一、選擇題（每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求
    1．一次函數(shù)y=3x+6的圖象經(jīng)過( )
     A．第1、2、3象限 B．第2、3、4象限 C．第1、2、4象限 D．第1、3、4象限
    考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．
    分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進行解答即可．
    解答： 解：∵一次函數(shù)y=3x+6中．k=3＞0，b=6＞0，
    ∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限，
    故選A
    點評：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0，b＞0時函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限．
    2．在平面直角坐標(biāo)系中．點P（1，﹣2）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是( )
     A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）
    考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)．
    分析：直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出答案．
    解答： 解：點P（1，﹣2）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2），
    故選：B．
    點評：此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)關(guān)系是解題關(guān)鍵．
    3．下列各式中，正確的是( )
     A．3 =2 B． C． =5 D． =﹣5
    考點：實數(shù)的運算．
    專題：計算題．
    分析：A、原式合并同類二次根式得到結(jié)果，即可做出判斷；
    B、原式化為最簡二次根式，即可做出判斷；
    C、原式利用二次根式性質(zhì)計算得到結(jié)果，即可做出判斷；
    D、原式利用二次根式性質(zhì)計算得到結(jié)果，即可做出判斷．
    解答： 解：A、原式=2 ，錯誤；
    B、原式=2 ，錯誤；
    C、原式=|﹣5|=5，正確；
    D、原式=|﹣5|=5，錯誤，
    故選C
    點評：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
    4．把不等式組 的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是( )
     A． B． C． D．
    考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集．
    分析：求得不等式組的解集為﹣1＜x≤1，所以B是正確的．
    解答： 解：由第一個不等式得：x＞﹣1；
    由x+2≤3得：x≤1．
    ∴不等式組的解集為﹣1＜x≤1．
    故選B．
    點評：不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．
    5．把方程x2﹣4x﹣6=0配方，化為（x+m）2=n的形式應(yīng)為( )
     A．（x﹣4）2=6 B．（x﹣2）2=4 C．（x﹣2）2=10 D．（x﹣2）2=0
    考點：解一元二次方程-配方法．
    專題：配方法．
    分析：此題考查了配方法解一元二次方程，在把6移項后，左邊應(yīng)該加上一次項系數(shù)﹣4的一半的平方．
    解答： 解：∵x2﹣4x﹣6=0，
    ∴x2﹣4x=6，
    ∴x2﹣4x+4=6+4，
    ∴（x﹣2）2=10．
    故選C．
    點評：配方法的一般步驟：
    （1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
    （2）把二次項的系數(shù)化為1；
    （3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
    選擇用配方法解一元二次方程時，使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．
    6．如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是( )
     A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD= DC
     C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC
    考點：全等三角形的判定．
    分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)全等三角形的判定定理逐個判斷即可．
    解答： 解：A、∵在△ABD和△ACD中
    ∴△ABD≌△ACD（SSS），故本選項錯誤；
    B、∵在△ABD和△ACD中
    ∴△ABD≌△ACD（SAS），故本選項錯誤；
    C、∵在△ABD和△ACD中
    ∴△ABD≌△ACD（AAS），故本選項錯誤；
    D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△ACD，故本選項正確；
    故選D．
    點評：本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
