一、選擇題（每題3分，共24分）
    1. 到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形（ ）的交點(diǎn).
    A. 三個(gè)內(nèi)角平分線 B. 三邊垂直平分線 C. 三條中線 D. 三條高
    2．已知△ABC的三邊長分別是6cm、8cm、10cm，則△ABC的面積 是（ ）
    A.24cm2 B.30cm2 C.40cm2 D.48cm2
    3．已知等腰三角形的兩邊長分別為5㎝、2㎝，則該等腰三角形的周長是（ ）
    A．7㎝ B．9㎝ C．12㎝或者9㎝ D．12㎝
    4. 面積相等的兩個(gè)三角形（ ）
    A.必定全等 B.必定不全等 C.不一定全等 D.以上答案都不對
    5．一個(gè)等腰三角形的頂角是40°，則它的底角是（ ）
    A．40° B．50° C．60° D．70°
    6. 如圖，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要的條件是（ ）
    A.∠A=∠D B.∠ACB=∠F C.∠B=∠DEF D.∠ACB=∠D
    7．如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上，且BD=BC=AD， 則∠A的度數(shù)為（ ）
    A.30° B.36° C.45° D.70°
    8．如圖，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，則對于結(jié)論X k B 1 . c o m
    ①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
    A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
    二、填空題（每題3分，共24分）
    9.“等邊對等角”的逆命題是______________________________．
    10．已知⊿ABC中，∠A = ，角平分線BE、CF交于點(diǎn)O，則∠BOC = .
    11.如果等腰三角形的有一個(gè)角是80°，那么頂角是 度.
    12.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為300，腰長為6，則其底邊上的高是 。
    13.如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A＝30° ，BD平分∠ABC交AC于D，若CD＝2cm，則AC= .
    14．Rt⊿ABC中，∠C=90º，∠B=30º，則AC與AB兩邊的關(guān)系是 ，
    15．在△ABC中，邊AB、BC、AC的垂直平分線相交于P，則PA、PB、PC的大小關(guān)系是 .
    16．在△ABC中，∠A=40°，AB=AC ，AB的垂直平分線交AC與D，則∠DBC的度數(shù)為　　　?。?BR>    三.基礎(chǔ)題（每題6分，共36分）
    17.如圖，在△ABD和△ACD中，已知AB＝AC，∠B＝∠C，求證：AD是∠BAC的平分線．
    18.如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD.求證：OB=OC；
    19.如下圖，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求證：CD=CB.
    20．如圖，DC⊥CA，EA⊥CA， CD=AB，CB=AE．求證：△BCD≌△EAB．
    21.如圖，CE⊥AB，BF⊥AC，CE與BF相交于D，且BD=CD. 求證：D在∠BAC的平分線上.
    22.如圖，中，是腰的垂直平分線，求的度數(shù)。
    四、提高題（每題8分，共16分）
    23.作圖題：在下圖△ABC所在平面中，
    （1）作距△ABC三邊距離相等的點(diǎn)P； （2）作距△ABC三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)Q.
    24. 如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分線，若BD=1，求DC的長.
    五.綜合題（每題10分，共20分）
    25.如圖，已知： D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求證：∠BAE=∠CAE.
    證明：在△AEB和△AEC中，
    ∴△AEB≌△AEC(第一步)
    ∴∠BAE=∠CAE(第二步)
    問：上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理根據(jù)；若不正確，請指出錯(cuò)在哪一步？并寫出你認(rèn)為正確的推理過程；
    26．如圖，在△ABD和△ACE中，有四個(gè)等式：①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2 ④BD=CE．
    以其中三個(gè)條件為已知，填入已知欄中，一個(gè)為結(jié)論，填入下面求證欄中，使之組成一個(gè)真命題，并寫出證明過程。
    已知： .
    求證： .
    證明：