1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)
    以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“-”的書叫做負(fù)數(shù)。
    以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。
    數(shù)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。
    在同一個問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義
    1.2有理數(shù)
    1.2.1有理數(shù)
    正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。
    整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。
    1.2.2數(shù)軸
    規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。
    數(shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表達(dá)。
    注意事項：⑴數(shù)軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。
    ⑵同一根數(shù)軸，單位長度不能改變。
    一般地，設(shè)是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度;表示數(shù)-a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。
    1.2.3相反數(shù)
    只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。
    數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱。
    在任意一個數(shù)前面添上“-”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。
    1.2.4絕對值
    一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。
    一個正數(shù)的絕對值是它的本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。
    在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。
    比較有理數(shù)的大?。孩耪龜?shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
    ⑵兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。
    1.3有理數(shù)的加減法
    1.3.1有理數(shù)的加法
    有理數(shù)的加法法則：
    ⑴同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
    ⑵絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。
    ⑶一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
    兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
    加法交換律：a+b=b+a
    三個數(shù)相加，先把前面兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。
    加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
    1.3.2有理數(shù)的減法
    有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行。
    有理數(shù)減法法則：
    減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。
    a-b=a+(-b)
    1.4有理數(shù)的乘除法
    1.4.1有理數(shù)的乘法