    7．不等式x+2＜6的正整數(shù)解有( )
     A．1個 B．2個 C．3 個 D．4個
    考點：一元一次不等式的整數(shù)解．
    分析：首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可．
    解答： 解：不等式的解集是x＜4，
    故不等式 x+2＜6的正整數(shù)解為1，2，3，共3個．
    故選C．
    點評：本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．
    8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D在BC上，E是AB的中點，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，則∠DFE等于( )
     A．30° B．40° C．50° D．60°
    考點：直角三角形斜邊上的中線；線段垂直平分線的性質(zhì)．
    分析：根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出BE=CE，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出∠ECB=∠B=20°，∠DAB=∠B=20°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠ADC=∠B+∠DAB=40°，根據(jù)∠三角形外角性質(zhì)得出DFE=∠ADC+∠ECB，代入求出即可．
    解答： 解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，E是AB的中點，
    ∴BE=CE，
    ∵∠B=20°
    ∴∠ECB=∠B=20°，
    ∵AD=BD，∠B=20°，
    ∴∠DAB=∠ B=20°，
    ∴∠ADC=∠B+∠DAB=20°+20°=40°，
    ∴∠DFE=∠ADC+∠ECB=40°+20°=60°，
    故選D．
    點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線性質(zhì)的應(yīng)用，能求出∠ADC和∠ECB的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
    9．若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是( )
     A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠0
    考點：根的判別式．
    專題：計算題．
    分析：方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2﹣4ac的值的符號就可以了．注意考慮“一元二次方程二次項系數(shù)不為0”這一條件．
    解答： 解：因為方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根，
    則b2﹣4ac＞0，即（﹣2）2﹣4k×（﹣1）＞0，
    解得k＞﹣1．又結(jié)合一元二次方程可知k≠0，
    故選：B．
    點評：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
    （1）△＞0⇔方程有兩個不相等的實數(shù)根；
    （2）△=0⇔方程有兩個相等的實數(shù)根；
    （3）△＜0⇔方程沒有實數(shù)根．
    本題容易出現(xiàn)的錯誤是忽視k≠0這一條件．
    10．一次長跑中，當(dāng)小明跑了1600米時，小剛跑了1400米，小明、小剛在此后所跑的路程y（米）與時間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則這次長跑的全程為( )米．
     A．2000米 B．2100米 C．2200米 D．2400米
    考點：一次函數(shù)的應(yīng)用．
    分析：設(shè)小明的速度為a米/秒，小剛的速度為b米/秒，由行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解即可．
    解答： 解：設(shè)小明的速度為a米/秒，小剛的速度為b米/秒，由題意，得
     ，
    解得： ．
    故這次越野跑的全程為：1600+300×2=2200米．
    故選C．
    點評：本題考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系的運用，二元一次方程組的解法的運用，解答時由函數(shù)圖象的數(shù)量關(guān)系建立方程組是關(guān)鍵．
    二、填空題（每小題3分，共24分）
    11．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=70°，則∠B=20°．
    考點：直角三角形的性質(zhì)．
    分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解．
    解答： 解：∵∠C=Rt∠，∠A=70°，
    ∴∠B=90°﹣∠A=90°﹣70°=20°．
    故答案為：20°．
    點評：本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
    12．函數(shù) 中自變量x的取值范圍是x≥5．
    考點：函數(shù)自變量的取值范圍．
    分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解．
    解答： 解：由題意得，x﹣5≥0，
    解得x≥5．
