shè)縮短發(fā)車間隔前平均每分鐘運(yùn)送乘客x人. ……………………1分
根據(jù)題意，得
， ……………………………………………5分
解得. …………………………………………………6分
經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解. …………………………7分
答：縮短發(fā)車間隔前平均每分鐘運(yùn)送乘客400人. ………………8分
21、(8分)(1)連OC，∵AC=CD，∠ACD=120°
∴∠A=∠D=30°，∠COD=60°…………………………2分
∴∠OCD=180°-60°-30°=90°
∴OC⊥CD
∴是的切線…………………………4分
(2)S陰影部分=S△OCD-S扇形OCB …………………………5分
=…………………………7分
=………………………………8分
22、(10分)解：(1)設(shè)拋物線的解析式為 2分
將A(-1，0)代入:
∴ 4分
∴ 拋物線的解析式為，或： 5分
(2)是定值， 6分
∵ AB為直徑，
∴ ∠AEB=90°，
∵ PM⊥AE，
∴ PM∥BE
∴ △APM∽△ABE，
∴ ①
同理: ② 9分
① + ②: 10分
23、(11分)過作于，則，可得，
所以梯形ABCD的周長(zhǎng)為18.……………………..1分
PQ平分ABCD的周長(zhǎng)，所以x+y=9，
所求關(guān)系式為： y=-x+9，………………………3分
(2)依題意，P只能在BC邊上，7≤x≤9.
PB=12-x，BQ=6-y，，
因?yàn)椋?BR> 所以，
所以，………………………5分
所以，即，………………………6分
解方程組 得.………………………7分
(3)梯形的面積為18.………………………8分
當(dāng)不在在邊上，則，
()當(dāng)時(shí)，在邊上，.
如果線段能平分梯形的面積，則有
可得：解得(舍去).………………………9分
()當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在邊上，此時(shí).
如果線段能平分梯形的面積，則有，
可得此方程組無解.………………………10分
所以當(dāng)時(shí)，線段能平分梯形的面積.………… 11分
題號(hào) 1 2 3 4 5
答案 C B D C C
二、填空(每題3分，共24分)
6、x≥4 7、80° 8、6 9、外切 10、17
11、3 12、-1
三、解答題
14、(7分)原式=………………………4分
=………………………6分
=………………………7分
15、(7分)由①得，x≥-1，由②得，x<2，…………………4分
∴ -1≤x<2 ………………………6分
整數(shù)解為-1，0，1 ………………………7分
16、(7分)原式=…………………4分
=………………………6分
當(dāng)時(shí)，原式=………………………7分
17、(7分)解：(1)∵PN垂直軸于點(diǎn)N，PM垂直y軸于點(diǎn)M，矩形OMPN的面積為2 ，且ON=1，
∴PN=2. ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,2). ………………………2分
∵反比例函數(shù)(>0)的圖象、一次函數(shù)
的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P，
由，得，.…………………4分
∴反比例函數(shù)為一次函數(shù)為. ………5分
(2)Q1(0,1)，Q2(0,-1). ………………………………………7分
18、(8分)
解：(1)可能出現(xiàn)的所有結(jié)果如下：
-1 -2 1 2
-1 (-1,-2) (-1,1) (-1,2)
-2 (-2,-1) (-2,1) (-2,2)
1 (1,-1) (1,-2) (1,2)
2 (2,-1) (2,-2) (2,1)
共12種結(jié)果………………………4分
(2)∵，
∴. ………………………6分
又∵,
，
∴游戲公平. ………………………8分
19、(8分)
證明：在□ABCD中，，，
.………………………2分
，
.
.………………………4分
，
.………………………6分
.………………………8分
20、(8分)
解：設(shè)縮短發(fā)車間隔前平均每分鐘運(yùn)送乘客x人. ……………………1分
根據(jù)題意，得
， ……………………………………………5分
解得. …………………………………………………6分
經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解. …………………………7分
答：縮短發(fā)車間隔前平均每分鐘運(yùn)送乘客400人. ………………8分
21、(8分)(1)連OC，∵AC=CD，∠ACD=120°
∴∠A=∠D=30°，∠COD=60°…………………………2分
∴∠OCD=180°-60°-30°=90°
∴OC⊥CD
∴是的切線…………………………4分
(2)S陰影部分=S△OCD-S扇形OCB …………………………5分
=…………………………7分
=………………………………8分
22、(10分)解：(1)設(shè)拋物線的解析式為 2分
將A(-1，0)代入:
∴ 4分
∴ 拋物線的解析式為，或： 5分
(2)是定值， 6分
∵ AB為直徑，
∴ ∠AEB=90°，
∵ PM⊥AE，
∴ PM∥BE
∴ △APM∽△ABE，
∴ ①
同理: ② 9分
① + ②: 10分
23、(11分)過作于，則，可得，
所以梯形ABCD的周長(zhǎng)為18.……………………..1分
PQ平分ABCD的周長(zhǎng)，所以x+y=9，
所求關(guān)系式為： y=-x+9，………………………3分
(2)依題意，P只能在BC邊上，7≤x≤9.
PB=12-x，BQ=6-y，，
因?yàn)椋?BR> 所以，
所以，………………………5分
所以，即，………………………6分
解方程組 得.………………………7分
(3)梯形的面積為18.………………………8分
當(dāng)不在在邊上，則，
()當(dāng)時(shí)，在邊上，.
如果線段能平分梯形的面積，則有
可得：解得(舍去).………………………9分
()當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在邊上，此時(shí).
如果線段能平分梯形的面積，則有，
可得此方程組無解.………………………10分
所以當(dāng)時(shí)，線段能平分梯形的面積.………… 11分