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        六年級奧數(shù)題及解析:容斥原理

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        某班共有30名男生,其中20人參加足球隊,12人參加藍球隊,10人參加排球隊.已知沒一個人同時參加3個隊,且每人至少參加一個隊,有6人既參加足球隊又參加藍球隊,有2人既參加藍球隊又參加排球隊,那么既參加足球隊又參加排球隊的有()人.
            分析:如圖所示,設(shè)既參加是球隊又參加排球隊的人數(shù)為x,則依容斥原理,有20+12+10-6-2-x=30,解方程即可.
            解答:解:設(shè)既參加是球隊又參加排球隊的人數(shù)為x,則依容斥原理,
            有20+12+10-6-2-x=30,
            解得x=4.