    故答案為：x≥5．
    點評：本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：
    （1）當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；
    （2）當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
    （3）當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．
    13．邊長為2的等邊三角形的高為 ．
    考點：等邊三角形的性質(zhì)．
    分析：作出一邊上的高，利用勾股定理和等邊三角形的性質(zhì)可求得高．
    解答： 解：如圖，△ABC為等邊三角形，過A作AD⊥BC，交BC于點D，
    則BD= AB=1，AB=2，
    在Rt△ABD中，由勾股定理可得：AD= = = ，
    故答案為： ．
    點評：本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)，掌握等邊三角形“三線合一”的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
    14．方程x2﹣6x+8=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形周長是10．
    考點：解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)．
    分析：求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長．首先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，確定是否符合題意．
    解答： 解：解方程x2﹣6x+8=0，得x1=2，x2=4，
    當(dāng)2為腰，4為底時，不能構(gòu)成等腰三角形；
    當(dāng)4為腰，2為底時，能構(gòu)成等腰三角形，周長為4+4+2=10．
    故答案為10．
    點評：本題考查了解一元二次方程，從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把 不符合題意的舍去．
    15．將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若AB=4cm，則陰影部分的面積是2cm2．
    考點：解直角三角形．
    分析：由于BC∥DE，那么△ACF也是等腰直角三角形，欲求其面積，必須先求出直角邊AC的長；Rt△ABC中，已知斜邊AB及∠B的度數(shù)，易求得AC的長，進而可根據(jù)三角形面積的計算方法求出陰影部分的面積．
    解答： 解：∵∠B=30°，∠ACB=90°，AB=4cm，
    ∴AC=2cm．
    由題意可知BC∥ED，
    ∴∠AFC=∠ADE=45°，
    ∴AC=CF=2cm．
    故S△ACF= ×2×2=2（cm2）．
    故答案為：2．
    點評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)以及解直角三角形，發(fā)現(xiàn)△ACF是等腰直角三角形，并能根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出直角邊AC的長，是解答此題的關(guān)鍵．
    16．將y=x的圖象向上平移2個單位，平移后，若y＞0，則x的取值范圍是x＞﹣2．
    考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換．
    分析：首先得出平移后解析式，進而求出函數(shù)與坐標(biāo)軸交點，即可得出y＞0時，x的取值范圍．
    解答： 解：∵將y=x的圖象向上平移2個單位，
    ∴平移后解析式為：y=x+2，
    當(dāng)y=0時，x=﹣2，
    故y＞0，則x的取值范圍是：x＞﹣2．
    故答案為：x＞﹣2．
    點評：此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確得出平移后解析式是解題關(guān)鍵．
    17．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為4．
    考點：翻折變換（折疊問題）．
    分析：設(shè)BN=x，則由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9﹣x，根據(jù)中點的定義可得BD=3，在Rt△BND中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解．
    解答： 解：設(shè)BN=x，由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9﹣x，
    ∵D是BC的中點，
    ∴BD=3，
    在Rt△BND中，x2+32=（9﹣x）2，
    解得x=4．
    故線段BN的長為4．
    故答案為：4．
    點評：此題考查了翻折變換（折疊問題），折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點的定義以及方程思想，綜合性較強．
    18．已知過點（1，1）的直線y=ax+b（a≠0）不經(jīng)過第四象限．設(shè)s=2a+b，則s的取值范圍是0＜s＜3．
    考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．
    分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進行解答即可．
    解答： 解：∵一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，且過點（1，1），
    ∴a＞0，b≥0，a+b=1，
    可得： ，
    可得：0＜a≤1，0＜1﹣b≤1，
    可得：0＜a≤1，0≤b＜1，
    所以s=2a+b，可得：0＜2a+b＜3，
    s的取值范圍為：0＜s＜3，
    故答案為：0＜s＜3．
    點評：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0，b＞0時函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限．
    三、解答題（6小題、共46分）
    19．如圖，已知在△ABC中，∠A=120°，∠B=20°，∠C=40°，請在三角形的邊上找一點P，并過點P和三角形的一個頂點畫一條線段，將這個三角形分成兩個等腰三角形．（要求兩種不同的分法并寫出每個等腰三角形的內(nèi)角度數(shù)）
    考點：作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖．
    分析：因為，∠A=120°，可以以A為頂點作∠BAP=20°，則∠PAC=100°，∠APC=40°，∴△APB，△APC都是等腰三角形；還可以以A為頂點作∠BAP=80°，則∠PAC=40°，∠APC=100°，∴△APB，△APC都是等腰三角形．
    解答： 解：
    給出一種分法得（角度標(biāo)注 1分）．
    點評：此題主要考查等腰三角形的判定以及作一個角等于已知角的作法．
    20．（1）解不等式：3x﹣2（1+2x）≥1
    （2）計算：（ + ﹣6 ）•
    （3）解方程：2x2﹣4x﹣1=0．
    考點：二次根式的混合運算；解一元二次方程-公式法；解一元一次不等式．
    分析：（1）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成1即可求解；
    （2）首先對二次根式進行化簡，然后利用乘法法則計算即可求解；
    （3）利用求根公式即可直接求解．
    解答： 解：（1）去括號，得3x﹣2﹣4x≥1
    移項、合并同類項，得﹣x≥3
    系數(shù)化成1得x≤﹣3；
    （2）原式=
    =
    =6；
    （3）∵a=2，b=﹣4，c=﹣1，
    △=16+8=24，
    ∴x= = ．
    ∴原方程有解為x1= ，x2= ．
    點評：本題考查的是二次根式的混合運算，在進行此類運算時，一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運算．
    21．如圖，已知A（﹣1，0），B（1，1），把線段AB平移，使點B移動到點D（3，4）處，這時點A移動到點C處．
    （1）寫出點C的坐標(biāo)（1，3）；
    （2）求經(jīng)過C、D的直線與y軸的交點坐標(biāo)．
    考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；坐標(biāo)與圖形變化-平移．
    分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點C、D的 位置，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點C的坐標(biāo)；
    （2）根據(jù)待定系數(shù)法確定解析式，即可求得與y軸的交點坐標(biāo)．
    解答： 解：（1）線段CD如圖所示，C（1，3）；
    故答案為（1，3）；
    （2）解：設(shè)經(jīng)過C、D的直線解析式為y=kx+b
    C（1，3）、D（3，4）代入：：
    解得：k= b= ，
    ∴經(jīng)過C、D的直線為y= x+ ，
    令x=0，則y= ，
    ∴與y軸交點坐標(biāo)為（0， ）．
    點評：本題考查了利用平移變換作圖和待定系數(shù)法求解析式，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．
    22．如圖，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一點，且AD⊥AB，點E是BD的中點，連結(jié)AE．
    （1）求證：∠AEC=∠C；
    （2）若AE=6.5，AD=5，那么△ABE的周長是多少？
    考點：勾股定理；直角三角形斜邊上的中線．
    分析：（1）首先利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AE=BE=ED，再根據(jù)等邊對等角可得∠B=∠BAE，從而可得∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B，再由條件∠C=2∠B可得結(jié)論；
    （2）首先利用勾股定理計算出2AB的長， 然后可得答案．
    解答： （1）證明：∵AD⊥AB，
    ∴△ABD為直角三角形，
    又∵點E是BD的中點，
    ∴ ，
    ∴∠B=∠BAE，∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B，
    又∵∠C=2∠B，
    ∴∠AEC=∠C；
    （2）解：在Rt△ABD中，AD=5，BD=2AE=2×6.5=13，
    ∴ ，
    ∴△ABE的周長=AB+BE+AE=12+6.5+6.5=25．
    點評：此題主要考查了勾股定理，以及直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．
    23．某商店需要購進一批電視機和洗衣機，根據(jù)市場調(diào)查，決定電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一半．電視機與洗衣機的進價和售價如下表：
    類別 電視機 洗衣機
    進價（元/臺） 1800 1500
    售價（元/臺） 2000 1600
    計劃購進電視機和洗衣機共100臺，商店最多可籌集資金161800元．
    （不考慮除進價之外的其它費用）
    （1）如果商店將購進的電視機與洗衣機銷售完畢后獲得利潤為y元，購進電視機x臺，求y與x的函數(shù)關(guān)系式（利潤=售價﹣進價）
    （2）請你幫助商店算一算有多少種進貨方案？
    （3）哪種進貨方案待商店將購進的電視機與洗衣機銷售完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤．
    考點：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用．
    分析：（1）根據(jù)題意列出解析式即可；
    （2）關(guān)鍵描述語：電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一半，由此可用不等式將電視機和洗衣機的進貨量表示出來，再根據(jù)商店最多可籌到的資金數(shù)可列不等式，求解不等式組即可；
    （3）根據(jù)利潤=售價﹣進價，列出關(guān)系式進行討論可知哪種方案獲利最多
    解答： 解：（1）y=x+（1600﹣1500）（100﹣x）=100x+10000；
    （2）設(shè)商店購進電視機x臺，則購進洗衣機（100﹣x）臺，
    根據(jù)題意得 ，
    解不等式組得 ≤x≤39 ，
    ∵x取整數(shù)，
    ∴x可以取34，35，36，37，38，39，
    即購進電視機最少34臺，最多39臺，商店有6種進貨方案；
    （3）設(shè)商店銷售完畢后獲利為y元，根據(jù)題意得
    y=x+（1600﹣1500）（100﹣x）=100x+10000．
    ∵100＞0，
    ∴y隨x增大而增大，
    ∴當(dāng)x=39時，商店獲利最多為13900元．
    點評：此題考查一次函數(shù)應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系．準(zhǔn)確的解不 等式是需要掌握的基本計算能力，要熟練掌握利用自變量的取值范圍求最值的方法．注意本題的不等關(guān)系為：電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一半；電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一半．
    24．如圖①所 示，直線L：y=mx+5m與x軸負(fù)半軸，y軸正半軸分別交于A、B兩點．
    （1）當(dāng)OA=OB時，求點A坐標(biāo)及直線L的解析式；
    （2）在（1）的條件下，如圖②所示，設(shè)Q為AB延長線上一點，作直線OQ，過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM= ，求BN的長；
    （3）當(dāng)m取不同的值時，點B在y軸正半軸上運動，分別以O(shè)B、AB為邊，點B為直角頂點在第一、二象限內(nèi)作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連EF交y軸于P點，如圖③．
    問：當(dāng)點B在y軸正半軸上運動時，試猜想PB的長是否為定值？若是，請求出其值；若不是，說明理由．
    考點：一次函數(shù)綜合題．
    分析：（1）當(dāng)y=0時，x=﹣5；當(dāng)x=0時，y=5m，得出A（﹣5，0），B（0，5m），由OA=OB，解得：m=1，即可得出直線L的解析式；
    （2）由勾股定理得出OM的長，由AAS證明△AMO≌△ONB，得出BN=OM，即可求出BN的長；
    （3）作EK⊥y軸于K點，由AAS證得△ABO≌△BEK，得出對應(yīng)邊相等OA=BK，EK=OB，得出EK=BF，再由AAS證明△PBF≌△PKE，得出PK=PB，即可得出結(jié)果．
    解答： 解：（1）∵對于直線L：y=mx+5m，
    當(dāng)y=0時，x=﹣5，
    當(dāng)x=0時，y=5m，
    ∴A（﹣5，0），B（0，5m），
    ∵OA=OB，
    ∴5m=5，解得：m=1，
    ∴直線L的解析式為：y=x+5；
    （2）∵OA=5，AM= ，
    ∴由勾股定理得：OM= = ，
    ∵∠AOM+∠AOB+∠BON=180°，∠AOB=90°，
    ∴∠AOM+∠BON=90°，
    ∵∠AOM+∠OAM=90°，
    ∴∠BON=∠OAM，
    在△AMO和△OBN中， ，
    ∴△AMO≌ △ONB（AAS）
    ∴BN=OM= ；
    （3）PB的長是定值，定值為 ；理由如下：
    作EK⊥y軸于K點，如圖所示：
    ∵點B為直角頂點在第一、二象限內(nèi)作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，
    ∴AB=BE，∠ABE=90°，BO=BF，∠OBF=90°，
    ∴∠ABO+∠EBK=90°，
    ∵∠ABO+∠OAB=90°，
    ∴∠EBK=∠OAB，
    在△ABO和△BEK中， ，
    ∴△ABO≌△BEK（AAS），
    ∴OA=BK，EK=OB，
    ∴EK=BF，
    在△PBF和△PKE中， ，
    ∴△PBF≌△PKE（AAS），
    ∴PK=PB，
    ∴PB= BK= OA= ×5= ．
    點評：本題是一次函數(shù)綜合題目，考查了一次函數(shù)解析式的求法、等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識；本題綜合性強，難度較大，特別是（3）中，需要通過作輔助線兩次證明三角形全等才能得出結(jié)果．